七年级数学期末测试卷姜山镇中心初级中学_2

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2022年七年级数学上册期末考试卷(完美版)

2022年七年级数学上册期末考试卷（完美版）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知是二元一次方程组的解, 则的算术平方根为（）A. ±2B.C. 2D. 42．实数a、b在数轴上的位置如图所示, 且|a|＞|b|, 则化简的结果为（）A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b3．如图, 直线AD, BE被直线BF和AC所截, 则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A. ∠4, ∠2B. ∠2, ∠6C. ∠5, ∠4D. ∠2, ∠44. 的值等于（）A. B. C. D.5．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示, 下列式子成立的是（）A. B. C. D.6．当1<a<2时, 代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A. －1B. 1C. 3D. －37．如图, 每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点, 则∠ABC的度数为（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°8. ( )A. B. C. D.9. 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③10．已知am=3, an=4, 则am+n的值为（）A. 7B. 12C.D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知, 则＝________.2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, 用了2个小时, 从乙码头返回甲码头逆流行驶, 用了2.5小时, 已知水流的速度是3千米/时, 则船在静水中的速度是________千米/时.3. 在关于x、y的方程组中, 未知数满足x≥0, y＞0, 那么m的取值范围是_________________.4. 若x2+kx+25是一个完全平方式, 则k的值是__________.5. 若方程组, 则的值是________.6．将一副三角板如图放置, 若, 则的大小为________．三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：2. 若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数.（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长, 且这个等腰三角形的周长为9, 求a的值.3. 如图, BCE、AFE是直线, AB∥CD, ∠1＝∠2, ∠3＝∠4, 求证: AD∥BE.4. 已知和位置如图所示, , , .（1）试说明: ；（2）试说明：.5. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况, 在本校学生中随机抽取部分学生作调查, 把收集的数据分为以下4类情形:A. 仅学生自己参与；B. 家长和学生一起参与；C. 仅家长自己参与；D. 家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息, 解答下列问题:（1）在这次抽样调查中, 共调查了________名学生；（2）补全条形统计图, 并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果, 估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6. 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、C3、B4、A5、D6、B7、C8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.1002、273.-2≤m＜34.±10.5、24.6.160°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、178 y7 x⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2.（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2.3、略4.(1)略；(2)略.5.（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6.（1) 5元(2) 0.5元/千克； y= x+5（0≤x≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.。

浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年第二学期七年级数学期末测试卷(含答案)

2023学年第二学期七年级数学学科期末测试卷数学试题(温馨提示: 本卷满分 100 分, 考试时间 90 分钟, 考试中不允许使用计算器)试题卷 I一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分)1. 甲骨文是我国的一种古代文字, 下列甲骨文中, 能用其中一部分平移得到的是 ( )2. 下列计算正确的是 ( )A. a3+a3=a6B. (2a)3=6a3C. 2a3×3a2=5a5D. −6a3÷(2a)=−3a23. 为统计某路口在学校上学时段的车流量, 则下列选项中比较合适的样本是 ( )A. 以全年每一天为样本B. 取开学第一天作为样本C. 选取每周星期日为样本D. 每个月的第 2 周作为样本有意义,则x的取值范围是 ( )4. 若分式4x+2A. x≠−2B. x>−2C. x<−2D. x≠25. 红细胞有运输氧气和二氧化碳, 输送营养物质等作用, 它的平均直径为 0.0000072 米, 将该数用科学记数法表示是 ( )A. 0.72×10−7B. 7.2×10−7C. 7.2×10−6D. 7.2×1066. 如图, 下列说法正确的是 ( )A. 若 ∠1=∠2 ,则 BC//DEB. 若 ∠2=∠4 ,则 BC//DEC. 若 ∠1+∠2=180∘ ,则 BC//DED. 若 ∠1+∠3=180∘ ,则 BC//DE7. 观察下表可知关于 x,y 的二元一次方程组 {a 1x +b 1y =ma 2x +b 2y =n的解为 ( )a 1x +b 1y =m 的解a 2x +b 2y =n 的解x −101...x −115...y642...y320...A. {x =1y =2B. {x =4y =5C. {x =−1y =6D. {x =−1y =38. 若等式 x 2+mx −8=(x +2)(x −n ) 对任意实数 x 都成立,那么 m,n 的值分别是 ( )A. m =2,n =4 B. m =−2,n =4C. m =2,n =−4 D. m =−2,n =−49. 某工厂接到加工 7200 件衣服的订单, 由于客户要求提前 2 天交货, 因此工厂每天比原计划多做 40 件,恰好按时完成订单,若设原计划每天做 a 件,则下列方程正确的是 ( )A. 7200a+2=7200a +40 B.7200a−2=7200a +40C.7200a −40+2=7200aD.7200a −40−2=7200a10. 若 a,b 都是绝对值不大于 2 的整数,且 a ≠b ,则代数式 4a +4b 值不可能是 ( )A. 5 B. 654C. 1716D.164试题卷 II二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分)11. 分解因式: x3y+x y3= ___.12. 已知某组数据的频数为 56 , 频率为 0.8 , 则样本容量为___.13. 2a−b=0 ,则代数式a+3b2b−3a的值为___.14. 点E在直线CD上,若AB//CD,∠A=50∘,∠2=80∘ ,则∠3的度数为___.(第 14 题) (第 15 题)15. 如图,要在一面靠墙的空地上用长为a米的篱笆围成一个长方形菜地,菜地分成三个面积相等的长方形,若AB长为b米,则BC的长为___. (结果用含a，b的代数式表示)16. 已知实数x,y,z满足x+y=−1,x2+z2+4=4x(y−z) ,则代数式x+y+z的值是___.三、解答题 (第 17 19 题各 6 分, 第 20 22 题各 8 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分)17. 计算:(1) (−2)−2+(2024−1)0−(−1)2024 (2) (2m−1)(1+2m)−(2m−1)218. 解方程 (组):(1) {x−y=0x+2y=3 (2) 1x−2=2x x2−419. 先化简,再求值(a−2b+b2a)÷a2−b22a ,其中a=2,b=1 .20. 为增强学生体质, 丰富学校生活, 某学校计划开展 “球类课堂” 活动, 在全校范围内随机抽取了一些学生进行 “我最喜欢的球类运动” 调查活动, 将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图.我最喜欢的球类运动条形统计图我最喜欢的球类运动扇形统计图请根据图中的信息, 解答下列各题:（1）在本次调查中，一共抽取了___名学生；在扇形统计图中，n的值为___， “羽毛球”对应的圆心角度数为___.（2）请补全条形统计图;（3）若该校共有 2400 人, 请你估计全校 “最喜欢羽毛球” 的人数.21. 观察下列各等式:①1−12=12; ②12−13=16; ③13−14=112; ……（1）按照以上等式规律，写出第 4 个等式是：___（2）写出第n个等式 (用含n的代数式表示),并说明等式成立的理由:（3）计算: 1+12+16+112+120+130+142+156=___22. 如图,在长方形纸片ABCD中,点P在边BC上,将长方形纸片沿AP折叠后,点B的对应点为点B′,P B′交AD于点Q .（1）判断∠DAP和∠APQ的大小关系,并说明理由;（2）连结PD ,若PD平分∠QPC,∠PDA=55∘ ,求∠APB的度数.23. 问题: 探究什锦糖的混合比例【基本信息】糖的种类甲种糖乙种糖丙种糖售价(元/千克)302012进价(元/千克)24168什锦糠的单价=甲种糖的质量×售价+乙种糖的质量×售价+丙种糖的质量×售价甲乙丙三种糖的总质量【样品实验】(1) 甲种糖 40 千克, 乙种糖 30 千克, 丙种糖 30 千克混合成什锦糖样品 1, 求样品 1 的单价;（2）甲种糖在 40 千克基础上减少m千克,乙种糖 30 千克不变,丙种糖在 30 千克基础上增加n千克 ( m,n为正整数),混合成什锦糖样品 2,用含m,n的代数式表示样品2 的单价;【解决问题】（3）若样品 2 比样品 1 的单价少 0.8 元, 求满足条件的什锦糖样品 2 中甲乙丙三种糖的质量之比.（4）在（3）的条件下, 若该商店销售什锦糖样品 2 的数量为每天 420 千克, 求该商店销售样品 2 的日利润.2023 学年第二学期七年级期末考试参考答案及评分标准一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)题号12345678910答案C D D A C C A B B D二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分)题号111213141516答案xy(x2+y2)70750∘3a−8b63三、解答题 (第 17-19 题各 6 分, 第 20-23 题各 8 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分)17. (1) 原式=14+1−1⋯2分=1 4...3 分（2）原式=4m2−1−(4m2−4m+1) **1 分=4m2−1−4m2+4m−1⋯2分=4m−2 . ⋯3分18.(1) {−=0+2=3①②解: ②-①,得3y=3 ,∴y=1 . +1 分把y=1代入(1) ,得x=1 , ⋯2分所以原方程组的解为{=1=1 . ⋯3分(2) 1x−2=2x x2−4解: 1x−2=2x(x+2)(x−2)去分母得: x+2=2x , **1 分解得: x=2 , ⋯2分经检验x=2是增根,舍去,所以原方程无解. ⋯3分19.原式=a2−2ab+b2a÷a2−b2a=(a−b)2a÷(a+b)(a−b)a=(a−b)2a ×a(a+b)(a−b)=a−ba+b，将a=2，b=1代入得：原式=2−12+1=13.20.（1）40，25，72°（2）（3）8÷40×2400=480（人）21.（1）14 - 15 = 120（2）1n - 1n +1 = 1n²+n （3）7822.∵ABCD 为长方形∴AD//BC ∠DAP=∠APB ∵长方形纸片沿 AP 折叠后∴∠APB=∠AP B ′∴∠APB=∠AP B ′=∠APQ（2）∵PD 平分 ∠QPC ,∠PDA =55∘∴∠DPC=55°∴∠APB=（180-55X2）÷2=35°23.（1）30X40+30X20+30X12=2160（元）2160÷100=21.6(元/千克)（2）什锦糠的单价=（40−m）X30+30X20+（30+n）100+n−m（3）21.6-0.8=20.820.8=（40−m）X30+30X20+（30+n）X12100+n−m∵m,n为正整数∴m=2 ,n=7∴甲乙丙三种糖的质量之比为38：30：37（4）利润=38X4X6+30X4X4+37X4X4=912+480+592=1984(元）。

七年级数学期末测试卷 - 姜山镇中心初级中学

某班学生上学方式统计图杭州绿城育华学校2007学年度第一学期七年级数学期末模拟卷班级________ 姓名__________ 成绩一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1、下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是（）B DAC2、“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为（）A、59.02×104 kmB、0.5902×106 kmC、5.902×104 kmD、5.902 ×105 km3、下列方程是一元一次方程的是（）A.213+x=5x B.x2＋1=3x C.y2＋y=0 D.2x－3y=14、下列运算中，正确的是（）A、3a+2b=5ab；B、3÷23×32=3；C、3x2__2x2=1；D、（－3）－（－4）=1；5、一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数是（）A、1B、-1C、0D、0或16、如图为某班学生上学方式统计图，从中所提供的信息正确的是------------------------------（）A、该班共有学生50人；B、该班乘车上学的学生人数超过半数；C、该班骑车上学的人数不到全班人数的20%；D、该班步行与其他方式上学的人数和超过半数．7、下列说法正确的是（）A、90°的角是余角B、如果一个角有补角，那么它一定有余角C、经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线D、若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补8、实数a、b在数轴上的位置如图，则∣a+b∣+∣a-b∣等于（）A、2D、ab22+9、如图OA⊥OC , OB⊥OD , 4位同学观察图形后分别说了自己的观点。

甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD = 1800；丙：∠AOB+∠COD = 900；丁：图中小于平角的角有5个；DCBA21其中正确的结论有（）A.1个B. 2个C.3个D.4个10、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费；超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。

【三套试题】最新七年级上册数学期末考试题【含答案】

新七年级（上）期末考试数学试题及答案一．填空题（满分18分，每小题3分）1．的相反数是．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝度．5．将473000用科学记数法表示为．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为．二．选择题（满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．49．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．111．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+316．（10分）解方程：＝1+．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．19．（7分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]20．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．21．（7分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．22．（7分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23．（11分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．参考答案一．填空题1．的相反数是．【分析】直接根据相反数的定义求解．解：的相反数是．故答案为．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝8 ．【分析】将x＝3代入方程ax﹣6＝a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解：∵x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，∴x＝3满足方程ax﹣6＝a+10，∴3a﹣6＝a+10，解得a＝8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝58.3 度．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．解：58°18′＝58°+18÷60＝58.3°，故答案为：58.3．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键．5．将473000用科学记数法表示为 4.73×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将473000用科学记数法表示为4.73×105．故答案为：4.73×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为﹣2 ．【分析】由已知条件得出x2+x＝4，代入到原式＝（x2+x）﹣3，计算可得．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝（x2+x）﹣3＝×4﹣3＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：A、3x+2y＝0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、＝1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5＝3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．解：a，b互为相反数，当a＝0时，b＝0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若＝，则x＝y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．9．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．解：A、﹣6和﹣，是同类项，不合题意；B、6x2y和3yx2，是同类项，不合题意；C、2a2b和3ab2，不是同类项，符合题意；D、3m2n和﹣5m2n，是同类项，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．解：∵|﹣x+1|+（y+2）2＝0，∴﹣x+1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，故x+y＝1﹣2＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．11．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，①2a﹣b＞0；②a+b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．【点评】主要考查了正方体的表面展开图．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元【分析】这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220﹣x＝10%x，解得：x＝200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2【分析】根据题意可以求得前几个数的值，从而可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得a2018的值．解：∵一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），∴a1＝2，a＝﹣1，2a＝，3a＝2，4∴每三个数为一个循环，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）解方程：＝1+．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．解：去分母，得4（x+2）＝12+3（2x﹣1），去括号，得4x+8＝12+6x﹣3，移项，得4x﹣6x＝12﹣3﹣8，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化成1得x＝﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？【分析】先根据∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，设∠α＝x，则∠β＝5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，∴设∠α＝x，则∠β＝5x，∴x+5x＝90，解得x＝15°，∴∠α＝15°，∠β＝5×15°＝75°，∴∠α的补角是180°﹣15°＝165°，∠β的补角是180°﹣75°＝105°．故答案为：165、105．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，比较简单．18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．【分析】（1）直接根据AB＝AC﹣BC进行解答即可；（2）先根据中点的定义求出OC的长，再由OB＝OC﹣BC即可得出结论．解：（1）∵AC＝10，BC＝4，∴AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6；（2）∵AC＝10，点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝×10＝5，∵BC＝4，∴OB＝OC﹣BC＝5﹣4＝1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟线段之间的和、差及倍数关系式解答此题的关键．19．（7分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝8﹣36+4＝﹣24；（2）原式＝﹣1+××（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．【分析】（1）根据角平分线的定义可以得到∠COE＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，然后根据∠DOE＝∠COE﹣∠COD即可求解；（2）与（1）的解法相同；（3）根据（2）的结果即可直接写出结论．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝38°∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+38°＝128°又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠AOC＝×128°＝64°∠COD＝∠BOC＝×38°＝19°∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝64°﹣19°＝45°（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠AOC＝（α+β）∠COD＝∠BOC＝β∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝（α+β）﹣β＝α+β﹣β＝α；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．【点评】本题考查了角度的计算，正确确定角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．22．（7分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20＝t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（11分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．【分析】（1）根据“开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米”，即可得出a、k之间的关系式，变形后即可得出结论；（2）根据两容器水位间的关系列出a、k、t的代数式，将（1）的结论代入其内整理后即可得出结论；（3）由（1）中的k＝4﹣结合a、k均为正整数即可得出a、k的值，经检验后可得出a、k值合适，再将乙容器内水位上升的高度转换成甲容器内水位上升的高度结合水位上升的总高度＝单位时间水位上升的高度×注水时间即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）根据题意得：a+1＝2+，解得；k＝4﹣．（2）根据题意得：at＝1+2+，∵k＝4﹣，∴at＝3+（4﹣）＝3+at﹣t，∴t＝3．（3）∵k＝4﹣，且a、k均为正整数，∴或．∵a＜＝5，k＜4，∴或符合题意．①当时，15+（14﹣2）×4＝at+akt＝2t+4t，解得：t＝；②当时，15+（14﹣2）×4＝at+akt＝4t+12t，解得：t＝．综上所述：a、k、t的值为2、2、或4、3、．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据两容器半径及注水量的关系列出代数式是解题的关键．新七年级（上）期末考试数学试题及答案一．填空题（满分18分，每小题3分）1．的相反数是．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝度．5．将473000用科学记数法表示为．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为．二．选择题（满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．49．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．111．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+316．（10分）解方程：＝1+．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．19．（7分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]20．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．21．（7分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．22．（7分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23．（11分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．参考答案一．填空题1．的相反数是．【分析】直接根据相反数的定义求解．解：的相反数是．故答案为．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝8 ．【分析】将x＝3代入方程ax﹣6＝a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解：∵x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，∴x＝3满足方程ax﹣6＝a+10，∴3a﹣6＝a+10，解得a＝8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝58.3 度．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．解：58°18′＝58°+18÷60＝58.3°，故答案为：58.3．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键．5．将473000用科学记数法表示为 4.73×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将473000用科学记数法表示为4.73×105．故答案为：4.73×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为﹣2 ．【分析】由已知条件得出x2+x＝4，代入到原式＝（x2+x）﹣3，计算可得．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝（x2+x）﹣3＝×4﹣3＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：A、3x+2y＝0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、＝1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5＝3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．解：a，b互为相反数，当a＝0时，b＝0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若＝，则x＝y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．9．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．解：A、﹣6和﹣，是同类项，不合题意；B、6x2y和3yx2，是同类项，不合题意；C、2a2b和3ab2，不是同类项，符合题意；D、3m2n和﹣5m2n，是同类项，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．解：∵|﹣x+1|+（y+2）2＝0，∴﹣x+1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，故x+y＝1﹣2＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．11．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，①2a﹣b＞0；②a+b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．【点评】主要考查了正方体的表面展开图．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元【分析】这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220﹣x＝10%x，解得：x＝200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2【分析】根据题意可以求得前几个数的值，从而可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得a2018的值．解：∵一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），∴a1＝2，a＝﹣1，2a＝，3a＝2，4∴每三个数为一个循环，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）解方程：＝1+．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．解：去分母，得4（x+2）＝12+3（2x﹣1），去括号，得4x+8＝12+6x﹣3，移项，得4x﹣6x＝12﹣3﹣8，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化成1得x＝﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？【分析】先根据∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，设∠α＝x，则∠β＝5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，∴设∠α＝x，则∠β＝5x，∴x+5x＝90，解得x＝15°，∴∠α＝15°，∠β＝5×15°＝75°，∴∠α的补角是180°﹣15°＝165°，∠β的补角是180°﹣75°＝105°．故答案为：165、105．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，比较简单．18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．【分析】（1）直接根据AB＝AC﹣BC进行解答即可；（2）先根据中点的定义求出OC的长，再由OB＝OC﹣BC即可得出结论．解：（1）∵AC＝10，BC＝4，∴AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6；（2）∵AC＝10，点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝×10＝5，。

2020-2021学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案

七年级数学试题(考试时间：120分钟，满分150分) 得分一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

）1. 不等式24x -<的解集是（）A ．12x <-B ．2x <-C ．12x >-D ．2x >-2．下列计算正确的是（）A ．3232a a a =+B ．326a a a =÷C ．()632a a =D ．2223a aa =-3. 若b a <，则下列各式中一定成立的是（）A ．a 21＞b 21B ．a -6＜b -6C ．bc ac <D ．11-<-b a 4．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到12∠=∠的是（）5．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A 、∵∠A ＝∠D （已知） ∴AB ∥DE(同位角相等，两直线平行)B 、∵∠B ＝∠DEF(已知) ∴AB ∥DE(两直线平行，同位角相等)C 、∵∠A ＋∠AOE ＝180°（已知） ∴AC ∥DF(同旁内角互补，两直线平行)D 、∵AC ∥DF(已知) ∴∠F ＋∠ACF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）6.－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A ．５B ．６C ．７D ．８7. 小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑６秒就第５题图F E D C B A 第１２题可追上乙；如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。

若设小明的速度为x 米/秒，小华的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（）A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441066B 、⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241066C 、⎩⎨⎧=-=+2446106y x y xD 、⎩⎨⎧=-=-y x y x 4241066 8. 观察下列命题： (1)如果a ＜0，b ＞0，那么0<+b a ； (2) 同角的补角相等；(3) 同位角相等； (4);22b a b a >>，那么如果（５）有公共顶点且相等的两个角是对等角. 其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试题含答案解析

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．（3分）如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A．4B．5C．6D．7解：根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形的面积等于矩形ABDC的面积，所以其面积为2×3＝6，故选：C．2．（3分）在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个B．2个C．3个D．4解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）3=−2C．3√2−2√2=1D．√(−2)2=−2 A．√4=±2B．√−8解：A、√4=2，故此选项错误；3=−2，故此选项正确；B、√−8C、3√2−2√2=√2，故此选项错误；D、√(−2)2=2，故此选项错误；故选：B．4．（3分）若m＞n，则下列结论错误的是（）A．m+2＞n+2B．m﹣2＞n﹣2C．2m＞2n D．m−2＞n−2解：A、∵m＞n，∴m+2＞n+2，原变形正确，故本选项不符合题意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，原变形正确，故本选项不符合题意；C、∵m＞n，∴2m＞2n，原变形正确，故本选项不符合题意；D、∵m＞n，∴m−2＜n−2，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D．5．（3分）点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．故选：A．6．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．7．（3分）如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D．8．（3分）如图，已知∠BED＝55°，则∠B+∠C＝（）A．30°B．35°C．45°D．55°解：∵∠BED是△BCE的外角，∴∠BED＝∠B+∠C＝55°，故选：D．9．（3分）2019年合肥市共有34353名考生参加中考，为了了解34353名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A．这种调查采用了抽样调查的方式B．34353名考生是总体C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D．样本容量是1000解：A、这种调查采用了抽样调查的方式，正确，不合题意；B、34353名考生的数学成绩是总体，故原说法错误，符合题意；C、从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确，不合题意；D 、样本容量是1000，正确，不合题意；故选：B ．10．（3分）下列命题：①如果两个角相等，那么它们是对顶角；②两直线平行，内错角相等；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④等腰三角形的底角必为锐角，其中假命题的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：①如果两个角相等，那么它们是对顶角，错误，是假命题，符合题意；②两直线平行，内错角相等，正确，是真命题，不符合题意；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，是真命题，不符合题意； ④等腰三角形的底角必为锐角，正确，是真命题，不符合题意，故选：A ．11．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）A ．{y =5x +45y =7x +3B ．{y =5x −45y =7x +3C ．{y =5x +45y =7x −3D ．{y =5x −45y =7x −3 解：依题意，得：{y =5x +45y =7x −3．故选：C ．12．（3分）如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠BDC =12∠BAC ；③∠ADC ＝90°﹣∠ABD ；④BD 平分∠ADC ．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，即①正确；∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACF∴∠DCF=12∠ACF，∠DBC=12∠ABC，∵∠DCF是△BCD的外角，∴∠BDC＝∠DCF﹣∠DBC=12∠ACF−12∠ABC=12（∠ACF﹣∠ABC）=12∠BAC，即②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC＝∠ACB+∠ABC，∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠ACD）＝180°−12（∠EAC+∠ACF）＝180°−12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）＝180°−12（180°+∠ABC）＝90°−12∠ABC＝90°﹣∠ABD，即③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∠ADC＝90°−12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，即④错误；∴正确的有3个，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）比较大小：2√7 ＜ 4√2．解：2√7=√28，4√2=√32，∵28＜32，∴√28＜√32，∴2√7＜4√2．故答案为：＜．14．（3分）当n ＜1 时，不等式（n ﹣1）x ＞n ﹣1的解集是x ＜1．解：∵不等式（n ﹣1）x ＞n ﹣1的解集是x ＜1，∴n ﹣1＜0，解得n ＜1，故答案为：＜1．15．（3分）甲乙两人同解方程组{ax +by =2cx −7y =8时，甲正确解得{x =3y =−2，乙因抄错c 而得{x =−2y =2，则a +c ＝ 2 ．解：{ax +by =2①cx −7y =8②把{x =3y =−2代入②得：3c +14＝8，解得：c ＝﹣2，把{x =3y =−2和{x =−2y =2代入①得：{3a −2b =2−2a +2b =2，解得：{a =4b =5，所以a +c ＝4+（﹣2）＝2，故答案为：2．16．（3分）如图，AB ⊥l 1，AC ⊥l 2，已知AB ＝4，BC ＝3，AC ＝5，则点A 到直线l 1的距离是 4 ．解：∵AB⊥l1，则点A到直线l1的距离是AB的长＝4；故答案为：4．17．（3分）如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，则∠APB＝115°．解：∵∠1＝∠2，∠BAC＝∠BAP+∠1＝65°，∴∠BAP+∠2＝65°，∴△ABP中，∠P＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115°．18．（3分）如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为60°或90°°．解：∵在△AOC中，∠AOC＝30°，∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：①如果∠A是直角，那么∠A＝90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A＝90°﹣∠AOC＝60°．故答案为60°或90°．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：3−|2−√5|−√(−3)2+2√5；（1）√−64（2）3√5−|√6−√5|．3−|2−√5|−√(−3)2+2√5解：（1）√−64＝﹣4−√5+2﹣3+2√5=√5−5．（2）3√5−|√6−√5|＝3√5−√6+√5＝4√5−√6．20．（6分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0，﹣2），B（2，﹣5），C（5，﹣3），请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1．在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）如图，△A1B1C1即为所求，A1（﹣4，3），B1（﹣2，0），C1（1，2）．21．（8分）某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加卫生防疫知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．（1）一共抽取了40个参赛学生的成绩，表中a＝6；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）某校共有2000人，卫生防疫意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x＜10014解：（1）14÷35%＝40（人），a＝40﹣14﹣12﹣8＝6（人），故答案为：40，6；（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）360°×840=72°，答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为72°；（4）2000×640=300（人），答：某校2000名学生中，卫生防疫意识不强（指成绩在70分以下）的大约有300人．22．（8分）如图，AB＝AC，D、E分别为AC、AB边中点，连接BD、CE相交于点F．求证：∠B＝∠C．证：∵AB＝AC且D、E分别为AC、AB边中点∴AE＝AD在△ABD和△ACE中，{AE=AD ∠A=∠A AC=AB∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C23．（9分）现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地．已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A 型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B 型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（1）装货时按此要求安排A 、B 两种货车的辆数，共有几种方案？（2）使用A 型车每辆费用为600元，使用B 型车每辆费用800元．在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A 型车奖金为m 元．每辆B 型车奖金为n 元，38＜m ＜n ．且m 、n 均为整数，求此次奖金发放的具体方案．解：（1）设安排A 种货车x 辆，安排B 种货车（50﹣x ）辆．由题意{7x +5(50−x)≥3063x +7(50−x)≥230，解得28≤x ≤30，∵x 为整数，∴x ＝28或29或30，∴50﹣x ＝22或21或20，∴共有3种方案．（2）方案一：A 种货车28辆，安排B 种货车22辆，方案二：A 种货车29辆，安排B 种货车21辆，方案三：A 种货车30辆，安排B 种货车20辆，∵使用A 型车每辆费用为600元，使用B 型车每辆费用800元，600＜800，∴第三种方案运费最省，费用为600×30+800×20＝34000（元）．（3）由题意30m +20n ＝2100，∴3m +2n ＝210，∴m ＝70−23n ，∵m ，n 是整数，∴n 是3的倍数，∵38＜m ＜n ．∴38＜70−23n＜n，∴42＜n＜48，∵n为3的倍数，∴n＝45，∴m＝40∴每辆A型车奖金为40元．每辆B型车奖金为45元．24．（9分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°，BC＝CD＝6，∠ABE＝45°，若AE＝5，求CE的长．解：如图，过点B作BF⊥AD交DA的延长线于F，∵AD∥BC，∠D＝90°，BC＝CD，∴四边形BCDF是正方形，把△BCE绕点B顺时针旋转90°得到△BFG，则CE＝FG，BE＝BG，∠CBE＝∠FBG，∵∠ABE＝45°，∴∠ABG＝∠ABF+∠FBG＝∠ABF+∠CBE＝90°﹣∠ABE＝90°﹣45°＝45°，∴∠ABE＝∠ABG，在△ABE和△ABG中，{BE=BG∠ABE=∠ABG AB=AB，∴△ABE≌△ABG（SAS），∴AE＝AG，∴AF+CE＝AF+FG＝AG＝AE，设CE＝x，则DE＝6﹣x，AF＝5﹣x，∴AD＝6﹣（5﹣x）＝x+1，在Rt△ADE中，AD2+DE2＝AE2，即（x+1）2+（6﹣x）2＝52，整理得，x 2﹣5x +6＝0，解得x 1＝2，x 2＝3，即CE 的长度是2或3；25．（10分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x ﹣6＝0的解为x ＝3，不等式组{x −2＞0，x ＜5的解集为2＜x ＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x ﹣6＝0为不等式组{x −2＞0，x ＜5的关联方程．（1）在方程①5x ﹣10＝0，②34x +1＝0，③2x ﹣（3x +1）＝﹣5中，不等式组{2x −5＞3x −8，−4x +3＜x −4的关联方程是 ① ；（填序号）（2）若不等式组{4−2x ＞7x −5x +14＜−1的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 x +1＝0 ；（写出一个即可）（3）若方程5x ﹣2＝x +2，3+x ＝2（x +12）都是关于x 的不等式组{x ≤2x −m x −2＜m的关联方程，求m 的取值范围．解：（1）解不等式组{2x −5＞3x −8，−4x +3＜x −4得75＜x ＜3，解①得：x ＝2，75＜2＜3，故①是不等式组的关联方程；解②得：x =−43，不在75＜x ＜3，故②不是不等式组的关联方程；解③得：x ＝6，不在75＜x ＜3，故③是不不等式组的关联方程；故答案为：①；（2）解不等式组{4−2x ＞7x −5x +14＜−1得：x ＜−54 因此不等式组的整数解可以为x ＝﹣1，则该不等式的关联方程为x +1＝0．故答案为：x +1＝0．（3）解不等式组{x ≤2x −m x −2＜m，得：m ≤x ＜m +2．方程5x ﹣2＝x +2的解为x ＝1，方程3+x ＝2（x +12）的解为x ＝2，∴{m ≤1m +2＜2，解得0＜m ≤1，∴m 的取值范围为0＜m ≤1．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣6，0），点B 在y 轴正半轴上，∠ABO ＝30°，动点D 从点A 出发沿着射线AB 方向以每秒3个单位的速度运动，过点D 作DE ⊥y 轴，交y 轴于点E ，同时，动点F 从定点C （1，0）出发沿x 轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO ，EF ，设运动时间为t 秒．（1）当点D 运动到线段AB 的中点时．①t 的值为 2s ；②判断四边形DOFE 是否是平行四边形，请说明理由．（2）点D 在运动过程中，若以点D ，O ，F ，E 为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t 的值．解：（1）如图1，①∵点A 的坐标为（﹣6，0），∴OA ＝6，Rt △ABO 中，∠ABO ＝30°，∴AB＝2AO＝12，由题意得：AD＝3t，当点D运动到线段AB的中点时，3t＝6，∴t＝2，故答案为：2s；②四边形DOFE是平行四边形，理由是：∵DE⊥y轴，AO⊥y轴，∴DE∥AO，∵AD＝BD，∴BE＝OE，∴DE=12AO＝3，∵动点F从定点C（1，0）出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，且t＝2，∴OF＝1+2＝3＝DE，∴四边形DOFE是平行四边形；（2）要使以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，则点D在射线AB上，如图2所示：∵AD＝3t，AB＝12，∴BD＝3t﹣12，在Rt△BDE中，∠DBE＝30°，∴DE =12BD =12（3t ﹣12）=32t ﹣6，OF ＝1+t ，则32t ﹣6＝1+t ，解得：t ＝14，即以点D ，O ，F ，E 为顶点的四边形是矩形时，t 的值为14秒．。

七年级数学试卷及答案期末

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/3答案：D2. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -5/2D. 2答案：D3. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. 1C. 0D. -3答案：D4. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. 5² = 25答案：B5. 下列各数中，不是正整数的是（）A. 1B. 2C. 0D. 3答案：C6. 下列各数中，有理数是（）A. √25B. √-4C. √16D. √0答案：C7. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. -3/2D. 4答案：D8. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-2)³ = 8D. 0² = -2答案：A9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 1C. 0D. -3答案：C10. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. 5² = 25D. 0² = -1答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. -5的相反数是______。

答案：512. 绝对值是3的数有______和______。

答案：3，-313. 下列各数中，有理数是______。

答案：2/314. 下列各数中，正数是______。

15. 下列各式中，正确的是______。

答案：(-3)² = 916. 下列各数中，不是正整数的是______。

答案：017. 下列各数中，有理数是______。

答案：√2518. 下列各数中，正数是______。

答案：419. 下列各式中，正确的是______。

答案：(-2)³ = -820. 下列各数中，绝对值最小的是______。

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某班学生上学方式统计图
杭州绿城育华学校2007学年度第一学期七年级数学期末模拟卷班级________ 姓名__________ 成绩
一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1、下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是（
）
B D
A
C
2、“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为（）
A、59.02×104 km
B、0.5902×106 km
C、5.902×104 km
D、5.902 ×105 km
3、下列方程是一元一次方程的是（）
A.
2
1
3+
x
=5x B.x2＋1=3x C.y2＋y=0 D.2x－3y=1
4、下列运算中，正确的是（）
A、3a+2b=5ab；
B、3÷
2
3
×
3
2
=3；
C、3x2__2x2=1；
D、（－3）－（－4）=1；
5、一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数是（）
A、1
B、-1
C、0
D、0或1
6、如图为某班学生上学方式统计图，从中所提供的
信息正确的是------------------------------（）
A、该班共有学生50人；
B、该班乘车上学的学生人数超过半数；
C、该班骑车上学的人数不到全班人数的20%；
D、该班步行与其他方式上学的人数和超过半数．
7、下列说法正确的是（）
A、90°的角是余角
B、如果一个角有补角，那么它一定有余角
C、经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线
D、若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补
8、实数a、b在数轴上的位置如图，则∣a+b∣+∣a-b∣等于（）
A、2D、a
b2
2+
9、如图OA⊥OC , OB⊥OD , 4位同学观察图形后分别说了自己的观点。

甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD = 1800；
丙：∠AOB+∠COD = 900；丁：图中小于平角的角有5个；
其中正确的结论有（）
A.1个
B. 2个
C.3个
D.4个
10、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费；超过15立方米，则超过部分按
每立方米2.4元收费。

小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（）立方米。

A、21
B、20
C、19
D、18
二、填空：（每小题3分，共30分）
1、在0，2，-7，-5，3,中，最小数的相反数是，绝对值最小的数是。

D
C
B
A
2
1
A
B
C
D E
2、将一个细木条固定在墙上，只需2个钉子，它的依据是。

3、若代数式
32-x 与2
4x
-的差是1，则x 的值为__________。

4、多项式－2m 2＋3m －2
1
的各项系数之积为。

5、已知2237a b -+=-，则代数式2964b a -+的值是。

6、如果一个角的余角是300
40′
，那么这个角的补角是______。

7、如图∠1=150
∠AOC=900 点B 、O 、C 在一直线上, 则∠2的度数为。

8、爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2.7％，免税），存入5000元，3年后取出本息和是元。

9、七年级（1）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊1 5元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x 人，可列方程为_____________________ 。

10、观察下列图形：
按照这种方式摆下去，第n 个图形需用枚棋子．
三、解答题：（共60分）
21、计算下列各题：（每小题4分，共8分）
（1）－48×(－
61+43－12
1
) （2） [2－（－3）2] ×[（－1）2002－（1－0.5×3
1
）]
22、解方程：（5+5=10分）
（1）()()423514+-=+y y （2）6
3
23322+-=--x x x 23、先化简，再求值：（6分）
)3
1
1(3)242
1
(22
a a a -
+-+-，其中2-=a 。

24、已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE。

（8分）
（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的
等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数。

25、一家公司的市场调查员对本公司的售后服务情况进行了调查，调查结
果如下表。

（8分）
（1）该公司一共调查了人，其中满意（包括很满意和比较满意）的人数占被调查人数的百分比是；
（2）请将调查结果制成扇形统计图，并写上统计图的名称；
（3）请你向公司提出一点建议。

（3）（2）
（1）
26、（8分）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半
价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。

现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
27、（12分）某工厂同时生产甲、乙、丙三种产品，去年的成本、售价和完成生产情况绘制成统计图如下，
（1）求全年生产中，各种产品的成本；
（2）若甲、乙、丙三种产品的售价分别是14元、20元、25元，并全部售完，则获
（3）该厂生产成本部分来自银行贷款，年利率为5%，若用获利部分还贷，按照去年的生产和销售进度，预计2年后一次性还清贷款，求贷款数.。