按 比 例 分 配
2、按比例分配
2、按⽐例分配引领教育－之－按⽐例分配常将有⽇想⽆⽇-1–莫到⽆时想有时按⽐例分配【精要点拨】【精要点拨】【精要点拨】【精要点拨】把⼀个数量按照⼀定的⽐例进⾏分配，叫做按⽐例分配。
在按⽐例分配的应⽤题中，有“单⽐分配、连⽐分配、复⽐分配”等⼏种基本类型。
（复⽐就是⼏个单⽐的所有前项的积做前项，所有后项的积做后项，这样所得的⽐是原来⼏个⽐的复⽐）按⽐例分配的应⽤题解法：可以⽤⽐例分配的⽅法；可以⽤正⽐例的⽅法；可以⽤分数应⽤题的⽅法。
例例例例11：：：：⿊⾊⽕药是⽤⽕硝、⽊炭和硫磺按15∶3∶2的⽐例制成的，要制造这种⽕药500千克，三种原料各需多少千克？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、修筑⼀座⼤桥，所⽤的混凝⼟由2份⽔泥、3份沙⼦、5份⽯⼦配制⽽成。
这座⼤桥约重2000吨，需⽔泥、沙⼦、⽯⼦各多少吨？2、某饲养场共养家禽1080只，鸡、鸭、鹅只数⽐是1∶5∶9，这个饲养场的鹅⽐鸡多多少只？3、有54个同学参加植树活动，如果平均分成3组，每组多少⼈？如果按2∶3∶4分成3组，最多的⼀组是多少⼈？例例例例22：：：：⼀块长⽅形地，周长400⽶，长与宽的⽐是3∶2，这块地的⾯积是多少平⽅⽶？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、甲、⼄两数的和是72，甲数与⼄数的⽐是∶2，甲、⼄两数各是74多少？2、⼀张长⽅形纸的周长是42厘⽶，长与宽的⽐是4∶3，长⽅形的⾯积是多少平⽅厘⽶？3、甲、⼄两个车间的平均⼈数是36⼈，如果两个车间⼈数的⽐是5∶7，甲、⼄两车间各有多少⼈？例例例例33：：：：长⽅体棱长的和是192厘⽶，长、宽、⾼的⽐是5∶4∶3，求引领教育－之－按⽐例分配常将有⽇想⽆⽇-2–莫到⽆时想有时长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、⼀根长144厘⽶的铁丝⽤去后，⽤剩下的部分要接成⼀个长⽅31体框架，使它的长、宽、⾼之⽐为3∶2∶1，求出这个长⽅体的体积是多少？2、把⼀根长112分⽶的铁条焊成⼀个长⽅体，它的长、宽、⾼的⽐是6∶5∶3。
按比例分配的问题
利用学生的好奇心，让学生参与编题过程，主动学习。让他们自觉将比转化为分数，用分数应用题的方法来解答。
参加游戏，
巩固新知
师拿出抽奖箱说：为了奖励大家，每人都有一次抽奖机会。
生分组抽奖。
师宣读游戏规则：每人抽一张对奖票，根据对奖票上的提示，先算出自己的奖品数，再填到黑板上公布。
(奖品公布榜，见附录)
师问：喜欢吃水果的同学举手。水果很有营养的。现在老师教你们做一种很好吃的点心，叫水果沙拉。
准备的果肉有：苹果、梨、香蕉、菠萝、椰子肉、葡萄干、哈密瓜、桃子、松仁、核桃肉、玉米粒、芝麻
目标：选择几样果肉，按不同的比例，做一盘500克的水果沙拉。
水果沙拉500克
水果品种
比
每种水果的克数
生开始小组设计。
师：展示自己的设计，说一说你为什么这么设计？
学生能独立举行班队活动。
设计理念
学习方法
1、知识呈现贴近学生。教材的例2脱离学生实际，例2和例3都无法激起学生强烈的学习动机，应从学生生活实际中寻找他们有着强烈兴趣的素材，用以编织各种学习情境呈现知识。
2、抓住学生好玩的天性，让学生玩中学、做中学，毫无压力，获得乐趣，产生持续的学习欲望。
3、向每一位学生提供充分学习数学的机会，并及时评论他们的发言。让他们各抒己见、激烈辩论，在频繁的合作交流中改善和扩展自己的知识体系。
师评价：不错，我给它起个名字叫“大杂烩”。
……
将知识引入生活，培养学生用数学的眼光看问题、解决问题。培养他们的创造力。
回顾总结
下次班队课我们就来做你自己设计的水果沙拉，看谁的比例分配最合理，最有吸引力！现在回顾一下，今天学习了什么知识？
板书
按比例分配的问题
《按比例分配》课件
工资按比例分配
总结词
工资按比例分配是指根据员工的工作表现和贡献，按照一定的比例分配工资收入。
详细描述
在企业和组织中，为了激励员工努力工作，通常会根据员工的工作表现和绩效评估结果，按照一定的 比例发放工资。这种分配方式旨在鼓励员工提高工作效率和质量，从而增加企业的整体效益。
投资按比例分配
总结词
投资按比例分配是指投资者按照各自 的投资额比例来分配投资回报。
简化决策
对于大型组织或团体，按比例 分配简化了复杂的分配决策过 程，使得分配更加易于管理。
缺点
比例确定困难
在某些情况下，确定合适的比例可能是一项挑战，特别是当涉及多种 因素或复杂的利益关系时。
可能导致不公
如果比例分配是基于不充分或不公正的标准，那么它可能会导致某些 人或团体获得过多或过少的份额，从而引发不满或冲突。
权重法
总结词
考虑不同因素对结果的影响，适用于数据量较大且存在差异 的情况。
详细描述
根据不同因素对结果的影响程度，给每个因素赋予不同的权 重，然后按照权重进行分配。
累加法
总结词
适用于需要按照一定顺序分配的情况。
详细描述
将总数按照一定的顺序累加，然后按照累加后的结果进行分配。
03
按比例分配的实例分析
详细描述
在投资领域中，投资者通常会按照各 自的投资额比例来分配投资回报。这 种分配方式确保了投资者能够根据其 投资规模获得相应的回报，体现了公 平原则。
资源按比例分配
总结词
资源按比例分配是指根据各方的需求和贡献，按照一定的比例分配资源。
详细描述
在公共资源、国际合作等领域中，资源按比例分配是一种常见的做法。根据各方的需求和贡献，按照一定的比例 分配资源可以确保公平和合理的利用，促进各方的共同发展。
按比分配的公式
按比分配的公式在我们的数学世界里，“按比分配”可是个相当有趣的家伙！这“按比分配”的公式啊，就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开好多实际问题的大门。
咱们先来说说啥是按比分配。
比如说，老师给了咱班一笔班费，要按照男女生的人数比例来分配买奖品的钱。
又或者是，家里做了一大锅美味的汤，要按照家庭成员的口味偏好比例来放盐和调料。
这就是按比分配，简单来说，就是按照一定的比例来分配东西。
那按比分配的公式到底是啥呢？其实就是：分配总量×各部分量占总量的比 = 各部分的量。
听起来有点抽象？别担心，我给您举个例子。
假设学校组织春游，老师买了 60 个苹果要分给咱们班的男生和女生。
咱班男生和女生的人数比是 3 : 2 ，那这苹果该咋分呢？首先，咱们得算出总份数，3 + 2 =5 份。
然后呢，男生占 3 份，所以男生分到的苹果数就是 60×（3/5） = 36 个；女生占 2 份，女生分到的苹果数就是 60×（2/5） = 24 个。
您瞧，是不是用这个公式一下子就把问题解决啦？我记得有一次，我去参加社区的志愿者活动，帮忙分发物资。
当时有一批新到的文具，要分给附近几所学校。
每所学校的学生人数不一样，分配的比例也就不同。
我们就是靠着按比分配的公式，才把这些文具分得妥妥当当，没有出一点差错。
当时我就想，这数学知识可真是太有用啦，能在关键时刻帮我们把事情做得又公平又合理。
再比如说，咱们去做蛋糕。
做一个大蛋糕需要用到 500 克面粉，糖和面粉的比例是 1 : 5 ，那咱们需要多少克糖呢？这时候，按比分配的公式就派上用场啦！总份数是 1 + 5 = 6 份，糖占 1 份，所以糖的用量就是 500×（1/6）≈ 83.3 克。
您看，有了这个公式，做蛋糕都能更精确啦！在生活中，按比分配的例子真是无处不在。
像装修房子的时候，油漆和稀释剂的调配比例；做饮料时，各种原料的搭配比例；甚至是公司里奖金的分配，都可能用到按比分配的公式。
《按比例分配》比和比例PPT
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
8.5÷
1 9
= 76.5（千克）
六年级数学·上 新课标[冀教] 第2单元
按比例分配
-.
生病了，要打点滴。 药混合在葡萄糖注射液里。
葡萄糖注射液是 怎样配制出来的？
葡萄糖注射液
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液, 葡萄糖药粉和水的质量的比是1∶9。
8.5千克药粉需要 加入多少千克水？
无论配制多少葡萄糖注射液， 药粉和水的质量比都是1:9
答:需要加入76.5千克水。
已知各部分量的比和一个部分量,求另一个部分量的按 比例分配问题的解题方法:
(1)设另一个部分量为x,列比例解答;
(2)已知部分量和它占单位“1”的几分之几, 求单位“1”,用部分量除以几分之几。
(3)求出1份的数量,用1份的数量乘另一个部 分量占的份数,求出另一个部分量。
按比例分配
按比例分配按比例分配是指根据一定的比例将某种资源或物品划分给不同的人或单位。
这种方法能够使分配更加公平、合理，并且适用于各种不同的场合。
在日常生活中，我们也经常使用按比例分配的方法，比如在分配食物时，我们可以根据每个人的能力和需求，按比例分配食物；在分配财产时，我们也可以按比例分配。
总的来说，按比例分配是一种有效的分配方法，能够帮助我们在生活和工作中更加公平、合理地分配资源。
1. 什么是按比例分配按比例分配是指根据一定的比例将某种资源或物品划分给不同的人或单位。
这种方法能够使分配更加公平、合理，并且适用于各种不同的场合。
例如，在一个公司中，财务部门可能会根据每个部门的工作量和贡献，按比例分配预算；在一个家庭中，家长可能会根据每个孩子的需求和能力，按比例分配食物。
按比例分配的原理是：在分配资源或物品时，应该根据每个人或单位的需求和能力，按比例分配，以使分配更加公平、合理。
总的来说，按比例分配是一种有效的分配方2. 按比例分配的原理按比例分配的原理是：在分配资源或物品时，应该根据每个人或单位的需求和能力，按比例分配，以使分配更加公平、合理。
举个例子，假设有三个人要分配一份蛋糕，三个人的能力和需求分别是A、B、C。
如果按照固定的方式分配，比如A分1/3，B分1/3，C分1/3，那么可能会导致A和C的分配过多或过少，而B的分配刚好。
这样就不公平了。
如果按照比例分配，就可以根据每个人的能力和需求，计算出合理的比例，使得每个人的分配都更加公平。
例如，假设A的能力是最高的，需求也最大3. 按比例分配的方法按比例分配的方法有很多种，常用的方法包括：1. 计算比例法：根据每个人或单位的需求和能力，计算出合理的比例，然后按照比例分配。
这种方法能够使分配更加公平、合理。
2. 固定比例法：规定一个固定的比例，然后按照这个比例分配。
这种方法适用于大多数情况，但是有时候会导致分配不够公平。
3. 等比分配法：将资源或物品按照等比分配。
《按比例分配》教学设计
《按比例分配》教学设计教学设计：按比例分配一、教材分析：本节课教材为小学五年级数学教材第三册第九单元《比例》第一小节《按比例分配》。
本节课的教学重点是学生理解什么是按比例分配，能够灵活运用比例来解决实际问题。
二、教学目标：1.知识目标：学生能够掌握什么是按比例分配，掌握按比例分配的基本方法。
2.能力目标：培养学生灵活运用比例解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生的观察、思考和合作意识。
三、教学方法：通过多种教学方法，如讲授、示范、小组合作学习等，培养学生的综合能力。
四、教学过程及时间安排：Step 1：导入（5分钟）1.师生互动：教师出示两个水果盘，一个放有5颗橙子，一个放有10颗苹果，问学生：怎样才能使两个盘子中的水果的量相等？2.学生思考回答：学生认为将橙子和苹果按比例分配即可。
Step 2：学习比例分配的概念（15分钟）1.教师讲解：教师给出比例分配的定义，即按照一定的比例将数量或资源进行合理分配。
2.学生思考：学生思考教师给出的例子，并讨论如何按照一定的比例分配。
Step 3：按比例分配的基本方法（20分钟）1.教师示范：教师给出一个具体例子，如将30个相同的铅笔按照1：2的比例分配给两个人，教师通过板书的方式展示实际操作的步骤。
2.学生合作：学生分成小组，自行编写一组题目，并互相分配完成。
3.小组交流：学生互相交流自己的答案，讨论是否正确，如有错误及时纠正。
Step 4：复习巩固（10分钟）1.小组展示：每个小组选择一个代表，展示自己编写的题目与答案，并向全班解释自己的思路。
2.教师点评：教师对每个小组的展示进行点评，提出建议和改进意见。
Step 5：实际问题的应用（15分钟）1.教师示范：教师出示一个实际问题，如将100个糖果以1：3的比例分配给4个孩子，教师通过板书的方式展示实际操作的步骤。
2.学生独立思考：学生自行解决实际问题，然后将解决步骤写在纸上。
3.学生交流：学生互相交流自己的答案和思路，讨论解决问题的不同方法和策略。
按比例分配
第1课时：按比例分配
在工农业生产和日常生活 中，常常需要把一个数量按照 一定的比来进行分配。这种分 配方法通常叫做按比例分配。
尝试练一练
1、学校合唱队有48人，其中男生和女生 人数的比是1:3。男、女生各有多少人？
48×
1 1 3 3 1 3
＝12（人） ＝36（人）
拓展提升
※3.甲乙两个厂共有工人200人。如果 从甲厂调15人到乙厂，两个厂人数的比 就是3:2。乙厂原来多少人？
小结方法：
解决按一定的比进行分配的应用题 一般有2种解题思路： 1、可以先求按照比计算出总份数，然后计 算出各部分占总数的几分之几，然后按照分 数乘法的意义进行计算； 2、也可以先求出总份数，然后再计算出一 份的数量，最后计算出各部分所对应的份 数进行计算。
5格 10格 15格
实践应用
阅读与理解
浓缩液和水 的比是1 ：4
已知条件：1. 500mL是配好的稀释液的体积
2. 1︰4表示1份浓缩液和4份水
求：浓缩液和水各需要多少？
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
把总数量按照源自A ：B 来分A份
A
B份 总数量×
B A＋B
总数量×
A＋B
2.学校长方形的足球场，周长300米，长与宽 的比是3∶2。这个足球场的长和宽分别是多 少米？
48×
答：男生有12人、女生有36人。
2
把30个方格涂上红色和黄色，使红色 与黄色方格数的比是3 : 2。两种颜色各 应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色、黄色方格数分别占总格 数的几分之几？
变化练一练
3
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜 色，三种颜色各应涂多少格？
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按比例分配
（六年级）
教学内容:
《九年义务教育全日制小学数学数学》（人教版）第十一册。
教学目的
1. 理解按比例分配问题的基本数量关系，探索这类问题的多种解决策略。
2. 初步形成综合运用知识解决实际问题的能力。
3. 增强热爱数学、热爱生活的态度情感，感受数学与现实生活的密切联系。
教学资源的选择
1. 录制一名学生在一天生活中所发生的几件事：早上起床后冲饮料，到学校帮助大队辅导员老师发放图书卡片，帮助班主任老师到超市为同学们买糖果。
2. 课件、多媒体。
3. 杯子、饮料冲剂、水、勺子。
（每组准备一套）
教学过程
一、操作体验，引出问题
1. 师生交谈
同学们，课前老师让你们带来的东西带来了吗？把它们拿出来。
（杯子、饮料冲剂、水、勺子）你们能猜出我让你们带这些东西做什么吗？（冲饮料）愿意冲吗？饮料不但你们爱喝，我也爱喝，下面就请大家分小组合作，冲出一杯味道鲜美的饮料来。
学生冲完后，教师品尝，学生互相品尝，互相评价。
师：谁来介绍一下你是怎样冲出味道如此鲜美的饮料的？（可能有的是按照说明书做的，有的是凭感觉或经验做的）
2. 教师小结
师：刚才同学们冲的饮料都很好，实际上你们都是按照一定的比例来冲的———有的是按照说明书上给的比，有的是依据自己的口味设计的比。
可是，你们想过没有，由于我们冲的是饮料，所以这个比不必太精确，还可以依据自己的口味随时调整，但是如果是医院配药，这样做行不行呢？为什么？
师：有些时候我们必须认真看说明书，严格按照说明书上写的比去分配。
现实生活中这样的例子有很多，你们能不能举几个例子呢？（做豆腐，喷洒农药，水泥的坚硬程度……）这些问题都属于按比例分配的问题。
（板书：按比例分配）
二、创设情境，探索新知
（一）早上
1. 观看录像
师：我们先来看一段录像。
（录像里播放的是牛驰宇同学早上起来后发现爸爸妈妈都不在家，就决定自己来冲高乐高。
他拿起饮料冲剂，先认真地看了说明书，然后倒了一份高乐高粉，放了十份的牛奶，最后搅拌均匀，冲出了一杯味道鲜美的高乐高饮料）
2. 提出问题后
师：看完录像谁来说一说牛驰宇同学早上做了一件什么事？你想知道什么，你能提出什么数学问题？要想知道他冲的饮料里有高乐高多少克，牛奶多少克，我们必须知道什么条件？（总重量和比）我们来问一问牛驰宇同学，他冲的饮料中高乐高粉与牛奶的重量比是多少。
（按说明说上写的1∶10）
（实物展示高乐高的说明书：建议本品与牛奶的配比为1∶10）师：“建议本品与牛奶的配比为1∶10”是什么意思呢？（高乐高粉放1份，牛奶放10份）我们可以理解为，如果高乐高的重量是一份，那么牛奶的重量就是10份。
3. 解决问题
老师把刚才的录像用文字叙述出来。
（大屏幕出示：一天早上，牛驰宇同学的爸爸妈妈不在家，他自己冲了一大杯高乐高饮料，重量是550克。
其中，高乐高粉与牛奶的重量比是1∶10，饮料中有高乐高粉多少克？牛奶多少克？）
引导学生探索解答方法：
①读题，用自己的话讲一讲这道题告诉了我们什么，要解决什么问题，试着独立做一做。
②学生汇报做法。
可能是：550÷（1＋10）＝50（克）550－50＝500（克）
可能是：550÷（1＋10）＝50（克）50×10＝500（克）
也可能是：550×＝50（克）550×＝500（克）
或550×＝50（克）550－50＝500（克）
（每一种解决办法都让学生充分讲一讲道理，只要能说明白，有道理，就给予鼓励）
③计算机演示用分数方法解决问题的道理。
（二）上午
1. （1）观看录像。
大队辅导员左老师：“牛驰宇，最近学校正在开展…多读书‟活动，请你把这3600张图书卡片分给一年级和六年级，能分吗？”牛驰宇：“我该怎样分呢？”
（2）师：如果你是牛驰宇，你打算怎样分？（小组讨论探究，教师参与）
（3）汇报交流，教师给予适时点拨、指导。
卡片总张数÷总人数＝每人分的张数
每人的张数×班级人数＝每班分的张数
卡片总张数÷班级总数＝平均每班分的张数
2. 自由设计比分配卡片
（1）师：请同学们根据自己的想法设计一个比，把卡片分给一年级和六年级。
师：同学们想出了这么多种分配方案，都有一定的道理。
老师也认为六年级识字多、获取信息的能力强，应该多分点；一年级识字少，可以少分点。
请你们按照7∶2将卡片分给一年级和六年级，再算一算每个年级分多少张。
（2）生独立尝试，汇报结果。
3. 继续看录像
大队辅导员左老师：“牛驰宇，请你将六年级分得的2800张卡片按六年级五个班的人数分给各个班。
能分吗？”
牛驰宇：“老师，六年级的五个班每个班各有多少人呢”
左老师：“其中一、二班各57人，三、四班各55人，五班56人。
”
牛驰宇：“这样我就能分了。
”
（1）引导探究
师：请同学说说“按六年级五个班的人数分给各个班”是什么意思？这道题和上道题都是分卡片，它们有什么不一样的地方？
（2）学生交流汇报不同的方案，请同学们充分说明用分数解决问题的方法。
550×＝50（克）550×＝500（克）
或550×＝50（克）550－50＝500（克）
（三）中午
1. 看录像出示问题：“儿童节”快到了，王老师让牛驰宇同学到超市为同学们买2千克什锦糖，要求奶糖、水果糖、酥糖的比为5∶3∶2，牛驰宇应该怎样买呢？
学生说计算方法，并要求口答结果。
2. 刚才我们按王老师的要求买了奶糖、水果糖、酥糖，但是不知道大家对于王老师给的比是否满意。
为了最后买回的糖符合大多数人的意愿，我们应该怎么办？（现场调查，形成新的比）请同学们回去后按照这个比算一算应该买奶糖、水果糖、酥糖各多少千克。
3. 师：今天，我们帮助牛驰宇同学解决了这么多的问题，放学后，请你们自己设计一个分配方案，说出你这样设计的理由并计算出结果。