课件 分数的产生和意义
分数的产生与意义
分数的意义
分数的产生
五个苹果2个人 怎么分呀？ 要是多一个就好了！
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。 分数的产生：生活的需要。
分数的意义
1 2
1 4
1 5
把一个物体或一个计量单位平均可以分为若干 份，这样的一份或几份可以用分数表示。
1 3
1 3 12 里面有12个（ 1 ）； 4个 1 是（ 4 ）； （ 3 ）个 8 是 8 。 7 23 23 7
2.
3.
The End 孝感兴国实验学校
1 4
把一个整体分为若干份，这样的一份或几份也 可以用分数表示。
一个物体
一种图形பைடு நூலகம்
一个计量单位
一个整体
我们把上述这些都可以用自然数1来表示，通常叫它做单位“1”。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数，叫做分数。
练习
1.用分数表示下面各图中的阴影部分。
（
1 4
）
（
） 。 ） ） 。 ）
1 2 2 3
3 4
5 6
表示这样的一份或几份。 表示把单位“１”平均分成的份数。
其中一份是多少？
1 2
1 4
1 5
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如，
2 1 的分数单位就是 。 3 3
练习
1.
3 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的 3 7 7 1 ）。 分数单位是（ 7 3 的分数单位是（ 1 ），它有（ 3 ）个这样的分数单位；再加上 14 14 （ 11 ）个这样的分数单位就可以成为“1”。 2 1 1 1 里面有（ 2 ）个 ； 1里面有（ 9 ）个 ,（ 10 ）个 ； 3 3 9 10
《分数的意义》PPT优秀课件
1千克
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或 几份的数，叫做分数。
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例3.学校书法兴趣小组有17名同学。
女同学有8名。
女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？ 1名女同学占小组人数的 1 ， 17 8名女同学占小组人数的 8 。 17
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例4.（1）把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的 分数。
1
2
3
4
5
5
5
5
说一说每个分数的意义。
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2、计算： ①把6个苹果平均分给3个小朋友， 每人分得几个？
②把1 个苹果平均分给2个小朋友， 每人分得几个？
分数是这样产 生的:
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测量 计算
得不到整数 得不到整数
产生 分数
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1
2
4
3
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分数的意义和性质 小结
一、分数的意义
产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数
的结果这时常用分数来表示。
意义：一个、一些物体等都可以看作一个整体把这个整体平
均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。
二、真分数和假分数
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数大于或等于1
三、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同
的数（0除外），分数的大小不变。
分
数
的
意四、约分
义最大公因数：两个数公有的因数叫做它们的公因数，最大和的公因数叫做它们的最大公因数
性约分：把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小质的分数叫做约分
五、通分
最小公倍数：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数。
最小的
公倍数，叫做它们的最小公倍数
通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫
做通分
六、分数和小数的互化
小数化分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几…
的数，可以直接写成分母是10、100、1000……
的分数，再化简。
分数化小数：用分子除以分母。
分数的产生和意义
分数的产生
分数起源于分。在原始社会,人们集 体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐 有了分数的概念。以后在土地计算、 土木建筑、水利工程等测量过程中,
当得不到一个整数的结果时,
便产生了分数。
要求： 1、利用桌面上的材料创 1 。 造
1 2、用彩笔表示 4 。
3、在小组内说说你这个分 数的创造过程。
1 3
3 9
作业：A 数学书63页1——4题。 B 数学书63页第5题。4
猜一猜，画一画。
? ? ?
1、你能用分数表示图中的涂色部分吗？
(
4 6 )
（
） ×
(
2 5
)
×)
(
1 （ ） 4
1 （ 8
1 （8 ） 2 或 1 5 10
）
1 （ ） 16
2、 观察3月份的日历，数出休息日有几天，再数出上学的 天数。算算休息日和上学日各占这个月天数的几分之几。
3、点击生活
(说出下列每句话中分数所表示的意义)
（1）据统计，我国60岁以上人口占全国人口总数
的
3 。 （2）小明吃了一块饼的 4 １ 种了西红柿。 （3）这一块菜地的 ６ （4）中国用占世界 1 的耕地养活了占世 20 4 的人口。 界 20
13 100
。
4、 测一测你的眼力： 阴
影部分占整个图形面积的几分之 几?
五年级下册数学练习课件 1. 分数的意义 人教版 (共39张PPT)
的 5 ，甲队做得多31．
15
解决问题
五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数 的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女 生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
32
解决问题
五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几分
之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之
分数的意义
1
分数的意义
我能分到
1 2
个
分数的产生 分数的意义 分数与除法
1÷2 =
2
分数的意义
1.分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结
果，这时常用分数来表示
分数的意义
2.分数的意义 一个物体、一个计量单位或一些物体，都可以看成一个整体。
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来 表示。 一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
3 7 15 101
A．1
3
B．5
7
C． 7
15
D． 50
101
3.把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）
A．1
2
B．1
3
C．1
6
D．1
8
15
选择题
1. 2和6相比，下面说法正确的是（ ）
39
A．分数单位相同 B．分数大小相等 C．分数的意义相同
2.在1、5、 7 、 50 这四个分数中，分数单位最大的一个数是（ ）
4
3
18
严格小判官（对的打“√”，错的打“×”）．
1.因为分数180和45的分数大小相等，所以分数的意义也相同 × 2.一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不同． √ 3.把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的14. √ 4.男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43. √
分数的产生及意义
3、学生独立完成。
“随堂练习”主要是巩固课堂所学知识，“拓展练习”有一定的难度，旨在训练学生灵活运用新知识的能力，加深其对分数意义的理解。
知识链接或作业设计
分数和分数线的产生
随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅用自然数来表示数量还远远不够。例如，一个西瓜四个人平均分，怎样用一个合适的数来表示每个人分到的西瓜呢？分数就是在这样的实际需要下产生的。
第1课时分数的产生及意义
一次备课
二次备课
教学目标
知识与技能1.了解分数的产生，理解分数的意义。2.理解“1”和分数单位的意义。
过程与方法 1.创设情境，了解分数的产生。2.经历分数的意义及分数单位的意义及分数单位的探究过程。
情感态度与价值观1.培养学生不怕困难、勇于探索的精神。2.感知数学源于生活又服务于生活的特点。
最早使用分数的国家是中国，中国使用分数的历史比其他国家要早一千多年，我国古代有许多关于分数的记载。例如，《左传》一书中就记载了，春秋时代，诸城的城池，最大不能超过本国的1/3，中等的不得超过1/5，小的不得超过1/9。再如，在秦始皇时期，就拟定了一年的天数比365天还多1/4天。
分数的表示方法也经过了漫长的过程，才成为现在的样子。在中国古代，分数是用算筹来表示的，例如，3/8可以摆成右边的形式： 。后来，印度人把分子记在上面，分母记在下面，这种分数记法对世界的影响很大。后来，阿拉伯人创造了分数线，用一概横线把分子、分母隔开，形成了现在分数的形式。到了18世纪末，又有人用斜线来表示分数，例如，把3/8记成3/8。
1、学生从插图中了解：1/4可以是一个物体，如一张圆形纸、一张长方形纸、或一张正方形纸的1/4，也可以是一些物体，如一把香蕉（4根）、一盘面包（8个）的1/4也可以是一些物体。
分数的产生和意义
因为这里的单位“1”表示的是四个苹果，三 个苹果不够单位“1”，也就是不够一个整体，这 时我们就要用分数来表示。其实我们生活中的分 数也是这样产生的，比如 在进行测量时，分东西时或者计算时，得到的结 果如果正好不是整数的时候，我们就用分数来表 示。
分数的产生
测量
分数的产生
分物
分数的产生
计算
8÷4 = 2 3 3÷4 = 4
)
4.用下面的分数表示图中的阴影部分对吗？
（－） （－） （－）
× √ ×
1 3
3 4
2 3
本课小结
1.单位“1”。使大家知道一个物体、一个计 量单位、一些物体都可以看作一个整体， 用单位“1”表示。 2.分数的产生。在进行测量分物或计算时， 往往不能正好得到整数的结果，这时常用 分数来表示。 3. 分数的意义。把单位“1”平均分成若干份， 表示其中的几份，可以用分数来表示。
生活中的分数，你能解释一下吗？
• 1.我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总 2 。 人数的 — 3 • 2.小学生每天的睡眠时间应占一天总时间的 3 • — 。 8
1. 指出图中的单位“1”
1 3
3 8
3.
( 1 4
)
( 3
8
)
( 5 9
)
( 5
6
分数的意义
5 6
把6只熊猫看作一个整体,平均分成6份,1只 1 熊猫就是这个整体的( )。
6
把6只熊猫看作一个整体,平均分成3份,2只 熊猫就是这个整体的(1 )。
2 3
3
把6只熊猫看作一个整体,平均分成2份,3 只熊猫就是这个整体的( 1 )。
2
把单位“1”平均分成若干份，表示其 中 2 3 的一份叫做分数单位。如 的分数 1 3 单位是 。
分数的产生以及分数的意义
第四单元知识点总结：（分数的产生以及分数的意义）分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。
所以分数产生是为了适应人民生活实际的需要而产生的。
单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
注意：一个物体或一些物体只有在平均分成若干份的情况下，才能用分数表示。
平均分：表示每份分的同样多。
单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”只表示一个具体的事物，单位“1”既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
注意：“若干”是多少的意思，用于指不定数目，这里可以是大于1的任意整数。
平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几。
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
注意：分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
解决分数问题的关键是找准单位“1”。
常见题型的解题技巧：有关利用图示法理解分数意义的题型时找准单位“1”，分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就去其中的几份来涂色。
解决直线上的点表示分数时，根据分数的意义分段，即分母是几就把单位“1”平均分成几份，分子是几，就取这样的几份。
单位“1”不同的两个分数表示的具体数量有可能相同，同一个具体数量也可以用不同的分数表示。
1，芳芳拿出自己圆珠笔总支比如：聪聪拿出自己圆珠笔总支数的31，可两人一比较发现都是2支，这是怎么回事？数的2因为聪聪和芳芳圆珠笔的总支数的不一样，即单位“1”两不一样。
1是2支，4聪聪共有6支圆珠笔，而芳芳则共有4支圆珠笔，6支的31也是2支。
支的2。
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7 8
表示有这样的多少份 分子 分数线 分母 表示把单位“1”平 均分成多少份
7 下面哪个图形的绿色部分能表示 8
1 8
7 8
一种图形
平均分
分数
（
1 5
）
（
4 5
）
一条线段
平均分成 5份
能不能将图中的6只熊猫 也用平均的方法表示这样 的一份或者几份呢？
6只熊猫
平均分成6份
1 6
1 3
1 2
一种图形
“1”
一个物体
“1”
单位“1”
一个计量单位 许多物体“1” 平均分成若干份，表示这 样的一份或者几份的数， 叫做分数。
2 3
7 10
1 4
做一做
用分数表示下列图中的绿色部分
1 4
把什么看作单位“1” 12个小正方形
4
1 3
1、小林读了一本书的 （这一本书）是单位“1”
3 8
2、把20本书平均分给 4 个小组 , 1 每组分（ 4 ），单位“1”表示 （ 20本书 ）
3、把100块糖平均分成5份，表示 3 其中3份的数是（ ），它的分 5 1 数单位是（ ）单位“1”是（ 5 100块糖 ） 1 6 4、6个 8 是（ ）读作 83 （八分之六 ）。 4 里面有3个 1 （ ）