冶金过程数值模拟
金属材料加工中的数值模拟与工艺优化方法
金属材料加工中的数值模拟与工艺优化方法在金属材料加工过程中，数值模拟与工艺优化方法成为了现代制造业中的重要工具。
通过数值模拟可以更加精确地预测材料加工过程中的性能、变形以及损伤等相关参数，并通过工艺优化方法来改进加工工艺，以提高产品的质量和效率。
本文将探讨金属材料加工中的数值模拟与工艺优化方法。
首先，数值模拟在金属材料加工中的应用广泛。
通过数值模拟技术，可以模拟金属材料的加工过程，比如铸造、锻造、轧制和拉伸等。
数值模拟方法可以帮助工程师确定材料加工过程中的温度场、应变场和应力场等重要参数，预测零件的变形和损伤情况，从而促进工程设计和工艺优化。
其次，数值模拟也可以用于材料加工过程中缺陷的预测和排除。
在金属材料加工过程中，常常会出现一些缺陷，如热裂缝、气孔、夹杂物等。
通过数值模拟技术，可以模拟材料加工过程中的热流动、相变和应力分布等现象，预测可能出现的缺陷，并通过调整工艺参数来避免或减少缺陷的产生，提高产品的质量。
此外，数值模拟还可以用于材料选择和优化设计。
在金属材料加工过程中，不同的材料具有不同的力学性能和加工特性。
通过数值模拟分析不同材料的性能、变形和损伤等指标，可以确定最适合特定应用的材料，并对产品的设计进行优化。
这种基于数值模拟的材料选择和设计方法，能够节约时间和费用，提高产品的性能和竞争力。
除了数值模拟，工艺优化方法也是金属材料加工中的重要手段。
工艺优化的目标是在满足产品质量和性能要求的前提下，提高加工效率和降低成本。
常用的工艺优化方法包括参数优化、拓扑优化和设计优化等。
参数优化是通过调整加工过程中的参数，以寻求最佳的工艺条件。
通过数值模拟和实验分析，可以确定不同工艺参数对产品质量和性能的影响，然后采用数学优化方法寻找最优参数组合，实现质量和效率的最大化。
拓扑优化是通过优化材料的形状和结构，以满足特定的工程要求。
通过数值模拟和拓扑优化算法，可以确定材料的最佳形状、大小和布局等。
拓扑优化可以减少材料的使用量，降低产品的重量和成本，并提高产品的性能。
钢铁冶炼过程中的数值模拟与优化研究
钢铁冶炼过程中的数值模拟与优化研究第一章引言钢铁行业作为国民经济的重要组成部分，一直是各国竞相发展的重点产业之一。
不过在现代化的发展进程中，科技的支持和推动必不可少。
而数值模拟与优化技术的出现和应用，为钢铁冶炼提供了新的途径和手段。
本章将从现状、背景、目的等多个角度来介绍本文关注的钢铁冶炼过程中的数值模拟与优化研究。
第二章钢铁冶炼过程中的数值模拟技术2.1 热力学模拟技术热力学模拟技术是指通过建立数学模型，对钢铁冶炼过程中的热力学现象进行计算。
这种技术可以帮助钢铁冶炼工程师更加准确地预测热力学现象的变化趋势，为钢铁冶炼过程中的操作决策提供依据。
目前，一些著名的热力学模拟软件如Thermocalc、FactSage等已被广泛应用于钢铁冶炼生产中。
2.2 流体力学模拟技术流体力学模拟技术是指通过建立数学模型，对钢铁冶炼过程中的流体现象进行计算。
这种技术可以帮助钢铁冶炼工程师更加准确地模拟炉内的流体流动、混合等过程。
一些著名的流体力学模拟软件如Fluent、Star-CCM+等已被广泛应用于钢铁冶炼生产中。
第三章钢铁冶炼过程中的数值优化技术3.1 工艺参数优化工艺参数优化是指通过对钢铁冶炼过程中的各个参数进行调整、优化，以提高钢铁冶炼过程的效率和质量。
目前，一些数值优化软件如Optimus、Design-Expert等已被广泛应用于钢铁冶炼生产中。
3.2 设备参数优化设备参数优化是指通过对钢铁冶炼过程中的各个设备参数进行调整、优化，以提高钢铁冶炼过程的效率和质量。
目前，一些数值优化软件如ANSYS、Simulink等已被广泛应用于钢铁冶炼生产中。
第四章数值模拟与优化在钢铁冶炼中的应用实例4.1 数值模拟在连铸过程中的应用在连铸过程中，数值模拟技术可以帮助工程师更加准确地模拟流体流动、凝固过程等现象，从而预测浇注过程中可能出现的问题，优化浇注过程中的工艺参数。
4.2 数值模拟在高炉炉缸内炉渣流动中的应用在高炉炉缸内炉渣流动中，数值模拟技术可以帮助工程师更加准确地模拟炉缸内的炉渣流动、混合等过程，从而优化高炉炉渣的排放、降低污染物排放。
钢铁冶金过程计算机仿真
完整ppt课件
4
完整ppt课件
5
1 温度场计算机数值模拟
1.1 传热的基本知识
1.1.1 传热的基本方式
①导热
导热属于接触传热，是连续介质就地传递热量，没有各部部分物质之间宏观 的相对位移。
在不透明固体实体内部，由于各部分物质之间无法作宏观的相对位移，不透 明无法传递辐射能，实体保证接触，所以只能依靠导热方式传递热量。
（1-1-2）
比热流量 q=iqx+jqy+kqz • 导热系数
（ 1-1-3）
物理意义：沿导热方向的单位长度上，温度减低１℃,物质所容许通过 的热流量。
方向性：大多数液体和固体属于各向同性的物质。各向异性材料的导热 系数具有方向性，如石墨。
温度函数：λ值还随温度而变化。大多数金属的导热系数随温度的升高 而降低。大多数液体（水和甘油除外）其导热系数随温度的升高而降低。 气体的导热系数随温度的升高而增加。
• 实际的流体总有粘性，流动时，受粘性和壁面摩擦的影响，在靠近壁面附 近的流体将降低流速，在壁面上完全被滞止不动，即X=0时，Ｖ=0，如图 1-1所示。因此，热量从壁面传给贴壁的那部分流体，将依靠导热。
T(K)
V(m/s)
Tw
qwc
Tf
V
X(m)
δ
图1-1邻近壁面完的整流ppt体课件速度分布和温度分布
完整ppt课件
7
1.1.1 传热的基本方式
②对流
• 对流是流体（气体和液体）中温度不同的各部分相互混合的宏观运动引起 热量传递的现象。
• 工程上最具有实际意义的是：相对运动着的流体与所接触的固体壁面之间 的热量交换过程，一般称为对流换热。
• 工程上在研究固体壁面和流体之间的对流换热时，除了高度稀薄的气体外， 人们不去注意流体的单个质点，而把流体看成是连续介质。
冶金工程中的冶金过程模拟
冶金工程中的冶金过程模拟冶金过程模拟是冶金工程领域的重要分支，它通过数学模型和计算机仿真技术来研究冶金过程中各种物理、化学和流体力学现象，以求掌握冶金工艺的基本原理、优化加工工艺、提高生产效率和优化产品质量。
本文将从模拟方法、模拟对象以及模拟应用等方面来介绍当前冶金过程模拟的研究现状和发展趋势。
一、冶金过程模拟的方法1. 有限元方法有限元方法是一种广泛应用于模拟材料和结构的数值分析方法。
它将材料或结构分割成许多小的元素，每个元素都有自己的特性和物理参数。
通过对每个元素的特性进行分析和计算，就能得出整个模型的性质和行为。
在冶金过程模拟中，有限元方法主要应用于金属加热、变形、冷却等过程的研究。
例如，有限元模拟可以通过计算金属加热和冷却的速度、温度分布、应力和应变分布等参数，来研究金属的热机械加工过程、热处理过程等。
2. 离散元方法离散元方法是将物体分解为一些小的离散元素，通过定义元素间相互作用力的规律，来模拟物体的动态行为。
离散元方法主要应用于粉末冶金、矿冶等领域的研究。
在冶金过程中，离散元方法可以用于模拟在粉末冶金制备过程中粉末颗粒的流动、挤压、压缩等变形行为，也可以用于模拟金属的流动、变形等行为。
3. 相场模拟方法相场模拟方法是一种基于自由能原理的数值计算方法，它将每个空间点的自由能作为控制该点的物理状态和物质相的参数。
通过计算物理场和动态过程的变化，可以预测物质相变、成分变化、微观组织演化等。
在冶金过程模拟中，相场模拟方法可以用于预测材料的针状晶、板条状晶、球状晶等复杂组织的形成机制及其演化规律。
二、冶金过程模拟的对象1. 粉末冶金过程粉末冶金是通过将微米级或纳米级的粉末加工成所需形状的金属制品的一种非常重要的制备方法。
粉末冶金过程中，细粉末的制备、混合、压制和热处理工艺对最终产品的质量和性能具有非常大的影响。
通过粉末冶金过程模拟，可以预测不同的制备工艺对产品性能的影响，优化冶金工艺参数，减少成本和能源消耗，提高粉末冶金的生产效率和产品质量。
冶金工程中的冶金反应数值模拟方法研究
冶金工程中的冶金反应数值模拟方法研究冶金工程是指对金属和非金属矿石进行加工、提纯和合金化的工程领域。
在冶金工程过程中，冶金反应是不可或缺的环节。
为了更好地理解和优化冶金过程，研究人员一直致力于发展冶金反应数值模拟方法。
本文将介绍冶金工程中常用的冶金反应数值模拟方法，分析其原理和应用。
1. 热力学模拟方法热力学模拟方法是基于热力学原理，通过计算反应体系的热力学平衡状态，预测反应过程的变化趋势和最终结果。
该方法通常使用热力学软件，例如FactSage、Thermo-Calc等。
热力学模拟方法能够准确地确定反应物质的热力学性质、平衡温度和反应生成物的组成。
它在冶金工程中广泛应用于矿石还原、熔炼和合金化等过程的优化设计和操作控制。
2. 流体动力学模拟方法流体动力学模拟方法是通过求解流体动力学方程组，模拟冶金过程中液相流动、气泡运动和物质传输等现象。
该方法常用的数值模拟软件有FLUENT、ANSYS CFX等。
流体动力学模拟方法能够模拟冶金反应体系中的流体流动和传热过程，帮助优化冶金反应器的设计和操作条件。
3. 结构力学模拟方法结构力学模拟方法是通过求解结构力学方程，模拟冶金反应过程中的应力和变形现象。
该方法常用的数值模拟软件有ABAQUS、ANSYS等。
结构力学模拟方法能够模拟冶金反应器中的力学性能和损伤行为，帮助改善冶金反应器的结构设计和材料选择。
4. 多物理场耦合模拟方法多物理场耦合模拟方法是综合运用热力学、流体动力学和结构力学等方法，模拟冶金反应过程中的多种物理现象的相互影响。
该方法常用的数值模拟软件有COMSOL Multiphysics、ANSYS Workbench等。
多物理场耦合模拟方法能够更全面地揭示冶金反应过程中的物理规律和相互关系，为优化冶金工程提供全面的参考。
5. 人工智能模拟方法人工智能模拟方法是近年来发展起来的一种新型模拟方法，它基于机器学习和深度学习等技术，通过训练模型来模拟冶金反应过程。
金属冶炼中的数值模拟与模型预测
模型预测在金属冶炼中的优势与局限性
模型简化与误差
为了简化计算和提高计算效率，模型通常会做出一些假设和简化 ，可能导致预测结果存在误差。
数据需求
建立精确的模型需要大量的实验数据和参数支持，数据获取可能存 在困难。
计算资源要求
环保监测
通过数值模拟与模型预测技术对金属冶炼过 程中的环境影响进行监测和评估，为环保决 策提供科学依据。
提高数值模拟与模型预测技术应用效果的措施与建议
01
加强人才培养
培养具备数值模拟与模型预测技 术的专业人才，提高技术应用水 平。
02
强化技术研发
03
建立标准体系
持续投入资源进行数值模拟与模 型预测技术的研发和创新，保持 技术领先优势。
模型预测通常需要高性能计算机和专业的数值计算软件，对计算资 源要求较高。
04
金属冶炼中的数值模拟与 模型预测的未来发展
数值模拟与模型预测技术的发展趋势
智能化
随着人工智能和机器学习技术的 快速发展，数值模拟与模型预测 将更加智能化，能够自动识别和 解决复杂问题。
精细化
随着计算能力的提升和数值方法 的改进，数值模拟与模型预测将 更加精细化，能够处理更复杂、 更高精度的模型。
基于物理定律和数学方程，通过计算机程序建立数学模型， 将实际生产过程中的复杂物理和化学变化转化为可计算的数 学问题。通过求解这些数学问题，可以得到各种工艺参数和 性能指标。
数值模拟在金属冶炼中的应用领域
熔炼过程模拟
连铸过程模拟
模拟金属熔炼过程中的传热、传质、化学 反应等过程，预测金属的熔化温度、熔体 成分、温度分布等参数。
数值模拟技术在冶金行业中的应用
数值模拟技术在冶金行业中的应用
数值模拟技术是一种基于计算机模拟的方法，可以模拟和预测各种物
理现象和工程问题。
在冶金行业中，数值模拟技术已经成为了一种重
要的工具，可以用来优化冶金工艺、提高产品质量、降低生产成本等。
首先，数值模拟技术可以用来优化冶金工艺。
在冶金生产中，工艺参
数的选择对产品质量和生产效率有着重要的影响。
通过数值模拟技术，可以模拟不同工艺参数下的物理过程，比如熔炼、浇铸、淬火等，从
而找到最优的工艺参数组合。
这样可以大大提高生产效率，降低生产
成本，同时还可以保证产品质量的稳定性和一致性。
其次，数值模拟技术可以用来提高产品质量。
在冶金生产中，产品质
量是至关重要的。
通过数值模拟技术，可以模拟不同工艺参数下的物
理过程，比如金属的凝固过程、热处理过程等，从而预测产品的性能
和缺陷。
这样可以及早发现并解决产品质量问题，提高产品的质量和
可靠性。
最后，数值模拟技术可以用来降低生产成本。
在冶金生产中，成本是
一个非常重要的因素。
通过数值模拟技术，可以模拟不同工艺参数下
的物理过程，比如能源消耗、材料损耗等，从而找到降低成本的方法。
这样可以大大降低生产成本，提高企业的竞争力。
总之，数值模拟技术在冶金行业中有着广泛的应用。
通过数值模拟技术，可以优化冶金工艺、提高产品质量、降低生产成本等，从而提高企业的竞争力和盈利能力。
随着计算机技术的不断发展，数值模拟技术在冶金行业中的应用将会越来越广泛，为冶金行业的发展带来更多的机遇和挑战。
数值模拟技术在冶金行业中的应用
数值模拟技术在冶金行业中的应用随着科技的不断发展，数值模拟技术在冶金行业中的应用越来越广泛。
数值模拟技术是通过计算机模拟和计算来预测和分析物理过程的一种方法。
在冶金行业中，数值模拟技术能够帮助工程师和科研人员更好地理解和优化冶金过程，提高生产效率和产品质量。
数值模拟技术在冶金行业中的应用可以帮助优化冶金过程。
通过建立数学模型，将物理过程转化为数值计算问题，可以对冶金过程进行全面的仿真和优化。
工程师可以通过模拟不同工艺参数的变化，预测不同操作条件下的冶金过程，从而找到最佳的参数组合，提高生产效率和产品质量。
数值模拟技术可以帮助分析冶金过程中的热力学和流体力学问题。
在冶金过程中，热力学和流体力学是非常重要的因素。
数值模拟技术可以模拟和分析冶金过程中的温度分布、相变行为、流体流动等问题。
通过对这些问题的模拟和分析，可以预测和优化冶金过程中的热力学和流体力学性能，提高冶金产品的质量和性能。
数值模拟技术还可以帮助研究和开发新的冶金材料。
冶金材料的研发需要深入了解材料的物理和化学特性。
数值模拟技术可以模拟和分析材料的微观结构、热力学性能等问题，帮助研究人员设计和优化新的冶金材料。
通过数值模拟技术，可以减少试错和试验成本，加快新材料的研发速度。
数值模拟技术还可以用于预测和分析冶金过程中的机械性能。
在冶金过程中，材料的机械性能是非常重要的指标。
数值模拟技术可以模拟和分析材料的力学行为、变形行为等问题，帮助工程师预测和优化冶金产品的机械性能。
通过数值模拟技术，可以提高冶金产品的强度、韧性等机械性能，满足不同工程应用的需求。
数值模拟技术在冶金行业中的应用具有重要意义。
通过数值模拟技术，工程师和科研人员可以更好地理解和优化冶金过程，提高生产效率和产品质量。
同时，数值模拟技术还可以帮助研究和开发新的冶金材料，预测和分析冶金产品的机械性能。
随着数值模拟技术的不断发展，相信它将在冶金行业中发挥越来越重要的作用，推动冶金工业的发展。
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外部
x
内部
这种振荡磁场在冶金中的应用非常普遍。比如磁场在金属界 面处的生热。再比如振荡磁场对流体形状和流体混合效果的 控制，高频磁场有利于控制流体形状，低频磁场则有利于液 相的混合。
Bx O导电材料 y
z
2012年8月27日1时50分
上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 目录
j h x m d h x d z
2 2
Bx O导电材料 y
z
其中，hx是磁场强度H在x方向分量值；ω是角频率。
2012年8月27日1时50分 上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 电磁流体力学
举例2：交变磁场的作用
进一步取边界条件：
H
x
代入上式最终得到
H 0, 0,
目的 场特性
移动交流磁场(几个Hz~60Hz) 利用磁场 交流磁场(60Hz~MHz) 直流磁场 利用电场 交流电场
工艺过程
连铸电磁搅拌; ASEA-SKF炉; 水口流速控制 无芯感应炉; 电磁铸机(无模铸造) 电磁制动; 液态金属流动变形; 薄箔边缘形状控制 电渣重熔; 电弧炉
直流电场
直流－直流
电渣重熔; 电弧炉
本科生课程——冶金过程数值模拟
冶金过程数值模拟 Numerical Modelling of Metallurgical Processing
主讲：吴永全
上海大学，材料科学与工程学院，材料 工程系，冶金工程教研室
2012年8月27日1时50分 上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 控制方程
上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 相间传输
气－固相间传输的数学描述
填充床内流体与固体的运动
高炉、烧结、石灰窑等都是典型的填充床，其中包括气、固、液、粉等多相。针 对填充床内气体运动可以用连续流体的纳维尔－斯托克斯方程求解，但仍有困难， 目前更倾向于半理论的厄根（Ergun）方程来描述。 从流体力学中的直线管流体压降计算式移植到散料层气体运动的动量传输，可以 得到： 2 gV g s 1 p 1 1 2
1
2
控制体与坐标系 通量微分 控制方程
3
4 5 6
2012年8月27日1时50分
湍流模型
电磁流体力学
相间传输
上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 相间传输
冶金过程实质就是一个多相反应的复杂过程，其中包括气－固、气－液、液－液、 液－固、气－液－固等之间的反应。而多相化学反应是传质、传热和界面反应的 综合过程，作为源项的化学反应速率应该考虑传质阻力和界面反应阻力等，热量 传输也要采用综合传热系数——有效换热系数来反映。 下面简单介绍气－固相间传输模型和流－流传输模型。
V g q V A ，q －气体的体积流量；A－料层的截面积 v
ug qV
气体的实际速度(ug)
水力学直径(d水)
2012年8月27日1时50分
A
qV
A V g
2 3
d 水 4 A散 4 p d p 6 1
1
pd p
1
2
控制体与坐标系 通量微分 控制方程
3
4 5 6
2012年8月27日1时50分
湍流模型
电磁流体力学
相间传输
上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 电磁流体力学
对钢铁冶金而言，电磁场的应用由来已久。本质上，冶金过程应用电磁技术主要 目的是利用电磁场来控制流体流动或供给电能并将电能转化为热能。 电磁场应用领域的不同决定了所选定的电磁场具有不同的性质。目前主要的电磁 应用领域（钢铁冶金范畴）及电磁特性列于下表。
2
两次作用的方向判断都用到右手螺旋定则。 利用直流磁场的这种定向作用可以有效地用到冶金过程中的许多地方：比如连铸 水口处针对钢铁的电磁制动作用，比如针对钢铁内的夹杂物的加速上浮作用等。
对于钢铁内的夹杂物的加速上浮作用，可以看成对钢液施加直流电、磁场从而改 变重力加速度（由g变为g’）
g g J B
H fb 2 p d p b
3
w h e re
f b 3 .5 4 4 s r ; s r 1
L0
; b 1
p
式中，εb为软融带的空隙度；fb为气体在软融带中的阻力系数；sr为软融带的收缩 率；L0、L为收缩前后软融层的高度；ρb为软融层填充密度。 从式中可以看到，范宁公式实际上是厄根公式的变形，当fb=3.5时，范宁公式就 是厄根公式的第二项。 除了上述散料层和软融层的公式，还有针对焦炭夹层的公式和针对滴落带的相关 公式，这里不一一介绍，请参考教科书。 固相的运动解析比较困难，一般将固相视为势流体（potential flow），其特点就 是速度场的旋度为零：
麦克斯韦方程： 欧姆定律：
J e E u B
法拉第定 律 安培定 律 高斯定 律
E B t ; B m J ; B 0; J 0
其中，B——磁通密度；E——电场强度；J——电流密度；u——流体速度； μm——磁导率；ζe——电导率。 驱动流体的电磁力（洛仑兹力）为 F e J B 电磁场同样可以起到加热作用，考虑其加热效果时要在能量方程中附加J2/ζe这一 热源项，即 运动方程： u t u u p e ff u J B g 能量方程：
V空 V散 V散 V 料
s 6
1 3
p
与颗粒同体积球的表面积 颗粒表面积
dp 1
w
i
dp
i
，dpi－颗粒直径; wi－直径为dpi的颗粒的质量分数
V 散 1 V 料 V 散
，V散－散料堆体积
p
d p ，散料体积中料块的表面积与料块本身的体积之比。
z 0 z
B x m H 0 e x p z 2 m e x p j z 2 m t
并据此得到电流密度的表达式：
J y 2 m 1 j H 0 e x p z 2 m e x p j z 2 m t
2012年8月27日1时50分
上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 相间传输
气－固相间传输的数学描述
特性参数
填充床模体颗粒特征参数
当量直径(dp) 形状系数(ψp) 平均直径( d p) 散料床(层)特性参数 空隙度(ε)(有效通道面积比α) 比表面积(s) 气体的空炉速度(Vg)
pdp Rnu g g
2 2 3
1 .7 5 g V g s 1
2
gV g
p dp
3
2012年8月27日1时50分
上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 相间传输
气－固相间传输的数学描述
填充床内流体与固体的运动
高炉炉料下降到中下部的软融带，炉料开始软融，厄根公式中的阻力系数开始变 化，可以采用范宁公式进行计算： 2 gV g s 1 b b p L 1 .4
1 5 0 gV g 1
2
Rec 这就是著名的厄根公式，第一项为摩擦阻力损失，它是由气体的粘滞性引起的， g g 1 s 第二项为形状阻力损失，它是由气体的运动动能引起的。前一项适用于层流，后 一项适用于湍流，这时迄今为止解析散料层动能传输时应用最广泛的公式。
c p T t u T eff T J
2
e
上两式表明，流场和磁场是相互耦合的。一般认为，电磁场影响速度场，而许多 场合速度场几乎对电磁场没有影响，意味着磁雷诺数Rem=μmζeuL《1（其中u、L 分别为特征速度和特征长度）。
2012年8月27日1时50分 上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
控制方程 之 小结
控制方程
连续性方程
Φ
1
Γ
0
S
0
备注
溶质守恒方程 ci(wi)d iv Di u 运动方程 热量方程 湍流动能 湍流动能耗散速度
2012年8月27日1时50分
t
R 质量浓度(质量分数) d iv i g ra d S ρFb- ▽p
冶金数值—— 数学描述—— 电磁流体力学
举例1：直流磁场的作用
如图，在y方向施加直流磁场By，流体沿x方向流动而 在z方向感应出感生电流Jz：
J eu B 0, 0, eu x B y
x ux fx Jz By y O z
磁场继续作用于感生电流在x方向上产生洛仑兹力fx：
f x J B J z B y eu x B y
ro t u s u s 0
2012年8月27日1时50分
上海大学——冶金工程专业本科生课程 吴永全
冶金数值—— 数学描述—— 相间传输
气－固相间传输的数学描述
g t d iv g u g gas
填充床内流体与固体的连续方程
通过试验发现
4 .2 Re c fc p 1 4 .2 2 f gV g H 8 Re c
p H
0 .2 9 2 ,