电场基础训练题4 电势差
电磁学 电场 4电势差 电势 基础
电势差电势基础1．如图所示，在两个电量都为+Q的点电荷A、B的连线上有a、c两点，在连线的中垂线上有b、d两点，a、b、c、d都与连线的中点O等距。
则（）A．a点场强与c点场强相同B．b点电势小于O点电势C．负电荷q在O点电势能大于a点电势能D．负电荷q在a点电势能小于b点电势能2．在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E，在该电场中一个半径为R的圆周，其中PQ为直径，C为圆周上的一点，在O点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球可以到达圆周的任何点，但小球到达C点时的速度最大，已知PQ与PC间的夹角为θ=30°，则关于该电场强度E的方向及PC间的电势差大小说法正确的是（）A．E的方向为由P指向QB．E的方向为由Q指向CD．E的方向为由O指向CC．E的方向为由P指向C，ERU2PC=3．如图8所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．b点的电场强度比a点的大D．正电荷在a、b两点受力方向相同4．在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60º，规定电场中P点的电势为零。
则在+Q形成的电场中A.N 点电势高于P 点电势B.N 点电势为C.P 点电场强度大小是N 点的4倍D.检验电荷在N 点具有的电势能为5．关于电场线的说法中正确的是（ ）A ．电场中任何两条电场线都不可能相交B ．电场中每一点的场强方向跟电荷在该点所受电场力方向相同C ．电场线越密的地方同一试探电荷所受电场力越大D ．沿电场线的方向场强越来越小6． a 、b 为电场中两点，且a 点电势高于b 点，则（ ）A.把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加B.把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能增加C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要增加7．关于场强与电势的关系，下列说法正确的是（ ）A.场强相等的各点，电势也一定相等B.电势为零的位置，场强也一定为零C.电势高的位置，场强一定大D.沿场强的反方向，电势逐渐升高8．如图所示的图中，哪些图中a 、b 两点的电势相等，电场强度也相等 ( )O P +Q-qθN9．如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC ，其中，AC 的中点为M ，BC 的中点为N 。
电场力做功电势差 电势 等势面练习题
5．有一电场的电场线如图1所示，场中 A、B两点电场强度的大小和电势分别 用EA、EB和UA、UB表示，则 [ D ]
A．Ea＞Eb Ua＞Ub B．Ea＞Eb Ua＜Ub C．Ea＜Eb Ua＞Ub D．Ea＜Eb Ua＜Ub
6．如图2，A、B为两等量异号点电荷，A带正 电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三 点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则 [ACD] A．a点与c点的电场强度相同
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
11．如图3，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向 下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高 处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止 开始沿轨道运动，下述说法正确的是B[ ] A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为 （mg＋Eq） D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3 （mg－qE）
对O点：φ =0，E ≠0
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
电势差 电势 等势面练习题
例题
已知电场中某两点间的电势差UAB＝－10V， 电荷q=+4×10-9C由A点移动到B点，电场力
所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
PQ是电荷量相等的两个正电荷，它们的连
线中点是O，AB是PQ连线的中垂线上的两点，
A．一B定等于6V
B．一定低于6V
C．一定高于6V
D．无法确定
在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d， 电场强度为E，把一个电量为q的负电 荷由a移到b点时，电场力对电荷做正 功W，以下说法正确的是（ AC ）
A．a点电势比b点电势低
B．a、b两点电势差大小为U=Ed
电势、电势差、电场强度关系测试题
描绘电场的物理量1.电场强度—— E——矢量—与验电荷没关！（ 1） E=F/q——任何电场 (N/C)（2）公式： E=kQ/r2 ——点电荷场（3） E=U/d——匀强电场（ V/m）（4）与电场线的关系：电场线密的场强盛，电场线某点的切线方向为该点场强方向。
2.电势能—— W: J ——标量——与验电荷相关、电场中的地点相关；（ 1）电场力作正功，电势能减小，做了多少功，电势能减少多少；战胜电场力做功，电势能增添，做了多少功，电势能增添多少！（2） W AB E P E PA E PB（3） Ep=qφ3 电势（ψ ）——V——标量：电场自己的性质——与验电荷没关！EPAA（ 1）q（2）UAB=φA- φB（3）与电场线的关系：沿电场线方向电势渐渐降低，且降得最快4.电势差（ UAB ）—— V——标量电场自己的性质：与验电荷没关 !（1）定义式： UAB=WAB/q（2）UAB=φA- φB（3） UAB=- UBA5.求电场力做功的方法（ 1） W=Eqd（不过用于匀强电场）(d ——初末地点所在的等势面的距离）（2）WABEPEPAEPB（3） Wab = q Uab （4）动能定理电势能、电势、电势差、电场强度关系测试题一、选择题1．从电势差定义式U W能够看出（）qA ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比B．电场力在电场中两点间挪动的电荷越多，电场力做的功越大C．将 1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了 1 焦的功，这两点间的电势差的大小是 1 伏D．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2．如图 1 所示， a、 b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的选项是（）A ．把正电荷从 a 移到 b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从 a 移到 b，电场力做负功，电荷的电势能增添C．把负电荷从 a 移到 b，电场力做正功，电荷的电势能增添D．把负电荷从 a 移到 b，电场力做负功，电荷的电势能增添3．如图 2 所示，电场中a、 b、 c 三点， ab=bc，则把点电荷 +q 从 a 点经 b移到 c 的过程中，电场力做功的大小关系有（）A ． Wab＞ WbcB ．Wab＝WbcC． Wab＜ Wbc D ．没法比较4.如图 3 所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和 Q2,分别置于a、b 两点， dc 为 ab 连线的中垂线 ,d 为无量远处 ,现将另一正电荷由 c 点沿 cd 移向 d 点的过程中，下述中正确的选项是（）A ． q 的电势能渐渐增大B． q 的电势能渐渐减小C． q 遇到的电场力向来在减小 D ． q 遇到的电场力先增大后减小5.对于电势与电势能的说法，正确的选项是()Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所拥有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所拥有的电势能必定大于负电荷所拥有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的随意点，正电荷所拥有的电势能必定小于负电荷所拥有的电势能6．在静电场中，对于场强和电势的说法正确的选项是()A ．电场强度大的地方电势必定高B．电势为零的地方场强也必定为零C．场强为零的地方电势也必定为零D．场强盛小同样的点电势不必定同样7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在随意一段时间内()A．必定沿着电场线由高电势向低电势运动B．必定沿着电场线由低电势向高电势运动C．不必定沿电场线运动，但必定由高电势向低电势运动D．不必定沿电场线运动，也不必定由高电势向低电势运动8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的 A 点移到 B 点时，电场力做了5×10－ 6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将拥有 5×10 －6B．电荷在 B 处将拥有5×10－6J 的电势能J 的动能－6D．电荷的动能增添了－6C．电荷的电势能减少了 5×10 J 5×10 J 9．一个点电荷，从静电场中的 a 点移到 b 点，其电势能的变化为零，则( )A ． a、 b 两点场强必定相等B ．该点电荷必定沿等势面挪动C．作用于该点的电场力与其挪动方向老是垂直的 D ．a、b 两点的电势必定相等10.对公式E Uab 的理解，以下说法正确的选项是( ) dＡ.此公式合用于计算任何电场中a、 b 两点间的电势差Ｂ.a 点和 b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离11.图 9 中 A ． B 、 C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥ BC ，∠ ABC=60 °，BC=20cm ．把一个电量q=10-5C 的正电荷从 A 移到 B ，电场力做功为零；从 B 移到 C，电场力做功为－× 10-3J，则该匀强电场的场强盛小和方向是（）A ． 865V ／ m，垂直 AC 向左 B ．865V ／ m，垂直 AC 向右C． 1000V ／ m，垂直 AB 斜向上 D ．1000V ／ m，垂直 AB 斜向下12.．图 12 所示的匀强电场场强为103N/C ， ab＝ dc＝ 4cm，bc＝ ad＝ 3cm．则下述计算结果正确的选项是（）A ． ab 之间的电势差为40V ．B． ac 之间的电势差为50V ．－3的点电荷沿矩形路径abcd 挪动一周，电场力做功为零．C．将 q＝－ 5×10 C－3的点电荷沿 abc 或 adc 从 a 挪动到 c，电场力做功都是－．D．将 q＝－ 5×10 C优选二、填空题13．如图 4 所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为L 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点．若沿直线 AB 挪动该电荷，电场力做的功W1＝ ________；若沿路经 ACB 移动该电荷，电场力做的功W2＝ ________；若沿曲线 ADB 挪动该电荷，电场力做的功W3＝________．由此可知，电荷在电场中挪动时，电场力做功的特色是________．14.将带电量为6× 10-6Ｃ的负电荷从电场中 A 点移到 B 点，战胜电场力做了3× 10－５Ｊ的功，再将电荷从 B 点移到 C 点，电场力做了× 10－5Ｊ的功，则 A 、C 间的电势差为Ｖ，电荷从 A 点移到 B 点再从 B 点移到 C 点的过程中，电势能变化了Ｊ .15.如图 5 所示， A 、B 、C、D 是匀强电场中一正方形的四个极点．已知 A、B、 C 三点的电势分别为A15V ,B3V,C3V 由此可得 D 点的电势 D V16.如下图电路中，电源两头电压U=10V ， A 、 B 两板间距离为 2cm， C点离 A 板 5mm ，D 点离 B 板 4mm，则 E C=______V ／ m，E D=______V ／ m，U C=______V， U D=______V 。
电势差练习题
电势差练习题(总7页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-电势差针对练习题11、下列说法正确的是（）、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B.电势差是一个标量，但有正值和负值之分且5v比-5v大C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB =UBA2、下列说法正确的是（）A.电势差的定义式U=W/q，说明两点间的电势差U与电场力做功W成正比，与电荷量q成反比B.两点间的电势差等于将正电荷从一点移到另一点电场力所做的功C.将1C正电荷从一点移到另一点，电场力做1J功，这两点间的电势差为1VD.电荷只在电场力作用下，从静止开始，从一点移到另一点，电场力做的功等于电荷减少的电势能3、若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在电场中（）A、一定沿电场线由高电势处向低电势处运动；B、一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；C、不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动；D、不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。
4、将q=2X10-8C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功3X10-7J，从B 点移到C点，电势能减少4X10-7J，从C点移到D点，克服电场力做功5X10-7J，则( )A. A、C两点间电势差大小为5V．B. B、D两点间电势差大小为45V．C. A与D两点间电势差大小为10V．D. A与D两点间电势差大小为60V．1、将一个电量为－2×10－9C的点电荷从电场中的N点移到M点，需克服电场力做功×10－8J，N、M两点间的电势差U NM为多少若将该电荷从M移到N，电场力做什么功U MN为多少2、电场中A 、B 两点的电势是A ϕ=800 V ，B ϕ= -200 V ，把电荷q = ×10-8C 由A 点移到B 点，电场力做了多少功电势能是增加还是减少，增加或者减少多少等势面类比等高线判一判 (1)电势差就是电场中两点间的电势之差．( )(2)电势差是矢量，有正负之分，电势差的正、负表示两点间电势的高、低．( )(3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量，都与零电势点的选取有关，具有相对性．( )(4)由公式U AB ＝W AB /q 可知，电势差U AB 与电场力做的功W AB 成正比、与电荷的电荷量q 成反比．( )(5)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用．( )做一做 如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝W qd C ．b 点的电场强度为E ＝W qd D ．a 点的电势为W q1.(多选)关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是( )A ．U AB ＝W AB q说明，两点间电势差U AB 与W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比 B ．U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB ＝－U BAC ．φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量D ．若φB ＝0，则φA ＝U AB2. 在电场中把一个带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功3×10－5 J ，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做功1．2×10－5 J ，求：(1)A 与B ，B 与C 两点间电势差；(2)以B 点为零电势点时，A 、C 两点的电势各为多少3．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB q，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移动到B 点静电力所做的功C ．将1 C 正电荷从A 点移动到B 点，静电力做功为1 J ，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移动到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功4．在电场中A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA5．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )A．动能减少 B．电势能增加C．动能和电势能之和减少 D．重力势能和电势能之和增加6. 为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F．如图所示，若AB＝0．4 m，θ＝37°，q＝－3．0×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少7. 如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．8.如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力．求A、B两点间的电势差．针对练习21．(多选)下列说法正确的是( )A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA2．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV3．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是( ) A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的场强大小4．在某电场中，将一带电量为q＝＋2．0×10－9 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4．0×10－7 J，则a、b两点间的电势差U ab为( )A．－400 V B．－200 V C．200 V D．400 V5．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A．b点场强大于d点场强B．b点电势高于d点电势C．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差6．在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( )A．从A到B电场力做功最多B．从A到E电场力做功最多C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高7．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是( )A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c8．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个带电小球的电势能等于－6 eV时，它的动能等于( )A．16 eV B．18 eV C．6 eV D．8 eV9．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始( )A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关10．A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则( )A．A、B两点的场强大小相等、方向相同B．同一点电荷沿中垂线在A、B两点的电势能相等C．把正电荷沿中垂线从A点移到B点，电势能先减小后增大D．A、B两点的连线上任意两点的电势差为零11．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc．则( )A．a点电势高于c点电势 B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同12．如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J，电场力做的功为1．5 J．则下列说法中正确的是( ) A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点小1．5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0．5 JD．粒子在A点的机械能比在B点小1．5 J13．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．C、D间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点的电势差大于C、B两点间的电势差14．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh．求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、B两点间的电势差．15．如图所示，电场中A、B两点电势差为30 V，一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功B、C两点间的电势差大小为15 V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功16．带电荷量为q＝＋5．0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3．0×10－6 J．已知B点的电势为φB＝20 V．求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化．。
电势差分析练习题解决电势差和电场强度的关系问题
电势差分析练习题解决电势差和电场强度的关系问题电势差和电场强度是电学中重要的概念，它们相互联系且相互影响。
本文将通过分析一些练习题，深入探讨电势差与电场强度之间的关系问题。
1. 问题描述：一个带电粒子从A点沿直线移动到点B，电势降低了3V。
若点A与点B的距离为2m，求其间的电场强度大小。
解析：根据题目描述知道电势差为3V，通过点A到点B的距离为2m。
电势差的定义为单位正电荷从A点移动到B点时所做的功，即ΔV = W/q。
由于点电荷在电场中沿直线移动，所做的功与路径无关，因此电势差只与起点和终点相关。
假设单位正电荷在电场中从A点移动到B点，所受到的电场力F可以表示为F = qE，其中E为电场强度。
根据功的定义W = ∫F·ds，其中s为从A点到B点的位移向量。
将F的表达式带入到功的定义中可以得到W = ∫qE·ds。
由于电场强度E与位移向量s的方向相同时，E和ds可以提出来，即W = E·∫qds。
ΔV =W/q，因此ΔV = E·s。
根据题目中给出的数值可知ΔV = 3V，s = 2m，带入上述公式可以得到3V = E·2m，解得E = 1.5V/m。
2. 问题描述：一个电子从A点到B点，电势差为10V。
若点A和点B之间的距离为4m，求电子所受到的电场力大小。
解析：根据题目描述可知电势差ΔV = 10V，AB距离s = 4m。
根据第一个问题的解析可知ΔV = E·s，因此E = ΔV/s = 10V/4m = 2.5V/m。
电子的电量为-q（电子带负电），电场力F可以表示为F = qE，代入已知数值可得F = -1.6x10^-19C × 2.5V/m = -4x10^-19N。
负号表示力的方向与电子运动方向相反，即由B点指向A点。
3. 问题描述：在x轴上有一个半径为R的均匀带电球壳，球心处有一点A，点B在球面上与点A之间的电势差为V。
静电场中的电势差练习题电势能和电场线
静电场中的电势差练习题电势能和电场线静电场中的电势差是物理学中一个重要的概念，它描述的是电场中两点之间的电势差异。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入理解电势差、电势能和电场线的概念。
1. 练习题一假设有一个由两个平行金属板组成的电容器，上板带正电荷+Q，下板带负电荷-Q。
两板之间的距离为d。
a) 在电容器的中间点M处，计算电势差ΔV。
b) 计算电场强度E。
c) 在M点附近，画出电场线。
解答:a) 在电容器的中间点M处，由于是静电平衡，所以电势差ΔV为0。
b) 在电容器的中间点M处，由于是静电平衡，所以电场强度E为0。
c) 在M点附近，电场线为一组等势线，垂直于金属板。
2. 练习题二现在考虑一个由一个正电荷+Q和一个负电荷-Q组成的电偶极子。
假设两电荷之间的距离为d。
a) 在电偶极子的中心点O处，计算电势差ΔV。
b) 计算电场强度E。
c) 在O点附近，画出电场线。
解答:a) 在电偶极子的中心点O处，根据电势差的公式ΔV = k * Q * (1/d - 1/d)，其中k为电场常数，Q为电荷量，d为距离。
由于1/d - 1/d = 0，所以电势差ΔV为0.b) 在电偶极子的中心点O处，电场强度E由公式E = k * Q / d²计算得到。
c) 在O点附近，电场线为由正电荷指向负电荷的弯曲线。
电场线的密度表示电场强度的大小。
通过这两个练习题，我们对静电场中的电势差、电势能和电场线有了更深入的理解。
通过计算和图示的方式，我们可以直观地了解电场中的物理现象。
深入研究电场的性质和行为，最终有助于我们理解和应用电学原理。
电势差与电场强度的关系基础练习含答案
电势差与电场强度的关系基础练习【巩固练习】一、选择题：1．下列对关系式ab U Ed =的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3．如图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则BA U 之值为( )A ．-10VB ．10VC ．-5VD ．-53V4．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，则以下说法正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 处的电场强度为W E qd= C ．b 处的电场强度为W E qd= D ．a 点的电势为W q5．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则( )A ．在0～x 1之间不存在沿x 方向的电场B ．在0～x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场C ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场D ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场6．如图所示，在匀强电场中A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A 至C 动能减少W ，而质子在电场力作用下，由A 至B 动能增加W ，则对该匀强电场E 的大小和方向的判断正确的是( )A ．3E ae=，方向垂直BC 并由A 指向BCB ．E =，方向垂直BC 并由A 指向BCC ．3E ae=，方向垂直AC 并由B 指向ACD ．E =AB 并由C 指向AB7．如图所示，圆O 所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内沿各个方向运动．图中AB 是圆的一条直径，∠BAC ＝30°，已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为( )A ．沿A→B 方向 B ．沿A→C 方向 C ．沿O→C 方向D ．沿B→C 方向8．如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为2v 0，方向与电场方向一致．则a 、b 两点间电势差为( )A ．202mv qB ．203mv qC ．202mv qD ．2032mv q二、计算题：1．如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为810C -的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6310-⨯J ，将另一电荷量为810-C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功6310-⨯J ．(1)求电场线方向及U AB 、U AC 、U BC 大小．(2)若AB 边长为，求电场强度．2．为使带负电的点电荷g 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对电荷施加一恒力F ，如图所示．若AB ＝0.4m ，37α=°7310q -=-⨯C ，41.510F -=⨯N ，A 点电势A ϕ=100V ．(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少?电势差与电场强度的关系基础练习参考答案一、选择题：1．C解析：公式ab U Ed =只适用于匀强电场，其中d 为沿场强方向上的距离．2．C解析：选项A 、B 的错误在于对错误d 的理解，d 应为沿场强方向的距离．选项D 的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．3．C解析：根据电势差与场强的关系U ＝E·d 得：U ＝E·L AB cos60°＝100×0.1×cos60°V ＝5V ，且沿电场线电势降低，即A B ϕϕ>，所以U BA ＝-5V ，所以C 选项正确．4．A解析：由W ＝qU 知，W U q=，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用U W E d qd ==进行计算，所以B 、C 项错．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q，而题中并没有说明何处为零势点，所以D 项错．正确的选项只有A ． 5．AC 解析：由电场的基本性质可知，0～x 1间为等势面(或等势体)，故A 项正确，B 项错．由电势呈线性减小可知x 1～x 2间存在沿x 方向的匀强电场，故C 项正确，D 项错．6．A解析：电子在电场力作用下由A 到C ，克服电场力做功为W ，则质子从A 到C 电场力做功也为W ，又因为由题知质子从A 到B 电场力做功也为W ．因此B 、C 两点是等势点，B 、C 的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC ，电场强度的方向从A 指向BC ．A 到BC 的距离为asin60°a =，则W =，所以E =7．C解析：微粒从C 点离开时具有最大动能说明A ，C 两点间的电势差是A 与圆周上各点间电势差中最大的，即在圆周上各点中C 点的电势最低，C 点单独在一个等势面上，又因为匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面，所以经过C 点圆的切线是一个等势线，因此OC 是经过C 点的电场线．8．C解析：粒子在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a 到b 的运动时间为：000v v t g g-==-．粒子从a 到b 在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为200022x v v s t g +==．设匀强电场场强大小为E ，在水平方向上根据牛顿第二定律得：20(2)02x Eq v s m-=，2mg E q =．ab 两点之间的电势差为202ab x mv U E s q =⨯=．或者直接对a 、b 两点应用动能定理222000113(2)222ab qU m v mv mv =-=，故2032ab U mv q= 二、计算题：1．(1)电场线垂直BC 斜向下U AB ＝300VU AC ＝300VU BC ＝0(2)104V/m解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向．(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得68310V 300V 10AB W U q --⨯===． 负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点，可求得300V AC W U q==．因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0．由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条等势线，故电场线方向垂直于BC ，设D 为直线BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ．(2)直线AB 在场强方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得4/m 10V /m AB U E d ===． 2．(1)如图所示(2)增加54.810-⨯J解析：(1)由平衡条件可知静电力方向与F 方向相反，大小相等，又知电荷带负电，故场强方向与静电力方向相反，所以电场方向与F 方向相同，如图所示．4271.510N /C 510N /C 310F E q --⨯===⨯⨯，cos AB A B U E AB ϕϕα=-=，cos 60V B A E AB ϕϕα=-=-．(2)电荷q由A到B电势能增加，增量为75 ===⨯⨯=⨯△．E qE d qU--310160J 4.810J。
电势差练习题
电势差练习题电势差练习题电势差是电场中两点之间电势的差异，它是衡量电场力量的重要指标。
在物理学中，我们经常通过练习题来巩固和应用所学的知识。
下面，我将为大家提供一些关于电势差的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：简单电势差计算1. 在一个电场中，两点之间的电势差为10伏特。
如果将这两点之间的距离缩小一半，则新的电势差是多少？2. 在一个电场中，两点之间的电势差为20伏特。
如果将这两点之间的距离增加一倍，则新的电势差是多少？解答：1. 电势差与距离成正比，因此当距离缩小一半时，电势差也会缩小一半。
所以新的电势差为5伏特。
2. 同理，电势差与距离成正比，当距离增加一倍时，电势差也会增加一倍。
所以新的电势差为40伏特。
练习题二：复杂电势差计算1. 在一个电场中，两个点A和B之间的电势差为15伏特。
如果在A点放置一个电荷Q1=2μC，B点放置一个电荷Q2=3μC，求A点和B点之间的距离d。
2. 在一个电场中，两个点C和D之间的电势差为30伏特。
如果在C点放置一个电荷Q3=4μC，D点放置一个电荷Q4=6μC，求C点和D点之间的距离d。
解答：1. 电势差的计算公式为V = k * (Q1 / r1 + Q2 / r2)，其中k为电场常数，r1和r2分别为A点和B点到电荷的距离。
根据题意，我们可以列出方程15 = k * (2/ r1 + 3 / r2)。
由于题目没有给出具体数值，无法解出具体的距离d。
2. 同理，根据电势差的计算公式，我们可以列出方程30 = k * (4 / r3 + 6 / r4)。
同样地，由于题目没有给出具体数值，无法解出具体的距离d。
练习题三：电势差与电势能的关系1. 在一个电场中，一个电荷Q在两个点A和B之间移动，A点的电势为10伏特，B点的电势为5伏特。
如果电荷Q从A点移动到B点，它所获得或失去的电势能是多少？2. 在一个电场中，一个电荷Q在两个点C和D之间移动，C点的电势为20伏特，D点的电势为15伏特。
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电场基础训练题4电势差
[知能准备]
1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ ．
[同步导学]
1．电势差
例1 在电场中把一个电荷量q＝-6×106-C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×105-J，问A、B两点间的电势差是多少? 如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少?
2．电场力做的功
例1 有一带电荷量q=-3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做6×10－4J 的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高.
例2 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为
E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1—5—1所示，若此杆绕经过O点垂直于
杆的轴转过1800，则在此过程中电场力做功为( )
A．0 B．qE l C．2qE l D．πqE l
[同步检测]
1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内( )
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
2．如图1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一
试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( ) A．W AB>W AC B．W AD>W AB
C．W AC＝W AD D．W AB＝W AC
3．一电荷量为＋2×108-C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在
这个过程中电场力对点电荷做功为8×108-J，若a点电势为ϕa，b点电势为ϕb，则下列结论中正确的是( )
A．可以判定ϕa-ϕb＝400 V B．可以判定ϕa-ϕb＝-400 V
C．ϕa-ϕb可能等于零D．不能判断ϕa-ϕb的值
4．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是( ) A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加
C．该电荷是负电荷，则电势能增加
D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷
5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相
等．一正电荷在ϕ2上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，
那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为( ) A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J
6．如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，
甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动
能．由此可以判断( )
A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
B．甲、乙两粒子带异号电荷
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有相同的动能
7．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动
到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，
A、C两点的电势分别是ϕA＝____________ V，ϕC＝______________ V，
AC间的电势差U AC＝____________________ V．
8．在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 5×107-J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×107-J．
(1) A、B、C三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低?
(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?
(3) 把－1.5×109-C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?
9．如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝1.2×102N／C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：
(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?
(2)A、B两点间的电势差U AB为多大?
[综合评价]
1．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A．电势差的定义式U AB＝W AB／q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
2．(2005年上海高考)在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE／m，物体运动s距离时速度变为零，则( )
A ．物体克服电场力做功qEs
B ．物体的电势能减少了0.8qEs
C ．物体的电势能增加了qEs
D ．物体的动能减少了0.8qEs
3．如图1－5－7所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（ ）
A ．小物块所受电场力逐渐减小
B ．小物块具有的电势能逐渐减小
C ．M 点的电势一定高于N 点的电势
D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
4．电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，把电荷q 1＝10
8-C 从B 点移到A 点时电场力做了107-J 的功；电荷q 2＝-108-C ，在B 点的电势能比在C 点时大107-J ，那么：
(1) 比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是___________ ；
(2) A 、C 两点间的电势差是__________________ V ；
(3) 若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是____________ J ．
5．在电场中有A 、B 两点，它们的电势分别为ϕA ＝-100V ，ϕB ＝200 V ，把电荷量q ＝-2.0×107-C 的电荷从A 点移动到B 点，是电场力做功还是克服电场力做功? 做了多少功?
6．如图1—5—8所示，将一质量为m ，电荷量为+g 的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O 点的固定轴转动，杆长为L ，杆的质量忽略不计，杆和小球置于场强为E 的匀强电场中，电场方向如图所示，将杆拉至水平位置OA ，在此处将小球自由释放，求杆运动到竖直位置OB 时小球的动能及小球电势能的变化．
图1－5－
7 图1－5－8。