小升初奥数几何图形

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小学奥数几何图形大全

⼩学奥数⼏何图形⼤全⼏何图形综合1．如图，四边形ABCD 是直⾓梯形．其中AD=12(厘⽶)，AB=8(厘⽶)，BC=15(厘⽶)，且△ADE ，四边形DEBF ，△CDF 的⾯积相等．阴影△DEF 的⾯积是多少平⽅厘⽶？2．如图，长⽅形ABCD 的⾯积是96平⽅厘⽶，E 是AD 边上靠近D 点的三等分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点.阴影部分的⾯积是多少平⽅厘⽶？3．如图，把⼀个正⽅形的两边分别增加3和5厘⽶，⽶(阴影部分)．原正⽅形的⾯积为多少平⽅厘⽶？4．如图，把⼀个正⽅形的相邻两边分别减少2厘⽶和446平⽅厘⽶(阴影部分).原正⽅形的⾯积为多少平⽅厘⽶？5．如图，在△ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 AC 的三分之⼆.请问：△ADE 的⾯积是△ABC ⾯积的⼏分之⼏？6．如图，在△ABC 中，BC=3CD ，AC=3AE ，那么△ABC 的⾯积是△CDE 的多少倍？7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对⾓线AC 、BD 分成四个部分.△AOB 的⾯积是3平⽅千⽶，△BOC 的⾯积是2平⽅千⽶，△COD 的⾯积是1平⽅千⽶，如果公园由⼤⼩为6.9平⽅千⽶的陆地和⼀块⼈⼯湖组成，那么⼈⼯湖的⾯积是多少平⽅千⽶？E DF B CA D E AB CE A D8.如图，在梯形ABCD 中，AD 长9厘⽶，BC 长15厘⽶， BD 长12厘⽶，那么OD 长多少厘⽶？ 9.如图，有8个半径为1厘⽶的⼩圆，⽤它们圆周的⼀部分连成⼀个花瓣图形，图中的⿊点是这些圆的圆⼼.如果圆周率π取3.14，那么花瓣图形的周长和⾯积分别是多少？ 10.图中甲区域⽐⼄区域的⾯积⼤57其中直⾓三⾓形竖直的直⾓边的长度是多少？(π取3.14) 11.如图，在3×3的⽅格表中，分别以A 、E 为圆⼼，3、2为半径，画出圆⼼⾓都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的⾯积是多少? (π取3.14).(π取13.下图是⼀个直⾓边长为3厘⽶、4厘⽶的直⾓三⾓形.将该三⾓形⼀任意⼀条边所在直线为轴进⾏旋转，求所得⽴体图形的表⾯积和体积.14.如图，已知正⽅形ABCD 的边长为4厘⽶，求阴影部分的⾯积.A D OB C●●●●●●●●●●●●●●●a bc d e f hg15.斜边长为10厘⽶的等腰直⾓三⾓形的⾯积是多少？16.右图中两个完全相同的三⾓形重叠在⼀起，则阴影部分的⾯积是多少？17.求图中四边形的⾯积.18.图中⼋条边的长度正好分别是1,2,3,4,5,6,7,8厘⽶. 已知a =2厘⽶，b=4厘⽶，c =5厘⽶，求图形的⾯积.19.如图所⽰，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度？20.如图,⼀个边长为1⽶的正⽅形被分成4个⼩长⽅形，它们的⾯积分别是0.3平⽅⽶、0.4平⽅⽶、0.2平⽅⽶、0.1平⽅⽶. 已知图中的阴影部分是正⽅形，那么它的⾯积是多少平⽅⽶？21.如图所⽰，三⾓形ABC 中，DE 与BC 平⾏，且AD :DB=5求AE :EC 及DE :BC .22.如图,间相互重叠.已知露在外⾯的部分中，红⾊的⾯积是20，黄⾊的⾯积是14，绿⾊的⾯积是10.那么,B A D 1 2 3 4 5 6 绿23.如图所⽰，已知△ABC 的⾯积为1平⽅厘⽶，D 、E是AB 、AC 边的中点.求三⾓形OBC 的⾯积.24.在如图所⽰的正⽅形中，A 、B 、C 分别是ED 、EG 、GF的中点.请问：△CDO 的⾯积是△ABO ⾯积的⼏倍？25.如图,四边形ABCD 是平⾏四边形，⾯积为72平⽅厘⽶，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，请问：阴影部分的⾯积为多少平⽅厘⽶？26.如图,△ABC 中，CE=2AE ，F 是AD的中点，△ABC 为1，那么阴影部分的⾯积多少？27.如图,△ABC 中，AD 、BE 相交于点O ，△OAE 、△OAB△OBD 的⾯积分别为1、2、3，那么四边形ODCE28.图中有半径分别为5厘⽶、4厘⽶、3厘⽶的三个圆，A 部分(即两⼩圆重叠部分)的⾯积与阴影部分的⾯积相⽐，哪个⼤？⼤多少？29.如图，图中最⼤的长⽅形⾯积是27，最⼩的长⽅形⾯积是5⾯积.30.阅读理解:(1)阅读：勾股定理是⼏何学中⼀颗光彩夺⽬的明珠，被称为“⼏何学的基⽯”，中国是发现和研究勾股定理最古⽼的国家之⼀。

小升初六年级奥数几何知识专题

第一讲：几何综合之圆与扇形解析第四讲：几何综合之几何之比解析第六讲：几何综合之差不变原理解析第七讲：几何综合之等积变化解析第九讲：几何综合之等积变化解析第十讲：几何综合之图形综合训练题第十一讲：几何综合之等积变化练习几何综合之图形综合训练题（六年级奥数）1.明和爷爷分别沿小圆(A →B →C →D →E →A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？4用胶带捆住两根直径1分米的毛竹，捆一周（接头不计）胶带至少要多少分米？5、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10cm,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)6、计算图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？9．图中△AOB 的面积为152cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为______．10．在下左图中ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．图形的计数。

例1、数出下列各图中长方形的个数分别是多少？A BC D C D例2 下图中共有多少个正方形？例3下图中有多少个角？练习1、有（）个角。

2、下图中共有多少个正方形？3．如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．4、数一数（1）、下图中一共有多少个长方形。

E FDAB CO5、将ABC 的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个三角形？6. 图中，圆的面积与长方形的面积相等。

长方形的长是12厘米，圆的半径是（）厘米。

7．三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长厘米.8．图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分面积。

小升初数学几何图形专题训练含参考答案(5篇)

小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。

A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。

A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。

A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。

A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。

C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。

9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。

①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。

②8080008000这个数只读出一个“零”。

③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。

④三位数乘两位数，积不可能是六位数。

A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。

13．是由几个拼成的。

；；。

14．在横线上填上“平移”或“旋转”。

汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。

15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。

小升初奥数专项之几何(二)

小升初奥数专项之几何（二）
姓名：日期：
1、下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？
2. 已知一个圆的面积是28.26平方厘米，那么这个圆的半径和周长分别是多少？
3. 图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米。

其中直线三角形竖直的直角边的长度是多少？（π取3.14）
4. 如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。

问：
余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
5．如图，求阴影部分的面积．(π取3)
6. 左下图中等边三角形的边长是3厘米，圆形的半径是1厘米，当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（π取3.14）
7. 一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径的比是2：3，体积的比是3：5，它们高的比是_________．
8. 一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是_________立方厘米．（π取3.14）
9. 用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________cm2．
10. 如图是由几个边长为1cm的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置叠加的立方体的个数，则这个几何体的表面积是_________.
11. 如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是_________立方分米．
12. 用棱长为1cm的正方体木块叠成一个立方体．根据下面给出的三个不同方向看到的图形，可以知道这个立方体的体积是_________，表面积是_________．。

小升初数学思维拓展几何图形专项训练专题4-等积变形(位移、割补)

专题4-等积变形（位移、割补）小升初数学思维拓展几何图形专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、等积变形的主要方法：（1）三角形内等底等高的三角形；（2）平行线内等底等高的三角形；（3）公共部分的传递性；（4）极值原理（变与不变）。

【典例一】如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路．求小路的占地面积？【分析】无论这曲折小路如何再曲折，都可以将曲折小路分成两类，一类是竖的，一类是横的，可以把竖的往左拼，横的往上拼，如下图则小路面积不难算出，竖的部分14×2，横的部分20×2，计算重叠2×2，则小路面积为（20+14）×2-2×2=64（平方米）．【解答】解：小路面积为：（20+14）×2-2×2=64（平方米），答：小路的占地面积64平方米．【点评】利用等积变形、平移知识把曲折的小路拉直，就变成规则的图形包括三部分竖的长方形，横的长方形和重叠的小正方形，进而解答．【典例二】如图，五边形ABCDE是一片荒地的示意图，陈家承包后想将其中的小路E M N---改成直路EG，然后在直路EG，然后在直路EG两旁分别种植不同的蔬菜，并使改道前后路两旁的面积，保持不变，请你左图中画出这条直路．（图中体现画法1)【分析】利用尺规作图做//EN MG，如图根据两条平行线之间的垂线段相等和同底等高的三角形的面积相等，可得S ENG S EMN∆=∆，由此作图即可．【解答】解：画法如图所示，连接EN，过点M作//MG EN，交CB于点G，连接EG，EG即为所求直路的位置．【点评】此题利用两条平行线之间的垂线段相等和同底等高的三角形的面积相等的知识作图．【典例三】A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A 注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．【分析】已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要145+=（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即1226÷=（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3 2.50.5-=（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．【解答】解：（1）A 容器的容积是：23.141 3.141 3.14⨯=⨯=（立方厘米），B 容器的容积是：23.142 3.14412.56⨯=⨯=（立方厘米），12.56 3.144÷=，即B 容器的容积是A 容器容积的4倍，因为一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满，所以要注满B 容器需要4分钟，因此注满A 、B 两个容器需要145+=（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A 中的水位是容器高的一半，即1226÷=（厘米）；（2）因为注满A 、B 两个容器需要145+=（分钟），所以52 2.5÷=（分钟）时，A 、B 容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，3分钟后，实际上3 2.50.5-=（分钟）水位是同时上升的，10.5510÷=，112 1.210⨯=（厘米），6 1.27.2+=（厘米）；答：2分钟时，容器A 中的高度是6厘米，3分钟时，容器A 中水的高度是7.2厘米．【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A 中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B 容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的110乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．一．选择题（共4小题）1．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。

西安小升初奥数几何综合（蝴蝶模型、等高模型、一半模型、勾股定理、容斥原理、差不变原理等）

西安⼩升初奥数⼏何综合（蝴蝶模型、等⾼模型、⼀半模型、勾股定理、容斥原理、差不变原理等）第⼀讲：直线型⼏何模块⼀长度问题1.（2015铁⼀中5.30）⼩明家买了新房，需要装修，根据房型⽰意图上的数据，⼩明帮爸爸算出了地⾯的周长，周长是多少？（注:每⼀转弯处都是直⾓，数据如图所⽰）2.求下图的周长。

3.下⾯是⼀个零件的平⾯图，图中每条短线都是5厘⽶，零件长35厘⽶，⾼30厘⽶，求这个零件的周长是多少厘⽶？4.下图是⼀⾯砖墙的平⾯图，每块砖长20厘⽶，⾼8厘⽶，像途中那样⼀层、⼆层……，⼀共摆⼗层，求摆好后这⼗层砖墙的周长是多少？5.如图所⽰，在⼀个正⽅形内画中、⼩两个正⽅形，使三个正⽅形具有公共定点，这样⼤正⽅形被分割成了正⽅形区域甲，和L形区域⼄和丙。

甲的边长为4厘⽶，⼄的周长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是⼄的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘⽶？EF长多少厘⽶？6.如图，⼀个六边形的6个内⾓都是120°，其连续四边的长依次是1厘⽶、9厘⽶、9厘⽶、5厘⽶。

求这个六边形的周长。

7.图（1）、图（2）是两个形状、⼤⼩完全相同的⼤长⽅形，在每个⼤长⽅形内放⼊四个如图（2）所⽰的⼩长⽅形，阴影的区域是空下来的地⽅，已知⼤长⽅形的长⽐宽多6厘⽶，问图（1）、图（2）中阴影区域的周长哪个⼤？⼤了多少？模块⼆⾓度问题8.（2014年某师⼤附中5.31）如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，如果图中所有的⾓的和等于180°，那么∠AOD的度数是多少？9.将ΔABC绕点C按顺时针⽅向旋转30°，得到ΔB′A′C，若AC和A′B′垂直，则∠BAC的度数是多少？10.如图把⼀个长⽅形ABCD沿AE对折，点B落在F点，EF交AD于点G，如果∠BEA＝38°，∠EGA的度数是多少？11.已知长⽅形ABCD，将三⾓形BCD沿对⾓线BD折叠，记点C的对应点为C'，∠ADC'＝20°，则∠BDC的度数为多少？12.如图，在三⾓形ABC中，点D在BC上，且∠ABC＝∠ACB、∠ADC＝∠DAC，∠DAB＝21°，求∠ABC的度数。

小升初奥数几何图形解法举例

几何图形的十大解法一、学奥数到底有什么用对目前绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说，那就是通过各种杯赛获奖得到一个上重点中学试验班的机会，因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。

其实我们目前学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本不可能接触到的，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养一种解决问题的能力。

能把小学奥数学好的同学，我相信学习中学的知识的时候，至少在理科方面，那绝对是游刃有余的。

二、怎样学好奥数学奥数最佳的起步时间应该是三年级，这个时间启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍“，这是一个很重要的时期。

五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不多了.下面具体谈一下奥数的学习方法学奥数有诀窍吗？根据我学习奥数的经验，答案是没有。

但如果非要我说一个的话，那就是“做题”。

那么这里就有两个问题了，一是我该做哪些题呢？二是我该做多少，应该怎么做呢？我们先说一下做哪些题，现在市面上的奥数书种类繁多。

我觉推荐《华罗庚学校数学课本》，这本书内容不难，适合入门学习。

《华罗庚思维训练导引》是一本分类习题集，每个专题15个题目，虽然有的题目偏难，但这本书选题都非常有代表性，值得一做（做三星题目为主）。

除了专题训练外，大量的综合练习也是必不可少的，《小学数学ABC》《小学数学奥林匹克试题详解》和刘京友编写的《题库》这3本书非常好。

通过做综合练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。

这就要求我们每次做完题，不会的或者做错的一定要弄明白为止。

有的同学可能一天做好几套题目，做完了对对答案，每套错的都不多，自我感觉也不错，做了半天也累了就把书扔下不管了。

这样的学习是没有效果的，因为你原先会的还是会，不会的那些呢？还是不会！因此题目不在于你做了多少，关键是你遇到的每一道题目无论你当时是否会做，事后你是否都真正理解了，再遇到类似的题目还会不会做。

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二、方法总结
求阴影部分面积常用的方法有哪些
三、技巧提炼
最短路径怎么画
课后作业
一、看图求面积。
1、已知甲部分的面积比乙部分的面积大57cm2，BC=20cm，
求AB的长度。
2、求阴影部分的面积。
3、平行四边形中有两个完全相同的正六边形，每个正六边形的面积是8cm2，求平行四边形的面积。
4、已知圆环的面积是25.12平方厘米，求阴影部分的面积。
例1：基本图形的面积计算。
1、下图的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
2、已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。
例2：正方形和三角形之间的组合图形。
1、甲、乙分别是边长为6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分面积。
2、甲、乙分别是边长为4厘米和3厘米的正方形，求阴影部分面积。
小升初奥数几何图形
辅导讲义
教学内容
一、能力培养
几何图形是数学里非常重要的知识，它主要包括长度、面积、体积等方面，也是升学、分班考试必考的内容（比较侧重于阴影部分的面积）。今天我们重点来研究这一板块的计算问题。我们已经掌握了几种基本图形的面积计算方法，我们先来复习一下。
正方形面积=边长×边长=对角线2÷2
例7：立体图形。
1、下图中，不能围成一个正方体的是（）。
2、如图，一个正方体放在一个长方体上面，正方体棱长2厘米，长方体的长、宽、高分别为5厘米、5厘米、2厘米，求这个组合图形的表面积和体积。
3、一张长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一个圆柱体，求这个圆柱体的体积。
4、将下面的直角三角形以AB为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积。
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
圆面积=半径2×π。
由两个甚至更多的基本图形组合在一起，就构成了一个组合图形。要计算组合图形的面积，就要根据图形的关系，灵活运用平移、旋转、分割、拼接、等积变形等方法。
下面我们来看看具体的题目。如果你都会做，你就无敌了。
5、如图，长方形ABCD，三角形ABG的面积是20，三角形CDQ的面积是35，求阴影部分面积。
6、在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知AO:CO=1:2，S△AOD=30，求梯形ABCD的面积。
例5：用“排空法、平移旋转法、二次求差法”解决有关圆的组合图形。
1、求阴影部分的面积。
2、已知正方形的边长为10厘米，以边长为直径作半圆，求阴影部分的面积。
例4：等积变形。
1、已知小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
2、已知大正方形的边长是6分米，求阴影部分的面积。
3、三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC中点，AE的长度是ED的2倍，求阴影部分的面积。
4、已知中间小三角形的面积是5平方厘米，把三角形的三条边都向外延长，使得延长线段的长度与原来小三角形的对应边长都相等，求大三角形ABC的面积。
5、在正方体中，削出一个体积最大的圆柱，已知圆柱的侧面积是628平方厘米。求正方体的表面积。
6、一只小蚂蚁在正方体的顶点A处，它要沿着正方体的表面爬到顶点H处觅食。
（1）请画出它爬行的最短路线。（一条即可）
（2）最短路线有（）条。
二、能力点评
学法升华
一、知识收获
以上问题，你觉得哪些较为简单，哪些比较困难
3、根据对应数据，求阴影部分面积。
4、已知阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
经过了以上问题的训练，你应该有很多收获。自己总结一下，以后再遇到这种求阴影部分面积的坑人题目，应该能应付得来了。但还有一类图形类题目仍未解决，那就是立体图形。我们已经学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥，常见的问题是求算它们的表面积和体积，当然还有一些另类的题目。接下来，我们看看各地毕业、升学考试中出现过的立体图形题目。
3、在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，分别以AB、BC为半径作扇形，求阴影部分面积。
4、大正方形和小正方形的边长分别为4厘米和3厘米，求阴影部分面积。
例6：圆。
1、已知四分之一圆的半径是10cm，其中有一个最大的正方形，求阴影部分的面积。
2、已知圆中有一个最大的正方形，正方形中又有一个最大的圆，求大圆和小圆的面积比。
3、甲、乙分别是边长为8厘米和5厘米的正方形，求阴影部分面积。
例3：已知图形间的面积关系，求解长度。
1、已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长。
2、四边形ABCD是长为10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长。
3、平行四边形ABCD中，BC=10厘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。直角三角形BCE的直角边EC=8厘米。已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。