链表及其多项式相加

链表及其多项式相加一、实验目的1.了解线性表的链式存储结构，熟练掌握链表。

2.了解作为链表的多项式存贮方式。

3.熟悉掌握多项式加法的算法。

#include<stdio.h>#include <malloc.h>typedef struct linkline{int coef;int exp;struct linkline *next;}line;line *creat(){ /*建立多项式列表*/int n;line *head;line *p1,*p2;n=0;printf("(输入的数必须是整数，指数须从小到大依次输入,系数为零表示多项式结束)\n");p1=p2=(line *)malloc(sizeof(line)); /*开辟一个新单元*/scanf("%d%d",&p1->coef,&p1->exp); /*录入多项式*/if (p1->coef==0) head=0;else{while(p1->coef!=0){n++;if (n==1) head=p1;else p2->next=p1;p2=p1;p1=(line *)malloc(sizeof(line));scanf("%d%d",&p1->coef,&p1->exp);}p2->next=0;}return(head);}/* 以下是输出多项式的函数*/void print(line *p){line *p0;p0=p;printf(" ");do{printf("%dx的%d次幂",p0->coef,p0->exp);p0=p0->next;if(p0!=0) printf("+");}while(p0!=0);else printf(" 空多项式!!");printf("\n");}int compare(int m,int n) /*比较两个整数的大小的函数*/ {int j;if (m<n) j=-1;if (m==n) j=0;if (m>n) j=1;return(j);}void freeNode(line *w1) /* 释放一个表中的所有结点*/ {line *w2;w2=w1->next;while(w1){free(w1);w1=w2;w2=w2->next;}}line *AddLine(line *ha,line *hb) /*两个非空多项式相加*/ {line *la,*lb,*lc;int a,b,sum;lc=ha;la=ha;lb=hb;if ((ha==0)&&(hb!=0)) return(hb);while ((la!=0)&&(lb!=0)){a=la->exp; b=lb->exp;switch( compare(a,b) ) /*比较当前结点指数的大小*/ {{ ha=la; /*只修改la的指针*/la=la->next;break;}case 0:{ sum=la->coef+lb->coef;if(sum!=0){ /* 将其不为零的系数和保存*/la->coef=sum;ha=la; la=la->next;} /* end if*/else{ /* 分别删除系数和为零的对应的两个结点*/if (lc==la) {lc=lc->next;ha=lc;la=ha;} /* 刚开始时特殊处理头结点*/ else{ha->next=la->next;la=ha->next;}} /*end else*/hb=lb;lb=lb->next;break;}case 1:{ /* 将指数小的项插入到la的前部*/hb=lb->next;if(ha==la) {lc=lb;lb->next=ha;la=la->next; }else{ha->next=lb;lb->next=la;ha=la;la=la->next;}lb=hb->next;break;}} /*end swtich*/} /*end while*/if (lb!=0) ha->next=lb;return(lc);} /*end AddLine *//*************以下为主程序**************/main(){line *la,*lb,*lc;printf("请输入多项式La: ");la=creat();printf("请输入多项式Lb: ");lb=creat();printf("多项式La:\n");print(la);printf("多项式Lb:\n");print(lb);printf("多项式La与Lb的和是: \n");lc=AddLine(la,lb);print(lc);freeNode(lb);}二、实验原理顺序存储的线性表有一些弱点，其一，插入与删除元素需要大量移动元素；其二，预先分配存储空间时必须按最大的空间来分配。

其三，表长难以扩充。

所以，必须引入链式存储结构。

链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性链表的数据元素，与顺序表的区别在于链式存储的存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。

为了实现这种结构，链表采取由两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点。

结点包括两个域，其中存储数据信息的域称为数据域，存储直接后继信息的称为指针域。

指针域中存储的信息叫做指针或链。

这样，n个结点链接成一个链表，即为线性表（a1,a2,a3,···,an）。

符号多项式的操作，已经成为表处理的典型用例，在数学上，一个一元多项式pn(x)可以按升幂写成：pn(x)=p0+p1·x+p2·（x的2次幂）+···+pn·（x的n次幂）。

它由n+1个系数唯一确定。

因此，在计算机里，它可用一个线性表P来表示：P=(p0,p1,p2,···,pn), 显然，此种表示仅适于顺序存储结构，在通常的应用中，多项式的次数变化很高且很大，将造成内存的很大浪费。

三、实验要求1．参照书上的原理说明分析程序，深入理解链表的物理存储模式和逻辑模式。

2．看懂书上算法，参考实验程序编出程序上机调试。

3．参考书上的程序，编写出链表的主程序。

//顺序表的建立及插入#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#define ListSize 100 //表最大长度//结构定义typedef struct{int node[ListSize]; //存放表结点int length; //当前表长度}List;//插入元素insertList(List *list, int e){int i=list->length-1; //先将i指定为最后一项if(i>=ListSize-1) //表已经达到最大长度ListSize {printf("表已满，不能增加新的项!\n");exit(0);}else{while(i>=0 && list->node[i]>e) //初始状态指向最后一项，当指向的元素大于所需查询的元素时，往前继续搜索{list->node[i+1]=list->node[i]; /*后移*/i--;}list->node[i+1]=e; //插入元素list->length++; //记录表长度的项加一}}//创建初始顺序表List *createList(int size){int i,data;List *list;list=(List *)malloc(sizeof(List)); //分配空间printf("请输入顺序表中的整数（可以不是从小到大排列）,元素个数为%d\n",size);//为了确保排列顺序，采用一个一个插入顺序表的方法scanf("%d",&data); //输入第一个元素list->length=1;list->node[0]=data; //插入第一个数据i=1;while(i<size){scanf("%d",&data);insertList(list,data); //采用插入元素的方式输入后续元素，这样做是为了确保元素按顺序排列i++;}return list;}//打印顺序表中的现有元素printList(List *list){int i=0;printf("目前顺序表中有%d个元素\n",list->length);while(i<list->length){printf("%4d",list->node[i]);i++;}printf("\n");}void main(){int num,e;List *list;printf("请输入初始顺序表的元素个数：(小于%d)\n",ListSize);scanf("%d",&num);list=createList(num);printList(list);printf("插入元素,请输入需要插入的数:\n");scanf("%d",&e);insertList(list,e);printList(list);}数组的逆序#include<stdio.h>int main(){int *p,i;int data[10],data2[10];printf("please input ten number in the array:\n"); for(i=0; i<10; i++){scanf("%d",&data[i]);}p = &data[0];for (i=9; i>=0; i--){data2[i] = *(p + i);printf("%d ",data2[i]);}printf("\n");return 0;}//利用栈来实现单链表的逆序#include <stdio.h># include<stdlib.h>#define stacksize 100typedef int datatype;typedef struct{datatype data[stacksize];int top;}seqstack;typedef struct node{datatype data;struct node *next;}listnode;typedef listnode *linklist;linklist head;linklist p;int count;linklist creatlist(int n){linklist head;listnode *p1,*p2;int i;head=(linklist)malloc(sizeof(listnode));head->next=NULL;p2=head;printf("Please input the records of the chain!\n"); for(i=0;i<n;i++){p1=(linklist)malloc(sizeof(listnode));scanf("%d",&p1->data);p1->next=p2->next;p2->next=p1;p2=p1;}return (head);}void print(linklist head,int n){if(head==NULL)printf("list null!\n");printf("Now these %d records are:\n",n);p=head->next;printf("%4d",p->data);count=1;while(p->next!=NULL){count++;p=p->next;printf("%4d",p->data);if(!(count%10))printf("\n");}}datatype push(seqstack *s,int x){if(s->top==stacksize-1)printf("The stack is overflow!\n");elses->data[++s->top]=x;}datatype pop(seqstack *s){if(s->top==-1)printf("the stack is empty!\n");elsereturn (s->data[s->top--]);}datatype deleted(linklist head){datatype temp;linklist p;p=head->next;temp=(p->data);head->next=p->next;free(p);return (temp);}void invertedlist(linklist head,int n){seqstack s;int i,j,temp;s.top=-1;for(i=0;i<n;i++){temp=deleted(head);push(&s,temp);}for(i=0;i<n;i++){temp=pop(&s);printf("%5d",temp);if(!((i+1)%10))printf("\n");}printf("\n");}main(){linklist head;int n;printf("Please input the value of n:\n");scanf("%d",&n);head=creatlist(n);print(head,n);printf("\n");printf("After inverting,the records of the chain are:\n");invertedlist(head,n);system("pause");return 0;}栈满的时候。