高中数学对学生逆向思维的培养
高中数学解题中逆向思维的运用分析
高中数学解题中逆向思维的运用分析
在高中数学学习中，逆向思维是一种非常重要的问题解决方法。
它的核心思想是从结果出发，反向推导出问题的解决方法，以便更好地理解和解决问题。
逆向思维的运用能够培养学生的创新能力和问题解决能力，提高数学思维的灵活性和深度。
逆向思维的运用可以帮助学生理解问题的本质和解决方法。
在解决数学问题时，学生需要深入思考问题的背后逻辑和思路，从而更加深入地理解问题。
逆向思维要求学生从问题的结果出发，倒推回去找到问题的解决思路和方法。
通过这样的思维方式，学生可以更好地理解问题的本质和解决方法，提高问题解决的准确性和效率。
应用逆向思维解题还可以帮助学生提高数学思维的灵活性和深度。
逆向思维要求学生从结果出发，反向推导解题思路，这需要学生具备较高的数学思维能力。
学生在逆向思维的过程中需要运用到推理、分析、归纳、判断等多种思维方式，从而提高数学思维的灵活性和深度。
逆向思维能够培养学生的良好思维习惯，使他们对数学问题有更深入的理解和掌握。
逆向思维在高中数学学习中也存在一些挑战和困难。
逆向思维需要学生具备一定的数学基础和知识储备，才能够进行反向推导和解题。
如果学生的数学基础薄弱，对相关知识了解不够深入，那么逆向思维将无从谈起。
逆向思维需要学生具备较高的抽象思维和逻辑思维能力，才能够进行问题的反向推导和解题。
这对学生的思维能力提出了更高的要求。
高中数学教学中培养学生逆向思维能力的办法
高中数学教学中培养学生逆向思维能力的办法张元亮(江西省赣州市南康区南康中学,江西 赣州 341400)摘 要:逆向思维指的是不按照既定的顺序进行思考,按照相反的顺序进行思维的方式.在数学学习中经常会遇到这种情况,善于利用逆向思维对于解答数学题也有着非常巨大的帮助.因此,在高中数学教学中应该培养和训练学生的逆向思维.本文主要对学生逆向思维能力培养的方法进行探讨和分析.关键词:逆向思维;高中数学;培养中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2017)27-0017-02收稿日期:2017-07-01作者简介:张元亮(1979.9-),男,江西赣州人,中学一级教师,大学本科,从事高中数学教学. 逆向思维是日常中经常会遇到的一种思维方式,特别是在高中数学中运用往往会取到意想不到的效果.因此,在日常教学中应当对学生进行逆向思维的训练给予足够的重视,培养学生的逆向思维能力. 一、高中数学教学中学生逆向思维能力的培养方法 在高中数学教学中应当采取科学的教学方法,在教学中培养学生的逆向思维能力,现对其常见的教学方法进行分析:1.加强学生对教学概念、公式的逆向理解与应用在当前的高中数学教学中,数学教师通常按照教材顺序进行概念、公式的教学,如果教师长期按照此种方式进行教学,学生的思维也将被固化,他们在利用概念、公式的时候也将只会想到正常的顺序,而不会考虑其逆向使用,使得在面对许多的逆向思维题目时不能够顺利地解答.因此,高中数学教师在日常教学中,可以从教学概念、公式等数学基础知识着手,加强学生逆向思维的培养,引导学生利用逆向思维的方式来展开解题,利用这种方式也能够加深学生对概念和公式的理解,有助于学生的灵活运用.如,教师在讲到三角函数公式sin(a +b )=sin a cos b +cos a sin b 的时候,如果教师只是按照正常的思维来进行公式的讲解,那么当学生遇到sin25°cos35°+cos25°sin35°时将会观察很久之后,才会发现其中的关键所在.而如果在教学的过程中,教师已经有目的地对学生的思维方式进行引导,让学生对该公式形成一种逆向的思维模式,那么学生在遇到该题时将能够非常快地回答出来.2.加强逆向思维在数学解题中的应用高中数学教师除了在课堂教学中对公式、概念进行逆向思维教学外,还可以在数学解题中对学生的思维加以引导,从而培养学生的逆向思维能力.在具体的操作过程中可以从两个方面来入手.第一,在解题的时候,通过最后的结论来寻找原因.在高中数学习题之中,有着很多的题目如果按照传统的思维方式去思考是很难得出最终的答案的,此时教师可以对学生的思维方式进行引导,让学生从最终的问题结论来寻找相关的原因,利用结论推导出需要计算它的条件,然后再从题目中去逐一寻找,最终得出正确的答案.第二,可以采用分析数学法来对学生的逆向思维进行培养.在高中数学中有着许多的证明题目,在这类型的题目中,许多的条件都是隐藏的,学生在解答的过程中不容易寻找出来,使得学生利用条件来证明最终的结论变得极为困难.这个时候高中数学教师就可以采用分析数学法对学生进行引导,让学生从所需要证明的结论出发,反过来去推论需要的条件,通过该种方式能够非常好地培养学生的逆向思维能力. 二、高中数学中学生逆向思维能力培养的策略 在高中数学教学中培养学生的逆向思维能力也需要采取一定的教学策略,才能够让学生逆向思维能力的培养取得较好的效果.1.强化学生逆向思维的训练高中数学教学中,加强学生逆向思维的训练是一种非常有效的教学策略,对于提升学生逆向思维能力有着非常大的帮助.教师在日常的教学中可以选用一些逆向思维的数学题让学生去思考和练习,然后自己从旁进行适当的引导,教导学生如果采用正向思维无法解决问题的时候,不妨换一种思维方式,从逆向展开分析,当学生经过许多的练习之后会逐渐养成一种习惯,使用正向思—71—All Rights Reserved.维无法解决时,会转换思考的角度,以逆向思维的方式来进行思考,从而有效地提升学生的逆向思维能力.2.灵活的教学方法培养学生逆向思维在高中数学教学中,培养学生逆向思维的方法是非常多的,教师在教学中应当对这些教学方法进行灵活的运用,才能夠更加有效地对学生的逆向思维能力进行培训.如,在高中的一些立体几何问题之中,如果学生都顺着最后结论展开求证,发觉不知道该从何入手,此时,学生可以运用反证法,假设最后所得出的结论是错误的,然后进行有效的推理,来证明它是错误的,从而达到自己最终求证的目的.灵活的教学方法,能够帮助学生培养起灵活的解题思路,当一种解题思维不能找出最终的答案时,可以灵活地转换思维,以另外的方法寻找到最终的答案.3.通过举反例培养学生逆向思维在高中的数学教学中,培养学生的逆向思维能力,也可以让学生列举出相反的例子并加以求证,在此过程之中培养起学生的逆向思维.同时,通过这样的方式还能够使学生对公式、概念等的利用更加灵活,很大程度上加深了学生对于数学基础知识的理解.总之,在高中数学教学中,为达到有效培养学生逆向思维能力的目的,应当在日常的教学中尽可能多地让学生改变传统思维的方式,逐渐养成反向思维的习惯,才能够让学生摆脱传统固向思维的限制,从而获得逆向思维能力的提升. 参考文献:[1]杨昭,李文铭.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J ].学周刊,2016(01):156-157.[2]廖洪波.浅谈新课程标准下高中数学教学中学生创新能力的培养[J ].全国商情(理论研究),2011(03):99,110.[责任编辑:杨惠民]探究高中数学教学效率的提升策略徐春煜(河南省柘城县高级中学,河南 商丘 476200)摘 要:数学是高中三大基础课程中的重要科目,也是高中阶段的重点、难点.由于数学学科所具有的较强的逻辑性和抽象性,经常会导致学生在学习过程中感受到枯燥乏味,丧失学习兴趣.因此更需要教师采取正确、科学的教学方法,提高课堂的教学效率,提升学生整体数学水平.关键词:高中数学;教学方法;教学效率中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2017)27-0018-02收稿日期:2017-07-01作者简介:徐春煜(1982-)男,汉,河南省商丘人,本科,中学一级教师,从事数学教学方面研究.一、高中数学教学现状数学是高中阶段的重要学科之一,在高考中占有150分的分值,是高中学习阶段的重点.数学具有严密的逻辑性和抽象性,对于学生来说具有非常大的难度.不少学生在学习过程中因为数学的极高难度和学不会解题思路等,导致学生对数学存在着畏惧情绪,不愿意乃至于不敢进行数学科目的学习和练习,长此以往导致学生对于数学学科产生偏见和偏执,对数学产生了放弃心理,严重的打击了学生继续学习的信心和勇气,导致学生继续学习的主动性和积极性大减.面对这种情况,不少教师都产生了挫败心理,认为自己的备课和讲解都做了无用功,打击了教师的教学欲望,影响了备课程度,严重降低了课堂教学效率,使学生数学学习过程进入了恶性循环. 二、高中数学教学效率低下原因1.学生学习数学信心不足在数学的学习过程中,大部分学生有学习数学的愿望,但因为学科难度和自身学习能力等原因,导致自己没有信心学好数学.大部分学生不把数学当成挑战来迎接,而是当做困难来躲避,严重地增加了学生的恐惧心理.传统的数学教学往往脱离实际,学生在学习过程中体会不到任何趣味性和实际性,无法将知识点与实际生活结合起来,加深对知识点的印象.导致学生对于数学学科不愿—81—All Rights Reserved.。
高中数学的逆向思维培养
高中数学的逆向思维培养【摘要】合理逆向的思维过程往往是成功克服思维定势的过程。
教师在各类数学问题解决中一定要有意识地让学生明白思维瓶颈所在，积极克服思维定势的消极影响，开拓并培养学生的逆向思维。
【关键词】逆向思维结构定势功能定势状态定势因果定势教育承载着培养创新人才的重任，创新性人才需要创造性思维，而创造性思维的一个重要组成就是逆向思维。
逆向思维从思维过程的指向性来看，与正向（常规）思维方向相反但又相互联系，学生的日常学习对正向思维关注较多，很容易造成消极的思维定势，因此在数学教学中应格外注重“逆向思维”能力的培养。
能力与知识（包括隐性的）是相辅相成的，高中数学内容中很多知识都与“逆向思维”有关，如分析法、逆运算（如对数就是指数的逆运算）或逆命题（三垂线逆定理等）、充要条件、反函数、反三角函数、立体几何中的性质定理与判定定理等，只要揭示“逆向”本质，不但能让学生将新知识合理建构在原有知识体系上达到温故知新的效果，还能让学生不断认识逆向思维的过程和方法。
但是，仅凭这样还是难以具有逆向思维能力。
因为“逆向思维”是相对于正向而言的，它的存在价值就在于小概率思维，就在于”正难则反”的一种策略观，如果不经过真正的逆向训练，着实难见成效。
大多数学生在解决问题时会碰到“正难”，但却不习惯也不善于“则反”，其原因是学生的大量训练往往是“类型+方法”式的，学生在大量的思维定势中尝到的是甜头而不是苦头，一旦碰到解决不了的问题时也只会怪罪于问题太难，技巧性太强，不能上升到一般的方法层面。
其实，运用逆向思维重建心理过程的方向也有其一定的方法，合理逆向思维的过程往往是成功克服思维定势的过程。
在逆向思维的培养过程中，一定要注重克服常见的思维定势。
常见的思维定势有以下四类：结构定势、功能定势、状态定势和因果定势，它们分别为相对于结构逆向思维、功能逆向思维、状态逆向思维和因果逆向思维。
为了克服长期正向思维对逆向思维的影响，减低正逆向思维联结的难度，教师在各类数学问题解决中，一定要有意识地让学生明白思维瓶颈所在，积极克服思维定势的消极影响，开拓、培养学生的逆向思维。
高中学生数学逆向思维能力的培养
一
从 而 ２ ６ — ２ √ （ ． ） ～ （ ） 一 １ ０ ￣ ／ ， ． 再 由 椭 圆 的 几 何
性质 推 知 ： ＡＭ 的 最 小 值 为 短 半 轴 长 ， 所 以 ＡＭ 的 最 小 值
、
逆 向提 问 ， 培 养 学 生 双 向思 考 问题 的 习惯
为５ √ ．
例 ３ 若三个方程 ： ｚ 一４ ａ ｘ 一４ ａ ＋３ —０ ， ｚ ＋（ ｎ —ｚ ） ｚ ＋ ｎ 。 一０ ， ｚ 。 ＋２ ｎ 一２ ａ 一 ０中 ， 至 少有 一个 方程有 实数 解 ， 试 求 实数 ｎ的 取值 范 围 ．
在概 念 、 公式、 性质、 法 则 等 的 教 学 中， 如 果 教 师 注 意
逆 用 ＋ 日 ．
数学是思维的体操 ， 培养学生的思维能力 ， 提 升 他 们 的 思
维品质 ， 是 新 课 程 数 学 教 学 的 重 要 目标 ． 《 数学课程标准》
这一组题富有灵 活性和启 发性 ， 引 导 学 生 灵 活 地 逆 向运
用所学公式 ， 就 会 取 得 令 人满 意 的 结果 ， 比如 （ ３ ） ：
２ Ｏ． ２ ａ一 ５ ０．
良久 ， 最终却毫无 结果． 原 因何在 ？首先 ， 由于 学 生 的 学 习 过
程大多是正向思维 ， 而往往 忽视 、 抑 制 了逆 向思 维 的 建 立 ； 其
次， 思维定势往往使学生顾此失 彼 ， 出现失 误． 因此 ， 在 教 学 过
程 中 要 重 视 对 学 生 逆 向思 维 能 力 的培 养 ， 以 开 阔思 路 ， 养成良
应经 常启 发 学 生 调 整 视 角 ， 积极探索 ， 培 养 学 生 养 成 双 向 考 虑
高中数学新课程教学中逆向思维能力的培养
一
思 维习惯 ，激 发学生 的创瓶开拓 精神 ，培 养 趣 ，及提高思 维能力 和整体素 质。 当然 ，在
例 如 ，下 面各 题 如 不 逆 用 相关 公 式 法 良好 的思 维 品性 ，提 高学 习效 果 、学 习兴
培 养思维 的灵活性 。下 面就如何 在高 中数 学 则 ，解答 时势必感到束手无策 。
一
教育课改 的重点就是要 改革妨碍 学生创新精 会解题无 方 ，一筹莫 展 。因此在概念 的教学 著名数学 教育家波 利亚指 出 ：掌握 数学 中，除了让学生 理解 概念本 身及其 常规应用 就意味着善于解题。因此注意指导 、训练学生 神和实践 能力的教育 观 、教学模 式 ，就是 要
在如何培养 学生 的创新 思维能力 ，促进学 生 外 ，还要 善于引导 、启发 学生反过来 思考 ， 新思维 能力 的培养过程 中，既要 重视正 向思 刻 了，解题将会得心应手 。 维能力 的培养 ，又要有 意识地加 强逆 向思 维 ２ 法则 、性质 、公式等运用 的逆向训练 对
解题的思考方法是培养学生思维能力不可替代
析法 、反证法 、逆证法 、反例法 、倒数法 、变
学 习方式 的转变上进行 改革 。实践证 明在 创 从而加 深对概念 的理解 与拓展 。概 念理解深 的一个重要方面 。这种方法ｔ的逆 向训练有分
维法等 。通过这些数学基本方法的训练 ，使学
生认识到 ，当一个 问题用一 种方法解 决不 了
解僵化 ，思 维序列方 向的转化 出现困难 。实 的教学 中 ，通常 只秉 承 了从左 到右 的运 用 ， 只手 和足 那样行动很 不 自如 。新 一轮 国家 很不 习惯 。如果学 生对概念理 解不透彻 ，便
际上数 学知识只学 了一半 ，犹如 一个人 只有 于是形成 了定性思 维 ，对 于逆用公式 法则等 悉所学知识 ，形成技能，培养求异思维。
例说高中数学教学中逆向思维能力的培养
略解： 当ａ 满足｛ （ ａ 一 １ ） ｚ － ４ ａ Ｚ ＜ Ｏ ， 即一 睾＜ ａ ＜ 一 １ 时， 三个
ｌ ４ ａ ２ — ４ （ 一 ２ ａ ） ＜ Ｏ ，
‘
‘பைடு நூலகம்
方程都 无实数解， 故当ａ ≤一 睾或ａ ≥ 一 Ｉ 时， 至少 有一 方程有
实数解。 从 以上数例我们不难发现 ， 逆 向思维 的范畴 比较广 ， 凡
（ ３ ） ｔ ａ ｎ 署＋ ｔ ａ ｎ 署ｔ ａ ｎ 署 ｔ ａ ｎ 署 逆 用 Ｔ ａ ＋ Ｂ
（ ４ ） 竺 匠 ＂ Ｉ Ｔ逆 用Ｔ Ｂ “ ｔ ａ ｎ 吾 。
一
这一组 题富有 灵活性和启发性 ，引导 学生灵活地逆 向 运用所学公式 ， 就会取得令人满意的结果 。例如 ： （ ３ ） ：
最小值为 ５ 、 ／ ２ １。 例 ５ ：若 三 个方 程 ： Ｘ ｚ ＿ ４ ａ ｘ 一 ４ ａ ＋ ３ ＝ ０ ， Ｘ ＋ （ ａ — Ｉ ） ｘ ＋ ａ ＝ ０ ， ｘ ２ ＋ ２ ａ ｘ 一 ２ ａ ＝ Ｏ中 ， 至少有 一个方程有实数解 ， 试求实数 ａ 的取值 范 围， 分析 ： 此题 正面 思考情况 复杂 ， 不 易得 到结果 ． 注意到 “ 三 个方 程 中至少有 一 个方 程有实 数解” 的对立 面是“ 三 个 方程都无实数解” ． 于是从 全体实数 中排除三 个方程都 无实 数 解 时 ａ的范 围 ， 即 为本 题 所 求 。 ｆ 【 ４ ａ ） － ４ （ － ４ ａ ＋ ３ ） ＜ ０ ，
文 理 导 航２ ０ １ ４ ３ ＠
公式 、 定理 的逆用 ， 间接证 明 、 执果索 因 、 正 难则 反 、 先 退后 进等是逆 向思维 的具体运用 。我们在教学 中要 有意识 地对 学生进行多方位 、 多角度的逆 向思维训 练。毫无疑 问 ， 这对 培养学生的思维 能力是 大有帮助 的。 （ 作者单位 ： 贵 州省遵义县第一 中学）
高中数学教学中逆向思维的培养
激发学生的学习兴趣， 培养学生的发散思维和开发学生的智 命题， 只不过逆命题有的成立有的不成立， 若证明其逆命题 也成 力是 高 中数 学 教学 的 主要 任 务 。逆 向思 维 作 为 数学 教 学 中 多种 立 即为逆定 理 。数学 中的结 合 问题 出现 很 多逆 定理 ， 两 直 线 平行 思维方法之一， 其在 日常教学活动中受重视度不够 ， 也是最容易 性质 与判定 ， 平行平 面 的性 质与 判定 及 三垂 线定 理 等定 理 中都 出 被 人忽 略 的一种 方 式 。正 是 因为 在教 师 没 有 真 正地 把 逆 向 思维 现 了逆定理 。在 研究这 类 问题 时要 注意 它 的条 件 和结 论 的关 系 。 运用 到 教学 中 ， 从 而导 致学 生也 只是 把 它 当做一 项 可 有 可 无 的 内 教师在教学中重视逆向思维 ， 用这种方式研究并解决数学问题可
标。
浮
数
与命题的条件吻合但结论并不成立。找反例可 以帮助学生更加
（ 二） 以逆 向思 维方式 培养 学生 ， 可 以使 学生 具 备创 新 能力 和 深刻地记忆并理解定理和公式 ， 减轻学生的学习负担使其轻松学
创造 性 思维 能力 ・ 习。这能使学生有效地纠正错 误并具备逆向思维能力。如举一 逆 向思 维是 指与 平常 的思维 方式 相 反 的一 种 思 维方 式 ， 它 是 个菱形和一个正方形即可证明“ 若两多边形 的对应边成 比例， 则 从 多个 角度 出发 研究 事物 ， 从 新 的视 角 获取 到 新 的事 物 和规 律 的 必相似” 为假命题。 举一个等腰梯形即证明了“ 一组对边平行 ， 一 种 方法 。逆 向思维 使学生 对数 学公 式 、 概念 ” 为假命题。
容， 而没 有真 正 的把 它 化 为 自身 思 维 和 学 习 的一 种 有 效 的 方 式 。 以极 大地提 高学生 的学 习积 极性 ， 同时 也加 深 了学生 对 定理 的理 其实， 逆向思维方法可使学生在解决问题时找到捷径 ， 可 以使学 解 。 生 的发散 思 维得 到提 高 ， 是 一种很 重 要 的高 中数学 教 学 方 式 。本 文 主要 围绕 高 中教 学 中 培养 学 生逆 向思 维 的 的重 要性 和培 养 学 生 的逆 向思 维 中需 要进 行 的几项训 练进 行探 讨 和研究 。 高 中教 学中培 养学 生的逆 向思 维的原 因
高中数学解题中逆向思维的运用分析
高中数学解题中逆向思维的运用分析在高中数学的学习过程中，逆向思维是非常重要的一种思维方式。
指在解决数学问题时，采取一种返祖到前提条件、扭转问题条件的思考方式，从而达到解决问题的目的。
本文将对逆向思维在高中数学解题中的运用进行分析。
一、逆向思维的概念逆向思维是指对于一个问题，通过返祖到前提条件、反推到事件或对象的前因后果、扭转问题条件等方式取得问题的突破，从而达到解决问题的目的。
其特征是不直接去面对问题，而是采取一种不同于传统的思考方式。
在高中数学解题中，逆向思维可以有效的帮助学生突破难点，取得好的成绩。
具体的运用方式如下：1. 返祖到前提条件在解决某些数学问题时，需要返祖到前提条件，找到其抽象的本质规律。
例如，对于代数式（a+b）²的展开，有的同学往往只是机械地套公式，而不知道公式的来源及其意义。
如果能够从二元平方和的角度出发，推导出(a+b)²=a²+2ab+b²，那么就可以更好地理解公式，并解决类似的展开问题。
2. 反推到事件或对象的前因后果有时候，问题在寻找解法时似乎困难重重，不妨从目标事件或对象的前因后果分析。
例如，在概率问题中，给定一个事件发生的概率，反过来推导这个事件的发生条件，就是典型的逆向思维方法。
同时，此类问题还需要考虑一些条件的合理性，从而更好地指导我们求解。
3. 扭转问题条件有时候，一个问题的条件十分棘手，而问题的目标又较为明确，就可以尝试扭转问题条件的角度出发。
例如，在三角形的面积问题中，如果已知三角形面积，但是无法求出底角，可以考虑扭转计算条件，比如利用边角公式求出腰长和高，然后再利用三角形面积公式求解底角。
使用逆向思维的方法可以帮助我们突破一些常规思维的限制，从而更好地解决问题。
它具有以下优点：1. 突破常规思维的限制常规思维往往是按照已有的知识和经验判断来解决问题，而逆向思维则能够在一些顽固或棘手的问题上，打破常规思维的限制，从而更好地寻求解决之道。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高学生数学解题的能力 。在 高中数学 教学 在高中数学 的教学 中 ，制订一套完整 中， 于逆向思维的方法还有很多 ， 就需 关 这
的教学方法是教师成功 的关键 。逆 向思 维 要教育工作者去发现 、 去探究 ， 相信在 不久 中的反证法和逆推分析法则是培养 学生 逆 的将来 ，高中数学的课堂教学形式会越来
这个 问题 ，把教材 的章节 和内容之间 的思 可 以培养 学生 的思 维能力 ， 激发他们 的学 路理顺 ， 找出矛盾之处 ， 并加 以分析。特别 习兴趣 ， 使学 生 的主观能动性 得到有 效 的
是一些章节 存在学科之 间联 系 的时 候 ， 发 挥 。 教
四、 总结
综上所述 ， 在高中数学教学 中， 教师引 导学生有意地去做与思维方 法完 全相 反的
维方式 ， 起到激发创新能力的作用。在高中 习 中掌 握逆 向应 用 的方 法 ， 给学 生 留下深 题 中 ，教 师引导学生对题 目进行求证和转
数学 教学 中 ，教师对学 生进 行逆 向思维 的 刻 的印象 。下 次 学生 再 遇到 类 似 的问题 换 ， 并把题 目变成与原题相似 的新题 型 ， 让
知识理解不透 ， 往往会 出现生搬硬 套现象。 “ 用一动 滑轮把重 为 １０ ０ Ｎ的物 体提到 ９ 国语 学 校 ｍ
离 审 数
摘
对
生 遂 滴 迢 维 曲 培 暮
王 国福
要： 在高 中数学教 学中， 培养学生逆向思维能够提 高学生学 习数学的能力， 使他们 的智力得到开发 ， 富有创造力。本文就高 中 逆 向思维 培养
性， 扩大他们 的思维空间。通过对学生逆向 和法 则转换来 进行解 题 ， 然而许 多学 生在 是集 中了这种思维方式 ，教 师可 以引导学
思维 的培养 ，全面加强 了学生思 维的灵活 解题 时都缺 乏相应 的 自觉性 和基本 功。 因 生反 向思维 ，例如一道题无法用 正向思维 性和敏捷 度 ，使学 生的思维 品质 和思 维能 此 ， 教师 在数学 教学过程 中要全 面培养 学 的方式来解决 ， 可以反过来思维 ， 则 假设 问
师则可 以在授课的时候使其融会 贯通在一
识结构 ， 也能开阔他们 的思维 ， 而激发他 从 们学习数学的兴趣 。
二、 在数 学 公 式 中 注重 逆 向思 维
三、 利用逆 向思维完善高 中数学的教学 研究 ， 可以有效的开发学生的思维能力 ， 提
起 ， 于学生理解 。这样既能完善学生 的知 方 法 便
２ ． 对于难度较大的综合题 ， 教师应采用 大程度地 调动发挥学生的内在因素和他们 降低梯度 ，分设疑点的方法 ，突出解题 思 的积极性 ， 全面提高思维素质。 作者单位 ： 江苏省扬州市仪征市金升外
１ ． 指点学生在解题过程中 ， 由于对物理 路 ， 把学 生引上正确轨道。例如 ， 学生 在做
学生所特有 的心理顺序不一 致 ，就会影 响 正向思 考却只能 解决一 小部分 ， 而使用逆 生逆 向思维 ， 以开 阔学生 的思维 ， 可 使学生 到学生 的思维能力 ，使教学 无法正常地开 运 算则 可以充分解 决问题 。 因此 ， 逆向思 能够更为轻松地学 习数 学 ，有效地提高教 展下去。因此 ， 教师在备课时候要充分考虑 维 在数学公 式 中的作用是 非 同小 可的 ， 它 学质量。
学生在学 习数学中逆 向思维能力 的培养进行 了相应的研 究。
关键词： 中数学 高
逆 向思维是正 向思维 的补充 ，在高 中 运 用 的 时 候 ， 可 以 说 成 是 正 向思 维 转 变 证 的结论人手 ，结合题 目中所 提到的已知 也 数学教学 中，教师应当引导学生 逆向思考 为 逆 向 思 维 的 方 式 。 许 多 的 数 学 习题 解 条件和图形分析进行解答 ，使学生养成独 在 问题 ， 充分 发挥创新 能力 。 调动学 生的积极 答过 程 中 ， 会不 同程度 的 出现要 求把公 式 立思考和解决 问题 的能力 。其 中反证 法也
把 题 目改 为 ：如 果这 列 火 车 以相 同 的速 度 ， 速提 起 、 “ 静止空 中、 匀速下降 ３种情况下起 “ 分解肢 体 ， 化难 为易” 的方 法分为 ３ 解 步 通过另一座桥用 １０ ，那么另一座桥有多 重机对物体的拉力分别为多少 ？” ５ｓ 大多数学 题 ： 求总功 ； 求有 用功 ； ① ② ③求机械效率 ，
Hale Waihona Puke 在现今 的数学教 学 中 ， 一般数 学公 式 向思维的主要方法。例如在一些几何命 题 越丰富， 教学质量会得到有效的提高。
都是 从左到右进 行运算 的 ， 也有从 右 向左 中 ，教师往往用传统 的方法让学生从所 要
一
作者单位 ： 甘肃省榆 中县第一中学
１ 一 ２
长？” 还可以把这道题改成 ： 已知桥长 、 火车 生总认 为匀速 上升时拉 力大于重力 ，匀速 并 引导学生 重温在 动滑轮使 用过程 中 ， 物 速度和过桥时间 ， 求火车长等题 目。通过这 下降时拉力小 于重力 ，这 就说明学生被物 体上升高度和手拉绳子上升移动距离 的关
种“ 一题多变” 的习题探讨 ， 开阔学生思路 。 体 “ 上升 ” 下 降” 和“ 所迷惑 而忽 略“ 速” 系。由于分层 降低梯度 ， 匀 。 学生在教师搭桥 和
培养 ， 先 要 以知 识 作 为 首 要 条 件 ， 逆 向 时 ，可 以 自己 独 立 解 决 。 在 三 角 公 式 中 ， 学生能够充分开发 自己的思维能力 ，去研 首 把
思维 渗透 到教学 中去，让学 生 自觉地遵循 逆 向应 用所涉及 的方 面很多 ， 例如诱导公 究 和 解 答 问题 。这 种 巧妙 的逆 向思 维 方 法 ，
力得 到 提 高 。
一
生逆 向思维 ， 让他 们学 习逆 向应 用数学 公 题不成立 ，通过层层分析来证 明假设是错 式 和法 则 。 在讲 解完一 个应用 题或者公 式 误的 ， 从而来证 明定理是成立的。在高中数
、
学生 逆 向思维 意 识 的 培 养
逆向思维作 为思维的一种形式 ，它克 以后 ， 师可 以紧接着寻 找一些关 于公 式 学课 上 ， 教 教师在教学过程 中， 要不断加强学 服了思维所具有 的保 守性 ，转变人们 的思 逆 向应 用的 例题 给学生 练习 ， 使他 们在 练 生的逆 向思维 训练 ，例如在一组逆 向思维
三、 习题课要发挥教师的主导作用
找到症结后 ，教师提 出 ：如果 物体受 平衡 引路下 ， “ 顺利实现认识的飞跃 。 总之 ， 习题课的教学不仅要体现教师为 主导、 学生为主体 的师生关系 ， 而且还应最
在物理 习题课教学 中 ，学 生在教师 的 力作用 ， 它将如何运动？” 从而解开这个教 引导下动脑 、动笔或动 口解答物理问题 ． 学难点， 大 使学生对概念有了进一步认识 。 部分时 间是学生活动 ，而教师 的主导作 用 主要表现在指点 、 引路两个方 面：
教 研 论 坛
２ｌ —２ ０Ｏ Ｏ
教学方法。例如， 在学生解答 了“ 一列火车长 这时教师应抓住时机 ，找准症结 ，予 以指 高的楼 台上 ， 所用 的力是 ６ Ｎ， ０ 那么动滑轮 ２ ０ 以 １ｍ ｓ ０ｍ， ５ ／ 的速 度 通 过一 座 长 １ ｋ 的 点。例如 ， 生在学过二力 平衡 后 ， 者让 的机械效率是多少 ？” ．ｉ ６ｎ 学 笔 由于刚学到机械效率 大桥， 问需要用多少时间？” 这道题后 ， 师 学 生讨论 ：起 重机将重为 Ｇ 教 “ Ｎ的物体在匀 的知识 ，很多学生无法解题 ，笔者 便采 用
这个原则。教师在教学过程中 ， 要注意教材 式 的逆应 用 、 三角 函数关 系公式 的逆应 用 可以帮助学生解决许 多在学习 当中无法解
的逻辑顺序 ， 由于各种原 因， 教材 的顺序与 等等 ， 这些 公式 在 运算 工程 中 ， 如果 使 用 决 的问题 ， 教师在教学过程 中， 经常引导学