2010-2011学年北京市石景山区七年级(下)期末数学试卷
石景山初一下册数学试题答案
石景山区2012——2013学年度第二学期期末考试初一数学参考答案及评分参考阅卷说明：1．遇有多种解法，依参考答案酌情给分；2．如果遇有与本答案不符或有争议的，可以根据实际情况修改评分细则。
15．计算：()()2201313.15412π-⎛⎫------- ⎪⎝⎭解：原式1414=-+-…………………………… 4分 6=- …………………………… 5分 16．解不等式：13716366x -≤--<，并求其非负整数解 解：解法一由题意原不等式可化为： 71366713366x x ⎧--<⎪⎪⎨⎪--≥-⎪⎩①②……………… 1分解不等式①得：4x >-………………………………………… 2分 解不等式②得：3x ≤……………………………………………3分 ∴原不等式的解集为： 43x -<≤ ……………………………4分∴满足题意的非负整数解是 0,1,2,3 ……………………………5分 解法二由题意：13271x -≤--<……………………………………… 2分 628x -≤-<……………………………………………3分 ∴原不等式的解集为： 43x -<≤ ……………………………4分 ∴满足题意的非负整数解是 0,1,2,3 ……………………………5分17.计算： ()()()232622212a a a a -÷---解：原式()2232144a a a a =-+--+……………………3分223288a a a a =-+-+-………………………4分 21192a a =-+- ………………………5分18. 若22m m +=，求代数式()()2(21)12(23)(32)m m m m m ++----+的值.解： 原式2224413249m m m m m =+++-+-+…………………………… 3分212m m =++．………………………………………………………4分 当22m m +=时，原式21214=+=． …………………………… 5分四、分解因式（本题共2个小题，每小题4分，共8分）19．2229()()m n a b n b a -+- 解：原式=()()2291na b m -- …………………………………………………2分()()()23131n a b m m =-+- …………………………………………………4分20． 22312182x y xy x --解：原式=32221218x x y xy -+-…………………………………………………1分()22269x x xy y =--+ …………………………………………………2分()223x x y =-- …………………………………………………4分 五、简单几何推理（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 21. 如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，∠A ＋∠AEF ＝180°．以下是小贝同学证明CD ∥EF证明：∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知），∴ ∠ABD =∠CDB =90°（___垂直定义_）． ∴ ∠ABD +∠CDB =180°．∴ AB ∥（CD ）(同旁内角互补，两直线平行)． ∵ ∠A ＋∠AEF ＝180°（已知），∴ AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）． ∴ CD ∥EF （平行于同一条直线的两条直线平行）．22. 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C ， 求证：DE//BF∵ ∠3=∠4∴ BD ∥CF …………………… 1分∴∠C +∠CDB =180°………………………… 2分 又∵ ∠5=∠C∴ ∠CDB +∠5=180° ……………… 3分 ∴AB ∥CD∴∠2 =∠6 又∵∠1=∠2∴∠6=∠1………………………… 4分 ∴DE ∥BF………………………… 5分 六、生活中的数学问题（本题5分） 解：设（2）班捐款为x 元，（3）班，（4）班捐款为y 元………… 1分 据题意，列方程组得3002200010400x y x y -=⎧⎨++=⎩ ……………………… 3分解得：30002700x y =⎧⎨=⎩……………………… 4分答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班，（4）班的捐款金额为2700元……… 5分七、灵活运用（本题5分） 24.已知：434ab xx x ⋅=且()0347b a -+无意义, 求4(49)9(4)5a a b b b a ---+的值解: 法一：由题意： 434,3470.a b b a +=⎧⎨-+=⎩………………………2分解得 114,21.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩……………………………………… 4分∴ 4(49)9(4)5a a b b b a ---+.111199111+5222222⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=33 ……………………………5分法二：由题意： 434,3470.a b b a +=⎧⎨-+=⎩ ………………………2分()2222163636951695(43)435a ab ab b a b a b a b =-+-+=-+=+-+原式.……4分 434,437a b a b +=-=将代入上式, 得(43)(43)528533.a b a b =+-+=+=原式 ……………………………5分 八、统计应用（本题5分） 25. （ ………1分（ （3）10060.1 ………3分（4）1172106133055880-=（亿元） 55880413970÷=（亿元）………4分 故此 2008——2012这四年间，比上一年增长的财政收入的平均数为13970亿元 11721013970131180+=（亿元）……………5分 ∴预测2013年全国公共财政收入119980亿元 九、实验操作（本题5分）（2）45° 135° 150°十、附加题（本题不计分）2012所在的位置是第 14 行第 45 列。
石景山区2011—2012学年第一学期期末考试试卷
石景山区2011—2012学年第一学期期末考试试卷初一数学有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．的绝对值是（） A ．B ．C ．2D ．2．有四盒饼干，每盒以标准克数（125克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A ．－1．25B ．+2C ．－1D ．+1．53．如图，在数轴上点A 、B 两点对应的有理数，的大小关系中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．据中新社北京报道2011年中国粮食总产量达到546400000吨，数据546400000用科学记数法表示为（） A ．B ．C ．D ．5．已知是关于的方程的解，则的值是（）A ．－1B ．1C ．0D ．3 6．下列式子变形正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，若AC=6、BC=2AB ，则AB 的长是（）21-2121-2-a b b a >b a <0=+b a b a <75.46410⨯85.46410⨯95.46410⨯105.46410⨯1=x x 12=+a x a 1)1(--=--a a a a a 253-=-b a b a +=+2)(2ππ-=-33A ．4B ．3C ．2D ．18．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） ９．∠α＋2∠β=90°，∠α=，∠β= °． 10．已知，代数式的值是_________．11．若有理数、满足，则的值为 ．12．按下面程序计算：输入，则输出的答案是__ _ ．13．已知图1是图2中正方体的平面展开图，其中有五个面内都标注了数字，则图2中阴影的面是图1中的 （填数字）．图1图214．填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ． 三、操作题（本题4分，把答案填在题中横线上） 15．已知，为上一点．（1）过点画一条直线，使∥；（2）过点画一条直线，使⊥交于点； （3）若，则 °．四、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程） 16．． 解：505=-y x y x --2a b 0)3(22=-++b a ba 4-=x 54321AOB ∠P OA P PQ PQ OB P PM PM OA OB M ︒=∠40AOB =∠PMO 5)2()6(-+-⨯-ABA l17．． 解：18．． 解： 19．． 解：五、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程） 20．．解： 21．． 解：六、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）22．某校七年级举行踢毽比赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加比赛的人数之比是2︰1，求该校七年级原有的人数． 解：七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）23．已知：关于x 的方程与的解相同，求的值及相同的解． 解：24．已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=，（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数； （2）如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数． 解：图1 图225．在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．（1）用含有a 、b 、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积： ；（2）当，时，求此时阴影部分的面积． 解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积： ； （2）八、阅读理解题（本题满分4分）26．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．若，求x 的值．解：)4()433221(-⨯-+()317223-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯--⨯2)2(3221)8(2317)5(3-=-x 21435-=--x x x 24=-k x k x 2)2(3=+k 45102==b a 2=x a b c d ，，，a b cda b cdad bc =-11823x x +-=选做题（本题满分5分）已知当时，代数式的值为8，代数式的值为－14，那么当时，代数式的值为多少？解：石景山区2011—2012学年度第一学期期末考试试卷 初一数学参考答案及评分标准（注：解答题往往不只一种解法，学生若用其它方法，请相应给分．） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．A2．C3．B4．B5．A6．B7．C8．B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．20°10．311．-812．813．514．45三、操作题（本题4分） 15．（1）如图（1分）（2）如图（1分）（3）50°（2分）四、计算题（每小题5分，共20分．酌情按步骤给分） 16．1717．18．2919．五、解方程（每小题5分，共10分）20．解：去括号，得 ………………………………………（2分）移项，合并同类项，得………………………………………（4分）…………………………………………（5分）所以原方程的解是21．解：方程两边同乘以12，去分母，得………………………………（2分）去括号，得…………………………（4分） 移项，合并同类项，得………………………………（5分）所以原方程的解是．六、应用题（本题5分）22．解：设未参加的学生有x 人，则根据题意得： ………………………（1分）(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6…………………………（2分） 解得：x=24…………………………………（3分） ∴3x=72,x+3x=4x=96…………………………………（4分）答：该校七年级的人数是96人．……………………………………（5分）1=x 42323+-+cx bx ax 15223--+cx bx ax 1-=x 645523+--cx bx ax M Q PBOA 35-329-17153-=-x 23-=x 32-=x 32-=x )1(63)5(4-=--x x x 663420-=--x x x 2=x 2=x七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）23．已知：关于x 的方程与的解相同，求的值及相同的解． 解：…………………………………………………（2分） 解得，……………………………………………………（3分） ∴……………………………………………………（5分）24．解：（1）∵直线AB 与直线CD 相交，∴∠AOD=∠BOC=，………………………………………（1分）∵EO ⊥AB∴∠AOE=90°，…………………………………………………（2分） ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =135°，…………………………（3分） （2）∵直线AB 与直线CD 相交，∴∠AOD=∠BOC=，∠AOC=135°， ∵EO 平分∠AOC ， ∴∠AOE=∠AOC =67.5°，…………………………………（4分） ∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =112．5°，………………………（5分） 25．解：（1）或…………（3分） （2）当，时，=44……………………………………（5分）八、阅读理解题（本题满分4分）26．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．若，求x 的值．解：由定义：…………………………………（2分）解得…………………………………………………………（4分）选做题（本题满分5分）： 解：当时，由代数式的值为8，得，……………（1分） 由代数式的值为－14，得……………（2分）∴……………………………………………………（3分） 当时，………………………………（4分）声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。
北京市石景山区七年级下册期末数学试卷有答案
石景山区第二学期期末考试试卷初一数学只有一项是符合题目要求的） 1．若a b >，则下列不等式正确的是 A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b +>+2．下列运算正确的是A ．236x x x ⋅=B ．235a a a +=C ．32y y y ÷= D ．()32626m m -=-3．将321x y -=变形，用含x 的代数式表示y 为A ．123yx +=B ．312x y -=C ．132xy -=D ．123yx -=4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的样本5．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为 点E ，F ．若AB ∥CD ，下列结论正确的是 A ．23∠=∠ B ．24∠=∠C ．51∠=∠D ．3180AEF ∠+∠=︒ 6．下列命题的逆命题为真命题的是A ．对顶角相等B ．如果1x =，那么1x =C ．直角都相等D ．同位角相等，两直线平行 7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份第5题图FB CEDA 54321与四月份相比，节电情况如下表：A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，208．如图，OB ⊥CD 于点O ，12∠=∠，则2∠与3∠ 的关系是A ．23∠=∠B ．2∠与3∠互补C ．2∠与3∠互余D ．不确定9．不等式组42103x x >⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的整数解为A ．0，1，2，3B ．1，2，3C ．2，3D ．3 10．已知23m =，54=n ，则n m 232+的值为A ．45B ．135C ．225D ．675二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：414162+-m m = ． 12．一个角的补角比这个角大20︒，则这个角的度数为 °． 13．将245x x ++进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ． 14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD 的面积为 ．（用含字母a ，b 的代数式表示） 15．现定义运算“*”，对于任意实数a ，b ，满足()()22a b a b a b a b a b -≥⎧⎪*=⎨-<⎪⎩．如322324*=⨯-=，113121222*=-⨯=-，计算()21*-= ；若35x *=，则实数x 的值为 ；16．观察等式1416224⨯=，2426624⨯=，34361224⨯=，44462024⨯=，…，根据你发现的规律直接写出8486⨯=；用含字母的等式表示出你发现的规律为 ．第8题图第14题图321AOEDCB三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．)312(622ab b a ab --．18．已知a −2b =−1，求代数式(a −1)2−4b (a −b )+2a 的值．四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．x 3−16x ．20．(x 2−x)2−12(x 2−x )+36．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）21．解不等式2x −11<4(x −5)+3，并把它的解集在数轴上表示出来．22．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--=+.y x ,y x 231125六、读句画图（本题共4分）23．已知，线段AB =3，点C 为线段AB 上 一点，且AB =3AC ．请在方框内按要求画图并标出相应字母： （1）在射线AM 上画出点B ，点C ； （2）过点C 画AB 的垂线CP ，在直线 CP 上取点D ，使CD CA =；（3）联结AD ，BD ；（4）过点C 画AD 的平行线CQ ，交BD 于点E ．七、解答题（本题共20分，每小题5分） 24．已知：如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交 于点P ，Q ，PM 垂直于EF ，∠1+2∠=90°．求证：AB ∥CD ．601个单位长A MAC BDEF25．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：请问小坚的提示中①是∠ ，④是∠ ．理由②是： ； 理由③是： ；∠CMD 的度数是 °．26．列方程组解应用题某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T 恤．若两种纪念品共生产6000件，且T 恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T 恤的数量分别是多少？27.为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间l 2l 1l 3=BD△DBE②∠∠EBA =∠DBC4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表5月3日观看各种戏剧人数分布统计图开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：人数日期观众人数（人）4月306975月1日7205月2日7605月3日 a（1a=____；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为_____人．八、解答题（本题4分）28. 在解关于x、y的方程组{ax+(b−2)y=1 ①(2b−1)x−ay=4 ②时，可以用①×2−②消去x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．石景山区第二学期期末综合练习 初一数学 答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11．2)214(-m ；12．80︒；13．1； 14．10ab ； 15．5；4．16．7224；24)1(100)610)(410(++=++n n n n （n 为正整数）．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．解：原式=)2123223b a b a +- ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 18．解：原式=a 2−2a +1−4ab +4b 2+2a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(a −2b )2+1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 当a −2b =−1时，原式=2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．解：原式=x(x 2−16) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分= x(x +4)(x −4)． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分20．解：原式=(x 2−x −6)2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(x +2)2(x −3)2． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分） 21．解：3204112+-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分1132042++-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 62-<-x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴3＞x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 这个不等式的解集在数轴上表示为：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．解：①+②×3得x =1， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 将1=x 代入①，得y =−2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴⎩⎨⎧-==.y ,x 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分六、读句画图（本题共4分）23．答案略.(只画出一种情况的扣1分)七、解答题（本题共10分，每小题5分）24．证明：∵PM ⊥EF （已知），∴∠APQ +2∠=90°（垂直定义）．⋯⋯⋯⋯2分 ∵∠1+2∠=90°（已知）∴∠APQ=∠1（等角的余角相等）．⋯⋯⋯⋯4分 ∴AB ∥CD （内错角相等两直线平行）．⋯⋯⋯5分25．解：①是∠ 2 ， ………………………………1分 ④是∠AMD ． ………………………………2分理由②是两直线平行，内错角相等；………………………………3分 理由③是角平分线定义； ………………………………4分 ∠CMD 的度数是21°． ………………………………5分 26．解：设能生产帽子x 件，生产T 恤y 件．………………………………1分根据题意，得{x +y =6000，y =2x +300.……………………………………………………3分解得{x =1900，y =4100. ……………………………………………………4分 答：能生产帽子1900件，生产T 恤4100件． ……………………5分 27.解：（1）a =__775__； ………………………………2分 （2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；263697775=-=x ； ………………………………2分 （3）估计该活动在5月4日接待观众约为__801___人．……………5分八、解答题（本题4分）28.解：由题意可得，{ 2a −(2b −1)=0 ①4(b −2)−3a =0 ②………………………………2分解之,⎪⎩⎪⎨⎧==.213,6b a ………………………………4分。
2013-2014学年北京市石景山区七下期末数学试卷
2013-2014学年北京石景山七下期末数学一、选择题（共11小题；共55分）1. 计算的结果为A. B. C. D.2. 微电子技术的不断进步，使半导体材料的加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为平方毫米，将写成科学记数法表示为A. B. C. D.3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.4. 若，下列变形正确的是A. B. C. D.5. 若是方程的解，则的值为A. B. C. D.6. 解方程组加减消元法消元后，正确的方程为A. B. C. D.7. 下列计算，能用平方差公式的为A. B.C. D.8. 下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是A. B. C. D.9. 为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指A.B. 被抽取的名考生C. 被抽取的名考生的一模数学成绩D. 我区2014年一模考试数学成绩10. 含有角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线平行，则的度数为A. B. C. D.11. 已知如图，直线，相交于点，，把分成两部分，且，则A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）12. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．13. 某小区户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这户家庭日用电量的众数是，中位数是．14. 将方程写出用含的代数式表示的形式为．15. 多项式各项的公因式为．16. 分解因式：．17. 已知的余角为，则的补角为．18. 已知如图，，直线分别截，于，两点，平分交于点，平分交于点．若，则．三、解答题（共15小题；共195分）19. 解不等式：．20. 求不等式组的正整数解．21. 用代入法解方程：22. 解方程组：23. 分解因式：．24. 已知如图，、被、所截，且，．求证：．25. 计算：．26. 化简求值：当时，求代数式的值．27. 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：Ⅰ计算被抽取的天数；Ⅱ请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；Ⅲ请估计该市这一年（天）达到优和良的总天数．28. 列方程或方程组解决问题：某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场调研得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元．求每台电脑、每台电子白板各多少万元?29. 求的值．解：设，将等式两边同时乘以得：将下式减去上式得：即，即．请你仿照此法计算：ⅠⅡ（其中为正整数）．30. 我们规定：对于有理数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，．Ⅰ如果，那么的取值范围是．Ⅱ如果，求满足条件的所有正整数．31. 若一个角的两边与另一个角两边互相平行，画图并指出这两个角的数量关系．（注意：画图要规范）32. 若，其中，，又．求的取值范围．33. 已知如图，，直线分别截、于、两点，是线段上一动点（不与、重合），过点作于点，连接．Ⅰ如图①，当时，直接写出的度数；Ⅱ如图②，当时，猜想的度数与的关系，并证明你的结论．答案第一部分1. A2. C3. A4. D5. B6. C7. D8. C9. C 10. C11. B第二部分12. （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）13. ；14.15.16.17.18.第三部分19. 去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为，得20. 解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为．不等式组的正整数解为、．21. 由①得：将③代入②，得解得将代入③，得原方程组的解为22. 解：由①变形，得③，得②④，得解得将代入②，得原方程组的解为原式23.24. ，．，．．原式25.26.，．原式27. （1）扇形图中空气为良所占比例为，条形图中空气为良的天数为天，被抽取的总天数为：（天）．（2）轻微污染天数是天；表示优的圆心角度数是，如图所示：（3）样本中优和良的天数分别为：，．一年（天）达到优和良的总天数为：（天）．估计该市一年达到优和良的总天数为天．28. 设每台电脑万元，每台电子白板万元，根据题意得解得答：每台电脑万元，每台电子白板万元．29. （1）设，将等式两边同时乘以得：将下式减去上式得：即，则．（2）设，两边乘以得：下式减去上式得：，即，则．30. （1）．（2）根据题意得：，解得：，则满足条件的所有正整数为，．31.数量关系：相等、互补．32. 由已知得解得，，的取值范围是．33. （1）．（2）猜想：．，，，，．，，即．．．。
2023北京石景山初一(下)期末数学(含答案)
2023北京石景山初一（下）期末数 学学校 姓名 准考证号一、 选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．太钢不锈钢精密带钢有限公司生产的“手撕钢”宽0.6米、厚0.000015米（0.015毫 米），广泛应用于航空航天、新能源、5G 通信等高精尖端设备制造行业，至今保持世 界最宽、最薄“手撕钢”记录．0.000015用科学记数法表示应为 （A ）51.510⨯ （B ）51.510−⨯ （C ）61.510−⨯ （D ）71.510−⨯2．下列运算正确的是（A ）23235a a a += （B ）326()a a −=（C ）32422a b a a −÷−=（D ）()222510ab a b =3．以下调查中，适合用全面调查的是 （A ）了解一批科学计算器的使用寿命（B ）调查北京市中学生对神舟十六号载人飞行任务标识寓意的了解情况 （C ）了解某班同学登上八达岭长城的人数情况（D ）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 4. 下列因式分解正确的是（A ）()223x y y y x y −=− （B ）()22693m m m −−=− （C ）()2111x x x x +−=+−（D ）22(21)x xy x x x y −+=−+5．如图，下列条件中，能判断AD ∥BC 的是 （A ）∠3=∠4 （B ）∠1=∠2（C ）∠5=∠C （D ）∠A +∠ADC =180° 6．下列命题中，真命题为（A ）有理数的绝对值是正数 （B ）平行于同一条直线的两条直线平行 （C ）同旁内角互补 （D ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7． 4月下旬，在石景山区2023年“西部温暖计划”启动仪式后，某校组织师生开展捐赠活动．为了解某班30名学生捐赠物品情况，对每位学生的捐赠数量进行了收集、整理，并绘制统计图如右图所示. 这组数据的中位数、众数分别为 （A ）9，10 （B ）8，10 （C ）4，5 （D ）4.5，58．已知：关于x 的不等式组0,24x a x −⎧⎨<⎩≥ 只有三个整数解，则a 的取值范围是（A ）21a −<≤- （B ）21a −≤≤-（C ）21a −<≤- （D ）21a −<<-第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．计算：23−= ；0(2)π−= .10．若()1232mn a a a a ==⋅，则m = ；n = ．11．若一个角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为 ． 12．为了测量一座古塔外墙底部的角（如右图∠AOB ）的度数，丁洋同学设计了如下测量方案：作AO ， BO 的延长线OD ，OC ，量出∠COD 的度数， 即为∠AOB 的度数．这样设计的依据是 .13．已知：a b >，请写出一个使不等式am bm <成立的m 的值，这个值可以为 . 14．著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”． 右图是由四个长为a ，宽为b 的长方形拼摆而成的正方 形，其中0a b >>．根据图形写出一个正确的等式， 可以表示为 .15．某篮球架及侧面示意图如右图所示．若∠EDC =150°，DE ∥AB ，CB ⊥AB 于点B ，则∠GCB = °.16．小石的妈妈需要购买盒子存放15升的食物，且要求每个盒子要装满．现有A ，B 两bbaabaab种型号的盒子，单个盒子的容量和价格如下表．）写出一种购买方案，可以为 ；（2）恰逢五一假期，A 型号盒子正在做促销活动，即购买三个及三个以上可一次性减10元，则购买盒子所需要的最少费用为 元.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．因式分解：（1）2312x −； （2）228x x −−. 18．计算：()()22231a ab a a b −−+−19．解方程组25,32 3.x y x y −=⎧⎨+=−⎩20．运用乘法公式简便计算：98102⨯． 21．计算：()()()22332x x x −−+−．22．已知：2m n −=−，3mn =，求代数式32232m n m n mn −+−的值.23．解不等式组()51312.2x x x x ⎧−≤+⎪⎨+<⎪⎩，24．已知：如图，直线AB ，CD 与直线EF 分别交于点M ，N ，∠1+∠2=180°，BH 平分 ∠ABD ，交CD 于点H ．求证：1432∠=∠．请补全下面的证明过程：证明：∵∠1+ ① =180°（平角的定义），∠1+∠2=180°（已知）， ∴ ② =∠2（ ③ ），∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）． ∴∠ABD =∠3（ ④ ）．∵BH 平分∠ABD （已知）， ∴ ⑤ （角平分线的定义）. ∴1432∠=∠（ ⑥ ）.0–3–2–1123N 21EDC BA F M H4325．为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的口号，某校组织高一年级全体师生在植树节到来之际，开展植树活动，学校计划购买紫薇和银杏两种树苗，相关信息如下表：（2）高一年级共有学生298人，老师22人．若要保证师生每两人种一棵树，在预算金额不增加的情况下，最多可以购买紫薇树苗多少棵？26．2023年5月8日是第76个世界红十字日．某校以“生命教育 ‘救’在身边”为主题开展“红十字博爱周”活动.为了增强学生的急救意识，宣传急救知识，对七年级200名学生开展急救知识竞赛.为了解七年级学生急救知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下：收集数据 调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是 （填字母）.A ．从七年级的救护技能培训班中选取20名学生的竞赛成绩组成样本；B ．从七年级选取20名女生的竞赛成绩组成样本；C ．从七年级随机选取20名学生的竞赛成绩组成样本. 抽样方法确定后，调查小组抽取得到七年级的样本数据如下：68 88 84 78 92 83 95 88 100 92 86 95 79 76 99 97 88 93 99 100整理、描述数据 按如下分数段整理、描述样本数据：七年级样本成绩统计表 七年级样本成绩统计图（1）请将统计表、扇形统计图补充完整；（2）估计该校七年级学生竞赛成绩不低于90分的学生有 名.27．如图1，AC ，BC 被AB 所截，AD ⊥BC 于点D ．E 为直线AB 上一点（与点A ，B 不重合），过点E 作BC 的垂线，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）若点E 在线段AB 上，如图2所示.①根据题意补全图形；②判断∠AEF 与∠ADG 的数量关系，并证明；（2）若点E 不在线段AB 上，直接写出∠AEF 与∠ADG 的数量关系为 ； （3）通过本题前两问的解决，观察∠AEF 与∠ADG 的位置关系和数量关系，归纳出一个你发现的结论.28．对于二元一次方程22x y −=的任意一个解x m y n =⎧⎨=⎩，，给出如下定义：若m n ≥，则称m 为方程22x y −=的“关联值”；若m n <，则称n 为方程22x y −=的“关联值”.（1）写出方程22x y −=的一个解，并指明此时方程的“关联值”； （2）若“关联值”为4（3）直接写出方程22x y −=的最小“关联值”为 ；当关联值为m 时，直接写出x 的取值范围是 .DCBA图1 图2参考答案第一部分 选择题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第二部分 非选择题二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．19；1 10．4m =，10n = 11．72° 12．对顶角相等 13．答案不唯一，如：3− 14．()()224a b a b ab +=−+ 15．60°16．（1）答案不唯一，如： A 型号盒子买6个，B 型号盒子买1个；（2）73三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解：（1）原式=()234x −=()()322x x +−．（2）原式=()()42x x −+． 18．解：原式=33233a b a b a +− =353a b a −． 25,32 3.x y x y −=⎧⎨+=−⎩19．解：由①×2，得4210x y −=③．③+②，得77x =．解得1x =．把1x =代入②，得323y +=−．解得3y =−．∴原方程组的解为1,3.x y =⎧⎨=−⎩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分①②⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分20．解：98102⨯ =()()10021002−⨯+=221002−=100004− =9996．21．解：原式=()2241296x x x x −+−+−=2241296x x x x −+−−+=231315x x −+． 22．解：32232m n m n mn −+− = ()222mn m mn n −−+ =()2mn m n −−． ∵ 2m n −=−，3mn =， ∴原式=()232−⨯− =3412−⨯=−．23．解：解不等式①，得2x ≤．解不等式②，得13x >． 在数轴上表示不等式①、②的解集：∴不等式组的解集为123x <≤． 24．解：①∠AME ；②∠AME ； ③同角的补角相等； ④两直线平行，内错角相等； ⑤142ABD ∠=∠； ⑥等量代换.25．解：（1）根据题意，得2200,18202400.m n m n +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得50,75.m n =⎧⎨=⎩且符合实际意义.∴m =50，n =75.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 3（2）由题意知需买两种树苗共160棵.设购买紫薇树苗x 棵，则购买银杏树苗（160-x ）棵.根据题意，得160182024002xx −+⨯≤. 解这个不等式，得 100x ≤.满足题意的最大整数解为100. 答：最多可以购买紫薇树苗100棵.26．解：收集数据 抽样方法中，合理的是 C （填字母）. 解决问题：（1）补充统计表、统计图如下：（2）100.27．解：（1）①补全图形如右图所示：②∠AEF +∠ADG =180°. 证明：∵EF ⊥BC 于F （已作），AD ⊥BC 于D （已知），∴∠1=∠ADC =90°（垂直的定义）．∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行）．∴∠AEF +∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵DG ∥AB （已知），∴∠ADG =∠2（两直线平行，内错角相等）． ∴∠AEF +∠ADG =180°（等量代换）．（2）∠AEF =∠ADG .（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.28．解：（1）答案不唯一，如4,1,x y =⎧⎨=⎩此时方程的关联值为4.（2）①若4m =，则4m =±.当4x =时，1y =； 当4x =−时，3y =−.⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯5分 ⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯6分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ABCEDGF 21②若4n=，则4n=±. 当4y=时，10x=；当4y=−时，6x=−.综上，由定义可知，满足条件的方程的解为4,1,xy=⎧⎨=⎩4,3.xy=−⎧⎨=−⎩（3）23；23x≥或2x−≤. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分。
北京市石景山区2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析
3．将 3x﹣2y=1 变形，用含 x 的代数式表示 y，正确的是（ ）
A．x=
B．y=
C．y=
D．x=
4．为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻 的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是（ ） A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本 5．如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为点 E，F．若 AB∥CD，下列结论正
C．∠2 与∠3 互余 D．不确定
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21．解方程组：
．
六、读句画图（本题共 4 分） 22．已知：线段 AB=3，点 C 为线段 AB 上一点，且 AB=3AC．请在方框内按要求画图并
标出相应字母： （1）在射线 AM 上画出点 B，点 C； （2）过点 C 画 AB 的垂线 CP，在直线 CP 上取点 D，使 CD=CA； （3）联结 AD，BD； （4）过点 C 画 AD 的平行线 CQ，交 BD 于点 E．
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27．在解关于 x、y 的方程组
时，可以用①×2﹣②消去未知数 x，
也可以用①×4+②×3 消去未知数 y，试求 a、b 的值．
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七、解答题（本题共 24 分，每小题 5 分） 23．已知：如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 P，Q，PM 垂直于 EF，∠1+∠ 2=90°． 求证：AB∥CD．
24．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 已知：如图 1，l1∥l 2∥l ，3 点 A、M、B 分别在直线 l ，1 l ，2 l 3上，MC 平分∠AMB，∠ 1=28°，∠2=70°．求：∠CMD 的度数． 小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图 2 所示的提示：
石景山区2011—2012学年第一学期期末考试试卷初一数学.doc
2017——2018学年度第一学期期末小学语文测试卷参考答案一年级语文参考答案一、（5分）按田字格书写正确、整个试卷干净、整洁得5分；书写出现错误，错一字或少一个标点扣1分，累积计算，扣完为止。
二、基础知识（70分）（一）我能分出声母、韵母和整体认读音节（每空0.5分共8分）声母：b c d f zh n韵母：a e i er ing un整体认读音节：zi ye yin wu（二）想一想，填一填（每空0.5分共5分）à; ǖ; u à; i ǎng ; x üě； c ài（三）看图，写拼音（每空0.5分共3分）b t ; x j ; w g（四）读拼音，写字词（每字1分共12分）1、早上同学；2、书本尺；3、下雨小鸟回（五）我会排笔顺（每字2分共8分）（六）反义词（每空1分共4分）去无少后（七）连线（每组1分共6分）弯弯的月儿红红的花儿圆圆的荷叶；一颗种子一群白鹅一片树叶。
（八）照样子，做一做（每题4分共8分）符合即可。
例：了——子——孩子——我是妈妈的孩子。
（1+1+2分）（九）按课文内容填空（每空1分共16分）1、小不白；2、禾日禾下土；3、山有水无；4、东西； 5年、日三、口语交际（5分）问题回答清楚，语句通顺，书写正确得5分。
其余情况酌情扣除。
四、阅读（10分）1、3段并标出（2分）2、森林、天空、小鸟（每空1分共3分）3、绿色碧绿碧绿蓝蓝洁白黄黄（每空1分共5分）五、看图写话（10分）问题回答清楚，语句通顺，书写正确得10分。
其余情况酌情扣除。
二年级语文参考答案一、（5分）按田字格书写正确、整个试卷干净、整洁得5分；书写出现错误，错一字或少一个标点扣1分，累积计算，扣完为止。
二、基础知识（65分）（一）读拼音，写字词（每字1分共12分）1、戴领巾2、名胜古迹3、棵秤杆4、散步（二）选择正确的读音（每个1分共4分）1、dàng2、mèn3、chéng4、fà（三）选字填空（每空1分共8分）傍晚旁边；足迹边际；辛苦幸福；将军奖状（四）想一想填空（每空1分共8分）跳踢；支串；美丽的辛勤的；可爱的水汪汪的（搭配合适即可）（五）加标点（每空1分共6分）1 ，。
北京市石景山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
北京市石景山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8 2．如图，1∠和2∠不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若a b >，则下列不等式正确的是（ ）A ．11a b ->-B ．22a b <C ．0b a ->D ．22a b -+>-+ 4．如图，从边长为()1a a >的正方形中剪掉一个边长为1的正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A ．()22121a a a -=-+B ．()21a a a a -=-C ．()2211a a -=-D ．()()2111a a a -=+-5．如图，直线a b ∥，直线c 与直线a ，b 分别交于点P ，Q ，PM c ⊥于点P ，若152∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．38︒B ．48︒C ．52︒D ．64︒6．把222xy x y --分解因式，结果正确的是（ ）.A ．()2x y -B ．()2x y --C ．()2x y --D ．()2x y -+ 7．下列调查样本选取方式合适的是（ ）A ．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据B ．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据C ．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量D ．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数8．已知点D 是ABC ∠平分线BP 上一点，过D 点作DE BC ∥交BA 于点E ，作D F B C ⊥交BC 于点F ，则ABD ∠与BDF ∠的数量关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定二、填空题9．分解因式：2218m -=．10．用不等式表示“m 的2倍与5的差不小于10”为．11．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为．12．为了响应党的二十大报告“深化全民阅读”号召，某校组织了“书香流传 共享阅读——捐赠图书”活动，以下是对七年级（1）班40名同学捐赠图书数量的统计表，由统计表可知，七（1）班平均每名同学捐赠图书本．13．已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程25ax y -=的一个解，则a 的值是． 14．下列各式中，与数轴上表示的解集对应的是（填写序号即可）．①3x ≥-或2x < ②23x <≤- ③32x -≤<15．如图所示，请你添加一个适当的条件：，使AB CD ∥．16．八达岭长城是北京市著名的旅游景点，史称天下九塞之一，是万里长城的精华．五一假期期间，某校七年级历史兴趣小组游览八达岭长城，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有18人乘坐缆车，返程时有20人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是3320元，则该小组共有人．三、解答题17．计算：()201|3|20243-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 18．计算：()()()222323x x x x +---+． 19．解方程组：1323210x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．20．解不等式组：5412132x x x x -<-⎧⎪-⎨<⎪⎩． 21．方程组2132x y x y k +=⎧⎨+=⎩的解x ，y 都是非负数，且k 为整数，求k 的值． 22．已知212a a +=，求代数式()()()2312121a a a a +-+-的值． 23．已知：1a =-，2b m =-，2c m =，设24M b ac =-．求M 的取值范围．24．完成下面的证明．已知：如图，180C BAC ∠+∠=︒，AC BE ∥．求证：C B ∠=∠．证明：180C BAC ∠+∠=︒Q （已知），AB CD ∴∥（________）．________B ∴∠=∠（________）．AC BE ∥Q （已知），________BED ∴∠=∠（________）．B C ∴∠=∠（________）．25．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的主题是“极目楚天 共襄星汉”．为发扬中国航天精神，激发青少年崇尚科学、敢于创新的热情，凝聚实现中国梦航天梦的强大力量，某中学开展了航空航天知识问答系列活动．七、八年级的学生参与了此项活动．为了解活动效果，该校从每个年级各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a ．学生成绩x 分为四组，如下表：b ．七年级学生成绩的扇形统计图如下：c ．七年级学生成绩在C 组的是：80 82 82 83 85 86 88 89d ．八年级学生成绩如下：66 87 67 96 79 77 89 97 79 10080 79 89 95 68 98 79 78 80 89根据以上信息，解答下列问题：(1)七年级被抽取的学生中，成绩在D 组的有________人；扇形统计图中，B 组部分圆心角是________°．(2)抽取的七年级学生成绩数据的中位数是________；抽取的八年级学生成绩数据的众数是_________．(3)若成绩90分以上记为优秀，该校八年级有220名学生，根据调查结果估计：该校八年级成绩优秀的约有多少人．26．2024年3月14日是第五个“国际数学日”，也叫“π日”．为了营造良好的数学学习氛围，弘扬数学文化，传承数学精神．某校决定购买A ，B 两种数学类图书共50本．若购买9本A 种图书和6本B 种图书共需390元；若购买5本A 种图书和8本B 种图书共需310元．(1)A ，B 两种图书的单价分别为多少元？(2)若学校决定购买A 种图书比B 种的数量至少多5本，又不超过B 种的2倍，怎样购买才能使花费最少？并求出最少花费．27．已知：直线AB CD ∥，O 是AB ，CD 间的一点，EOF ∠与直线AB ，CD 分别交于点E ，F ．(1)如图，90EOF ∠=︒，过O 点作射线OG ，GOF ∠与AEO ∠互余．求证：OQ CD ∥；(2)若()0180EOF αα∠=︒<<︒，()0AEO CFO ββ∠-∠=>︒，请用含α，β的式子表示AEO ∠．28．若关于x 的一个一元一次不等式组的解集为a x b <<（a ，b 为常数，且a b <），则称2a b+为这个不等式组的“解集中点”．若一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的“解集中点”相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的“中点关联方程”．(1)在方程①21x =-，②460x -=中，不等式组()523412x x x x ->⎧⎨+>-⎩的“中点关联方程”是________（填序号）．(2)已知不等式组32243x x x ->⎧⎪+⎨>-⎪⎩，请写出这个不等式组的一个“中点关联方程”：_________． (3)若关于x 的不等式组214369x x m x m -<-⎧⎨>+⎩的“中点关联方程”大于方程312x x -=的解且小于方程284x x +=的解，求m 的取值范围．。
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一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内．
1．-（-3）2 值是（ A．9 2．已知∠1=30° ，则∠1 的余角度数是（ A．160° 3．下列运算正确的是（ A．（x-y）2=x2-y2 4．不等式组 ） B．x3•x2=x5 C．a6÷a3=a2 ） B．-9 ） B．150° C．70° C．6
2x+2＞ 0① -x≥-1②
的解集在数轴上表示为（ ）
A． 5．若 x＞y，则下列式子错误的是（ ）
B．
C．
A．x-3＞y-3
B．3-x＞3-y
C．x+3＞y+2
6．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）． 日期 最低气温℃ 中位数 平均气温℃ 一 33 二 32 三 36 ◆ 33 ） C．30，33 四 34 五 ■
根据上表可知被遮盖的第五天气温和中位数两个数据依次是（ A．30，33.5 7．计算 106×（102）3÷ 4 之值为何（ 10 A．108 B．31，33 ） B．109
C．1010
8．甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后两 种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列 方程组正确的是（ A． ）
x+y=100 (x+10%)x+(1-40%)y=100×(1+20%)
B．
x+y=100 (x-10%)x+(1+40%)y=100×20%
C．
x+y=100 (1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%)
D．
x+y=100 (x+10%)x+(1-40%)y=100×20%
二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分．把答案填在题中横线上）
9．-0.0003 用科学记数法表示为 ．
10．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65° ，则∠BCD=
度． 11．分解因式：x2-5x-6= ． 12．有一组数 5，8，13，21，34，…，照此规律，这组数的第九个数是 ． 13．如果-1＜m＜0＜n，则不等式 m＜x＜n 和-1＜x＜0 的公共部分为 ．
三、计算题（本题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）
14．(-14ab²)•(-2a bc)
3
．
15．（2x-y）（2x+3y）-（x+y）（x-y）
16．先化简，再求值[（2x+y）2-y（y+4x）-8xy]÷ 2x，其中 x=2，y=-2．
四、分解因式（本题共 2 个小题，每小题 4 分，共 8 分）
17．（x-y）a2+（y-x）b2． 18．16x2y-16x3-4xy2．
五、解方程（组）或不等式（组）（本题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）
19．解方程组：
x-3y=3 3x-2y=2
． 20．解不等式组
x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1
． 21．已知关于 x，y 的方程组
2x-y=2a x+3y=a-1.
的解满足 x＞y，求 a 的取值范围．
六、证明题（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
22．已知，如图，AB∥CD，CD∥EF． 求证：∠B+∠BDF+∠F=360° ． 证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ∵AB∥CD（已知） ∴∠
+∠ =180° （ ） ∵CD∥EF（已知） ∴∠
+∠ =180° （ ） ∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360° （ ） ∵∠BDF=∠BDC+∠CDF（已知） ∴∠B+∠BDF+∠F=360° （） 23．已知，如图，BE∥FG，∠1=∠2． 求证：DE∥BC．
七、解答题（本题 6 分）
24．下列图表是某校今年参加中考体育的女生 800 米跑成绩中抽取的 10 个数据． 考 生 编 号 女 生 成 绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3′1 0〞
3′1 5〞
3′2 5〞
3′2 0〞
3′1 0〞
3′1 0〞
3′2 0〞
3′4 5〞
3′3 5〞
3′5 0〞
（1）根据表格中数据补全折线图； （2）求出这 10 名女生成绩的众数、平均数； （3）按中考体育规定，女生 800 米跑成绩不超过 3′38〞就可以得满分．该校学生有 490 人，男生比女生 少 70 人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
八、应用题（本题 7 分）
25．钢笔、练习本、直尺的单价分别为 4 元、3 元、1 元．小明帮同学购买上述三种文具，计划花费 100 元．如果购买钢笔不少于 10 支，钢笔数量加 3 恰好等于练习本数量，购买钢笔的总花费不超过 50 元，那 么请你帮助小明计算一下适合以上要求的购买方案有几种？
九、附加题：（每小题各 2 分，共 4 分，所得分数可记入总分但总分不得超过 100 分）
26．观察下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第 n 个单项式为 ． 27．正整数按如图的规律排列．请写出第 20 行，第 21 列的数字是
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