小波包与神经网络组合的判决反馈均衡算法
神经网络小波分析技术的研究
神经网络小波分析技术的研究神经网络小波分析技术是近年来发展迅速的一种分析技术。
它是基于小波分析的基础上，利用人工神经网络模型进行数据分析和模型建立的一种方法。
它的应用范围非常广泛，可以用于时间序列分析、图像处理、语音识别、金融风险评估等领域。
下面将从理论和应用两个方面探讨神经网络小波分析技术的研究。
一、理论研究神经网络小波分析技术是一种新的数据处理方法，它的理论基础是小波变换和人工神经网络模型。
在小波分析中，小波函数用于对信号进行分解，将信号分解成不同尺度和频率的小波系数，然后根据小波系数进行重构。
小波分析的优势在于可以同时分析信号的时域和频域信息，适用于处理具有局部特征的非平稳信号。
而在人工神经网络模型中，神经元利用类似于神经系统的方式处理信息，具有分布式处理、全局优化等优势。
神经网络小波分析技术将小波分析和神经网络模型有机地结合起来，用于数据分析和模型建立。
在神经网络小波分析中，先利用小波变换对原始数据进行分解，然后将小波系数作为输入信号传入神经网络中进行处理。
通过不断地迭代训练网络，最终获得满足误差要求的最优网络结构和权值，从而实现数据分析和模型建立。
神经网络小波分析技术在理论方面的研究主要包括网络结构的设计、学习算法的改进、模型评价等方面。
二、应用研究神经网络小波分析技术的应用范围非常广泛，可以应用于时间序列分析、图像处理、语音识别、金融风险评估等众多领域。
以下分别介绍一下神经网络小波分析技术在不同领域的应用。
1、时间序列分析时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的技术。
神经网络小波分析技术可以利用小波分解提取序列中不同频率成分，然后利用神经网络模型对时间序列进行建模和预测。
神经网络小波分析技术在金融、电力、医学等领域中都得到了广泛的应用。
2、图像处理图像处理是指对数字图像进行处理和分析的技术。
神经网络小波分析技术可用于数字图像压缩、边缘检测、纹理分析等方面。
利用小波变换可以提取图像中的局部特征，利用神经网络模型可以对图像进行分类识别，实现图像处理和分析。
神经网络和小波变换融合算法的去噪研究
神经网络和小波变换融合算法的去噪研究江华丽;王平【摘要】传统小波变换阈值选取采用软阈值和硬阈值方法，这两种阈值方法都存在自身局限性，软阈值方法处理后的系数存在偏差，影响信号的稳定性和连续性，硬阈值方法在处理语音信号时易导致 pseudo—Gibbs 现象，滤波效果粗糙。
根据经验公式确定阈值方法存在不确定性，因此本文通过改进的神经网络遗传算法和小波变换算法进行融合，确定最佳阈值，通过去噪实验证明该融合算法的可行性。
%Aiming at the traditional wavelet transform threshold, the soft threshold and hard threshold method are adopted. The two threshold methods have their own limitations. There is a deviation in the processing of the soft threshold method, which affects the stability and continuity of the signal. The hard threshold method can easily lead to Gibbs-pseudo in processing speech signals. According to the empirical formula, the threshold method is uncertain, so the fusing algorithm based on neural network genetic algorithm and wavelet transform is put forward. The feasibility of the fusion algorithm is demonstrated by experiments.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2016(025)005【总页数】4页(P164-167)【关键词】软阈值;硬阈值;遗传算法;融合算法【作者】江华丽;王平【作者单位】福建师范大学闽南科技学院，泉州 362332;福建师范大学医学光电科学与技术教育部重点实验室，福州 350007【正文语种】中文在通信过程中, 语音信号会受到其它信号的干扰, 例如通信设备中存在的电噪声、传输媒介引起的不同噪声、周围环境也存在很多不可避免的噪声. 对于去噪滤波的方法通常采用移动平均法, 曲线拟合, Fourier变换, 信号微分等. 例如Fourier去卷积, 是一种非常有效的方法, 但是此方法只适用于信号和噪声频带重叠部分非常小或者完全分开的情况, 通过滤波的方法将信号和噪声分开. 实际中信号谱和噪声谱是任意重叠的, 用这种滤波方法根本无法达到有效去除噪声并提取有用信号的目的. 在实际应用中, 传统方法忽略语音信号的细节, 小波分析理论[1-8]是在Fourier变换的基础上发展起来的一种新的数学理论和方法, 被称为数学分析的“显微镜”. 小波阈值方法是通过细分小波系数降低噪声, 但信号自身存在特殊性, 容易当做白噪声过滤掉, 在保留原始信号和消除噪声之间存在矛盾[1], 阈值大小的计算和阈值函数的选取将直接影响去噪的效果, 传统的阈值函数存在一定缺陷, 使得噪声消除得不够干净, 影响波形失真, 为了克服这两中函数的缺陷, 很多文献提出改进方法. 文献[1]提出一种边缘检测和小波变换相结合的融合方法. 该方法在传统小波变换的基础上, 选择Canny算子对行边缘检测, 对高频子带采用边缘检测, 将边缘点完整保留, 再进行小波逆变换重构融合图像; 文献[2]提出双树复小波变换, 在保留复小波变换其他诸多优良特性的同时, 通过采用双树滤波的形式, 保证完全重构性, 该方法进行滤波可以避免对信号和噪声频率特性和统计特性进行估计, 从而大大减少滤波的复杂程度, 适用于具有局部一致方向性的各类图象; 文献[3]提出基于可调Q因子小波变换的语音增强算法, 提出一种新的阈值函数, 该方法在去噪效果和提高语音可懂度方面均有一定的改善. 本文采用小波变换结合神经网络算法训练确定最佳阈值, 在混有噪声的信号中提取原始信号, 是一种效果较好的去噪方法, 具有很强的实际意义.2.1 小波去噪的基本原理小波是满足一定条件的函数通过平移和伸缩而产生的函数族[2]:其中, a是用于控制伸缩的变量, 称为尺度因子, b是用于控制平移的变量, 称为平移因子, 称为小波母函数. 小波变换(WT)可以定义为某函数或信号在小波上的投影, 即和的内积小波变换的反变换可表达为:其中, 是的傅里叶变换.离散小波变换为:则式(1)和式(2)的离散形式可以表示为:处理后的信号同原始信号相比较, 处理后整条曲线的统计特性Ta :2.2 小波去噪模型建立假设一个原始信号为f(n), 噪声叠加后为g(n), 信号模型可以表示为:式中: e(n)为噪声; 为噪声强度. 最简单的情况下e(n)为高斯白噪声, 且=1. 小波变换就是要抑制e(n)以恢复f(n), 从而达到去除噪声的目的, 去噪模型如图1.在实际工程中, 有用信号通常表现为低频信号或较平稳的信号, 噪声信号则表现为高频信号, 所以去噪过程可按以下方法进行处理. 首先对实际信号进行小波分解变换, 选择小波并确定分解层次为M, 则噪声部分通常包含在高频中. 然后对小波分解的高频系数进行门限阈值量化处理. 最后根据小波分解的第M层低频系数和经过量化后的1～M层高频系数进行小波重构, 达到消除噪声的目的, 即抑制信号的噪声.2.3 去噪小波函数及关键技术分析DbN系列[3]融入Mallat算法的核心思想, 去噪后的曲线呈现阶梯形, haar函数具有阶梯状, 所以随着长度的逐渐增加, 小波的光滑性逐渐改善, 过滤效果好, 但是局部性会逐渐下降, 其中db7和db8的滤波效果最好, 体现正交小波的紧支集和平滑性. SymN系列小波分解不同层次去噪后的曲线和原始曲线效果不同, SymN系列是对dbN函数的一种改进, 对称性要优于dbN系列. CoifN系列由daubechies 构造的函数, 具有较好的对称性. 信噪比的大小与分解层数密切相关, 但是并非信噪比越小, 小波分解的层数也要越多, 因为如果分解的太多, 高频部分将会出现波动, 低频信号也逐渐变矮, 有用信号被划分到高频部分, 从而发生信号的丢失. 小波系数进行阀值处理, 有两类的阀值处理方法: 硬阀值法和软阀值法. 阈值处理方法是把小波系数的绝对值和阈值T进行比较, 处理后的小波系数进行重构信号, 软阈值方法处理后的系数存在偏差, 影响信号的稳定性和连续性, 硬阈值方法在处理语音信号时易导致pseudo—Gibbs现象, 滤波效果粗糙. 去噪后经处理后与原信号的均方根误差Ta越小, 信噪比(S/NR)越大, 光滑性越好. 由原始信号确定阀值, 使用wnoisest()函数计算得到值, 得到信号噪声强度, 再根据下式来确定各层阀值.基于样本估计的阀值选取, 有如下四种选项[4]: (1)Rigrsure阈值选择规则, 采用史坦(Stein)的无偏似然估计原理进行阀值选择, 对于给定的的阀值T, 得到它的似然估计, 再将似然T最小化, 就得到所选的阀值, 是一种软件阀值估计; (2)Sqtwolog阈值选择规则, 采用固定的阀值形式估计, n为信号长度; (3)Heursure[5]阈值选择规是一种启发式阈值选择, 是无偏似然估计和固定阀值估计原则的折中, 如果信噪比很小, 按无偏似然估计原则处理的信号噪声较大, 在这种情况下, 改用固定阀值形式;(4)Minimaxi[6]阈值选择规则用极大极小原理选择的阀值, 它产生一个最小均方误差的极值, 统计学上, 这种极值原理用来设计估计器, 因为被消噪的信号可以看作与未知回归函数的估计器相似, 可以在给定的函数中实现最大均方误差最小化.3.1 算法实现步骤本设计采用神经网络遗传改进算法, 小波分解选择小波并确定分解层次为M, 得到小波变换之后的逼近部分和细节部分, 各层细节的阈值再通过神经网络算法进行归类和判定, 其中对遗传算法操作算子做改进.遗传算法[6,7]的思想首先是源于生物学中的遗传变异现象, 它和生物学中遗传变异的原理是一样的, 遗传算法首先从个体出发, 个体表示的是带有基因特征的, 用于组成群体的一部分实体, 编码和解码是个相互对应的过程, 编码的目的是按照一定的模式进行编码, 体现数据的统一性, 而解码是对输出结果的解释, 解码的数据才能够体现数据的精确性和有效性. 这些种群的变化历程就是生物学中进化论的内容, 种群的变化是要经过繁殖和变异, 始终保持不断的变换, 进化的过程中有一定的生存环境, 适应环境要求的就会继续生存, 不适应环境要求的就会死亡. 在大量的邮件特征种群中, 要定义生存环境的条件, 用一定的适应度函数来选取数据, 适应度函数的选取是要一定根据的, 或者通过实验来验证适应的结果, 定义准确时能够很快收敛, 不会让数据产生早熟或不成熟的结果.实现步骤如下几点:① 对带噪信号进行小波变换, 小波分解设定各层细节的阈值.② 建立神经网络模型, 把小波阈值作为输入值建立训练样本集, 以设定的种群规模随机产生初始种群, 设置所有参数.③ 计算学习误差, 求解每个个体对应的实际输出值, 确定适应度值, 种群配对后进行交叉变异操作, 通过经前向传播算法求网络实际输出, 学习误差和适应度值通过计算, 进行BP算子操作, 修改最优个体中的网络权值及阈值, 得到新最优个体, 计算新最优个体对应网络的学习误差和适应度值, 并将其替代原来的最优个体. 在定义适应度函数时, 应保证网络综合性能越高, 适应度值越大, 提出如下改进的适应度函数表达式: , 为常数, 为网络误差系数.④ 采用拟牛顿LM算法, 对网络的权值及阈值进行梯度下降法训练. 判断误差是否小于指定的网络期望误差. 均方误差可用来表示网络的逼近能力.⑤ 对信号分解后的各级系数进行适当处理, 对第1到第M层的小波系数, 选择神经网络确定后的最佳阈值, 对每一级的小波系数进行阈值量化处理.⑥ 最后进行小波逆变化, 对量化处理后的各级小波系数进行信号的小波重构.3.2 小波去噪仿真分析本次采用MATLAB R2009a软件对本文算法进行仿真, 语音信号格式为WAV格式, 加入噪声为典型的高斯白噪声, 利用Hamming窗对含噪语音进行分帧, 对每帧含噪语音进行小波分解, 文献[3]中提出选取最佳值分层系数的方法,经过多次训练实验中选取最佳值分层系数m=5, 分解到第5层, 处理后的信号与原信号差异程度最小, 后面继续分解反而增大, 说明分解层数不应过大, 实验结果证明该算法的有效性. 实验仿真图中第一行图为输入信号时域和频域图, 以及输入噪声时域和频域图, 第二行图为信号加噪后时域和频域图, 以及去噪后的时域和频域图. 信号通过时域和频域图进行分析和对比, 图中很明显的看出不同去噪方法的效果.通过主观听音可以很明显的区别纯净信号,带噪信号,过滤后的信号, 实验结果表明该方法能较好地消除噪声的干扰, 从带噪语音信号中提取原始语音信号, 同时保持语音信号较好的可懂度. 从图1到图5去噪后的时域图和频域图中对比得知, Ta越小, 噪声还原得越干净, 曲线平滑, 波形不失真, 减少毛刺现象.小波去噪后的效果取决于去噪后的信号应该和原信号是否有同等的光滑性, 信号经处理后与原信号的均方根误差Ta越小, 效果越好. 为了在一定程度上消除噪声对信号的影响, 本文提出用改进的神经网络算法处理小波阈值, 自适应调节阈值大小, 有效克服软硬阈值函数的缺陷. 改进神经网络算法中的适应度函数, 确定小波变换阈值大小, 去噪后的波形较平滑, 能够较好地保留信号原有的细节信息, 去噪性能较好.1 张丽丽,苏训,陈鑫等.基于边缘检测和小波变换的遥感图像融合算法.大庆师范学院学报,2014,34(6):24-27.2 刘文涛,陈红,蔡晓霞,刘俊彤.基于双树复小波变换的信号去噪算法.火力与指挥控制,2014,39(12):84-87.3 殷明,孔冉冉.基于可调Q一因子小波变换的语音增强算法.计算机应用研究,2014,31(11):3316-33119.4 赵季红,雷佩,王伟华等. 基于小波变换的RLS波束成形算法研究.电信科学,2015,29(3):109-111.5 陆莹,牛蕊,王伟等.基于小波变换的图像边缘提取算法.测绘与空间地理信息,2015,38(3):21-24.6 王平,江华丽.基于神经网络的混合算法研究.微计算机应用,2010,5:7-10.7 江华丽.基于遗传算法的有源消声系统设.电子测量技术,2012,9:50-52.8 任永梅,张雪英,贾海蓉.一种新闽值函数的小波包语音增强算法.计算机应用研究,2013,30(1):114-137.。
高精度自适应小波神经网络人工智能方法探索
高精度自适应小波神经网络人工智能方法探索高精度自适应小波神经网络是一种基于小波变换和人工神经网络结合的人工智能方法，广泛应用于信号处理、图像识别、数据分析等领域。
该方法通过将小波变换和神经网络相结合，可以有效地提取数据的特征，较好地解决数据处理中的一些问题，同时具有高效、高精度、自适应等优点。
下面将对该方法进行详细讨论。
一、小波变换小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解为不同尺度和频率的小波包，并将每个小波包的特征信息提取出来。
小波变换有以下两种类型：1. 连续小波变换（CWT）连续小波变换将信号与一个连续小波进行卷积，得到一系列连续的小波系数，不同的小波系数对应不同的尺度和频率。
离散小波变换将信号分解为不同尺度和频率的离散小波包，通过滤波和下采样操作，最终得到离散小波系数。
二、神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元之间相互连接的计算模型，它能够通过学习经验来进行数据处理和分析。
神经网络由多个神经元组成，每个神经元接受来自其他神经元的输入，并根据输入计算输出。
神经网络训练的过程就是不断地调整神经元之间的连接权值，使网络可以更准确地进行预测和分类。
小波神经网络是将小波变换和神经网络相结合的方法，它将小波变换得到的特征作为神经网络的输入，利用神经网络的学习能力来构建模型并进行数据处理和预测。
小波神经网络的主要流程如下：1. 信号分解：将信号进行小波变换，得到多个小波系数。
2. 特征提取：将小波系数作为神经网络的输入，通过神经网络进行特征提取和数据降维。
3. 神经网络训练：利用已知的样本数据训练神经网络模型。
高精度自适应小波神经网络是对小波神经网络进行改进的方法，它通过引入自适应激活函数和粒子群优化算法来提高模型的精度和稳定性。
具体地，该方法将小波系数输入到神经元中，通过自适应激活函数计算输出，并利用粒子群优化算法动态调整神经元之间的连接权值。
优点：1. 可以有效地提取信号的特征，较好地解决信号处理中的一些问题。
小波变换与卷积神经网络的综合应用研究
小波变换与卷积神经网络的综合应用研究随着人工智能的快速发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）作为一种重要的深度学习模型，已经在图像识别、语音处理等领域取得了显著的成果。
而小波变换（Wavelet Transform）作为一种有效的信号处理方法，可以提取信号的时频特征，被广泛应用于图像压缩、噪声去除等领域。
本文将探讨小波变换与卷积神经网络的综合应用研究，以期发现两者结合的潜力和优势。
首先，我们来了解一下小波变换的基本原理。
小波变换是一种将信号分解成不同频率的子信号的方法，通过对信号进行多尺度的分析，可以获得信号的时频特征。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的局部性和时频局部化特性，能够更好地捕捉信号的瞬时特征。
因此，小波变换在信号处理中具有广泛的应用前景。
而卷积神经网络是一种模仿人脑神经系统的深度学习模型，通过多层卷积和池化操作，能够从原始数据中提取出高级的特征表示。
卷积神经网络在图像识别、目标检测等领域取得了巨大的成功，成为了计算机视觉领域的重要工具。
小波变换和卷积神经网络有着不同的特点和优势，因此将两者结合起来，可以进一步提升模型的性能和泛化能力。
一种常见的方法是将小波变换作为卷积神经网络的前处理步骤，将原始信号转换为小波系数，然后再输入到卷积神经网络中进行特征提取和分类。
这样做的好处是可以更好地利用小波变换的时频特征，提高模型对信号的理解能力。
另一种方法是将小波变换和卷积神经网络融合在一起，构建小波卷积神经网络（Wavelet Convolutional Neural Network，WCNN）。
WCNN利用小波变换的多尺度分析能力，将小波系数作为卷积核，从而实现了对不同频率的信号进行不同程度的处理。
这样做的好处是可以更好地捕捉信号的时频特征，并且在处理多尺度信号时能够更加高效。
小波变换与卷积神经网络的综合应用研究还有很多其他的方向和方法。
小波包与神经网络相结合的人民币汇率预测
、
Ｅ Ｚ
＝
素所引起 的汇率价格 波动特征也是不 同的， 分散反映在相应 的 不 同时 间尺度上 。 小波变换 由于其独特的多尺度分析能力而成 为提取这类序列变化特征 的有力工具 。 它的最大的优点是能将
（ ｔ ） ＝ ∑ｈ ｋ Ｗ （ ２ ｔ 一 ）
） ＝ （ ２ ｔ — ｋ ） （ ３ ） ｌ（ 时 间序 列按不 同尺度分 解成不 同的层次 ，这就使 问题变得 简 ｋ ＥＺ 单， 便于分析和预测 。然而 ， 缺憾 的是 ， 小波变换 只能在 固定 的 ｎ ＝ ｌ ， ２ ， … ， Ⅳ 频率 空间上分解 ， 缺 乏灵活性 ， 存 在着在 时间分辨率 高时频 率 则 称 由（ ３ ） 式 所 确 定 的 函数 序列 （ Ｈ ＝ ０ ， １ ， ２ ， …， Ⅳ） 为 由 分 辨率 低的缺陷 ， 这就可能丢失某些频率空 间中的重要 价格波 ｗ ０ ＝ （ ｐ 确定 的小波包 。 动特征 的信息 ； 而小波包 能够克服上述 缺陷。 据此 ， 本文应用小 （ 二） 人工神经 网络简介 波包变换对 人民币汇率预测进行研究 ， 以期提高人 民币汇率预 人工 神经 网络 ， 通常简称神 经 网络 ， 是模 拟生物 神经 网络 报 的精度 。
【 收稿 日期 】 ２ ０ １ ３ ～ ０ ７ — ３ １ 【 基 金项 目】 辽宁省教育厅人文社会科学研究项 目（ Ｗ２ ０ １ ０ ３ １ ２ ） 【 作 者简 介 】 殷 光伟（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ１ ９ ６ ３ － ） ， 女， 辽宁沈 阳人， 博士， 沈 阳工业大学经济学院副教授， 天津大学博士后出站人员， 研 究方 向： 金融工程 与风 险管理 ；
【 关 键 词 】 小波包变换； 汇率 ； 神经 网络； 预测 【 中图分类号 】 Ｆ ８ ２ ２ 【 文献标 识码 】 Ａ 【 文章编号 】 １ ０ ０ ４ — ２ ７ ６ ８ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ — ０ ０ ４ ０ — ０ ３
提升小波包和改进BP神经网络相融合的新故障诊断算法
提升小波包和改进BP神经网络相融合的新故障诊断算法谭晓东;覃德泽【摘要】针对传统的小波变换和BP神经网络应用于故障诊断中存在自适应性差、效率低等问题,提出一种提升小波包和改进BP神经网络相融合的新故障诊断算法;利用插值细分思想,设计了提升小渡包的预测算子和更新算子,结合传统小波包算法和提升模式的原理,完成了提升小波包算法的设计,并将该算法应用于故障信号的消噪和能量特征量的提取;利用遗传算法优化标准BP神经网络的初始权值和阈值,采用L-M算法优化标准BP神经网络的搜索方式;以美国凯斯西储大学提供的滚动轴承实验数据,将新算法应用于实验中,分析结果表明:新故障诊断算法比传统的BP神经网络算法具有收敛速度快、诊断精度高等实效性.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2014(022)008【总页数】4页(P2405-2408)【关键词】提升小波包;遗传算法;L-M算法;BP神经网络;故障诊断【作者】谭晓东;覃德泽【作者单位】贺州学院计算机科学与信息工程学院,广西贺州 542899;广西大学广西理工科学实验中心,南宁 530004;贺州学院计算机科学与信息工程学院,广西贺州542899;广西大学广西理工科学实验中心,南宁 530004【正文语种】中文【中图分类】TP206.30 引言故障诊断的准确性主要取决于诊断算法的实效性和先进性，传统小波变换具有较好的时域和频域局部化分析能力，但是，小波变换以预设的单一小波函数作为分解信号的基函数，不能根据信号的特点进行自适应分析［1］。
Sweldens提出的提升小波变换［2］是一种不依赖傅里叶变换的新的小波构造算法，通过预测和更新算子的最优设计匹配特定的信号，具有很好的自适应能力，非常适合非线性故障信号的分析［3］。
提升小波包算法是提升小波算法的拓展，不仅继承了提升小波算法的优点，而且可以将信号频带的低频和高频信号同时进行分解，解决了提升小波算法不能细分高频部分的弊端，有利于非平稳故障信号特征量的提取。
高精度自适应小波神经网络人工智能方法探索
高精度自适应小波神经网络人工智能方法探索一、小波神经网络的基本原理小波神经网络是一种结合了小波变换和神经网络的混合模型。
小波变换是一种能够将信号分解出时频信息的方法，而神经网络则能够学习和识别复杂的模式。
将小波变换和神经网络相结合，可以充分发挥它们各自的优势，从而构建一个能够高效处理时频信息的模型。
在小波神经网络中，输入信号首先经过小波变换进行多尺度分解，得到不同尺度下的时频信息。
然后，这些信息被输入到神经网络中进行学习和识别。
由于小波变换能够将信号分解成多个不同尺度的子信号，因此小波神经网络能够更好地处理信号的时频特征，从而提高识别的准确性和稳定性。
二、小波神经网络在人工智能领域的应用小波神经网络在人工智能领域有着广泛的应用，包括图像识别、语音识别、生物医学信号处理等多个领域。
在图像识别领域，小波神经网络能够更好地捕捉图像的时频特征，从而提高图像识别的准确性。
与传统的图像识别方法相比，小波神经网络能够更好地处理图像的局部细节信息，从而提高识别的稳定性和鲁棒性。
在生物医学信号处理领域，小波神经网络能够更好地处理生物医学信号的时频特征，从而提高信号处理的准确性。
由于生物医学信号往往包含着丰富的时频信息，传统的信号处理方法往往难以捕捉到这些信息，而小波神经网络能够更好地处理这些信息，从而提高信号处理的准确性和稳定性。
在小波神经网络的方法探索中，主要包括模型的优化、算法的改进和应用的拓展等方面。
可以通过改进小波变换的方法，优化小波神经网络的模型。
可以研究如何选择合适的小波基函数，如何确定合适的尺度和位置参数，以及如何优化分解和重构的过程等。
通过优化小波变换的方法，可以提高小波神经网络的分解和重构效果，从而提高模型的准确性和稳定性。
可以通过改进神经网络的算法，提高小波神经网络的学习和识别能力。
可以研究如何改进神经网络的激活函数、损失函数和优化算法，以及如何设计更好的网络结构和参数初始化方法等。
通过改进神经网络的算法，可以提高小波神经网络的学习和识别能力，从而提高模型的泛化能力和鲁棒性。
差异进化算法初始化的小波神经网络盲均衡
（ ＭＡ：ｃｎｔｎ ｄ ｌｓ ｌｏｉ ｍ）设定 ＤＥ算 法 的 适 应度 函数 ，将 小 波 神 经 网络 相 关 参 数 ：尺度 因 Ｃ ｏｓ ｔ ａ ｍｏ ｕｕ ｇｒｈ ａ ｔ
子 、平 移 因子 和 网络 权 值 进 行 实数 编 码 ，把 网络 的初 始 化 问题 看 作一 个 进 化 优 化 问题 ， 以 ＤＥ 算法 获 得 小 波 神 经 网络 的 一 组 渐 近 最 优 的 初 始 化 参 数 。 在 此 基 础 上 ，仍 然 利 用梯 度 下 降算 法 进行 数 据 的继 续 接 收 和均 衡 ，保 持 对信 道 特 性 的跟 踪和 补 偿 。最 后 利 用计 算 机 仿 真 证 明 了文 中提 出的方 法 的有 效 性和 优 越 性 。
差 异进 化算法初始 化 的小波神经 网络 盲均 衡
肖瑛 ， 李振 兴 ２
（ ．大 连 民族 学 院 机 电信 息 工 程 学 院 ，辽 宁 大 连 １６ ０ ；２ １ ｌ６ ５ ．大 连 ９ ５０部 队第 ２ ０所 ，辽 宁 大连 １６ ２ ） １５ ４ １０ ３
摘要 ｔ利用 小波 神经 网络实现 盲均 衡最 大的难题 之一 就是 网络参数 的初 始化 问题 ，文中提 出 了一 种采用 差异 进化
Ｊ
，
近年来成为盲均衡技术研 究领域 中的一个热 点研究课题 。 小波 网络【（ ３ 也称为小波神经 网络 ）ＷＮ 】 （ Ｎ：
ｗａ ｅｅ ｅ ｒｌ ｅｗｏｋ 自 １ ９ ｖ ｌ ｎ ｕａ ｎ ｔ ｒ ） ｔ ９ ２年提 出后 ，在 模 式 识 别 、系 统 辨 识 、 自动 控 制 、信 号 处 理 、预 测 估 计
２ 小 波 神 经 网 络 盲 均 衡
图 １ 小 波 神 经 网络 盲 均 衡 基 本 原 理 框 图
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第19卷第6期2005年12月 江苏科技大学学报(自然科学版)Journal o f Jiangsu U niversit y of Science and T echno log y(N atural Science Edit ion)V o1 19N o 6Dec.2005文章编号:1673-4807(2005)06-0054-03小波包与神经网络组合的判决反馈均衡算法翁 爽,王德明,刘维亭,朱志宇(江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003)摘 要:以电子战为背景,将小波包变换与RBF网络相结合,提出了一种新的判决反馈均衡算法,并将其应用于雷达信号的处理。
仿真结果表明,该算法收敛速度较快,能满足电子战情况下,雷达探测信道均衡的复杂要求。
关键词:自适应均衡;小波包变换;神经网络;雷达信号处理中图分类号:T N713 文献标识码:AA Decision Feedback Equalizer Based on Wavelet PacketTransform and Radial Basis FunctionWEN G Shuang,WAN G Deming,L I U Weiting,ZH U Zhiy u (S chool of Electronics and In formation,Jian gsu University of Science and Techn ology,Zhen jiang Jiangsu212003,China)A bstract:A new method of decision feedback equalizer based on wavelet packet transform and radial basis function is presented.It can be used in radar signal processing.Results from simulation show that a better performance with fast convergence and channel equalization can be realized by using this new method.Key w ords:adaptive equalization;wavelet packet transform;radial basis function;radar sig nal processing0 引 言自适应均衡是利用前一时刻获得的均衡器参数自动调整现时刻的均衡器参数,以适应信道等未知的或随时间变化的统计特性,从而有效抑制由于信道畸变产生的码间干扰(ISI)。
常见的自适应均衡算法是基于最小均方误差(LM S)的线性均衡算法(LE),虽然其结构简单,易于实现,但收敛速度较慢。
在电子战环境下,随着信息流的增大,以及各种干扰的存在,需快速有效地识别出信号,以免贻误战机,丧失装备作战能力。
小波包变换比小波变换对信号具有更强的去相关能力,能进一步提高系统的收敛速度,并且对高频信息较丰富的信号甚为有效[1]。
神经网络具有良好的模式分类特性[2],可以解决复杂的非线性判决。
为此,本文将小波包变换与RBF网络相结合,应用于判决反馈均衡器,讨论其自适应算法和学习规则,并用雷达信号进行仿真。
收稿日期:2005-04-20基金项目:行业基金项目(03J3.6.1)作者简介:翁 爽(1981-),女,上海人,江苏科技大学硕士研究生。
1组合均衡器的算法实现图1 组合均衡器的结构F ig.1 Structur e of combined equalizer 图2 离散信号的小波包滤波器组分解F ig.2 W avelet packet transfor m of discr ete signal 组合均衡器结构如图1所示。
y (n)为经信道传输并加入高斯白噪声的具有码间干扰的信号,这里只需知道小波包滤波器的系数,先对y (n)作小波包变换(WPT ),然后再在小波变换域中运用RBF 网络进行判决反馈均衡(DFRBFNE)。
1 1 信号的小波包变换对于任意一个离散信号x (n)(假定其最大尺度为1),都可以用小波包滤波器组g(n)和h(n)对其进行分解和重构[3],分解过程如图2所示(其相应的逆过程即为信号的重构)。
图中对离散信号作了两层分解。
根据小波包变换的定义及性质,规定矩阵G j ,H j ,j =0~J 分别是由小波包变换的低通滤波器和高通滤波器的系数h(n)和g(n)所构成的矩阵,其中的元素分别为H j (l,k)=h(k -2l),G j (l,k)=g(k -2l),l =0~N L /2j+1,k =0~N L /2j 。
当J =2时,正交阵T 由以下矩阵构成T =[G 1G 0,H 1G 0,G 1H 0,H 1H 0]T(1)输入信号向量y (n)中的每个分向量为y m (n),m =1,2, ,N N ,则变换后的信号r(n)的每个分量r m (n),m =1,2, ,N N 满足 r m (n)=T y m (n),m =1,2, ,N N(2)1 2变换域的判决反馈神经网络均衡算法图3 DFRBF NE 均衡器结构Fig.3 Structure of DFRBFN E equalizer 通常,数字信号的线性失真和非线性失真是同时存在的,为了发挥判决反馈能有效抑制较严重码间干扰以及RBF 神经网络良好的非线性映射能力[4],将判决反馈融入到RBF 网络中即得到判决反馈RBF 神经网络(DFRBFNE)的结构,如图3所示。
其输入由两部分组成:一部分为小波变换域的信号矢量r(n)=[r(n),r(n-1),,r(n-L +1)]T ,即畸变信号r(n)的L 个延迟;另一部分为^s (n)=[^s (n-1),^s (n-2), ,^s (n-M)]T ,即判决反馈信号^s (n)的M 个延迟。
^s (n)在引导阶段由期望信号d(n)给出,在判决阶段是根据z(n)由符号函数获得的。
径向基函数 (x)通常取高斯函数 (x)=exp (-x 2/ 2)。
则根据以上网络的结构可知,均衡器的输出信号为z(n)= N i=1w i (!v(n)-c i (n)!) (1∀i ∀N )(3)其中:w i 是均衡器的系数,即RBF 网络的权值;v(n)=[r T (n),^s T (n)]T 是整个网络的输入信号矢量;c i 是径向基函数的中心;!#!是欧几里得范数。
将网络系统期望输出响应信号d(n)作为导师信号,它与输出信号z (n)形成的误差信号为e(n)=d(n)-y (n)采用均方误差最小准则来调整均衡器系数,则按随机梯度法可得如下权系数的迭代公式:w m (n+1)=w m (n)+ w e(n)R ^-1m m (!v(n)-c(n)!) 1∀m ∀N N (4)同时对径向基函数的中心c i ,1∀i ∀N 也按随机梯度法来调整,则有以下迭代公式:c m (n+1)=c m (n)+ c e(n)R ^-1m m (!v(n)-c i (n)!)v(n)-c i (n) 2 1∀m ∀N N (5)55第6期 翁 爽等:小波包与神经网络组合的判决反馈均衡算法其中R ^m (n)为对角阵,且 R ^m (n)=diag [ 2m 0, 2m 1, , 2m,N L-1],m =1,2, ,N N (6)而 2m 通过下式来估计2m (n+1)=!m 2m (n)+(1-!m )|r mi (n)|2 m -1,2, ,N N ,i =0,1, ,N L -1(7)其中r m i (n)是向量r m (n)中第i 个分量,0<!<1。
1 3 组合均衡器的算法流程组合均衡器的算法主要步骤:∃根据式(2)计算信号的小波包变换;%初始化均衡器系数;&根据式(3)计算均衡器输出z (n);∋计算误差信号并根据式(4)、(5)调整均衡器系数及径向基函数的中心。
2 计算机仿真与性能分析为了比较本文提出的小波域判决反馈RBF 网络均衡算法与普通均衡算法的性能,采用两种信道模型。
其中,最小相位信道模型为:x (n)=s(n)+0.5s(n-1),y (n)=x (n)+0.05x 2(n)。
非最小相位信道模型为:x(n)=0.3483s(n)+0.8704s(n-1)+0.3482s(n-2),y (n)=x(n)+0.2x 2(n),s(n)为模拟雷达发送的余弦脉冲序列。
图4和图5是:∃LMS 均衡算法,%判决反馈RBF 网络算法,&小波域判决反馈RBF 网络算法3种算法的学习曲线。
可以看出,小波域的判决反馈RBF 网络均衡算法无论在哪种信道形式下都具有较小的均方误差及较快的收敛速度。
可以证明[5],信号经小波包变换后,其自相关阵的最大、最小特征值图4 最小相位信道仿真曲线Fig.4 Simulation results of least phasicchannel 图5 非最小相位信道下的仿真曲线F ig.5 Simulation results of non least phasic channel的比值变小,因此提高了系统的收敛速度,而由于RBF 网络具有较强的模式分类特性,可以使系统得到更小的均方误差。
但小波包变换对均方误差没有改善。
3 结束语本文提出了一种新的组合均衡器结构及其算法,既发挥了小波包变换对信号去相关的优势,又结合了神经网络良好的模式分类特性。
计算机仿真表明,这种新的均衡算法在均方误差和收敛速度方面均对传统的均衡算法有所改进。
该算法复杂度较高,其简化算法还有待进一步研究。
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