中职-充要条件
《1.2 充要条件》作业设计方案-中职数学高教版21拓展模块一上册
《充要条件》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应理解充要条件的定义，掌握判断充要条件的技巧，并能应用于实际情境。
同时，通过作业反馈，教师可了解学生对概念的理解程度，以便进一步调整教学策略。
二、作业内容1. 判断下列语句是否为充要条件：(1)如果a>b，则a是b的2倍；(2)如果x>y，则x是y的因数；(3)如果x是偶数，则x是合数。
2. 完成一份关于充要条件应用的案例分析，包括问题的描述、条件分析、结论推断和实际应用价值等方面的内容。
3. 结合生活实例，设计一个充要条件的实际应用场景，并说明其应用价值和意义。
三、作业要求1. 对每个问题的判断，需充分理解语句含义，并结合逻辑推理进行判断；2. 案例分析需真实、具体，能够反映充要条件在实际问题中的应用；3. 设计的实际应用场景需与生活、生产密切相关，具有实际应用价值；4. 按时提交作业，字数不少于300字。
四、作业评价1. 评价学生完成作业的情况，检查学生对充要条件的理解和应用程度；2. 对比学生的作业反馈，了解学生对教学内容的掌握情况，以便进一步调整教学策略；3. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生的学习积极性。
五、作业反馈1. 鼓励学生提出自己在作业中遇到的问题和困惑；2. 收集学生对教学内容的建议和意见，以便教师不断改进教学；3. 对于普遍存在的问题，将在下次课上进行集中讲解和解答。
通过本次作业，学生应能够更好地理解和应用充要条件这一概念，同时，教师也能通过作业反馈更好地了解学生的学习情况，从而调整教学策略，提高教学质量。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过上一节课的学习，学生已经掌握了充分条件、必要条件和充要条件的基本概念。
本节课的作业目标旨在帮助学生进一步巩固概念，提高对不同条件关系的判断能力。
二、作业内容1. 选择题：请判断以下条件关系中，哪些是充分条件，哪些是必要条件，哪些既是充分条件又是必要条件：(1) x>0是x>2的充分必要条件；(2) x=2是x^2=4的充分条件；(3) 雨天骑车是发生车祸的必要条件；(4) 参加课外活动小组是提高学习能力的充分条件。
中职数学集合与充要条件教案
中职数学集合与充要条件教案
1. 同学们，集合就像是一个大口袋，里面装着各种元素呢！比如说，咱班的同学就是一个集合呀！那充要条件又是什么呢？就好比打开这个口袋的钥匙，两者关系可紧密啦！
2. 嘿，想象一下，集合是个奇妙的世界，里面的元素就像是这个世界的居民。
比如水果集合里有苹果、香蕉等。
那充要条件呢，不就是连接这些世界的通道嘛！
3. 你们看哦，集合就好像是一群小伙伴聚在一起，像篮球爱好者的集合。
而充要条件呢，就是让这些小伙伴能一直聚在一起的理由呀！
4. 哇塞，集合不就是把相关的东西放一块儿嘛，像各种颜色组成的集合。
那充要条件不就是决定它们能放在一起的关键因素嘛，这多有意思啊！
5. 同学们想想，集合像不像一个宝藏盒子呀，里面装着各种宝贝。
充要条件呢，就是找到这个盒子的线索，是不是很好玩呀？
6. 哎呀呀，集合就好像是一个拼图，每一块都是一个元素。
那充要条件不就是让这些拼图完美契合的关键嘛，真的好神奇呀！
7. 大家说，集合是不是像一个大团队呀，里面有不同的成员。
而充要条件就是这个团队能团结协作的必要条件呀，这可太重要啦！
8. 嘿呀，集合像不像一个魔法口袋，啥都能装进去。
那充要条件不就是控制这个口袋的魔力嘛，这不是很有趣吗？
9. 同学们，集合好比是一场聚会，各种人都来了。
那充要条件就是让这场聚会成功举办的条件呀，是不是很形象呢？
10. 哇哦，集合就像一个大花园，有各种各样的花朵。
充要条件就是让这些花朵盛开的阳光和水分呀，这不是一目了然嘛！
我的观点结论：中职数学的集合与充要条件其实并不难理解，只要我们用生活中的例子去类比，就能很好地掌握它们啦！。
充要条件教案中职
充要条件教案中职
《充要条件教案（中职）》
同学们，今天咱们来聊聊充要条件这个有点绕但又很有趣的东西哈。
就说有一次我去超市买东西，我特别想买巧克力。
那对于我买到巧克力这件事来说，什么是充要条件呢？首先我得有钱吧，没钱肯定买不了呀，这就是一个必要条件。
然后呢，超市得有巧克力卖呀，要是超市根本就不卖巧克力，我有钱也白搭呀，这也是个必要条件。
只有当我有钱，并且超市有巧克力卖，这两个条件同时满足了，我才能顺利买到巧克力，这时候这两个条件就是买到巧克力的充要条件啦！
在我们的生活中呀，很多事情都有这样的充要条件。
比如你想考个好成绩，那认真学习和掌握正确的方法就是充要条件。
光认真学习，方法不对可能效果不好；光有方法不认真学，那也是不行滴。
大家想想看，还有什么例子呢？就像你想做好一道菜，有好的食材和合适的烹饪技巧就是充要条件呀。
再比如你想交到好朋友，真诚待人并且懂得关心别人就是充要条件。
所以呀，同学们要明白充要条件在我们生活中的重要性哦。
以后遇到事情就多想想，哪些是必要条件，哪些条件凑在一起才是充要条件。
这样我们就能更清楚地理解事情的本质啦。
好啦，今天关于充要条件就讲到这里咯，大家好好琢磨琢磨哈。
以上就是我给大家带来的充要条件教案啦，希望大家能在轻松愉快的氛围中学会这个知识哟！。
中职数学(高教版)教案：充要条件(全2课时)
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
【课前导学】
⒈什么叫做充分条件？什么叫做必要条件？
若p q（或若┐q ┐p），则说p是q的充分条件，q是p的必要条件.
⒉指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：
⑴p：x>2，q：x>1；⑵p：x>1,q：x>2；
⑶p：x>0 ,y>0，q：x+y<0；⑷p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.
正确把握条件和结论：
p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；
p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.
五．布置作业
P20：
练习T1、T2
板
书
设
计
1.5充要条件
一、概念 二、例题 三。习题
教后札记
中等专业学校2023-2024-1教案
编号：
备课组别
数学组
课程名称
数字
所在
年级
一年级
主备
教师
解法2：
方程在(0，1)内有实根
.
四．课堂小结
1、本节课复习了充分条件、必要条件；
2、学习了充要条件；
3、充要条件的判断；
五．布置作业
P22：
习题T1、T2
板
书
设
计
1.5充要条件
一、概念 二、例题 三、习题
教后札记
⑶∵x=3 x2=9， x=3 x2=9，∴p是q的充分而不必要的条件；
⑷∵四边形的对角线相等 四边形是平行四边形，四边形的对角线相等 四边形是平行四边形，
∴p是q的既不充分也不必要的条件.
中职生数学基础模块上册课件《充要条件》
作业：请尝试使用充要条件分析生活中的 实际问题，并尝试绘制文氏图。
作业布置
复习充要条件的 概念和性质
完成课后习题， 巩固知识点
思考充要条件在 实际生活中的应 用
预习下一节课的 内容，为后续学 习做好准备
感谢您的耐心观看
充要条件的判定方法
直接判定法
01
02
03
04
反例法
反例法的定义：通过 寻找一个不满足条件 的例子来否定一个命
题
反例法的步骤：
确定命题
寻找反例
验证反例
反例法的优点：简单 直观，易于理解
反例法的局限性：需 要找到合适的反例， 可能存在漏判的情况
应用举例
数学题目
证明：若A是B的 充分条件，B是C 的充分条件，则 A是C的充分条件。
添加副标题
充要条件课件
目录
CONTENTS
01 导入
02 新课导入
03 充要条件的判定方 法
04 应用举例
05 课堂活动
06 小结与作业
导入
温故知新
回顾已学知识：回顾与本节课相 关的旧知识，为学习新知识打下 基础
提出问题：针对旧知识提出新的 问题，激发学生的求知欲
引入新课：通过问题引入新课， 使学生更容易接受和理解新知识
证明：若A是B的 必要条件，B是C 的必要条件，则 A是C的必要条件。
证明：若A是B的 充要条件，B是C 的充要条件，则 A是C的充要条件。
证明：若A是B的 充分必要条件， B是C的充分必要 条件，则A是C的 充分必要条件。
物理题目
01
02
03
04
化学反应：判断反应 是否发生，并解释原 因
化学题目
人教版(2021)中职数学基础模块上册《充要条件》课件
如果p真，通过推理，证明q也为真，那么“如
果p，则q”就是真命题。这时，我们就说，由p可
推出q。用符号记作
p q，
读作“p推出q”。
讲授新知
p推出q，通常还表示为p是q的充分条件（sufficient
condition）或q是p的必要条件（necessary condition）。
理解：“如果p，则q”是真命题，
如果p是q的充要条件，那么，q也是p的充要条件。
例题探究
例 已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要
条件，则q与r有什么关系？
分析：首先将题目中各命题之间的关系用符号直接、清晰
表示出来，其次将各命题逻辑关系联系起来，最后求解出
q与r的逻辑关系。
例题探究
解：根据已知可得
p q，r s, p s ，
1.2.1充要条件
新课导入
生活实例：分析下列各组给出的p与q之间的关系：
（1）p：我是山东人，q：我是中国人；
（2）P：我是一名教师；q：我是一名数学教师。
新课导入
实例分析：
（1）我是山东人一定能推出我是中国人，我是
中国人不一定能推出我是山东人；
（2）我是一名教师不一定能推出我是一名数学
教师，但是我是一名数学教师，一定能推出我是一
也是真命题，即∠B=∠C不仅是AB=AC必要条件，也
是AB=AC的充分条件。
讲授新知
充要条件：如果p是q的充分条件（p q），p又是q
的必要条件（q p），则称p是q的充分且必要条件，
简称充要条件（sufficient and necessary condition）。
记作
pq
，
此时，也读作“p与q等价”“p当且仅当q”。显然，
中职数学基础模块上册《充要条件》ppt课件
2.方程 ax2 bx c 0(a 0) 有实数根是 ac 0 的_必__要_不__充_分__条件.
3.
x y xy 4
4
是
x
y
2 2
的_必__要_不__充_分__条件.
4.已知 p : x2 3x 2 0 , q : x 0 , 则 p 是 q 的 充_分_不__必__要__条件, q 是 p 的_必_要__不_充__分_条件.
3
一个四边形是平行 四边形的充要条件 是它的一组对边平 行且相等。
在⊿ABC中， ∠C=90°的充要条件是AC2+ BC2=AB2;
归纳思考：p和q之间一共会有几 种推出关系？此时p是q的什么条
件？
例3：下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的什么条 件？
若x=1，则x2－4x＋3＝0； 若f(x)＝x，则f(x)为增函数. （2）: p是q是充分不必要条件.
的充分条件； 的必要条件.
以上不同的叙述，表达了同一意义的 逻辑关系。
例1.用“充分”或“必要”填空，说明理由：
1. “a和b都是偶数”是“a+b是偶数”的
充分 条件；
2. “四边相等”是“四边形是正方形”的
必要 条件；
3. “x≠3”是“|x|≠3”必的要
条件；
4. “x－1=0”是“x2－1=0充”分的
（1）若x＞a2 +b2，则x＞2ab,
条件
结论
真命题
（2）a＝0成立的条件是 ab＝0.
结论
条件 假命题
可以改成：若ab＝0，则a＝0.
基本形式：“若p，则 q”.
在上面的问题(1)中：若x＞a2 +b2，则x＞2ab. 是真命 题。
《1.2 充要条件》作业设计方案-中职数学高教版21拓展模块一上册
《充要条件》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生深入理解充要条件的概念，掌握判断充要条件的标准和方法，提高逻辑推理和问题解决能力。
二、作业内容1. 判断下列语句是否为充要条件：(1)如果a>b，则a是b的倍数；(2)如果ab=0，则a、b都是0；(3)如果a垂直于bc，则a垂直于b或c；(4)如果a平行于c，则a平行于b。
2. 完成以下练习题：(1) 判断下列语句是否为充要条件：若p则q和若非p则非q。
(2) 在下列条件中，哪些是命题p成立时命题q也成立的充要条件？请说明理由。
(a) 若x>2，则x>3；(b) 若x=0，则y=x；(c) 若x∈Z，则x=3；(d) 若a=b，则a=c；(e) 若a∥b，则a∥c。
三、作业要求1. 认真阅读题目，理解充要条件的概念和判断方法；2. 仔细分析每个题目中的语句，判断其是否为充要条件；3. 完成练习题时，注意区分充分条件和必要条件；4. 书写要规范，表述要清晰。
四、作业评价1. 评价标准：学生对充要条件的理解和应用情况；学生的解题思路和逻辑推理能力；学生完成练习题的准确率。
2. 评价方式：教师评价和学生自评相结合，结合课堂表现，给出本次作业的总体评价。
五、作业反馈请学生认真反思本次作业，对自己的学习情况进行分析和总结，针对自己在理解和应用充要条件方面存在的问题，提出改进措施。
同时，也请学生将作业中的疑问和困惑反馈给教师，以便我们共同提高教学质量。
三、作业内容本次作业内容主要包括以下两个方面：1. 判断语句的充要条件：通过不同的语句情境，让学生理解充要条件的概念，掌握判断充要条件的标准和方法。
通过本次作业，学生应能够准确判断各个语句是否为充要条件，加深对充要条件的理解。
2. 完成练习题：练习题的设置旨在帮助学生进一步巩固充要条件的知识，提高解题能力。
学生应认真分析题目中的语句，确定命题之间的关系，然后进行推理和判断。
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B ）[2003 真题]
4、设甲：四边形 ABCD 是平行四边形，乙：四边形 ABCD 是正方形， 则（ B ）[2004 真题] A、甲是乙的充分条件但不是必要条件 B、甲是乙的必要条件但不是充分条件 C、甲是乙的充分必要条件 D、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5、设甲：k 1 ，乙：直线 y kx 与 y x+1 平行，则（ A、甲是乙的必要条件但不是充分条件 B、甲是乙的充分条件但不是必要条件 C、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充分必要条件
（2）p： a 0
pq
q： a =0
p是q的充要条件
（3）p： x y
pq
q： x y
p是q的必要条件
知识迁移与运用
1、命题甲：A=B，命题乙： sin A sin B ，则（ A ）[2001 真题] A、甲是乙的充分条件但不是必要条件 B、甲是乙的必要条件但不是充分条件 C、甲是乙的充分必要条件 D、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
pq
q： 2 x
p是q的必要条件
a （2）p： 是整数
pq
q： 是自然数 a
p是q的必要条件（Biblioteka ）p：a =1，b 0pq
q： a-1 2 +b2 0 （ ）
p是q的充要条件
C组：
（1）p：x =3
pq
q： x 2
p是q的充分条件
（2）p：x 4 0
2
q： x =2
p是q的充分条件
E组：
（1）p：1 a 3
pq
q：5 a 8
p是q的充分条件
（2）p：a 是 3 的倍数 q：a是 6 的倍数
pq
p是q的必要条件
（3）p： 2，b 3 a
pq
q：a b 5
p是q的充分条件
F组：
（1）p： a 1
pq
q： a =1
p是q的必要条件
2、设甲：x 3 ，乙：x 5 ，则（
B ）[2002 真题]
A、甲是乙的充分条件但不是必要条件 B、甲是乙的必要条件但不是充分条件 C、甲是乙的充分必要条件 D、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3、设甲：k 1 且 b 1 ，乙：直线 y kx b 与 y x 平行，则（ A、甲是乙的必要条件但不是充分条件 B、甲是乙的充分条件但不是必要条件 C、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充分必要条件
（3）p： x 3 -6
pq
p是q的必要条件 1 q：x 2 p是q的充要条件
互相检测
A组：
（1）p： x 3
pq
q： 5 x
p是q的必要条件
a （2）p： 是有理数
pq
q： 是实数 a
p是q的充分条件
（3）p：a =0
pq
q： =0 ab
p是q的充分条件
B组：
（1）p： x 0
则（ D ）[2007 真题] A、甲是乙的必要条件但不是充分条件 B、甲是乙的充分条件但不是必要条件 C、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充分必要条件
6
8、设甲： x
1 ，乙： sin x ，则（ B ）[2008 真题] 2
A、甲是乙的必要条件但不是充分条件 B、甲是乙的充分条件但不是必要条件 C、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充分必要条件
充要条件
讲课人：向 庆
复
习
设有条件为p，结论为q：
充分 （1）若 p q ，则p是q成立的_______条件； 必要 （2）若 p q ，则p是q成立的_______条件；
充要 （3）若p q ，则p是q成立的_______条件；
例1：判断下列条件p是结论q的什么条件。 （1）p：我是中国人 q：我是四川人
9、若 a、b 为实数，则 a 2 b 2 的充分必要条件为（ A ） [2009 真题] A、 a b
10、设甲： x
2
B、 a b C、a b D、 a b
，乙： sin x 1 ，则（ B ）[2010 真题]
A、甲是乙的必要条件但不是充分条件 B、甲是乙的充分条件但不是必要条件 C、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充分必要条件
pq
p是q的必要条件
x （2） p： 3
x 2
-2 0
q： -2 x
x3
3
x
pq
规律
p是q的充分条件
小范围
大范围
例2：判断下列条件p是结论q的什么条件。
（1）p： y x
pq
q： x
y
p是q的充分条件
(x （2）p： 2)( x 5) 0
pq
q：x 2 0
D ）[2005 真题]
6、设甲： 1 ，乙：x 2 x 0 ，则（ B ）[2006 真题] x A、甲是乙的必要条件但不是充分条件 B、甲是乙的充分条件但不是必要条件 C、甲是乙的充分必要条件 D、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
x 7、若 x、 y为实数，设甲： 2 +y 2 0 ，乙： x 0 且 y 0 ，
课堂小结
作业布置
第二环节的10个成考真题，写明原 因.
p是q的必要条件
pq
（3）p：a =b =0
pq
q： a + b 0
2 2
p是q的充要条件
D组：
（1）p：a c
pq
q： b c b a
p是q的充要条件
（2）p： x 2
pq
q： x 6 4
p是q的必要条件
（3）p：a b 0
pq
q： b a