2013北京各区县初三一模试题和答案汇编21题

西城区21．近年来，北京郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，京郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据北京市统计局2013年1月发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1) 北京市2010年农业观光园经营年收入的年增长率是 ；（结果精确到1%） (2) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1）(3) 如果从2012年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请 你估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要到 年．（填写年份）21．解：（1）17%； ……………………………2分 （2）所补数据为21.7； ……………………3分补全统计图如图4； ………………… 4分 （3）2015． ………………………… 5分昌平区21. 已知：如图，在□ABCD 中，∠BAD ，∠ADC 的平分线AE ，DF 分别与线段BC 相交于点E ，F ，AE 与DF 相交于点G ．（1）求证：AE ⊥DF ；（2）若AD =10，AB =6，AE =4，求DF 的长．GA EBCDF图421．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC .∴∠BAD +∠ADC=180°. ………………………………………1分 ∵AE 、DF 分别平分∠BAD 、∠ADC ，∴111,222BAD ADC ∠=∠∠=∠ . ∴112()902BAD ADC ∠+∠=∠+∠=︒ .∴∠AGD=90°.∴AE ⊥DF . ………………………………………………………2分(2)由（1）知：AD ∥BC ,且BC= AD = 10，DC =AB =6，∠1=∠3,∠2=∠4 . ∴∠1=∠AEB ,∠2=∠DFC . ∴∠3=∠AEB ,∠4=∠DFC . ∴BE=AB =6，CF=DC =6. ∴BF =4.∴EF =2. …………………………………………………3分 ∵AD ∥BC ,∴△EFG ∽△ADG . ∴15EG EF AG AD ==. ∴145EG EG =-. ∴EG=23.∴AG=103. ……………………………………………………4分由（1）知∠FGE=∠AGD=90°，由勾股定理，得DG3，3.∴DF=. …………………………………………………5分房山区21. 吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：4321GA EBCDF根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了多少人? (2) 请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?21.解：(1) 300；--------------------1分(2) 如图所示----------------3分 (3) 3500------------------ ---5分怀柔区21．我区开展“体育、艺术2+1”活动，各校学生坚持每天锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：(1)样本中最喜欢B 项目的人数 百分比是 ，其所在扇形图 中的圆心角的度数是 ； (2)请把条形统计图补充完整； (3)已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？21． 解：（1）20%，72°…………………………………………2分 （2）如图…………………………………………4分44℅ AD C B 288%（3）440人…………………………………………5分密云县21．某县对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题： （1） 这次评价中，一共抽查 了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？ 21．（1）560………………………………………..…1分 （2）8422416884560=---补条形统计图如右：……………………….3分（3）16816 4.8560⨯=…………………………………...5分∴“独立思考”的学生约有4.8万人.朝阳区21. “2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：（1）结合上述统计图表可得：p = ，m = ； （2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）21.解：（1）30%，20%； ………………………2分 （2）如图；………………………………4分（3）400×20%=80（万人）. …………5分PM 2.5浓度升高时对于户外活动公众的态度的条形统计图PM 2.5浓度升高时对于户外活动 公众的态度的扇形统计图PM 2.5浓度升高时对于户外活动 公众的态度的统计表大兴区21．某区在“阳光体育进校园”活动中，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，（1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是___________（2）请把统计图补充完整．（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？21． 解：（1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是20%， 其所在扇形图中的圆心角的度数是72°． ……………………2分 （2）B 组人数44÷44%×20=20人，画图如下：……………………3分（3）1200×44%=528人，答：全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人．…………………5分东城区21. 如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，过O 作OE ⊥AC 于点E ，过点A 作⊙O 的切线交OE 的延长线于点F ，连结CF 并延长交BA 的延长线于点P .（1）求证：PC 是⊙O 的切线.（2）若AB =4，AP ∶PC =1∶2，求CF 的长.4A 44℅D C B 28%8%21．（本小题满分5分）解：（1）证明：连结OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．∴F A=FC．∴∠F AC=∠FCA．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∴∠OAC+∠F AC=∠OCA+∠FCA．即∠F AO=∠FCO．∵F A与⊙O相切，且AB是⊙O的直径，∴F A⊥AB．∴∠FCO=∠F AO=90°．∴PC是⊙O的切线．………………………………………………… 2分（2）∵∠PCO=90°，即∠ACO +∠ACP =90°.又∵∠BCO+∠ACO =90°，∴∠ACP=∠BCO.∵BO=CO，∴∠BCO=∠B.∴∠ACP=∠B.∵∠P公共角，∴△PCA∽△PBC .∴PC PA AC PB PC BC==.∵AP∶PC=1∶2，∴1=2 ACBC.∵∠AEO=∠ACB=90°，∴OF∥BC.∴ AOF ABC ∠=∠. ∴ 1tan tan 2AOF ABC ∠=∠=. ∴ 1tan 2AF AOF AO ∠==. ∵ AB =4， ∴ AO =2 . ∴ AF =1 .∴ CF =1 . ………………5分丰台区21．某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示．请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题： （1）该电器商场购进彩电多少台？ （2）把图2补充完整； （3）把表格补充完整；（4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？ 21. 解：（1）480×55％=264(件)． ----------------- 1分（2）画图正确. -----------------2分 （3）如表格 60 . ----------------- 3分（4）上衣售完需264÷6÷5=8.8(天)．----------------- 5分图2图1冰箱洗衣机裤子售完需480×30％÷4÷3=12(天)．鞋子售完需480×15％÷2÷3=12 (天)．∴上衣先售完．海淀区21. 下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果.为了解今年北京市春节假期空气质量情况，小静查到下表所示的某天15个监测子站的空气质量指数；小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况，并绘制了以下两个统计图.解答下列问题：（1）小静查到的统计表中重度污染出现的频率为 ； （2）计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图；（3）据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因. 市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹37万余箱，比去年减少35%.求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹.（结果保留整数）21.（1）13.………………………1分 （2）∵(3318)80%30++÷=，∴被小博同学抽取的监测点个数为30个. ………………………2分………………………3分（3）设去年同期销售x 万箱烟花爆竹.(135%)37x -=.解得125613x =.………………………4分 ∴1212563719201313-=≈.答：今年比去年同期少销售约20万箱烟花爆竹. ……………………… 5分门头沟区21．某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%，以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分．请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次试验所用四个品种的树苗共 株； （2）将表1、图1和图2补充完整； （3）求这次试验的树苗成活率．21．解：（1）500． ………………………………………………………………………1分（2）补全表1、图1和图2． …………………………………………………4分 （3）89.8%．………………………………………………………………………5分平谷区21．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷 政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月~5月共成交商品住宅 套；试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图图1 各品种树苗成活数统计图图2表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表(2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套．21．解：（1）18 000； …………………2分（2）如图； ………………………3分 （3）3 780，4 410． ……………..5分顺义区21．某课外实践小组的同学们为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）表中m = ，n = ； （2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（4）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？21． 解：（1）表中填12m =；0.08n =. …………………………2分(2）补全的图形如下图.- …………………………3分（3）0.120.240.320.68++=.即月均用水量不超过15t 的家庭占被调查的家庭总数的68%.月用水量频数（户）12425201510508303080510152025412频数（户）月用水量…………………………4分 （4）(0.080.04)1500180+⨯=.所以，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有180户. ………………5分通州区21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．过点A 作∠BAC 的角平分线，交⊙O 于点D ，过点D 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点E（1）求证：直线ED 是⊙O 的切线；（2）连接EO ，交AD 于点F ，若5AC =3AB ，求EOFO的值．21． (1)证明：连接OD.∵OD OA =，∴OAD ODA ∠=∠，∵AD 平分BAC ∠，∴BAD CAD ∠=∠，∴ODA CAD ∠=∠， ……………… 1分； ∴AE ∥OD ， ∵DE AE ⊥， ∴ED DO ⊥，∵点D 在⊙O 上，∴ED 是⊙O 的切线； ……………… 2分；（2）解法一：连接CB ,过点O 作OG AC ⊥于点G .…………… 3分； ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=o， ∵OG AC ⊥， ∴OG ∥CB ， ∴AG ACAO AB=， ∵5AC =3AB ，B第21题图第21题图第21题图∴35AG AO =， ……………… 4分； 设35AG x AO x ==，，∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴四边形EGOD 是矩形， ∴EG OD =，AE ∥OD ，∴5DO x =，5GE x =，8AE x =, ∴△AEF ∽△DFO ，∴EF AEFO OD =， ∴85EF FO = ，∴135EO FO =. (5)分．解法二：连接CB ,过点A 作AH DO ⊥交DO 的延长线于点H . ………… 3分； ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴四边形AHDE 是矩形， ∴EA DH =，AE ∥HD ，AH ∥ED ，∴CAB AOH ∠=∠， ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=o， ∴ACB AHO ∠=∠， ∴△AHO ∽△BCA ， ∴OH ACAO AB=， ∵5AC =3AB ，∴35OH AO =， ……………… 4分；设35OH x AO x ==，，∴5DO x =，8AE DH x ==, ∵AE ∥HD ，∴△AEF ∽△DFO ，第21题图∴EF AEFO OD =， ∴85EF FO = ，∴135EO FO =. ……………… 5分．解法三：连接CB ,分别延长AB 、ED 交于点G . ………… 3分； ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴AE ∥OD ，90ODG ∠=o，∴CAB DOG ∠=∠， ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=o，∴ACB ODG ∠=∠， ∴△GDO ∽△BCA ， ∴OD ACOG AB=， ∵5AC =3AB ，∴35OD OG =， ……………… 4分； 设35OD x OG x ==，，∴5AO x =，8AG AO OG x =+=, ∵AE ∥OD ，∴△AEG ∽△ODG ，△AEF ∽△DFO ，∴ AG AE OG OD = ， EF AEFO OD =， ∴85EF FO = ，∴135EO FO =. ……………… 5分.第21题图。