初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
研究浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养周斌摘要：数学是初中阶段的重要学科，也是学生学习生涯的重要组成部分。
数学学习能够有效培养学生的思维能力、逻辑能力和探索精神[1]。
在传统的数学教学中，教师往往只让学生进行正向思维的思考和实践，导致学生逆向思维的应用能力较低，逆向思维能力水平也不理想。
逆向思维是培养学生创新能力、发散性思维的基础，初中数学教师应运用多种教学方式，引导、鼓励学生用多种思路思考问题，调动学生学习数学知识的积极性。
关键词：初中数学；逆向思维；培养教学；方法策略由于数学科目有着较强的逻辑性以及抽象性，在进行教学的过程中，教师则需要重视学生对于理论知识的教学以及思维能力的提升。
在实际的教学过程中，教师需要通过多种多样的方式进行教学，重视学生逆向思维能力的提高，让学生能够从相反的方向来思考问题，真正达到强化学生对于概念的理解，最终达到找出解决问题方法的目的，使得学生在学习的过程中得到真正的提升，培养学生的学习积极性以及主观能动性，最终使教学质量与效率得到提高。
一、逆向思维的内涵及其应用于初中数学教学中的意义（一）逆向思维具有的深刻内涵逆向思维作为一种从反方向思考问题思维方式，受到了社会和教育界的广泛关注，这种思维方式带领思考者深入问题本质，用一种“求异”的目光来看待要解决的问题。
逆向思维能力与普通的思维方式在各方面不尽相同，他立足于问题本身，通过反向思考的方式突显出问题本质。
学生在学习过程中应用逆向思维方式，能够高效地创新原有的思维结构，将思维方式变得更加灵活多样，通过逆向思考，提升自己的洞察能力与创造能力，深刻的领悟知识内涵，因此教师加强对学生逆向思维的锻炼，对养成学生自主学习习惯是非常重要的。
（二）初中数学教师培养学生逆向思维能力的意义初中数学课程，具有比较强的抽象思维性，相对于小学阶段所学内容来说，初中数学出现了很多新的理念与观点，学生在理解知识的过程中容易走进误区。
虽然说数学知识中含有很多抽象的符号、数字、图形与公式，但是也极具灵活性。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策一、理论探讨1.以数学启蒙教育为基础培养逆向思维能力数学启蒙教育是孩子数学思维发展的基础。
孩子在接触到数学之前，通常观察世界的方式是直线性思维，即线性思维方式。
而数学正是通过各种不同的思维方式来证明自己的说法，因此，数学启蒙教育应该注重培养孩子的多元思维模式，包括逆向思维模式。
数学启蒙可以通过各种趣味游戏、解谜、数学益智应用等来引导孩子，让孩子在游戏、玩乐中逐渐接受逆向思维的思维模式。
2.注重学生能动性的激发和培养注重学生能动性的激发和培养，可以让学生在学习中主动发现问题，寻找解决问题的方法，并理性反思。
通过不同的教学方式和教学方法，让学生自主探究，表达自己的想法，促进学生的思维发展和创造力的培养。
此时，逆向思维能力也会相应地得到培养。
3.使用丰富、创新的教学方法在教学过程中，我们应该采用多种教学方法，包括教育游戏、数学竞赛、PBL教学等多种方法。
这些方法不仅能够提高学生的兴趣，还能激发学生的创造力，培养学生的逆向思维能力。
可以让学生在游戏中学习，通过数学竞赛来激发学生的学习兴趣、激励学生的进一步思考。
二、实践探讨1. 打破学生对数学的恐惧心理，注重培养学生的思维能力。
由于学生往往把数学当做一种枯燥的记忆科目，而不是一种创造性思维的活动，因此，学生对数学往往有抵触情感。
在实际教学过程中，教师应该注意，要正确引导学生，摆脱简单的照搬、死记硬背的做法，注重培养学生的思维能力。
例如，提供一些有趣、有启发性的问题，让学生通过思考想出答案或者解题的方法，这样可以激发学生的学习兴趣，培养逆向思维的能力。
2. 鼓励学生发现问题，从问题中学习注重教育认知，我们应该鼓励学生通过发现问题，逐渐养成问题意识和思考习惯。
通过长期对学生问题意识的培养，可以让学生自然而然地运用逆向思维的思维模式，不断地创造问题和发现问题，从中学习，从中成长。
3. 创造情境，让学生在游戏中学习教师在课堂上可以创造很多有趣的情境方式，让学生在情境中进行学习，从而更好地培养逆向思维的能力。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
首先，教师可以通过用生动的图形或实际生活中可见的情况来引导学生，让他们先解
决问题，再把整个问题进行分析并总结规律，不断提高学生的抽象思维能力。
例如，当学
习到分数或比例时，教师可以引导学生观察周围环境和生活中的例子，如比较某个水果摊
的两种售卖方式，从中寻找到问题所在并得到答案。
这样，学生可以更好地理解数学概念，并且开发了自己的逆向思维方式。
其次，教师可以通过培养学生的独立思考和发散思维，进一步提高学生的逆向思维能力。
例如，在讲授教材时，老师可以加入一些拓展思维的题目，来激发学生的独立思考能
力和解决问题的兴趣。
在教学过程中，鼓励学生提出不同的想法和解决方案，并不断激发
他们的创造力和发散思维。
最后，教师可以采用游戏化的教学方法，通过参与和互动，来进一步增强学生的逆向
思维能力。
例如，老师可以设计一种益智游戏，让学生通过探索和发现来解决问题，并把
解题的思路在游戏中反复强化，从而较快的提高学生的逆向思维能力。
总之，初中数学教学中学生逆向思维能力的培养，需要教师多渠道、多手段地引导，
让学生在学习过程中迅速掌握逆向思维的方式以及方法，并从而创造出更多更好的解决方案。
这不仅有助于提高学生的解决问题的能力，而且有助于他们在日常生活中发现生活中
的问题，加强探究和创新的意识。
在初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２０ １６在初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养在初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养Һ马云飞㊀（江苏省南京外国语学校仙林分校，江苏㊀南京㊀２１００４６）㊀㊀ʌ摘要ɔ逆向思维作为一种思考和解决问题的不同角度的思维模式，突出体现了创新意识的高低和数学思维灵活性的基本学科素养．在初中数学教学中，教师采取科学的教学手段和有效的教学模式来培养初中生的逆向思维能力，不仅可以提升学生的解题能力，更能全面提升教学质量．ʌ关键词ɔ初中；数学；逆向思维；培养引㊀言逆向思维作为一种独特的数学思维模式，侧重于思维的发散性和能动性，关系着我国初中生学习数学的灵活自主性和学科综合素养的教学目标．我国新课程标准凸显了对初中生数学思维能力的培养要求，深化了教学改革和学生数学学科综合素养并联系为统一整体，使初中数学已经从基本的知识和计算中脱离出来，逐步深入到思维和解题能力的教学培养目标上．初中数学的主要内容无非是数学概念㊁公式运用㊁解题思维和能力等，有效的逆向思维能力培养影响初中生解决数学实际问题的能力．因此，我国初中数学教师应该尊重初中生的主体地位，围绕初中生的实际需求和能力培养要求进行逆向思维能力的培养，密切联系数学知识和具体实际应用，实现初中生数学逆向思维能力的培养目标．一㊁逆向思维能力概述逆向思维是一种强调从事物的反方面思考问题㊁解决问题的形式，这样的思维模式可以突破常规思维限制，实现对问题的多角度与全方位研究．教师利用逆向思维可以简化高难度问题，从而顺利锻炼和发展学生的思维能力．从本质角度进行分析，逆向思维能力是创造性思维的一种类别，因此，在初中阶段的数学教学实践中，教师把关注点放在学生逆向思维培养上的重要目的在于帮助学生突破思维中的困境和僵局，引导学生积极优化并完善思维模式，得到更加宽阔的解题思路和多样化的解题方法．具体而言，人的思维通常分为正向思维和逆向思维，绝大部分的人在思考和解决问题的过程中会选用正向思维，这很容易形成思维定式．通过逆向思维，教师能在实际思考中融入大量的技巧，增加思维活跃度，为拓展思维和深化发展提供有利条件．在初中阶段的数学教学中，教师应把关注点放在培养学生逆向思维能力方面，具体有以下几个方面的突出作用：第一，数学问题中包含丰富的数学知识点，在具体的解题环节上有着很强的层次性，在解题思路方面也有着因果上的关联．在具体的解题过程中，教师通过逆向思维可以让学生顺利把握数学知识，提高学生解决问题的效率，让学生的思维更有活力，并在实际训练中走向完善．第二，初中生处在一个思维迅速发展的重要阶段，这一时期，教师需要强化对学生的思维训练，让学生在学习数学的过程中获得突破．逆向思维能力的训练能以一种创新性的方式推动学生思维的发展．同时，逆向思维符合学生的天性，迎合了学生强烈的自主意识和渴望创新学习的要求，能为教师开展教学活动㊁培养学生数学素养提供便利条件．二㊁在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的原则在培养初中生逆向思维能力的过程中，存在两种影响因素，主要是思维定式和教学观念．也就是说，传统的惯性思维导致学生建立了固有习惯与固定思维，这成为学生逆向思维发展的阻碍，导致学生在学习㊁解决数学问题时缺少灵活性和变通性．另外，传统的教学模式和应试教学观念导致学生形成了机械性的学习模式，既影响学生创新思维品质的建立，又不能为学生的逆向思维提供动力．鉴于此，在培养学生逆向思维能力的过程中，教师必须遵循正确的原则，具体体现在以下几个方面：一是创新性原则．这里所提到的创新性原则既包括思维领域的创新，又包括教学理念和方法的创新．因为只有思维创新才能打破思维定式，消除惯性思维给学生成长进步带来的阻碍．只有推动教学思想和教育模式创新，才能为学生提供一个开放多元的学习环境，推动学生数学能力和综合品质的发展，保证逆向思维能力的培育．二是互动性原则．在培养学生思维的过程中，互动是不可缺少的一部分，思维上的互动交流和情感上的沟通互动都能为学生的思维发展提供活力．另外，师生互动㊁生生互动都是学生逆向思维能力养成的必要条件，这就要求师生应进一步密切彼此之间的关系，加强思想上的交流，为培养学生的逆向思维能力创造良好的条件．三㊁在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的方法（一）设置课堂提问环节，启发初中生的数学思维逆向思维能力的培养需要借助一定的数学逆向提问．对于初中生而言，有效的提问不仅可以帮助他们更好地理解课堂内容，更重要的是提供了一个引导性的导向来启发他们的数学思维，达到初中生创新意识和思维能力的培养目标．在传统的教学模式下，初中课堂以教师主讲和学生主学的形式为主，导致初中生的数学学习过程变得呆板，而教师在课堂上提问能有效打破这一落后教学模式的弊端．教师有效地设置课堂提问可以引导初中生从正面和反面来思考问题，深入探究解决问题的不同手段和方法，其中，提问的优势在于启迪初中生的智慧并培养初中生的数学逆向思维能力．例如，在教学 三角形相关概念 时，教师可以通过有效提问来启发初中生的逆向思维能力．在以余角概念为主的数学课堂教学过程中，教师可以借助角度关系进行授课， 如果øＡ＋øＢ＝９０ʎ，那么øＡ和øＢ的关系是互余 ．简单的问题是初中生把握这一概念的前提．从逆向思维的角度来看，这个角度关系还有另一种解读，如果三角形中两角之和为９０ʎ，那么该三角形一定是直角三角形，也就是说øＣ＝９０ʎ．逆向思维能力的培养需要借助课堂提问环节，能有效拓宽初中生的数学视野，提升初中生的思维能力和创新能力．（二）深化知识认知水平，培养初中生的数学能力逆向思维能力培养的一个基本影响就是初中生的数学认知能力，提升学生的整体认知能力是培养学生逆向思维㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２０ １６能力的关键．数学学科具有知识连贯性和思维统一性的基本特征，初中生只有打好坚实的数学基础才能推动数学认知水平和思维能力的有效提升，使个人能力不会限制逆向思维能力培养的需求．因此，我国初中数学教师要立足于学生基础进行教学，掌握数学教学技巧，引导学生可以从不同的角度和方面思考相关问题，科学有效地提升学生的逆向思维能力．例如，在初中数学教学中，教师要围绕基础知识开展和深化教学内容，逐步提升学生的数学认知水平．在教学 全等三角形 这一知识点时，首先，教师要从全等三角形的定义和判定定理基础内容展开教学，有效提升学生的数学基础知识．其次，教师要设置有效的问题引导学生探究学习，推动学生掌握全等三角形判定定理的运用．最后，知识的迁移能力是学生数学思维能力的主要表现，因此，教师要引导学生逆向思考，运用知识培养学生的数学逆向思维能力．（三）开展课堂讨论教学，发散初中生的逆向思维数学学科课堂教学的模式和开展过程影响我国初中生数学思维能力培养的进程，主要原因是课堂教学是我国数学教学的主要场所．讨论教学作为新课程改革下发展起来的高效教学模式，主要形式是划分不同的数学学习小组，采取问题驱动的组织形式，鼓励学生彼此合作㊁互相配合，全面发挥学生的聪明智慧和学习能力．小组成员间针对具体问题的讨论过程实际上就是思维碰撞和交流的过程．例如，在教学 相反数 这一知识点时，在把班级学生依据一定标准划分为学习小组之后，教师可以制定关于课堂内容的相关问题组织学生讨论学习．学生在讨论学习的过程中会通过正向思维和逆向思维来认识问题，尤其是在理解数学相反数的概念时表现得更加明显．相反数的核心知识点就是大小相等和符号相反，其中，有效对比使初中生对逆向思维能力理解得更加深刻，有助于推动我国初中生数学逆向思维能力的持续性培养和提升．（四）积极创新教学方法，强化初中生的逆向思维在教学创新力度逐步加强的背景下，为了让学生在正确思想引领之下投入数学的逆向思考和研究中，数学教师必须积极扭转传统的教育方法，特别是加大对教学方法的创新力度，目的在于引导学生树立良好的逆向思维观念，让学生在思考问题的过程中勇敢突破思维定式，保证思考和探究的整体质量．首先，在创新和改进教学方法时，教师要注意结合数学教学要求与学生的性格爱好，贯彻因材施教．在课堂提问环节以及基础的数学概念讲解过程中，教师要发挥辅助作用，助力学生扭转常规思维，特别是破除思维定式．其次，在教学活动中，教师除了要在语言表达方面进行逆向思维的宣传和普及外，还要带领学生对解题思路与经验方法进行研究，巧妙地将逆向思维融入数学教学中，让学生借助案例领悟逆向思维．最后，在学生初步建立逆向思维意识之后，教师要鼓励学生积极梳理和完善个人知识体系，勇敢表达自己的观点和看法，运用个人的逆向思维投入数学学习中，完成从理论到应用的转化．例如，在教学 幂的运算性质 这一知识点时，本节课的重要目的在于教师指导学生把握整数指数幂计算性质，并在此基础上掌握运算方法，同时需要学生把握逆用幂的性质．在课程实践的过程中，部分教师可以先为学生提供例题，如 ａｍ＝２，ａｎ＝３，你能知道ａ２ｍ＋ｎ等于多少吗？ 教师可以指导学生利用逆写运算性质把问题ａ２ｍ＋ｎ转化为同底数幂相乘和幂的乘方形式，进而顺利获得相应的结果．利用这样的典型案例，学生可以在思路调整中认清逆向思维方法在实际应用中的巨大价值，逐步建立对逆向思维的深刻认识，并将这种思维方法巧妙地应用到数学教学中．（五）改善数学教学流程，完善初中生的思维训练教学流程的优化是获得理想教学效果㊁提升教学质量必须要关注的一个问题．在引导学生建立逆向思维品质时，教学流程的优化调整也是非常必要的．如果教师仍旧运用过去照本宣科的方法使整个数学教学流程如同模式化的生产线一般，就会扼杀学生的天性，特别是扼杀学生逆向思维的火苗．数学课程设置的重要目的在于教师引导学生解决各种各样的数学问题，不断增强学生的知识应用能力．因此，教师要彻底转变过去单一讲授数学概念㊁单纯对学生进行题目练习的流程，在教学中注重对学生进行逆向思维训练，鼓励学生在解决数学难题时巧妙地利用逆向思维方法找寻最佳的解题方案，获得更为显著的教学质量．具体而言，教师要运用优化的数学流程让学生对逆向思考产生浓厚的兴趣，尝试利用逆向思维解决数学问题．同时，教师需要优化教案设置，启迪学生利用数学知识经验，在反向思考的过程中增加思维变通性，提高思维训练的效果．例如，在教学 因式分解 这一知识点时，教师可以通过启发性问题让学生尝试逆向思考：我们过去学到了哪些分解因式的方法和整式乘法的公式？如果把平方差公式反过来之后会得到一个怎样的公式？你们从中得到了哪些启发？这样的教学活动既能引导学生对以往知识进行复习和巩固，又能让学生把自己以往的经验运用逆向思考的方法融入数学学习中，可以让学生把握逆向思维的价值，把逆向思考作为一种必不可少的学习活动．（六）综合利用教学资源，丰富初中生的思维实践对于初中阶段的学生来说，逆向思维能力的培养是一个巨大的学习挑战，而在面对这样的压力和挑战时，教师应对各种各样的教学资源进行优化整合，在此基础上对数学课堂实践进行丰富和延伸，在增加课程容量的同时加大对学生逆向思维能力的训练力度，强化学生的思维品质．初中阶段的数学教学中涉及很多的公式㊁法则㊁概念等，因此，教师应在对公式进行具体讲解时注意做好逆向思维思路的补充，使学生能在逆向思考的过程中增进对数学公式的把握水平，加深学生的印象，为学生灵活运用逆向思维解题做好铺垫．另外，初中阶段很多的知识都有互逆性特征，这正好为学生的思维实践创造了条件．教师可以在教学中巧妙地引入反证法，让学生的逆向思维能力得到良好的锻炼．例如，在引导学生学习勾股定理的逆定理时，教师要求学生思考：如果三角形的三条边满足ａ２＋ｂ２＝ｃ２，那么这个三角形是直角三角形，这是成立的吗？学生会积极调动已有的学习经验，在逆向思考中对命题进行判断，养成主动利用逆向思维解决问题的习惯．结㊀语总而言之，在初中数学教学的过程中，数学知识的教学和学科能力的培养都需要围绕逆向思维能力来帮助初中生提升创新意识和思维广度，着重培养我国初中生逆向思维能力的有效性和灵活性，为我国社会主义建设输送人才．。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策数学教学中培养学生逆向思维能力是培养学生创新思维、解决问题能力的重要途径之一。
逆向思维是指通过从不同角度、不同思路分析问题，找到问题的解决方法和答案的思维方式。
下面将介绍几个提高学生逆向思维能力的对策。
一、开展启发性问题探究活动启发性问题是指那些不同寻常、需要创新解决方法的问题。
在课堂教学中，教师可以设置一些启发性问题，激发学生思考。
一道数学题中，可以通过改变问题的条件或方式，引导学生反思。
通过尝试不同的解决方法，学生可以培养出逆向思维能力。
二、进行问题重构训练三、进行数学推理游戏和竞赛数学推理游戏和竞赛可以激发学生的求异思维和逆向思维。
在课堂上，可以组织一些数学推理游戏，让学生在游戏中体验到逆向思维的重要性。
还可以组织一些数学竞赛，让学生在比赛中通过逆向思维来解决问题。
竞赛的压力和竞争的激励可以促使学生思维的迸发，进一步培养逆向思维的能力。
四、利用多媒体教学手段培养学生逆向思维能力在数学教学中，可以使用多媒体教学手段来培养学生的逆向思维能力。
教师可以利用多媒体教学资源，设置一些互动性强、思维激发性的问题，通过引导学生运用逆向思维进行解决，加深学生对逆向思维的理解和应用。
五、鼓励学生进行自主学习和独立思考最重要的一点是鼓励学生进行自主学习和独立思考。
培养学生的逆向思维能力需要学生有自主学习和独立思考的习惯。
在日常教学中，教师可以引导学生积极主动地思考问题，鼓励他们自己找寻问题的解决方法。
教师还可以给予学生足够的自主学习时间和空间，让他们能够充分发挥想象力和创新能力。
培养学生逆向思维能力是数学教学中很重要的一环。
通过开展启发性问题探究活动、进行问题重构训练、数学推理游戏和竞赛、利用多媒体教学手段以及鼓励学生进行自主学习和独立思考等对策，可以有效地培养学生逆向思维能力，提高他们的创新思维和问题解决能力。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策逆向思维是指从不同的角度和思考方式来解决问题的能力，对于中学生的数学教学来说，培养逆向思维能力可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
下面我将提供一些对策来培养中学生的逆向思维能力。
1.提供多样化的问题：中学数学教学中，教师应该提供多样化的问题，引导学生从不同角度思考解决问题的方法。
例如，通过提问“如何得到结果？”，学生可以从逆向思维的角度去思考问题，而不仅仅局限于常规的方法。
2.引导学生审视问题：教师可以通过启发式的问题引导学生思考问题本质和隐含的规律。
例如，教师可以提出一些与所学知识相关的问题，让学生思考这些问题中隐藏了哪些特定规律和条件。
通过引导学生审视问题，培养他们观察和发现问题的能力。
3.提供反向解题思路：教师可以在课堂上给出常规解题思路之外的反向解题方法，让学生思考这些方法与常规方法的异同之处。
引导学生通过对比两种方法的优缺点，激发他们发展逆向思维能力。
4.鼓励创造性思维：中学数学教学应该注重培养学生的创造性思维能力。
教师可以提出一些开放性问题，让学生自由发挥，寻找多种不同的方法求解。
同时，教师要鼓励学生展示他们的想法和解题过程，促进交流和讨论，激发他们的逆向思维能力。
5.利用游戏和趣味性教学：逆向思维需要学生主动思考并在实际中应用，游戏和趣味性教学可以帮助激发学生的主动性。
教师可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中运用逆向思维解决问题。
这样既可以提高学生的学习兴趣，也可以培养他们的逆向思维能力。
6.鼓励学生质疑和挑战：教师要鼓励学生质疑和挑战传统的解题思路和方法，鼓励他们提出自己的解决问题的思路。
在学生质疑和挑战中，他们将不断寻找新的解决问题的方法，从而培养逆向思维能力。
7.实践和应用数学知识：逆向思维能力需要在实际应用中培养和提高。
教师可以提供一些实际问题，让学生运用数学知识解决。
通过实践和应用，学生将更好地理解数学知识的实际应用，并培养逆向思维能力。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初中数学对于学生的综合全面成长所承担的重要责任已经得到了大家的共识，在数学教学中我们不仅要培养学生掌握基本的数学知识，同时还要培养学生能够从多角度综合全面的考虑数学问题，这对于学生的数学思维能力锻炼提升有很大的促进作用，本文分析了几种在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的方法希望能够对当前的初中数学教学有所帮助。
标签：初中数学；学生；逆向思维能力；培养初中数学是一门重要的学科，在初中数学的教学中过程中我们除了要培养学生具备相应的数学知识外还需要培养学生的数学思维，提升学生的综合数学能力素养，这其中一个重要的能力就是逆向思维能力，逆向思维能力是一种具备发散性、创新性、突破性特征的能力，它对于学生综合全面的成长发展十分重要，教师一定要高度重视。
一、在数学概念中培养学生逆向思维能力初中数学教学中一个很重要的方面就是“数学概念”，概念是对数学精准的定义，也是我们接触数学掌握数学知识的必备环节，学生只有先对每个数学概念有深刻的理解才能更好地进行之后的数学学习。
初中阶段的数学教学要求学生对于每个数学概念都有一个全面深刻的理解同时能够融会贯通，运用概念去解决数学问题。
我们通过一个具体的例子来说明，在初中数学的教学中有一个重要的概念就是“一元二次方程”，这是初中数学重要的知识点，“一元二次方程”的主要概念是“只有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2，这样的整式方程就叫做一元二次方程”，学生在理解这个概念时可以从逆向进行反向思维“一元二次方程需要满足几个条件？如果一个方程中有分母，且未知数在分母上，那么这样的方程就是个分式方程，这就不可能构成一元二次方程。
另外，如果方程中有根号，且未知数在根号内，这样的方程也不会构成一元二次方程”。
通过这样的方式，学生对于“一元二次方程”这一数学概念可以从一个逆向思维的角度来思考，他们对于概念的理解以及这种方程的特征的理解就会比原来更加深刻，学生也会有一定的成就感。
探究初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
70教学研究探究初中数学教学中学生逆向思维能力的培养夏盛阳(四川省隆昌市第七中学,四川 内江 642150)摘要：无论哪一门学科都不是单纯让学生掌握该学科的基础知识，虽然掌握基础知识是学习过程中重要环节之一，但是更重要的是让学生在学习知识的过程中能提高自身各方面的能力。
而初中数学的学习需要学生具备多方面的能力，教师应该在教育的过程中注重培养学生的各方面能力，其中比较重要的一项能力是逆向思维能力，该能力的提升可以为学生将来的学习乃至工作都带来巨大的作用。
本文针对初中数学教学中学生逆向思维能力的培养作出简要分析。
关键词：初中数学；初中教学；逆向思维能力一、巩固学生的基础知识在出题者的视野上看，出题的过程中都是围绕着教材上的基础知识展开，而从学生的视野上看，在解题的过程中，无论遇到哪种题目或者怎样解题，最基本的都是要回归课本的基础知识。
因此，教师在培养学生逆向思维能力的过程中首先需要使得学生充分掌握教材知识，同时还要具备灵活应用教材知识的能力，从而可以通过逆向的角度来解决问题，只有这样才可以有效的提高学生的逆向思维能力。
在实际的教学过程中可以发现，有一些学生在学习中存在眼高手低的现象，也就是他们觉得逆向思维能力最重要的是得以提升，这也就导致他们存在一个错误的认识，认为只要在解决问题的过程中从逆向的角度出发就可以使得数学成绩得到飞跃的进步。
为什么说这种认识是错误的呢？因为逆向思维能力的应用需要结合教材基础知识，学生只有充分掌握了教材中的基础知识，才可以在实际的解决问题过程中轻而易举的明白应该从哪个方面下手。
为此，教师在实际的教学中应该及时纠正学生这种错误的认识，让学生在提升逆向思维能力前先将基础知识掌握扎实，在此基础上开展能力提升的活动。
教师应该学会将知识进行有效的贯穿，学习新知识的同时还可以复习旧知识，否则就会出现学习新单元忘记旧单元的情况，通过这种方式可以使得学生对知识的掌握更扎实。
二、数学概念、公式、定理的逆运用学习数学最基础的是要理解概念以及熟练运用公式、定理，而数学概念的学习对于学生来说是一个难度比较大的过程。
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初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，而且可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。
数学逆向思维
培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。
那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？
一、什么是逆向思维？
所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。
利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。
二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略
1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。
（一）重视定义的再认与逆用，加深对定义内涵的认识。
许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。
在教学实践中，有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟，但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时，他们就不知所措了。
因此在教学中教师应加强这方面的训练。
逆用定义思考问题，往往能挖掘题中的隐蔽条件，使问题迎刃而解。
（二）从公式的互逆找灵感。
1）、公式的互逆记忆。
数学公式是数学问题的精华之一，学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。
许多的数学公式之间联系都很紧密，很多数学问题是逆用公式的问题，要更好地解决这类问题，首先应该让学生知道公式的互逆形式，学会公式的互逆记忆。
只有先记住这些公式，才有可能来解决相关的实际问题。
2）、逆用公式。
这样做往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维
的灵活性，变通性，使学生养成善于逆向思维的习惯，提高灵活应用知识的能力。
公式逆用是学生常感到困惑的一个问题，也是教学中的一个难点，教师必须强化这方面的训练。
（三）从定理，性质，法则的互逆悟规律。
1）、让学生学会构作已知命题的逆命题和否命题，掌握可逆定理，性质和法则的互逆表述。
交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；同时否定命题的条件和结论，所得命题是否命题。
在教学中，教师要用一定的时间，适当地加强学生这方面的训练，打好基础。
2）、掌握四种命题之间的关系。
互逆命题和互否命题都不是等价命题，而互为逆否关系的命题是等价命题。
学生搞清四种命题之间的关系，不仅能掌握可逆的互逆定理、性质、法则，而且能增强思维的严谨性和灵活性，培养创造性思维能力，这也是科学发现的途径之一。
3）、掌握反证法及其思想。
反证法是一种间接证法，它是通过证明一个命题的逆否命题来证明原命题正确的一种方法，是应用逆向思维的一个范例。
一些问题应用反证法后就显得非常简单，还有一些问题只能用反证法来解决，反证法是学生必须掌握的一种方法。
2、强调某些基本教学方法，促进逆向思维。
数学的基本方法是教学的重点内容。
其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。
比如在证明一道几何命题时（当然代数中也常用），老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。
养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。
有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。
在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。
在平面几何定义、定理的教学中，渗透一定量的逆向思考问题，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力大有裨益。
于许多定理、法则等都是可逆的，因此许多题表面看起来不同，但其实质上是互相有紧密地联系。
这就要求教师要教会学生在平时的学习中学会整理，包括公式的整理，习题的整理等。
教师在分析习题时要抓住时机，有意识地培养学生把某些具有可逆关系的题对照起来解，有助于加强学生的逆向思维能力。
3、在解题中注意逆向思维能力的训练
我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推；或者先逆推，后顺推；或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。
由此可见，探求解题思路的过程
也存在着思维的可逆性，它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。
中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。
4、作业辅导及考查以巩固对逆向思维的理解和掌握
学生学数学听懂了离掌握还有距离，特别是对常规思维的背离。
因此要让学生真正具有逆向思维的能力，除了课堂上的分析、引导、启发外，要坚持分层次地对学生进行辅导。
布置作业、考试检查，经常地得到锻炼，体会逆向思维解题的奇妙，增强学习的兴趣和主动性。
在平时的练习中指导学生要善于用逆向思维去思考问题，不仅要知道逆向思维的主要方法，还要经常地从各个方面强化逆向思维，而不同的方面又可运用不同的方法，因此要注意逆向思维各个方面的巩固。
因此在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。