广西桂林市第十八中学2020_2021学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题文
深圳实验学校2020_2021学年高二生物上学期第一次阶段考试题
广东省深圳实验学校2020—2021学年高二生物上学期第一次阶段考试题时间：75分钟满分:100分第一卷一、单项选择题:每题2分，30小题，共60分。
1．下列有关生物知识的叙述中，正确的说法有几项（）①某父本细胞的基因型从AaBb变为AaB,此变异为基因突变②非同源染色体上某片段的移接，仅发生在减数分裂过程中③同卵双生兄弟间的性状差异是基因重组导致的④基因中一个碱基对发生改变,则生物的性状一定发生改变A．1项B．2项C．3项D．0项2．关于基因突变的叙述正确的是()A．基因突变可能导致DNA上的终止密码子提前或滞后B．基因突变一定会引起基因所携带的遗传信息的改变C．碱基对的缺失、增添、替换方式中对性状影响较小的通常是增添D．基因突变的方向与环境变化有明确的因果关系，能为进化提供原材料3．某膜蛋白基因在其编码区的5′端含有重复序列CTCTT CTCTT CTCTT，下列叙述正确的是( ）A．CTCTT重复次数改变不会引起基因突变B．CTCTT重复次数增加提高了该基因中嘧啶碱基的比例C．若CTCTT重复6次,则重复序列之后编码的氨基酸序列不变D．CTCTT重复次数越多，该基因编码的蛋白质相对分子质量越大4．镰刀型细胞贫血症是由一对等位基因控制的遗传病，杂合子个体因能同时合成正常和异常的血红蛋白，所以不表现出镰刀型贫血症状，还对疟疾具有较强的抵抗力。
下列说法正确的是（)A．该致病基因的出现对个体是不利的B．该病不可通过光学显微镜检测出来C．该病杂合子个体中正常基因与致病基因表达的机会均等D．该致病基因的产生是碱基对发生增添、缺失、替换的结果5．下列关系中不可能发生基因重组的是（）A．同源染色体的一对等位基因之间B．同源染色体的非等位基因之间C．非同源染色体的非等位基因之间D．不同类型细菌的基因之间6．基因型AaBb个体的某个精原细胞经减数分裂产生了基因型AB、aB、Ab、ab 4个精子（仅考虑一处变异），下列关于这两对非等位基因的位置及变异情况的分析成立的是（）A．遵循分离定律，不遵循自由组合定律B．位于一对同源染色体上，发生了基因突变C．位于两对非同源染色体上，发生了基因突变D．位于两对非同源染色体上，发生了交叉互换7．下列有关生物体内基因突变和基因重组的叙述中，正确的是（）A．豌豆植株在有性生殖时,一对等位基因不会发生基因重组B．有性生殖过程中，一对同源染色体上的基因不能发生基因重组C．减数分裂过程中,控制一对性状的基因不能发生基因重组D．由碱基对改变引起的DNA分子结构的改变就是基因突变8．在细胞分裂过程中，末端缺失的染色体因失去端粒而不稳定，其姐妹染色单体可能会连接在一起，着丝点分裂后向两极移动时出现“染色体桥”结构，如下图所示。
树人高级中学2020_2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题时间：120分钟 满分：150分一．单选题（每题5分，共8题）1.若0a b >>,则下面不等式中成立的是( ） A 。
2a ba b ab +>>> B.2a ba ab b +>>> C.2a ba b ab +>>>D 。
2a ba ab b +>>> 2.下面关于集合的表示正确的个数是；; ；． A 。
0B. 1C. 2D 。
33。
已知1(0,)4x ∈，则(14)x x -取最大值时x 的值是（ ）A ．14B ．16C ．18D ．1104。
命题“所有能被2整除的整数都偶数"的否定（ ） A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B 。
所有能被2整除的整数都不是偶数 C 。
存在一个不能被2整除的整数是偶数 D 。
存在一个能被2整除的整数不是偶数5。
已知0,0,22x y x y >>+=，则x y 的最大值为（ ） A.2B 。
1 C.12D.146.给出下列四个条件：①22xt yt >；②xt yt>;③22x y >;④110x y<<.其中能成为x y >的充分条件的是（ ）A 。
①②B 。
②③C 。
③④D 。
①④7。
函数的最小值是A. 4B. 6C. 8D 。
108.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为%R （即每销售100元征税R 元），若年销售量为5302R ⎛⎫- ⎪⎝⎭万件,要使附加税不少于128万元，则R 的取值范围是（ ） A.[]4,8B.[]6,10C 。
[]4%,8%D.[]6%,100%二、不定项选择题（本题共4小题，每小题5分,共20分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题含答案
2020-2021学年第一学期第一次考试高二数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级及学号填涂在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.本试卷共6页，22小题，满分150分。
测试用时120分钟。
不能使用计算器。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线√3x +y −2=0的倾斜角为（ ） A ．30∘B ．150∘C ．120∘D ．60∘2．下列说法正确的是（ ） A ．a//b ，b ⊂α⇒a//α B ．a ⊥b ，b ⊂α⇒a ⊥α C ．a ⊥α，b ⊥α⇒a//bD ．α⊥β，a ⊂β⇒a ⊥α3．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( ) A ．13 B ．17 C ．19 D ．21 4．过点（1，-3）且平行于直线x +2y -3=0的直线方程为（ ） A ．x −2y −7=0B ．2x +y +1=0C ．2x −y −5=0D ．x +2y +5=05．设直线0x y a -+=与圆x 2+y 2+2x −4y +2=0相交于A ，B 两点，若|AB|=2，则a =（ ）A．-1或1 B．1或5 C．-1或3 D．3或56．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：根据表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为ŷ=6.5x+15.5，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（）A．45 B．50 C．55 D．607．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（）A．18B．14C．38D．128．一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A．283πB．√223πC．73πD．√7π二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年重庆市高一上学期期中数学试题(解析版)
2020-2021学年重庆市高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合{0,1,2}A =,则A 的子集个数为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．16【答案】C【分析】根据子集的个数为2n (n 为集合元素的个数),即可求得答案. 【详解】{0,1,2}A =.根据子集的个数为2,n (n 为集合元素的个数)∴A 的子集个数328=.故选:C ．【点睛】本题考查了求集合子集个数问题,解题关键是掌握子集概念,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.2．已知()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且2()()(1)f x g x x +=-，则(1)f -=（ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-【答案】A【分析】分别取1x =和1x =-，代入函数根据奇偶性得到答案. 【详解】()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，2()()(1)f x g x x +=-，取1x =得到(1)(1)0f g +=，即(1)(1)0f g ---=；取1x =-得到(1)(1)4f g -+-=； 解得(1)2f -= 故选：A【点睛】本题考查了根据函数奇偶性求函数值，意在考查学生对于函数性质的灵活运用. 3．2()4f x ax bx a =+-是偶函数，其定义域为[1,2]a a --，对实数m 满足2()(1)f x m ≤+恒成立，则m 的取值范围是（ ） A ．(,3][1,)-∞-+∞ B ．[3,1]- C ．(,1][3,)-∞-⋃+∞ D ．[1,3]-【答案】A【分析】根据奇偶性得到0b =，1a =-得到2()4f x x =-+，计算函数的最大值，解不等式得到答案.【详解】2()4f x ax bx a =+-是偶函数，其定义域为[1,2]a a --，则0b =，且()12a a -=--即1a =-，故2()4f x x =-+，()max ()04f x f ==故24(1)m ≤+，解得m 1≥或3m ≤- 故选：A【点睛】本题考查了根据函数奇偶性求参数，函数最值，解不等式，意在考查学生的综合应用能力.4．若,a b ，R c ∈，a b >，则下列不等式成立的是 A ．11a b< B ．22a b > C ．||||a cbc >D ．()()2222a c b c +>+【答案】D【分析】结合不等式的性质，利用特殊值法确定. 【详解】当1,1a b ==-排除A ，B 当0c 排除C 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，特殊值法，还考查了特殊与一般的思想，属于基础题.5．已知函数)25fx =+，则()f x 的解析式为（ ）A ．()21f x x =+ B ．()()212f x x x =+≥C ．()2f x x =D ．()()22f x x x =≥【答案】B【分析】利用换元法求函数解析式.【详解】2t =,则2t ≥，所以()()()()2224t 251,2,f t t t t =-+-+=+≥即()21f x x =+()2x ≥.故选：B【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，考查基本分析求解能力，属基础题.6．已知()f x 是定义域为R 的奇函数,当0x >时,()223f x x x =--,则不等式()20f x +<的解集是A ．()() 5,22,1--⋃-B ．()(),52,1-∞-⋃-C ．()(,1)52,--⋃+∞D ．(),1()2,5-∞-⋃【答案】B【分析】根据函数奇偶性的性质，求出函数当0x <时，函数的表达式，利用函数的单调性和奇偶性的关系即可解不等式. 【详解】解：若0x <，则0x ->，∵当0x >时，()223f x x x =--，∴()223f x x x -=+-，∵()f x 是定义域为R 的奇函数，∴()223()f x x x f x -=+-=-，即2()23f x x x =--+，0x <.①若20x +<，即2x <-，由()20f x +<得，()()222230x x -+-++<，解得5x <-或1x >-，此时5x <-；②若20x +>，即2x >-，由()20f x +<得，()()222230x x +-+-<，解得31x -<<，此时21x -<<，综上不等式的解为5x <-或21x -<<. 即不等式的解集为()(),52,1-∞-⋃-. 故选：B.【点睛】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键. 7．若函数()f x =R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,4)B ．[0,2)C ．[0,4)D ．(2,4]【答案】C【分析】等价于不等式210ax ax ++>的解集为R, 结合二次函数的图象分析即得解. 【详解】由题得210ax ax ++>的解集为R, 当0a =时，1＞0恒成立，所以0a =.当0a ≠时，240a a a >⎧⎨∆=-<⎩，所以04a <<. 综合得04a ≤<.故选：C【点睛】本题主要考查函数的定义域和二次函数的图象性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8．设函数22,()6,x x x af x ax x a⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是定义在R 上的增函数，则实数a 取值范围（ ）A ．[)2,+∞B ．[]0,3C ．[]2,3D ．[]2,4【答案】D【分析】画出函数22y x x =--的图象，结合图象及题意分析可得所求范围．【详解】画出函数22y x x =--的图象如下图所示，结合图象可得，要使函数()22,,6,,x x x a x ax x a ⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是在R 上的增函数，需满足22226a a a a ≥⎧⎨--≥-⎩，解得24x ≤≤． 所以实数a 取值范围是[]2,4． 故选D ．【点睛】解答本题的关键有两个：（1）画出函数的图象，结合图象求解，增强了解题的直观性和形象性；（2）讨论函数在实数集上的单调性时，除了考虑每个段上的单调性之外，还要考虑在分界点处的函数值的大小关系． 二、多选题9．若0a >，0b >，且2a b +=，则下列不等式恒成立的是（ ）A 1B ．11ab≥ C ．222a b +≥ D ．112a b+≥【答案】BCD【分析】由条件可得12211112a a b a b a abb b ab ++=≥+==⇒≥⇒≥，结合2222()()a b a b ++，即可得出．【详解】因为0a >，0b >，所以12211112a a b a b a abb b ab ++=≥+≤==⇒≥⇒≥， 所以A 错，BD 对；因为22222()()(0)a b a b a b -+=-≥+，则22222()()2a b a b ++=，化为：222a b +，当且仅当1a b ==时取等号，C 对． 故选：BCD ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质以及重要不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10．给出下列命题，其中是错误命题的是（ ）A ．若函数()f x 的定义域为[0，2]，则函数(2)f x 的定义域为[0，4].B ．函数1()f x x=的单调递减区间是(,0)(0,)-∞+∞ C ．若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间(0,)+∞上也是单调增函数，则()f x 在R 上是单调增函数.D ．1x 、2x 是()f x 在定义域内的任意两个值，且1x <2x ，若12()()f x f x >，则()f x 减函数.【答案】ABC【分析】对于A ，由于()f x 的定义域为[0，2]，则由022x ≤≤可求出(2)f x 的定义域；对于B ，反比例函数的两个单调区间不连续，不能用并集符号连接；对于C ，举反例可判断；对于D ，利用单调性的定义判断即可【详解】解：对于A ，因为()f x 的定义域为[0，2]，则函数(2)f x 中的2[0,2]x ∈，[0,1]x ∈，所以(2)f x 的定义域为[0,1]，所以A 错误； 对于B ，反比例函数1()f x x=的单调递减区间为(,0)-∞和(0,)+∞，所以B 错误； 对于C ，当定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间(0,)+∞上也是单调增函数，而()f x 在R 上不一定是单调增函数，如下图，显然，(1)(0)f f < 所以C 错误；对于D ，根据函数单调性的定义可得该选项是正确的， 故选：ABC11．若a ，b 为正数，则（ ）A ．2+aba bB ．当112a b+=时，2a b +≥C ．当11a b a b+=+时，2a b +≥D ．当1a b +=时，221113a b a b +≥++【答案】BCD【分析】利用基本不等式，逐一检验即可得解.【详解】解：对A ，因为+a b ≥2aba b≤+，当a b =时取等号，A 错误；对B ，()11111+=2+2=2222b a a b a b a b ⎛⎛⎫⎛⎫++≥+ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当a b =时取等号，B 正确；对C ，11=+=a ba b a b ab++，则1ab =，+2a b ≥=，当1a b ==时取等号，C 正确；对D ，()()()2222222211+111+111+b a a b a b a b a b a b a b b a ++⎛⎫+++=+++≥++ ⎪++⎝⎭2222()1a b ab a b =++=+=， 当12a b ==时取等号，即221113a b a b +≥++，D 正确.故选：BCD.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，重点考查了运算能力，属中档题.12．已知连续函数f (x )对任意实数x 恒有f （x ＋y ）＝f (x )＋f （y ），当x ＞0时，f (x )＜0，f （1）＝－2，则以下说法中正确的是（ ） A ．f （0）＝0B ．f (x )是R 上的奇函数C ．f (x )在[－3，3]上的最大值是6D ．不等式()232()(3)4f x f x f x -<+的解集为213x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣ 【答案】ABC【分析】根据函数()f x 对任意实数x 恒有()()()f x y f x f y +=+，令0x y ==，可得(0)0f =，判断奇偶性和单调性，即可判断选项；【详解】解：对于A ，函数()f x 对任意实数x 恒有()()()f x y f x f y +=+， 令0x y ==，可得(0)0f =，A 正确；对于B ，令x y =-，可得(0)()()0f f x f x =+-=，所以()()f x f x =--， 所以()f x 是奇函数；B 正确；对于C ，令x y <，则()()()()()f y f x f y f x f y x -=+-=-， 因为当x ＞0时，f (x )＜0，所以()0f y x -<，即()()0f y f x -<， 所以()f x 在()()0,,,0+∞-∞均递减， 因为()0f x <，所以()f x 在R 上递减；12f ，可得(1)2f -=；令1y =，可得()()12f x f x +=-()24f =-， ()36f =-；()3(3)6f f =--=，()f x ∴在[3-，3]上的最大值是6，C 正确；对于D ，由不等式2(3)2()(3)4f x f x f x -<+的可得2(3)()()(3)4f x f x f x f x <+++， 即2(3)(23)4f x f x x <++，4(2)f =-，2(3)(23)(2)f x f x x f ∴<++-，则2(3)(52)f x f x <-，2352x x ∴>-，解得：23x <或1x >； D 不对；故选：ABC ．【点睛】本题主要考查函数求值和性质问题，根据抽象函数条件的应用，赋值法是解决本题的关键． 三、填空题13．函数y _________. 【答案】[]2,5【分析】先求出函数的定义域，再结合复合函数的单调性可求出答案. 【详解】由题意，2450x x -++≥，解得15x -≤≤，故函数y []1,5-.函数y =二次函数245u x x =-++的对称轴为2x =，在[]1,5-上的增区间为[)1,2-，减区间为[]2,5，故函数y []2,5. 故答案为：[]2,5.【点睛】本题考查复合函数的单调性，考查二次函数单调性的应用，考查学生的推理能力，属于基础题.14．奇函数f (x )在(0,)+∞内单调递增且f （1）＝0，则不等式()01f x x >-的解集为________． 【答案】{|1x x >或01x <<或1x <-}．【分析】根据题意，由函数()f x 的奇偶性与单调性分析可得当01x <<时，()0f x <，当1x >时，()0f x >，当10x -<<时，()0f x >，当1x <-时，()0f x <，而不等式()01f x x >-等价于1()0x f x >⎧⎨>⎩或1()0x f x <⎧⎨<⎩；分析可得答案．【详解】解：根据题意，()f x 在(0,)+∞内单调递增，且f （1）0=， 则当01x <<时，()0f x <，当1x >时，()0f x >，又由()f x 为奇函数，则当10x -<<时，()0f x >，当1x <-时，()0f x <， 不等式()01f x x >-，等价于1()0x f x >⎧⎨>⎩或1()0x f x <⎧⎨<⎩；解可得：1x >或01x <<或1x <-； 即不等式()01f x x >-的解集为{|1x x >或01x <<或1x <-}． 故答案为：{|1x x >或01x <<或1x <-}． 15．已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，则函数1f x y +=__________． 【答案】(-1，1)【分析】先求()1f x +的定义域为()1,-+∞，再求不等式组21340x x x >-⎧⎨--+>⎩的解集可以得到函数的定义域．【详解】由题意210340x x x +>⎧⎨--+>⎩，解得11x -<<，即定义域为()1,1-．【点睛】已知函数()f x 的定义域D ，()g x 的定义域为E ，那么抽象函数()f g x ⎡⎤⎣⎦的定义域为不等式组()x Eg x D ∈⎧⎨∈⎩的解集．16．定义：如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足0()()()f b f a f x b a-=-，则称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点．已知函数2()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上存在均值点，则实数m 的取值范围是________. 【答案】(0,2).【详解】试题分析：由题意设函数2()1f x x mx =-++在区间[1,1]-上的均值点为，则0(1)(1)()1(1)f f f x m --==--，易知函数2()1f x x mx =-++的对称轴为2m x =，①当12m≥即2m ≥时，有0(1)()(1)f m f x m f m -=-<=<=，显然不成立，不合题意；②当12m≤-即2m ≤-时，有0(1)()(1)f m f x m f m =<=<-=-，显然不成立，不合题意；③当112m -<<即22m -<<时，（1）当20m -<<有0(1)()()2m f f x f <≤，即214m m m <≤+，显然不成立；（2）当0m =时， 0()0f x m ==，此时01x =±，与011x -<<矛盾，即0m ≠；（3）当02m <<时，有0(1)()()2mf f x f -<≤，即214m m m -<≤+，解得02m <<，综上所述得实数m 的取值范围为(0,2).【解析】二次函数的性质. 四、解答题17．已知集合{}22|430,|03x A x x x B x x -⎧⎫=-+≤=>⎨⎬+⎩⎭（1）分别求A B ,R R A B ⋃（）；（2）若集合{|1},C x x a A C C =<<⋂=,求实数a 的取值范围． 【答案】（1）(2,3]A B ⋂=,(,2](3,)R R A B ⋃=-∞⋃+∞（2）3a ≤【分析】（1）化简集合,,A B 根据交集定义,补集定义和并集定义,即可求得答案; （2）由A C C =,所以C A ⊆,讨论C =∅和C ≠∅两种情况,即可得出实数a 的取值范围．【详解】（1）集合{}2|430[1,3]A x x x =-+≤=∴(,1)(3,)RA =-∞⋃+∞,[3,2]RB =-∴(2,3]A B ⋂=,(,2](3,)RR A B ⋃=-∞⋃+∞,（2）A C C =∴ 当C 为空集时,1a ≤∴ 当C 为非空集合时,可得 13a ≤＜综上所述:a 的取值范围是3a ≤．【点睛】本题考查了不等式的解法,交集和补集的运算,解题关键是掌握集合的基本概念和不等式的解法,考查了计算能力,属于基础题.18．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，()243f x x x =++.（1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在区间[]1,2-上的值域.【答案】（1）()2243,043,0x x x f x x x x ⎧-+>=⎨++≤⎩； （2）见解析； （3）[]1,3-.【分析】（1）设x ＞0，则﹣x ＜0，利用当x≤0时，f （x ）=x 2+4x+3，结合函数为偶函数，即可求得函数解析式；（2）根据图象，可得函数的单调递增区间；（3）确定函数在区间[﹣1，2]上的单调性，从而可得函数在区间[﹣1，2]上的值域． 【详解】（1）∵函数()f x 是定义在R 上的偶函数∴对任意的x ∈R 都有()()f x f x -=成立∴当0x >时，0x -<即()()()()224343f x f x x x x x =-=-+-+=-+∴ ()2243,043,0x x x f x x x x ⎧-+>=⎨++≤⎩（2）图象如右图所示函数()f x 的单调递增区间为[]2,0-和[)2,+∞. （写成开区间也可以）（3）由图象，得函数的值域为[]1,3-.【点睛】本题考查函数的解析式，考查函数的单调性与值域，考查数形结合的数学思想，属于中档题．19．若二次函数()f x 满足11,()22f x f x x R ⎛⎫⎛⎫+=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,且(0)1,(1)3f f =-=．（1）求()f x 的解析式;（2）若函数()(),()g x f x ax a R =-∈在3,2x ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦上递减,3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递增,求a 的值及当[1,1]x ∈-时函数()g x 的值域.【答案】（1）2()1f x x x =-+（2）2a =,值域为[1,5]-． 【分析】（1）设二次函数的解析式为2()(),0f x ax bx c a =++≠,由11,()22f x f x x R ⎛⎫⎛⎫+=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得()f x 对称轴为12x =,结合条件,即可求得答案;（2）根据增减性可知32x =为函数()g x 的对称轴,即可得到a 的值,而根据()g x 在[1,1]x ∈-上递减可得出()g x 在[1,1]x ∈-上的值域．【详解】（1）设二次函数的解析式为2()(),0f x ax bx c a =++≠二次函数()f x 满足11,()22f x f x x R ⎛⎫⎛⎫+=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴二次函数()f x 的对称轴为:12x =． ∴122b a -=,可得:=-b a ——① 又(0)1f =,∴(0)1f c ==,可得:1c =．(1)3f -=．即:13a b -+=,可得:2a b -=——②由①②解得: 1,1a b ==-∴()f x 的解析式为2()1f x x x =-+．（2） 函数()(),()g x f x ax a R =-∈()g x 在3,2x ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦上递减,3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递增． ∴()g x 的对称轴为32x =, 即:1322a +=．解得:2a =． ∴2()31g x x x =-+．()g x 在3,2x ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦上递减, ∴()g x 在[1,1]x ∈-上递减,则有:在[1,1]x ∈-上,min ()(1)1g x g ==-．函数()g x 在[1,1]x ∈-上的值域为[1,5]-【点睛】本题考查了待定系数法的运用以及对称轴的形式,根据增减性判断函数的对称轴及在区间上值域问题,解题关键是掌握二次函数的基础知识,考查了分析能力和计算能力,本题属中档题．20．已知函数24()x ax f x x++=为奇函数. （1）若函数()f x 在区间,2m m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦（0m >）上为单调函数，求m 的取值范围； （2）若函数()f x 在区间[]1,k 上的最小值为3k ，求k 的值.【答案】（1）4m ≥或02m <≤；（2【分析】（1）函数()f x 为奇函数，可知对定义域内所有x 都满足()()f x f x -=-，结合解析式，可得0ax =恒成立，从而可求出a 的值，进而可求出()f x 的解析式，然后求出函数()f x 的单调区间，结合()f x 在区间,2m m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦（0m >）上为单调函数，可求得m 的取值范围；（2）结合函数()f x 的单调性，分12k <≤和2k >两种情况，分别求出()f x 的最小值，令最小值等于3k ，可求出k 的值.【详解】（1）由题意，函数()f x 的定义域为()(),00,-∞+∞，因为函数()f x 为奇函数，所以对定义域内所有x 都满足()()f x f x -=-，即()()2244x a x x ax x x-+-+++=--， 整理可得，对()(),00,x ∈-∞+∞，0ax =恒成立，则0a =， 故244()x f x x x x +==+. 所以()f x 在()0,2上单调递减，在[)2,+∞上单调递增，又函数()f x 在区间,2m m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦（0m >）上为单调函数，则2m ≤或22m ≥，解得4m ≥或02m <≤.（2）()f x 在()0,2上单调递减，在[)2,+∞上单调递增，若12k <≤，则()()min 43f x f k k k k ==+=，解得k =12k <≤，只有k =合题意；若2k >，则()()min 42232f x f k ==+=，解得43k =，不满足2k >，舍去.故k 【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数单调性的应用，考查了函数的最值，利用对勾函数的单调性是解决本题的关键，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 21．已知二次函数2()(0)f x ax x a =+≠.（1）当0a <时，若函数y a 的值；（2）当0a >时，求函数()()2||g x f x x x a =---的最小值()h a .【答案】（1）-4；（2）()0,1,a a h a a a a ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩ 【分析】（1）当0a <时，函数y 而可求出a 的值； （2）当0a >时，求出()g x 的表达式，分类讨论求出()g x 的最小值()h a 即可.【详解】（1）由题意，()0f x ≥，即()200ax x a +≥<，解得10x a≤≤-，即函数y 定义域为10,a ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 又当0a <时，函数()2f x ax x =+的对称轴为12x a =-，21111222(4)f a a aa a ⎛⎫= ⎪⎝-=-⎭--，故函数y⎡⎢⎣，函数y1a -=4a =-. （2）由题意,0a >，2()||g x ax x x a =---，即()()22()2,,x a x ax g a a x a x ax -+≥-<⎧⎪=⎨⎪⎩， ①当01a <≤，则10a a≥>， x a ≥时，2min 1111(2)()()()g x g a a a a a a a-+=-==， x a <时，min ()(0)g x g a ==-， 若1a a a -≥-1a ≤≤， 若1a a a -<-，解得0a <<即0a <<min 1()g x a a =-1a ≤≤时，min ()g x a =-. ②当1a >时，1a a <， x a ≥时，33min ())2(g x g a a a a a a ==-+=-，x a <时，min ()(0)g x g a ==-，因为3a a a ->-，所以1a >时，min ()g x a =-.综上，函数()g x 的最小值()0,1,a a h a a a a ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩. 【点睛】本题考查函数的定义域与值域，考查二次函数的性质，考查函数的最小值，考查分类讨论的数学思想，考查学生的逻辑推理能力，属于中档题.22．定义在R 上的函数()f x 满足:①对一切x ∈R 恒有()0f x ≠；②对一切,x y R ∈恒有()()()f x y f x f y +=⋅；③当0x >时，()1f x >，且(1)2f =；④若对一切[,1]∈+x a a (其中0a <)，不等式()224(2||2)f x a f x +≥-恒成立.(1)求(2),(3)f f 的值；(2)证明:函数()f x 是R 上的递增函数；(3)求实数a 的取值范围.【答案】（1）4，8（2）证明见解析（3）(,-∞ 【分析】1）用赋值法令1,1x y ==求解.（2）利用单调性的定义证明，任取12x x <，由 ()()()f x y f x f y +=⋅，则有()()()2211f x f x x f x =-，再由条件当0x >时，()1f x > 得到结论.（3）先利用()()()f x y f x f y +=⋅将4(2||2)-f x 转化为(2||)f x ，再将()22(2||)+≥f x a f x 恒成立，利用函数()f x 是R 上的递增函数，转化为222||≥+x a x 恒成立求解.【详解】（1）令1,1x y == 所以(2)(1)(1)4f f f =⋅=所以(3)(2)(1)8f f f =⋅=（2）因为()()()f x y f x f y +=⋅任取12x x <因为当0x >时，()1f x >所以()211f x x ->所以()()12f x f x <，所以函数()f x 是R 上的递增函数，（3）因为()4(2||2)2(2||2)[2(2||2)](2||)-=-=+-=f x f f x f x f x又因为()224(2||2)f x a f x +≥-恒成立且函数()f x 是R 上的递增函数，所以222||≥+x a x ，[,1]∈+x a a (其中0a <)恒成立所以222||+≥-a x x 若对一切[,1]∈+x a a (其中0a <)，恒成立.当11a ≤-+ ，即2a ≤-时()()2max 143=+=---g x g a a a所以2243≥---a a a ，解得2a ≤-当21a -<≤-时，()max 1g x =解得21a -<≤-当10a -<≤，()()(){}max max ,1=+g x g a g a所以222≥--a a a 且221≥-+a a解得1a -<≤-综上：实数a 的取值范围(,-∞ 【点睛】本题主要考查了抽象函数的求值，单调性及其应用，还考查了分类讨论的思想和运算求解的能力，属于难题.。
2020-2021学年九年级第一学期期中考试考试物理试题(附解答)
2020-2021学年九年级第一学期期中考试考试物理试题本试卷分为A卷和B卷两部分，共8页。
A卷共100分，B卷共35分，全卷满分135分。
注意事项：1．答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。
2．所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。
3．考试结束后，监考人员将答题卡收回,试卷由学生自己保管好。
A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。
每个小题只有—个选项是符合题目要求的。
)1、分子是保持物质化学性质的最小微粒.首先提出分子概念的科学家是( )A、阿伏伽德罗B、道尔顿C、卢瑟福D、汤姆生2、下面四个实验现象中,能够说明分子在不停地运动的是 ( )3、初春培育水稻秧苗时，为了不使秧苗受冻，下列做法中正确的是 ( ) A．早晨多排水，傍晚多灌水 B．早晨多灌水，傍晚多排水C．早晨和傍晚都要多灌水 D．早晨和傍晚都不要灌水4、做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，下图不属于做功改变物体内能的是（）5、如图所示的滑动变阻器的四种接法中，当滑片P 向右移动时使电路的电阻变小的接法是( )6、关于热机的效率，下列说法正确的是（）A、蒸汽机的效率通常高于喷气发动机；B、热机的效率一定小于100%；C、汽车排放的尾气，是城市环境污染的重要来源。
目前有一些新型燃料汽车，实现了“零排放”，它们的效率达到了100%；D、在完全无摩擦的道路上，汽车发动机的效率可达到100%。
7、如图所示，在探究并联电路中的电流关系时，小明同学用电流表测出A．B．C三处的电流分别为IA ＝0.5A，IB＝0.3A，IC＝0.2A，在表格中记录数据后，下一步首先应该做的是：（）A．整理器材，结束实验；B．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值C．分析数据，得出结论；D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值8、在一本用电常识的书中，列出了使用白炽电灯的常见故障与检修，其中一项故障现象如下：从电路的组成来看，上述故障现象可以概括成一个原因：（）A、开路；B、通路；C、短路；D、以上都不对。
2021届高二新题速递数学07常用逻辑用语(选择题、填空题)(文9月第01期解析版)
2021届高二新题速递数学07,常用逻辑用语（选择题、填空题）（文9月第01期解析版）题专题07常用逻辑用语（选择题、填空题）一、单选题1．（广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学试题）已知命题p：xR，cosx＞1，则p是（）A．xR，cosx＜1B．xR，cosx＜1C．xR，cosx1D．xR，cosx1【答案】D【解析】命题:p,cos1xRx，故选D.2．（河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题）命题垂直于同一个平面的两条直线平行的逆否命题是（）A．两条平行直线垂直于同一个平面B．不垂直于同一个平面的两条直线不平行C．不平行的两条直线不垂直于同一个平面D．不平行的两条直线垂直于同一个平面【答案】C【分析】根据命题的逆否命题的定义进行求解即可.【解析】命题若p则q的逆否命题是若q则p.因此命题垂直于同一个平面的两条直线平行的逆否命题是不平行的两条直线不垂直于同一个平面.故选C.3．（四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试（二）数学试题（文科））命题若ab，则acbc的否命题是（）A．若ab，则acbc B．若ab，在acbc C．若ab，则acbc D．若ab，在acbc【答案】D【分析】利用否命题的概念判断即可.【解析】原命题与其逆命题的关系为：原命题为若p，则q，则否命题为若p，则q，所以命题若ab，则acbc的否命题为：若ab，在acbc.故选D.4．（吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题）命题p：0x，10xx2﹣2；命题q：0x0，200210xx，下列选项真命题的是()A．pq￢B．pq C．pq￢D．pq￢￢【答案】A【分析】根据2110xxx22-，所以可知p假q真，然后根据真值表，逐一验证，可得结果.【解析】命题20210pxxx：＞，＞；是假命题，因为1x＝时不成立；命题2000:0,210qxxx，当01x＝时，命题成立，所以是真命题．pq￢，是真命题；A正确，pq是假命题；B错，pq￢是假命题；C错，pq￢￢是假命题；D错，故选A．5．（河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（文）试题）下列命题为真命题的是()A．0x R，使200x B．x R，有20x C．x R，有20x D．x R，有20x【答案】B【分析】根据xR，都有20x可依次判断出各个选项的正误.【解析】A 中，xR，都有20x，则A错误；B正确；D错误；C中，当0x 时，20x，则C错误.故选B.6．（2020年普通高校招生全国统一考试猜题密卷A卷理科数学试题）已知命题p：函数22xxfx在R上单调递增，命题q：函数sin24gxx为奇函数，则下列命题中是真命题的为（）A．pq B．pq C．pq D．pq【答案】B【分析】根据指数函数的单调性判断命题p的真假，根据余弦函数的奇偶性判断命题q的真假，然后利用复合命题的性质求解.【解析】易知函数22xxfx在R上单调递增，故命题p为真命题.函数sin2cos24gxxx为偶函数，故命题q为假命题.所以pq为假命题，pq为真命题，pq为假命题，pq为假命题.故选B.7．（2020年高考全国卷考前冲刺演练文科数学（二）试题）某镇甲、乙、丙三个贫困村近几年积极落实各种脱贫措施，取得了可喜的成绩．现在县扶贫办前来量化验收，评判这三个村是否达到脱贫的标准．验收前甲、乙、丙村的村长分别作出预测．甲村的村长说：若甲村不能通过验收，则乙、丙村一定会通过验收；乙村的村长说：乙与丙村中至少有一个村不能通过验收；丙村的村长说：甲村不能通过验收或乙村通过验收．若这三名村长的预测都是真的，则能通过脱贫验收的是（）A．甲村，乙村B．乙村，丙村C．甲村，丙村D．甲村，乙村，丙村【答案】A【分析】设推断p：甲村能通过验收；推断q：乙村能通过验收；推断r：丙村能通过验收，根据三名村长的预测都是真的，利用四种命题的关系求解.【解析】设推断p：甲村能通过验收；推断q：乙村能通过验收；推断r：丙村能通过验收．甲村村长的预测：①pqr为真；乙村的村长的预测：②qr为真；丙村村长的预测：③pq为真；①的逆否命题为qrp，结合②知，甲村能通过验收，再结合③知，乙村能通过验收；进而再结合②知，丙村不能通过验收．综上甲村，乙村能通过验收.故选A．8．（西藏山南二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题）下列命题中，真命题是（）A．00,0xxRe B．2,2xxRxC．0ab的充要条件是1ab D．1,1ab是1ab的充分条件【答案】D【分析】xye的值域为(0,),据此可判断A错误;若1x,则2121,则B错误;1ab是0ab的充分不必要条件,则C错误;若1a,1b,则1ab,因此D正确.【解析】对于A,xye的值域为(0,),故不存在0xR,使得00xe,故A错误;对于B,若1x,则2121,故B错误;对于C,0ab时，当0ab==，1ab不成立，故1ab是0ab的充分不必要条件,故C错误;对于D,若1a,1b,则1ab,即1a,1b是1ab的充分条件,故D正确;故选D.9．（辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题）已知:p关于x的不等式220xaxa的解集是R，:10qa，则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分有非必要条件【答案】C【分析】先根据关于x的不等式220xaxa的解集是R，由2240aa，化简p，再利用集合法判断.【解析】因为关于x的不等式220xaxa的解集是R，所以2240aa解得10a，所以:p10a，又:10qa，所以p是q的充分必要条件，故选C.10．（辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题）已知命题002:,log310xPxR，则（）A．P是假命题；2:,log310xPxR B．P是假命题；2:,log310xPxR C．P是真命题；2:,log310xPxRD．P是真命题；2:,log310xPxR【答案】B【分析】根据指数函数、对数函数的性质可以判断命题P的真假，再根据特称命题的否定为全称命题判断可得；【解析】因为30x，所以311x，则2log310x，所以P是假命题，2:,log310xPxR，故选B.11．（黑龙江省大庆实验中学2021届高三8月开学考文科数学试卷）已知命题:11px，命题:1lnqx，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据充分必要条件与集合包含之间的关系判断．【解析】由11x可得，0x或2x﹔由ln1x可得，xe.所以p是q成立的必要不充分条件.故选B.【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握绝对值不等式，对数不等式的解法是解题关键．命题p对应集合A，命题q 对应集合B，p是q的充分条件AB，p是q的必要条件AB，p是q的充要条件AB．12．（2020年普通高等学校招生全国统一考试（6月全国1卷）高仿密卷数学（理）试题）已知向量a，b，则ab rr是22abba的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】由22abba两边平方后进行化简，得到ab rr，由此判断出ab rr 是22abba的充要条件【解析】由22abba，则2222aabb，所以222244abba，有ab rr，故ab rr是22abba的充要条件．故选C13．（吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题）0mn是11mn成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可．【解析】当0mn时，11mn成立，当0,0mn时，满足11mn，但m＜n＜0不成立，即0mn是11mn 成立的充分不必要条件，故选A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义（福建省八县（市）一中2019-2020是解决本题的关键，属于基础题．14．学年高二下学期期末考试数学试题）设a，b都是不等于1的正数，则5a5b是log5log5ab的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】求解指数不等式以及对数不等式，等价求得,ab范围，即可从充分性和必要性判断选择.【解析】因为,ab都是不等于1的正数，由5a5b，故可得1ab或10ab或10ab；由log5log5ab，故可得01ba或01ab或1ab显然充分性和必要性均不成立.故选D.【点睛】本题考查充分性和必要性的判断，涉及指数函数和对数函数的性质，属综合基础题.15．（湖南省岳阳市岳阳县一中2020届高三（下）第一次段考数学试题）下列说法中，正确的是（）A．命题若22ambm，则ab的逆命题是真命题B．命题存在2,0xRxx的否定是：任意2,0xRxx C．命题p或q为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知xR，则1x是2x的充分不必要条件【答案】B【分析】A．原命题的逆命题是若a＜b，则am2＜bm2是假命题，由于m=0时不成立；B．利用全称命题的否定是特称命题即可判断出正误；C．由p或q为真命题，可知：命题p和命题q至少有一个为真命题，即可判断出正误；D．xR，则x＞1是x＞2的必要不充分条件，即可判断出正误．【解析】A．命题若am2＜bm2，则a＜b的逆命题是若a＜b，则am2＜bm2是假命题，m=0时不成立；B．命题存在xR，x2﹣x＞0的否定是：任意xR，x2﹣x0，正确；C．p或q为真命题，则命题p 和命题q至少有一个为真命题，因此不正确；D．xR，则x＞1是x＞2的必要不充分条件，因此不正确．故选B．16．（浙江省衢州二中2020届高三（下）适应性数学试卷题）已知,aRbR，则直线210axy与直线(1)210axay垂直是3a的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】由两直线垂直求得则0a或3a，再根据充要条件的判定方法，即可求解.【解析】由题意，直线210axy与直线(1)210axay垂直则(1)2(2)0aaa，解得0a或3a，所以直线210axy与直线(1)210axay垂直是3a的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系，及必要不充分条件的判定，其中解答中利用两直线的位置关系求得a的值，同时熟记充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.17．（2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三））已知直线1:21230lxaya，22:340laxya，则32a是12ll//的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】先根据直线12ll//求出a的值,再判断充要关系即可.【解析】若12ll//,则213aa,解得32a或1a.当1a时,直线1l的方程为350xy,直线2l 的方程为350xy,两直线重合,所以32a,所以32a是12ll//的充要条件.易错警示:很多考生根据12ll//求出32a或1a后,直接得出结论,而忽略排除两直线重合的情况,从而错选A.故选C.【点睛】本题主要考查充要关系的判断、两直线平行,考查的数学核心素养是数学运算、逻辑推理.18．（2020年普通高等学校招生全国统考试伯乐马模拟考试（八）文科数学试题）下列命题正确的是（）A．1sin2是2的必要不充分条件B．mn是lnlnmn 的充分不必要条件C．ABC中，AB是sinsinAB的充要条件D．命题0xR，020190x的否定是0xR，020190x【答案】C 【分析】对于选项A，1sin2是2的非充分非必要条件，所以该选项错误；对于选项B，mn是lnlnmn的必要非充分条件，所以该选项错误；对于选项C，ABC中，AB是sinsinAB的充要条件，所以该选项正确；对于选项D，命题0xR，020190x的否定是0xR，020190x，所以该选项错误.【解析】对于选项A，1sin2时，2不成立；2成立时，1sin2不成立，所以1sin2是2的非充分非必要条件，所以该选项错误；对于选项B，mn 时，lnlnmn不一定成立；lnlnmn成立时，mn一定成立，所以mn是lnlnmn的必要非充分条件，所以该选项错误；对于选项C，AB成立时，ab，sinsinAB成立；sinsinAB时，ab，AB成立，所以ABC中，AB是sinsinAB的充要条件，所以该选项正确；对于选项D，命题0xR，020190x的否定是0xR，020190x，所以该选项错误.故选C【点睛】本题主要考查充分必要条件的判定，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.19．（安徽省合肥一中2019-2020学年高二（下）开学数学试题）若实数a，b满足a0，b0，且ab=0，则称a与b互补，记（a，b）=﹣a﹣b那么（a，b）=0是a与b互补的（）A．必要不充分条件B．充分不必要的条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由（a，b）＝0得22ab－a－b＝０且0,0ab；所以（a，b）＝0是a与b互补的充分条件；再由a与b互补得到：0,0ab，且ab＝0；从而有，所以（a，b）＝0是a与b互补的必要条件；故得（a，b）＝0是a与b互补的充要条件；故选Ｃ．20．（上海市闵行区七宝中学2020届高三（4月份）高考数学模拟试题）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则coscosaAbB是ABC是以A、B为底角的等腰三角形的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】B【分析】利用余弦定理化简等式coscosaAbB，结合充分条件、必要条件的定义判断即可得出结论.【解析】coscosaAbB，22222222abcabacbbcac，即2222440acbcab，整理得222220abcab，ab或222abc，则ABC是以A、B为底角的等腰三角形或以C 为直角的直角三角形.因此，coscosaAbB是ABC是以A、B为底角的等腰三角形的必要不充分条件.故选B.【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，同时也考查了余弦定理边角互化思想的应用，考查计算能力与推理能力，属于中等题.二、多选题21．（山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二））下列若p，则q 形式的命题中，p是q的必要条件的是（）A．若两直线的斜率相等，则两直线平行B．若5x，则10x C．若acbc，则ab D．若sinsin，则【答案】BCD【分析】根据必要条件的定义即可判断.【解析】A中p是q的充分条件，B，C，D中p是q的必要条件.故选BCD.故选:BCD【点睛】本题主要考查必要条件，属于基础题.22．（河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题）下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）A．21,04xRxx B．所有正方形都是矩形C．2,220xRxx D．至少有一个实数x，使310x【答案】AC【分析】通过原命题的否定为全称命题且为真命题，则原命题是特称命题且为假命题，根据此结论对选项进行逐项分析.【解析】由题意可知：原命题为特称命题且为假命题.选项A.原命题为特称命题,2211042xxx,所以原命题为假命题，所以选项A满足条件.选项B.原命题是全称命题，所以选项B不满足条件.选项C.原命题为特称命题,在方程2220xx中4420，所以方程无实数根，所以原命题为假命题，所以选项C满足条件.选项D.当1x时，命题成立.所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件.故选AC【点睛】本题考查了命题的否定,关键是记住特称量词命题的否定是全称量词命题和P命题与非P命题的真假相反,属基础题.23．（2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材））下面命题正确的是（）A．1a是11a的充分不必要条件B．命题若1x,则21x的否定是存在1x,则21x.C．设,xyR,则2x且2y是224xy的必要而不充分条件D．设,ab R,则0a是0ab的必要不充分条件【答案】ABD【分析】选项A:先判断由1a,能不能推出11a,再判断由11a,能不能推出1a,最后判断本选项是否正确；选项B:根据命题的否定的定义进行判断即可.选项C:先判断由2x且2y能不能推出224xy,然后再判断由224xy能不能推出2x且2y,最后判断本选项是否正确；选项D:先判断由0a能不能推出0ab,再判断由0ab能不能推出0a,最后判断本选项是否正确.【解析】选项A:根据反比例函数的性质可知：由1a,能推出11a,但是由11a,不能推出1a,例如当0a 时,符合11a,但是不符合1a,所以本选项是正确的；选项B:根据命题的否定的定义可知：命题若1x,则21x的否定是存在1x,则21x.所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由2x且2y能推出224xy,本选项是不正确的；选项D:因为b可以等于零,所以由0a不能推出0ab,再判断由0ab能不能推出0a,最后判断本选项是否正确.故选ABD24．（山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题）下列说法正确的有（）A．不等式21131xx的解集是1(2,)3B．1a，1b是1ab成立的充分条件C．命题:px R，20x，则:px R，20x D．5a是3a的必要条件【答案】ABD【分析】解分式不等式判断A，根据充分条件、必要条件的定义判断B、D，根据命题的否定判断C．【解析】由21131xx得2031xx，(2)(31)0xx，123x，A正确；1,1ab时一定有1ab，但1ab时不一定有1,1ab成立，如16,2ab，满足1ab，但1b，因此1a，1b是1ab成立的充分条件，B正确；命题:px R，20x，则:px R，20x，C错误；5a不能推出3a，但3a时一定有5a成立，5a是3a的必要条件，D正确．故选ABD．【点睛】本题考查命题的真假判断，解题时需根据选项涉及的知识点对选项进行判断，如本题需要掌握解分式不等式，充分条件与必要条件的概念，命题的否定等知识，本题属于中档题．25．（山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三））下列命题错误的是（）A．(0,)x，1123xx B．(0,1)x，1123loglogxx C．(0,)x，121log2xx D．10,3x，131log2xx【答案】AC【分析】根据指数函数和对数函数性质对各个选项进行判断．【解析】由指数函数的性质可知，当(0,)x时，1321213xxx，1123xx恒成立，A错误；由对数函数的性质可知，当(0,1)x时，13log0x，13113221131333log1loglog211log311logloglog2log2xxxx，1123loglogxx恒成立，B正确；对于C，当12x时，1222x，12log1x，则121log2xx，C错误；对于D，当13x时，13log1x，由对数函数与指数函数的性质可知，当10,3x时，1311log2xx恒成立，D正确．故选AC．26．（山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题）下列命题中，是真命题的是（）A．已知非零向量,ab，若,abab则ab B．若:0,,1ln,pxxx则000:0,,1lnpxxx C．在ABC中，sincossincosAABB是AB的充要条件D．若定义在R上的函数yfx是奇函数，则yffx也是奇函数【答案】ABD【分析】对A，对等式两边平方；对B，全称命题的否定是特称命题；对C，sincosAA sincosBB两边平方可推得2AB或AB；对D，由奇函数的定义可得yffx也为奇函数.【解析】对A，222222220ababababababab，所以ab，故A正确；对B，全称命题的否定是特称命题，量词任意改成存在，结论进行否定，故B正确；对C，sincossincos2sincos2sincossin2sin2AABBAABBAB，所以2AB或AB，显然不是充要条件，故C错误；对D，设函数()Fxffx，其定义域为R关于原点对称，且()()FxffxffxffxFx，所以()Fx为奇函数，故D正确；故选ABD.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查向量的数量积与模的关系、全称命题的否定、解三角形与三角恒等变换、奇函数的定义等知识，考查逻辑推理能力，注意对C选项中sin2sin2AB得到的是,AB的两种情况.27．（山东省枣庄三中2019-2020学年高一10月学情调查数学试题）下列命题正确的是（）A．2,,2(1)0abRabB．aRxR，，使得2axC．0ab是220ab的充要条件D．1ab，则11abab【答案】AD【分析】对A．当2,1ab时，可判断真假，对B.当0a时，0=02x，可判断真假，对C.当0,0ab时，可判断真假，对D可用作差法判断真假.【解析】A．当2,1ab时，不等式成立，所以A正确.B.当0a时，0=02x，不等式不成立，所以B不正确.C.当0,0ab时，220ab成立，此时=0ab，推不出0ab.所以C不正确.D.由(1)(1)11(1)(1)(1)(1)ababbaabababab，因为1ab，则11abab,所以D正确.故选AD.28．（安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题）下列命题为真命题的是（）A．2ln3ln23B．55ln2ln42C．2ln2e D．525【答案】ABC【分析】构造函数()lnxfxx，求得导数，以及单调性和最值，作出图象，对照选项一一判断即可得到所求答案．【解析】构造函数()lnxfxx，导数为21()lnxfxx，当0xe时，()0fx，()fx递增，xe时，()0fx，()fx递减，可得xe处()fx取得最大值1e，因为2332，因为lnyx在定义域上单调递增，所以23ln3ln2，所以2ln33ln2，所以2ln3ln23，故A正确；522e，522ff，5lnln22522，55lnln224，故B正确；12ffee，ln212e，即2ln2e，故C正确；52e，52ff，ln5ln225，2ln55ln2，25ln5ln2，552，故D错误；故选ABC．【点睛】本题考查数的大小比较，注意运用构造函数，以及导数的运用：求单调性和最值，考查化简运算能力，属于中档题．三、填空题29．（安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题）命题,xR sin1x的否定是．【答案】x R，sin1x【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题,xR sin1x的否定是x R，sin1x30．（安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学（文）试题）已知命题:0,,sin02pxxx，则p为________.【答案】0000,,sin02xxx【分析】根据全称命题的否定是特称命题，直接可得结果.【解析】由题可知：命题:0,,sin02pxxx根据全称命题的否定是特称命题所以p：0000,,sin02xxx故答案为：0000,,sin02xxx31．（2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用））若3x是xa的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____.【答案】3a【分析】根据充分不必要条件的含义，即可求出结果.【解析】因为3x是xa的充分不必要条件，3a．故答案为：3a．【点睛】本题考查了不等式的意义、充分、必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．32．（江苏省扬州中学2020届高三（5月份）高考数学模拟试题）ab是33ab的_____条件．【答案】充要【分析】利用指数函数3xy的单调性结合充分条件、必要条件的定义判断即可得出结论.【解析】充分性：由于指数函数3xy为R上的增函数，由ab，可得33ab，充分性成立；必要性：由于指数函数3xy为R上的增函数，由33ab，可得ab，必要性成立.综上所述，ab是33ab的充要条件.故答案为：充要.33．（甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题）已知下列命题：①命题2,35xRxx的否定是2,35xRxx；②已知,pq为两个命题，若pq为假命题，则()()pq为真命题；③在ABC 中，AB是sinsinAB的既不充分也不必要条件；④若xy=0，则x=0且y=0的逆否命题为真命题.其中，所有真命题的序号是__________.【答案】②【分析】根据全称命题的否定的求解，或且非命题真假的判断，正弦定理以及逆否命题的求解，对选项进行逐一分析，则问题得解.【解析】对①：2,35xRxx的否定是2,35xRxx，故①是假命题；对②：若pq为假命题，则,pq均为假命题，故()()pq为真命题；对③：在ABC中，AB等价于ab，由正弦定理，其又等价于sinAsinB，故AB是sinsinAB的充要条件，故③是假命题；对④：若xy=0，则x=0且y=0是假命题，故其逆否命题也是假命题，故④错误；综上所述，真命题的序号是②.故答案为：②.【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及全称命题的否定的求解，复合命题真假的判断，充要条件的求解，属综合基础题.34．（山东省枣庄十六中2019-2020学年高一10月学情检测数学试题）已知不等式11axa成立的充分不必要条件是1322x，则实数a的取值范围是________.【答案】13,22【分析】首先根据题意得到13,1,122aa，从而得到112312aa，再解不等式组即可得到答案.【解析】因为不等式11axa成立的充分不必要条件是1322x，所以13,1,122aa.所以112312aa，解得1322a.故答案为：13,2235．（吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题）己知命题p：1,1m，2532aam，且p是假命题，则实数a的取值范围是__________．【答案】,16,【分析】命题p是假命题,则利用其否定为真命题,再参变分离进行求解即可．【解析】∵命题p：1,1m,2532aam是假命题,则1,1m,2532aam恒成立,2533aa,2560aa1a或6a,故答案为,16,．36．（湖南省岳阳市岳阳县一中2020届高三（下）第一次段考数学试题）已知命题p：2|01xAxx，q：B＝{x|x﹣a＜0}，若命题p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是_____.【答案】,1【分析】解不等式可求得集合A，命题p是q的必要不充分条件，则BA，可得关于a的不等式，从而可得a的范围.【解析】由201xx＜可得21010xxx，即1x或2x，A{1x或2x}，B＝{x|x＜a}命题p是q的必要不充分条件，则BA，1a，故答案为：,1【点睛】本题考查根据条件判断集合的关系并求参数取值范围，属于基础题.37．（黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题）现给出五个命题：①a R，212aa；②223,,2()2abRabab；③103147；④4()cos,0,cos2fxxxx的最小值等于4；⑤若不等式2210kxxk对1,1k都成立，则x的取值范围是312x.所有正确命题的序号为______.【答案】②③⑤【分析】①1a时不成立；②作差后再配方可得答案；③利用分析法证明；④不满足基本不等式的条件；⑤构造关于k的一次函数，再利用一次函数的单调性可求出x的取值范围【解析】①当1a时，212aa，所以①不正确；②因为222222232()23(1)()1210aabababbab，所以223,,2()2abRabab成立；③要103147成立，只要证304711，只要证270242，此式显然成立，所以③正确；④由于0,2x，所以cos0,1x，因为4()cos244cosfxxx，而此时要cos20,1x，所以取不到等号，所以4()cos,0,cos2fxxxx的最小值不等于4，所以④不正确；⑤令22()21(1)21fkkxxkxkx，因为不等式2210kxxk对1,1k都成立，所以(1)0(1)0ff，即2212101210xxxx，解得312x，所以⑤正确故答案为：②③⑤38．（2020届高三6月质量检测巩固卷数学（理科）试题）设p：|x﹣1|1，q：x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）（m+2）0．若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．【答案】[0，1]【分析】分别求出,pq的范围，再根据p是q的充分不必要条件，列出不等式组，解不等式组【解析】由11x得111x，得02x.由2(21)(1)(2)0xmxmm，得[(1)][(2)]0xmxm，得12mxm，若p是q的充分不必要条件，则1022mm，得10mm，得01m，即实数m的取值范围是[0,1].故答案为：[0,1]【点睛】本题主要考查绝对值不等式和二次不等式的解法，同时考查了充分不必要条件，属于中档题.四、双空题39．（高三年级新高考辅导与训练）关于x的函数()sin()fxx有以下命题：（1）对任意的,()fx都是非奇非偶函数；（2）不存在，使()fx 既是奇函数，又是偶函数；（3）存在，使()fx是奇函数；（4）对任意的,()fx都不是偶函数，其中一个假命题的序号是_____，因为当_____时，该命题的结论不成立.【答案】（1）,2kk Z （答案不唯一，见解析）【分析】由题意确定的值，使得函数是奇函数，或者是偶函数，然后判断选项的真假，得到答案即可.【解析】当2,kkZ时，()sinfxx是奇函数，当2(1),kkZ时，()sinfxx是奇函数当2,2kk Z时，()cosfxx，或当2,2kkZ时，()cosfxx，()fx都是偶函数，因为无论为何值都不能使()fx恒等于零，所以()fx不能既是奇函数又是偶函数.所以（2）和（3）都是正确的，（1）和（4）都是假命题.故答案为：（1）；,2Zkk或者（1）；k,k Z或者（4）；,2Zkk（任何一组答案都可以）【点睛】本题主要考查了正弦、余弦函数的奇偶性，诱导公式，命题的真假判断，掌握三角函数的基本性质，是解好本题的关键，属于中档题.40．（浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一（1班）下学期期中数学试题）已知命题:pmR，且10m，命题:qxR，210xmx恒成立，若命题q为真命题则m的取值范围是：____，pq为假命题，则m的取值范围是_____.【答案】(2,2)(,2](1,)【分析】首先由得到命题q为真时参数的取值范围，由Pq为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，分类讨论三种情况后即可得出答案．【解析】当q为真时，由210xmx恒成立，则240m，解得22m，当命题:pmR，10m，为真命题时，1m，由Pq为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，所以当p，q同时为真时有1m且22m，即21m．又pq为假命题，所以1m或2m．故答案为：(2,2)；,21,【点睛】本题考查全称命题为真时求参数的取值范围，根据复合命题的真假确定参数的范围，本题可能会有同学遗漏p与q同时为假的情况，在做题过程中要考虑全面，属于中档题．21。
江苏省南菁高级中学2020_2021学年高二化学上学期第一次阶段性考试试题强化班
江苏省南菁高级中学2020-2021学年高二化学上学期第一次阶段性考试试题（强化班）考试时间90 分钟共100 分原子量:Fe 56 Cu 64 Al 27 Cl 35.5 Br 80 I 127 Ag 108 S 32 N 14 Mn 55一、选择题(本题包括 20 小题，每小题 3 分，共计 60分。
每小题只有一．个．选项符合题意。
）1、能增加反应物分子中活化分子的百分数的是A. 升高温度B。
固体粉碎C. 增大压强D。
增加浓度2、25℃、101kPa 下,碳、氢气、甲烷和葡萄糖的燃烧热依次是393。
5kJ/mol、285.8kJ/mol、890。
3kJ/mol、2800kJ/mol。
下列热化学方程式中,正确的是A。
C（s）＋1/2O2（g)＝CO（g)；△H＝－393.5kJ/molB. 2H2（g）＋O2（g）＝2H2O（l)；△H＝＋571。
6kJ/mol C。
CH4（g)＋2O2（g)＝CO2（g）＋2H2O（g）；△H＝－890.3kJ/molD. 1/2C6H12O6（s)＋3O2（g)＝3CO2（g)＋3H2O（l)；△H＝－1400 kJ/mol 3、按下图所示进行实验，经数天后可推知A.烧杯的液面会下降（不考虑挥发）B.在试管中会收集到氢气C.在试管中会收集到氧气D.试管中的溶液呈酸性4、用两根铜棒做电极，电解硝酸银溶液，跟电源正极相连的一极发生的电极反应是A。
Cu－2e－＝Cu2＋ B.4OH－－4e－＝2H2O＋O2↑C.2H＋＋2e－＝H2↑D。
Ag＋＋e－＝Ag5、一氧化氮与一氧化碳都是汽车尾气里的有害物质，它们能缓慢地起反应生成氮气和二氧化碳.对此反应，下列叙述中正确的是A.使用催化剂不能改变反应速率B.使用催化剂能改变反应速率C.改变压强对反应速率没有影响D.降低压强能加大反应速率6、V1L H2和V2L N2在一定条件下反应，反应达平衡后混和气体为V3L（都在同温同压下测得），则生成 NH3的体积是A 。
芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考 数学试题(含答案)
芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.若集合A ={x |-1≤x ≤2,x ∈N},集合B ={2,3},则A ∪B 等于 ( )A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2}2.若命题p :∃x ∈R,x 2+2x +1≤0,则命题p 的否定为 ( )A .∃x ∈R,x 2+2x +1>0B .∃x ∈R,x 2+2x +1<0 C .∀x ∈R,x 2+2x +1≤0 D .∀x ∈R,x 2+2x +1>03．下列不等式中正确的是( )A ．a ＋4a ≥4 B ．a 2＋b 2≥4ab C.ab ≥a ＋b2 D ．x 2＋3x 2≥2 3 4.若p :0232<+-x x q :2x >1,则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．若集合A ＝{x |(1-2x)(x －3)>0}，B ＝{x |x ∈N *，x ≤5}，则A ∩B 等于( )A ．{1,2,3}B ．{1,2}C ．{4,5}D ．{1,2,3,4,5}6.若集合A ={-1,0,1,2},B ={x |x ≥1},则图中阴影部分所表示的集合为 ( )A.{-1}B.{0}C.{-1,0} D .{-1,0,1}7．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A ．5 km 处B ．4 km 处C ．3 km 处D ．2 km 处8.在关于x 的不等式x 2－(a ＋1)x ＋a <0的解集中恰有两个整数，则a 的取值范围是( )A ．{a |3<a <4}B ．{a |－2<a <－1或3<a <4}C ．{a |3<a ≤4}D ．{a |－2≤a <－1或3<a ≤4}二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.每小题给出的四个选项有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.若集合A ={x |x 2-2x =0},则有 ( )A.⌀⊆AB.-2∈AC.{0,2}⊆AD.A ⊆{y |y <3}10．若正实数a ，b 满足a ＋b ＝1，则下列选项中正确的是( )A ．ab 有最大值14 B.a ＋b 有最小值 2 C.1a ＋1b 有最小值4D ．a 2＋b 2有最小值2211．设集合A ＝{x |x 2－(a ＋2)x ＋2a ＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋4＝0}，集合A ∪B 中所有元素之和为7，则实数a 的值为( )A ．0B ．1 或2 C.3D ．412.若不等式ax 2－bx ＋c ＞0的解集是(－1,2)，则下列选项正确的是( )A ．b ＜0且c ＞0B ．a －b ＋c ＞0C ．a ＋b ＋c ＞0D ．不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集是{x |－2＜x ＜1}三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.若a ＞1，则a ＋1a －1的最小值是14．已知集合A ＝{1，a 2}，B ＝{a ，－1}，若A ⋂B ∅≠则a ＝ .15.已知p :4x -m <0,q :-2≤x ≤2,若p 是q 的一个必要不充分条件,则m 的取值范围为16.某地每年销售木材约20万m 3，每立方米的价格为2 400元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的t %征收木材税，这样每年的木材销售量减少52t 万m 3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t 的取值范围是________．四、解答题：共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.(10分)已知A ＝{x |－2<x <4}，B ＝{x |－3<x ≤3}，求A B ，∁R (A ∩B )，18.（12分）解下列不等式： （1）32-2-<+x x ； （2）0122≤+-x x19.（12分）已知关于x 的不等式a x 2+b x ＋4>0．若不等式的解集是{x|-4<x<1}求a,b 的值；20.(12分)已知命题p :3a <m <4a (a >0),命题q :1<m <23,且q 是p 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.21.(12分)已知集合A ={x ∈R|ax 2-3x +2=0,a ∈R}. (1)若A 是空集,求a 的取值范围;(2)若A 中只有一个元素,求a 的值,并把这个元素写出来;22某种商品原来每件的定价为25元，年销售量为8万件．(1)据市场调查，若每件的定价每提高1元，年销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件的定价最高为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入16(x 2－600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少为多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．参考答案一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.若集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B等于()A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2}解析:由题意知,集合A={x|-1≤x≤2,x∈N}={0,1,2},又因为集合B={2,3},所以A ∪B={0,1,2,3}.答案:B2.若命题p:∃x∈R,x2+2x+1≤0,则命题p的否定为()A.∃x∈R,x2+2x+1>0B.∃x∈R,x2+2x+1<0C.∀x∈R,x2+2x+1≤0D.∀x∈R,x2+2x+1>0解析:由命题p“∃x∈R,x2+2x+1≤0”得命题p的否定为:∀x∈R,x2+2x+1>0.答案:D3．下列不等式中正确的是( D )A．a＋4a≥4 B．a2＋b2≥4abC.ab≥a＋b2D．x2＋3x2≥2 3解析：a<0，则a＋4a≥4不成立，故A错；a＝1，b＝1，a2＋b2<4ab，故B错；a＝4，b ＝16，则ab <a ＋b2，故C 错；由基本不等式可知D 项正确．4.若p :0232<+-x x q :2x >1,则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解析:由题意,得p :1<x <2,q :x >,所以p ⇒q ,q ⇒/p ,所以p 是q 的充分不必要条件. 答案:A5．若集合A ＝{x |(1-2x)(x －3)>0}，B ＝{x |x ∈N *，x ≤5}，则A ∩B 等于( ) A ．{1,2,3} B ．{1,2} C ．{4,5}D ．{1,2,3,4,5}B [∵(2x-1)(x －3)<0，∴12<x <3， 又x ∈N *且x ≤5，则x ＝1,2.]6.若集合A ={-1,0,1,2},B ={x |x ≥1},则图中阴影部分所表示的集合为 ( )A.{-1}B.{0}C.{-1,0} D .{-1,0,1}解析:阴影部分可表示为A ∩(∁R B ),因为∁R B ={x |x <1}, 所以A ∩(∁R B )={-1,0}. 答案:C7．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站( A )A ．5 km 处B ．4 km 处C ．3 km 处D ．2 km 处解析：设仓库建在离车站x km 处，则土地费用y 1＝k 1x (k 1≠0)，运输费用y 2＝k 2x (k 2≠0)，把x ＝10，y 1＝2代入得k 1＝20，把x ＝10，y 2＝8代入得k 2＝45，故总费用y ＝20x ＋45x ≥220x ·45x ＝8，当且仅当20x ＝45x ，即x ＝5时等号成立．8.在关于x 的不等式x 2－(a ＋1)x ＋a <0的解集中恰有两个整数，则a 的取值范围是( D )A ．{a |3<a <4}B ．{a |－2<a <－1或3<a <4}C ．{a |3<a ≤4}D ．{a |－2≤a <－1或3<a ≤4}解析：原不等式可化为(x －1)(x －a )<0.当a >1时，解得1<x <a ，此时解集中的整数为2,3，则3<a ≤4；当a <1时，解得a <x <1，此时解集中的整数为0，－1，则－2≤a <－1.故a ∈{a |－2≤a <－1或3<a ≤4}．二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.若集合A ={x |x 2-2x =0},则有 ( ) A.⌀⊆AB.-2∈AC.{0,2}⊆AD.A ⊆{y |y <3}答案:ACD10．若正实数a ，b 满足a ＋b ＝1，则下列选项中正确的是( ) A ．ab 有最大值14 B.a ＋b 有最小值 2 C.1a ＋1b 有最小值4D ．a 2＋b 2有最小值22AC [∵a ＞0，b ＞0，且a ＋b ＝1，∴1＝a ＋b ≥2ab ，∴ab≤1 4，∴ab有最大值14，∴选项A正确；(a＋b)2＝a＋b＋2ab＝1＋2ab≤1＋(a＋b)2＝2，∴0＜a＋b≤ 2. ∴B错误；1 a＋1b＝a＋bab＝1ab≥4，∴1a＋1b有最小值4，∴C正确；a2＋b2≥2ab,2ab≤12，∴a2＋b2的最小值不是22，∴D错误．故选AC.]11．设集合A＝{x|x2－(a＋2)x＋2a＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，集合A∪B中所有元素之和为7，则实数a的值为( )A．0 B．1 或2 C.3 D．4ABD[x2－(a＋2)x＋2a＝(x－2)(x－a)＝0，解得x＝2或x＝a，则A＝{2，a}．x2－5x＋4＝(x－1)(x－4)＝0，解得x＝1或x＝4，则B＝{1,4}．当a＝0时，A＝{0,2}，B＝{1,4}，A∪B＝{0,1,2,4}，其元素之和为0＋1＋2＋4＝7；当a＝1时，A＝{1,2}，B ＝{1,4}，A∪B＝{1,2,4}，其元素之和为1＋2＋4＝7；当a＝2时，A＝{2}，B＝{1,4}，A∪B＝{1,2,4}，其元素之和为1＋2＋4＝7；当a＝4时，A＝{2,4}，B＝{1,4}，A∪B ＝{1,2,4}，其元素之和为1＋2＋4＝7.则实数a的取值集合为{0,1,2,4}．]12.若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是(－1,2)，则下列选项正确的是( )A．b＜0且c＞0B．a－b＋c＞0C．a＋b＋c＞0D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|－2＜x＜1}ABD[对于A，a＜0，－1,2是方程ax2－bx＋c＝0的两个根，所以－1＋2＝1＝b a，－1×2＝ca，所以b＝a，c＝－2a，所以b＜0，c＞0，所以A正确；令y＝ax2－bx＋c，对于B，由题意可知当x＝1时，＝a－b＋c＞0，所以B正确；对于C，当x＝－1时，a＋b＋c＝0，所以C错误；对于D ，因为对于方程ax 2＋bx ＋c ＝0，设其两根为x 1，x 2，所以x 1＋x 2＝－b a ＝－1，x 1x 2＝ca ＝－2，所以两根分别为－2和1.所以不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集是{x |－2＜x ＜1}，所以D 正确．]三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上) 13.若a ＞1，则a ＋1a －1的最小值是 [∵a ＞1，∴a －1＞0，∴a ＋1a －1＝a －1＋1a －1＋1≥2 （a －1）·1a －1＋1＝3.当且仅当a －1＝1a －1时，即a ＝2时取等号．故选314．已知集合A ＝{1，a 2}，B ＝{a ，－1}，若A ⋂B ∅≠则a ＝ . 解析：由题意可知⎩⎨⎧a 2＝a ≠1，a ≠－1，解得a ＝0.15.已知p :4x -m <0,q :-2≤x ≤2,若p 是q 的一个必要不充分条件,则m 的取值范围为解析:因为p :4x -m <0,即p :x <,且q :-2≤x ≤2,p 是q 的一个必要不充分条件,所以{x |-2≤x ≤2}⫋,故>2,即m >8.答案:m >816.某地每年销售木材约20万m 3，每立方米的价格为2 400元．为了减少木材则y ＝2 400⎝ ⎛⎭⎪⎫20－52t ×t %＝60(8t －t 2)． 令y ≥900，即60(8t －t 2)≥900，解得3≤t ≤5.答案：{t |3≤t ≤5}四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.(10分)已知A ＝{x |－2<x <4}，B ＝{x |－3<x ≤3}，求A B ，∁R (A ∩B )，18.（12分）解下列不等式：（1）32-2-<+x x ；（2）0122≤+-x x19.已知关于x 的不等式a x 2+b x ＋4>0．若不等式的解集是{x|-4<x<1}求a,b 的值； 解法一：把x=-4，x=1带入一元二次方程a x 2+b x ＋4=0得044b -16a 04b a {=+=++，解得a= -1,b= -3.解法二：根与系数的关系a b-14-a 414-{=+=⨯解得a= -1,b= -320.(12分)已知命题p :3a <m <4a (a >0),命题q :1<m <23,且q 是p 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.解:因为q 是p 的必要不充分条件,所以p ⇒q ,q ⇒/p ,从而有或解得≤a ≤.所以实数a 的取值范围是≤a ≤.21.(12分)已知集合A ={x ∈R|ax 2-3x +2=0,a ∈R}.(1)若A 是空集,求a 的取值范围;(2)若A 中只有一个元素,求a 的值,并把这个元素写出来;解:(1)若A 是空集,则方程ax 2-3x +2=0无解,当a=0时不符合题意，当a 0时Δ=9-8a <0,即a >89. (2)若A 中只有一个元素,则方程ax 2-3x +2=0有且只有一个实根,当a =0时方程为一元一次方程,满足条件.当a ≠0,此时Δ=9-8a =0,解得:a =.89 所以a =0或a =. 若a =0,则有A =, 若a =,则有A =.22某种商品原来每件的定价为25元，年销售量为8万件．(1)据市场调查，若每件的定价每提高1元，年销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件的定价最高为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入16(x 2－600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x 万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少为多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．[解] (1)设每件商品的定价为m 元；依题意，有⎝ ⎛⎭⎪⎫8－m －251×0.2m ≥25×8，整理，得m 2－65m ＋1 000≤0，解得25≤m ≤40.所以要使销售的总收入不低于原收入，每件商品的定价最高为40元．(2)设明年的销售量为a 万件．依题意，当x ＞25时，ax ≥25×8＋50＋16(x 2－600)＋15x ，即当x ＞25时，a ≥150x ＋16x ＋15，因为150x ＋16x ≥2150x ×16x ＝10(当且仅当x ＝30时，等号成立)，所以a ≥10.2. 所以当该商品明年的销售量至少为10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时每件商品的定价为30元．。