高中数学第一章算法初步1.2基本算法语句1.2.2条件语句教学案新人教A版必修

1.2.2 条件语句(1)条件语句的格式、功能分别是什么？(2)程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在怎样的对应关系？(3)条件语句中的两种形式有什么区别与联系？[新知初探]1．条件语句的一般格式及功能类别单支双支条件结构框图条件语句IF 条件THEN语句体END IFIF 条件THEN语句体1ELSE语句体2END IF语句功能首先对IF后的条件进行判断，如果首先对IF后的条件进行判断，如果预习课本P25～29，思考并完成以下问题2．两种条件语句的区别与联系[小试身手]1. 下列关于IF 语句的叙述正确的是( ) A ．IF 语句中必须有ELSE 和END IF B ．IF 语句中可以没有END IFC ．IF 语句中可以没有ELSE ，但必须以END IF 结束 D ．IF 语句中可以没有END IF ，但必须有ELSE解析：选C IF 语句中的IF 和END IF 是成对出现的，但是ELSE 可以没有，即满足条件执行，否则跳过IF 语句．故选C.2．条件语句的一般形式为：IF A THEN B ELSE C ，其中B 表示的是( ) A ．满足条件时执行的内容 B ．条件语句 C ．条件D ．不满足条件时，执行的内容解析：选A IF A THEN B ELSE C 表示如果条件A 成立，则执行B 步骤，否则执行C 步骤．3．给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的绝对值．②求表面积为6的正方体的体积．③求三个数a ，b ，c 中的最小数．④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，2x －2，x ＜0的函数值．其中需要用条件语句来描述其算法的有________．解析：②直接用顺序结构即可，不需用条件语句；而①需要判断这个数的正负；③需要判断这三个数的大小；④是分段函数求值问题，故需用到条件语句．答案：①③④4．写出下列程序的运行结果．若a ＝4，则b ＝________；若a ＝－4，则b ＝________.解析：分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，即b ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5a ，a ＜0，a 2＋3a ＋1，a≥0，所以当a ＝4时，b ＝42＋3×4＋1＝29； 当a ＝－4时，b ＝0.5×(－4)＝－2. 答案：29 －2条件语句与条件结构[典例] (1)根据下面的程序，填写程序框图． ①________，②________，③________.(2)根据下面的程序框图，写出程序．[解析] (1)根据条件语句可知该语句为求分段函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －5，x ≥52，5－2x ，x ＜52的值．所以三个空中分别填的内容为： ①x ≥52？，②y ＝2x －5，③y ＝5－2x .答案：(1)①x ≥52？ ②y ＝2x －5 ③y ＝5－2x(2)解：程序如下： INPUT “a，b ＝”；a ，b IF a ＜b THEN x ＝a a ＝bb ＝x END IF PRINT a ，b END条件语句与条件结构的转化(1)根据条件结构写条件语句：①首先选择语句格式．当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用“IF－THEN －ELSE ”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采用“IF－THEN”语句．②然后确定条件和语句体．条件即为判断框内的条件，放在IF 后．判断框中“是”后的执行框中的内容，是THEN 后的语句体1，“否”后的执行框中(如果有的话)的内容，是ELSE 后的语句体2.③最后应注意所用程序符合书写格式．(2)如果是由条件语句画条件结构，可相应变化．[活学活用]求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处应填________．INPUT “x＝”；xIF x＞＝4 THENy＝x－3ELSE①END IFPRINT yEND解析：如果x＜4，则y ＝4－x ＋1＝5－x，故①处应填y＝5－x.答案：y＝5－x条件语句的简单应用[典例] (1)( )INPUT “x＝”；xIF x MOD 4＝0 THENPRINT xEND IFENDA．0,8 B．4,8C．0,4,8 D．0,1,4,8,9,10(2)若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________．[解析] (1)算法的功能是输入一个数，判断其是否能被4整除，若能，则输出该数．在输入的数中，能被4整除的有0,4,8.(2)本题中的程序实际上解决的是求分段函数c＝⎩⎪⎨⎪⎧0.2，t≤3，0.2＋0.1t－3，t>3，在t＝8时的函数值的问题．因为t＝8>3，所以c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.[答案] (1)C(2)0.7解决根据条件语句写出运行结果的思路根据程序写运行结果，首先观察所给语句是IF－THEN－END IF型条件语句还是IF－THEN－ELSE－END IF型条件语句，再看输入的值是否符合条件，进而执行相应的步骤，也可转化为数学式子，再代入求值．[活学活用]下列算法语句，若输入x为60时，则输出y的值为( )A．25 B．30C．31 D．61解析：选C 因为60>50，所以y＝25＋0.6×(60－50)＝31.条件语句的叠加和嵌套[典例]S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．[解] 程序如下：INPUT “S＝”；SIF S<60 THENPRINT “不及格”END IFIF S>＝60 AND S<＝90 THENPRINT “及格”END IFIF S>90 THENPRINT “优秀”END IFEND使用条件语句嵌套应关注两点(1)适用范围：适用于判断条件多于一个时．此时，若重复应用条件语句，书写程序繁琐，可用条件语句的嵌套．(2)分清层次：编写条件时，要注意IF和END IF的配对，常常利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以便于程序的阅读与理解．嵌套可以多于2个．[活学活用]已知分段函数y＝⎩⎪⎨⎪⎧－x＋1，x＜0，0，x＝0，x＋1，x＞0，编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值．解：程序为：INPUT xIF x＜0 THENy＝－x＋1ELSEIF x＝0 THENy＝0ELSEy＝x＋1END IFEND IFPRINT yEND[层级一学业水平达标]1．对于程序：若输入a＝4，则输出的结果为( )A．11 B．－11C．11或－11 D．4解析：选B ∵a＝4>0，∴a＝2×4＋3＝11，b＝－a＝－11.2．阅读下面程序：INPUT xIF x<0 THENx＝－xEND IFPRINT xEND若输入x＝5，则输出结果x为( )A．－5 B．5C．0 D．不确定解析：选B 当x≥0时，不符合条件，执行END IF之后的语句，直接输出x的值，即5.3．下面程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若不是，则输出它的相反数．则横线处填入的条件应该是________．解析：条件成立时，执行y＝－x；条件不成立时，执行y＝x*x.由程序的算法功能，知条件应为x<＝0.答案：x<＝04．运行程序：INPUT A，BIF A＞B THENC＝A/2ELSEC＝B/2END IFPRINT CEND在两次运行中分别输入8,4和2,4，则两次运行程序的输出结果分别为________．解析：对A ，B 的情况进行区分，当输入8,4的时候，A ＞B ，所以C ＝A2＝4；当输入2,4时，A ＞B 不成立，所以选择执行C ＝B2＝2.答案：4 2[层级二 应试能力达标]1．阅读下列程序：如果输入x ＝－2，则输出结果为( ) A ．2 B ．－12 C ．10D ．－4解析：选D 输入x ＝－2，则x ＜0，执行“y ＝7] 2．阅读下列程序：如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的S ∈( ) A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3]D ．[－2,5]解析：选 A 该程序语句的功能是求分段函数S ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t <1，4t －t 2，t ≥1的值．所以当－1≤t <1时，S ＝3t ∈[－3,3)；当1≤t ≤3时，S ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，此时3≤S ≤4.综上，可得输出的S ∈[－3,4]． 3．阅读下面的程序：a＝3IF a<＝3 THENPRINT 3END IFIF a<＝4 THENPRINT 4END IFIF a<＝5 THENPRINT 5END IFIF a<＝6 THENPRINT 6END IFEND程序运行的结果是( )A．3 B．3,4C．3,4,5 D．3,4,5,6解析：选D 本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次条件判断，每一个条件都成立，故输出结果为3,4,5,6.4．给出如图所示的程序：执行该程序时，若输入的x为3，则输出的y值是( )A．3 B．6C．9 D．27解析：选B x＝3时，条件x＞3不成立，执行y＝2]5．读如图所示的判断输入的任意整数x的奇偶性的程序，并填空．INPUT xm＝x MOD 2IF THENPRINT x是偶数ELSEPRINT x是奇数END IFEND解析：由题意知此程序是判断输入的数x 的奇偶性，可以用此数除以2取余数，若余数为0，则为偶数，否则(余数不为零)，则为奇数．答案：m ＝06．如图给出的是用条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．解析：由程序可知，当x <3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2＋1；当x ＝3时，y ＝2.故y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，x <3，2，x ＝3，x 2＋1，x >3.答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，x <3，2，x ＝3，x 2＋1，x >37．读程序，完成下列问题：(1)若执行程序时，没有执行语句y ＝x ＋1，则输入的x 的取值范围是________．(2)若执行结果为3，则执行的赋值语句是________，输入的x 的值是________．解析：(1)不执行y ＝x ＋1语句，说明不满足条件x ≥1，故有x <1.所以输入的x 的取值范围是(－∞，1)．(2)当x <1时，y <2×1＋1＝3，只有x ＋1＝3，x ＝2.答案：(1)(－∞，1) (2)y ＝x ＋1 28．某城市出租车公司规定在城区内搭乘出租车的收费标准为：不超过3公里收7元，超过3公里的里程每公里收1.5元，另每车次超过3公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．请画出计算出租车费用的程序框图，并写出程序．解：设x 为出租车行驶的公里数，y 为收取的费用，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 7，x ≤3，8＋1.5x －3，x >3，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 7，x ≤3，1.5x ＋3.5，x >3.程序框图如图所示：其程序如下：9．某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过 3 min ，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3 min ，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费，不足1 min 按1 min 计．设通话时间为t (min)，通话费用为y (元)，编写一个计算通话费用的程序，并画出程序框图．解：y 是关于t 的分段函数，关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.22，0<t ≤3，0.22＋0.1t －3，t >3且t ∈Z ，0.22＋0.1[t －3]＋1，t >3且t ∉Z ，[t －3]表示取t －3的整数部分．程序如下：程序框图如图所示．。