基于遗传算法的高速铁路行车调整模型
基于博弈论的自然灾害下高速列车运行径路调整研究
黑龙江交通科技HEILONGJIANG JIAOTONG KEJI2420年第5期(总第327期)No35,2021(Sum No. 32刀基于博弈论的自然灾害下 高速列车运行径路调整研究胡严艺，祁明明，李斐(中冶赛迪工程技术股份有限公司咨询事业本部，重庆441192)摘 要:随着我国高速铁路飞速发展，途径自然灾害易发区的高铁路线也日渐增多,为减少自然灾害对高铁运营产生的影响,需对高速铁路线上受灾害影响的列车进行径路调整。
首先分析了高速铁路运营的铁路企业和旅客的费用函数，然后考虑到 自然灾害下高速铁路列车进行运行径路调整时，引入博弈论，从实现铁路部门以及旅客共同效益最大化的角度分析最优运行 径路。
最后基于遗传算法运用MATLAB 工具对模型求解，确定自然灾害下列车径路调整时的最优径路调整方案。
关键词：自然灾害;径路调整;博弈论;MATLAB 中图分类号:U2 -9文献标识码:A 文章编号：1408 -3388(247))05 -0200 -04Research on the Adjustment of High - speed Traio Running Pathundrr Nataral Disaster Based on Game TheoryHU Ypg - yi ,QI Ming - ming , LI Fat(CISDI Engineering cc., LtU., onsulting Department , Chongqing 40102 , China)Abstraci ： With the rapid development of high - speed 0X10$ in oor coouta , the high - speed 0X10$ line passing throuuh the naturaldisaster prone area is eetUng more and more. In ordey to reduce the irgluencc of natural disastef on the operaUon of high - speed rail-is necessary to abjust the tract of the train Xfected bs the natural disastef on the high - speed 0018丫. This paper first analyzesthe cost function of 0010丫 enteryrises and passengers in high - speed wPwhy operaPon , and Then considering that when the train is runnine path abjustment,it will invelve the changes of 0010丫 sector benefit and passenger travel benefit, sc the eame theof is intro duced. Maximizing the -oint income of passenger and 0010丫 departments in the adjustment of trains undcu the eale disaster,FinaPy,we use MATLAB to write the inderimnee. The alyorithm is used to select the opUmai path adjustment scheme foc the train path adjustment utdnahentnhuanidntnthna2Keaworbp : natural disaster ； path adjustment tame theof ； MATLAB0引言安全运输是铁路高速发展的前提，而在影响高 铁安全运输的众多因素中，自然灾害是不可控且影 响较大的因素之一。
基于实数遗传算法的列车优化操纵曲线研究
列 车在 运行 过 程 中受 到 牵 引力 、基 本 阻力 、附加
阻力 、空气 制动 力作用 ，在对 列车受 力分析 的基础 上 ，
根据牛顿第二定律得到列车运行动力学方程 ：
ｄ ｔ一
：
纵曲线是否能继续参加迭代 ，在满足迭代代数后 ，得
Ｖｏ ． ７ Ｓ ｐ １ １ １２ ｕ ｐ ．
Ｏｔ ｃ．
２ （７ ０ｙ
基 于 实数 遗传 算 法 的列 车优 化操 纵 曲线 研究
李 波 ，王 自力
（ 南交通 大学 牵 引动力 国家 重点实 验 室 机辆 所 ，四川成都 ６０３） 西 １０ １
摘 要 列车优化操 纵是列 车节能控制 的关键 问题 ，以列车运行动力学方程和牵引计算理论为基础 ，结合列车
到适应 度最大 的操 纵 曲线 ，就 是 所 求 的列 车 节 能 优化 操纵 曲线 。
ｄ ｖ Ｆ
、 （） １
ｄｔ— ｍ — 。 。
（ —Ｐ — Ｗ —Ｚ） Ｑ ＝ｑ—Ｐ—Ｗ —ｚ （） ２
， ｎ
在上述分析基础上，以列车牵引计算和列车运行 动力学方程为出发点 ，建立多 目 的列车节能控制模 标 型，采用实数编码 的遗传算法 ，针对 Ｄ ４ 内燃机车 Ｆ型
运行过程 中的要求 ，构建 以能耗 、时分 误差 、限速 等为 目标 的列车节 能控 制模型 ，采用 实数遗 传算法 ，通 过 Ｖｓａ Ｂｓ 编程对此问题进行求解 。在 已知列车编组 的条件下 ，以 Ｄ ４ 内燃机车牵引客车 、空气制动 和燃 油 ｉ ｌ ａｉ ｕ ｃ Ｆ型
量 曲线为基础 ，得到给定运行 时间、距离条件下的优化操纵曲线 ，从 而对 司机操纵给 出指导性意见。
列车调度问题优化算法研究与应用
列车调度问题优化算法研究与应用引言：列车调度是铁路运输系统中的重要环节，影响着列车运行效率和客流体验。
针对列车调度问题，优化算法的研究与应用具有重要意义。
本文将介绍列车调度问题的优化算法研究进展，包括基于遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等的优化方法，并探讨其在实际应用中的效果。
一、列车调度问题概述列车调度问题是指如何合理安排列车的发车时间、运行路线和停站，以实现最优化的列车运输效果。
这个问题的复杂性主要体现在：列车之间的相互制约关系、列车与车站之间的时间窗口、列车运行速度和限速要求等多方面因素的综合考虑。
二、遗传算法优化调度问题遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
在列车调度问题中，可以将列车的发车时间、运行路径等视为种群中的个体，通过交叉、变异等操作，生成新的个体，以找到最优解。
遗传算法的优点是能够快速找到解空间中的全局最优解，并且可以灵活地应用于不同的列车调度问题。
三、蚁群算法优化调度问题蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。
在列车调度问题中，可以将列车视为蚂蚁，车站之间的路径视为路径图，而蚂蚁在路径图上寻找最优路径。
蚁群算法通过模拟蚂蚁在路径上释放信息素，并根据信息素浓度来决定下一步的移动方向，以找到最优解。
蚁群算法的优点是能够实现全局搜索，并且具有较强的自适应性。
四、模拟退火算法优化调度问题模拟退火算法是一种模拟固体退火过程的优化算法。
在列车调度问题中，可以将列车的运行路径视为固体的状态，通过不断降温来消除能量。
模拟退火算法通过接受次优解的概率来避免困在局部最优解中，以求得全局最优解。
模拟退火算法的优点是能够在一定程度上避免陷入局部最优解，具有较好的全局搜索能力。
五、优化算法的应用案例优化算法在列车调度问题中的应用已经取得了一定的成果。
例如，在某高速铁路的列车调度中，通过遗传算法优化列车的发车间隔和速度，使得列车在满足时刻要求的情况下，实现了发车间隔的最小化和客流的最大化。
在另一个列车广播系统中，蚁群算法被用于优化车站之间的列车运行路径，以减少运行时间和提高效率。
铁路设计中的轨道几何参数优化方法探索
铁路设计中的轨道几何参数优化方法探索引言：铁路作为一种重要的运输方式，对于交通运输的发展和国民经济的繁荣起着关键作用。
而良好的轨道几何参数设计是确保铁路运输安全和效率的关键因素之一。
本文将探索铁路设计中的轨道几何参数优化方法，旨在提高铁路运输的效率和安全性。
一、轨道几何参数的重要性铁路轨道几何参数是指铁路线路从技术角度来衡量其几何形状的参数。
这些参数包括轨道曲线的半径、调整斜坡、超高等。
合理的轨道几何参数设计能够提高车辆的稳定性、降低行车阻力、减少能耗、延长设备寿命，并且对于信号系统和高速运输具有重要影响。
二、传统的轨道几何参数设计方法1. 以经验为基础的设计方法传统的铁路设计方法通常是基于经验的，根据已有经验和实际情况确定轨道几何参数。
这种方法在一定程度上可行，但由于缺乏科学依据，难以保证设计结果的准确性和优化度。
2. 基于规范的设计方法铁路建设通常需要遵循一系列的规范和标准，规范化设计方法是一种相对常用的方法。
这种方法依赖于规范中制定的计算公式和参数要求，以保证设计方案符合安全和经济性要求。
然而，由于规范的制定是基于经验和历史数据的总结，并不能很好地符合不同运输条件和需求的变化。
3. 基于模型的设计方法随着计算机技术的发展，基于模型的设计方法逐渐成为了轨道几何参数优化的新趋势。
这种方法通过对铁路系统进行模拟和分析，通过优化算法寻求最佳的设计方案。
这种方法能够考虑到复杂的交通流量、动力学特性和能量消耗等因素，提高了设计的科学性和准确性。
三、基于模型的轨道几何参数优化方法1. 数学规划方法数学规划方法是一种常用的优化方法，可以利用数学模型对铁路轨道几何参数进行分析和求解。
或者采用基于线性规划、非线性规划或整数规划的方法来确定最佳参数取值，或者使用多目标优化算法来获取一组最优解。
2. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化的优化算法，适用于复杂的非线性问题。
通过模拟遗传过程中的选择、交叉、变异等过程，不断优化轨道几何参数。
基于遗传算法的车辆行驶速度的模糊控制研究
辆行 驶 速度控制 的仿真 。
１ 前言
２ 车辆行驶 速度控制 系统数学模型
针对车辆行驶运动不仅与驱动力有关， 还与车
辆外 形 、 路面状 况 、 阻等 因素有 关 。对 于这 一 复杂 风 的非线性 和不 确 定 性 系 统 ， 传统 的模 糊 控 制 器 的设
遗传算法 自 身的开放性决定了它可与其它算法 相结合 ， 遗传算法是解决优化 等复杂 的非线性和不
找 到 问题 的最 优 解 或 满 意解 ， 复 杂 过程 的建 模 与 在
图 １ 车辆行驶速度模糊控制 系统
控制 、 运动体的路径规划 、 数字信号处理等许多领域 中得到应用 Ｊ 。作者通过车用柴油机动力装置数学
模 型 、 辆行驶 系统 数 学模 型及模 糊 控制 器设 计 ， 车 利
Ｓｈｏ ｏ ｕｏ ｂｌａ ｄｒａ ￣Ｅ ｇｎｅｎ ，Ｊ ｎ ｓ ｎｖｒｙ Ｚ ｅｊ ｎ ２ ２ １ ｃｏｌｆＡ ｔ ｉ ｎ ｒ ｍｏ ｅ ｆ ｎ ｉ ｒ ｇ ｉ ｇｕＵ ｉ ｉ ， ｈｎｉ ｇ １０ ３ ｅｉ ａ ｅｔ ａ
［ ｂｔ ｃ］ Ａｍ ｔ ｍ ｔａ ｍ ｄｌｏ ｖｈ ｌ ｓｅｄｃｎ ｏ ｓｓ ｍ ｉ ｂｉ．Ｆｒｈ ｏ ｐ ｘ ｈ ｈｏ ｅ， Ａ ｓ ａｔ ｒ ａ ｅ ａｃｌ ｏｅ ｆ ｅｉｅ ｐｅ ｏｔ ｌ ｙ ｅ ｕ ｈ ｉ ｒ ｃ ｒ ｔ ｓ ｈ ｏ ｔ ｓ ｍ ｌ ， ｉ — ｄｒ ｉｃ ｅ ｇ ｒ
车辆调度与优化之遗传算法
车辆调度与优化之遗传算法引言：车辆调度和优化是物流和交通领域中的一个重要问题，涉及到如何合理安排车辆的路线和行驶顺序，以最大程度地提高运输效率和降低成本。
遗传算法是一种常用的优化算法，适用于解决车辆调度和路径优化问题。
本文将介绍遗传算法的基本原理和在车辆调度与优化中的应用。
一、遗传算法的基本原理1.1 遗传算法的概述遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等生物进化过程，来搜索问题空间内的最优解。
其具体实现过程如下：1）初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。
2）评估适应度：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度。
3）选择操作：根据适应度，选择一部分个体作为下一代的父代。
4）交叉操作：通过交换和重组父代的基因，生成新的个体。
5）变异操作：随机改变个体的某些基因，引入新的解。
6）更新种群：用新生成的个体替代部分旧个体，更新种群。
7）迭代终止判断：根据设定的停止条件，判断是否终止迭代。
8）返回最优解：返回适应度最好的解作为最优解。
1.2 遗传算法的优点和局限性遗传算法具有以下优点：- 可以在大规模的问题空间中搜索最优解。
- 适应性强，能够解决多目标问题。
- 具有自适应性，能够适应问题的动态变化。
然而，遗传算法也存在一些局限性：- 需要针对具体问题进行参数调节，选择合适的交叉和变异操作。
- 不能保证全局最优解，可能陷入局部最优解。
- 高维问题中，搜索效率会受到困扰。
二、车辆调度与优化中的遗传算法应用2.1 路线优化在车辆调度中，寻找最优的车辆行驶路线是一个核心问题。
遗传算法可以通过对候选路线的交叉和变异操作，搜索潜在的最优解。
在路线优化的过程中，可以引入各类限制条件，如车辆容量、时间窗等，以确保生成的路线满足实际需求。
2.2 车辆分配车辆分配是指将待调度的任务分配给合适的车辆，使得整个调度系统的效率最大化。
遗传算法可以通过选择和交叉变异操作来找到最佳的任务和车辆分配方案。
此外，可以结合禁忌搜索等剪枝策略来加速算法收敛速度，提高计算效率。
铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法研究
铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法研究概述铁路运输系统是现代交通运输的重要组成部分，其高效运行对于国家经济发展和人民生活的改善有着重要意义。
然而，由于运力有限和复杂的运输网络，铁路系统的优化与调度是一个具有挑战性的问题。
为了提高运输效率和减少运行成本，计算智能优化与调度算法的研究应运而生。
本文将着重探讨铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法，包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
1. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法。
在铁路运输系统中，遗传算法可用于解决列车运行时刻表优化问题、车辆智能调度问题等。
遗传算法通过构建适应度函数、选择、交叉和变异等步骤，模拟自然选择和遗传操作，寻找到最优解。
研究表明，遗传算法能够有效地解决铁路运输系统中优化问题，在提高运输效率的同时减少运行成本。
2. 粒子群算法粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法。
在铁路运输系统中，粒子群算法可用于解决列车路径规划问题、最优车辆调度问题等。
粒子群算法通过模拟粒子的速度和位置的调整，寻找到全局最优解。
研究表明，粒子群算法在铁路运输系统中具有较好的优化性能，能够有效地提高运输效率和减少运行成本。
3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种模拟金属退火过程的优化算法。
在铁路运输系统中，模拟退火算法可用于解决列车时刻表优化问题、区域划分问题等。
模拟退火算法通过模拟金属材料在高温下冷却过程中的粒子运动，寻找到全局最优解。
研究表明，模拟退火算法在铁路运输系统中具有较好的优化性能，能够提高运输效率和减少运行成本。
4. 其他计算智能优化算法除了遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法以外，还有一些其他的计算智能优化算法在铁路运输系统中得到应用。
例如，人工神经网络算法可以用于列车运行时间预测和列车晚点预测等问题；蚁群算法可以用于列车路径规划和区域划分等问题。
这些优化算法有着不同的特点和适应的问题，可根据具体的需求选择合适的算法。
结论铁路运输系统中的计算智能优化与调度算法在提高运输效率和减少运行成本方面具有重要意义。
车辆路径规划模型的优化算法研究
车辆路径规划模型的优化算法研究车辆路径规划是一种重要的优化问题，目的是确定一条最优路径，使车辆在满足各种限制条件下，尽快到达目的地。
随着交通网络的复杂性和车辆数量的增加，车辆路径规划变得更加困难和复杂。
因此，研究车辆路径规划模型的优化算法成为提高交通效率和减少交通拥堵的关键。
1. 研究背景与意义车辆路径规划在现代交通系统中具有广泛的应用价值。
通过优化车辆路径，可以有效减少交通拥堵、降低能源消耗、提高交通效率和交通安全性等方面的问题。
因此，对于车辆路径规划模型的研究具有重要的理论和实际意义。
2. 相关研究现状目前，关于车辆路径规划优化算法的研究已取得了一定的进展。
常见的研究方法包括基于遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群优化算法等。
这些算法在不同的场景下都有一定的优势和适用性。
3. 优化算法的原理介绍（1）遗传算法：遗传算法是一种基于生物进化思想的优化算法。
通过模拟自然界的进化过程，通过选择、交叉和变异等操作，形成新的个体并使其逐步优化，最终获得最优解。
（2）模拟退火算法：模拟退火算法是一种基于物理退火原理的启发式优化算法。
它通过随机选取一定数量的解，并通过一定的接受准则来判断是否接受新解，从而逐步优化解的质量。
（3）禁忌搜索算法：禁忌搜索算法是一种基于搜索与回溯的优化算法。
它通过记录和管理已经搜索过的解，并根据一定的禁忌策略来避免陷入局部最优解，从而找到更好的解。
（4）蚁群算法：蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物的行为而得到的优化算法。
蚂蚁通过释放信息素来引导其他蚂蚁选择路径，通过间接的信息传递方式来完成路径规划。
（5）粒子群优化算法：粒子群优化算法是一种模拟鸟群搜索食物的行为而得到的优化算法。
通过模拟粒子的飞行和搜索行为，通过个体和社会的信息交流来达到优化目标。
4. 优化算法在车辆路径规划中的应用优化算法可以应用于车辆路径规划的多个方面，例如：（1）路网建模：通过构建适当的路网模型，能够更好地反映实际道路网络的特征。
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运行调整的目标不应单纯以列车的运行时间为优化 目标 ，而应该以列车计划运行图为 目标 ，保证调整
后 的列 车能 够尽 可 能 地 “ 图行 车” 按 ，以减 少 列 车
的晚点时间。文献 ［ ］在利用 离散事件动态系统 ２ 理论 的基础 上，建立了调整系统事件驱动的状态空 问模型 ，用分层决策和滚动优化的方法设计了调整 的通用算法 。该算法在理沧上具有重要的意义 ，但 适合高速铁路的行车调度，原因是算法所采用的 分层决策有可能造成 中速列车无限避让高速列 车的 局面。文献 ［～５ ３ ］分别基于图论和模糊决策理论 提出了不同的调整算法 ，但这些算法在实现时均具 有相 当大 的难度 。对于高速铁路的列车运行调整算 法 ，国内的学者也进行 了研究 ｌ ＿ ８引，但基本上只是 基于决策支持系统思想提出了一些调整原则 ，并没
Ｖ０ ． ７ Ｎｏ ３ １２ ，
Ｍａ ｙ， ２ ６ ００
基于遗传 算法 的高速铁路行 车调整模型
王宏刚 。 ，张 琦 ，王建英 ，王壮锋 张一 军 ，
（．铁道科学研究 院 通信信 号研 究所 ，北 京 １ １０８ ； ００ １ ００ ２ ） ３ ０ ４ ２ 太原科技大学 系统仿真与计算机应用研究所 ，山西 太 原 ． 摘
有 明确提 出优化 目标 及相应 的优化模 型 。
对于既有线的列车运行调整算法 ，国内众多学
者进行 了详细地研究 ， 在理论上提出了各种不同的 调整策略和调整模 型ｕ ］ １ 。文献 ［］将列车运行 １ 调整问题看作一类有序加工的动态工件调度 问题 ， 对列车运行调整进行 了分析，并建立了以列车运行
高速铁路采用 “ 高中速列车共线运行”的运输 模式 ，具有运行密度大、运行速度高等特点。列车 在行驶过程受到的不确定外界干扰 （ 如风 、雨 、线 路设备故 障等）往往会造成众多的列车晚点，给列 车运行调整带来较大的困难 。与既有线的行车调度 相 比，高速铁路的行车调度具有高实时 ｌ和整体性 生 两大特点。高实时性 ：列车的高速运行要求行车调 度系统在尽可能短 的时间内对异常情况做 出判 断。 整体性 ：高速铁路上运行的高速列车和中速列车均 为旅客列车 ，因此高速列车的行车调整策略不能采 用高速列 车无 限占用 中速 列车时间资源 的调整策 略 ，对于高速铁路 的列车调整必须全盘考虑 ，以保 证列 车安 全正 点运 行 。
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第２ 卷 ， ３ ７ 第 期 ２ ００ ６年 ５月
文章编号 ：１ ０—６ ２ （０ ６ ３０ ９ ５ ０ １４ ３ ２ ０ ）０ ０ ６０
中 国 铁 道 科 学
ＣＨ １ ＮＡ ＲＡ１ ＡＹ Ｃ１ ＩＷ Ｓ ＥＮＣＥ
站细等。可以说调度工作是运输生产过程与各种有 关规章制度相结合 的体现 ，是一项必须有人工参与
的复 杂工作 。
定义 ＶＰ ｑ ， ， Ｅ Ｇ 定义 Ｐ ｑ ， 之间的距 离ｄ ，） （ ｑ
如下 ：
ｄ（ ｑ ｐ， ）一
在理想情 况 下 ，每 列 列车按 照计 划运 行 图给定
收 稿 日期 ：２ ０ ３２ ０ ５０ ６
基金项 目：铁道部科 技研究开发计划项 Ｈ （ｏ ２ ｏ ５ ２ｏｘ ４一 人） 作者简介 ：王宏刚 （ ｇ ｏ ） 男 ，山西临猗人 ，副教授 ，博 卜 １ ７一 ， 研究牛 。
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第 ３期
基于遗传算法的高速铁 ， ， ） 其中 ： ；分别表示列 ， Ｇ ：所有运行图所构成的集合 。 Ｇ＝ ｛ ｇＩ ｇ为运
１ 高速铁 路行 车调整 问题分析
高速铁路列车运行调整涉及到工务、电务 、机 务 、车辆以及运输等众多部门，它不但涉及到列车
车 原计划在车站 ｊ的到达时刻和出发时刻。 ＿
要 ：高速铁路采用 “ 中速列 车共线运 行”的运输模式 ，其行车调度 具有 高实 时性 和整 体性两大特 点 。 高
以列 车计划运行 图为优化 目标 ，给出运行 图之 间的距离定 义 ，建 立列车运行 调 整数学 模型 ，给出列车 的发车 时 刻、股道数量 、列车在 区间的运行 时分 、追 踪运行 间隔时间 、维修 天窗时 间 ５个约束 条什表 达式 。按 照遗传算 法 的原理 ，采用罚 函数的方法对数学模 型中的约束条件 进行 处理并 建 立适应 度 函数 ，采用 整数 编码方法对 个体 进行编码 ，并定义交 叉算子和变 异算子 。基 于遗传算法 的调 整算法 流程开 发列 车运行 调度仿 真子 系统 。仿 真结 果表 明：使用该模型 可大大减轻 调度人 员的． 作量 ，彻底 摒弃 了在计 算机上 手Ｔ拖 动运行 线确定 列车运行 时刻 Ｔ ＝ 的调整方式 ，提高 了列车运行调 整的科学性 。该模型已应用在高速铁路综合调度仿 真系统中 。 关键词 ：高 速铁路 ；列车运行调整 ；遗传 算法 ；优化模型 中图分 类号 ：Ｕ２４ ５ ８．９ 文献标识码 ：Ａ
时间 为优 化 目标 的数 学模 型 。数学 模 型在理论 ．具 卜
本文在对高速铁路列车运行调整问题进行分析
的基 础上 ，以计 翅Ｉ 图为 优 化 目标 ，提 出基 于遗 运行
传算法的行车调整优化模型 ，并在高速铁路综合调 度仿真系统中进行应用 。
有一定的意义，但却忽略了一个重要的方面 ：列车
行图） 其中 ｇ＝ ｛ｇｌ ， ＝ （ ， ） 一 １２ … ，； ＝ Ｊ ｌ ， ， Ｊ：
１２… ， ， ， 分别表示列车 在车站 的到 ， ， ｝ ｇＪ
达 时刻 和 出发时 刻 。
的运行状态 、线路状况 、铁路沿线的气候以及众多 部门，而且涉及到有关规章制度 ，如计规 、调规及