人教版六年级数学下册第三单元第十一课时_用比例解决问题
小学六年级下册数学用比例解决问题教案
小学六年级下册数学用比例解决问题教案如何把《用比例解决问题》这一课讲解得生动呢?别着急，接下来，店铺就和大家分享人教版小学六年级下册数学用比例解决问题教案，希望对大家有帮助!人教版小学六年级下册数学用比例解决问题教案第一课时一、教学目标：1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。
二、教学重难点1、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
2、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
三、教学过程：(一)、联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。
(1)单价一定，总价和数量。
(2)我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
(3)速度一定，路程和时间。
(4)每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
(二)、探索新知，培养能力1、教学例5(1)出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息?(2)出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少?(3)提出：你能用以前学过的方法解答?(4)学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16(元) =16(元)(5)激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢?学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢?师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题(6)探讨新知提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ?它们成什么比例关系，为什么?根据这样的比例关系，你能列出等式吗?(7)引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
自制《用比例解决问题》
第二关：（用比例解决问题）
一堆煤，原计划每天烧3吨，可 以烧80天，由于改进炉灶，每天烧 2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
第三关：（用比例解决问题）
500千克的海水中含盐25千克， 120吨的海水含盐几吨？
第四关：（用比例解决问题） 一间客厅，用边长20厘米的方 砖铺地，需要900块，若改用边长 为30厘米的方砖铺地，需要多少 块？
例6
如果每包30本, 要捆多少包?
这批书如果每 包20本,要捆 18包。
如果要捆15包，每包多少本？
用正、反比例方法解答应用题的步骤： ①根据题意，判断题中两种相关联 的量成什么比例？ ②设未知数χ。 ③根据正、反比例的意义列出等 式，并解答。 ④验算、写出答案。
加油啊！
第一关： 用比例解决问题 华南服装厂3天加工西装180套， 照这样计算，要生产540套西装， 需要多少天？
人教版六年级数学下册第三单元
毕家湾小学 柳萍
旧知回顾：
判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）路程一定，速度和时间。
（3）单价一定，总价和数量。 （4）全校学生做操，每行站的人数和站 站的行数。
人教版六年级数学下册第三单元
用 比 例 解 决 问题
毕家湾小学 柳萍
例5：
懒惰厌学难成器； 勤奋博学出状元。
我们家上个月 用了8吨水,水 费是12.8元。
我们家用了 10吨水。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的Βιβλιοθήκη 费是多少钱?试一试王爷爷家上个月的水费是 19.2元，他们家上个月用了 多少吨水？
我们家上个月用 了8吨水,水费是 12.8元.
我家上个月的 水费是19.2元.
六年级数学下册课件-用比例解决问题
六年级 数学
小明家2020年1月份水费单
水表起数：513 水表止数：527 本期用水量：14立方米
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
我从小明家的水费单
小明家 小军家
中了解到……
用水量/m³ 14
18
水费/元 70 玲玲
我还从小军的话语中
丽丽
知道了……
小明家2020年1月份水费单
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
小军家这个月的水费是多少元？
小明家 小军家
用水量/m³ 14
18
水费/元 70
?
水的单价
水的单价不变
提示： 1.题目中哪两种量是相关联的量？哪种量是不变的量？ 2.它们成什么比例关系？ 3.根据比例关系，列出方程。 4.试着解方程。
② 解：设小军家这个月的水费是x元。 ①
（2）小林读一本文学名著，如果每天读 30页，8天可以读完。小林想6天读完， 那么平均每天要读多少页？
每天用电量 ×用电天数＝用电总量 （一定）
每天的用电量与用电天数的乘积相等
每天读的页数 ×阅读天数＝总页数 （一定）
每天读的页数与天数的乘积相等
乘积一定，用反比例关系解决问题。
需要写解、设。 小红
② 小明家水费 小军家水费
小明家用水量 ＝ 小军家用水量
小林
小红
水费 用水量
＝单价（一定）
小明家用水量 小军家用水量
＝
小明家水费 小军家水费
（单价一定）
小红
小明家 小军家
写反了
小明家用水量 小军家用水量
＝
新人教小学数学六年级下册《用比例解决问题(一)》示范课教学课件
先判断两种量成正比例关系，再列比例式，解比例。
学习任务二
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元，王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）
解比例。
检验、写答语。
通过本节课的学习，你有什么收获？
完成教科书第61页第3、第4题。
水费和用水吨数成正比例关系
解：设他家上个月用了x t水。
60∶x＝40∶8
张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数＝王爷爷家的水费∶王爷爷家的用水吨数
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元，王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？（用比例的知识解答并检验）
解：设他家上个月用了x t水。
学习任务一
（1）从表格中可以看出，题中的两种相关联的量是______和______，它们的关系是_________________________，因为______一定，所以______和______成______比例关系。（2）尝试用比例的知识解答。
先独立完成，然后在小组内说一说你的想法。
家庭
上个月用水吨数
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
x＝50
8x＝10×40
家庭
上个月用水吨数
水费
张阿姨
李奶奶
8 t
40元
10 t
？元
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8x＝40×10
x＝50
把x＝50代入原比例式，40∶8＝5，50∶10＝5，比值相等，比例成立。说明解答正确。
六年级数学下册用比例解决问题
用比例解决问题班级姓名1、在比例尺是1：30000000的地图上量得甲乙两面地相距12厘米，一架飞机从早上的8：30以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地。
到达乙地的时间是几时几分？2、甲乙两地相距300千米，在比例尺是的地图上应画多少厘米？如果画在比例尺是1：6000000的地图上应画多少厘米？3、在比例尺是1：4000的图纸上量得一个圆形运动场的直径是8厘米，这个圆形运动场的实际面积是多少平方米？4、在比例尺是1：2000的图纸上量得一块长方形菜地的周长是25厘米，且长与宽的比是3：2，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？5、一个篮球场的长是28米，宽是15米。
请选择一个合适的比例尺画出这个篮球场的平面图？6、一辆汽车5小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地行了8小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）7、用一批纸装订同样的练习本，每本40页，可装订90本，现在要装订100本，每本多少页？（用比例解）8、一个自来水龙头3天要浪费600升水，照这样计算六月份要浪费多少升水？（用比例解）9、一本书3天看了51，照这样计算剩下的还要多少天看完？（用比例解）10、一辆汽车从甲地到乙地去时每小行40千米，10小时到达，返回时，速度提高41，可节约几小时？（用比例解）11、给教室铺方砖，用面积是4平方分米的方砖需要200块，若改用面积是5平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）0 40 80km12、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用面积是8平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）13、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用边长是5分米的方砖需要多少块？（用比例解）14、一件商品原价80元，现打七五折出售，原来买12件商品的钱，现在可以买多少件？（用比例解）15、两个圆柱体积相等，一个圆柱的底面积是30平方米，高6米，另一个圆柱的底面积是45平方米，它的高是多少米？（用比例解）16、一段木料锯成3段要12分钟，照这样，锯成8段要多少分钟？（用比例解）17、一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售①、李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例解）②、张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）18、一个长方形长8厘米，宽6厘米，按3:1放大后，它的面积是多少平方厘米？19、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米，如果画在比例尺是1:5000000的地图上，应画多少厘米？20、希望小学装修多媒体教室。
六年级下册数学教案- 比和比例-人教版 (11)
六年级下册数学教案：比和比例（人教版）教学目标1. 知识与技能：学生应掌握比和比例的基本概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点：比和比例的定义及运用。
2. 难点：比例在实际问题中的应用。
教学方法1. 导入：采用生活实例引入比和比例的概念。
2. 探究：学生通过小组合作，探究比和比例的性质。
3. 练习：通过练习题，巩固比和比例的应用。
4. 总结：教师引导学生总结本节课的重点内容。
教学过程1. 导入（5分钟）：教师通过展示生活中的实例，如购物时商品的价格比较，引入比和比例的概念。
2. 探究（15分钟）：学生分组讨论，探究比和比例的性质，如比例的基本性质、比例的运算规则等。
3. 讲解（10分钟）：教师对学生的探究结果进行点评，讲解比和比例的运算规则。
4. 练习（10分钟）：学生完成练习题，巩固比和比例的应用。
5. 总结（5分钟）：教师引导学生总结本节课的重点内容，强调比和比例在实际生活中的应用。
教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，合作意识，以及解决问题的能力。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对本节课内容的掌握程度。
教学反思教师应在课后对自己的教学过程进行反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。
同时，教师也应关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，调整教学策略，使每位学生都能在数学学习中获得成功。
在以上提供的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生通过小组合作，探究比和比例的性质。
在这个环节中，学生将亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的观察、分析、综合和创新能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
探究环节的详细补充和说明探究前的准备- 教师应根据学生的实际情况，设计适合他们的探究任务。
数学六年级下册《用比例解决问题》教案
数学六年级下册《用比例解决问题》教案一、教学目标1.知识与技能:理解比例意义，掌握解比例的方法，能够运用比例解决简单的实际问题。
能够区分正比例和反比例关系，并能根据实际问题选择合适的比关系进行解答。
2.过程与方法:通过观察、分析、比较、归纳等活动，经历用比例解决问题的过程体会数学与生活的联系，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
能够运用多种方法（例如：方程法、比例法）解决同一个问题，并比较不同方法的优缺点。
3.情感态与价值观:培养学生认真细致的学习态度，增强学生运用数学知识解决实际问题的自信心，体会数学的应用价值。
二、教学重点运用比例解决实际问题，区分正比和反比例关系。
三、教学难点分析实际问题中的数量关系，选择合适的比例式列式解答。
四、教学准备多媒体课件、练习题、比例尺模型、实物投影仪五、教学过程(一复习旧知 (5分钟)1.什么是比例？比例的基本性质是什么？2.如何解比例？举例说明。
3.举例说明正比例和反比例的意义。
(二) 导入新课 (5分钟)教师展示一些生活中的图片例如：地图、比例模型、工程进度图等，引导学生思考这些图片中蕴含的数学知识，引出比例的应用。
(三) 探究新知 (30分钟)1.例题讲解:选择几个不同类型的例题进行讲解，例如：•例题1 (正比例):如果5个苹果重1千克，那么15个苹果重多少千克？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。
讲解解题步骤，并强调单位的统一。
•例题2 (反比例): 5个人完成一项工程需要10天，如果增加到10个人，完成这项工程需要多少天？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。
比较正比例和反比例的区。
o例题3 (稍复杂的应用题):某地图的比例尺是1:50000，地图上两地相距4厘米，实际距离是多少千米？引导学生理解比例尺的意义，并运用比例解决问题。
2.*小组合作:** 将学生分成小组，让学生尝试解决课本上的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。
用比例解决问题
用比例解决问题一、教材说明：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”P61。
用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容。
用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。
教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就能够根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；所以，列比例时要注意变化的量相对应。
教材要求通过联系算术解法，使学生理解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，就是以前学过的“归总应用题”，都能够用算术法解答。
二、教学目标：1、在具体情境中理解、理解成正比例的量的意义，掌握和使用正比例知识解决问题。
2、通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的水平。
3、主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。
学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。
这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地实行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。
同时也巩固和加深对所学的简易方程的理解。
三、教学重难点：重点：使学生能准确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，使用比例知识准确解决问题难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
四、教学过程（一）、复习旧知。
（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？为什么？请说明理由。
（1）单价一定，总价和数量．（2）路程一定，速度和时间．（3）速度一定，路程和时间．（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、判断两种量是否成正比例或反比例的关键是什么？其实，比例在我们生活中应用的非常广泛，今天这节课我们一起来探究“用比例解决问题”。
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我们家用了10 吨水。
我们家上个月用 了8吨水,水费是 12.8元。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
先算出每吨水的价钱,再 算出10吨水的钱。
（1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元) （2）10吨水多少元? 1.6×10=16(元)
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系 （乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
用比例知识解题
施工队安装下水道，6天安装288m；照这 样的速度，14天可以安装多少米？ 总米数 =每天安装米数（一定） 天数 解：设14天可安装X米。 288 X = 6 14 6X=288×14 X=672 答：14天可以安装672米。
解：设实际烧了X天。
12×（1-25%）×X=12×45
9X=540
X=60 答：实际烧了60天。
用比例知识解决下面的问题。
张师傅加工零件个数与时间如下图. 360 ?
200 ? 时间/小时 1、做360个零件需要多少小时? 2、做7小时可以加工零件多少个? 0 零件数/个
4
7
也可以用比例的方 法解决。
张大妈家水费 每吨水的价格（一定） 张大妈家用水吨数
李奶奶家水费 每吨水的价格（一定） 李奶奶家用水吨数
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。
张大妈家水费 李奶奶家水费 所以： 张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
用比例知识解题
买20kg橘子的钱,可以 买多少千克苹果?
苹果
2.8元/kg
橘子
3.5元/kg
解:设可以买X千克苹果. 2.8X=3.5×20 X=70÷2.8 X=25 答:可以买25千克苹果.
用比例知识解题
一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个 齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿, 每分钟转多少转? 解:设每分钟转X转.
答:需要225块.
用比例知识解题
计划在景观大道种800棵观赏树，前8 天种了200棵。照这样计算，要完成任 务，还要多少天？ 解：设还要X天。 200 800-200 = 8 X 200X=8×600 X=24 答：还要24天。
用比例知识解题
一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧 45天；实际每天比计划节约25%，实际 烧了多少天？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水费 是19.2元.
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价钱, 再算出19.2元可以用 几吨水?. （1）每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
（2）19.2元可以用多少吨水? 19.2÷1.6=12(吨)
答：王大爷家上个月用了12吨水。
我先算出一共 有多少本书， 再算……
也可以用比例 的方法解决。
在这两种方案中，什么量没有变化？什么量在 发生变化？
包数 每包的本书 书的总数（一定）
因为书的总数一定，所以包数和每包的 本数成反比例。也就是说，每包的本数和包 数的乘积相等。
解:设要捆X包.
30X = 20×18 20×18 X = 30 X = 12 答:要捆12包。
张大妈家水费 李奶奶家水费 根据： 张大妈家用水吨数 李奶奶家用水吨数
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8 x 8 10
8x 12 .8 10
12.8 10 x 8 x 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
王爷爷家上个月的水费是19.2元，他们家 上个月用了多少吨水？
张大妈家水费 王大爷家水费 根据： 张大妈家用水吨数 王大爷家用水吨数
解:设王大爷家上个月的水费是X元。
12.8 19.2 8 x 12 .8x 8 19 .2
8 19.2 x 12.8 x 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
6
如果每包30本,要 捆多少包?
这批书如果每包 20本,要捆18包。
6
如果每包 如果要捆 30本 15 , 包， 要 捆多少包 每包多少本 ? ?
这批书如果每包 20本,要捆18包。
解:设每包X本。 15X = 20×18 20×18 X = 15 X = 24 答:每包24本。
用比例解这类问题的过程可 以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；
（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种
解：设要用X块砖。 24 18 = X 618 18X=24×618
X=824
答：要用824块方砖。
用比例知识解题 一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分 米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平 方分米的方砖，要用多少块？ 每块砖面积×块数=房子面积（一定）
解：设要用X块方砖。 4X=9×96 X=864÷4 X=216 答：要用216块方砖。
20X=35×100
X=3500÷20 X=175 答:每分钟转175转.
用比例知识解题 一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地, 需要400块;如果改用边长4dm的方砖铺地, 需要多少块? 每块砖面积×块数=教室面积(一定) 解:设需要X块. 4×4×X=3×3×400 16×X=9×400 X=3600÷16 X=225
用比例知识解题
施工队安装下水道，每天安装48m，15 天完成；如果要12天完成，每天要安装 多少米？
每天安装米数×天数=总米数（一定）
解：设每天要安装X米。 12X=48×15 X=720÷12 X=60 答：每天要安装60米。
用比例知识解题 用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块 砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？ 铺地面积 =每块砖面积（一定） 块数