九年级数学上《直线与圆的位置关系》导学案(1)

九年级数学上《直线与圆的位置关系》导学案（1）
一、学习目标
（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地
思考问题
（2）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。

（3）会正确判断直线和圆的位置关系。

（重、难点）
二、知识准备（3分钟）
1、复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，
请你用d 与r 之间的数量关系表示点P 与⊙O 的位置关系。

2、欣赏《海上日出》图片，谈谈你的感受.
三、学习内容（25分钟）
活动一：操作思考
1、 操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。

思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。

讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？
2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：
▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿ 。

▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做 这个公共点叫做＿
▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

活动二：观察、思考
1、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D 与⊙O 的三种位置关系，说出这三种位置关系
同直线与圆的三种位置关系的联系。

2、探索：若⊙O 半径为r ， O 到直线l 的距离为d ，则d 与r 的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆 d r ，
②直线与圆 d r ，
③直线与圆 d r 。

活动三：例题分析
例1：在△ABC 中，∠A ＝45°，AC ＝4，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 (2)r=22 (3)r=3
四、知识梳理（2分钟）
1、直线与圆有＿＿＿种位置关系，分别是 、 、 。

2、若⊙O 半径为r ， O 到直线l 的距离为d ，则d 与r 的数量关系和直线与圆的位置关系：
⇔⇔
⇔
①直线与圆 d r ，②直线与圆 d r ，③直线与圆 d r 。

五、达标检测一
1、在△ABC 中，AB ＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,
（1）若以C 为圆心，2cm 长为半径画⊙C ，则直线AB 与⊙C 的位置关系如何？
（2）若直线AB 与半径为r 的⊙C 相切，求r 的值。

（3）若直线AB 与半径为r 的⊙C 相交，试求r 的取值范围。

2、 圆O 的直径4，圆心O 到直线L 的距离为3，则直线L 与圆O 的位置关系是（ ）
（A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）相切或相交
3、直线l 上的一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
（A ） 相切 （B ） 相交 （C ）相离 （D ）相切或相交
4、直角三角形ABC 中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C 为圆心作圆C ，与AB 相切，则圆C 的半径为
（ ）（Ａ）８ （Ｂ）４ （Ｃ）９.6 (D)4.8
5、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r 半
径作圆，当（１）r ＝２厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ，
（２）r ＝4.8厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ，
（３）r ＝５厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 。

６、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.
(1) 若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米
(2) 若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________
(3) 若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.
7、已知圆Ｏ的半径为r ，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。

(1) 若r 大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________
(2) 若r 等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点
⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r ＝____________厘米
8、已知Rt △ABC 的斜边AB ＝6cm,直角边AC ＝3cm,以点C 为圆心，半径分别为2cm 和4cm 画两圆，这两个圆与AB 有怎样的位置关系？当半径多长时，AB 与⊙C 相切？
9、如图，∠AOB=30°,点M 在OB 上，且OM=5cm ，以M 为圆心，r 为半径画圆，试讨论r 的大小与所画⊙M 和射线OA 的公共点个数之间的对应关系。

O
B
M
教后反思：
⇔⇔⇔。