高中数学 第一章、第二章滚动检测 新人教B版必修1

(1)M∪N和M∩N；
(2)M∩( N)和( M)∩N.
解：M＝{x|1≤x＜3}，N＝{x|－2＜x≤3}．
(1)利用数轴可得M∪N＝{x|－2＜x≤3}和M∩N＝{x|1≤x＜3}．
(2) M＝{x|x＜1或x≥3}， N＝{x|x≤－2或x＞3}．
所以利用数轴可得M∩( N)＝∅，( M)∩N＝{x|－2＜x＜1或x＝3}．
A．2 B．4
C．8 D．16
答案：D
解析：A＝{－1,4}，B＝{－1,0,1,2,3,4}．
8．设f(Leabharlann )＝ax5＋bx3＋cx＋7(其中a、b、c为常数，x∈R)，若f(－7)＝－17，则f(7)＝()
A．31 B．17
C．－31 D．24
答案：A
解析：令g(x)＝ax5＋bx3＋cx，则g(x)为奇函数．
4．集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，则a的值是()
A．0 B．1
C．2 D．－1
答案：D
解析：若a＝0，则A∩B＝{1，－3}≠{－3}，若2a－1＝－3即a＝－1，则A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，满足A∩B＝{－3}，故选D.
18．(12分)已知函数f(x)＝
(1)若函数f(x)的图象过点(1，－1)，求f(f(0))的值；
(2)若方程f(x)＝4有解，求a的取值范围．
解：(1)因为函数f(x)的图象过点(1，－1)，所以f(1)＝－1，得a＝2.
所以f(x)＝ 所以f(f(0))＝f(－2)＝－1.
∴f(x)＝－4 2＋25＝－4x2＋4x＋24.
16．函数f(x)＝ 为定义域上的增函数，则实数a的取值范围________．
答案：(1,2]
解析：结合图象得 ，解得，1<a≤2.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)已知全集U＝R，M＝{x| }，N＝{x|－2＜x≤3}．求：
C．{2,4} D．{2,3,4}
答案：C
2．在给定的映射f：x→x2－1的条件下，象3的原象是()
A．8 B．2或－2
C．4 D．－4
答案：B
解析：由x2－1＝3得x＝±2.
3．函数f(x)＝ (x∈R)的值域是()
A．(0,1) B．(0,1]
C．0,1) D．0,1]
答案：B
解析：∵x2≥0，∴1＋x2≥1， ∈(0,1]，故选B.
答案：{(1，－1)，(3,3)}
15．已知二次函数f(x)，当x＝ 时，取最大值25，且f(x)＝0的两实根的平方和为13，则f(x)的解析式为________________．
答案：f(x)＝－4x2＋4x＋24
解析：由题意设f(x)＝a 2＋25，
由f(x)＝0得x＝ ± ，∴ 2＋ 2＝13，解得a＝－4.
11．已知函数f(x)＝ ，f(m＋1)>f(2m＋3)，则()
A．m<－2 B．m>2
C．m>－2 D．m<2
答案：A
解析：由f(x)图象可知f(x)在定义域上单调递增，f(m＋1)>f(2m＋3)，∴m＋1>2m＋3，m<－2.
12．已知函数f(x)＝ 若非零实数a满足f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为()
第一章、第二章滚动检测
班级____姓名____考号____分数____
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．设集合U＝{1,2,3,4,5}， A＝{1,3,5}，则A等于()
A．UB．{1,2,4}
因为f(1－a)＝f(1＋a)，所以2－a＝－3a－1，所以a＝－ (舍去)．
综上，满足条件的a＝－ .
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．函数y＝ 的定义域为________．
答案：－1,1)∪(1，＋∞)
解析：由 ，解得x≥－1，x≠1.
14．设集合A＝{(x，y)|y＝x2－2x}，集合B＝{(x，y)|y＝2x－3}，则A∩B＝________.
5．函数f(x)＝x2－3x＋2的零点差的平方为()
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：B
解析：f(x)的零点为1和2，(2－1)2＝1，故选B.
6．函数y＝|x2－2x|的图象是图中的()
答案：B
解析：因为|x2－2x|＝ 所以所求的图象为B.
7．已知集合A＝{x|x2－3x－4＝0，x∈R}，B＝{x|－2＜x＜5，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()
A．在区间－2，－1]上是增函数，在区间3,4]上是增函数
B．在区间－2，－1]上是增函数，在区间3,4]上是减函数
C．在区间－2，－1]上是减函数，在区间3,4]上是增函数
D．在区间－2，－1]上是减函数，在区间3,4]上是减函数
答案：B
解析：由f(x)＝f(2－x)知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，作出函数的特征性质图如下．
A．－ B．－
C. D.
答案：A
解析：首先讨论1－a,1＋a与1的关系，当a＜0时，1－a＞1,1＋a＜1，
所以f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a；f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝3a＋2.
因为f(1－a)＝f(1＋a)，所以－1－a＝3a＋2，所以a＝－ .
当a＞0时，1－a＜1,1＋a＞1，所以f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a；f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－3a－1.
由题意可得2a＋4h＋2ah＝32，∴a＋2h＋ah＝16，
∴h＝ ，∴V＝2ah＝2a· ＝ ，
令y＝ ，∴2a2＋(y－32)a＋2y＝0.
∵方程有实根，∴Δ＝(y－32)2－4×2×2y≥0，
∴y2－80y＋322≥0，
∴y≤16或y≥64(舍)，∴ymax＝16(m3)．
10．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间1,2]上是减函数，则f(x)()
∴f(－7)＝g(－7)＋7＝－17，∴g(－7)＝－24.
∴f(7)＝g(7)＋7＝24＋7＝31.
9．用32 m2的材料制作一个长方体无盖盒子，如果底面的宽规定为2 m，那么这个盒子的最大容积可以是()
A．36 m3B．18 m3
C．16 m3D．14 m3
答案：C
解析：设盒子底面的一边长为am，高为hm，