第05讲栈1

例5-3.c
int Match(SqStack *s, char e) { char r; int k=StackEmpty(s); if(k==0) r=GetTop(s); /* 栈不为空 */ else r='#'; switch(e) { case '(': case '[': case '{': Push(s,e); break;
例5-1.c
void StackInitiate(SeqStack *S) { Stop=0; }
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三、顺序栈的实现
2、入栈
int StackPush(SeqStack *S, int x) { if(S->top==Stack_Size) return FALSE; S->top++; S->elem[S->top]=x; return TRUE; }
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2、括号匹配算法
例5-3.c
case ')':
if(r=='(') Pop(s); else return 0; break;
case ']':
if(r=='[') Pop(s); else return 0; break;
case '}':
if(r=='{') Pop(s); else return 0; break;
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本讲小结
重点： 1、栈的基本概念 2、顺序栈的实现 难点： 1、栈的应用
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Homework:
5、请修改表达式求值的程序,使其功能更完整。
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① ② ③ ④ ⑦ ⑥ ⑤
练习：请同学们写出其前缀、后缀表达式。
Q= –*+ab-c/de*f+gh W=ab+cde/–*fgh+*–
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四、栈的应用
3、表达式求值算法 例如：3*（7- 5） （1）置操作数栈OPND为空栈，“#”为栈 底元素。 （2）依次读入表达式中每个字符，若是操 作数则进OPND栈，若是运算符则和OPTR 栈的栈顶元素比较优先级后作相应操作。直 至表达式求值完毕，即OPTR栈顶元素和当 前读入的字符均为”#”
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二、栈的存储结构
1、顺序栈
#define Stack_Size 50 typedef int DataType; typedef struct{ DataType elem[Stack_Size]; int top; }SeqStack;
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二、栈的存储结构
1、顺序栈
E D C B A (c) BCDE入栈
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四、栈的应用
3、表达式求值
算法需要进一步改进： （1）读入的是字符类型，再转换成整数参与计算 （2）无法处理大于1位的数据 （3）只能处理二元运算符的计算问题
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实战：东北大学2001年考题
简答题 有字符串次序为3*-y-a/y^2，利用栈，给出将次 序改为 3y-*ay2^/-操作步骤。（可用X代表扫描 字符串过程中顺序存取一个字符进栈的操作， 用S代表从栈中取出一个字加入到新字符串尾的 出栈操作。例如，ABC变为 BCA的操作步骤为 XXSXSS。）
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四、栈的应用
2、括号匹配问题
例5-3.c
（1）设置栈，每读入一个括号，若是左括 号，则入栈，若是右括号，则取栈顶元素 GetTop()，考察是否匹配。 a、若匹配，则出栈Pop()； b、若不匹配，则结束。 （2）算法开始和结束时，栈都为空。
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2、括号匹配算法
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while(ch!='#' || GetTop(operator)!='#') { if(!In(ch,OPS)) { int temp=ch-’0’; ch=getchar(); while(!(IN(ch,OPS)) { temp=temp*10+ch-’0’; ch=getchar(); } Push(&operand,temp); } else
} return 1; }
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四、栈的应用
3、表达式求值 算术表达式有三种表示：

例5-4.c
中缀表示： A+B <操作数> <操作符> <操作数> 前缀表示：+AB 后缀表示： AB+

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四、栈的应用
例如： P=( a+b )* ( c- d/e ) – f * ( g+h )
归纳：设有 n 个元素进栈，请给出全部可能的 出栈序列个数和不可能的出栈序列个数。
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二、栈的存储结构
2、共享栈 3、链栈 演示
typedef struct snode{ DataType data; struct snode *next; }LinkStackNode; typedef LinkStackNode *LinkStack; top
top
4 3 2 4 3
4 3 2 1 0
top
A
(b) A入栈
2 1 0
top
(a)空栈
1 0
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二、栈的存储结构
1、顺序栈
top
4 3 2 1 0 4 4
top
3 2 1 0
D C B A (d) E出栈
top
B
3 2 1 0
G F B A (f) F G入栈
A
(e) D C出栈
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授课者：章 英
E-mail：walking7876@
Essential of Lecture Five ：
一、栈的定义 二、栈的存储结构 三、顺序栈的实现 四、栈的战：
程序填空题 以下程序功能是实现带附加头结点的单链表数 据结点逆序连接。
void reverse(pointer h) { /* h为附加头结点指针*/ pointer p,q; p=h->next; h->next=NULL; while( (1) ) { q=p; p=p->next; q->next=h->next; h->next= (2) ; } }
实战：
1. 单选 设一个栈的进栈序列是 a,b,c,d，进栈过程中可 以出栈，不可能的出栈序列是（ ）。 （A）d,c,b,a （B）c,d,b,a （C）d,c,a,b （D）a,b,c,d
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实战：
2. 填空 设一个栈的进栈序列是 a,b,c，请给出全部可能 的出栈序列和不可能的出栈序列。
例5-2.c
void conversion(int N, int r) { Stack S; int x; InitStack(&S); while(N) { Push(&S,N%r); N=N/r; } if(IsEmpty(&S)) printf("0"); 1、为什么要加入这条if语句？ else { while(!IsEmpty(&S)) { Pop(&S,&x); printf("%d",x); } } } 2、若进行10->16进制转换要注意什么？
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switch(Compare(GetTop(operator),ch)) { case '<': Push(&operator,c); ch=getchar(); break; case '=': Pop(&operator,&x); ch=getchar(); break; case '>': Pop(&operator,&op); Pop(&operand,&b); Pop(&operand,&a); v=Execute(a,op,b); Push(&operand,v); break; } }} v=GetTop(operand); return v; }
四、栈的应用
1、数制转换
十进制数N和其他d进制数的转换原理： N=(N div d)*d+N mod d
例如：（1348)10 = (2504)8 ，其运算过程如下： N N div 8 N mod 8 1348 168 4 168 21 0 21 2 5 2 0 2
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1、数制转换算法
ADT Stack { D: D={ … } R: R={ … } P: void InitStack(); //构造空栈 void Push (); //进栈 Type Pop ( ); //出栈 Type GetTop ( ); //取栈顶元素 void StackEmpty ( ); //判栈空否 int StackLength ( ); //求栈长 int ClearStack ( ) ; //置栈空 }
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一、栈的定义 （stack）
只允许在一端插入和删除的线性表。 允许插入和删除的一端称为栈顶(top)， 另一端称为栈底(bottom)。 特点：后进先出 (LIFO) 退栈 进栈
top
an-1 an-2

演示
bottom
a0
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一、栈的定义 （stack）
栈的抽象数据类型
top
^
(a) 空栈 (b) A入栈
A
^
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二、栈的存储结构
3、链栈