第二课时菱形的判断导学案1.1(2)

九年级数学第一章1.1导学案课时2
一、课标摘要及其解读
主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决
实际问题。

它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。

本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。

二、教材分析
本节课是新授课，主要学习菱形判定，为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生和
由来通过引导学生进行猜想、动手度量、折叠、旋转、剪裁等活动，引导出菱形的概念，进而通过类比的方法，归纳总结出菱形的判定，使学生加深对菱形与平行四边形性质的区别，探索总结出菱形的所有判定方法。

三、学情分析：
学生的基础比较差，学生对平行四边形的知识掌握的还不够扎实，菱形的知识点应用
可能感觉有点吃力。

四、学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
五、评价方案设计
1、针对目标一，采用提问的方式进行测评。

2、针对目标二，采用板演、书面练习的方式进行测评。

六、学习重点和难点：
菱形的两个判定方法．判定方法的证明方法及运用．
七、学习过程：
新课导入：
一：复习：菱形有哪些特殊性质？预计2分钟
边：__________________________;______________________________
角：__________________________;______________________________
对角线：______________________________________________________
二、学习新知
目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.
（菱形的判定方法一）菱形的定义：
有 的 叫做菱形.
2.用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD 是 四边形 ∵ ___ ＝____， ∴□ ABCD 是菱形
3.如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D 点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E 点, 过D 作DF ∥AB 交AC 于F 点.
求证：（1）四边形AEDF 是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF 是菱形
32
1F
E
D C B A
目标二：探究并掌握菱形的判定方法二
用圆规画出菱形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹)
B A
2.你发现四边形ABCD 四边的关系是：
3.（猜想）四边相等的四边形ABCD 是一个_____形.
4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”
已知：如上图，在四边形_______中，____=____=____=____
求证：四边形ABCD 是_____.
证明：
5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_______ .
利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD 中，
∵ ____=____=____=____ ∴四边形ABCD 是 形
目标三:探究并掌握菱形的判定方法三
阅读117页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各
题
1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， =
∴四边形ABCD 是 四边形
2.转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形.
3. （猜想）对角线互相____ 的平行四边形是菱形.
4.请利用下图证明你的猜想：
已知：如图，在□ABCD 中，AC 和BD 是对角线，并且AC ⊥BD 于点O,求证：□ABCD 是菱形.
5.总结写出菱形判定方法三:
利用上图用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD 是平行四边形，∵AC___BD ，∴□ABCD 是菱形
八、作业规划设计：
基础知识：在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，并且AB=9，OB=6，求证：
（1）AC ⊥BD （2）□ABCD 是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD 的面积.见上图
课堂达标检测：预计3分钟
拓展延伸：.判断题，对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）
(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）
九、板书设计：
菱形的几种判定方法
十、学后反思：
学生总结本节课的收获：菱形的判断方法有哪些？
D O
D C B
A。