2012年贵州省毕节地区中考数学试题及答案(Word版)
2012年中考数学试题及答案(word版)
2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1． 5-的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．5-D ．0.5 2．如图1，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若60A ∠=，则1∠的度数为（ ） A ．120oB ．60oC ．45oD ．30o3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ） A ．1022.610⨯ B ．112.2610⨯ C ．102.2610⨯ D ．822610⨯4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m 栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数6．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A ．1:2B ．1:4C ．D. 2︰1A ．B ．C ．D ． （图1）ABECD 17．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为（ ） A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 8．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A ．2-B ．2C ．1-D ．19．对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ） A ．3n B ．3(1)n n + C ．6nD ．6(1)n n +二、填空题（每小题4分，共20分） 11．分解因式：24x -= ．12．如图3，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23， 则n = ． 15．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A 的半径为1，⊙B 的 半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么 ⊙A 由图示位置需向右平移 个单位．（图……（1）（2） （3）（图3）A B三、解答题 16．（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，． （1）求出ABC △的面积．（4分） （2）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3分） （3）写出点111A B C ，，的坐标．（3分）17．（本题满分10分）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分） （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）（图5）18．（本题满分10分）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： （1）写出甲的行驶路程s 和行驶时间(0)t t ≥之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分） （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分） 19．（本题满分10分）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：A H ∥BC ，坡角74ABC ∠=，坝顶到坝脚的距离6m AB =．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o ，由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD 的长（精确到0.1m ）．（图7）A BCD H55o （图6）20．（本题满分10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ．（3分） （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分） 21．（本题满分10分） 如图8，在ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的 中点，连接E 、BF 、BD ．（1）求证：ADE CBF △≌△．（5分）（2）若A D ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）（图8）A BCDEF22．（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分） 23．（本题满分10分） 利用图象解一元二次方程230x x +-=时，我们采用的一种 方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2y x =和直线3y x =-+，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程230x x +-=，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y = 和直线y x =-，其交点的横坐标就是 该方程的解．（4分） （2）已知函数6y x =-的图象（如图9所示），利用图象求方程630x x-+=的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）（图9）24．（本题满分10分）如图10，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且13AB =， 5BC =． （1）求sin BAC ∠的值．（3分）（2）如果OD AC ⊥，垂足为D ，求AD 的长．（3分） （3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）（图10）25．（本题满分12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x 元．求：（1）房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式．（3分） （2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x （元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w 有最大值？最大值是多少？（6分）贵阳市2008年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11. (x ＋2)(x －2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8三、解答题：16. （1）()()平方单位或7.52153521=⨯⨯=∆ABC S ………………4分（2）如图5…………………………………3分（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）…3分17. （1）88分……………………………………3分（2）86分……………………………………4分 （3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平……………………………………1分 因为全班成绩的中位数是86分，83分低 于全班成绩的中位数………………………2分18. （1）s=2t ………………………………………………………………3分（2）在0< t < 1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t > 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度. ……………………………………………4分（3）只要说法合乎情理即可给分 …………………………………………3分19. 如图7，过点A 作A E ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F . ………2分在Rt △ABE 中， 分6.............................................................................65.174cos 6cos cos ≈=∠=∴=∠o ABE AB BE ABBEABE ∵AH ∥BC∴DF = AE ≈ 5.77 …………………………………………………7分 ()分米分中，在 ...10..................................................2.41.65-4.04BE -BF EF AD 9..........................................................04.455tan 77.5tan ,tan Rt ≈===∴≈≈∠=∴=∠∆oDBF DF BF BFDFDBF BDF20. （1）0.6 …………………………………………………………………3分（2）0.6 …………………………………………………………………3分 （3）40×0.6＝24，40－24＝16 ………………………………………2分21. （1）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，AD ＝CD ，∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴AE=CF ……………………………………………………2分()分中，和在 ...5......................................................................SAS CFB AED CF AE C A CB AD CFB AED ∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆ （2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是菱形. …………………………1分77.574sin 6sin ,sin ≈=∠=∴=∠o ABE AB AE AB AEABE 分4.....................................................................77.574sin 6sin ≈=∠=∴oABE AB AE （图7）A BCD H 55o.5............................................................ .BFDE BFDE DF,EB EB//DF 3...................................................................... BE AB 21DE ,AB E ..2..........).........90ADB AB Rt ABD BD AD 分是菱形四边形是平行四边形四边形且由题意可知分的中点是分是斜边（或，且是，证明：∴∴===∴=∠∆∆∴⊥ o22. （1）设每年盈利的年增长率为x ，………………………………..1分 根据题意得1500（1﹢x ）2 =2160 ………………………..….3分 解得x 1 = 0.2， x 2 = －2.2（不合题意，舍去）…………....4分 ∴1500（1 + x ）=1500（1+0.2）=1800 ……………………5分 答：2006年该公司盈利1800万元. …………………………6分（2） 2160（1+0.2）=2592答：预计2008年该公司盈利2592万元. ……………………2分 23. （1）32-x ………………………………………………………4分（2）由图象得出方程的近似解为： 分6......................................................4.44.121≈-≈，xx24. （1）∵AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上∴∠ACB = 90o ....................................................1分 ∵AB ＝13，BC ＝5 分3 (13)5sin ==∠∴AB BC BAC （2）在Rt △ABC 中，分分......3...................................................................... 6AC 21AD 1................................................125132222==∴--=-=BC AB AC （3）()分平方单位.4....................4.3612521213212≈⨯⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=π阴影部分S11 ()()()()()()分元有最大值，且最大值是元时，天当每个房间的定价为每就是说，，此时，有最大值时，当分分分分.....6.............................. .15210410 410200.210 4 (1521021010)11080042101 2.......................................106020106020033.........................120004010110602002 3. (10)601.25222w x w x x x x x x x w x x x x z x y =+=+--=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-=。
2012年贵州贵阳中考数学试卷-答案
贵州省贵阳市2012年初中毕业生学业考试试题卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】解：∵43223-<-<-<<，∴整数4-、2-、2、3中，小于4-的整数是4-，故选A.【提示】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于3-，求出|33|-=，|22|-=，|44|-=，比较即可.【考点】有理数大小比较，绝对值 2.【答案】C【解析】解：将110000用科学记数法表示为：51.110⨯.【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数. 【考点】科学记数法—表示较大的数 3.【答案】D【解析】解：A.圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； B.圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C.三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D.球的三视图都是圆形，故此选项正确.【提示】根据几何体的三种视图，进行选择即可. 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】B【解析】解：A.根据AB DE =，BC EF =和BCA F ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误； B.∵在ABC △和DEF △中AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABC DEF △≌△()SAS ，故本选项正确； C.∵BC EF ∥，∴F BCA ∠=∠，根据AB DE =，BC EF =和F BCA ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误；D.根据AB DE =，BC EF =和A EDF ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误.【提示】全等三角形的判定方法SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB DE =，BC EF =，其两边的夹角是B ∠和E ∠，只要求出B E ∠=∠即可.【考点】全等三角形的判定 5.【答案】D【解析】解：由题意可得，6100%30%n⨯=，解得，20()n =个. 故估计n 大约有20个.【提示】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解. 【考点】利用频率估计概率 6.【答案】C【解析】解：∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C ， ∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C ，故选C.【提示】根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C ，即可得出答案.【考点】中心对称图形，轴对称图形 7.【答案】A【解析】解：∵由图象可知：一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 的交点P 的坐标是(2,3)-，∴方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是23x y =-⎧⎨=⎩，故选A.【提示】根据图象求出交点P 的坐标，根据点P 的坐标即可得出答案. 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 8.【答案】B【解析】解：连接AF ，∵DF 是AB 的垂直平分线，∴AF BF =，∵FD AB ⊥， ∴30AFD BFD ∠=∠=︒，903060B FAB ∠=∠=︒-︒=︒，∵90ACB ∠=︒， ∴30BAC ∠=︒，603030FAC ∠=︒-︒=︒，∵1DE =，∴22AE DE ==， ∵30FAE AFD ∠=∠=︒，∴2EF AE ==，故选B.【提示】连接AF ，求出AF BF =，求出AFD ∠、B ∠，得出30BAC ∠=︒，求出AE ，求出30FAC AFE ∠=∠=︒，推出AE EF =，代入求出即可.【考点】线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含30度角的直角三角形 9.【答案】C【解析】解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m 可知只有九（3）符合要求，故选：C.【提示】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断. 【考点】方差，算术平均数，标准差 10.【答案】B【解析】解：由二次函数的图象可知，∵50x -≤≤，∴当2x =-时函数有最大值，6y =最大； 当5x =-时函数值最小，3y =-最小.【提示】直接根据二次函数的图象进行解答即可. 【考点】二次函数的最值 二、填空题 11.【答案】2x ≤ 【解析】移项得：2x ≤.【提示】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集. 【考点】解一元一次不等式 12.【答案】AB CD ∥【解析】解：∵12∠=∠（已知），∴AB CD ∥（内错角相等，两直线平行）. 【提示】直接根据平行线的判定定理进行解答即可. 【考点】平行线的判定 13.【答案】二【解析】解：∵正比例函数3y mx =-中，函数y 的值随x 值的增大而增大，∴30m ->，解得0m <， ∴点(,5)P m 在第二象限.【提示】先根据正比例函数3y mx =-中，函数y 的值随x 值的增大而增大判断出3m -的符号，求出m 的取值范围即可判断出P 点所在象限. 【考点】正比例函数的性质，点的坐标 14.【答案】90【解析】解：∵100，80，x ，90，90，∴分为3种情况： ①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴100809090905x ++++=，解得：90x =； ②当众数是80时，即80x =，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴100809090805x ++++≠，∴此时不行； ③当众数是100时，即100x =，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴1008090901005x ++++≠，∴此时不行； ∵当90x =时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90，故答案为：90.【提示】分别求出当80x =、90x =、100x =时的x 值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可. 【考点】中位数，算术平均数，众数15.【答案】1802n -︒【解析】解：∵在1ABA △中，20B ∠=︒，1AB A B =， ∴1180180208022B BA A ︒-∠︒-︒∠===︒， ∵121A A AC =，1BA A ∠是12A A C △的外角，∴121804022BA A CA A ∠︒∠===︒； 同理可得，3220DA A ∠=︒，4310EA A ∠=︒，∴1802n n A -︒∠=.【提示】先根据等腰三角形的性质求出1BA A ∠的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出21CA A ∠，32DA A ∠及43EA A ∠的度数，找出规律即可得出n A ∠的度数. 【考点】等腰三角形的性质，三角形的外角性质 三、解答题 16.【答案】3-【解析】解：原式222222(2)b a b a b ab =++---2222222b a b a b ab --+-=+2ab =，当3a =-，12b =时，原式12(3)32=⨯-⨯=-. 【提示】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把3a =-，12b =代入进行计算即可.【考点】整式的混合运算—化简求值17.【答案】《标准》和《解读》的单价各是14元、39元【解析】解：设《标准》的单价为x 元，则《解读》的单价是(25)x +元，由题意得：378105325x x =+， 解得：14x =，经检验14x =是原方程的根，则25251439x +=+=. 答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元.【提示】首先设《标准》的单价为x 元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是(25)x +元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可 【考点】分式方程的应用 18.【答案】（1）560名 （2）84 （3）4.8万人【解析】解：（1）22440%560÷=名；（2）讲解题目的学生数为：5608416822456047684---=-=，补全统计图如图；（3）16816 4.8560⨯=万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人. 【提示】（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可； （2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；（3）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解. 【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图 19.【答案】74m【解析】解：∵68ACB =︒，34D ∠=︒，ACB ∠是ACD △的外角， ∴683434CAD ACB D ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴CAD D ∠=∠，∴80AC CD ==，在Rt ABC △中，sin68800.92774()AB AC m =⨯︒≈⨯≈. 答：落差AB 为74m .【提示】先根据三角形外角的性质求出CAD ∠的度数，故可得出CAD D ∠=∠，所以80AC CD ==，在Rt ABC △中，由sin68AB AC =⨯︒即可得出结论.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题20.【答案】（1）共有9种可能，分别是(2,6)，(2,7)，(2,8)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(6,6)，(6,7)，(6,8)（2）小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1画树状图如下：共有9种可能，分别是(2,6)，(2,7)，(2,8)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(6,6)，(6,7)，(6,8)；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）59=，小莉赢的概率是49，∵5499>，∴此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：(2,6)(2,8)(4,8)(6,6)共4种情况，所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）49=，小莉赢的概率是59，∵5499>，∴此规则小莉获胜的概率大，∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1.【提示】（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；（2）分别求出至少有一次是“6”和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜.【考点】列表法与树状图法21.【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB AD=，∵AEF△是等边三角形，∴AE AF=，在Rt ABE△和Rt ADF△中，∵AB ADAE AF=⎧⎨=⎩，∴Rt ABE Rt ADF △≌△，∴CE CF =（2）解：连接AC ，交EF 于G 点，∵AEF △是等边三角形，ECF △是等腰直角三角形，∴AC EF ⊥，在Rt AGE △中，1sin30212EG AE =︒=⨯=，∴EC =BE x =，则AB x =Rt ABE △中，222AB BE AE +=，即22(4x x ++=，解得x =，∴AB =ABCD 的周长为4AB =【提示】（1）根据正方形可知AB AD =，由等边三角形可知AE AF =，于是可以证明出ABE ADF △≌△，即可得出CE CF =；（2）连接AC ，交EF 与G 点，由三角形AEF 是等边三角形，三角形ECF 是等腰直角三角形，于是可知AC EF ⊥，求出1EG =，设BE x =，利用勾股定理求出x ，即可求出BC 的上，进而求出正方形的周长. 【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形 22.【答案】（1）A (3,0)-，B (0,2) （2）12y x=【解析】解：（1）∵223y x =+，∴当0x =时，2y =，当0y =时，3x =-， ∴A 的坐标是(3,0)-，B 的坐标是(0,2).（2）∵A (3,0)-，∴3OA =，∵OB 是ACD △的中位线，∴3OA OD ==，即D 点、C 点的横坐标都是3，把3x =代入223y x =+得：224y =+=，即C 的坐标是(34),， ∵把C 的坐标代入k y x =得：3412k =⨯=，∴反比例函数(0)k y x x=>的关系式是12y x =.【提示】（1）分别把0x =和0y =代入一次函数的解析式，即可求出A ，B 的坐标；（2）根据三角形的中位线求出3OA OD ==，即可得出D ，C 的横坐标是3，代入一次函数的解析式，求出C 的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k 即可.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，三角形中位线定理23.【答案】（1（2）1【解析】解：（1）连接AD ，∵AC 是⊙O 的切线，∴AB AC ⊥，∵45C ∠=︒，∴2AB AC ==，∴BC ==AB 是⊙O 的直径，∴90ADB ∠=︒，∴D 是BC 的中点，∴12BD BC =（2）连接OD ，∵O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，∴OD 是ABC △的中位线，∴1OD =，∴OD A B ⊥，∴BD AD =，∴BD 与弦BD 组成的弓形的面积等于AD 与弦AD 组成的弓形的面积， ∴1111=212112222ABC ABD S S S AB AC AB OD -=-=⨯2⨯2-⨯⨯=-=△△阴影.【提示】（1）连接AD ，由于AC 是⊙O 的切线，所以AB AC ⊥，再根据45C ∠=︒可知2AB AC ==，由勾股定理可求出BC 的长，由于AB 是⊙O 的直径，所以90ADB ∠=︒，故D 是BC 的中点，故可求出BD 的长度；（2）连接OD ，因为O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，所以OD 是ABC △的中位线，所以OD AB ⊥，故BD AD =，所以BD 与弦BD 组成的弓形的面积等于AD 与弦AD 组成的弓形的面积，所以=A B C A B DS S S -△△阴影，故可得出结论.【考点】切线的性质，圆周角定理，扇形面积的计算 24.【答案】（1）6 无数 （2）见解析 （3）见解析【解析】解：（1）根据“面积等分线”的定义知，对于三角形，一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；对于平行四边形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分； 故答案是：6；无数；（2）如图①所示：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分.即OO '为这个图形的一条面积等分线；（3）如图②所示.能，过点B 作BE AC ∥交DC 的延长线于点E ，连接AE .∵BE AC ∥，∴ABC △和AEC △的公共边AC 上的高也相等，∴有ABC AEC S S =△△， ∴ACD ABC ACD AEC AED ABCD S S S S S S =+=+=△△△△△四边形；∵ACD ABC S S >△△，所以面积等分线必与CD 相交，取DE 中点F ，则直线AF 即为要求作的四边形ABCD 的面积等分线.【提示】（1）读懂面积等分线的定义，不难得出：一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线； （2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）能.过点B 作BE AC ∥交DC 的延长线于点E ，连接AE .根据“ABC △和AEC △的公共边AC 上的高也相等”推知ABC AEC S S =△△；然后由“割补法”可以求得ACD ABC ACD ABCD S S S S =+=+△△△四边形AEC AED S S =△△ 【考点】面积及等积变换，平行线之间的距离，三角形的面积，平行四边形的性质，矩形的性质25.【答案】（1）21122y x x -=-（2）125（3）存在，见解析【解析】解：（1）∵(4,0)A -在二次函数212y x x c =-+的图象上， ∴21(4)4)02(c --⨯-+=，解得12c =-，∴二次函数的关系式为21122y x x -=-； （2）∵22211112512(21)12(1)22222y x x x x x =--=-+--=--， ∴顶点M 的坐标为251,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，∵(4,0)A -，对称轴为1x =，∴点B 的坐标为(6,0)，∴6(4)6410AB =--=+=，∴12512510222ABM S =⨯⨯=△，∵顶点M 关于x 轴的对称点是M′， ∴125221252ABM AMBM S S '==⨯=△四边形； （3）存在抛物线232y x x x ---=，使得四边形AMBM′为正方形.理由如下：令0y =，则2102x x c +=-，设点AB 的坐标分别为12(0),0,()A x B x ，则121212x x -+==，12122cx x c ==，所以，AB =，点M 的纵坐标为：2121241421442c ac b c a ⨯⨯---==⨯， ∵顶点M 关于x 轴的对称点是M′，四边形AMBM′为正方形，2122c -⨯，整理得，24430c c +-=，解得112c =，232c =-，又抛物线与x 轴有两个交点，∴2214(1)402b ac c ∆=-=--⨯>，解得12c <，∴c 的值为32-，故，存在抛物线21322y x x -=-，使得四边形AMBM′为正方形.【提示】（1）把点A 的坐标代入二次函数解析式，计算求出c 的值，即可得解；（2）把二次函数解析式整理成顶点式解析式，根据二次函数的对称性求出点B 的坐标，从而求出AB 的长，再根据顶点坐标求出点M 到x 轴的距离，然后求出ABM △的面积，根据对称性可得2ABM AMBM S S '=△四边形，计算即可得解；（3）令0y =，得到关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系求出AB 的长度，根据抛物线解析式求出顶点M的纵坐标，然后根据正方形的对角线互相垂直平分且相等列式求解，如果关于c的方程有解，则存在，否则不存在.【考点】二次函数综合题11 / 11。
2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷(贵州贵阳市)(详细解析)
2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷（贵州贵阳市）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012?贵阳）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2D．3考点：有理数大小比较；绝对值。
专题：推理填空题。
分析：根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可．解答：解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4，故选A．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）（2012?贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将110000用科学记数法表示为： 1.1×105．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2012?贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球考点：简单几何体的三视图。
分析：根据几何体的三种视图，进行选择即可．解答：解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是圆形，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）（2012?贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．B C∥EF D．∠A=∠EDF考点：全等三角形的判定。
毕节中考真题数学试卷答案
毕节中考真题数学试卷答案以下是毕节中考真题数学试卷的答案：一、选择题1. C2. A3. A4. B5. D6. A7. D8. C9. B 10. D 11. C 12. A 13. B 14.C 15. D二、填空题16. 5 17. 19 18. 15 19. 3 20. 7三、解答题21. 解:设球A的半径为r，球B的半径为4r。
由题意，球A和球B的体积之和等于球C的体积。
则有：(4/3)πr^3 + (4/3)π(4r)^3 = (4/3)π(5r)^3。
化简得：64r^3 + 125r^3 = 625r^3。
取消相同项，并整理得：189r^3 = 625r^3。
移项化简得：625r^3 - 189r^3 = 0。
合并同类项得：436r^3 = 0。
因为r^3不等于0，所以436r^3 = 0 没有解。
因此，无法满足题意，选择“无解”。
22. 解：设这辆火车原本的速度为x km/h。
根据题意，装满2000L水所需的时间是装满4000L水所需时间的1.5倍，即(4000/2000) = (t+20)/(t+30)。
对等交叉相乘得：4000(t+30) = 2000(t+20)。
化简得：4000t + 120000 = 2000t + 40000。
移项化简得：2000t = 80000。
解得：t = 40。
因此，这辆火车原本的速度是40 km/h。
23. 解：首先，在△ABC中，根据余弦定理，有：AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2×AB×BC×cos∠ABC。
带入已知值，可得：AC^2 = 625 + 576 - 2×25×24×cos45°。
化简计算得：AC^2 = 625 + 576 - 720.合并同类项得：AC^2 = 481.因此，AC = √481 ≈ 21.92。
24. 解：已知用1元纸币和5元纸币一共购买12个鸡蛋的情况下，最多能购买的鸡蛋数量为16个。
2012年贵州省遵义市中考数学试卷及答案(word版)
遵义市2012初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．-（-2）的值是A ．-2 B.2 C.2± D.42．据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿元用科学记数法可表示为A ．21002.2⨯ B. 810202⨯ C. 91002.2⨯ D. 101002.2⨯3．把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是4．下列运算中，正确的是A. 33=-a aB. 532a a a =+C. ()3362a a -=-D. 22b a ab =÷ 5．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据表述错误．．的是 A.众数是80 B.极差是15 C.平均数是80 D.中位数是756．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.⎩⎨⎧≥-≥+0201x xB. ⎩⎨⎧≥-≤+0201x xC. ⎩⎨⎧≥-≤+0201x xD. ⎩⎨⎧≥-≥+0201x x7．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ,21=EB AE , 8=BCFE S 梯形,则8=∆ABC S 是 A. 9 B. 10 C. 12 D. 138．如图，从边长为()cm a 1+的正方形纸片中剪去一个边长为()cm a 1-的正方形),1(>a 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为A. 22cmB. 22acmC. 24acmD. ()221cm a - 9．如图，半径为1cm 、圆心角为o 90的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 A. 2cm π B. 232cm π C. 221cm D. 232cm 10.如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GB E ，延长BG 交CD 于点F ，若CF=1，FD=2，则BC 的长为 A. 23 B. 62 C. 52 D. 32二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．)11．计算：232-＝ ▲ ．12．一个等腰三角形的两条边长分别为4cm 和8cm ，则这个三角形的周长为 ▲ cm ．13．已知5-=+y x ，6=xy ，则=+22y x ▲ ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，AB 长为8，P 是⊙O 上一个动点（不与A 、B 重合），过点O 作OC ⊥AP 于点C ，OD⊥PB 于点D ，则CD 的长为 ▲ ．15．如图，将边长为cm 2的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形ABCD 的中心O 经过的路线长是 ▲ cm ．（结果保留π）16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：,52,74,118,19163532……，小亮猜想出第六个数字是,6764根据此规律，第n 个数是 ▲ ．17．在44⨯的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 ▲ 种．18．如图， ABCD 的顶点A 、C 在双曲线xk y 11-=上，B 、D 在双曲线x k y 22=上，212k k = )0(1>k ，AB ∥y 轴，ABCD S ⊗=24，则1k = ▲ ．三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)19．（6分）计算：()()()210101212131--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--π 20．(８分)化简分式1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x ，并从31≤≤-x 中选一个你认为适合的 整数x 代人求值． 21．(８分)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道AB.如图,在山外一点C 测得BC 距离为20m ，∠,540=CAB ∠,300=CBA 求隧道AB 的长.(参考数据: ,73.13,38.154tan ,59.054cos ,81.054sin 000≈≈≈≈精确到个位）22．(10分)如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示）在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张.（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率.23．(10分) 根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关 数据,我市2011年社会消费品销售总额按城乡划分绘制统计图①,2010年与2011年社 会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图②,请根据图中信息解答下列问题:（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 ▲ 度，乡村消费品销售额为 ▲ 亿元；（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ▲ ．（3）预计2013年我市社会消费品销售总额达到504亿元，求我市2011～2013年社会消费品销售总额的年平均增长率.24．（10分）如图，△OAC 中，以O 为圆心、OA 为半径作⊙O ，作OB ⊥OC 交⊙O 于B ，垂足为O ,连接AB 交OC 于点D ，∠CAD =∠CDA .(1)判断AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA =5，OD =1，求线段AC 的长．25．（10分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费y （元）与用电量x （度）间的函数关系.（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：（2）小明家某月用电120度，需交电费 ▲ 元；（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度缴纳电费153元，求m 的值.26．（12分）如图，△ABC 是边长为6的等边三角形， P是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时．．以相同．．的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D .（1）当∠O BQD 30=时，求AP 的长；（2）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果发生改变，请说明理由．27．（14分）已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的图象经过原点O ，交x 轴于点A ，其顶点B 的坐标为()3,3-.（1）求该抛物线的函数关系式及点A 的坐标；（2）在抛物线上求点P,使AOB POA S S ∆∆=2；（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO 与△AOB 相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由. 参考答案及评分意见一、选择题（每小题３分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C D D A A C C B二、填空题(每小题4分，共32分)11．23 12．20 13．13 14．415．π3 16．322+n n17．13 18．8 三、解答题(共9小题，共88分)19．(6分)解:原式 =()12211--++- =122+-=23-20．(８分)解：原式= xx x x x x x x -+-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛---2221211 =()()()()()()111111122--∙-+---∙-x x x x x x x x x x x =111+-x =1+x x ∵101、、-≠x ，∴当 2=x 时，原式=32122=+ 21．(８分)解：过点C 作CD ⊥AB 于D 在Rt △BCD 中，∵∠B=30o，BC=200m .∴CD=BC21=100，BD=3100 在Rt △ACD 中，∵tan ∠CAB=ADCD ∴AD=7254tan 1000≈ ∴AB=AD+BD=245(m ) 答：隧道AB 的长约为245米22．(10分)解：(1）解法一：树状图为解法二：列表法：（2）共12种情况∵能使四边形ABCD 是平行四边形的有8种∴P(四边形ABCD 是平行四边形)=32128= 23．(10分)解:(1)72,70（2）批发业（3）设2011～2013年社会消费品销售总额的年平均增长率为x ，据题意得：()50413502=+x 2.01=x 2.22-=x （舍去）答：2011～2013年平均增长率20%24．(10分)(1) (5分)证明：∵点A 、B 在⊙O 上 ∴OB=OA∴∠OBA =∠OAB∵∠CAD =∠CDA =∠BDO∴∠CAD +∠OAB =∠BDO +∠OBA∵OB ⊥OC ∴∠CAD +∠OAB =090∴∠090=OAC , ∴AC 是⊙O 的切线(2) (5分)解:设AC 的长为x∵∠CAD =∠CDA ，∴CD 长为x由（1）知OA ⊥AC∴在Rt △OAC 中，222OC AC OA =+ 即()22215x x +=+ ∴x =12， 即线段AC 长为1225．（10分）解:(1)（2分）（2）（2分）54元（3）解：设y 与x 的关系式为b kx y +=∵点（140,63）和（230,108）在b kx y +=上∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 23010814063 解得⎩⎨⎧-==75.0b k∴y 与x 的关系式为75.0-=x y（4）解法一：第三档中1度电交电费（153-108）÷（290-230）=0.75（元）第二档中1度电交电费（108-63）÷（230-140）=0.5（元） 所以m =0.75-0.5=0.25解法二：据题意得26．解: (1)(6分)解法一：过P 作PE ∥QC则△AFP 是等边三角形，∵P 、Q 同时出发、速度相同，即BQ=AP∴BQ=PF∴△DBQ ≌△DFP ,∴BD=DF∵∠=BQD ∠BDQ =∠FDP =∠FPD =030,∴BD=DF=FA=31AB=631⨯=2, ∴AP=2.解法二： ∵P 、Q 同时同速出发，∴AQ=BQ设AP=BQ=x ，则PC=6-x ，QC=6+x在Rt △QCP 中，∠CQP=030,∠C=060 ∴∠CQP=090 ∴QC=2PC,即6+x =2（6-x ）∴x =2∴AP=2（2）由（1）知BD=DF而△APF 是等边三角形，PE ⊥AF,∵AE=EF又DE+(BD+AE)=AB=6,∴DE+(DF+EF)=6，即DE+DE=6∵DE=3为定值，即 DE 的长不变27．解：（1）（3分）∵抛物线的顶点为B ()3,3-∴设()332--=x a y 抛物线经过原点（0、0）∴()33002--=a ∴93=a ∴()33932--=x y ，即x x y 332932-=令0=y 得：0332932=-x x 解得01=x ，62=x ，∴A 的坐标为（6,0）（2）∵△AOB 与△POA 同底不同高，且AOB POA S S ∆∆=2 ∴△POA 中OA 边上的高是△AOB 中OA 边上高的2倍 即P 点纵坐标是32 ∴=32x x 332932-，01862=--x x 解得3331+=x ，3332-=x ∴()32,3331+P ,()32,3332-P(3)过B 作BC ⊥x 轴于C在Rt △OBC 中，tan ∠OBC=333= ∴∠OBC=060,而OB=AB,故∠OBA=0120分两种情况：当点Q 在x 轴下方时，△QAO 就是△BAO, 此时Q 点坐标Q ()3,3-当点Q 在x 轴上方时，由△ABO ∽△QAO,有AQ=OA=6，∠OAQ=0120, 作QD ⊥x 轴,,垂足为D ，则∠QAD=060, ∴33=QD ,AD=3，∴OD=9.此时Q 点坐标是()33,9 而()33,9满足关系()33932--=x y ，即Q 在抛物线上 根据对称性可知点()33,3-也满足条件 ∴Q 点坐标为)3,3(1-Q ,)33,9(2Q ,)33,3(3-Q。
2012年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案-扫描版
2012年毕节市数学中考模拟卷(六)
2012年毕节市数学中考模拟卷（六）卷I一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.下列四个数中，无理数是（）A.4B.31C.0D.π2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.ba< B.ba> C.ba-<- D.0>-ab3.下列图形是中心对称图形的是（）4.下列计算正确的是（）A.123=-aa B.2464aaa=⋅ C.2a÷a=a D.222)(baba+=+5.如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.120°6.一次函数)0(≠+=mmxy与反比例函数xmy=的图像在同一平面直角坐标系中是（）[中~国#教育出&版网︿%]7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（）A.21B.31C.41D.818.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱9，第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，右图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是( )A外离 B内切 C外切 D相交10，分式方程1412112-=+--xxx的解是（）A.0=x B.1-=x C.1±=x D.无解11.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A.23B.2C.43D.412.如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A 的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（ ）A.（2,4）B.(1- ,2-)C.(2-,4-)D.( 2-,1-) 13.下列命题是假命题的是（ ）A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分14.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的（ ）300 200 150 100 500 100 350 500 300 400150 400 200 350 300 200 150 100 450 500Ａ．平均数是２９０ Ｂ．众数是300 Ｃ．中位数是３２５ Ｄ．极差是50015.如图，在正方形ABCD 中，以A 为顶点作等边△AEF，交BC 边于E ，交DC 边于F;又以A 为圆心，AE 的长为半径作 .若△AEF 的边长为2，则阴影部分的面积约是（ ） （参考数据：414.12≈，732.13≈，π取3.14）A. 0.64B. 1.64C. 1.68D. 0.36 卷II二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”。
初中毕业升学考试(贵州毕节卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的算术平方根是（）A.2B.2C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为＝2，所以，2的算术平方根为考点：（1）三次方根；（2）算术平方根【题文】2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学计数法表示为（）A. B. C.D.【答案】B【解析】试题分析：科学记数的表示形式为形式，其中，n为原数的整数位数减一，89000＝8.9×104。
故选B。
考点：科学记数法【题文】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A中，去括号应为-2（a+b）=-2a-2b，故错误；B中，同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；对于C，等号左边不是同类项，不能合并；只有D正确。
考点：整式的运算【题文】图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）【答案】B【解析】试题分析：主视图是由前面往后面看，手鼓看到的是B，A为俯视图.考点：三视图【题文】为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）A.52和54 B.52C.53D.54【答案】【解析】试题分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数字，数据52和54都出现2次，其它只出现一次，所以，众数为52和54。
考点：众数的计算【题文】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条高的交点B. 三条角平分线的交点C.三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点【答案】D【解析】试题分析：线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等.依题意，知这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，所以，它是三条边的垂直平分线的交点.考点：线段垂直平分线【题文】估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间【答案】B【解析】试题分析：因为2＜＜3，所以，3＜＋1＜4，选B考点：实数的估算【题文】如图，直线a//b,则（）A. B. C.D.【答案】C【解析】试题分析：两直线平行，同位角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，对顶角相等，所以，有∠3＝85°－35°＝50°考点：（1）两直线平行的性质；（2）对顶角相等；（3）三角形的外角和定理.【题文】已知关于的方程是二元一次方程，则的值为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的整式方程，依题意，有：，解得：m=1，n=-1.考点：（1）二元一次方程的概念；（2）解二元一次方程组【题文】如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB轴于点B，链接OA,则△ABO的面积为（）A.-4B.4C.-2D.2【答案】D【解析】试题分析：设点A的坐标为（m，n），因为点A在图象上，所以，有mn＝－4，△ABO的面积为＝2 考点：（1）反比例函数；（2）三角形的面积公式【题文】下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的的四边形是菱形B.有两边及lA. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设OB与AC交点为E，因为∠A＝36°，所以，∠O＝72°，所以，∠AEB＝∠OEC＝180°－72°－28°＝80°，所以，∠B＝180°－80°－36°＝64°.考点：（1）圆周角定理；（2）三角形内角和定理【题文】为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树棵，则列出的方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：现在平均每天植树棵，则原计划植树（x－30）棵，根据植树时间相同，可以得到分式方程：考点：分式方程的应用【题文】一次函数与二次函数在同一个坐标系中的图象可能是（）【答案】D【解析】试题分析：当x＝0时，都有y＝c，所以，一次函数与二次函数都过点（0，c），排除A；对于B，由直线知a<0，由二次函数知a＞0，矛盾；对于C，由直线知a＞0，由二次函数图象知a＜0，矛盾，只有D符合。
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2012年中考数学试题（贵州毕节卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.下列四个数中，无理数是【】A. B.13C.0D.π【答案】D。
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误．．的是【】A. a＜bB.a b> C. －a＜－b D.b－a＞0【答案】C。
3.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.【答案】B。
4.下列计算正确的是【】A．3a－2a=1 B．a4•a6=a24C．a2÷a=a D．（a+b）2=a2＋b2【答案】C。
5.如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是【】A.40°B.60°C.80°D.120°【答案】A。
6.一次函数()y=x+m m0≠与反比例函数my=x的图像在同一平面直角坐标系中是【】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是【 】 A.12B.13 C.14 D.18【答案】D 。
8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【 】A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱 【答案】D 。
9.第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在．．．的位置关系是【 】A 外离B 内切C 外切D 相交 【答案】B 。
10.分式方程2124=x 1x+1x 1---的解是【 】A ．x=0B ．x=－1C ．x=±1D ．无解 【答案】D 。
11.如图.在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 式垂足，连接CD ，若BD=1，则AC 的长是【 】A.2B.2 D.4【答案】A。
12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A 的坐标是（1，2），则点A′的坐标是【】A.（2，4）B.(1-) D.( 2-)-,1-,2-) C.(2-,4【答案】C。
13.下列命题是假命题的是【】A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。
14.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的【】300 200 150 100 500 100 350 500 300 400150 400 200 350 300 200 150 100 450 500Ａ．平均数是290Ｂ．众数是300 Ｃ．中位数是325Ｄ．极差是500【答案】B。
15.如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE 的长为半径作 EF。
若△AEF 的边长为2，则阴影部分的面积约是【 】1.414 1.732≈≈，π取3.14）A. 0.64B. 1.64C. 1.68D. 0.36 【答案】A 。
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”。
将数据“364.7亿”用科学记数法表示为 ▲ 。
【答案】3.647×1010。
17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．．．．．。
现有一个对角线分别为6cm 和8cm 的菱形，它的中点四边形的对角线长是 ▲ 。
【答案】5cm 。
18.不等式组x+11212x 4<⎧≤⎪⎨⎪-⎩的整数解是 ▲ 。
【答案】－1，0，1。
19.如图，双曲线()k y=k 0x≠上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 ▲ 。
【答案】4y=x-。
20.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 ▲ 个小正方形。
【答案】100。
三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）21.()1201212tan 6012-⎛⎫---- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=23---。
22.先化简，再求值：2213x x +x x+1x 3x 6x+9--÷--，其中【答案】解：原式=()()()()213xx 311x 11x 1x x 1x 1x x 1x x 1xx 3--+-⋅=+==+++++-。
当时，原式2。
23.如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC 剪开，得到△ACD 和△A′BC′.(1)如图②，将△ACD 沿A′C′边向上平移，使点A 与点C′重合，连接A′D 和BC ，四边形A′BCD 是 形；（2）如图③，将△ACD 的顶点A 与A′点重合，然后绕点A 沿逆时针方向旋转，使点D 、A 、B 在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC′，四边形CDBC′是 形；（3）如图④，将AC 边与A′C′边重合，并使顶点B 和D 在AC 边的同一侧，设AB 、CD 相交于E ，连接BD ，四边形ADBC 是什么特殊四边形？请说明你的理由。
【答案】解：（1）平行四边。
（2）90；直角梯。
（3）四边形ADBC 是等腰梯形。
理由如下：过点B作BM⊥AC，过点D作DN⊥AC，垂足分别为M，N。
∵将矩形纸片沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′，∴△ACD≌△A′BC′。
∴BM=ND。
∴BD∥AC。
∵AD=BC，且AD BC，∴四边形ADBC是等腰梯形。
24.近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。
为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。
小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解．．．的概率为。
（2）请补全频数分布直方图。
【答案】解：（1）400，144，120。
（2）∵“比较了解”的人数为：400×35%=140人，∴补全频数分布直方图如图：25.某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为x的取值范围为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？【答案】解：（1）y=－10x2＋80x＋1800（0≤x≤5，且x为整数）。
（2）∵y=－10x2＋80x＋1800=－10（x－4）2＋1960，∴当x =4时，y最大=1960元。
∴每件商品的售价为30＋4=34元。
答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元。
（3）1920=－10x2＋80x＋1800，即x2－8x＋12=0，解得x=2或x=6。
∵0≤x≤5，∴x=2。
∴售价为32元时，利润为1920元。
26.如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，D是 BC的中点，过点D作EF⊥AC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F。
（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若sin∠F=13，AE=4，求⊙O的半径和AC的长。
【答案】（1）证明：连接OD，∵D是 BC的中点，∴∠BOD=∠A。
∴OD∥AC。
∵EF⊥AC，∴∠E=90°。
∴∠ODF=90°。
∴EF是⊙O的切线；（2）解：在△AEF中，∵∠E=90°，sin∠F=13，AE=4，∴AEAF12sin F==∠。
设⊙O的半径为R，则OD=OA=OB=R，AB=2R．在△ODF中，∵∠ODF=90°，sin∠F=13，∴OF=3OD=3R。
∵OF+OA=AF，∴3R+R=12，∴R=3。
连接BC，则∠ACB=90°。
∵∠E=90°，∴BC∥EF。
∴AC：AE=AB：AF。
∴AC：4=2R：4R，∴AC=2。
∴⊙O的半径为3，AC的长为2。
27.如图，直线l1经过点A（－1，0），直线l2经过点B(3，0), l1、l2均为与y轴交于点C(0，)，抛物线2y=a x+bx+c(a0)≠经过A、B、C三点。
（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴依次与x轴交于点D、与l2交于点E、与抛物线交于点F、与l1交于点G。
求证：DE=EF=FG;(3)若l1⊥l2于y轴上的C点处，点P为抛物线上一动点，要使△PCG为等腰三角形，请写出符合条件的点P的坐标，并简述理由。
【答案】解：（1）∵抛物线2y=ax+bx+c(a0)≠经过A（－1，0），B（3，0），C（0，∴ a b c 09a 3b c 0 c ⎧-+=⎪++=⎨⎪=⎩，解得a 3b 3c ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎪⎩。
∴抛物线的解析式为：2y=+33-（2）证明：设直线l 1的解析式为y=kx+b ，由直线l 1经过A （－1，0），C （0，），得∴k b 0 b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，∴直线l 1的解析式为：y=-x 。
直线l 2经过B （3，0），C （0，两点，同理可求得直线l 2解析式为：y= 3x 。
∵抛物线)22y=+x 13333---，∴对称轴为x=1，D （1，0），顶点坐标为F （1，3- ）。
点E 为x=1与直线l 2：y=3x 令x=1，得y=3- ，∴E （1，3-）。
点G 为x=1与直线l 1：y=-的交点，令x=1，得y=- ，∴G （1，-）。
∴各点坐标为：D （1，0），E （1，3），F （1，3-），G （1，- ），它们均位于对称轴x=1上。
∴DE=EF=FG=3（3）如图，过C 点作C 关于对称轴x=1的对称点P 1，CP 1交对称轴于H 点，连接CF ，PG 。
△PCG 为等腰三角形，有三种情况：①当CG=PG 时，如图，由抛物线的对称性可知，此时P 1满足P 1G=CG 。