1.1.4 比和比例
《比的基本性质》教案
《比的基本性质》教案第一章：比的概念1.1 学习目标：了解比的概念，掌握比的读写方法。
1.2 教学内容：介绍比的概念，解释比的意义，讲解比的读写方法。
1.3 教学活动：（1）引入比的概念，让学生通过实际例子理解比的意义。
（2）讲解比的读写方法，让学生进行比的字面表达。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的概念和读写方法。
第二章：比的性质2.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比的大小比较方法。
2.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比的大小比较方法。
2.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比的大小比较方法。
（2）讲解比的大小比较方法，让学生进行比的比较练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和大小比较方法。
第三章：比的化简3.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比化简的方法。
3.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比化简的方法。
3.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比化简的必要性。
（2）讲解比化简的方法，让学生进行比的化简练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和化简方法。
第四章：比的应用4.1 学习目标：了解比的应用，掌握比在实际问题中的运用方法。
4.2 教学内容：介绍比的应用，解释比在实际问题中的运用方法。
4.3 教学活动：（1）引入比的应用，让学生通过实际例子理解比在实际问题中的运用。
（2）讲解比在实际问题中的运用方法，让学生进行比的运用练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的应用方法。
第五章：比的拓展5.1 学习目标：了解比的拓展知识，掌握比与其他数学概念的联系。
5.2 教学内容：介绍比的拓展知识，解释比与其他数学概念的联系。
5.3 教学活动：（1）引入比的拓展知识，让学生通过实际例子理解比与其他数学概念的联系。
（2）讲解比与其他数学概念的联系，让学生进行比的拓展练习。
（3）进行课堂练习，让学生巩固比的拓展知识。
第六章：比例的概念6.1 学习目标：理解比例的概念，掌握比例的读写方法。
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 比的意义引导学生理解比的概念，即两个数相除的结果。
通过实际例子，让学生明白比的前项和后项的关系。
1.2 比的书写讲解比的书写方法，即前项和后项之间用冒号":"分隔。
练习写各种比的表达式，并强调比的读法。
第二章：比的性质2.1 比的性质引导学生理解比的性质，即比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的大小不变。
通过实际例子，让学生掌握比的性质。
2.2 比的化简讲解如何化简比，即找到前项和后项的最大公因数，并将其约去。
练习化简各种比，并强调化简后的比仍然表示相同的大小。
第三章：比例的概念3.1 比例的意义引导学生理解比例的概念，即两个比相等的式子。
通过实际例子，让学生明白比例的含义。
3.2 比例的书写讲解比例的书写方法，即用括号"："分隔两个比。
练习写各种比例的表达式，并强调比例的读法。
第四章：比例的性质4.1 比例的性质引导学生理解比例的性质，即如果两个比例相等，它们的前项和后项分别成比例。
通过实际例子，让学生掌握比例的性质。
4.2 比例的化简讲解如何化简比例，即将每个比的前项和后项分别化简。
练习化简各种比例，并强调化简后的比例仍然表示相同的大小。
第五章：比例的应用5.1 比例的应用方法引导学生理解比例的应用方法，即将已知的前项和后项代入比例中，求解未知的项。
通过实际例子，让学生掌握比例的应用方法。
5.2 比例在实际问题中的应用讲解比例在实际问题中的应用，如购物时比较价格、比例尺等。
练习解决实际问题，并强调比例在解决问题中的重要性。
第六章：比例尺的理解与应用6.1 比例尺的概念讲解比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比。
让学生通过实际地图或平面图，理解比例尺的应用。
6.2 比例尺的换算教授比例尺的换算方法，如何将图上的距离换算成实际的距离。
练习换算不同比例尺下的距离，强化对比例尺的理解。
第七章：比例在几何中的应用7.1 相似三角形的性质引导学生理解相似三角形的性质，即对应边的比例相等。
比和比例——修改稿
比和比例复习导入1.师：同学们，老师用一张简单的图引入并总结一章的知识,这种方法想不想学?生：（想学） 师：首先，考考大家的眼力，在四个长方形中，哪一个与众不同? 为什么?2Gcriu（生回：前三个图形的长与宽的比相同，而第四个比不同） 出示图 2.师：看看老师展示的长方形，说出两个比? 二、知识整理1.归纳比和比例的含义A:总结比、除法、分数的关系 师：什么叫比？比与除法、分数之间有什么联系和区别? 出示图-term师：当两个比的比值相等时，我们又把它叫什么?生：比例那么如何判断两个比或比例呢?当两个比的比值相等时或两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。
师：那么比和比例有什么联系和区别?出示图师：在生活中两个数量之间的关系经常比较大, 我们要化简比和求比值。
化简比24 : 12250千克求比值24 : 12解比例师：比的基本性质和比例的基本性质是什么？说说它们各有什么用途?比的基本性质比例的基本性质师：想一想化简比和求比值有什么相同和不同点呢?出示PPT归纳正反比例的意义及应用A.正反比例的意义师:我们回头看第一幅图，表示哪两种量之间的关系?那么，它们的比值是多少？（），我们就说长与宽成什么比例（正）抽象形成正比例概念。
师：当长方形的面积一定为100,我们把长与宽叫做成什么比例（反）抽象形成反比例概念。
师：正比例和反比例有什么相同点和不同点?出示PPT ,讨论回答。
三、知识巩固师：你们马上要小学毕业了，陈老师准备组织同学们和爸爸妈妈一起参加一个有意义的亲子活动。
你们想不想参加啊？（想）可是啊，去之前，陈老师要给大家设置了一些关卡。
如果大家闯关成功，我们就去，好吗？（好）出示PPT 第一关：填一填（1）A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是（比值是（(2)若0.6 A=3 /4 B ,贝J A : B =(变，后项应该是（（4）写出比值是5的两个比，组成的比例是（），）；（3）3/ 5 : 4的比值是（），如果前项乘以5,要使比值不出示PPT 第二关：判一判判断下面两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由①圆柱的体积一定，它的底面积和高②单价一定，总价与数量。
比和比例教案打印
比和比例教案打印第一章：比的概念1.1 教学目标让学生理解比的概念，掌握比的表示方法。
能够求出两个数的比，并能用比表示两个量之间的关系。
1.2 教学内容比的定义：比是用来表示两个量之间的关系，通常用两个数的比值来表示。
比的表示方法：用两个数的比值表示，可以写成分数的形式，也可以写成整数的形式。
1.3 教学步骤1. 引入比的定义，解释比的概念。
2. 举例说明比的表示方法，让学生进行实际操作。
3. 练习求出两个数的比，并用比表示它们之间的关系。
第二章：比例的概念2.1 教学目标让学生理解比例的概念，掌握比例的表示方法。
能够求出两个比例，并能用比例表示两个量之间的关系。
2.2 教学内容比例的定义：比例是用来表示两个比之间的关系，通常用两个比的比值来表示。
比例的表示方法：用两个比的比值表示，可以写成分数的形式，也可以写成整数的形式。
2.3 教学步骤1. 引入比例的定义，解释比例的概念。
2. 举例说明比例的表示方法，让学生进行实际操作。
3. 练习求出两个比例，并用电流表示它们之间的关系。
六、比例的性质6.1 教学目标让学生理解比例的性质，包括比例的传递性和反比性质。
能够运用比例的性质解决实际问题。
6.2 教学内容比例的传递性：如果a:b = c:d，b:a = d:c。
比例的反比性质：如果两个量的比例保持不变，一个量的增加导致另一个量的减少。
6.3 教学步骤1. 引入比例的传递性，通过举例让学生理解并能够应用。
2. 讲解比例的反比性质，让学生通过实例感受比例的变化。
3. 练习运用比例的性质解决实际问题，如计算比例中的未知数等。
七、比例尺7.1 教学目标让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
能够根据比例尺计算实际距离。
7.2 教学内容比例尺的定义：比例尺是地图上的距离与实际距离的比例。
比例尺的计算方法：比例尺= 地图上的距离/ 实际距离。
1. 引入比例尺的概念，解释其在地图绘制和导航中的应用。
2. 讲解比例尺的计算方法，让学生通过实例进行计算。
六年级数学教材目录(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数，合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和，差，倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较，画相等的角7.5 画角的和，差，倍7.6 余角，补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识。
分式比和比例ppt
分式比和比例
分式比表示两个分数的比值，比如 2/3 : 4/5 表示2/3除以4/5 的比值
比例表示两个数的比值，比如 2:3 表示2除以3的比值
05
.1总结分式比和比例的定义及基本性质
.1.1分式比的定义及基本性质
分式比的定义
分子和分母都是整式，分子和分母的比值被称为分式比。
分式比的基本性质
分式比和比例ppt
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 分式比和比例的基本性质 • 分式比和比例的应用 • .结论 • .1总结分式比和比例的定义及基本性质 • .2 分式比和比例在各个领域的应用
01
引言
课程背景
数学在生活和工作 中无处不在
现实生活中的比例 和分式
比例和分式在数学 中的应用
分式比和比例的定义
三角函数和勾股定理也可以用到测量中，比如勾股定理可以 用来求两点间的距离
比例尺
地图上的比例尺是1:100000，表示地图上的1单位长度对 应实际长度的100000单位
比例尺可以用来计算地图上两点的距离，也可以用来估算 实际两点间的距离
单位换算
单位换算成什么方便，例如把单位换算成cm，这样更方便计算 单位换算不会改变数值大小，但是可以使计算更加简便
材料力学
分式比和比例可以用来描述材料的性质，如弹性模量、泊松比和剪切模量。 例如，弹性力学公式可以用来确定材料中应力和应变之间的关系。
THANKS
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分式比在物理中的应用
计算速度
将距离与时间相比，得出物体 运动的速度。
计算加速度
将速度变化量与时间相比，得出 物体运动的加速度。
计算力
将物体的质量与加速度相比，得出 物体所受力的大小。
比和按比例分配教案
比和按比例分配教案第一章：比的概念和性质1.1 教学目标：了解比的概念，理解比的意义。
学习比的性质，掌握比的计算方法。
1.2 教学内容：比的概念：比较两个量的大小关系。
比的表示：a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。
1.3 教学活动：引入比的的概念，通过实际例子让学生感受比的存在。
讲解比的表示方法，让学生能够正确表示两个量的比。
引导学生通过实际操作，探究比的性质，理解比的计算方法。
第二章：比例的概念和性质2.1 教学目标：了解比例的概念，理解比例的意义。
学习比例的性质，掌握比例的计算方法。
2.2 教学内容：比例的概念：表示两个比相等的式子。
比例的表示：a:b = c:d，其中a、b、c、d都是数。
比例的性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生感受比例的存在。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确表示两个比的相等关系。
引导学生通过实际操作，探究比例的性质，理解比例的计算方法。
第三章：按比例分配的概念和性质3.1 教学目标：了解按比例分配的概念，理解按比例分配的意义。
学习按比例分配的性质，掌握按比例分配的计算方法。
3.2 教学内容：按比例分配的概念：将一个数按照比例分配到几个部分。
按比例分配的表示：将一个数a按照比例p分配到几个部分，可以表示为a×p。
按比例分配的性质：分配到的每一部分的数值与比例成正比。
3.3 教学活动：引入按比例分配的概念，通过实际例子让学生感受按比例分配的存在。
讲解按比例分配的表示方法，让学生能够正确表示将一个数按照比例分配到几个部分。
引导学生通过实际操作，探究按比例分配的性质，理解按比例分配的计算方法。
第四章：比和比例的应用4.1 教学目标：掌握比和比例的概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题。
4.2 教学内容：通过实际问题，运用比和比例的概念和性质进行计算和解决问题。
六年级上册数学课件1.1.4比例的基本性质︳冀教版
3 6 24 在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。 6 和 60 ：40 10 ：4 = 5 ：2 1 1 11 (2) － :x =－: － (1) 9 ：2 = 6 ：x 1 2 ：5 = 4 ：10 6 和 60 ：40 9
填一填
1 （ 2）：0.5 = 8 ：2
3 6 24
12 (1) 9 ：2 = 6 ：x 10 ：4 = 5 ：2 10 ：5 = 4 ：2
4 X = 32×8 2 ：5 = 4 ：10
1 解：8 ：X = 4：32 6 和 60 ：40 (1) 9 ：2 = 6 ：x x=－ x=－
=
内项积
比例的基本性质
填一填
(1) 9 ：2 = 6 ：x 判断下列各组比能否组成比例，把组成的比例写下来 解:－ x = － ×－ 解：8 ：X = 4：32 用你喜欢的方法判断下列哪组成比例 解：14 ：2 = 21：X 10 ：5 = 4 ：2 25 ：（ ）=0.
1 0.2：2.5 和 4：50
2 2：3 和－ 6：9
3
－1 3
：－61
和
－1 2
：－41
根据5×4=2×10，可以写几个比例？
1 2 ：5 = 4 ：10 2 2 ：4 = 5 ：10 3 10 ：5 = 4 ：2 4 10 ：4 = 5 ：2
先写比例，再解比例
解:－ x = － ×－
3
11
2：3 和 6：9
8与X的比等于4与32的比 6 和 60：40
1 (1) 9 ：2 = 6 ：x
3 6 24 8与X的比等于4与32的比
1
x=－
解:－ x = － ×－
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第三讲 分数1.4 NT
1.4 比和比例
知识要点和基本方法
比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。
表格
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
掌握：比、比例的意义、性质；求比值、化简比；
典型例题 1.填空题:
（1）有5个红球和10个白球，红球与白球个数的比是（ ），比值是（ ），
白球和红球个数的比是（ ），比值是（ ）。
（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ）。
（3）小红3小时走了11千米。
她所走的路程和时间的比是（ ）。
（4）甲、乙两数的和是7.5，甲数：乙数=3：2，甲数是（ ），乙数是（ ）。
（5）甲数是乙数的1.5倍，用简单的整数比表示是（ ）。
（6）甲数比乙数少
5
2，乙数和甲数的比是（ ），比值是（ ）。
（7） 灰格与白格个数的比是（ ）； 白格与灰格个数的比是（ ）； 灰格与格子总数的比是（ ）； 白格与格子总数的比是（ ）。
（8）
8
3与它的倒数的比是（ ）。
（9）某厂男、女工人数比是7：8，那么女工人数相当于男工的)
() (；女工人数占全厂总人数的)
() (。
（10）一个三角形的三个内角度数的比是2：3：5，它最大的内角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。
（11）5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与水的质量比是（ ），白糖与糖水的质量比是（ ） （12）在自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1：10配制药水，后来根据需要，又加入了2克的药粉，这样配制成的药水有35克。
这时，药水中的药粉与水的重量比是（ ）。
（13）学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5：4，白兔有15只，黑兔有（ ）只；
学校饲养组养的白兔和黑兔只数的只数的比是5：4，黑兔有12只，白兔有（ ）只； 学校饲养组的白兔和黑兔只数的比是5：4，黑兔和白兔总共有27只，白兔有（ ）只。
（14）同学们用50厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，长方形的面积是（ ）平方厘米。
（15）某希望小学有学生410人，低、中、高年级人数的比是21：12：8。
低年级比中年级多（ ）人。
（16）一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比的2：5，原分数是（ ）。
（17）一个长方形的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，体积是（ ）立方厘米。
（18）有一条15厘米长的线段，要求按照3：1的比来画，表示（ ），画出的线段长度为（ ）厘米。
（19）有一条15厘米的线段，要求按照1：3的比来画，表示（ ），画出的线段长度为（ ）厘米。
2.简化下面的比。
（1）32.5：0.15 （2）3
1:92 （3）1：4
3
（4）0.5：2.5 （5）
1580 （6）
35:8
7
3.求比值:
(1) 16:20 (2) 2:14 (3) 4.5:6
(4) 36
:711 (5) 120:18 (6) 5:0.25
4．解比例：
6
1
:31:83 (3) 28:67: (2) 325
.07
.0
)1(χχχ
===
第三讲 分数1.4 NT
71 1.34(4):3: (5) (6):0.7518418 3.63
χχχ=
==：
χχχχχχ25
8
52:16.0)9( 6.0:%5:83)8( 2:2152:61)7(3
4
75.0:)6( 6.3183.1)5( 41:873:)4(===⨯===
思维训练：
1.填空:
（1）根据线段图，写出下面的比。
③甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
④乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
（2）（ ）32424:8
÷==（ ）=（ ）％
（3）
2:63
的比值是（ ）。
如果前项乘以3，要使比值不变，后项应该（ ）。
如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。
（4）把（1吨）∶（250千克）化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）。
（5）1
15与3.6的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（6）如果 a ×3＝b ×5，那么 a ∶b ＝（ ）∶（ ） （7）如果a ∶4＝0.2∶7，那么a ＝（ ）
（8）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（ ） （10）甲数的23
等于乙数的
34
，甲乙两书的比是（ ）
2.选择正确答案的序号填在（ ）里:
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。
甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）。
（3）下面各比中，与11
:
34
能组成比例的是（）
（4）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
（5）在一幅地图上用1cm的线段表示5km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）
①15∶3＝5∶9 ②3∶5=15∶9③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
（7）大小两圆半径的比是3∶2它们的面积的比是（）
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
3. 下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？
①速度一定，路程与时间．
②路程一定，速度与时间．
③路程一定，已走的路程与未走的路程．
④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间．
⑤总产量一定，亩产量和播种面积．
⑥整除情况下被除数一定，除数和商．
⑦同时同地，竿高和影长．
⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积．
⑨圆的半径和面积．
(11)长方体体积一定，底面积和高．
(12)正方形的边长和它的面积．
(13) 汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量．
(14)房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数．。