机械工程控制第七章
机械工程控制基础教案
机械工程控制基础教案第一章：机械工程控制基础概述教学目标：1. 了解机械工程控制的基本概念和原理。
2. 掌握机械工程控制系统的分类和特点。
3. 理解机械工程控制系统的应用和发展趋势。
教学内容：1. 机械工程控制系统的定义和作用。
2. 机械工程控制系统的分类：开环控制系统和闭环控制系统。
3. 机械工程控制系统的特点：实时性、稳定性和准确性。
4. 机械工程控制系统的应用领域：机械制造、、自动化生产线等。
5. 机械工程控制系统的未来发展趋势：智能化、网络化和绿色化。
教学方法：1. 讲授法：讲解机械工程控制基础的概念和原理。
2. 案例分析法：分析典型的机械工程控制系统的应用实例。
3. 讨论法：引导学生思考机械工程控制系统的未来发展。
教学资源：1. 教材：机械工程控制基础。
2. 多媒体课件：图片、视频和动画等。
教学评估：1. 课堂问答：检查学生对机械工程控制基础概念的理解。
2. 小组讨论：评估学生对机械工程控制系统应用和发展趋势的理解。
第二章：机械工程控制系统的建模与分析教学目标：1. 学习机械工程控制系统的建模方法。
2. 掌握机械工程控制系统的时域分析和频域分析。
3. 理解机械工程控制系统的稳定性判据。
教学内容：1. 机械工程控制系统的建模方法：机理建模和实验建模。
2. 机械工程控制系统的时域分析：稳态误差、瞬态响应和稳定性。
3. 机械工程控制系统的频域分析：频率响应和波特图。
4. 机械工程控制系统的稳定性判据：奈奎斯特判据、伯德图判据等。
教学方法：1. 讲授法：讲解机械工程控制系统的建模方法和分析方法。
2. 数值分析法：利用数学软件进行机械工程控制系统的建模和分析。
3. 案例研究法：分析具体的机械工程控制系统的建模和分析实例。
教学资源：1. 教材：机械工程控制系统的建模与分析。
2. 数学软件：MATLAB等。
教学评估：1. 课堂问答：检查学生对机械工程控制系统建模和分析方法的理解。
2. 数值作业：评估学生对机械工程控制系统建模和分析的实践能力。
机械工程控制基础教案
机械工程控制基础教案第一章：绪论1.1 课程介绍了解机械工程控制基础课程的背景和意义理解控制系统的定义和基本组成1.2 控制系统的基本概念掌握系统的数学模型和分类理解物理可实现系统的条件和稳定性第二章：线性系统理论2.1 线性系统的描述学习系统的微分方程和差分方程表示掌握系统的传递函数和状态空间表示2.2 线性系统的性质学习系统的可控性和可观测性理解系统的稳定性和收敛性第三章：反馈控制系统3.1 反馈控制原理学习反馈控制系统的组成和作用掌握反馈控制系统的类型和特点3.2 反馈控制系统的分析与设计学习系统的稳定性分析和判据掌握PID控制器和的状态反馈设计方法第四章：非线性控制系统4.1 非线性系统的描述学习非线性系统的数学模型和分类掌握非线性系统的相平面分析方法4.2 非线性控制系统的分析与设计学习非线性控制系统的稳定性分析和设计方法掌握非线性PID控制器和滑模控制设计方法第五章：机械工程应用实例5.1 机械臂的控制系统设计学习机械臂的数学模型和控制需求掌握机械臂的控制系统设计和实现5.2 路径跟踪控制系统设计学习路径跟踪的数学模型和控制目标掌握的路径跟踪控制系统设计和仿真第六章：控制系统的稳定性分析6.1 稳定性的基本概念理解系统稳定性的定义和重要性学习李雅普诺夫稳定性理论和劳斯-赫尔维茨准则6.2 线性系统的稳定性分析掌握线性时不变系统的稳定性分析方法应用劳斯-赫尔维茨准则判断系统稳定性第七章：控制系统的控制器设计7.1 控制器设计的基本概念理解控制器的作用和设计目标学习控制器设计的基本方法和步骤7.2 比例积分微分控制器设计掌握PID控制器的设计原理和方法应用Ziegler-Nichols方法进行PID参数的整定第八章：控制系统的仿真与实验8.1 控制系统仿真的基本概念理解控制系统仿真的意义和作用学习仿真软件的使用和仿真方法8.2 控制系统的实验与验证掌握实验设备的使用和实验步骤分析实验结果并与理论分析进行对比第九章：现代控制理论简介9.1 现代控制理论的基本概念了解现代控制理论的发展和应用领域学习线性系统的状态空间表示和特性9.2 现代控制方法的应用掌握现代控制方法如鲁棒控制和自适应控制的应用了解这些方法在实际机械工程中的应用案例第十章：机械工程控制系统的综合应用10.1 机械工程控制系统的案例分析分析机械工程中控制系统的实际应用案例理解控制系统在提高机械性能和效率中的作用10.2 控制系统在机械工程中的挑战和发展趋势探讨控制系统在机械工程中面临的挑战和问题了解控制系统在机械工程中的未来发展趋势重点和难点解析：一、控制系统的基本概念：重点关注系统数学模型和分类的讲解，以及物理可实现系统的条件和稳定性。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第七章 机械的运转及其速度波动的调节一．学习指导与提示在做机械的运动分析和受力分析时，都认为原动件的运动规律是已知的并且做等速运动。
实际上，原动件的真实运动规律与作用在机械上的外力、原动件的位置和所有构件的质量、转动惯量等因素有关，因而在一般条件下，原动件的速度和加速度是随着时间而变化的。
因此设计机械时，如果对执行构件的运动规律有比较严格的要求，或者需要精确地进行力的计算和强度计算时，就需要首先确定机械在外力作用下的真实运动规律。
1、以角速度ω作定轴转动的等效构件的等效参量的计算如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为：E J e =122ω组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作往复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为：E J i si i =122ωE m v i i si =122 E J i si i =122ω+122m v i si整个机械系统的动能为：E J i n si i ==∑1212ω + i n i si m v =∑1212式中：ωi 为第i 个构件的角速度；m i 为第i 个构件的质量；J si 为第i 个构件对其质心轴的转动惯量；v si 为第i 个构件质心处的速度。
由于等效构件的动能与机械系统的动能相等，则有：122J e ω = i n si i J =∑1212ω+ i n i si m v =∑1212 方程两边统除以122ω，可求解等效转动惯量：J e = i n si i J =∑12（ωω) +21)(ωsi i n i v m ∑=2．周期性速度波动调节与非周期性速度波动调节机械在某段工作时间内，若驱动力所作的功大于阻力所作的功，则出现盈功；若驱动力所作的功小于阻力所作的功，则出现亏功。
盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。
机械速度波动会使运动副中产生附加的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的质量和寿命。
机械控制工程课后习题解答
机械控制工程基础答案提示第二章 系统的数学模型2-1 试求如图2-35所示机械系统的作用力)(t F 与位移)(t y 之间微分方程和传递函数。
)(t F )(t y f图2-35 题2-1图解：依题意：()()()()22d y t dy t a m F t f ky t dt b dt ⋅=⋅-⋅-故 ()()()()t F b at ky dt t dy f dt t y d m ⋅=+⋅+22 传递函数: ()()()kfs m s b as F s Y s G ++==22-2 对于如图2-36所示系统，试求出作用力F 1(t )到位移x 2(t )的传递函数。
其中，f 为粘性阻尼系数。
F 2(t )到位移x 1(t )的传递函数又是什么？m 2m 1k 1 f k 2F 1(t )F 2(t ) x 2(t )x 1(t )图2-36 题2-2图解：依题意：对1m ：()()()()212121111dt t x d m dt t dx dtt dx f t x k F =⎥⎦⎤⎢⎣⎡---对两边拉氏变换：()()()[]()s X s m s sX s sX f x k s F 12121111=---①对2m ：()()()()()222222212dt t x d m t x k dt t dx dt t dx f t F =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+ 对两边拉氏变换：()()()[]()()s X s m s x k s sx s sx f s F 22222212=--+②故： ()()()()()()()()⎩⎨⎧=+++-=-++S F s x k fs s m s fsx s F s fsx s x k fs s m 222221121121 故得：()()()()()()()()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+++++++=-+++++++⋅=22221212212122222121222211fs k fs s m k fs s m k fs s m s F s fsF s x fs k fs s m k fs s m s fsF k fs s m s F s x 故求()t F 1到()t x 2的传递函数令：()02=s F()()()()()()()()()2122211122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++求()t F 2到()t x 1的传递函数 令：()01=s F()()()()()()()()()1122221122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++2-3 试求图2-37所示无源网络传递函数。
机械工程控制基础 第七章 控制系统的稳定性
第七章 控制系统的稳定性第一节 稳定性的概述 一、系统稳定性概念定义：当使它偏离初始的平衡状态或稳定响应的扰动（干扰）去除以后，系统能以足够的精度恢复到初始的平衡状态或稳定响应状态中。
二、系统稳定的充要条件对于一般系统，其运动微分方程总可以写成如下形式（以此说明判据来源）)()()(()()()(1)1(1)(0001)1(01)(00Xb t X b t X b t X b X a t X a t Xa t Xa m i m m i m i n n n n ++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++∙--∙--当扰动去除后，即0)(=t X i时，上式变为齐次微分方程，即：0)()()()(001)1(01)(00=++⋅⋅⋅++∙--t X a t X a t Xa t Xa n n n n设解为stAe t X =)(0，特征方程为01110=++⋅⋅⋅++--n n n n a S a S a S a（可求出n 个根n i S i⋅⋅⋅=2,1,）齐次方程的通解形式为t s n t s n t s t s n n e A e A e A e A t X ++⋅⋅⋅++=--1211210)(系统稳定的充要条件是：0)(lim 0=∞→t X t ，即n i e ti s t ⋅⋅⋅==∞→2,1,0lim 说明iS 都应具有负实部。
在控制工程学科中，要用系统传递函数)()()(11101110s Q s P a s a s a s a b s b s b s b s G n m n n n n m m m m =++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=----)(s Q 称为系统的特征方程式。
系统稳定的必要条件是：“系统特征方程式)(s Q 的全部根在左半S 平面内”，即无右极点。
三、系统稳定性的判别方法 1. 李亚普诺夫的直接法 2. 李亚普诺夫的第一近似法 3. 胡维茨法（Hurwitz ）4. 劳斯法（Routh ）5. 米哈依洛夫6. 乃奎斯特法（Nyquist ）7. 波德法（Bode ）8. 艾文思法（根轨迹法）第二节 Hurwitz(胡维茨判据)0)(1110=++⋅⋅⋅++=--n n n n n a S a S a S a s Q的所有根的实部均为负值的充要条件是0,0,0;00,02110>∆>∆>∆>>>n n a a a Δ为各阶行列式：4253164207531a a a a a a a a a a a a a a i =∆ 对于2阶系统：,0,0,0210>>>a a a 对于3阶系统：03021>-a a a a .第三节 Routh(劳斯判据) 列劳斯表)(1110=++⋅⋅⋅++=--n n n n n a S a S a S a s Q5251434241343332317531642054321a a a a a a a a a a a a a a a a a（注：1，2行直接写，其余靠计算得到） 其中,1,1,1,11,1,14341333141524241323141515314031423231213141716013351401323120131a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a -=-=-=-=-=-=-=劳斯判据如下：特征方程式)(s Q n全部根的实部全为负值的充要条件，即是系统稳定的充要条件： a. 第一列的各行值 5141311,,,,a a a a a 均不为零，符号全部为正； b. 若上述值符号不同，系统不稳定。
[机械工程控制基础(第七版)]杨叔子答案
![[机械工程控制基础(第七版)]杨叔子答案](https://img.taocdn.com/s3/m/d522c96b4a73f242336c1eb91a37f111f1850df2.png)
机械工程控制基础(第七版) 杨叔子答案简介《机械工程控制基础》是一本针对机械工程专业的控制基础教材，广泛应用于大学本科专业教育中。
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目录•第一章：基础概念•第二章：传递函数•第三章：信号流图与框图•第四章：摄动响应•第五章：稳态误差•第六章：根轨迹与Bode图•第七章：稳定性分析•第八章：控制系统的设计（一）•第九章：控制系统的设计（二）•第十章：数字控制系统第一章：基础概念在本章中，学习者将掌握机械工程控制基础的基本概念。
主要内容包括控制系统的基本结构、闭环控制系统的基本概念、传感器的基本原理等。
第二章：传递函数第二章主要介绍了控制系统的传递函数描述方法。
学习者将学习到传递函数的定义、传递函数的建立方法以及传递函数的特性等。
第三章：信号流图与框图在本章中，学习者将了解到信号流图和框图在控制系统中的应用。
学习者将学习到信号流图的基本表示方法、框图的基本概念和框图的综合方法等。
第四章：摄动响应第四章主要介绍了控制系统的摄动响应。
学习者将学习到摄动信号的定义、摄动响应的分析方法以及摄动响应的影响因素等。
第五章：稳态误差在本章中，学习者将学习到控制系统的稳态误差。
主要内容包括稳态误差的定义、稳态误差的计算方法以及稳态误差的改善方法等。
第六章：根轨迹与Bode图第六章主要介绍了根轨迹和Bode图在控制系统中的应用。
学习者将学习到根轨迹和Bode图的基本绘制方法以及根轨迹和Bode图的分析方法等。
第七章：稳定性分析在本章中，学习者将学习到控制系统的稳定性分析方法。
主要内容包括稳定性的概念、Routh-Hurwitz准则以及Nyquist准则等。
第八章：控制系统的设计（一）第八章主要介绍了控制系统的设计方法。
学习者将学习到控制系统的参数设计方法、综合设计方法以及控制系统的设计过程等。
机械工程控制基础考试大纲
机械工程控制基础考试大纲大连工业大学机械工程控制基础考试大纲第一章绪论重点掌握：自动控制系统的基本构成，反馈控制原理及控制系统基本要求。
掌握：控制系统基本概念，控制系统结构与分类，反馈控制系统的构成。
了解：机械控制工程控制论的基本含义和研究对象。
第二章系统的数学模型第一节引言了解：数学模型的基本概念，能够对线性和非线性系统建模。
第二节线性微分方程式的建立掌握：能够列写机械系统及电气系统的微分方程。
第三节非线性系统的线性化了解：非线性系统的线性化的一般方法。
第四节拉普拉斯变换重点掌握：拉普拉斯变换的定义、基本法则和反变换。
掌握：能够用拉普拉斯变换解微分方程。
第五节传递函数重点掌握：传递函数的概念、特点，各典型环节的特点，其传递函数的基本形式。
第六节方块图及其应用重点掌握：传递函数方块图的绘制及等效变换。
了解：系统传递函数的求法。
第三章时间特性分析法第一节时间响应与典型输入信号掌握：时间响应的概念，及典型输入信号和典型响应的特性。
第二节一阶系统的瞬态响应重点掌握：一阶系统时域响应特性的分析方法。
第三节二阶系统的瞬态响应重点掌握：二阶系统时域响应特性的分析方法及动态响应的性能指标。
第四章频率特性分析法第一节频率特性的基本概念掌握：掌握频率特性的基本概念，包括数学本质、物理意义和求法。
第二节频率特性表示法掌握：乃奎斯特图和伯德图的表示方法。
了解：尼柯尔斯图。
第三节典型环节的频率特性重点掌握：典型环节的频率特性及其曲线的绘制方法，包括乃奎斯特图和伯德图。
第四节控制系统开环伯德图和最小相位系统重点掌握：控制系统开环频率特性曲线的伯德图绘制方法。
掌握：最小相位和非最小相位系统的差别。
第五节闭环频率特性掌握：由开环频率特性估计闭环频率特性的方法，及闭环频率特性的性能指标，尤其要明确截止频率和带宽的概念。
第六章控制系统的稳定性分析第一节控制系统的稳定性的基本概念了解：系统稳定性的定义、系统稳定的条件。
第二节劳斯稳定判据掌握：劳斯判据的必要条件和充要条件，学会应用劳斯判据判断系统的稳定性。
机械工程控制基础第七章
Kv
lim
s0
sG(s)
lim
s0
s
K(1s 1)( 2s 1)( m s 1)
(T1s 1)(T2s 1)(Tns 1)
0
即： ss2
R Kv
斜坡输入、0型系统的稳态误差： ss2
18
②Ⅰ型系统（N=1）
静态速度误差系数为：
Kv
lim
s0
sG ( s )
lim
s0
s
K (1s 1)( 2s 1)( m s 1)
或者根据误差 s和偏差Es之间的关系：
s
Es H s
ss(t)
lim
s0
s (s)
lim
s0
s
E(s) H(s)
ess
lim s0
1 H(s)
ess H (0)
8
第二节 静态误差系数
一．影响稳态误差的两个因素
ss
(t
)
lim
t
(t
)
lim
s0
s
(s)
lim
s0
s
1
1 G(s)H
(s)
X (s) H(s)
(1)解: 偏差系数
输入信号 稳态误差
7(s 1)
KP
lim
s0
s(s 4)(s2 2s 2)
1
ss
1 1 KP
0
7(s 1)
7
Kv
lim
s0
s
s(s 4)(s2
2s 2)
8
t
ss
1 KV
8 7
Ka
lim
s0
s2
7(s 1) s(s 4)(s2 2s
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郝丽娜
控制系统的分析方法
• 时域分析法
稳定性分析 代数判据 动态性能 上升时间 超调 稳态性能 稳态误差
• 频域分析法
动态性能 频带宽度,频率特性曲线的形状 稳定性分析 奈奎斯特稳定判据
主要内容
• • • • • 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 系统稳态误差的基本概念 系统稳态误差的计算 减小稳态误差的途径 动态误差 工程实例中的误差分析
(t ) c 0 (t ) c (t )
系统稳态误差：当t→∞时的系统误差，用 ss 表示。即
ss lim ( t )
t
系统偏差：系统的输入
r (t )
和主反馈信号Hale Waihona Puke b (t )之差。即
e (t ) r (t ) b (t )
系统稳态偏差：当t→∞时的系统偏差，用 e ss 表示。即
系统误差信号方框图
根据拉氏变换终值定理
求时间域的稳态误差
e s s lim e ( t ) lim s E ( s )
t s 0
lim
s 1 G (s)H (s)
s 0
X i(s)
[例7.1]
某单位负反馈系统的开 G (s) 20 ( 0 . 5 s 1 )( 0 . 04 s 1 ) 和单位斜坡函数 e ss 。 环传递函数为
s 0
lim s
s 0
K ( 1 s 1)( 2 s 1) ( m s 1) s ( T1 s 1)( T 2 s 1) ( T n - s 1)
2
速度误差
对 0型系统
e ss
1 K 1 K
v v
对 I型系统
e ss
X i ( s ) 1 s
sX i (s ) 1 G (s)H (s)
1 1 G (0 ) H (0 ) 1 1 K
p
e s s lim s E ( s ) lim
s 0
s 0
1 1 lim G ( s ) H ( s )
s 0
7 .2 .3 .1 稳 态 位 置 误 差 系 数 K P 稳态位置误差 e s s lim s
s 0
1
1 Gk (s) s
1
1 1 lim G k ( s )
s 0
位置误差系数 稳态位置误差
K P lim G k ( s )
s 0
e ss
1 1 KP
1 位置误差系数
对 于 0型 系 统 K P lim G k ( s )
s 0
lim
K ( 1 s 1)( 2 s 1) ( m s 1) ( T1 s 1)( T 2 s 1) ( T n s 1)
• 稳态误差是系统最终控制精度的重要性能指标，是稳态性能 的测度。系统过渡过程结束后，系统实际输出量与期望输出量之 间的偏差称为稳态误差。即系统误差的稳态分量。 e lim e ( t ) • , e(t)=期望值–实际值
ss t
2）系统时域稳态误差的计算
① 直接计算法。 就是由稳态误差的定义直接计算，即
7.2.1 系统的类型
一般系统的开环传递函数 G ( s ) H ( s ) 可以写成如下形式
G s H K i s 1
i 1 m
s
s
n
( 7 .7 )
j 1
T
j
s 1
K为系统的开环增益；
为系统中积分环节的个数
0 ，无积分环节，称为0型系统；
2
K a lim s G k ( s )
s 0
e ss
1 Ka
1 加速度误差系数
对 0型 系 统 K a lim s G k ( s ) lim s
2 s 0 s 0 2
K ( 1 s 1)( 2 s 1) ( m s 1) ( T1 s 1)( T 2 s 1) ( T n s 1)
1 s 1 s 1 21
s 0
X i(s)
（ 1） 当 单 位 阶 跃 输 入 时 ， X i ( s ) e s s lim
s ( 0 .5 s 1) ( 0 .0 4 s 1) 2 0 ( 0 .5 s 1) ( 0 .0 4 s 1)
s 0
0 .0 5
2 s 0 s 0 2
K ( 1 s 1) ( 2 s 1) ( m s 1) s ( T1 s 1) ( T 2 s 1) ( T n 2 s 1)
2
K
对 III 型 以 上 系 统 K a lim s G k ( s ) lim s
2 s 0 s 0 2
1 K
对 II 或 高 于 II 型 系 统
e ss
1 K
v
0
系统对等加速度输入的稳态误差称为静态加速度误差。
7 .2 .3 .3 静 态 加 速 度 误 差 系 数 K a e s s lim s 1 Gk (s)H (s) s
2
s 0
1
3
s 0
1 lim s G k ( s )
0
对 I型 系 统 K a lim s G k ( s ) lim s
2 s 0 s 0 2
K ( 1 s 1)( 2 s 1) ( m s 1) s ( T1 s 1)( T 2 s 1) ( T n 1 s 1)
0
对 II 型 系 统 K a lim s G k ( s ) lim s
在实际系统中是可以量测的
E (s) 1 1 H ( s )G ( s ) X i (s)
X i (s)
+
E (s)
X
G (s)
o
(s)
如果H(s)=1，则
E (s) 1 1 G (s) X i (s)
B (s)
H (s)
图7.1 控制系统框图
7.1.2 系统时域稳态误差
1）稳态误差(steady state error)的定义
（ 2） 当 单 位 斜 坡 输 入 时 ， X i ( s ) e s s lim
1 s
2
s ( 0 .5 s 1) ( 0 .0 4 s 1) 2 0 ( 0 .5 s 1) ( 0 .0 4 s 1)
s 0
1 s
2
7.2.3 静态误差系数
系统对单位阶跃输入的稳态误差称为静态位置误差。
1 ，有一个积分环节，称为I型系统；
2 ，有两个积分环节，称为II型系统。依此类推。
系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别
G sH
s
K i s 1
i 1
m
s
n
K s
j 1
T
s 1 j
1
G0 s H
0
s
当 s 0时 ， G 0 s H
7.2.2 系统的误差传递函数
误差传递函数为：
e (s) E (s) X i (s) 1 1 G (s)H (s)
单位负反馈系统偏差 等于误差： E (s) X i (s) X
o
(s)
Xi ( s)
E(s)
G (s)
Xo ( s)
E ( s ) X i ( s ) E ( s )G ( s ) E (s) X i (s) 1 G (s)
0
对 I型系统
s 0
K v lim s G k ( s ) lim s
s 0
K ( 1 s 1)( 2 s 1) ( m s 1) s ( T1 s 1)( T 2 s 1) ( T n -1 s 1)
K
对 II 型 或 高 于 II 型 的 系 统 K v lim s G k ( s )
0
s
e s s lim s E s lim
s 0
sX i s 1 G sH
s 0
s
lim
sX
s i K s
s 0
lim
s
1
X
i
s
1
s 0
s
K
( 7 .8 )
由式(7.8)知，与系统稳态误差有关的因素有：系统的开环 增益K ，系统类型及输入信号Xi(s)等。 稳态误差的大小与开环传递函数的时间常数τi (i=1,2,…,m), Tj (j=1,2,…,n-λ)均无关。
e ss
1 K
e ss 0
稳态误差系数和稳态误差
减小和消除稳态误差方法 提高系统的开环增益 增加开环传递函数中积分环节 系统的稳定性
注意: (1) 尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下 系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加 速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不 是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输 出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。 (2) 如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差） 按比例增加。 (3) 系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差 （误差）等于多个信号单独作用下的稳态偏差 （误差）之和。
我们将偏差 E ( s ) 代替误差进行研究。除非特别说明，以后所说的 误差就是指偏差；稳态误差就是指稳态偏差。
C 0 (s)
N (s)
(s)