GPS7第七章__GPS测量的误差来源及其影响(最终)

2、电离层的折射率与群波的传播速度
大量的实验室模拟试验表明，电离层的折 射率与电了密度有关，折射率公式为：
nG 1 40.28 N e f
2
3
N e 电了密度, 单位 : 电了数 / m
由于GPS载波上调制有测距码（也是一种电 磁波，频频率较低）、D码等，所以GPS载波是 多种频率叠加的群波，这种群波在电离层中的 传播速度并非光速c，而是一个被称为群速的 速度，群速与光速关系式：
直 接 信 号
反 射 信 号
H
（2）程差造成了载波与干扰波间存在相 位差，因为有：
2
程差造成的相位差为

2

4H sin
z

（3）直接信号与反射信号的叠加及 多路径效应误差
直接信号与反射信号进入接收机时，两 种信号将叠加，并被接收机接收。 若直接信号的数字表达式为：
利用上两式即可计算出电离层折射误差， 进而加以改正。 这里所讲的用载波（1）或载波（2） 计算电离层折射误差，是指利用载波（1） 或（2）载有的测距码或载波（1）、（2） 本身的载波相位观测值进行计算。
a）用测距码计算电折射误差改正 利用式（6）、式（7）计算电折射误差 改正数时，只需计算出用两载波测出的
A n m
n 0 3
P n
n 0
3
n
n 为主控站根据观测日及其前5天
的太阳平均辐射流量所计算出的370组常 数中选择的最佳参，由导航电文提供给 用户。
Fritzk等人提出的修正模型的直接改正 数不是伪距，而是由电折射造成的时间 延迟量，其基本计算公式为： 天顶方向时间延迟修正量：
加以修正，实现消除电离层影响的目的 但电离层对载波的折射作用与电离层的 电子密度 N e 有关，而 N e不是一个定量 它随时间及空间位置的不的而变化，同 时还与宇宙中的各种物理变化，如地磁 、白昼与黑夜交替、太阳黑子活动等有 关，因此，很难对某一具体定位时间与 地点的电子密度进行准确的估算，所以 通用的改正计算模型不可能准确计算出 每一个任意的定位时间与地点的电离层 折射改正量，因模型改正是有一定缺陷的
式（5）
即： 1 2 0.6469 ion(1)
可得由载波（1）得到计算电离层折射误 差的实用形式 ion (1) 1.54573 ( 1 2 ) 式（6） 同法对式（5）进行变化，亦可得由载波 （2）计算电离层折射误差的实用形式
ion( 2 ) 2.54573 ( 1 2 ) 式（7）
Sd U cost
则，反射信号的数字表达式为
Sr U cos(t )
两者间存在在相位差θ ，按电磁波叠加 原理，其叠加波的数字表达式为：
S U cos(t )
式（8）
其中：
(1 2 cos ) 1 tan [ sin /(1 cos )]
ion
40.28 c 2 N eds S f
由于GPS系统提供两种频率的载波L1和L2， 在定位时两种频率的载波是沿着同一路
径由卫星到达接收机的。也就是说：即 使传播路径上电子密度项 N e 是未知的， 由于载波是在同一路径上传播的，同一 路径上的 N e 是相同的，对两种不同频 率的载波来讲，上式中除频率外其它项 是相同的，即下式是成立的
二、误差性质及影响特点
1 性质分类： 偶然误差：信号的多路径效应 系统误差：卫星星历误差、卫星钟差、接 收机钟差以及大气折射的误差等。 2 影响特点 系统误差的大小及其对定位结果的危害均 远大于偶然误差，是GPS测量的主要误差源 系统误差有一定规律可循，可通过模型改 正，或求差加以消减。
第二节 与信号传播有关的误差
大气压强、湿度、湿度等均为测站数据， 实际工作中可用仪器测取这些数据，有 些高级GPS仪器也可自动测取上述数据， 至于GPS数据处理软件中使用何种对流层 改正模型，则由生产厂家在编写软件时 自行选择合适模型。 改正模型的建立方法同电离层改正模型 的建立方法。 方法（2）引入对流层影响附加待估参数， 在平差中一并解算。
2 1/ 2
与直接波相比，实际被接收机接收的 叠加波的初始相位增加了 ，因此 即是多路径效应误差。
（4）多路径效应误差的最大值
对式（8）求 的极值
有：max sin
1
d 令： 0 d
可知当 sin 1( ) 时
对载波L1多路径效应影响最大为4.8cm 对载波L2多路径效应影响最大为6.1cm 实际进入接收机的反射信号并非一个， 而是一个群组合，它们与直接波叠加后 被接收机接收，因此，实际的多路径效 n 应误差为： s in
2 1
1与2分别为用载波（1）（2）测定
的伪距
1与2
既可用测距码测定，
也可用载波相位测定。 将式（4）中的两式相减，可得：
A A A f f 1 2 2 2 2 ( ) 2 f 2 f1 f1 f2
2 1 2 2
f1 2 ion (1) [( ) 1] 0.6469 ion(1) f2
tan1[

i
i
1 i cos i
i 1
i 1 n
]
根据电磁波原理，波长（码元宽度）越 大，反射波对主波的相位影响越大，因 此多路径效应对测码伪距测量的影响要 比对载波相位测量的影响要大得多，如 对P码的影响可达10米。 3、消减多路径效应误差的方法 多路径效应是偶然误差，无法通过模型 改正或数据处理过程抵减，只能通过改 善测量环境、提高接收机性能减小其产 生的可能性和产生的量值。
c 40 .028 N e ds A
S
则电离层折射影 响误差可表示为：
A ion 2 f
式（3）
上式表明对传播路径相同的两个载波而言：
ion
仅与频率有关。
用两种载波测量的星地实际距（几何距） 可表示为
s 1 ion (1) 1 A / f 2 s 2 ion ( 2 ) 2 A / f 2式（4）
但随着科学实验的不断完善，一批先进 的改正模型也在不断的公之于世，如由 美国科学家Fritzk等人提出的修正模型， 在折射率计算时考虑高次项，即
nG 1 40.28 N e f
2
高次项
且精确考虑地磁的影响，在此基础上建 立的的Fritzk改正公式，可达到毫米的 改正精度。
Fritzk等人提出的修正模型视白天的电 离层时间延迟为余弦波中正的部分，夜 间延迟量为一常数。而余弦波的振幅A、 周期P用一个三阶多项式表示：
该类误差有：
[1]电离层（Ionosphere)折射误差
[2]对流层(Troposphere)折射误差
[3]多路径效应误差 （偶然误差）
一、电离层折射误差及其消减方法
1、电离层（Ionosphere）
地球上空50km向上直到大气顶部均为电 离层。在这一区间内的大气气体分子，因受 太阳等天体的各种射线辐射作用，产生电离 现象，形成了由大量的、高密度的自由电子 和正离子组成的弥散性介质层，当电磁波信 号通过电离层时，路径会发生弯曲产生折射， 造成电磁波传播误差。
t t
2
)d t
40 .28 ct c 2 s N ed s f
40 .28 c N ed s 2 s f
ion
式（1）
b）电离层折射误差 根据前面已给出的星地伪距定义，式中： ρ =c Δ t----星地伪距 而第二项则是由电离层折射造成星地距误 差
多路径效应是GPS测量中一种重要的误 差源，严重损害GPS测量的精度，严重时还 会引起信号的失； 锁。 2、影响过程 （1）直接信号与反射信号进入接收机时， 由于所走路径不一样，使两者间存在程差。 如图所示： SGA SA GA OA
H GA(1 cos2 z ) (1 cos2 z ) 2 H sin z sin z
方法（3）同步观测量求差，对20km以下 基线效果明显 方法（4）利用仪器（水气辐射计）直接 测定对流层改正数。 三、多路径效应误差对GPS定位的影响 1、多路径效应 测站附近反射物所反射的卫星信号，由 多个路径进入接收机天线，并对直接来 自卫星的信号(直接波)形成干涉，使观 测值偏离真值，这种现象叫多路径效应。
二、对流层(Troposphere)折射误差 1、对流层(Troposphere) 对流层是指从地面以上至40km的区层，大 气层质量的99%集中在此层内，此层也是 各种气象现象出现的主要地区。 2、对流层对电磁波影响的主要特点 对流层对电磁波的折射延迟主要决定于 大气的折射率，与电磁波的传播方向也有 关系。 电磁波在其中的传播速度与频率无关。
c 1 {1 Int ( )1 ( N 0 )1} f1 c 1 f1 c 2 { 2 Int ( ) 2 ( N 0 ) 2 } f2 c 2 f2
在此基础上不难求得 1 2 进而计算出电离层折射误差，加以改正
方法（2）用模型改正法改正电离层误差 在电离层模型改正方法，实际上是一种在实验 基础上形成的经验公式。其基本做法是在实验 模拟电离层对载波的影响过程，或利用专门的 卫星对电离层进行有规律监测，从而获得大量 电离层影响载波传播的实验数据，再通过数理 统计的方法拟合形成一个具有一定精度的电离 层影响改正计算公式。在GPS定位中即可利用该 公式计算电离层对载波的折射影响，并在伪距 中
第七章 GPS测量的误差 来源及其影响
第一节 GPS的主要误差分类 一、分类
来源分类 误差种类 影响距离测量 （m） 1.5-15 1.5-15 1.5-5 1.0
卫星部分 1 星历2 钟差3 相对论效应 信号传播 1 电离层2对流层3 多路径效应 信号增收 1钟差2位置误差3天线相位中心变化 其 它 1地球潮汐 2负荷潮