初中数学思维模型化教学的探索与研究
基于思维模型化初中数学有效教学与实现论文
基于思维模型化的初中数学有效教学的探索与实现1.当前初中学生数学思维现状及影响新课改实施以来，教育理念、教学方式、评价制度等，都有了喜人的变化，然而，由于一线教师的主、客观方面的原因，更多的关注都还只是保留在“形式”的层面，数学思维的拓展——我们关注得还不够。
“形式”的改良能让我们的数学变得富有趣味，更加接近学生的学习心理，让学生乐学，但是，数学教学的终极目标是要促进学生思维的发展，我们更应追求“内容”上的到位。
由于长久以来的教育封闭及社会舆论压力，学校、中学数学教师以及学生还是把升学率看的尤为重要。
不少数学教师只进行知识的简单“探索”，课堂上极少关注学生的自主探究活动和充分思考的过程，新课改的理念也仅仅体现在一些研讨课和观摩课中，并没有进入常态课堂，这不仅导致了不少学生在学习数学时不会思考，而且造成了学生缺乏对知识系统掌握的能力，最后必将阻碍学生数学思维的发展。
这样的教学缺乏生机与活力，不是我们所倡导的有效教学。
2.思维模型化的内涵及意义随着现代科学研究中广泛地运用各种模型，模型及模型方法在现代科学认识中的地位和作用日趋重要，“模型化”己经成为现代科学认识中的一种极为重要的认识手段和思维方式并被广泛地应用。
那什么是“模型化”？所谓“模型化”即运用建构和研究模型的方法去把握事物。
“模型化”思维的运用，可以使我们在获取丰富的经验材料基础上，充分发挥主体思维的能动性，凭借想象力和各种逻辑方法，利用自然语言、图象和符号化的形式语言作为表达形式和工具对自然现象的本质及其规律进行定性描述和定量分析的一种综合性思维方法。
而数学教学的本质是数学思维活动的展开。
在数学有效教学中，知识的发现固然重要，但更重要的是突出培养学生的思维能力使学生形成良好的数学思维品质，思维模型化就是让学生在思考和探索问题的时候，能有一个模仿的对象和参考，以便于找到解决问题的办法。
数学思维模型化教学的目的就是要让学生领会数学思维的规律和方法，学会用已有的知识去解决问题，同时让自身的知识结构不断重组和完善，为学习更高的知识做好准备。
建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想在初中数学教学中的运用建模思想是指将现实生活中的问题抽象化，选择合适的数学模型进行分析和求解的思维方法。
随着时代的发展，建模已经成为数学教学的一种重要手段，尤其在初中数学的教学中，建模思想更是被广泛应用。
本文将从初中数学的几个方面来探讨建模思想在教学中的运用。
一、数学模型与实际问题的联系数学建模需要对实际问题进行抽象化和简化，并将其转化为数学语言。
在初中数学教学中，我们可以选取一些和学生紧密关联的问题，或者是学生平时生活中易于接触的问题来进行建模。
通过这种方式，可以让学生对数学建模的概念和应用进行初步了解，提高他们的兴趣和积极性。
与此同时，还可以帮助学生对实际问题的认识和理解进一步加深。
例如，学生刚刚接触到二次函数的概念，我们可以让他们从实际中找到一些具有二次函数特征的问题，如抛物线运动、塔尖高度等问题。
通过这些问题的探究，不仅使学生对二次函数的定义和图像特征有了更深入的理解，而且也让学生认识到二次函数是实际生活中某些问题的数学模型，这样能够增加学生对数学的兴趣。
二、建模思想与教材内容的结合数学建模思想不仅要针对实际问题进行处理，还需要将其和教材内容相结合，使之成为教学的一部分。
建模思想可以贯穿于教材的各个知识点中，让学生从整体上认识和理解数学知识的构成与作用，提高学生综合运用知识的能力。
例如，在初一学习等比数列时，可以引入与等比数列相关的问题来进行建模，如利润的增长、人口增长率、光强的减弱等。
这样通过建模，可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，同时也可以加深学生对等比数列的理解和掌握。
在初二学习函数时，可以引入与函数有关的问题来进行建模，如路程和时间的关系、投掷问题、股票收益等。
这样可以将数学与实际问题相结合，让学生更多地了解函数的特征和应用，加深学生对函数的理解和掌握。
三、建模思想与推理能力的培养数学建模思想除了可以增加学生的兴趣，还能提高学生的推理能力。
建模思想能够让学生通过分析、推理和解决实际问题的过程，增强他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
学科思维探索初中生如何培养学科思维方式与方法
学科思维探索初中生如何培养学科思维方式与方法随着教育的发展和学生学习水平的提高，培养学生的学科思维方式和方法变得愈发重要。
学科思维是指在特定学科领域内，运用相关的思维方式和方法，解决问题、探索规律的能力。
本文旨在探讨初中生如何培养学科思维方式与方法，并提供一些有效的建议。
一、培养科学思维方式与方法科学思维是培养学科思维的基石之一。
初中生在学习科学知识的过程中，应注重培养以下几种科学思维方式与方法：1.观察思维：学生应培养仔细观察、分辨事物的能力，学会从细节中发现问题。
2.提问思维：学生应培养勇于提问的习惯，主动思考问题的本质和原因。
3.实验思维：学生应培养进行实验和观察的能力，锻炼科学的实验思维方式与方法。
4.归纳与推理思维：学生应培养将观察到的现象进行归纳和推理的能力，从而形成科学的规律。
二、培养数学思维方式与方法数学思维是培养学科思维的重要组成部分。
初中生在学习数学的过程中，应注意培养以下几种数学思维方式与方法：1.抽象思维：学生应学会将具体问题进行抽象，找到问题的本质。
2.逻辑思维：学生应培养严密的逻辑思维方式与方法，通过推理和论证解决数学问题。
3.空间思维：学生应培养空间想象力，通过绘图、构建模型等方式解决几何问题。
4.分析和解决问题思维：学生应培养分析和解决问题的能力，学会将复杂的问题分解成简单的步骤。
三、培养语文思维方式与方法语文思维是培养学科思维的重要环节。
初中生在学习语文的过程中，应注重培养以下几种语文思维方式与方法：1.阅读思维：学生应培养批判性阅读的能力，学会发现文本中的信息和观点。
2.写作思维：学生应培养写作思维方式与方法，能够准确表达自己的观点和想法。
3.解析与鉴赏思维：学生应培养解析文学作品和其他文本的能力，学习欣赏和评价作品。
4.辩证思维：学生应培养辩证思维方式与方法，学会从多个角度分析问题，作出准确的评判。
四、培养社会科学思维方式与方法社会科学思维是培养学科思维的重要组成部分。
初中数学建模论文
初中数学建模论文篇1浅论初探初中数学建模数学新课标教学大纲中明确提出：强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
所以说强化数学建模能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题、解决实际问题的能力。
数学建模的具体步骤：第一，根据实际问题的特点进行数学抽象，构建恰当的数学模型。
第二，对所得到的数学模型，进行逻辑推理或数学演算，求出所需的解答。
第三，联系实际问题，对所得到的解答进行深入讨论，作出评价和解释，返回到原来的实际问题中去，得出实际问题的答案。
中学阶段常见的数学模型有方程模型、不等式模型、函数模型或几何模型、统计模型等，我们把运用数学模型解决现实问题的方法统称为应用建模。
近几年笔者一直任教九年级数学，版本为《泰山版》，现针对任教内容与大家一起探讨几个常见的数学模型。
一、方程模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，方程(组)模型则是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、更清晰认识、描述和把握现实世界。
案例1：一元二次方程中的平均变化率问题。
为了美化环境，某市加大了对绿化的投资，20xx年用于绿化投资20万元，20xx年用于绿化投资28.8万元，求这两年绿化投资的平均增长率。
1.问题分析假设这两年绿化投资的平均增长率为x，那么20xx年用于绿化的投资额为多少元那么20xx年用于绿化的投资额为多少元2.模型建立20xx年用于绿化的投资额为：20(1+x)。
20xx年用于绿化的投资额为：20(1+x)2。
根据20xx年用于绿化的投资28.8万元，得到方程20(1+x)2=28.8。
如果设起始数据为a，终止数据为b，平均变化率为x，则经过两次增长或降低后得到方程形式为a(1+x)2=b或者a(1-x)2=b。
模型教学对于初中几何数学教学的意义
模型教学对于初中几何数学教学的意义【摘要】初中几何数学教学在学生学习中占据着重要地位，而模型教学则为初中几何数学教学提供了更深入的理解和实践。
模型教学通过具体、直观的模型展示和实践操作，帮助学生更好地理解抽象概念，激发学生学习兴趣，增强实际应用能力，提高创新思维能力，并促进合作精神。
模型教学对于初中几何数学教学具有重要意义，应该在课堂中得到更广泛应用。
通过模型教学，学生不仅能够更好地掌握数学知识，还能够培养综合能力，提升学习效果，为将来的学习和发展奠定坚实基础。
模型教学将在初中几何数学教学中发挥着不可替代的作用。
【关键词】初中几何数学教学、模型教学、概念理解、学习兴趣、实际应用能力、创新思维能力、合作精神、重要意义、广泛应用1. 引言1.1 初中几何数学教学的重要性初中几何数学教学在学生的数学学习中起着至关重要的作用。
几何学是数学中的一个重要组成部分，它不仅可以帮助学生发展空间想象能力和逻辑思维能力，还可以培养学生的分析问题和解决问题的能力。
而初中阶段是学生建立数学基础知识的关键时期，因此对于初中生来说，几何数学教学显得尤为重要。
在几何数学教学中，学生不仅需要掌握各种几何图形的性质和计算方法，还需要学会运用几何知识解决实际生活中的问题。
几何数学教学还可以培养学生的空间想象能力和几何思维能力，帮助学生更好地理解数学概念，提高数学学习的效果。
1.2 模型教学的定义模型教学是指在教学过程中通过构建具体的实物模型、图形模型或者数学模型等方式，帮助学生更好地理解抽象的数学概念和原理。
模型教学可以使抽象的概念变得具体可见，使学生能够通过观察、操作和实践来深入理解数学知识。
通过模型教学，学生可以直观地感受到数学概念之间的联系和逻辑性，帮助他们建立起数学思维的框架。
模型教学也可以激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂学习中，提高学习效果。
模型教学还可以帮助学生将理论知识与实际应用相结合，培养学生的实际解决问题的能力和创新意识。
初三数学学习中的实践与探索
初三数学学习中的实践与探索在初中三年的数学学习中，我积极参与各种实践活动和探索性学习，通过实际操作和探索，我不仅加深了对数学知识的理解，还培养了解决问题的能力和创新思维。
本文将从数学建模、数学实验和数学应用三个方面详细介绍我在初三数学学习中的实践与探索。
一、数学建模数学建模是将实际问题抽象化并运用数学方法进行求解的过程。
在初三的数学学习中，我积极参与了数学建模的活动，其中最有深远影响的是参加了一个数学建模比赛。
在这个比赛中，我与队友合作，选择了一个关于城市交通流量优化的题目进行研究。
我们首先通过调研和数据收集，了解了城市道路的交通状况，并将其转化为数学问题。
然后，我们运用图论和线性规划等数学方法进行建模和求解，最终得出了一套优化城市交通流量的方案。
通过参与数学建模比赛，我不仅加深了对数学知识的理解，还学会了运用数学方法解决实际问题。
在整个建模过程中，我们需要不断调整和完善模型，这培养了我们解决问题的能力和灵活思维。
数学建模的实践让我体验到数学的魅力，也激发了我对数学研究的兴趣。
二、数学实验数学实验是通过实际操作和观察探索数学规律和定理的过程。
在初三的数学学习中，我积极参与了数学实验活动，其中最有收获的是进行几何实验和概率实验。
在几何实验中，我利用尺规作图工具和几何软件进行各种几何图形的构造和变换。
通过实际操作，我更加深入地理解了几何定理和几何性质。
我通过构造等腰三角形、相似三角形等几何图形，验证了它们的性质，并对几何定理有了更加直观的认识。
在概率实验中，我通过投掷骰子、抽签等实验，探究了概率的规律。
我记录实验结果，统计频次，并计算实验概率与理论概率的差异。
通过这些实验，我深入理解了概率理论，并加深了对概率计算的认识。
通过数学实验的实践活动，我不仅提高了动手操作的能力，还培养了观察和思考问题的能力。
数学实验的探索性学习让我在实践中体会到数学的真实应用和魅力。
三、数学应用数学应用是将数学知识应用于实际问题中的过程。
初中课题项目申报书：初中数学“模型思想”的建立与课堂教学策略实证研究
初中数学“模型思想”的建立与课堂教学策略实证研究学科分类：基础教育课题类别：一般课题关键词：模型思想、建立、课堂教学、策略、实证研究预期研究成果：研究报告课题设计论证一.问题的提出、课题界定、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值（一）一、问题的提出从人才培养目标看，党的十八大以来，提出“立德树人”为教育的根本任务.根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，深入回答“培养什么人、怎样培养人”的问题.数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型，解决完问题的过程，是沟通数学与现实世界的桥梁.从数学培养目的来看，初中数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.初中数学课程标准将数学基本思想作为“四基”之一提出，而且“模型思想”作为10个核心概念中唯一一个以“思想”指称的概念，数学中建立某种模型来解决问题是一种极其重要的思想方法，由此可见它的重要性.从数学学习的价值来看，数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值.开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义.从近几年各地的中考试题来看，建立数学模型解决问题是命题考查的重点.而一种数学模型从认识到理解再到运用是要经历一定的过程，如何才能在数学教学中渗透模型思想，有效地培养学生的建模意识和能力，使得绝大多数学生在初中三年的学习中能够达到课程标准的要求，是一线老师们需要思考并要切实解决好的问题.本课题组所有成员均来自夷陵区“黄新名师工作室”，课题组所有成员都是长期坚持在教学一线的数学骨干教师，对于数学教育教学有一定的认识水平，有共同的教育目标与情怀，但又各有所长，且成员分布范围广，任教学校有乡镇，也有城区，跨度近百公里，开展相关研究获得成果具有广泛性和代表性.通过数字资源平台，开展网络研修与实地研训结合，对培养“数学建模”素养的典型教学案例、课例、教学策略建立数字资源平台，惠及城乡初中，具有推广意义.（二）课题界定“数学模型”，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。
初中数学项目式学习下的探-建-创教学方法探索
初中数学项目式学习下的探-建-创教学方法探索摘要:2022版初中数学新课标指出，初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等品质。
因此本文探索初中数学项目式学习的策略，通过研究发现，以探索、建模、创新方式开展项目式学习，能够让学生的学习更加高效，有利于核心素养的达成。
关键词：初中数学；项目式学习；教学方法项目式学习通常是在一个学习小组中进行，学生们在这个小组中有各自的角色，而这个角色会不断轮换。
在项目式学习中学生们的学习是通过自己的思考和推理来实现的。
有一种七部法，包括弄清概念，定义问题，头脑风暴，构建和假设，学习目标，独立学习和概括总结。
本文简化了其步骤，采用探索、建模、创新的角度实现项目式学习的目标，这主要是为了让整个项目式学习更加简单，所以将其精简到了三步，这三个步骤是实现项目式学习的最重要环节。
通过提出问题、分析问题、解决问题能力的锻炼，可以有效的提高学生的数学抽象能力，形成模型概念，提高其创新意识。
一、探究新知识确立起教学核心内容按照波利亚的教育理论，学习任何东西最好的途径是发现。
所以在课堂教学活动当中针对新课程的知识点教学，首先需要学生探索问题并且提出问题。
这个过程当中探究新知识的过程，主要是确立起课程当中的基础知识点情况。
同时在教学活动当中确立起科学合理的探索路径，这是确保教学活动有效开展的基础，在教学活动当中针对探究的新知识，针对探索的新问题需要进行合理化的建设和拓展。
这一步的教学活动当中，主要是调动学生的学习积极性和主观能动性，在这种情况下综合性的探索和挖掘，课堂的导入方面需要充分保证学生的注意力可以快速集中起来，最终完成教学探索的基础研究。
例如：在教学《全等三角形》时，这节课的教学探索当中，针对课程当中的知识点，做出相应的导入就是前期的探索。
这个前期探索当中，具体的知识点学习可以采用三角形的手工制作。
通过手工制作三角形的物品，让学生更好的了解全等三角形。
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类一 切 活 动 的基 础 ． 思 维 活 动 的 探 讨 是 学 ． 严 重 阻 碍 了 中学 生 思 维 创 造性 的发 对 这
３ ．培养学生 良好的思维品质
在初 中学 生学 会 熟练 掌 握一 定 的思 维 师应 进 一 步加 强 学 生 的思 维 能力 以及 思 维
关键 词 ：思 维模 型化 ；数 学教 学 ； 中 师应该认真准备每节数学课 ，努力使课堂
学教师 ；初 中学生
一
、
当代初 中学生数学思维现状
当代初 中学生的数学思维现状可以分 欲 ，最终 促 进 初 中学 生 思维 能 力 的形 成 与 解 ”的 训练 ，鼓 励学 生 通 过 自己对题 目的 为几点来分析． 首先 ，缺乏系统掌握所学 发 展 ．中学 数 学 教 师还 可 以经 常 引 导 学 生 分 析 、运用 自已 的思 考 方 式来 解 答 ． 实 其
数 学 知 识 的 能 力 ．当代 大 多 数 中 学 数 学 教 运用 所 学 的 数学 知 识来 解 决 生 活 中 的数 学 有 很 多 的 图形 问题 求 解不 是静 态 思维 就能
师 的教 学 方 法 仍 停 留 在 传 统 的 教 育 方 式 问题 ，这 样 不仅 能 让学 生 对 数学 有 一 种直 解 决 的 ，有 时候 教 师 为 了活 跃学 生 的思 维 上 ，中学数学教师为了让学生能更好地参 观 的感 受 ，了解 数 学学 习的 目的 ，还对 初 可以出一些几何 图形的运动计算题 ，这样
知识 的学 习不 算 是 真 正 的数 学 学 习 ．中 学 思 维 能 力 ． ２ ．传授 学 生数 学 学 习的 思 维 方式 生 只有 在 对 所 学 的数 学 知识 进 行 整 理 与 统 孔 子 日 ：“ 而 不 思 则 罔 ，思 而 不 学 学 筹 归 纳 的 基 础上 ，才 能对 其 灵 活 运 用 ． 其 次 ，师 生 之 间 缺乏 互 动 ，影 响 中学 则 殆 ． 思 考 是 对 更 好 学 习 的 关 键 ， 内容 。 由此 可知 ， 挥 以及 数 学思 维 模 型化 的形 成 ，对 中 学生 方 法 、初 步 形成 数 学 模型 后 ，初 中数学 教 初 中数 学教 学 离不 开数 学 思 维模 型 化 的教 未 来 数 学 的学 习 设立 了诸 多 限制 ． 学 ． 中 学 生在 数 学教 师 的 引 导 下 ，通过 初 二 、如 何 在 初 中数 学教 学 中实 施思 维 品质 的培养 ． ・ 对 数 学 思维 模 型化 的 熟 练 掌握 与理 解 ，可 模 型化 （） １ 思维品质培养的关键在于培养初 以 对数 学方 法 、规 律 以及 实践 活动 有 着积 １ ．努 力培 养 初 中 学 生 数 学 学 习 的 兴 中学生思维的逻辑性与敏捷性 ，使学生能 极 的 推 动 作 用 ． 因此 ，在 初 中 数 学 教 学 趣 ，促 进 思 维 能 力 的形 成
虽然 中学生 在课 上学到 了大量 的数 学知 寻找等式两边未知数以及常数的关系 ，再 边 长 ４ｃ ｍ，假设 让它沿着 直线顺时针滚 识 ，但 是 那 些 都是 未经 过 消 化 与整 理 的知 通过 对 运 算法 则 的熟 练运 用 ，引导 学 生 对 动 一 周 ，那 么 正方 形 四个顶 点 各 自经 过 的 识 ，严 重 阻 碍 中学 生 对 数 学 思维 模 型 化 的 方程 进 行 求解 ，远 比教师 直 接授 课 来 得 印 距 离 是 多少 ？ 形成 ． 俗话说得好 ，没有形成系统的数学 象 深 刻 ．在 此过 程 中还 锻 炼 了初 中学 生 的
采 用 死 记 硬 背 、生 搬 硬 套 的 方式 ． 些 均 程 求 解 的教 学 过 程 中 ，不 一定 要 在 最初 就 是考 虑 正 方形 的运 动过 程 ． 这 造 成 了 学 生 缺 乏 对 知 识 系 统 掌 握 的 能 力 ． 告 诉 学生 的解 题 步骤 ，而 是可 以启 发学 生 如 图 １ 示 ，直 线 上 有 一 个 正 方 形 ， 所
加应试 ，只是 一味地 给学 生填充 数学 知 中学 生 数 学学 习的 积极 性 、创 造 性 有着 积 不仅可以活跃 中学生的思维还能让他们养 识 ，这 就 导 致 了 中学 生 在 学 习数 学 时 大 多 极 的促 进 作 用 ．例如 ，初 中数 学 教 师在 方 成 勤 于思 考 的习 惯 ．比如 ，以下 这道 题 就
图 １
生数学模型化的形成．目前不乏许多 中学 对 所 学知 识 进 行 归纳 、整理 ，才 能更 好 地
由题可知 ，题 目要求的问题根本没有
数学教师在课堂上极少对学生提问，更不 吸 收其 精 华 ．仅 仅依 靠 知 识 的 积 累 而 不 勤 在 图中标 注 出来 ，假 设 学生 想 解题 ，必先 那 用说鼓励学生提出 自己的问题或见解．然 于思 考 、归 纳 、总 结 ，数 学 学 习 的思 维 能 自己动 手 画 出运 动 轨 迹 ． 么 ，画 的 轨 迹
中 ，对 思 维模 型 化 教 学 的探 索与 研 究是 一
个 值 得 深入 探 讨 的课 题 ．
够 达 到根 据 题 目 ，能 有逻 辑 地 独立 思 考分
众 所 周 知 ，兴 趣 是 最好 的老 师 ，是 激 析 ，通过 对 所 学知 识 的融 会 贯 通 ，最 终解
发 学生 不 断 学 习 的 动力 ． 为 初 中 数 学 教 决 问 题． 作 （ ） 意培 养 初 中学 生 勤 于 思 考 的 习 ２注 更生 动 形 象 ，还 可辅 助情 景教 学 等 方式 ， 惯 ，并加强他们思维灵活性 的训练． 中 初 激 发 学生 学 习数 学 的积 极 性 与强 烈 的求 知 数 学 教 师 在 乎 常教 学 中应 加 强 “ 题 多 一