高中物理 实验五研究平抛物体的运动解析
高中物理 实验五研究平抛物体的运动解析
实验五研究平抛物体的运动第一关：基础关展望高考基础知识（一）实验目的（1）用描迹法描出平抛物体的运动轨迹.（2）求出平抛物体的初速度.（二）实验原理（1）平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动.（2）在水平分运动中，运用x=v·t；在竖直分运动中，运用y=12gt2或Δy=gT2.（三）实验器材斜槽（附挡球板和重锤线）、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重锤线、铅笔等.（四）实验步骤（1）描述平抛物体运动的轨迹①将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外.借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示.②用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行.①将小球飞出斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O，并过O沿重锤线用直尺描出竖直方向.②④选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q，在Q点放上挡球板.⑤将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片小孔时，在小孔靠近纸面所在处做记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点.⑥把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹.（2）求小球平抛的初速度①以O 为坐标原点，用三角板在白纸上建立xOy 坐标系.②在轨迹上选取点M ，并测出它的坐标值（x ，y ），代入公式x v x . ③再在曲线上选取不同点，重复步骤（2）②，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值.第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、实验操作技巧技法讲解1.实验中必须保证通过斜槽末端端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触.2.小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板处无初速释放小球.3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点.4.要在斜槽上适当的高度释放小球，使它水平抛出后其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差.5.要在平抛轨迹上选取距O 点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小. 典例剖析例1在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_____.（a ）通过调节使斜槽的末端保持水平（b ）每次释放小球的位置必须不同（c ）每次必须由静止释放小球（d）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降（e）小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触（f）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线解析：只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动.每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度.如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动，便不是平抛运动.故（a）（c）（e）选项正确.（b）选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度.（d）选项中，因平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是加速运动，在相同时间里，随着运动的进行，位移越来越大，因此木条下降的距离不应是等距的.（f）应将各点用平滑的曲线连接起来.答案：(a)(c)(e)二、利用平抛运动两分运动的特点求初速度、轨迹上某点的速率、确定抛出点坐标技法讲解（1）水平方向：x=v0t竖直方向：y=12gt2,v y=gt（2）轨迹上某点的速率v=3）若取连续相等的时间间隔T，竖直方向连续相等的时间间隔内位移之差等于常数.即Δy=gT2（4）竖直方向的一段分位移，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度.典例剖析例2如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25 cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为（用l和g表示）___，其值是___（g=9.8 m/s2），小球在b点的速率是_____.解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动即初速度为零的匀加速直线运动.当应用公式v 0=sx/t ，sy=gt 2/2时，必须已知（或从图中得到）从抛出点开始算起的水平位移sx 和竖直位移sy.本题通过分析图象可知，a 点不是抛出点，所以不能用上式求，但a 、b 、c 、d 每相邻两点之间的时间间隔是相等的，设为T ，又根据匀变速直线运动连续相等时间内位移差Δs=at 2可得Δs=gT 2l=2gT T =v 0=2l/T=对b 点来说，其竖直分速度3l vy 2T ==b 的速率b v 0.875 m /s.===答案：0v =0.875 m/s第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1.如图所示，在研究平抛运动时，小球沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地，该实验现象说明了A 球离开轨道后（）水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动解析：A 球平抛的同时，B 球自由下落，有两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A 球在抛出后竖直方向上的分运动是自由落体运动，但不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，解题时千万不能凭主观想象来判断.答案：C2.安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小球飞出时，初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：实验为研究平抛运动的规律.答案：B3.某研究性学习小组在做“探究平抛物体运动规律”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度.实验装置如图所示.关于这个实验，以下说法中正确的是（）A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触解析：在做“探究平抛物体运动规律”的实验中，初始位置的高低对选取轨迹有影响要求小球每次都要从同一高度由静止释放，以确保小球以同样大小的初速度平抛.实验前用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，是为了保证在处理数据时纵横坐标正确表达小球的水平和竖直方向上的位移.另外小球做平抛运动时要靠近木板，但不能与木板接触，若与木板接触，会使小球与木板之间产生摩擦而影响测量精度.答案：BCD4.如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，重力加速度g取10 m/s2.由图可知：小球从A点运动到B点经历的时间_____（填“小于”、“等于”或“大于”）从B点运动到C点经历的时间；照相机的闪光频率为____Hz；小球抛出时的初速度大小为___m/s.解析:该实验考查的是平抛运动中闪光照片图象.从A、B、C三点之间的水平间距相等可以看出B是A、C两点之间的中点时刻，在竖直方向上由Δh=gΔT2可以得出闪光周期为0.1 s,所以闪光频率为10 Hz，抛出时候的初速度为2.5 m/s.答案:等于102.55.在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如下图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=4.78 cm,B、C间距离y2=14.58 cm.（g取9.80 m/s2）（1）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为v0=__（用题中所给字母表示）.（2）小球初速度的测量值为___m/s.（保留两位有效数字）.答案(2)1.06.利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO ′=h(h>L).(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是：__-.(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点,O ′C=s ，则小球做平抛运动的初速度为v 0=______.(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ,小球 落点与O ′点的水平距离s 将随之改变，经多次实验，以s 2为纵坐标,cos θ为横坐标，得到如图所示图象.则当θ=30°时,s 为____m;若悬线长L=1.0 m.悬点到木板间的距离OO ′为_____m.解析：(1)单摆小球做圆周运动，到达最低点时，速度沿水平方向与圆弧轨迹相切，而此时悬线（半径）与速度垂直，沿竖直方向，在此时烧断悬线，恰能使小球沿水平方向抛出，所以要把电热丝p 放在悬点O 的正下方.（2）小球平抛时下落高度H=h-L=12gt 2，在水平方向做匀速直线运动，则s=v 0t ，解得0v =（3）由图象可知,s 2-cos θ的图象为一直线，斜率k=2，当θ=30°时,cos θ可得s 2=2(1-cos θ)=0.27 m 2，故s=0.52 m.又由于小球摆动过程中机械能守恒，得mgL(1-cosθ)=12mv 2,在平抛过程中vt s,t ==可解得h=1.5 m.答案：（1）保证小球沿水平方向抛出（2）3）0.521.5。
实验五探究平抛运动的规律
[例2] 甲、乙两同学在研究平抛运动规律的实验中，各 自让钢球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出钢球平抛 运动的轨迹． (1)甲同学在实验中得到A、B、C三点的坐标标记如图实 －5－2甲所示，坐标原点为抛出点，其中________点的位 置或坐标有明显错误，根据你认为正确的数据计算出钢球 平抛的初速度为________(g＝10 m/s2)．
实验五探究平抛运动的规律
(2)乙同学将斜槽轨道末端点取为坐标原点建立了坐标系并 标出了相应坐标数值，如图乙所示，则钢球的半径为 ________cm.
图实－5－2
实验五探究平抛运动的规律
[解析] (1)由图知钢球在 OA、AB、BC 间运动的时间相 等，竖直方向钢球做自由落体运动且 O 点为抛出点，竖 直方向由 h＝12gt2 知 t＝0.1 s，B 点坐标有明显错误，其 y 轴坐标应为 20，由 x＝vt 知平抛初速度为 v＝1.0 m/s.
实验五探究平抛运动的规律
2．数据处理 (1)描轨迹
把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方 向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连 接起来．
实验五探究平抛运动的规律
(2)求平抛小球的初速度 ①以 O 点为原点，水平方向为 x 轴，竖直向下方向为 y 轴建立坐标系．
②在平抛小球运动轨迹上选取 A、B、C、D、E 五个点， 测出它们的 x、y 坐标值，记到表格内．
出每个点的坐标值x、y，分别求出小球的初速度，然后
取平均值就得到实验测出的初速度；
实验五探究平抛运动的规律
G．靠目测在纸上画出O点向下的竖直线Oy；
H．将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板的左上角固 定斜槽． (1)以上实验步骤有错误或不足，需要修改的是 _______________________________________________； (2)以上实验步骤修改后，正确的排列顺序应是 ______________________________________________．
实验五 探究平抛运动的特点
实验五探究平抛运动的特点一、实验目的1．通过实验，探究平抛运动在竖直方向和水平方向的运动特点。
2．掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法。
3．能设计不同的实验方案，通过数据分析描绘平抛运动的轨迹，并会计算物体的初速度。
二、实验思路1．思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。
2．平抛运动的分解方法：由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
方案一利用频闪照相法探究平抛运动的特点1．实验步骤：图1数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就可判断平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。
2．理论分析：(1)在竖直方向上，两球运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动。
(2)在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。
方案二利用描迹法探究平抛运动的特点1．探究平抛运动竖直分运动的特点(1)实验按图示2装置进行实验，小钢球A、B位于相同高度处，用小锤击打弹性金属片，金属片C受到小锤的击打，向前推动A，小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，自由下落，做自由落体运动。
图2(2)分析：仔细观察可知，不管两个小钢球距地面的高度为多大，或小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都同时落地，说明两小钢球在空中运动的时间相等，即做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
(3)结论：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
2．探究平抛运动水平分运动的特点(1)实验装置如图3所示。
斜槽M末端水平。
5.3 实验：研究平抛运动参考答案+详细解答
3．实验：研究平抛运动一、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.二、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．三、实验步骤方法一：描迹法1．安装调整(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示：2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定小球位置(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．四、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值．A B C D E F x /mm y /mmv 0＝x g 2y /(m·s －1)v 0的平均值五、误差分析1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．六、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．【例1】(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧测力计F ．重垂线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________．A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B ．斜槽轨道必须光滑C ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．斜槽轨道末端可以不水平(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________．A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．确定Oy 轴时，没有用重垂线C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D ．空气阻力对小球运动有较大影响[解析](1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y 轴．故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A 正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误．(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y 轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A 、B 、D 正确．[答案](1)C 、F (2)AC (3)ABD【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是___________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M ，测得坐标为(x ，y )，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析](1)斜槽水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重锤线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，两式联立得：v 0＝x g 2y ，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v 0＝x g 2y偏大 1.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B ．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．完成上述步骤，正确的实验顺序是__________________．[解析]安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动．实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同．[答案]同一斜槽末端水平BAC 2．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：甲乙(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等，现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ ________________________________________________________________.[解析](1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．[答案](1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动3．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．甲乙(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________．(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s.[解析](1)从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．如图所示．(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向．(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下．(4)由于x＝v0t，y＝12gt2，故初速度v0＝x g2y，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6m/s.[答案](1)图见解析利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴(2)底端切线沿水平方向(3)每次都从同一高度处无初速度滚下(4)x g2y 1.64．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.(1)若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置坐标为__________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：(2,1)]．(2)小球平抛的初速度大小为________m/s.[解析](1)根据平抛运动的特点，在水平方向上位移相等，所以相邻计数点间的水平距离相等，故水平方向的坐标为x＝3×2×9.8cm＝58.8cm；在竖直方向上做自由落体运动，故在相等时间内走过的位移差为一定值，所以竖直方向的坐标为y＝(1＋2＋3)×9.8cm＝58.8cm；故没有被拍摄到的小球位置坐标为(58.8,58.8)．(2)根据逐差法可得Δh ＝gt 2得t ＝9.8×10－29.8s ＝0.1s ，在水平方向上做匀速直线运动，故v 0＝x t ＝2×9.8×10－20.1m/s ＝1.96m/s.[答案](58.8,58.8) 1.965．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意________；(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________________________________________；(5)计算公式为___________________________．[解析]根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度．y ＝12gt 2，t ＝2y g ，而x ＝v 0t ，所以v 0＝x t ＝x g 2y .[答案](1)如图(2)保持弹射器水平(3)弹丸从弹出到落地水平位移为x ，下落高度y (4)多次实验，求平均值(5)v 0＝xg 2y 6．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；(2)若g ＝10m/s 2，试求水流喷出的速度．[解析](1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2cm 选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m 时，竖直方向的位移也是0.04m ，根据h ＝12gt 2，得t ＝2h g ＝2×0.0410s ＝0.0894s ，则水流喷出的速度v 0＝x t ＝0.040.0894m/s ＝0.447m/s ．[答案](1)见解析(2)0.447m/s。
实验研究平抛物体的运动
实验研究平抛物体的运动平抛运动是物理学中一个经典的运动模型。
它描述的是一个物体在水平方向上以一定初速度沿着弧线运动的过程。
通过实验研究平抛物体的运动，我们可以更深入地了解平抛运动的特性和相关定律，例如平抛物体的位移、速度、加速度等。
为了研究平抛物体的运动，我们可以进行如下实验：实验材料：1.平抛物体（例如小球、飞镖等）2.水平台面3.铅垂直平台4.视频摄像机5.计时器或计数器6.尺子或标尺7.实验记录表格实验步骤：1.在水平台面上设置一个水平线作为参考线。
2.使用铅垂直平台，将平抛物体放置在参考线的上方，并以一定的角度向平台面投掷物体。
调整角度和初速度，使物体被平台面成功接住，并且在水平方向上进行平抛运动。
3.使用视频摄像机在平台面上方录制物体的运动过程。
确保摄像机的位置和角度适当，以便能够准确地观察和测量物体的运动。
4.使用计时器或计数器来记录物体的运动时间。
开始记录时间的参考点可以是物体离开投掷者手中的瞬间，或者是物体经过参考线的瞬间。
5.分析录制的视频，观察物体在平抛运动中的各个时刻的位置和速度，并记录在实验记录表格中。
6.使用尺子或标尺来测量物体在水平方向上的位移。
从物体的出发点到各个时刻的位移可以通过视频中物体在参考线上的投影的长度来测量。
7.根据物体的位移和运动时间计算物体的平均速度和加速度，并记录在实验记录表格中。
实验结果的分析和讨论:-对于相同的初始速度和角度，不同物体的运动轨迹是否一致?如果不一致，是什么原因导致的？-是否存在一个最佳的角度使物体的水平位移最大化？如何找到这个最佳角度？-物体的初速度对位移和时间的影响是怎样的？-平抛物体在飞行过程中的速度是否保持不变？如果不变，速度如何随时间变化？-平抛物体的加速度是否为零？如果不是，加速度在哪些时刻和位置发生变化？通过实验研究平抛物体的运动，可以帮助我们对平抛运动的特性和规律有更深入的理解。
实验中的数据和结果可以与理论模型进行比较，以验证和确认已知的物理定律和公式在该实验条件下的适用性。
实验分析研究平抛运动
5-4 实验 研究平抛运动一、教案目标1、知道平抛运动的条件及相应控制的方法2、知道用实验获取平抛运动轨迹的方法3、知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法4、知道测量初速度时需要测量的物理量5、会推导平抛初速度的表达式，会计算平跑运动的初速度二、教案重点:描绘平抛物体运动的轨迹。
三、教案难点: 根据运动轨迹求平抛物体的初速度。
四、问题设计：1、怎样用实验的方法获取平抛运动的轨迹？2、如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？3、怎样计算平抛物体的初速度？五、教案方法：看书、讨论、实验研究、归纳、总结六、教案过程：1、如何判断平抛运动的轨迹是否为抛物线？假定上面的是某物体做平抛运动的轨迹，那么在X 轴上做出等距离的几个点及轨迹上对应的各点，用刻度尺测量各点的x 、y 两个坐标,带入y=ax 2，即可判断物体的轨迹是否为抛物线。
2、怎样计算平抛物体的初速度？平抛运动可以看作水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成，则有O yx y 3在以抛出点0为原点的平面直角坐标系中，用铅笔试碰描迹法描绘出小球做平抛运动的轨道曲线。
测出曲线上某一点的坐标(x、y>，利用y=1/2gt2求出运动时间t，求出小球做平抛运动的初速度v0==x。
由此可见为了测量平抛运动的初速度，需要在实验中测量哪些物理量？3、怎样用实验的方法获取平抛运动的轨迹？方案一：⑴实验器材斜槽，金属小球，木板(附竖直固定支架>，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。
⑵实验步骤1．将斜槽放在实验桌上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定。
<检查斜槽末端部分是否水平的方法：若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平，也可将小球放在斜槽末端，轻轻将其向两边拨动各一次，看其是否有明显的运动倾向。
精细的检查方法是用水平仪调整。
）2．用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示。
实验5 探究平抛运动的特点
此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中可行的
是
。(多选)
A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,
据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知,小球运动到 A 点时,其速度
的竖直分量 vy=
答案:
(.+.)×-
×.
m/s≈2.0 m/s。
[例3] [数据处理] (2021·全国乙卷,22)某同学利用图a所示装置研究平抛运
动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,
利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹,建立坐标系,测量出 x、y,再利用公式可得初速
度 v0=x
。
三、实验器材
斜槽、竖直固定在铁架台上的木板 、铅笔、白纸、图钉、小球、刻度尺、
重垂线。
四、实验步骤
1.按实验原理图甲安装实验装置,使斜槽末端水平。
2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平
系后,轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)实验方法。
方法一:代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a
值在误差范围内是否为一常数。
方法二:图像法
建立y-x 2 坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的
2.坐标原点不够精确。
3.轨迹上的描点不准确等。
七、注意事项
平抛运动讲解
平抛运动是一种简单的运动形式，指的是物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只 受重力作用在竖直方向上运动的情况。以下是对平抛运动的讲解：
1. 初始条件：平抛运动的初始条件包括物体的初速度和抛射角度。初速度是物体在水平方 向上的速度，抛射角度是物体初始速度与水平方向的夹角。
2. 水平方向运动：由于物体在水平方向上没有受到其他力的作用，所以它的水平速度保持 不变。这意味着物体在整个运动过程中保持匀速直线运动。
6. 最大水平距离：最大水平距离指的是物体在水平方向上的最远的距离。根据初速度和抛 射角度，可以计算出最大水平距离。
平抛运动讲解
需要注意的是，平抛运动的前提是忽略空气阻力的影响。在实际情况中，空气阻力会对 物体的运动产生一定的影响，但在较短的距离和低速的情况下，可以近似忽略空气阻力的 影响。
总结起来，平抛运动是一种物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只受重力作用 在竖直方向上运动的情况。通过初速度和抛射角度可以计算出物体在竖直方向和水平方向 上的运动参数，如位移、速度、时间、抛射高度和最大水平距离。
3. 竖直方向运动：在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为重力加速度g。根据运 动学公式，可以计算物体在竖直方向上的位度：抛射高度指的是物体在竖直方向上的最高点的高度。根据初速度和抛射角度 ，可以计算出抛射高度。
5. 飞行时间：飞行时间指的是物体从抛出到落地所经过的时间。根据初速度和抛射角度， 可以计算出飞行时间。
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实验五研究平抛物体的运动第一关：基础关展望高考基础知识（一）实验目的（1）用描迹法描出平抛物体的运动轨迹.（2）求出平抛物体的初速度.（二）实验原理（1）平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动.（2）在水平分运动中，运用x=v·t；在竖直分运动中，运用y=12gt2或Δy=gT2.（三）实验器材斜槽（附挡球板和重锤线）、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重锤线、铅笔等.（四）实验步骤（1）描述平抛物体运动的轨迹①将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外.借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示.②用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行.①将小球飞出斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O，并过O沿重锤线用直尺描出竖直方向.②④选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q，在Q点放上挡球板.⑤将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片小孔时，在小孔靠近纸面所在处做记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点.⑥把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹.（2）求小球平抛的初速度①以O 为坐标原点，用三角板在白纸上建立xOy 坐标系.②在轨迹上选取点M ，并测出它的坐标值（x ，y ），代入公式x v x . ③再在曲线上选取不同点，重复步骤（2）②，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值.第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、实验操作技巧技法讲解1.实验中必须保证通过斜槽末端端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触.2.小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板处无初速释放小球.3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点.4.要在斜槽上适当的高度释放小球，使它水平抛出后其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差.5.要在平抛轨迹上选取距O 点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小. 典例剖析例1在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_____.（a ）通过调节使斜槽的末端保持水平（b ）每次释放小球的位置必须不同（c ）每次必须由静止释放小球（d）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降（e）小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触（f）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线解析：只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动.每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度.如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动，便不是平抛运动.故（a）（c）（e）选项正确.（b）选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度.（d）选项中，因平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是加速运动，在相同时间里，随着运动的进行，位移越来越大，因此木条下降的距离不应是等距的.（f）应将各点用平滑的曲线连接起来.答案：(a)(c)(e)二、利用平抛运动两分运动的特点求初速度、轨迹上某点的速率、确定抛出点坐标技法讲解（1）水平方向：x=v0t竖直方向：y=12gt2,v y=gt（2）轨迹上某点的速率v=3）若取连续相等的时间间隔T，竖直方向连续相等的时间间隔内位移之差等于常数.即Δy=gT2（4）竖直方向的一段分位移，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度.典例剖析例2如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25 cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为（用l和g表示）___，其值是___（g=9.8 m/s2），小球在b点的速率是_____.解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动即初速度为零的匀加速直线运动.当应用公式v 0=sx/t ，sy=gt 2/2时，必须已知（或从图中得到）从抛出点开始算起的水平位移sx 和竖直位移sy.本题通过分析图象可知，a 点不是抛出点，所以不能用上式求，但a 、b 、c 、d 每相邻两点之间的时间间隔是相等的，设为T ，又根据匀变速直线运动连续相等时间内位移差Δs=at 2可得Δs=gT 2l=2gT T =v 0=2l/T=对b 点来说，其竖直分速度3l vy 2T ==b 的速率b v 0.875 m /s.===答案：0v =0.875 m/s第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1.如图所示，在研究平抛运动时，小球沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地，该实验现象说明了A 球离开轨道后（）水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动解析：A 球平抛的同时，B 球自由下落，有两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A 球在抛出后竖直方向上的分运动是自由落体运动，但不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，解题时千万不能凭主观想象来判断.答案：C2.安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小球飞出时，初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：实验为研究平抛运动的规律.答案：B3.某研究性学习小组在做“探究平抛物体运动规律”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度.实验装置如图所示.关于这个实验，以下说法中正确的是（）A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触解析：在做“探究平抛物体运动规律”的实验中，初始位置的高低对选取轨迹有影响要求小球每次都要从同一高度由静止释放，以确保小球以同样大小的初速度平抛.实验前用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，是为了保证在处理数据时纵横坐标正确表达小球的水平和竖直方向上的位移.另外小球做平抛运动时要靠近木板，但不能与木板接触，若与木板接触，会使小球与木板之间产生摩擦而影响测量精度.答案：BCD4.如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，重力加速度g取10 m/s2.由图可知：小球从A点运动到B点经历的时间_____（填“小于”、“等于”或“大于”）从B点运动到C点经历的时间；照相机的闪光频率为____Hz；小球抛出时的初速度大小为___m/s.解析:该实验考查的是平抛运动中闪光照片图象.从A、B、C三点之间的水平间距相等可以看出B是A、C两点之间的中点时刻，在竖直方向上由Δh=gΔT2可以得出闪光周期为0.1 s,所以闪光频率为10 Hz，抛出时候的初速度为2.5 m/s.答案:等于102.55.在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如下图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=4.78 cm,B、C间距离y2=14.58 cm.（g取9.80 m/s2）（1）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为v0=__（用题中所给字母表示）.（2）小球初速度的测量值为___m/s.（保留两位有效数字）.答案(2)1.06.利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO ′=h(h>L).(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是：__-.(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点,O ′C=s ，则小球做平抛运动的初速度为v 0=______.(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ,小球 落点与O ′点的水平距离s 将随之改变，经多次实验，以s 2为纵坐标,cos θ为横坐标，得到如图所示图象.则当θ=30°时,s 为____m;若悬线长L=1.0 m.悬点到木板间的距离OO ′为_____m.解析：(1)单摆小球做圆周运动，到达最低点时，速度沿水平方向与圆弧轨迹相切，而此时悬线（半径）与速度垂直，沿竖直方向，在此时烧断悬线，恰能使小球沿水平方向抛出，所以要把电热丝p 放在悬点O 的正下方.（2）小球平抛时下落高度H=h-L=12gt 2，在水平方向做匀速直线运动，则s=v 0t ，解得0v =（3）由图象可知,s 2-cos θ的图象为一直线，斜率k=2，当θ=30°时,cos θ可得s 2=2(1-cos θ)=0.27 m 2，故s=0.52 m.又由于小球摆动过程中机械能守恒，得mgL(1-cosθ)=12mv 2,在平抛过程中vt s,t ==可解得h=1.5 m.答案：（1）保证小球沿水平方向抛出（2）3）0.521.5。