百分数的应用(一)案例改
百分数的实际应用一 精选
百分数的实际应用（一）一、解决问题(1)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？(2)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。
(3)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？(4)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？(5)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。
现在每班工人数比原来减少了百分之几？(6)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？(7)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？(8)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？(9)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？(10)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？(11)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。
增产百分之几？(12)某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？(13)一个生产小组生产1600个零件，验收后有４个不合格，求产品的合格率？(14)西山村今年已积肥82万吨，比原计划多积14万吨，完成计划的几分之几？(15)某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几？(15)学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几？(16)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几？工作效率提高了百分之几？(17)一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几？(18)一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几？(19)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？(20)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几？家庭作业：(1)单独做一件工作，甲要8天，比乙少用2天，甲的工作效率比乙快百分之几？(2)一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几？(3)红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。
百分数的应用
百分数的应用2篇百分数的应用（一）百分数是我们经常在日常生活中遇到的一种表示方式，它可以帮助我们更加直观地理解和描述各种数据和比例关系。
在本文中，我将介绍一些百分数的应用场景和实际案例，希望能给读者带来一些有趣的启示和思考。
首先，我们来看一下百分数在商业领域的应用。
在市场调研和销售分析中，百分数是非常重要的数据指标。
例如，一家公司通过市场调研了解到，他们的产品在市场份额中占据了20%。
这个百分比可以让公司更加直观地了解到自己在市场中的地位，从而针对需要改进的地方进行调整。
同时，公司还可以通过比较不同时间段内的百分比变化，了解产品的销售趋势和潜在的增长机会。
百分数还可以用来描述人口和社会现象。
举个例子，假如某个国家的人均寿命为80岁，而某个城市的人均寿命为85岁，那么这个城市的人均寿命相较于全国平均水平就高出了6.25%。
这个百分比数据可以帮助我们了解到这个城市的医疗水平和生活质量相对较高，也让我们对这个城市更感兴趣。
在学术研究中，百分数也有许多应用。
比如，某项研究表明，在1000个被调查者中，有75%的人认为气候变化对他们的生活产生了重要影响。
这个百分比可以让我们了解到大多数人对气候变化的关注程度，同时也可以为后续的研究提供一些方向。
除了上面提到的应用场景，百分数在投资领域、教育、体育竞技等领域也有广泛的应用。
通过理解和掌握百分数，我们可以更好地理解和分析各种数据，为决策和规划提供有效的依据。
总之，百分数在我们日常生活和各个领域中都有着广泛的应用。
无论是在商业分析、社会科学研究还是个人决策中，百分数都是一种直观和实用的表达方式。
通过学习和运用百分数，我们可以更加深入地了解各种数据和比例关系，从而做出更明智的选择。
百分数的应用（二）在上一篇文章中，我们介绍了百分数在商业、社会科学和学术研究等领域的应用。
在本篇文章中，我们将继续探讨一些百分数的实际应用，希望能够给读者带来更多的思考和启示。
百分数可以用来描述金融和经济领域的数据。
百分数的应用
百分数的应用（一）例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？同类练习：1、学校里有男老师40人，女老师60人。
（1）男老师占老师总数的 %。
（2）女老师是男老师人数的 %。
（3）女老师比男老师人数多百分之几？2、光明机床厂上月生产机床120台，本月生产150台，本月比上月增产百分之几？3、一个长方体木块的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。
如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？4、红旗小学铺设操场花费了80万元，比原计划节约资金20万元。
红旗小学节约资金百分之几？巩固练习：姓名：1、20千克比16千克多 %，16千克比20千克少 %。
2、根据问题，选择正确的列式填在横线上。
第一车间有男职工80人，女职工50人。
（1）男职工是女职工的百分之几？算式：○150÷80×100%○280÷50×100%（2）女职工比男职工少百分之几？○3（80-50）÷80×100%○4（80-50）÷50×100%（3）男职工比女职工多百分之几？○580÷（50+80）×100%○650÷（50+80）×100%3、一批水泥已经运走40吨，还剩30吨，剩下的比运走的少百分之几？4、王玲今年身高165cm，比去年长高5cm，比去年长高了百分之几？综合练习：一、选择题。
1、甲数是乙数的120%，甲数比乙数多（）%。
A. 20B. 16.7C. 252、李奶奶把25克糖放入100克水中，则糖占糖水质量的（）A. 20%B. 25%C. 125%3、800人参加校运动会，有10人请病假。
实际参加运动会的人数占应参加人数的（）。
1A. 1.25%B. 98.75%C. 100%4、李叔叔这个月份的电话费80元，比上月节约了20元，比上月节约了（）。
小学六年级数学《百分数的应用》案例
小学六年级数学《百分数的应用》案例作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。
尤其在轰轰烈烈的课改下，作业的内容和形式更是丰富多彩。
实践性作业是在新课程指导下，让学生通过实践去获得知识、情感、态度、价值观的发展。
这既是学生认识能力发展的必然要求，也是学生获得全面发展的必经之路。
目的：在六年级学生学习了百分数的应用有关知识后，让学生通过实践作业发现生活中有关百分数的问题，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，掌握有关百分数应用题的解答方法。
使学生经历一个调查整理信息，探索利用信息的过程，最后能综合运用信息选择合理的策略解决问题。
提高分析问题，解决问题的能力。
使学生体会数学就在身边，培养学生用数学的眼光去观察和认识周围事物，增强数感。
并且获得成功解决问题的喜悦，增强学好数学的信心，逐步形成实践能力。
（一）调查：让学生利用休息日和家长去商场购物，了解并收集商家的促销广告，并作好记录。
反馈：说说你有那些不明白的问题？有同学说“我不明白打七折、打八五折等的含义是什么”；有同学说“我不明白买四送一的含义是什么”；又有同学说“我不明白满100元送30的含义是什么”。
针对出现的问题组织学生进行交流、讨论，在你一言我一语的对答中，学生明白了商品打折扣，“买四送一”和满100元送30元是个数学问题。
这些都是百分数在生活中的应用。
评析：通过指导学生收集商家的促销广告，并作好记录。
把学生带到了千变万化，千姿百态的商品市场里去进行调查研究,思考学习，帮助学生了解到商家促销商品常见的优惠措施，知道它的含义和具体做法，培养学生用数学的眼光去观察认识周围事物，领悟到数学来源于生活，生活中又充满着数学。
二考考你：你能完成商场购物中的实际问题吗？（1）王叔叔在人民商场买了一件外套，原价200元，现价150元。
这件外套打的是几折？（2）张阿姨在百货大楼按8折买了一条裤子，付出72元，裤子的原价是多少元？（3）A超市雅戈尔衬衣售价180元/件，促销活动是满100元送30元购物卷；B商场雅戈尔衬衣售价200元/件促销活动是全场8折；C百货大楼雅戈尔衬衣售价240元/件促销活动是全场衣物六五折；假如老师想买一件雅戈尔衬衣，应该到哪家商店去买最便宜？思考：怎样计算商场购物中的实际问题？想一想原价、现价，折扣这三者之间有什么样的关系？反馈：学生通过调查了解到商家促销活动的计算方法并在此基础上概括出折扣、原价、现价这三者之间的关系。
百分数的应用(一)
1、一种电脑原价12500元，现价8500元，现价比原价便宜了百分之几？
2、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
3、小红身高120厘米，小娟身高150厘米，小娟的身高是小红的百分之几？
4、小红身高120厘米，小娟身高150厘米，小娟的身高比小红高百分之几？小红的身高比小娟少百分之几？
5、一项工程，原计划投资6.8万元，实际投资4.4万元，则节约投资多少万元？节约投资百分之几？
6、学校采购了一批课桌椅，课桌每张90元，椅子每张54元，每张椅子比桌子便宜百分之几？
7、张大伯家的蔬菜今年大丰收，其中大白菜销售收入4500元，花菜销售收入3000元，大白菜销售收入比花菜多百分之几?
8、植树节期间，学校组织高年级同学去植树，六年级同学一共植树60棵，比五年级多植9棵，五年级同学比六年级少植百分之几？
9、甲乙两数的比是2:3，乙数比甲数多百分之几?
总结：求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是求一个数比另一个数多(少)的数量是另一个数的百分之几。
解题关系式为：一个数比另一个数多（少）的数量÷另一个数=百分之几。
百分数的应用1-8
百分数的应用1—(1)班级________姓名________1、校园里有40棵银杏树，25棵芙蓉树。
(1)银杏树比芙蓉树多百分之几？(2)芙蓉树比银杏树少百分之几？2、某商店上午卖出牛奶20箱，下午卖出30箱，下午卖出的牛奶比上午多百分之几？3、某工程队八月份修路600千米，比七月份多修100千米，八月份比七月份多修百分之几？4、光明村今年每百户拥有彩电120台，比去年增加40台，比去年增长了百分之几？5、小婉家今年小麦产量是2500千克，比去年增产500千克，增产了百分之几？6、学校图书馆去年有320本科技书，今年又买来一些，今年共有400本，今年的科技书比去年增加了百分之几？7、甲数是乙数的，甲数比乙数少百分之几？8、甲数是乙数的5倍，乙数比甲数少百分之几？9、放假了，小红要去奶奶家，原来乘火车需10小时，现在8小时就能到，现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？10、一列火车原来从甲站到乙站要6时，现在只需要4时，提速了百分之几？百分数的应用1—(2)班级________姓名________1、小刚家九月用电18度，十月用电12度。
(1)十月份比九月份节约百分之几？(2)九月份比十月份多用百分之几？2、某项目计划投资250万元，实际投资200万元，实际节约了百分之几？3、一台电脑原价8000元，现价6000元，降价了百分之几？4、希望小学今年有学生1300人，比去年多了500人，比去年多百分之几？5、红星村计划造林8公顷，实际比计划多造林2公顷，实际造林比计划多百分之几？6、某市2003年的出口额为75亿元，比2002年多15亿元，增加了百分之几？7、甲数比乙数少，乙数比甲数多百分之几？8、新民小学的学生比河屯小学的学生多，河屯小学的学生比新民小学的学生少百分之几？9、完成同一件工作，甲用5小时，乙用4小时，乙用的时间比甲少百分之几？10、某化肥厂计划用14天完成一项任务，由于改进技术，提前4天完成了任务，求每天工作效率提高了百分之几？百分数的应用2—(1)班级________姓名________1、一种洗衣机，原价1600元，现价1400元。
《百分数的应用(一)》教案
本节课将结合实际案例，让学生掌握百分数的应用，提高解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《百分数的应用(一)》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2.培养学生分析问题、提出问题、解决问题的逻辑思维能力。
3.培养学生在团队合作中交流、讨论，提高表达与倾听的能力。
4.引导学生体会数学与生活的密切联系，增强对数学学科的兴趣和认识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《百分数的应用(一)》教案
一、教学内容
《百分数的应用(一)》教案，本节课内容选自人教版六年级数学上册第四章《百分数》第二节“百分数的应用”。主要内容包括：
1.百分数在日常生活中的应用，如折扣、百分比、增长率等。
2.掌握如何将实际问题转化为百分数问题，运用百分数知识解决实际问题。
3.百分数的简单计算，如求一个数的百分之几，已知一个数的百分之几求原数等。
五、教学反思
在本次《百分数的应用(一)》的教学过程中，我注意到了几个方面的问题，值得我去思考和改进。
首先，我发现学生在理解百分数的概念时，对于百分号的位置和计算方法掌握得不够牢固。在讲解过程中，我尽量通过具体实例和操作，让学生直观地感受到百分数的意义。但在实际操作中，部分学生仍然容易混淆，比如在计算百分比时，将分子和分母颠倒。针对这个问题，我考虑在下一节课中增加一些针对性的练习，强化学生对百分数计算方法的理解。
百分数的应用(一)教学案例
百分数的应用（一）教学案例韦寨小学王子伟教学内容：北师大版小学数学六年级上册P87-89页。
教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2、能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感情数学知识的魅力。
教学重点：会计算“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教学难点找准题中的单位“1”。
教具准备：课件。
教学过程：一、旧知铺垫，导入新课1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。
（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？2、师：因为百分数的意义使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）二、创设情境，探索新知活动一：创设情境，引出新知1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。
你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？2、课件出示情境，引导学生观察师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？生提问，师选择板书。
（1）、冰的体积是原来水的体积的百分之几？（2）、原来水的体积是冰的体积的百分之几？（3）、冰的体积比原来水的体积增加百分之几？4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？师生共同解决，并将解决的问题擦掉。
活动二：理解“增加百分之几”。
1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。
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《百分数的应用（一）》教学设计
顺昌县埔上中心小学肖金凤
⏹教学背景《百分数的应用一》是位于北师版教材第十一册第二单元的
第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的
应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“小数、百分数、分数
之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问
题”的基础上进行的。
通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，
可以加深学生对百分数的认识，提高解答百分数应用题的能力。
启
发学生根据日常生活中看到和经历的内容和情景，提出一些数学问
题，并利用所学的知识加以解决。
使学生加深理解本册教材所学的
内容，体验自己生活中存在的数学，学会生活中的数学，从而培养
学生从实际中提出数学问题并加以解决的意识。
⏹教具准备
多媒体课件一套。
【尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，
但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以我
将例题、习题通过课件的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。
】
一、教学目标。
（1）知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
（2）过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。
（3）情感态度与价值观目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。
提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．
依据本节课的教学目标，我确定如下教学重点和难点。
教学重点:
1、理解和掌握求比一个数多（少）百分之几的应用题的解题思路和方法。
2、体验生活中的数学。
教学难点：
分析应用题的数量关系，理解比一个数多（少）百分之几的含义。
二、教具准备：多媒体课件一套
三、教学过程
（一）、生活导入，激发兴趣。
（1）生活导入
师：同学们，昨天晚上让你们做水结成冰的实验，从实验中你发现体积有什么变化了吗？
生：体积变大！
师：那有谁知道为什么体积变大吗？
设计意图[我觉得教材给我们创设的“水结成冰的”生活情境，很贴近学生。
所以直接选用了教材创设的情境。
提出了昨天晚上让你们做水结成冰的实验，从实验中你发现体积有什么变化”，学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。
我又适时的追问一句，那有谁知道为什么体积变大吗？学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。
]
（2）激发兴趣
师：王洪同学在水结成冰体积变大这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。
你们愿意吗？
生：愿意
设计意图[学生在明确“水结成冰，体积会变大的”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。
以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。
]
（二）、相互合作，探究问题：
1、创设情境，提出问题。
课件出示
王洪同学用45立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
师：王洪同学制作冰块时的条件是什么？提出了什么问题？
根据学生回答板书：
45立方厘米的水——50立方厘米的冰
冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
师：谁知道这是一道关于什么的题？
生：百分数
板书：百分数
师：大家还记得百分数的意义吗？谁来说说。
设计意图[在这一环节，我及时利用多媒体课件出示王洪同学制作冰块时的条件“用45立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米”，并提出问题“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”。
（边说边板书45立方厘米的水——50立方厘米的冰，冰的体积比原来水的体积增加百分之几）同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。
]
2、讨论分析，理解问题。
（1）师：我们要帮助王洪，就要先弄清楚“增加百分之几的”意思，下面同学们分组讨论，老师这里有几点温馨提示：
A结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题B画线段图对问题进行分析。
设计意图[既然是要帮助王洪，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解增加百分之几的”意思，把问题集中，让学生分组研究。
这也是本节课的重点和难点。
学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。
画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。
]
（2）学生分组讨论，教师巡视，适时参与探讨
（3）指名板书线段图
设计意图[教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。
（画出线段图）]
3、找到方法，解决问题。
（1）让板书同学，结合板书说说对“增加百分之几”的理解
（2）师：“增加百分之几”是“冰比水多的体积与水比，多的体积是水的百分之几”这就转化成了我们以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。
“转化是一种非常好的学习方法”在数学中也常用，同学们要好好掌握。
设计意图[让板书同学，结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“增加百分之几”是“冰比水多的体积与水比，多的体积是水的百分之几”（指图），转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。
在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法”，进行学法的指导。
]
（3）结合学生的汇报，及通过课件展示王洪的参与，找到第一种解法“冰比水多的体积除以水的体积”。
学生板书计算：（50-45）÷45=11%
（4）再结合线段图，让学生找到第二种解法，并让学生指图说
冰的体积÷水的体积-100%
（5）让学生列式解答
板书：50÷45-100%=11%
设计意图[这一环节，学生根据以前学过的分数应用题，会想到把水的体积看作单位1，百分数就是100%，用冰的体积除以水的体积，求出整体的冰的体积是水的体积的百分之几，再减去水的100%，就是增加的百分之几。
（指图说）在及时出示课件王洪理解了的公式“冰的体积÷水的体积-100%”，让学生列式解答。
（板书：50÷45-100%=11%）
（6）找到两种算法后，教师补充说明根据自己的理解，用哪种算法解题都可以。
4、教师质疑，深入探究。
（1）师：大家已经帮王洪同学解决完问题，可老师还有个疑惑，也想请同学们帮忙，那就是“把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？
板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？
设计意图[我这样设计的目的，除了让学生理解“减少百分之几”
的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们
对比的量不同，也就是单位一不同。
最后在引导学生找到不同算法。
（2）学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。
理解“减少百分之几的意义”：是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积
板书（50-45）÷50
师：与前面的算式比较得数一样吗？
生：不一样，因为除数不一样，结果也不一样
师：还有没在不同的解法？
板书：100%-50÷45
设计意图[学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。
学生通过画图（画图），分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与
（六）板书设计：
百分数的应用（1）例1：水
冰
方法一：（50-45）÷45 方法二：50÷45－1 ≈1.11－1 =5÷45
=0.11 ≈0.11
=11% =11%
答：冰的体积比原来水的体积增加11.1%。