《平抛、圆周运动》综合练习

课题：平抛运动 匀速圆周运动综合练习
一、选择题
1.关于曲线运动，下列说法正确的有( )
A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 2.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时( )
A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用
B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供
C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少
3.对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是( )
A.已知水平位移
B.已知下落高度
C.已知位移的大小和方向
D.已知落地速度的大小和方向
4.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R 的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于( )
.
10g A R
.B gR ./10C g R ./10D gR 5.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( ) A.0 B.mg C.3mg D.5mg
6.小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为a ，则( )
A.小球的角速度为ω=
B.小球的运动周期2T π
=
C.小球的时间t 内通过的位移s t =
D.小球在时间t 内通过的位移s t =
7.平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( )
A.运动的时间02v t g
=
B ．瞬时速率0t v =
C.水平分速度与竖直分速度大小相等
D.位移大小等于2
0/g
8.如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是( ) A.线速度 B.角速度 C.加速度 D.周期
9.一个物体以v=10m ／s 的初速度作平抛运动，s 时物体的速度与竖直方向的夹角为(g 取10m ／s 2)(
)
A.30°
B. 45°
C.60°
D.90°
10.火车以1m ／s 2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m
高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为( )
A.0m
B.0.5m
C.0.25m
D.1m
11.如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若
不计空气阻力，则A 、B 两个小球平抛运动时间之比为(
)
A.1:1
B.4:3
C.16:9
D.9:16
12.若已知物体运动的初速度v 0的方向及它受到的恒定
的合外力F 的方向，图a 、b 、c 、d 表示物体运动的轨迹，其中正确是的( )
13． 如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（ ）
14．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆
周 运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（ ）
A.只受重力
B.只受拉力
C.受重力、拉力和向心力
D.受重力和拉力
15．小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正 下方
2
L 处有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线
碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是（ ）
A.小球的角速度突然增大
B.小球的瞬时速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球对悬线的拉力突然增大 二、填空题
16、地球表面赤道上的人和北纬450
处的人，随地球自转的角速度之比 ，线速度之比
17、以20米/秒的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时经历的时间为 ；这时物体的速度方向与水平方向的夹角 ；这段时间内物体的位移大小 。

（g 取10m/s 2）
18、A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比S A ：S B =2：3而转过的角度之比φA ：φB =3：2，则它们的线速度之比v A ：v B =______；周期之比T A ：T B =______，半径之比是 。

19、钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为 ，若秒针长0.2m ，则它的针尖的线速度是 。

20、如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm 。

若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v o = （用l 、g 表示），
其值是 （取g=9.8m/s 2），小球在b 点的速率是 。

三、计算题
21、如图位于竖直平面上半径为R 的1/4圆弧光滑轨道AB ，A 点距离地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，通过B 点对轨道的压力为3mg ，最后落在地面C 处，不计空气阻力，求：
（1） 小球通过B 点的速度
（2） 小球落地点C 与B 点的水平距离s
22.２０１０年２月１６日上午9点，在加拿大温哥华太平洋体育馆里举行的冬奥会花样滑冰双人滑项目自由滑的决赛中，最后一对出场的黑龙江籍选手申雪/赵宏博发挥出色夺得冠军，在退役之前终于成就了自己的梦想，实现花样滑冰双人滑大满贯．如图5－15所示，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求：
（1）申雪做圆周运动的角速度；
（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；
（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？是什么力使运动员做曲线运动？
图5－15
23．如图5-16所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。

一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力；
③如果在BCD轨道上放置一个倾角 ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B
点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

曲线运动1.A 2.BD 3.CD 4.D 5.C 6.BD 7.ABD 8.BD
9.A 10.C 11.C 12.B 13.B 14．D 15．B
16、 1：1 ，2：1 17、2s ，45°，45m 18、2：3，2：3，4：9 19、1：12：720，0.021 m /s. 20、 2（gL ）1/2
，0.7 m/s ，0. 87 m/s 。

21、（2gR ）1/2
， 2R 1/2
（H-R ）
1/2
22答案：（1）π rad/s （2）1.5 m （3）3∶4 他们之间的相互拉力 解析：（1）n=30 r/min=0.5 r/s ， 角速度ω=2πn=π rad/s.
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径为r ， v=ωr ，r=
ωv
=
14
.37
.4 m=1.5 m.
（1） 他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，赵宏博做圆周运动的半
径为r 1，申雪做圆周运动的半径为r 2，
（2）
21
r r =ω
ω21
v v =21v v
=8
.46.3=3∶ 4.
他们之间的相互拉力使他们的运动状态——速度方向时刻变化. 23.答案：（1）2 m （2）3N ，方向竖直向下 （3）能落在斜面上，落点距B 点1.13m
解析：⑴设小球离开B 点做平抛运动的时间为t 1，落地点到C 点距离为s
由h =
2
1gt 12 得： t 1=
g
h 2=
10
52⨯s = 1 s s = v B ·t 1 = 2×1 m = 2 m
⑵小球达B 受重力G 和向上的弹力F 作用，由牛顿第二定律知
R
m
G F 2
υ
＝＝向-F 解得F ＝3N
由牛顿第三定律知球对B 的压力F F -='，即小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小为3N ，方向竖直向下.
⑶如图，斜面BEC 的倾角θ=45°，CE 长d = h = 5m
因为d ＞ s ，所以小球离开B 点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F 点，BF 长 为L ，小球从B 点到F 点的时间为t 2
L cos θ= v B t 2 ①
L sin θ=2
1
gt 22 ②
联立①、②两式得 t 2 = 0.4s
L =θcos 2t v B =2
/24.02⨯m = 0.82
m = 1.13m。