运用数学知识解决高中物理问题的探索
高中物理学习存在的问题与对策
高中物理学习存在的问题与对策一、存在的问题1. 学生对数学基础的薄弱物理学是一门与数学密切相关的学科，许多物理现象需要利用数学方法进行分析和解释。
由于学生对数学基础薄弱，导致在学习物理时产生困难，甚至放弃学习。
这种情况进一步影响了学生对物理学习的兴趣和学习效果。
2. 学习内容抽象难懂高中物理学习内容通常涉及到一些抽象的物理概念和理论，例如光学、电磁学等内容。
这些内容对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力有较高的要求，因此很难被学生所理解和掌握。
3. 缺乏实践性教学物理实验是物理学学习不可或缺的一部分，然而由于实验条件和设备的限制，很多学校和教师往往只能通过图表和文字来讲解实验结果，使得学生缺乏亲自动手操作和实验的机会。
4. 考试导向严重由于高中学生需要参加高考，学校和教师往往会过于注重物理知识的掌握和运用，而忽视学生对物理知识深层次的理解和运用能力的培养。
这导致学生只是为了应付考试而学习物理，而缺乏了解和兴趣。
二、对策提出1. 加强数学基础教育学校和教师应该重视对学生数学基础的巩固和提高，利用数学知识辅助物理学习，使学生能够更快捷、更深刻地理解和掌握物理知识。
物理、数学教师之间应该加强合作，共同培养学生的数理思维。
2. 提倡案例教学法利用案例分析的教学方法，通过真实的案例和物理学原理相结合，使学生对物理知识的理解更加具体和深入。
案例教学法有助于激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考问题，培养学生的批判性思维和创新意识。
3. 加强实验教学学校应该加大对物理实验设备和条件的投入，鼓励教师利用实验教学法进行物理实验操作。
通过实践操作，使学生亲身体验物理现象，增强学生对物理学的兴趣和理解。
可以鼓励学生参与实验设计和操作，培养学生的实践能力和动手能力。
5. 利用现代科技手段借助现代科技手段，如多媒体教学、虚拟实验等，为学生呈现物理学知识，使学生能够更形象、更直观地理解和掌握物理学知识。
也可以通过互联网资源的利用，为学生提供更多丰富的学习资源和辅助资料。
探究数学在物理中的应用的研究
探究数学在物理中的应用的研究摘要：在高中物理课的学习中，将数学知识应用在物理课中，是研究物理学的有力工具，这是由于在物理课的实验测量和计算过程中，都离不开数学知识的应用。
而数学作为教学工具，需要在物理知识的应用中做到和物理现象内容的统一，才能确保学生学会运用所学的数学知识解决物理问题，以此实现学生对物理知识的充分掌握。
关键词：数学；物理；高中；应用引言：物理课是一门以实验为主的学科，但由于物理知识和相应的规律具有抽象性的特点。
因此，在物理教学中，借助数学的逻辑推理能力和运用成果，能够使学生更好地掌握物理知识点，这对提高物理教学质量具有十分重要的推动意义。
一、数学对物理学研究的作用（一）能够用简洁的方式描述物理规律在众多知识学科中，数学知识在人们的日常生活中运用最为广泛，通过数学知识能够更好地输出具有深刻内涵的物理概念和规律，这也使得在物理学中应用数学知识，可以给物理教学提供最为有效的概念与公式表达方式，以此最大限度地降低学生学习物理知识的难度。
（二）能够为分析和解决物理问题提供计算工具高中物理和初中物理不同，高中物理的相关问题已经从初中定性的物理问题转变为定向的物理问题研究。
因此，高中物理中的概念和规律等呈现出数据量的增加，为了更好地使高中生对物理知识进行精准地掌握，通常将数学方法应用在高中物理教学中，可以为物理知识的学习提供必要的计算帮助。
（三）能够提供科学抽象的手段，促进物理规律的建立数学方法属于推理和论证的方式，具有一定的抽象性特点，因此，在物理实验中借助实验数据等方式，能够做到对物理知识的推导证明以及归纳总结。
[1]但由于物理规律和物理概念的建立离不开数学方法，所以学生在学习物理概念和规律时，需要借助分析和解决数学知识点的方式，才能实现对物理知识的掌握。
二、数学在物理中的应用分析（一）借助数学知识帮助学生理解物理概念对于高中物理知识而言，部分知识点通常需要使用到数学中的知识进行表示，常见的有公式或者规律等。
运用数学知识解决高中物理问题的探索
运用数学知识解决高中物理问题的探索近年来，随着教育改革的深入推进和科技的发展，越来越多的高中生开始关注数学与物理之间的联系。
事实上，数学与物理这两门学科不是毫无关系的，而是有着紧密的联系。
这里，我们将探讨如何运用数学知识来解决高中物理问题，以及这种探索背后的意义和价值。
一、数学与物理的联系数学和物理是两门学科，但它们并不是相互独立的。
它们两者之间有许多相互关联和相互促进的关系。
简单来说，物理是利用数学理论解决自然现象和过程中的相关问题。
揭示自然界中物理规律与现象的本质是物理学家的使命之一，而数学则为物理学家提供机理研究和解决问题的工具。
因此，二者紧密联系，相互借助，相互促进。
二、运用数学解决高中物理问题的方法运用数学解决高中物理问题的方法主要有以下几种：（一）运用微积分分析物理问题运用微积分分析物理问题是解决高中物理问题的重要方法之一。
因为微积分通常被用来研究描述物理问题的连续变化，例如加速度与速度的变化等。
如果我们要计算平均速度、平均加速度、平均力等非常理想化的概念，几乎就不可能避免微积分的使用。
微积分是用复杂的公式推导和计算难以解决的问题的有力工具。
例如，在高一的力学学科中，如果我们想求出一个物体的向下掉落的加速度，我们可以通过对轨迹的微积分来解决这个问题。
（二）运用向量分析物理问题那么我们如何求解体系、运动的方向和大小呢?这里我们就需要运用向量分析。
向量也常被称为矢量。
一个向量表示对象的大小和方向，或者说它是一个带有方向的数学量。
学习向量也是高中物理学科中的一个重要的阶段。
这是因为它们被广泛应用于描述运动和力等物理量。
使用向量可以处理各种不同的向量运算，例如向量加法，和计算构成向量的角度和方向。
在高一的力学学科中，例如，我们可以使用向量来描述引力和其他力的作用方式。
（三）利用公式和方程式计算问题运用公式和方程是解决高中物理问题的一个常见方法。
数学公式可以帮助我们计算出物理系统的运动和特征，例如力等。
高中物理数学知识讲解教案
高中物理数学知识讲解教案
教学目标：
1. 了解物理与数学之间的关系
2. 学习如何运用数学知识解决物理问题
3. 提高学生对物理和数学的综合应用能力
教学内容：物理与数学的关系，如何运用数学知识解决物理问题
教学重点：物理与数学之间的关系，数学在物理中的应用
教学难点：如何将数学知识运用到物理问题中
教学准备：
1. 教师准备相关物理及数学的教辅资料
2. 学生准备笔记本和笔
教学过程：
Step 1：导入
教师介绍物理与数学的关系，激发学生对物理数学知识的兴趣。
Step 2：理论讲解
1. 教师讲解物理问题中常用的数学知识，如代数、几何等。
2. 教师通过例题说明如何运用数学知识解决物理问题。
Step 3：实例演练
教师选取几个物理问题，让学生通过应用数学知识来解决。
Step 4：小组讨论
将学生分成小组，让他们相互讨论解决物理问题时如何运用数学知识。
Step 5：概念总结
教师总结物理与数学的关系，并强调数学在物理中的重要性。
Step 6：课堂作业
布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生应该对物理与数学之间的关系有更深入的了解，也应该能够运用数学知识解决物理问题。
在今后的学习中，能够更加灵活地运用数学知识解决各种物理问题。
高中生运用数学思想方法解决物理问题的相关研究
高中生运用数学思想方法解决物理问题的相关研究汇报人：日期:•引言•数学思想方法在物理问题解决中的应用概述目录•数学思想方法在物理问题解决中的具体应用•高中生运用数学思想方法解决物理问题的能力培养策略•实证研究：高中生运用数学思想方法解决物理问题的能力评价与提升•结论与展望目录CHAPTER引言01研究背景与意义背景随着教育改革的深入，越来越多的学者和教师开始关注学科交叉和融合。
数学和物理作为自然科学的基础学科，其相互关系日益受到重视。
高中阶段是学生打基础的关键时期，因此，研究高中生运用数学思想方法解决物理问题具有重要意义。
意义通过研究高中生运用数学思想方法解决物理问题，有助于提高学生对物理规律的理解和掌握能力，同时也有助于培养学生的逻辑思维和创新能力。
此外，研究还将为教育工作者提供有益的教学参考，为改进教学方法和提高教学质量提供理论支持。
研究目的与方法目的方法02数学思想方法在物理问题解决中的应用概述CHAPTER数学思想方法的定义与分类数学思想方法的定义数学思想方法的分类数学思想方法在物理问题解决中的重要性能够提高物理问题的解决效率能够增强学生的数学应用能力能够促进学生的综合素质发展高中生运用数学思想方法解决物理问题的现状03数学思想方法在物理问题解决中的具体应用CHAPTER01函数思想02方程思想03应用实例函数与方程思想在物理问题解决中的应用空间向量思想应用实例空间向量思想在物理问题解决中的应用将物理问题中的变化过程用微积分表示，通过分析微积分规律，找出解题思路。
应用实例在热学和光学问题中，运用微积分思想分析能量分布规律，运用微积分规律求解连续变化过程。
微积分思想微积分思想在物理问题解决中的应用VS在电磁学和光学问题中，运用数学归纳法推导出一系列相似问题的通用解法。
数学归纳法在物理问题解决中的应用应用实例数学归纳法04高中生运用数学思想方法解决物理问题的能力培养策略CHAPTER0102学科融合的意义学科融合的方法 1. 跨学科听课 2. 组织学科研讨会3. 创设实际应用场景030405加强数学与物理学科的融合教学1 2 3培养解题思路案例分析鼓励尝试提高学生运用数学思想方法解决物理问题的意识实验操作课题研究实践机会的提供培养学生运用数学思想方法解决物理问题的实践能力05实证研究：高中生运用数学思想方法解决物理问题的能力评价与提升CHAPTER研究对象数据来源研究对象与数据来源高中生运用数学思想方法解决物理问题的能力评价方法评价标准评价方法结果通过对比两所学校的学生在解决物理问题时运用数学思想方法的程度、准确性和创新性，发现其中一所学校的学生整体表现较好，另一所学校的学生表现相对较差。
浅议解决物理问题的数学方法
浅议解决物理问题的数学方法宝坻一中张玉强运用数学方法解决物理问题是高中物理课要培养学生的五种能力之一。
最近几年的高考不断出现了考查用数学方法解决物理问题能力的题目。
尤其是现在又实施了“3＋综”的考试形式，对跨学科的综合能力的考查逐年提高。
因此，教师在教学的过程中，应有意识地培养学生利用数学方法解决物理问题的能力。
所谓解决物理问题的数学方法，就是根据物理问题中所遵循的物理规律，经过推理论证、数学运算，导出表示各物理量之间关系的方程式，然后运用数学有关知识解决物理问题。
下面就解决物理问题中常用的几种数学方法做如下归纳总结：一、一般函数的应用在分析物理问题中的动态问题时，往往需要把要分析的量（Y）与已知代表动态的量（X），通过物理规律建立起一定的函数关系y＝f（x），从而确定要分析的量的变化情况。
例1、图1所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物，现施拉力F，将B端缓慢上拉（均未断），在A杆达到竖直前（）A、绳子越来越容易断B、绳子越来越不容易断C、AB杆越来越容易断D、AB杆越来越不容易断解析：设AC＝l1，AB＝l2，BC=l3，BD=a，AD=b，CD=c由共点力平衡条件得：⎩⎨⎧=+=G F F F F NN αθαθcos cos sin sin 得：1222sin cos l Gl ac l a l b G ctg G F N =⨯+=+=αθθ 故可知AB 杆受力大小不变，所以选项C 、D 都错。
13312sin sin l Gl l b l bl Gl F F N =⨯==αθ 由于l 3在逐渐减小，故F 逐渐减小，所以选项B 正确例2、如图2所示的电路，M 、N 两端的电压U保持恒定，R 为定值电阻，当滑动变阻器R 0(总阻值也为R ）的滑动端p 从a 端滑向b 端的过程中，试分析安培表的读数变化情况。
解析：设滑动变阻器ap 部分的电阻为X ，求出通过安培表的电流I 与x 的函数关系式。
学生如何运用数学知识处理高中物理问题
浅谈学生如何运用数学知识处理高中物理问题摘要：高中物理“培养学生运用数学处理物理问题的能力”的要求是：学生能理解公式和图像的物理意义，能运用数学进行逻辑推理，得出物理结论，要学会用图像表达和处理问题；能进行定量计算，也能进行定性和半定量分析。
关键词：数学方法；物理问题；分析一、数学知识的应用能力在物理学习中占据着重要的地位首先，数学是物理的语言，它以简洁精确的特点描述物理概念和规律。
例如，物理量的定义，像加速度、电阻、电场强度、磁感应强度等物理量的定义均用了比值定义。
在物理规律的表达如牛顿第二定律、欧姆定律等都体现了函数关系自变量与函数的关系。
在运动学中如v-t图像更能形象地描述运动特点、运动过程。
所以在物理概念规律时正是体现了数学的逻辑性。
所以，对学生来说，需要有良好的数学基础，如公式变形、比例运算、三角函数、函数方程、图象、对数、数列……其次，分析和解决物理问题的过程，就是应用所学物理知识和原理，将问题给出的物理情景，抽象或简化成各种概念模型和过程模型，用数学化的公式或方程表达出来，最后用数学知识解得结果。
在高中物理学习中，除了要掌握概念、规律，更重要的是应用规律概念解决问题。
在高中物理的学习中，解决力学、电磁学的三种途径；牛顿第二定律、能量、动量贯穿了整个高中物理的始终。
从平衡等式到牛顿第二定律到动能定理机械能守恒定律，到动量定理，到动量守恒定律，无不是列方程去解决物理问题。
二、高中物理学习中数理结合的具体体现高中物理“培养学生运用数学处理物理问题的能力”的要求是：学生能理解公式和图象的物理意义，能运用数学进行逻辑推理，得出物理结论，要学会用图象表达和处理问题；能进行定量计算，也能进行定性和半定量分析。
要实现上述目标，必须在物理学习中注重数理结合。
在中学阶段，运用数学工具解决物理问题的学习主要表现在以下两个方面：1.运用数理结合进行物理概念和物理规律的学习物理概念是对物理现象的概括，是从个别的物理现象、具体过程和状态中抽象出的具有相同本质的物理实体。
数学知识在高中物理中的运用
数学知识在高中物理中的运用作者：程小波来源：《中学物理·高中》2015年第07期在高中物理中经常能够发现数学知识的影子，因此在高中物理中运用数学知识不仅能够快速的解决物理问题，还能简化物理问题的求解过程，加快解题的速度，对学生学习物理知识有着极大的辅助作用.学生通过把数学图象和数学函数等知识应用在物理的学习中，还能把数学和物理灵活自如的进行转化，为将来的学习打下坚实的基础.1 数学知识在物理中运用需要注意的问题在高中物理的学习过程中，教师和学生都了解运用数学的价值和意义，同时也都能够有效的运用数学知识去处理物理难题，而在运用的过程中也需要注意两个方面的问题.1.1 控制好数学知识运用的力度数学和物理在本质上还是有区别的，有些在数学中行得通的概念和知识在物理中不一定可行，因此在物理中运用数学知识时必须要结合问题的实际状况，对不同的问题采取科学的解决方法才能获得最合理的答案.举这样一道物理问题为例：“一辆汽车以20 m/s的速度前行，在遇到紧急问题时，司机以4 m/s的加速度停车，问刹车6 s后位移为多少.”针对此类问题，问题中虽然是以6 s后的位移为问题，但汽车在5 s之后就已经暂停，最后1 s已经静止，在解答时很容易忽视实际的情况，造成解题错误，因此在处理问题时必须要结合实际状况，控制好数学知识运用的力度.1.2 避免把简单问题复杂化在处理物理问题时，通过数学知识的运用能够使其化繁为简，具有非常重要的作用，而相反，运用的不恰当就会使物理问题变得更加复杂.通过下面这个故事就能把这个问题合理的阐述出来：在给爱迪生做助手的数学系学生阿普拉身上发生过这样的一件轶事，某天爱迪生让阿普拉计算灯泡的体积，作为数学系学生的阿普拉经过多方测量、计算也无法准确地得出灯泡体积的准确值，但爱迪生却将灯泡注满水，通过将灯泡里的水注入量杯中轻松计算出了灯泡的体积.可见有时物理问题是很容易解决的，千万不能过于运用数学知识而导致问题变得复杂.2 数学方法在高中物理中的运用数学和物理之间有着千丝万缕的联系，数学知识对物理的学习有着极大的指导作用.在高中物理知识中，运用到了很多数学方法和技巧，因此合理的使用数学方法来处理物理问题能够有效锻炼学生的思维方式以及推理能力，具有非常重要的作用.例如用数学中的比例计算方法来解答这样的物理问题：汽车在踩下刹车之后直到停止需要5 s的时间，那么前2 s内位移同后3秒内位移的比例是多少.这个问题能够看作是反向的速度为零的匀加速直线运动，后3 s是反向初速度为零的匀加速运动的前3 s，前2 s是反向初速度为零的匀加速的后2 s，最终求得前2 s和后3 s内的位移比例.3 数学概念在高中物理中的运用数学知识中的很多概念同物理中的概念是相似的，因此在学习物理时教师可以引导学生站在数学的立场去分析问题.例如在数学中所谓的向量就是既有大小又有方向的量，其遵守三角形原则，而在物理中，力既有大小也有方向，遵守平行四边形原则.如长度、时间、质量等只有大小，而没有方向，称为标量；另外还有矢量，如位移、电场强度等.再如对平抛物体的运动轨迹进行分析时，学生只能说出抛物线的字眼，对抛物线的概念却一无所知.其实平抛物体的轨迹并不能完全称为抛物线，这是因为运动的过程中会受到一定的空气阻力，其实在求得x=v0t和y=gt2两个公式之后，只需要进行简单的调整就能得出轨迹的公式.由于在数学学习中学生已经对抛物线这部分内容有了一定的了解，因此在物理的相关学习中就会轻而易举.4 数学思想在高中物理中的运用4.1 逆向思想在学习高中物理的过程中，数学中的逆向思维方法具有非常重要的作用.在高中物理中，有些问题是比较复杂的，运用正常的思维方法进行解决时会很困难，甚至不能解答出来.而通过逆向思维方法，把物理问题解答过程中的末态转变为初态，反向分析物理问题，一方面能够使物理知识简化，另一方面也能使物理公式更易于理解，快速的解决物理问题，起到事半功倍的作用.4.2 图象思想通过图象能够把物理变化的过程体现出来，不仅能把物理知识中蕴含的规律直观的描述出来，还能把物理量之间的关系表现出来，发挥出了巨大的作用.使用图象来解决物理问题还能考察学生的识图、作图能力，对于一些难度较大的物理问题也能化难为易.如图1，分析质点A所对应的时刻，速度v和加速度a的变化情况.通过图象能够清晰的看出，当质点处于C位置时，位移x为振幅R，a达到了最大，而v为零；当质点处于B位置时，v达到最大，而a和x都为零.由此可见，数学图象思想在高中物理中的运用能够使物理现象更加直观，具有化繁为简的功效.4.3 对称思想所谓对称思想就是事物变化过程中的不变性，在处理物理问题时，通过对称思想能够极大的简化解题的过程，另外也能够培养学生的直觉思维能力.运用数学对称思想解答物理问题时，最重要的是要具有敏锐的洞察力，能够及时找出其中存在的对称性，同时这也是快速解决问题的最佳途径.例如在匀变速直线运动知识中，匀减速运动就能看作反方向的匀加速运动，二者的运动规律是相同的：气球上升的速度为9 m/s，从气球上脱离一个物体，16 s之后落到地面，问物体脱落时气球的高度.这道题也就说明了数学对称思维的运用，从而求出物体脱漏气球时的高度.综上所述，在高中物理中要合理的运用数学知识，充分认识到数学知识所发挥出的作用和价值，教师要引导学生把数学知识有效的运用到物理的学习中，找出物理量之间存在的数学关系，一方面能够提高学生学习物理的质量，另一方面也培养了学生数学思维，提高了学生的创造力和想象力，具有非常重要的意义.。
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运用数学知识解决高中物理问题的探索
作者：常丽丽
来源：《新校园·中旬刊》2017年第05期
摘要：运用数学知识解决高中物理问题，通常也称作数理结合思想，即用数学知识来解决物理问题。
无论是平常的物理教学，还是高考，特别重视对学生数理结合能力的考查。
思想和能力的培养是素质教育的核心，因此，在高中物理教学中，教师要注重对学生进行数理结合思想的渗透，将抽象的物理学知识化难为易，提高高中物理课堂的教学效果。
关键词：高中物理；数学知识；数理结合
物理不是一门独立存在的学科，教学中，教师需要运用其他学科的知识帮助学生理解、学习物理知识。
许多学生觉得物理难学，其中一个重要的原因就是不具备数理结合的思想。
数理结合的能力是高考物理考查的重点之一，高考物理考试说明指出：能根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达分析。
因此，通过数理结合思想的渗透，提高高中物理教学效果尤为重要。
一、利用数学观点理解物理规律
物理规律中常常蕴含着一定的数学观点或思想，利用数学观点来理解物理规律更加轻松容易。
例如，在研究弹性碰撞时，教师可以在课堂上演示两个完全相同的弹性小球，一个以速度V1与另一个静止着的V2=0的小球正碰，实验结果是第一个小球碰后速度V’1变为零，而第二个小球碰后速度V’2=V1。
教师做这个实验的目的是为了验证两个弹性小球碰撞前后的动量守恒规律。
但在不违反动量守恒定律的条件下，会出现很多种现象，如按
m1V1+m2V2=m2V’2方程来解，应该得到无数对V’1和V’2的解，而实验结果只有一种现象，即V’1=0，V’1=V1。
这种结果的产生是有深度原因的。
此时，教师可以从数学角度切入，引导学生用数学方程的解去理解这个实验结果，使问题简单化。
实验仅显示动量守恒定律表达的唯一解，说明碰撞后两个小球的速度V’1和V’2是在动量守恒表达式的约束之中的；而其他解从不发生，则说明是受V’1和V’2的关系式所约束的。
可见，将数学观点应用到物理规律的学习中，不仅可以使物理问题更为简单，而且更容易把学生的思维引向正确的轨道，进而发现新的物理规律。
二、借助函数图像分析物理知识
物理学中有很多的定理和定律都可以用语言、数学公式和函数图像三种方式来表达。
高中物理教材通常重视语言和数学公式两种表达方式，忽视了函数图像这一数学表达方式。
为此，在物理教学中，教师应该培养学生利用函数图像分析物理问题的能力，借此加深学生对物理定理和定律的学习、理解。
如高考的考题热点“竖直上抛运动”，对于该运动的“速度—时间”图像
教学，教师应及时补充速度图像和速率图像，学生就能对竖直上抛运动的规律理解得更加透彻，高考时能够应对自如，才不会失分。
三、应用数列知识提高物理解题能力
高中物理学习中涉及的数列知识通常为等差数列、等比数列的内容，主要是利用数列的通项公式和求和公式。
例如，图书A与图书B逐页交叉叠放在水平桌面上，设每页的质量为m，两本书均为100页，纸与纸间的动摩擦因素为µ，A固定不动，用向右水平力F将B抽出，求F的最小值。
教师可以用数列知识引导学生分析：水平力F显然是匀速抽出时最小，等于B书各页所受的摩擦力的总和。
分析得知，从上而下第一页所说的摩擦力f1=µmg，第二页f2=5µmg，第三页f3=9µmg，显然各页所受的摩擦力大小成等差数列。
由通项公式an=a1+（n-1）d容易得出第一百页f100=397µmg，再由求和公式得出F=f1+f2+f3+…+f100=。
四、应用排列组合知识训练物理思维
排列组合的解法独特且灵活多变，将其运用到物理教学中，对训练学生的思维，培养学生分析、解决问题的能力有十分重要的意义。
例如，处于n=4的激发态的一群氢原子在向较低激发态跃迁时，共能辐射出几种不同频率的光子。
分析与解：跃迁的方式有E4→E3，E3→E2，E2→E1，E4→E2，E3→E1，E4→E1，且各种跃迁所辐射的光子频率不同，所以共能辐射出6种不同频率的光子。
如果此题的量子数换成10或更大些，再用这种办法去推算，显然浪费时间且容易算错。
这时，教师要帮助学生总结规律：跃迁的方案数可按组合公式Cn2来计算，所以n=10时，C102=45，共能辐射出45种频率不同的光子。
从数学知识的角度出发，引导学生通过数学知识解决物理问题，是培养学生数理结合能力的重要内容。
这种能力一旦形成，能使学生加深对物理知识的理解，也可以促进学生数学水平的提升，最后达到通过数学思维或数学知识解决物理问题的目的。
数理结合思想可以使学生的头脑迸发出新的思维火花，同时，教师要注意，数学虽然是解决物理问题的工具之一，但在运用其解决物理问题的过程中，师生要尊重物理概念和规律，只有这样，才能将数学与物理很好地结合在一起，有效提高学生的解题能力。
参考文献：
[1]张光海.中学物理教学中的数理结合问题[J].中学物理教学，2011（10）.
[2]崔玲玲.高中物理数理结合教学中存在的问题[J].文理导航，2014（2）.
[3]牛亮.数学方法在物理解题中的应用[J].教学研究，2013（11）.。