基于动态混沌扰动的粒子群优化及其应用
混沌粒子群优化算法【精品文档】(完整版)
混沌粒子群优化算法¨计算机科学2004V01．31N-o．8高鹰h2谢胜利1(华南理工大学电子与信息学院广州510641)1(广州大学信息机电学院计算机科学与技术系广州510405)2摘要粒子群优化算法是一种新的随机全局优化进化算法。
本文把混沌手优思想引入到粒子群优化算法中，这种方法利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性等特性首先对当前粒子群体中的最优粒子进行混池寻优，然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。
通过这种处理使得粒子群体的进化速度加快t从而改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力，提高了算法的收敛速度和精度。
仿真结果表明混沌粒子群优化算法的收敛性能明显优于粒子群优化算法。
关键词粒子群优化算法。
混沌手优，优化’ChaosParticle SwarmOptimizationAlgorithmGAOYin91”XIESheng—Lil(Collegeof Electronic＆InformationEngineeringtSouthChina University ofTechnology，Guangzhou510641)1(Dept．of ComputerScience andTechnology．GuangzhouUniversity·Guangzhou510405)2Abstract Particle swarmoptimizationis anewstochasticglobaloptimization evolutionaryalgorithm．Inthis paper，the chaotic searchis embeddedintooriginalparticleswarmoptimizers．Basedon theergodicity，stochastic propertyandregularityofchaos，fl newsuperiorindividualisreproducedbychaoticsearchingonthecurrentglobalbest individ—ual。
一种结合混沌和逃逸的自适应粒子群优化方法
Ｃ ｍ ｕｅ ｎ ｉｅ ｒ ｇａ ｄ ｐ ｌ ａｉｎ 计算机工程与应用 ｏ ｐ ｔ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｎ Ａ ｐｉ ｔ ｓ ｒ ｎ ｃ ｏ
一
种 结合混沌 和逃逸 的 自适应粒 子群优化 方法
冯 昌利 ， 高雷阜
Ｆ ＥＮＧ ａ ｇ ｉ ＧＡＯ ｉ Ｃｈ ｎ ｌ， Ｌｅｆ ｕ
辽宁工程技术大 学 数学与 系统 科学研究所 ， 辽宁 阜新 １３０ ２００
ｗｈ ｃ ｍｏ ｅ ｏ ｎ ｓ ｒ ｅ ｒ ａｅ ｔ ｇ ｔ ｂ Ｒ ｒ ｌ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｕ ｉｎ Ｓ ｍｕ ａ ｉｎ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｉｈ ｒ ｐ ｉ ｔ ａ ｃ ｅ ｔｄ ｏ ｅ ａ ｅ ｅ ｇ ｏ ａ ｂ ｓ ｓ ｌ ｔ ． ｉ ｌ ｔ ｒ ｓ ｌ ｏ ｏ ｓ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｓ ｌｏ ｉ ｍ ｃ ｎ ｓ ａ ｅ ｈ ｔｔｉ ａ ｇ ｒ ｈ ｔ ａ ｅ ｃ ｐ ｆｏ ｒ ｍ ｏ ａ ｐ ｉ ｄ ａ ｈ ｅ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｏ ｕ ｉ ｎ ． ｌｃ ｌ ｏ ｔ ｍａ ａ ｃ ｉｖ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｓ ｌｔｏ ｓ ｎ
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混沌粒子群优化算法理论及应用研究的开题报告
混沌粒子群优化算法理论及应用研究的开题报告一、选题背景粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, 简称PSO）是一种基于种群的随机搜索算法，由于其方法简单、易于实现、高效且具有全局优化能力等特点，已经成为了求解多维函数优化问题的重要工具之一。
PSO起源于1995年Eberhart和Kennedy提出的鸟群觅食行为的模拟，近年来随着PSO算法在优化问题中的成功应用，PSO算法也得到了越来越多的关注与研究。
混沌理论是一种新近发展起来的复杂科学，具有良好的非线性、随机性和强敏感性等特点，对于许多问题的理论解释和应用有着很好的作用。
混沌粒子群优化算法（Chaotic Particle Swarm Optimization, 简称CPSO）是将混沌模型应用于PSO算法的一种新型优化算法。
CPSO算法不仅能够充分利用混沌迭代过程中的随机性和全局搜索能力，还能避免PSO算法中易于陷入局部最优解的缺点，能够更好地求解复杂优化问题。
二、研究目的和意义PSO算法在解决优化问题中已经得到了广泛的应用和研究，但PSO算法中易于陷入局部最优解的问题一直是其应用的难点之一。
而CPSO算法则在这一方面具有更好的性能。
本文旨在深入研究CPSO算法的原理及其应用，通过对比实验来验证CPSO 算法的优劣性能，为优化问题的解决提供更好的技术手段。
三、研究内容和方法（一）研究内容1. PSO算法的基本原理及其不足之处。
2. CPSO算法的基本思想、数学模型和迭代过程。
3. CPSO算法的参数设置及其影响因素的分析。
4. CPSO算法在求解不同类型的优化问题中的应用及效果对比分析。
5. 实际问题的优化应用。
（二）研究方法1. 阅读相关文献，综述PSO和CPSO算法的研究现状。
2. 探讨CPSO算法的数学模型及其迭代过程，并对CPSO算法的参数进行分析。
3. 进行基于标准测试函数的对比实验，比较CPSO算法与其他优化算法的性能差异。
基于Hénon混沌与动态非线性方程的改进粒子群优化算法
重： 对适应 度值 比平均值 差的粒 子 ， 用所设 计的动 态 Ｈ ｎ ｎ混沌映射 公式调 整惯性 权重 ， 复杂 多变的 环境 中逐 ６ｏ 在
步摆脱 局部 最优 值 ， 态寻找 全局最优 值 ； 动 对适应 度值好 于或等 于平均 值的 粒子 ， 用提 出的动 态非 线性 方程 调整
惯性权 重 ， 保存 相对有利 环境 的基础 上逐 步向全局 最优处 收敛 。两种方 法前后 相辅相 成 、 态协调 ， 两个动 在 动 使
ｐｌｙ ｄ ｔ ｅ ｉ ｔｏ ｕ ｄ ｄ ｎ ｍｉ ｏ ｌｎｅ ｒ ｅ ｕ ｔｏ ｓ ｔ ｍｏ ｆ ｈｅ ｉ ｅ ｉ ｉｈ ， ｗｈ ｃ ｃ ｕｌ ｅａｎ ｆｖ ｒ ｂ ｅ ｃ ｎ ｉｉｎｓ ｏ ｅ ｈｅ ｎ ｗ ｎｒ ｄ ｃｅ ｙ ａ ｃ ｎ ｎ ｉ ａ ｑ ａｉ ｎ ｏ ｄｉｙ ｔ ｎ ｒ ａ ｗｅｇ ｔ ｔ ｉ ｈ ｏ ｄ ｒｔ ｉ ａ ｏ ａ ｌ ｏ ｄ ｔ ｏ ａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｇ ｏ ｔｅ ｇ ｏ ｌｏ ｔｍａ ｃ ｎ ｉ ａｌ ｎ ｏ ｖ ｒ ｅｔ ｈ ｌｂａ ｐ ｉ ｏ ｔｎｕ ｌｙ．Ｔｗｏ ｍｅｈ ｄｓｃ ｏｄｉａ ｅ ｔ ａ ｈ ｏｔ ｒｄ ｎａ ｉａｌ ｔｏ ｏ ｒ ｎ ｔ ｄ ｗｉ ｅ ｃ ｈｅ ｙ ｍ ｃ ｌｙ，ａ ｄ ｍ ａ ｅ ｔ ｎ ｍｉ ｈ ｎ ｄ ｗｏ ｄｙ ａ ｃ ｓ ｒ ｏ ｐ ｒ ｔ ｏ ｅ ｏｖ ． Ｓｏ ｅ ｗｅｌｋ ｏ ｅ ｃ ｗａ ｍｓｃ ｏ ｅ ａｅ ｔ ｖ ｌｅ ｍ ｌ— ｎ ｗｎ ｂ ｎ ｈｍａｋ ｆ ｃｉｎｓｗｉ ｉｆｒ ｎ ｏ ｌｘ ｔｅ ｒ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｔｓ ｈｅ ｐ ｒ ｒ ｕｎ ｔｏ ｔ ｄｆｅｅ ｔｃ ｍｐ ｅ ｉｉ ｓｗｅ ｅ ｅ ｌ ｙ ｄ ｔ ｅ ｔｔ ｅ － ｈ
第２ ７卷 第 １ 期
２１ ０ ０年 １月
基于混沌思想的可多步搜索的新型粒子群优化算法¨
基于混沌思想的可多步搜索的新型粒子群优化算法¨作者：林博艺来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2012年第20期林博艺（泉州信息职业技术学院，福建泉州 362000）摘要：针对基本PSO算法在全局优化中收敛精度低和易陷入局部极值的不足，提出一种基于混沌思想的多步搜索的新型的粒子群优化算法(CMPSO).该算法先引入混沌思想对粒子种群进行位置初始化，然后再引入多步搜索，最后引入概率条件的选择性重新初始化.通过与其它三个改进算法比较，结果表明CMPSO算法的有效性.关键词：粒子群优化；多步搜索；混沌中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2012）10-0015-051995年Kennedy博士和Eberhart教授提出粒子群优化（Particle Swarm optimization，PSO）算法[1,2]，它是一种基于群体智能(Swarm Intelligence，SI)仿生的优化方法，该算法基本思想是源于对鸟群捕食行为的模拟.由于其原理简洁，参数较少，易于实现等优点，成为继遗传算法后的研究热点之一.其已被广泛的应用于函数优化[3]，工程优化[4]，参数估计[5-9]，电力系统优化[10-14],控制器设计[15-7]，机器人路径规划[8]等.类似于GA，PSO算法也有收敛精度低，早熟等不足[18-20]，因此继Kennedy和Eberhart之后有许多改进型PSO算法提出.如：引入惯性权重，加入微分演化或是交叉操作，加入混沌初始化，与其它智能算法混合等，这些算法在增加算法得杂度的前提下，都不同程度的提高算法的性能.但这样做都有悖于算法的初衷：简洁实效.本人在分析基本PSO算法不足的基础上，引入混沌初始化，并将多步式位置更新引入其中，并通过实验来验证我们改进的有效性.1 PSO简介一个有N个粒子的种群，在D维空间中进行寻优过程的算法的基本递推公式：其中：i=1，2，…，N；d=1，2，…，D；Xid(k+1)，Xid(k)，Vid(k+1)，Vid(k)分别表示第i个粒子在k+1和k代的空间位置对应的第d维值及运动速度对应的第d维值；ω为惯性权重；c1，c2分别表示粒子个体和粒子群体的加速权重系数；r1，r2均为0到1之间的随机值，分别表示粒子个体和全体的加速权重；Pid与Pgd分别表示第i个粒子个体在搜索过程中自身的历史最佳位置和整个粒子群体目前找到的最佳位置.2 新的PSO算法2.1 PSO算法陷入局部收敛的原因基本PSO算法易陷入局部极值的原因在文献[3]做了详细的分析，并通过数学推导得到式(3)：由式(3)可知，每个粒子不仅受它自己找到的当前最优解的吸引，而且还受全局最优解的吸引.如果这两个最优解都是局部最优值，粒子将被这两个值吸引而很快重复相同的搜索轨迹.由于式(1)没有使算法跳出局部最优的机制，随着进化迭代的进行，粒子最终将聚集到由个体极值位置P0和全局极值位置Pg共同决定的位置P*上，如果P*是某个局部最优位置，且所有粒子在向位置P*靠拢的过程中若没有找到优于Pg的位置，则基本PSO的进化过程将很难跳出该局部最优，粒子将逐步收敛到P*.另外，结合式(1)还可看出，惯性权重仅能改变粒子的搜索步长，不能改变其运行方向，从而不能克服早熟问题.可见，加强搜索多样性、使算法跳出局部最优，是提高算法收敛速度和寻优精度的重要措施.本文从以下三个方面入手，提出一种基于混沌思想和多步搜索的PSO算法.2.2 初始化粒子群初始位置混沌序列的运动特点：随机性和遍历性及规律性.本文采用混沌序列的这一特点对粒子进行初始化分布，这样可以更好的体现初始种群的多样性，为在寻优空间中找到最优解和加快收敛速度奠定较为坚实的基础.Logistic映射是一个典型的混沌系统，首先利用Logistic映射产生混沌序列，如式(4)：式(4)中u为一个常数，u∈[3.56，4.0]，称为控制参量，主要用来控制系统的混沌程度，L(d)∈(0，1)，d=1，2，3，…，D.第二步对处于D维中间中的N个粒子，首先产生N个初始值：L1(1)，L2(1)，…，Li(1)，…，LN(1)，把这N个初始值代入式(4)中进行D次迭代运算，将产生的结果代入式(5)中运算：式(5)中：Xi,d表示第i个粒子第d维坐标，而Li(d)是第i个粒子用Li(1)经过d次迭代运算产生的值，Maxd，Mind分别是第d维的上下限.2.3 引入多步搜索由公式(1)知，粒子的运动失量由惯性项Vid(k)，自身认知成分项c1*r1*(Pid-Xid(k))，社会认知成分项c2*r2*(Pgd-Xid(k))三项决定的，受人类活动行为的启发可知：人类在做事时，有时会惯性式的执行，有时会加以总结靠自身的经验，有时却也会对所有信息加以汇总考虑然后再去做事（基本PSO算法则是这种方式）[19].本文在尽量不增加PSO算法的基础上，对运算过程中的三项结果直接加以分析迭代：由式(8)可知，粒子在搜索过程中，先利用自身惯性做第一步位移Xid(k+1)2，如果此步位移得到搜索位置最好，则取之；否则进一步利用自身认知经验项得到位移点Xid(k+1)３，同进也可再利用社会认识经验得到Xid(k+1).最后比较Xid(k+1)，Xid(k+1)2，Xid(k+1)3，取其最优者做为下一步的运动位置更新点.综上所述，改进的PSO算法具有PSO算法的基本特点，简单，易实现，运算量较小等优点，同时兼顾了搜索效率和收敛精度，此外，新算法并未引入新的参数，这样就易于通用，因为新算法将搜索的中间值加以利用和分析，省去了参数调节的烦琐计算，因此新算法较简单通用.2.4 重新初始化在粒子群的进化过程中，当得到的最优解在连续的M次迭代中都无变化时，用一个计数器记录到目前为止停滞的代数T，可以这样设定：如果连续两次得到的最优解相同则将T增1，否则将其清0；当T≥M时，则说明算法可能停滞，在M次的迭代中，粒子没有能力跳出局部最优.此时，为加强粒子的对空间的搜索可以对某些粒子在概率性选择下进行随机重新初始化.搜索空间区域为：[XMind,XMaxd]，在其内部重新初始化即为：if(T>M and rand()>?茁Xi,d(k+1)=XMind+(XMaxd-XMind)*rand() (9)其中：β为事先设定的一个阈值，可取[0.8,１].在迭代过程中，当粒子有可能陷入局部极值时，为避免过大的破坏粒子原有的运行状态，仅选择少部分粒子进行重新初始化.3 实验及结果分析3.1 实验设计选用4个典型基准测试函数，与基本PSO及sPSO[18]，tPSO[18]，HPSO-TVAC[15]等算法比较，验证CMPSO的可行性.这4个常用的基准函数、函数形式、搜索范围及维数、理论极值(极小值)和优化目标精度等见表1；其中：HPSO-TVAC，sPSO和tPSO 参数设置与文献[18]与文献[15]一致，CMPSO参数设置为：?棕0=1.2,c1=c2=2,?棕=?棕0*exp(-0.5*k*k),?滋=3.99,Max=10，β=0.8.对算法性能评估采用如下方法[18]：(1)固定迭代次数下的实验效果对比；(2)固定收敛精度的实验效果对比.3.2 实验结果分析3.2.1 固定迭代次数下的实验效果对比固定代数下的的实验结果对比如图1所示，实验结果是采用独立运行50次后的平均值给出.其中：粒子数目为50，进化代数为1000；图1(a)~图1(h)是五种算法分别在测试函数f1~f8的适应度值的对数曲线(为方便显示统一加10-10做为适应度的截止值).从图1-1(a)到图1-1(h)可以看出，PSO算法在1000代内都难以收敛到目标精度，其他改进算法表现在总体上均优于PSO算法.下面依次详细分析.从图1-1中可以看出，CMPSO算法较其它四中算法均得到较大改进，对8个函数的优化来看基本上在100代以内都能收敛到目标精度，有的函数甚至在20代以内都能收敛到目标精度，可以说CMPSO算法表现是较其它算法是最佳的.其它算法中sPSO，再次是tPSO算法收敛情况较好.在对Rosenbrock函数f6（一个经典的复杂优化问题，取值区间内平坦，为算法提供了少量的信息，要收敛到全局最优位置的机会非常小，所以它一般用来测试算法的执行效率[19]）及Schaffer’s函数f8这两个函数上，CMPSO将其改进后的开求精能力和开挖能力充分表现出来：如Rosenbrock函数f6，其在４00代后又进一步向高精度深度求精；在Schaffer’s函数f8表现更为明显，在1000代以内不断向更高精度逼进，充分体现了其对空间的开挖能力和求精能力.因此，CMPSO算法改善了PSO算法对空间的全局搜索效果，提高了算法的收敛速度和精度，较为有效的避免了早熟问题，与其它改进算法相比也是有较大的改进，如：较tPSO算法参数少，更具有通用性；较sPSO收敛速度和精度也有较大的提高.因此，在固定迭代次数的前题下，CMPSO算法改进有效性得到有力证实.3.2.2 固定收敛精度的实验效果对比作如下规定：同样是种群规模为50，在表1指定的收敛精度下，对达到收敛精度所需的迭代次数进行比较.由达到目标精度的最小值，均值，最大值，方差等方面加以考察.表2是由表１指定精度下独立50次所得(如果算法在10000代内还没有收敛到目标精度于以终止).由表2可见：在收敛速度上PSO算法最差，其次是HPSO-TVAC，这两个算法在大部分情况下不能收敛到目标精度，而其它三种算法基本上均能收敛到目标精度.CMPSO在固定收敛精度下，其收敛速度均优于其它算法，而sPSO在收敛速度上优于tPSO，三者中CMPSO表现最佳，说明了改进有效性.4 总结本文在分析基本PSO算法收敛精度低，早熟等不足的基础上，受自然现象的启发，提出了一种改进型的PSO算法.用经典的测试函数来测试算法，经验证，充分表明了改进算法的有效性.参考文献：〔1〕Kennedy J, Eberhart R C. 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云计算资源的动态随机扰动的粒子群优化策略
云计算资源的动态随机扰动的粒子群优化策略喻德旷;杨谊;钱俊【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2018(038)012【摘要】云计算环境中的资源具有动态性和异构性,大规模任务资源分配的目标是最小化完成时间和资源占用,同时具有尽可能好的负载均衡,这是一个非确定性多项式(NP)问题.借鉴智能群体算法的优点,提出基于改进的粒子群优化(PSO)算法构建混合式群体智能调度策略——动态随机扰动的PSO策略(DRDPSO).首先,将PSO 的惯性权重常数修改为变量,实现对求解过程收敛速度的合理控制;其次,缩小每次迭代的搜索范围,在保留候选最优集合的前提下减少无效搜索;然后,引入选择操作,筛选出优质个体并传递到下一代;最后,设计随机扰动,提高候选解的多样性,在一定程度上避免了局部最优陷阱.在CloudSim平台上进行了两类仿真测试,结果表明,处理同构任务时,在大部分情况下DRDPSO的指标都优于模拟退火遗传算法(SAGA)和遗传算法(GA) +PSO算法,总执行时间比SAGA减少13.7％～37.0％,比GA+ PSO减少13.6％～31.6％;其资源耗费比SAGA减少9.8％～17.1％,比GA+ PSO减少0.6％～31.1％;其迭代次数比SAGA减少15.7％～ 60.2％,比GA+ PSO减少1.4％～ 54.7％;其负载均衡度比SAGA减小8.1％～18.5％,比GA+ PSO减少2.7％～ 15.3％,且波动幅度最小.处理异构任务时,三种算法表现出相似的规律:CPU 型任务的总执行时间最多,混合型任务次之,IO型任务最少,DRDPSO的综合指标最好,较为适合处理多种类型的异构任务,而GA+ PSO算法适合快速求解混合型任务,SAGA则适合快速求解IO型任务.所提DRDPSO在处理较大规模的同构和异构任务时,能够较为明显地缩短总的任务执行时间,不同程度地提高资源利用率,并适当兼顾计算节点的负载均衡.【总页数】6页(P3490-3495)【作者】喻德旷;杨谊;钱俊【作者单位】南方医科大学生物医学工程学院,广州510515;南方医科大学生物医学工程学院,广州510515;南方医科大学生物医学工程学院,广州510515【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.粒子群算法在嵌入式云计算资源调度中的运用 [J], 韦湘夫;汪一百2.自适应动态调整粒子群的云计算任务调度 [J], 侯欢欢3.以云计算资源为基础实现粒子群算法的优化 [J], 张乐4.基于竞争粒子群算法的云计算资源调度策略 [J], 王镇道;张一鸣;石雪倩5.基于改进粒子群算法的云计算虚拟机资源配置优化研究 [J], 屈慧姣;郭银章因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于混沌粒子群优化算法的微电网优化运行技术
ｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ａｎｄ ｅｒｇｏｄｉｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｃｒｏ ｇｒｉｄ
ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄｅｌｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ ｃｅｌｌ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｏｐ－ ｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｓｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ａｎ ｉｎｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｍｉｃｒｏ ｇｒｉｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＩＥＥＥ １４ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｎａ ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｖａｌｉｄｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏ ｇｒｉｄ；ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒ ｍ ；ｃｈａｏｓ；ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍ
一种混沌编码的粒子群优化算法及其应用
一种混沌编码的粒子群优化算法及其应用
任金霞;阳帅
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2013(30)3
【摘要】研究粒子群优化算法.传统的粒子群算法采用实数编码,收敛速度慢.为了提高收敛速度,提出了一种混沌编码的粒子群优化算法.混沌编码作为一种全新的数学编码方式,更能准确地表达编码对象的多样性,将混沌编码应用到粒子群优化算法中,使算法在初期的搜索区域更大,更快找到全局最优解.把混沌编码的粒子群算法与BP算法相结合用来优化神经网络.利用混沌编码的粒子群算法快速找到全局最优位置的邻域,然后再用BP算法进行局部寻优,收敛到全局最优位置.仿真结果证明混沌编码的粒子群神经网络比实数编码的粒子群神经网络分类收敛速度更快,验证了算法的有效性.
【总页数】4页(P299-302)
【作者】任金霞;阳帅
【作者单位】江西理工大学电气工程与自动化学院,江西赣州341000;江西理工大学电气工程与自动化学院,江西赣州341000
【正文语种】中文
【中图分类】TP202+.7
【相关文献】
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2.动态混沌在通信系统和计算机网中的应用--混沌编码器和信道编码器的分离 [J], 王永林
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假设优化一个含有 d 个变量的连续函数，即搜索空间为 d 维。 第 i 个微粒的位置和速度分别表示为： Xi=[xi,1, xi,2,… , xi,d] 和 Vi=[vi,1, vi,2, … , vi,d] ； 第 k 次 迭 代 时 微 粒 的 最 佳 位 置 (Pbest)Pi=[pi,1, pi,2, … , pi,d] ；群体的最佳位置 (Gbest)Pg=[pg,1, pg,2,… , pg,d]。在每次迭代中，种群中的粒子按照下式更新位 置和速度：
Particle Swarm Optimization Based on Dynamic Chaotic Perturbations and Its Application
ZHANG Jie, FENG Jun-hong
(Department of Computer Science and Technology, Sontan College, Guangzhou University, Guangzhou 511370, China) 【Abstract】Aiming at the blind search of the chaotic particle swarm algorithm, Particle Swarm Optimization(PSO) based on dynamic chaotic perturbations is proposed. The dynamic chaotic perturbations are introduced for the standard PSO. Small disturbances are used when the optimal value changes. The chaotic disturbances within dynamical range of disturbances are used when the optimal value unchanges many times. It not only can reduce the blind search of the chaotic particle swarm algorithm, but also can improve the search speed and search efficiency, so that the limited time is spent on the most effective search. The algorithm is applied to the K-means algorithm, which can overcome the shortcomings of the local optimum and the sensitive to initial value in the K-means algorithm, and it can stably acquire the global optimal solution. The efficiency and stability of the algorithms are confirmed by the simulation experiments. 【Key words】particle swarm; optimization; chaos; K-means DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.07.059
表1
表达式
采用几个著名的 Benchmarks 问题来进行测试。 分别采用 标准 PSO( 标记为 I) 和本文提出的基于动态混沌扰动的混沌 粒子群优化 DCPSO(标记为 II)进行优化。2 种 PSO 惯性权系 数都采用在 [0.1,1]闭区间内线性递减方式。函数 f1~f5 的种群 规模取 30， f6~f7 为 10；最大迭代次数均为 1 000；最优值改 变时的扰动范围设置为 [-0.01,0.01]；加速系数 c1、 c2 均取 2； 最优值连续未改变的阈值 M 为 20。分别独立运行 100 次，对 取得最佳值的成功率进行比较。在表 1 中，f1、f2、f3、f4、f5、 f6 和 f7 分别表示 Sphere、 Rosenbrock、 Griewank、 Rastrigrin、 Schwefel、 Camel 和 Rana 函数。表 2 中终止条件指的是实际 得到的最优值和理论最优值的差距，小于等于此终止条件时 停止迭代。从表 2 可以看出， DCPSO 相对 PSO，对 f1、 f2、 f5 和 f7 其寻优成功率的提高十分显著，平均迭代次数也少； 对 f3 和 f4 其寻优成功率和平均迭代次数稍微好一些；对 f6 都 达到 100%寻优，但 DCPSO 的迭代次数要少一些。
作者简介：张 捷(1974－)，男，讲师、博士研究生，主研方向：计 算智能，数据挖掘；封俊红，讲师、硕士 收稿日期：2010-09-25 E-mail：290813268@
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混沌映射
混沌的首要任务是构造一个混沌映射，目前文献中常用
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计
算
机
工
程
2011 年 4 月 5 日
4
4.1
DCPSO 算法
5
K 均值算法是解决聚类问题的经典算法， 这种算法简单、 快速。但 K 均值算法经常以局部最优结束；对初值敏感，对 于不同的初始值可能导致不同的聚类结果；对噪声和孤立点 数据敏感，少量的该类数据能够对平均值产生极大影响 [6]。 这主要是由于 K 均值算法是在中心点不再变化或总的类间距 离 E 不再变化时停止，但停止时并不能保证 E 最小，一旦产 生局部最优就没有能力跳出。因此，将 DCPSO 用到 K 均值 中可以很好地解决以上问题，在局部最优解时簇中心仍在更 新，从而可以跳出局部最优解。编码时让粒子的位置存放 k 个簇中心，适应度函数使用 K 均值中粒子群优化 DCPSO 算法步骤 如下： Step1 在搜索空间内随机初始化种群 pop 中各微粒的位 置和速度。 Step2 评价所有微粒，产生初始个体最优 Pbest 和初始 全局最优 Gbest。 Step3 使用式 (1)和式 (2)计算下次迭代新位置，评价所有 微粒，产生当前个体最优 Pbest 和全局最优 Gbest。 Step4 若此次最优值较上次最优值有所改善，则最优值 连续未改变次数 K 置 0，对当前全局最优 Gbest 进行混沌扰 动 。 用 Chebyshev 映 射 产 生 混 沌 变 量 x ， 设 扰 动 范 围 为 [- ∆x , ∆x ]，则使用 x′ = x ⋅ ∆x 将混沌变量映射到优化变量 x′ ， 转 Step5，否则转 Step6。 Step5 计算 f( x′ )，若 f( x′ )优于当前全局最优值 Opt，则 修改最优值对应的 pop、Gbest 和 Opt 为扰动后的相应量，最 优值连续未改变次数 K 置 0。 Step6 K 加 1，若 K 达到给定的阈值 M 时，则取出 Pbest 中第一个最优值 min1。 Step7 若 min1 优于 Opt，则修改 Gbest 和对应的 pop 为 Gbest1，修改 Opt 为 min1， K 置 0，转 Step10。 Step8 若 min1 大于 Opt，则在 min1 和 Opt 之间用 Tent 映射产生动态扰动范围，用 Chebyshev 映射进行混沌扰动。 若找到优于 Opt 的解则退出， K 置 0，转 Step10。否则继续 循环，直到循环次数为 M 时转 Step10。 Step9 若 min1 等于 Opt，取出 Pbest 中第 2 个最优值 min2，在 min2 和 Opt 之间进行与 Step8 类似操作。 Step10 若终止条件满足，输出最优解 Gbest 和最优值， 否则转 Step3 循环。 4.2 仿真 测试函数和寻优成功率分别如表 1 和表 2 所示。
n
[-30,30]
f3 =
1 n 2 n xi ∑ x i − ∏ cos( ) + 1 i =1 4 000 i =1 i
1
概述
微粒群优化算法 (Particle Swarm Optimization, PSO) 是一 种群体智能优化算法，由文献 [1]提出。其源于对鸟类在搜索 食物的过程中个体之间信息的交流和共享，群体中的每个个 体都可以从其他成员的发现和飞行经历中获益，从而提高群 体的效率。本文通过引入混沌扰动，在当前全局最优解的附 近进行较小的混沌扰动，而不是进行多次的局部混沌搜索， 也就不会产生很多盲目搜索的现象。仿真实验证实了该算法 具有较高的扰动效率和扰动性价比，而且有较高的收敛速度 和收敛精度。
E = ∑ ∑ | x −xi |2
i =1 x∈Ci k
DCPSO 在 K 均值中的应用
xi 为簇 C i 的平均值
(3)
测试函数
搜索范围 [-100,100]
2
维数 30 30
f1 = ∑ x i2
i =1 2 2 ⎤ f2 = ∑ ⎡ ⎣100( xi+1 − x i ) + ( x i − 1) ⎦ i =1 n −1
第 37 卷 Vol.37
第7期 No.7
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号：1000—3428(2011)07—0175—03 文献标识码：A
2011 年 4 月 April 2011