天大2002年运筹学考研真题
天津大学运筹学基础考研真题-考研资料-笔记讲义
在天津大学运筹学基础复习中，资料、真题及讲义是必不可少的。
很多同学，特别是跨专业考生，在复习中没办法掌握重点，所以走了很多弯路。
而考研资料和讲义就可以让考生们在复习中迅速找到重点范围，掌握复习技巧。
另外、真题可以让考生掌握近几年的出题方向，测试自己的复习结果。
针对同学的复习情况，天津考研网独家推出了天津大学运筹学基础考研复习资料，以下为资料相关介绍。
【适用对象】2014年报考天津大学且初试科目为832运筹学基础的专业课基础不扎实、对院系内部信息了解甚少的同学，适合跨校考生使用【推荐理由】由天津考研网签约的天津大学在读本硕博团队搜集整理精心编制成套，严格依照天津大学最新考研大纲及考研参考书目整理，目前为市面上最全面的资料，作为基础强化及冲刺全程使用，分售600余元，全套购买享受大幅优惠并有赠品【使用方法】基础阶段使用讲义、本科笔记配合教材交叉感受天大课堂氛围，梳理知识点；强化阶段使用考研辅导班笔记课件配合指定教材复习，总结分析总结天大授课重点；冲刺阶段使用历年试题等试题资料进行测试，同时可以分析出题思路及重点【包含资料】第一部分天津大学运筹学基础考研真题及答案：1、天津大学832运筹学基础1992-2013年考研真题（市场独家最全，全国独家推出，2012、2013年为特约考生考场记录完整版，其他均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路；2、天津大学832运筹学基础1996－2011年考研试题参考答案（含详细解题过程），本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研；3、天津大学832运筹学基础2005-2009年考研真题解析，由本院资深团队主创，视频格式，光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发；第二部分天津大学运筹学基础核心资料：1、天津大学运筹学基础出题老师上课讲义，打印版50余页，含有授课内容及例题，可以感受天大课堂重点；2、天津大学运筹学本科课堂笔记，手写版40余页，字迹工整，主次分明，附有重点勾画，配合老师讲义使用立体交叉感受授课氛围，进而分析总结天大授课侧重点；3、天津大学运筹学基础考研辅导资料系列（说明：由于近几年校方不允许开办辅导，故以前的辅导材料就具有重要的参考价值），以下多年资料对比使用，效果更好：①天津大学运筹学06年考研笔记，天大在职老师讲授，手写版，字迹工整，提供电子版；②天津大学运筹学07年考研笔记，天大在职老师讲授，手写版，字迹工整，据称命中一道大题非常有效；③天津大学运筹学08年考研辅导班最新笔记，由天大资深教授讲授，手写版27页字迹清晰，要点鲜明，极具参考价值，结合以前笔记多年对比分析总结重点变化趋势，运筹帷幄；④天津大学运筹学09年考研辅导班老师授课课件，ppt格式，电子版，例题丰富，重点明确；4、天津大学运筹学140+高分考生总结笔记，突出了考试中重点考点，附有重点勾画，主次分明，考点鲜明，手写版字迹工整；5、天津大学运筹学全程授课音频课件，名师主讲，图文并茂，非常适合配合教材强化复习，聆听名师授课理清思路，电子版光盘发送；6、天津大学运筹学在职考研试卷1份，因出题老师相同故具有一定参考价值；7、天津大学运筹学考博试卷（包括99-1、99-2、00-1、01-1、01-2、02-1、02-2、03-1、03-2、04-1、04-2、05-1、05-2、06及07年两次回忆版），由于出题老师相同，所以具有重要参考价值；8、天津大学运筹学2007-2013年考研大纲，打印版，通过历年大纲对比可以更深入了解历年考试考点及参考书目变化情况从而预测趋势，独家提供；9、天津大学运筹学期末试卷系列（由于本科授课与考研出题老师一致的特殊缘故，期末考试卷与考研题相同在天大已成不争的事实）：①天津大学研究生运筹学两个学期期末试卷4份，打印版；②运筹学2003年本科期末试卷（电子版）；③运筹学本科期末试卷48学时、64学时、96学时共3份，电子版；④天津大学研究生管理运筹学期末试卷1份，打印版；10、胡运权版本科笔记一套，电子版；11、天津大学运筹学基础期末考试习题课课件，众所周知天大本科期末考试前有画范围的惯例，此资料即老师发授习题课内容，为期末考试范围，并附有学生勾画；第三部分天津大学运筹学基础考研参考书及习题集部分：天津大学运筹学基础考研参考书因版本问题较难收集，考虑到部分同学购买不便，天津考研网提供了参考书及配套习题集电子版供同学们参考使用，如需纸质版请于书店购买：1、运筹学习题集第三版-胡运权主编电子版，主创硕博团队力荐辅导用书，e-mail发送；2、《管理科学基础》2004年版-电子版，天津大学运筹学考研必备参考书；3、《管理科学基础(附光盘学习要点习题案例英汉词汇教学课件)》，与考研指定书杜纲那本配套的习题册，为运筹学考研必备书，历届高分考研生推荐，提供电子版；4、考研指定参考书目《运筹学教程(第二版)》(胡运权著)课后答案；5、胡运权《运筹学（第三版）》教材及其课后答案，清华大学出版社；第四部分天津大学运筹学基础考研辅导班视频：天津大学运筹学基础考研辅导精讲班完整视频，权威师资，共24课时，具体内容包括：1课时：复习冲刺方法+考点预测，线性规划的模型及图解法2-19课时：运筹学重点、难点、考点专题分析，明确复习范围，讲解典型例题，全面提升考生能力20课时：题型分析，选择题或填空题常考知识点串讲21课时：选择题或填空题常考知识点串讲（二）22课时：每年必考的一道证明题出题形式预测23课时：大题常考知识点，经典提要24课时：考试做题易出错点，答题注意事项，常丢分点第五部分天津大学运筹学基础考研红宝卷独家品牌《考研红宝卷》，包含天津大学832运筹学基础的全真模拟预测卷3套并含参考答案及解析过程，与历年考研真题出题趋势、思路、侧重点一脉相承，在天津考研学子圈中享有极高声誉，非常适合在冲刺阶段作为全真模拟使用，可以起到摸底测试、查漏补缺的作用，同时具有极高的押题性质。
天大 运筹学5组 参考资料
运筹学第一组：计算题1、某企业生产三种产品A1、A2、A3。
每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。
表1答：2、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。
表2状态效益值产品S1S2S3A150 40 -6A220 15 9A318 13 12B1B2B3B4A1 2 9 12 7 9A2 1 3 5 2 4A310 4 2 6 53 54 6解：3、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i 为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、B j 为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。
表3解：4、有一化肥厂用两种原料A,B 生产C,D,E 三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少B 1 B 2 B 3 B 4A 1A 2 A 3 A 4需求分别为100吨，26吨，130吨。
该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。
单位成品化肥所耗费的原料及销售利润如下表。
问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。
要求建立线性规划模型，不作具体计算。
解：设成品化肥的产量分别为x1、x2、x3吨，则线性规划模型为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++≥≥≥++=3,2,1,02402.1220045.113026100111510321321321321j x x x x x x x x x x x x x MaxZ j第二组：计算题1.A 、B 两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A 赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A 所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。
解：用1,5,10分别代表A 或B 出1分、5分、和1角硬币的策略，则对A 的赢得见表Y=(10/11，0，1/11),对策值V=0，即该项游戏公平合理。
运筹学试卷及答案(2)
运筹学试卷及答案(2)一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。
2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。
3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。
4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和___。
5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。
6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。
7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。
8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。
二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
多选无分。
9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】A．3B．2C．1D．以上三种情况均有可能12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。
则相应的偏离变量应满足【】在基变量中仍含有13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】A．等于m+nB．等于m+n-1C．小于m+n-1D．大于m+n-114．关于矩阵对策，下列说法错误的是【】A．矩阵对策的解可以不是唯一的C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值【】A．28．—lC．—3D．116．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解17．下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是【】A．最大可能原则B．渴望水平原则C．最大最小原则D．期望值最大原则18．下列说法正确的是【】A．线性规划问题的基本解对应可行域的顶点也必是该问题的可行解D．单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解三、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
历年运筹学考研试题及答案
历年运筹学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量非负B. 目标函数为最小化C. 约束条件为等式D. 所有变量非负，约束条件为等式和不等式2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数为负，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 以上都不对3. 对于运输问题，当供应量等于需求量时，我们称其为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 非线性运输问题4. 在动态规划中，最优子结构性质意味着：A. 问题的最优解包含子问题的最优解B. 问题的所有解都包含子问题的最优解C. 问题的一个解包含子问题的最优解D. 以上都不对5. 网络最大流问题中，Ford-Fulkerson算法的核心思想是：A. 寻找增广路径B. 寻找最短路径C. 寻找最长路径D. 寻找最小割二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述线性规划的几何意义及其在实际问题中的应用。
2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在解决线性规划问题中的作用。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有以下线性规划问题：Max Z = 3x + 4ySubject to:2x + y ≤ 6x + 2y ≤ 7x, y ≥ 0请用图解法找到该问题的最优解。
2. 给定一个网络流问题，网络中有三个节点A, B, C，以及三条边(A,B), (B, C), (A, C)，每条边的容量分别为10, 5, 8。
要求从节点A到节点C的最大流量。
使用Ford-Fulkerson算法求解。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述动态规划与分治法在解决组合优化问题时的异同，并给出一个适合使用动态规划法解决的实际问题例子。
答案：一、单项选择题1. D2. C3. A4. A5. A二、简答题1. 线性规划的几何意义是在n维空间中寻找一个多边形的顶点，这个多边形由约束条件定义，而目标函数则定义了一个目标方向。
天津大学研究生运筹学B试题
天津大学研究生运筹学B 试题学院年级_________________ 姓名____________ 学号_____________ 成绩__________一、填空(25%)1. 无约束优化方法中下降类算法的一般步骤为__________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________。
无约束极值问题的DFP 法中每次的搜索方向P k =_____________________________________。
2. 一维搜索中黄金分割（0.618）法的基本思想是逐次缩小含_____________的区间，每次缩小所得区间长与上次区间长之比是_____________。
3．二次规划模型的一般形式（矩阵式）是__________________________________；它可用K －T 条件求解的条件是_____________________________________；可用K －T 条件求解时相应的线性规划模型（矩阵式）是：__________________________________________。
4. 多目标优化问题有效解(非劣解)的定义是：______________________________________________________________________________________。
))(,),((min 1x f x f V p Dx ∈−5．记多目标优化问题绝对最优解集为，有效解集为，弱有效解集为，单目标的最优解集为，若≠))(,),((min 1x f x f V p Dx ∈−*abR*paR*wpRif *iR*abRΦ，则上述4种解之间的关系是：_________________________________________________________________________。
考研运筹学真题及答案
考研运筹学真题及答案考研运筹学真题及答案考研运筹学是管理学专业的一门重要课程，也是考研中的一项难点。
为了帮助考生更好地备考运筹学，本文将介绍一些常见的考研运筹学真题及答案，供考生参考。
一、线性规划线性规划是运筹学中的重要概念，也是考研运筹学中的常见考点。
下面是一道典型的线性规划题目：题目：某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3万元，每单位产品B的利润为4万元。
生产一个单位产品A需要1小时的人工时间和2小时的机器时间，生产一个单位产品B需要2小时的人工时间和1小时的机器时间。
公司每天可用的人工时间为8小时，机器时间为10小时。
问如何安排生产，使得利润最大化？解答：首先，设生产产品A的单位数为x，生产产品B的单位数为y。
根据题目中的条件，我们可以列出以下的约束条件：1x + 2y ≤ 8 （人工时间的约束条件）2x + 1y ≤ 10 （机器时间的约束条件）x ≥ 0 （产品A的非负约束条件）y ≥ 0 （产品B的非负约束条件）同时，我们需要定义一个目标函数，即利润的表达式。
根据题目中的条件，利润的表达式为：Max Z = 3x + 4y将约束条件和目标函数综合起来，我们可以得到线性规划问题的标准形式：Max Z = 3x + 4ys.t.1x + 2y ≤ 82x + 1y ≤ 10x ≥ 0y ≥ 0求解这个线性规划问题，可以使用单纯形法或者其他求解方法。
最终得到的解就是使得利润最大化的生产安排。
二、排队论排队论是运筹学中的另一个重要概念，也是考研运筹学中的考点之一。
下面是一道典型的排队论题目：题目：某银行有两个窗口，每个窗口的服务时间服从指数分布，服务率分别为μ1和μ2。
假设到达银行的客户服从泊松分布，到达率为λ。
求客户等待时间的期望。
解答：根据排队论的基本原理，客户等待时间的期望可以通过利用排队模型中的公式来计算。
在这个题目中，我们可以使用M/M/2模型来进行求解。
M/M/2模型是指到达过程和服务过程都服从泊松分布，且有两个服务通道。
天大2002年硕士研究生入学试题及答案
天津大学研究生院2002年招收硕士生入学试题答案二、1．⎩⎨⎧==⇒⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-1052/52/53/106/12/121211b b b b b B 又由δj =C j -C B B -1P j ，设⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=-==⇒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-10263/10)(026/12/1)(042/12/1)(43211313132C C C C C C C C C C ⎪⎪⎭⎫-- ⎝⎛3/106/12/1012/12/110 ⎪⎪⎭⎫-- ⎝⎛2011023160 ∽⎪⎪⎭⎫- ⎝⎛200122216∽⎪⎪⎭⎫- ⎝⎛100112113初表：∴⎪⎪⎭⎫- ⎝⎛1001121130对应得到a 11=0,a 12=1,a 13=2,a 21=3,a 22=-1,a 23=12．t 1变化，将影响各检验数的变化，检验各非基变量检验数，若δj ≤0，则最优解不变8603/10)610(006/12/1)610(002/12/1)610(21151412≤≤-⇒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+--=t t t t δδδ 3．t 2变化即b 变化，要使最优基不变则B -1b ≥0，因为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-3/106/12/11 B ，所以153/50)10(3/1)35(6/10)35(2/1010353/106/12/12222221≤≤-⇒⎩⎨⎧≥+++-≥+⇒≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-t t t t t t b B 三、解：设三种防寒服分别生产x 1,x 2,x 3件。
z 表示获得的利润,y 1,y 2,y 3分别表示0-1变量，y i =1表示做第x i 种防寒服（i=1,2,3）321321200150100131210max y y y x x x z ---++=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤≤≤≤++≤++≤++≤++10,,0,,10000100001000030002.48.38.2400055.4410006.15.13.115009.18.16.1..321321332211321321321321或y y y x x x y x yx y x x x x x x x x x x x x x t s 四、（1）最大流量：2+3+3=8（2）{}{}()()()()(){}集中各弧的输送状况。
运筹学考研真题及答案
运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案一、选择题1. 在线性规划中，若最优化问题的对偶问题有最优解，则原始问题也有最优解。
（正确）解析：线性规划理论中对偶定理：“若原始问题的对偶问题有可行解，且存在最优解，则原始问题也有最优解。
”2. 若在线性规划的单纯形法中，某一回路上的所有非基变量（非基变量为0）均为0，则这一问题无有限最优解。
（错误）解析：所有非基变量为0时，相应的基变量可以任意非负，问题有无穷多最优解。
3. 在线性规划中，若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组是原始问题和对偶问题的最优解。
（错误）解析：若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组满足原始问题的可行性和对偶问题的可行性，但并不一定是最优解。
4. 线性规划的最优性条件是原始问题的可行解和对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等。
（正确）解析：线性规划理论中最优性条件：“若原始问题的可行解与对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等，则解是原始问题和对偶问题的最优解。
”5. 线性规划的可行性要求约束条件为不等式约束。
（错误）解析：线性规划的可行性要求是所有约束条件都满足，包括等式约束和不等式约束。
二、填空题1. 与线性规划的相对论证法相对应的是（单纯形法）。
解析：线性规划的相对论证法和单纯形法是互为相对的两种求解方法。
2. 在线性规划中，若最优差异为0，则最优解是（非唯一）。
解析：最优差异为0意味着最优解是非唯一的，有多个最优解。
3. 线性规划的最优性条件是（对偶定理）与最优条件相对应。
解析：线性规划的最优性条件是对偶定理，而最优条件是原始问题的可行解和对偶问题可行解所对应的目标函数值相等。
4. 在线性规划中，若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则称为（互补性）条件。
解析：若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则满足互补性条件。
三、应用题1.某公司生产两种产品A和B，每个产品的制造工序及所需时间如下表，在一天内，公司有8小时的工时可用，每个工序只能由一名员工负责完成。
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Cj-Zj
要求:1.确定 c1,c2,c3,b1,b2,a11,a12,a13,a21,a22,a23 的值; 2.当 t2=0 时,t1 在什么范围内变化上述最优解不变; 3.当 t1=0 时,t2 在什么范围内变化上述最优基不变. 三, (10%)某服装厂制造大,中,小三种尺寸的防寒服,所用资源有尼龙绸,尼龙棉,劳动 力和缝纫设备.缝制一件防寒服所需各种资源的数量如表(单位已适当给定) .不考虑固定 费用, 则每种防寒服售出一件所得利润分别为 10, 12, 元, 13 可用资源分别为: 尼龙绸 1500 米,尼龙棉 1000 米,劳动力 4000,设备 3000 小时.此外,每种防寒服不管缝制多少件, 只要做都要支付一定的固定费用:小号为 100 元,中号为 150 元,大号为 200 元.现欲制定 一生产计划使获得的利润为最大,请写出其数学模型(不解) .
天津大学招收 2002 年硕士学位研究生入学考试试题
考试科目名称:运筹学基础 考试科目编号:832 考试科目编号:832
所有答案必须写在答题册上,写在试题上无效.
一,填空(20%) 1. 线性规划原问题中约束的个数与其对偶问题中的 变量 个数相等.若原问题第 j 个约束 为等式,则对偶问题第 j 个 变量 自由. 2. 设线性规划问题 max:{cx|Ax≤bx≥0}有最优解, 且最优解值 z>0; 如果 c 和 b 分别被 v>1 所乘,则改变后的问题 也有 (也有,不一定有)最优解;若有最优解,其最优解 大 于 (大于,小于,等于)z. 3. 目标规划模型的一个主要特点是引入了偏差变量,模型的目标就是这些变量的极 小 (大还是小化) ,模型的约束中也要包括用这些变量表示的目标约束. 4. 无权的连通图称为树. 求出右图网 V4 2 V5 5 络的最小部分树 (用粗线在图上标 3 1 6 出) ,最小权和为 16 . V1 5 V6 6 5. 网络计划方法中关键路径法的实 V3 3 3 V7 质是求网络图中耗时最 长 (长, V2 7 短)的路径. 6. 货船按泊松流到达某港口,平均到达率为每天 50 条,平均卸货率为μ.又知船在港口 停泊一天的费用为 1 货币单位,平均卸货费为 2μ货币单位,则使总费用最少的平均卸 货率μ*= 条/天. 7. 矩阵对策的研究对象是 对策问题.它在纯策略意义下有解的充要条件是:该解 是 点;如果它在纯策略意义下无解,则它在 意义下必有解. 二, (17%)已知线性规划问题 max z = (c1+t1) x1 + c2x2 + c3x3 + 0x4 + 0x5
建立该问题的动态规划模型:列出阶段变量,状态变量,决策变量,状态转移方程, 阶段指标,递推方程(不解) . 六, (13%)某公司生产的产品需要一种配件.原先该公司一直采用不允许却获得经济批量公 式确定订货批量, 现出于成本原因公司考虑采用允许缺货的策略, 已知对该公司产品的需求 为 R=800 件/年,每次对配件的订货费用为 C1=150 元,存储费为 C2=3 元/件.年,发生缺货时 的损失为 C3=20 元/件.年. (1) 计算采用允许缺货的策略较之原先不允许缺货策略带来的费用上的节约; (2) 如果公司自己规定缺货随后补上的数量不超过总量的 15%,任何一名顾客因供 应不及时需等下批货到后补上的时间不超过 3 周,问这种情况下,允许缺货的 策略能否被采用. 七, (18%)一计算机芯片厂生产的某种芯片是以 10 个芯片为一个批次通过两道主要工序生 产出来的.大量统一表明,一个批次的芯片经过生产的第一道工序的一次加工后会有 80%的 批次的产品合格率为 90%, 20%的批次的产品合格率为 50%. 有 合格率为 90%的批次下一道工 序的加工成本为 1000 元,而合格率为 50%的批次的下一道工序的加工费将高达 4000 元. 为 避免质量差的批次进入下一道工序,工厂还可以选择以 1000 元的成本将芯片重新在第一个 工序中再加工一次.经两次加工后的产品的合格率将稳定在 90%. (1) 该厂希望每批次的加工成本最小的应如何决策,画出该问题的决策树.
a11 x1 + a12 x 2 + a13 x 3 + x 4 = b1 + 3t 2 s.t.a12 x1 + a 22 x 2 + a 23 x3 + x5 = b2 + t 2 x ≥ 0( j = 1, , … 5) j
当 t1=t2=0 时,用单纯形法求得最终表如下: X1 X3 X4 5/2 5/2 0 1 0 X2 1/2 1/2 4 X3 1 0 0 X4 1/2 1/6 4 X5 0 1/3 2
(2) 计算本问题的完全信息期望值. (3) 芯片厂还有另外一种选择,即从每批中抽检一个产品,根据抽检结果决定改批 次是直接进入下一道工序,还是在第一道工序中再加工一次,抽检一个产品的 检查成本为 100 元.试决定芯片厂是否应当抽检及相关决策.
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型号 资源 尼龙绸 尼龙棉 劳动力 缝纫设备
小 1.6 1.3 4 2.8
中 4.2
四, (12%) 过纽约 ALBANY 的北-南高速公路, 路况通过能力如下图所示, 图中弧上数字单位: 千辆/小时.求(1)该路网能承受的北-南向最大流量; (2)若要扩充通过能力,应在哪一 组路段上扩充,说明原因. ② ① 进入 Albany ( 北 ) ③ ④ ⑤ ⑥ 离开 Albany ( 南 )
五, (10%)某厂计划用 220 万资金,购买生产同一种产品的四种型号的设备 A,B,C,D, 这四种型号的设备设计生产能力和价格如下表所示. 每种型号的设备应购买过少台, 使总生 产能力最大. 设备型号 设计生产能力 Ki (吨/ 台) 价格 Pi(万元/台) A 150 70 B 180 75 C 200 80 D 210 85