2015八上武汉市武昌七校联考期中试卷(电子版)
2014-2015学年湖北省武汉市八年级(上)期中物理试卷
2014-2015学年湖北省武汉市八年级（上）期中物理试卷一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选答案的字母填在物理答题卷对应的表格中）1．（2012•天津）身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（）A．教室宽5臂展，约8m（臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）B．教室长10步幅，约30m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）C．课桌长4拃，约2.8m（拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）D．物理课本厚1指宽，约10cm2．（2014秋•武汉期中）关于错误和误差，下列说法正确的是（）A．误差的产生与测量工具无关B．在测量中应避免错误，而误差是不能绝对避免的C．只要使用精密测量工具，测量方法正确，就不会产生误差D．对一个物体的长度进行多次测量取平均值，可以避免误差3．（2012秋•崇安区校级期末）甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升．乙看见楼房在匀速上升，甲在匀速下降．则他们相对于地面（）A．甲下降，乙上升B．甲上升，乙下降C．甲、乙都下降，且甲比乙慢 D．甲、乙都下降，且甲比乙快4．（2014秋•武汉期中）在匀速直线运动中，关于公式V=S/t的下列说法中正确的是（）A．速度V与路程S成正比B．速度V与路程S、时间t没关系C．当速度V一定时，路程S与时间t成反比D．速度V与时间t成反比5．（2007•上海）甲、乙两小车同向运动的s﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．甲、乙两车都做匀速直线运动B．甲车的速度为10米/秒，乙车的速度为2米/秒C．经过6秒，甲、乙两车相距2米D．经过5秒，甲、乙两车通过的路程均为10米6．（2014秋•武汉期中）下列四个选项中，平均速度最大的是（）A．航模飞行器以11m/s的速度飞行B．汽车以50km/h的速度在公路上行驶C．百米赛跑中运动员用10 s跑完全程D．从30 m高处竖直下落的物体用了2.5 s7．（2013秋•尚志市校级期末）以下几个实验现象，能说明声音产生原因的是（）A．放在玻璃罩中的电铃正在发声，把玻璃罩内的空气抽去一部分，铃声明显减弱B．把正在发声的收音机密封在塑料袋里后放在水中，人们仍能听到收音机发出的声音C．拉小提琴时，琴弦的拉紧程度不同，发出的声音不相同D．拨动吉他的琴弦发出声音时，放在琴弦上的小纸片会被琴弦弹开8．（2014秋•武汉期中）关于声现象，下列说法中正确的是（）A．在高速铁路和居民区之间设置隔声墙，是在人耳处减少噪声的B．离同一说话人较近的听众比远处的听众感觉声音更响亮些，是因为不同远近的听众，声波的振幅不一样C．通常女声比男声音调高，是由于女性声带振动比男性声带振动慢D．医生利用超声波粉碎人体内的结石，是因为声波可以传递能量9．（2007•荆州）从物理学的角度对一下成语进行解释，正确的是（）A．震耳欲聋﹣﹣声音的响度很大B．隔墙有耳﹣﹣声音的传播可以不需要介质C．掩耳盗铃﹣﹣固体可以传声D．耳熟能详﹣﹣声音的传播速度很大10．（2013•安徽一模）上物理课时，老师做了这样的演示实验：在1标准大气压下，将0℃的冰放在敞口的烧瓶中加热，直到沸腾．小红发现自己和另外三位同学根据记录数据，绘出的冰在物态变化全过程中温度随时间变化规律的图象不同，如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．11．（2014秋•武汉期中）以下分析正确的是（）A．寒冷的冬天早晨，窗户玻璃上的冰花，是水凝固形成的B．冻肉出冷库时比进冷库时重，这是因为水蒸气凝华附在肉上C．冬天在室外看到口中呼出的“白气”是水汽化后形成的D．冷却物体时，用0℃的冰和0℃的水效果一样，是因为它们温度相同12．（2013•陕西）下列物态变化中，需要吸热的是（）A．山林中雾的形成B．路面上水结冰C．河面上冰雪消融D．窗户玻璃上冰花的形成13．（2011•广东模拟）下列关于光现象的说法正确的是（）A．光发生漫反射时，仍遵守光的反射定律B．光从空气射人水中．传播速度不变C．月食是因为光的反射而形成的D．平面镜可以成实像14．（2014秋•武汉期中）如图所示，一束光线AB射到由两个平面镜组成的直角镜上，经两次反射后的射出光线为CD．若将入射光线AB的入射角增加5°，则射出光线CD的反射角将（）A．增加5°B．增加10°C．减少5°D．减少10°15．（2014秋•武汉期中）“猴子捞月”的寓言故事说，猴子看到井中有一个月亮，如图，以为月亮掉进水中了，就要去捞，结果什么也没捞到．关于水中月亮离水面的远近，以下说法中正确的是（）A．和天上月亮到水面的距离相等B．井有多深，月亮就有多深C．月亮就在水的表面上D．和猴子眼睛到水面的距离相等二、填空题（本题包括16-23题，每空1分，共35分．）16．（4分）（2014秋•武汉期中）图中测量铅笔长度所用刻度尺的分度值是，测量值是cm．图中体温计的量程是，示数是．17．（2分）（2014秋•武汉期中）如图是作直线运动的甲、乙两物体速度随时间变化的图象，根据该图象，可以获取两物体运动情况的信息有：（1）甲物体速度比乙物体速度；（2）两物体6秒钟后相距m．18．（1分）（2014秋•武汉期中）交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲．某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离．求汽车速度．（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）19．（4分）（2005•厦门）如图所示，是声音输入到示波器上时显示振幅与时间关系的波形．其中声音音调相同的是图和图，响度相同的是图和图．20．（3分）（2012•哈尔滨模拟）唐诗《夜泊枫桥》中的诗句“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”．在枫桥边客船里的人听到了寒山寺的钟声，是因为大钟受到撞击，产生而发出的，是通过传到人耳的，客船上的人能辨别传来的是“钟声”而不是“鼓声”或其他声音，实际上他是根据声音的来判别的．21．（2分）（2015•长沙模拟）如图所示，将一把钢尺压在桌面上，一部分伸出桌面，用手拨动其伸出桌外的一端，轻拨与重拨钢尺，则钢尺发出声音的不同；改变钢尺伸出桌面的长度，保持尺的振动幅度不变，则钢尺发出声音的不同．（均选填“响度”、“音调”和“音色”）．22．（4分）（2014秋•武汉期中）在“观察水的沸腾”实验中，温度计的玻璃泡不能碰到，在烧杯上盖上硬纸片，是为了，当水沸腾时，看到水中发生剧烈的汽化现象，形成大量的，逐渐上升变大，到水面破裂开来．某同学通过实验，记录的数据如表，可见水的沸点是℃．当水沸腾后若用猛火继续加热烧杯中的水，温度计的示数．（“升高”、“降低”、“不变”）时间（min）0 1 2 3 4 5 6 (10)温度（℃）80 85 89 94 98 98 98 (98)23．（5分）（2014秋•武汉期中）在“探究固体熔化的实验”中：把装着海波的试管放在烧杯的水中加热，而不是直接用火加热试管，是为了使海波．表是一位同学探究某固体熔化时测量的数据和观察的现象，可知该物质的熔点是℃，熔化约用了分钟．物质熔化过程中不断吸收热量，温度．该物质属于（选填“晶体”或“非晶体”）．时间0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12/min温度/℃72 74 76 77 78 79 80 80 80 80 81 82 83状态固态固液共存液态24．（5分）（2014秋•武汉期中）小明在“测小车的平均速度“的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A．B．C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒“）（1）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较（填“大“或“小“）（2）请根据图中所给的信息回答：s AB= cm；t BC= s；v AC= m/s．（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了C点才结束计时，则会使所测AC段的平均速度v AC偏．（填“大“或“小“）25．（5分）（2014秋•武汉期中）如图是“探究平面镜成像特点”的情景：（1）为便于观察，该实验最好在环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）；（2）如果玻璃板没有放正，将对实验产生什么影响？．（3）所用刻度尺的作用是便于比较像与物关系．（4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上接收到蜡烛烛焰的像（填“能”或“不能”）．（5）晶晶站在平面镜前，看到镜中自己的像，当她走近镜子时，镜中的像将（选填“变大”“变小”或“不变”）．三、作图题：（请保留必要的作图辅助线，2分+4分+4分=10分）26．（2分）（2013•黔西南州）如图所示，一束光沿AO方向斜射到平面镜上，画出入射光线的反射光线，并标出反射角大小．27．（4分）（2012•哈尔滨模拟）如图所示，光线A、B为点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请根据平面镜成像规律，在图中作出平面镜位置，并完成光路图．28．（4分）（2014秋•武汉期中）如图，在房间的A处有一个点光源，MN是一面大穿衣镜，它的对面墙壁上有个小孔B，EF是另一个房间的墙壁，在FE上可以看到有两个光斑，试作出形成两个光斑的光路图．三、计算题（共10分．）29．（10分）（2014秋•武汉期中）某同学参加军训打靶，靶与该同学的距离为340m，从枪响后经过1.5秒该同学听到子弹击中靶的声音．设空气阻力不计，子弹沿水平直线匀速飞行，声音速度为340m/s．（1）站在远处的同学先看到枪口的火光后听到枪声，原因是．（2）子弹离开枪口的速度是多少？（3）靶距该同学多远时，他只能听到一次声音？（计算保留二位小数）2014-2015学年湖北省武汉市八年级（上）期中物理试卷参考答案一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选答案的字母填在物理答题卷对应的表格中）1．A；2．B；3．D；4．B；5．C；6．B；7．D；8．D；9．A；10．B；11．B；12．C；13．A；14．C；15．A；二、填空题（本题包括16-23题，每空1分，共35分．）16．1mm；5.85；35-42℃；37.6℃；17．大；30；18．；19．甲；乙；乙；丙；20．振动；空气；音色；21．响度；音调；22．容器底或容器壁；减少散热；气泡；98；不变；23．均匀受热；80；4；不变；晶体；24．小；40.0；1；0.3；小；25．较黑暗；镜前蜡烛的像将无法与镜后的蜡烛重合；到平面镜的距离；不能；不变；三、作图题：（请保留必要的作图辅助线，2分+4分+4分=10分）26．；27．；28．；三、计算题（共10分．）29．光速比声速快；。
湖北省武汉市武昌区2015-2016学年八年级语文上学期C组联盟期中检测试卷 新人教版
2015—2016学年八年级语文上学期期中检测试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点字的注音或书写有误的一组是（）A.畸变（jī）眷恋玲珑剔透（tī）心神不定B.归省(xǐng) 撺掇凌空而去(líng) 装模作样C.蹿腾(cuàn) 端祥魂不守舍(shě) 多姿多采D.濒临(bīn) 缥缈返璞归真(pú) 五脏六腑2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）那如花灿开的浪，时起时伏的波，星星点点的雨，湿湿蒙蒙的雾，一起了这个蓝天下的穹庐。
她们笑着、叫着，着天上的云朵，了岸边的沙滩，狂呼疾走，翻腾飞跃。
A.塞满覆盖吞食淹没B.充满掩盖吞食淹没C.充满掩盖舔食吞没D.塞满覆盖舔食吞没3. 下列各项中，有语病的一项是（）A.“我读经典”的阅读系列活动，对改善青少年阅读现状有着十分重要的意义。
B.楚河汉街是以文化为核心，兼具旅游、商业、商务、居住功能的世界级文化旅游项目。
C.路透社调查显示，大约有一半以上的受访者乐见中国实力增强。
D.长江救援志愿队队长俞关荣向新入队的9个冬泳队员颁发了正式入队证书。
4．依次填入下面横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）如果它早已变成漂亮的小湖，奇丽的深潭，。
，。
，它却终于把粗壮的双臂伸向光明的天顶，把伟岸的成材无私奉献给人们，得到了自己期待已久的荣光。
①它懂得阳光虽然嫌弃它，时间却是公平的②尽管阳光一千次对它背过脸去③也许早就免除了这“地下”的一切艰辛④它在黑暗中苦苦挣扎向上，爱生命竟爱得那样热烈真挚⑤但是它不愿意⑥为此它宁可付出几万年的代价A ③⑤①⑥④②B ③⑤⑥①②④C ⑤⑥③①②④D ⑤①⑥③④②二、（共9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5-7题。
人脑计算机目前，科学家正致力于建造一种“人脑计算机”，使其成为世界上最强大的计算机。
人脑计算机将完全模拟人类思维。
专家们希望其能够模拟整个人类大脑，并结合迄今揭示关于大脑神秘运行方式的所有信息，并将这些信息复制到计算机中，表达出单个细胞和分子等级的信息。
度湖北省武汉市武昌区七校联考八年级物理上册期中联合测试
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
武汉市部分中学2015-2016年八年级上期中联考数学试卷及答案
1 / 72015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，轴对称图形是A B C D 2．如图，在△ABC 中，∠B =40°，∠C =30°，延长BA 至点D ，则∠CAD 的大小为 A ．110°B.80°C.70°D ．60°3．已知△ABC 中，AB =4，BC =6，那么边AC 的长可能是下列哪个值 A.11B ．5C ．2D ．14．一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是A ．∠A =∠D ，AB =DE ，∠B =∠E B ．∠A =∠E ，A B=EF ，∠B =∠DC ．AB =DE ，BC =EF ，∠A =∠D D ．∠A =∠D ，∠B =∠E ，∠C =∠F 5．如图，小明做了一个角平分仪ABCD ，其中AB =AD ，BC =DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE =∠P AE 。
则说明这两个三角形全等的依据是 A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS 6．已知等腰三角形中的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 A. 40°B. 70°C. 40°或70°D. 40°或100°7．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm第2题图第5题图第7题图2 / 78．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对9．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于A. 10B. 7C. 5D. 410．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）A B C D二、填空题（每题3分，共18分）11．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5，则∠C 等于 .12．已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是（1，2），则点P 的坐标是 . 13．一个多边形的内角和是的外角和2倍，这个多边形的边数为 . 14．等腰三角形的两边长分别为4cm ，8cm ，则它的周长为 cm. 15．各边长度都是整数,最大边长为8的三角形共有 个． 16．如图，已知AB =AC =AD ，∠CBD =2∠BDC ，∠BAC =44°，则∠CAD 的度数为 .三、解答题（ 共8道小题，共72分）17．（本题满分8分）如图，在钝角△ABC 中．（1）作钝角△ABC 的高AM ，CN ； （2）若CN ＝3，AM ＝6，求BC 与AB 之比.第9题图 第8题图第16题图ABC第17题图18．（本题满分8分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，请你作一条直线将△ABC 分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．19．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，（1）∠ABC =42°，∠A =60°，求∠BFC 的度数； （2）直接写出∠A 与∠BFC 的数量关系.20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）在y 轴上找出一点P ,使的P A +PB 的值最小，直接写出点P 的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A 2，使△A 2BC 与△ABC 关于直线BC 对称，直接写出点A 2的坐标.21. （本题满分8分）（1）如图（1），将△ABC 纸片沿着DE 对折，使点A 落在四边形BCDE 内点A′的位置，探索A ∠,1∠,2∠之间的数量关系，并说明理由.（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC 纸片的三个角按(1)的方式折叠，三个顶点都在形内，那么654321∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数是 .（3）如果把n 边形纸片也做类似的操作，n 个顶点都在形内，那么n 2321∠+++∠+∠+∠ 的度数是 （用含有n 的代数式表示）.第18题图第19题图 ABC第20题图654321C'B'A'DE ABC第21题图(2)21A'DE ABC4 / 722.（本题满分10分）已知点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB ＝OC ． （1）如图（1），若点O 在BC 上，求证AB ＝AC ； （2）如图（2），若点O 在△ABC 的内部，求证AB ＝AC ；（3）若点O 在△ABC 的外部，AB ＝AC 成立吗？请画图或文字表述你的结论．23．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 在AB 上，E 在BC 上，且AD =BE ，BD =AC ，连接DE . （1)求证△ACD ≌△BDE (2)求∠BED 的的度数；（3）若过E 作EF ⊥AB 于F ，BF =1，直接写出CE 的长．24．（本题满分12分）如图，在△AB C 中，∠BAC =90°，AB =AC ，D 是AC 边上一动点，CE ⊥BD 于E ．(1) 如图(1)，若BD 平分∠AB C 时，①求ECD 的度数; ②求证BD =2EC ；(2) 如图(2)，过点A 作AF ⊥BE 于点F ,猜想线段BE ,CE ,AF 之间的数量关系，并证明你的猜想.第23题图 OBCAAC第22题图（1）OBCAC第22题图（2）EDC BA第24题图(1)F第24题图（2）5 / 7八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 75°; 12.(1，-2) 13. 6 ; 14.20； 15.20； 16.88 三、解答题（共72分）17.解：(1)图略； …………6分 （2）BC:AB=1:2 …………8分 18.作△A BC 的中线AD. …………3分在△A BD 和△A CD 中AD=AD,AB=AF,BD=CD …………6分 ∴△A BD ≌△A CD(SSS) …………8分21. (1)连接A /A /A , ∠1=∠BA /A + ∠A /A E, ∠2=∠CA /A + ∠A /A D, ∴ ∠1+∠2=∠BA /A + ∠A /A E+∠CA /A + ∠A /A D=∠BAC+ ∠D /A E, 又∵∠BAC= ∠D /A E ， ∴∠1+∠2=2∠BAC …………4分 (2)360° …………6分 （3）360°（n-2）; …………8分22.证明：（1）过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，E 、F 分别是垂OOBAA CB第22题图（1）EF6 / 7足，由题意知，OE ＝OF ，OB ＝OC ， ∴Rt △OEB ≌Rt △OFC ∴∠B ＝∠C ，从而AB ＝AC.………4分（2）过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，EF 分别是垂足，由题意知，OE ＝OF. 在Rt △OEB 和Rt △OFC 中， ∵OE ＝OF ，OB ＝OC ， ∴Rt △OEB ≌Rt △OFC 。
武汉市各区(集合)2015-2016学年八年级上期中数学试卷及答案
粮道街中学2015~2016学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．点P(2，－3)关于y轴对称的点的坐标为（）A．(－2，3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)3．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．9、15、7 B．4、9、6 C．15、20、6 D．3、8、44．已知三角形△ABC的三个内角满足∠B＋∠C＝3∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三甲性5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC 等于（）A．140°B．120°C．130°D．无法确定7．如图所示，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC ＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）A．8 B．4 C．12 D．169．下列命题中，真命题的个数是（）①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等②如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等④如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等A．1个B．2个C．3个D．4个10．等腰直角三角形中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，过A作AT⊥BE于T点，有下列结论：①∠ADC＝135°；②BC＝AB＋AE；③BE＝2AT＋TE；④BD－CD＝2AT，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知一个三角形有两条边长度分别是4、9，则第三边x的范围是__________12．一个正多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是__________13．在直角坐标系中，已知A(－a，2)、B(－3，b)关于y轴对称，求a＋b＝__________14．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝147°，∠B＝121°，则∠C＝__________15．如图，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点．若AB＝12 cm，BC＝10 cm，∠A＝49°，则△BCE的周长＝__________，∠EBC＝__________16．在平面直角坐标系中，点A(4，0)、B(0，8)，以AB为斜边作等腰直角△ABC，则点C坐标为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）△ABC中，∠B＝∠C＋10°，∠A＝∠B＋10°，求△ABC的各个内角的度数18．（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC ＝DF19．（本题8分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点(1) 作出△ABC关于x轴对称的图象(2) 写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标(3) 直接写出△ABC的面积__________20．（本题8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4求证：(1) △ABC≌△ADC；(2) BO＝DO21．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G，求证：BD＝CG22．（本题10分）如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到AE＝BD，连接CE、DE，求证：EC＝ED23．（本题10分）已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，PB＝PD，PC＝PE(1) 如图1，若∠BAC＝60°，则∠BPC＋∠DPE＝_________(2) 如图2，若∠BAC＝90°，则∠BPC＋∠DPE＝_________(3) 在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC＋∠DPE＝_________，并证明你的结论24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A(0，a)、B(b，0)、C(c，0)，且2a＋|b－2|＋(c＋2)2＝0(1) 直接写出A、B、C各点的坐标：A_________、B_________、C_________(2) 过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线MN于点H，证明：PA＝PH(3) 在(1)的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论粮道街中学2015~2016学年度上学期期中考试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C B D A B C C A A B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．5＜x＜13 12．12 13．－114．92°15．22 cm，16.5°16．(6，6)、(－2，2)三、解答题（共8题，共72分）17．解：∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°18．证明：∵FB＝CE∴FB＋FC＝CE＋FC即BC＝EF∵AB∥ED∵AC ∥FD ∴∠ACB ＝∠DFE 在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠D F E A C B EF BC E B∴△ABC ≌△DEF （ASA ） ∴AC ＝DF 19．解：(3) 3.5 20．解：略21．证明：∵ABC 为等腰直角三角形，且CH ⊥AB ∴∠ACG ＝45°∵∠CAG ＋∠ACE ＝90°，∠BCF ＋∠ACE ＝90° ∴∠CAG ＝∠BCF 在△ACG 和△CBD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠C B D A C G CB AC BCD CAG∴△ACG ≌△CBD （ASA ） ∴BD ＝CG22．证明：延长BD 至F ，使DF ＝BC ，连接EF ∵AE ＝BD ，△ABC 为等边三角形 ∴BE ＝BF ，∠B ＝60° ∴△BEF 为等边三角形 ∴∠F ＝60°∴BE ＝EF ，∠B ＝∠F ＝60°，BC ＝DF ∴△ECB ≌△EDF ∴EC ＝ED 23．解：(1) 120° (2) 180°(3) ∠BPC ＋∠DPE ＝180°，理由如下： 连接BE 、DC可证：△BAE ≌△CAD （SAS ） ∴CD ＝BE ，CD ⊥BE ∴△BPE ≌△DPC （SSS ） 设BE 、CD 交于点F∴∠BPD ＝∠BFD ＝90°，∠CPE ＝∠CFE ＝90° ∴∠BPC ＋∠DPE ＝180°24．解：(1) A (0，2)、B (2，0)、C (－2，0) (2) 过点P 作PD ⊥AB 于D ，PE ⊥MN 于N ∵PB 平分∠ABH∵∠APH＝∠DPE＝90°∴∠APD＝∠HPE可证：△PAD≌△PHE（ASA）∴PA＝PH(3) PG＝OG，PG⊥OG等腰直角三角形共底角顶点旋转的基本模型2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，轴对称图形是( )A．B． C．D．2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为( )A．110°B．80°C．70°D．60°3．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值( )A．11 B．5 C．2 D．14．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是( )A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )A．10 B．7 C．5 D．410．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于__________．12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是__________．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．14．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是__________．15．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有__________个．16．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为__________．三、解答题（共8道小题，共72分）17．如图，在钝角△ABC中．（1）作钝角△ABC的高AM，CN；（2）若CN=3，AM=6，求BC与AB之比．18．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数；（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．21．（1）如图（1），将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，探索∠A，∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按（1）的方式折叠，三个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是__________．（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度数是__________ （用含有n的代数式表示）．22．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．23．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，轴对称图形是( )A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D．【点评】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为( )A．110°B．80°C．70°D．60°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°．故选C．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值( )A．11 B．5 C．2 D．1【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．4．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是( )A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．【解答】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分这个角为底角和顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解即可．【解答】解：当这个内角为顶角时，则顶角为40°，当这个内角为底角时，则两个底角都为40°，此时顶角为：180°﹣40°﹣40°=100°，故选D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．【解答】解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉△ABO≌△ACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证．9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )A．10 B．7 C．5 D．4【考点】角平分线的性质．【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】根据题意直接动手操作得出即可．【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A．【点评】本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．二、填空题（每题3分，共18分）11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于75°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据已知条件设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，然后根据三角形的内角和列方程即可得到结果．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3x+4x+5x=180°，∴x=15°，∴∠C=5x=75°，故答案为：75°．【点评】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，﹣2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．14．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是20cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①8cm为腰，4cm为底，此时周长为8+8+4=20cm；②8cm为底，4cm为腰，∵4+4=8，∴两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故它的周长是20cm．故答案为：20cm．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．【考点】三角形三边关系．【分析】利用三角形三边关系进而得出符合题意的答案即可．【解答】解：∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．故答案为：20．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键．16．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为88°．【考点】圆周角定理．【分析】由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，∴∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∵∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，∴∠CAD=2∠BAC=88°．故答案为：88°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键．三、解答题（共8道小题，共72分）17．如图，在钝角△ABC中．（1）作钝角△ABC的高AM，CN；（2）若CN=3，AM=6，求BC与AB之比．【考点】作图—复杂作图；三角形的面积．【专题】作图题．【分析】（1）过点A作AM⊥BC于M，过点C作CN⊥AB于N，则AM、BN为△ABC的高；（2）根据三角形面积公式得到AM•BC=CN•AB，然后利用比例性质求BC与AB的比值．【解答】解：（1）如图，AM、CN为所作；（2）∵AM、BN为△ABC的高，∴S△ABC=AM•BC=CN•AB，∴===．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形面积公式．18．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．【考点】全等三角形的判定．【分析】取BC中点D，作直线AD，利用SSS即可证明△ABD≌△ACD．【解答】解：如图，取BC中点D，作直线AD，则直线AD将△ABC分成两个全等的三角形，即△ABD≌△ACD．理由如下：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数；（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据角平分线的定义可得∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，然后表示出∠FBC+∠FCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证．【解答】解：（1）∵∠ABC=42°，∠A=60°，∴∠ACB=78°，∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC=∠ABC=21°，∠FCB=∠ACB=39°，∴∠BFC=180°﹣（∠FBC+∠FCB）=120°；（2）∠BFC=90°+A，理由是：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，∴∠FBC+∠FCB=（∠ABC+∠ACB），在△FBC中，∠BFC=180°﹣（∠FBC+∠FCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）先作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）连接AB1交y轴于点P，利用待定系数法求出直线AB1的解析式，进而可得出P点坐标；（3）找出点A关于直线BC的对称点，并写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（﹣1，5），B1（1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为：y=﹣x+，∴P（0，2.5）；（3）如图所示，A2（﹣6，0）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．21．（1）如图（1），将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，探索∠A，∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按（1）的方式折叠，三个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是360°．（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度数是360°（n﹣2）（用含有n的代数式表示）．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）运用折叠原理及四边形的内角和定理即可解决问题；（2）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和；（3）利用（1）（2）的计算方法：类比得出答案即可．【解答】解：（1）连接AA′，∵∠1=∠BAA′+∠AA′E，∠2=∠CAA′+∠AA′D，∴∠1+∠2=∠BAA′+∠AA′E+∠CAA′+∠AA′D=∠BAC+∠DA′E，又∵∠BAC=∠DA′E，∴∠1+∠2=2∠BAC；（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°；（3）∠1+∠2+∠3+…+∠2n=2（∠B+∠C+∠A）（n﹣2）=360°（n﹣2）．【点评】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，掌握折叠的性质是解决问题的关键．22．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．（如示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SAS证明△ACD≌△BDE即可；（2）根据全等三角形得出AC=BD，进而得出BD=BC，利用角的计算即可解答；（3）过E作EF⊥AB于F，DH⊥BC于H，根据等腰直角三角形的性质求出EF的长，根据题意求出∠CED=∠DEF，根据角平分线的性质求出EH=EF，根据等腰三角形的性质得到答案．【解答】证明：（1）在△ACD与△BDE中，，∴△ACD≌△BDE（SAS），（2）∵△ACD≌△BDE，∴AC=BD，CD=DE，∵AC=BC，∴BD=BC，∴∠BCD=67.5°，∴∠CED=∠BCD=67.5°，∴∠BED=112.5°；（3）过E作EF⊥AB于F，DH⊥BC于H，∵EF⊥AB，∠B=45°，∴EF=BF=1，∵∠FEB=45°，∠CED=67.5°，∴∠DEF=67.5°，∴∠CED=∠DEF，又DH⊥BC，EF⊥AB，∴EH=EF=1，∵DC=DE，DH⊥BC，∴CE=2EH=2．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）①根据等腰直角三角形的性质得出∠CBA=45°，再利用角平分线的定义解答即可；②延长CE交BA的延长线于点G得出CE=GE，再利用AAS证明△ABD≌△ACG，利用全等三角形的性质解答即可；（2）过点A作AH⊥AE，交BE于点H，证明△ABH≌△ACE，进而得出CE=BH，利用等腰直角三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠CBA=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=22.5°，∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE=90°，∠DBA+∠BDA=90°，∵∠CDE=∠BDA，∴∠ECD=∠DBA=22.5°；②延长CE交BA的延长线于点G，如图1：∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE=GE，在△ABD与△ACG中，，∴△ABD≌△ACG（AAS），∴BD=CG=2CE；（2）结论：BE﹣CE=2AF．过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2：∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，∴∠BAH=∠CAE，在△ABH与△ACE中，，∴△ABH≌△ACE（ASA），∴CE=BH，AH=AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF=EF=HF，∴BE﹣CE=2AF．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，正确的构建出与所求和已知相关的全等三角形，是解答本题的关键．2015—2016学年上学期C 组联盟期中检测八 年 级 数 学 试 卷2015.11一、选择题．(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．2，4，6B ．2，3，6C ．2，5，6D ．2，2，6 3．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（ ）A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形4．如果，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是（ ）A ．AC ＝ADB ．BC ＝BDC ．∠C ＝∠D D ．∠ABC ＝∠ABD5．如图，CD 丄AB 于D ，BE 丄AC 于E ，BE 与CD 交于O ，OB ＝OC ，则图中全等三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．A ．①B ．②C ．③D ．①和②7．如图，已知AB ＝CD ，BC ＝AD ，∠B ＝23°，则∠D 是（ ）A ．23°B ．46°C ．67°D．无法确定8．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（ ）的交点A ．三条中线B ．三个角平分线C ．三条高D ．三条边的垂直平分线9、如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ）A..60 B 70 C 80 D 5010．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是以BC 为中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：① AE ＝CF ；② △EFP 是等腰直角三角形；③ S 四边形AEPF ＝21S △ABC ；④ 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），BE ＋CF ＝EF ，上述结论中始终正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.点M (1，2)关于x 轴对称的点的坐标为_________12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为13．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为________14、已知等腰三角形一边长等于5，一边长等6，则它的周长是15、如图所示，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数 。
武汉市武昌区C组联盟八年级上期中数学试题及答案.doc
2015—2016学年上学期C组联盟期中检测八年级数学试卷2015.11一、选择题．(共10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，4，6 B．2，3，6 C．2，5，6 D．2，2，63．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）4．如果，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．BC＝BDC．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABD5．如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对Array6、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．A ．①B ．②C ．③D ．①和②7．如图，已知AB ＝CD ，BC ＝AD ，∠B ＝23°，则∠D 是（ ）A ．23°B ．46°C ．67°D ．无法确定8．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（ ）的交点A ．三条中线B ．三个角平分线C ．三条高D ．三条边的垂直平分线9、如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ）A..60 B 70 C 80 D 5010．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是以BC 为中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：① AE ＝CF ；② △EFP 是等腰直角三角形；③ S 四边形AEPF ＝21S △ABC ；④ 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），BE ＋CF ＝EF ，上述结论中始终正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.点M (1，2)关于x 轴对称的点的坐标为_________12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为13．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为________14、已知等腰三角形一边长等于5，一边长等6，则它的周长是15、如图所示，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数。
武昌区七校2014~2015学年度第二学期八年级期中联合测试数学试卷（Word版有答案）
、12-、2中，绝对值最小的实数是（中，绝对值最小的实数是（ ） A ．5- B ．0 C ．12-D ．2 2．式子1+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（的取值范围是（ ） A ．x ＞－1 B ．x ＞1 C ．x ≥1 D ．x ≥－1 3．下列计算正确的是（．下列计算正确的是（ ） A ．523=+B ．1052=´ C ．628=-D ．428=¸4．56B ．5 C ．25D ．562 5．化简11)1(--x x 的结果为（的结果为（ ） A ．1-xB ．x -1C ．1--xD ．28B ．24 C ．8 D．6 7．如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于O ，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝5，则AD 的长为（的长为（ ）A ．23B ．4 C ．24 D (23-，13+) B ．(13+，23-) C ．(31-，31+) D ．(31+，31-) 9．下列说法中，正确的个数为（．下列说法中，正确的个数为（ ）武昌区2014~2015学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）武汉教育资源网 1．在．在实数实数5-、0．已知．已知直角三角形直角三角形的两直角边的长分别是62和1，则，则斜边斜边上的高的长为（上的高的长为（ ） A ．x --16．如图，已知．如图，已知正方形正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图形中阴影部分的影部分的周长周长为（为（ ） A ．328．如图，已知边长为2的正方形OABC 在平面直角坐标系中位于x 轴的上方，OA 与x 轴正半轴的轴的夹角夹角为60°，则B 点坐标为（点坐标为（ ） A ．① 已知直角三角形的面积是2，两直角边的比为1∶2大边长为3，最短边长为1＝2AC ；②；② CM 2＋DN 2＝NC 2＋MD 2；③；③ AM 2＋BN 2＝MN 2；④；④ AN 2＋BN 2＝2CN 2 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．计算：546124-+＝__________ 12．化简并求值：24)2121(+¸--+x x x ，其中22+=x18．如图，□ABCD 中，点E 在AD 上，点F 在BC 上，且DE ＝BF (1) 求证：OE ＝OF (2) 求证：AF ∥CE19．已知：561+=x ，561-=x(1) x ＋y ＝__________，xy ＝__________ (2) 利用上面的结果求x 2y ＋xy 2＋x 2＋y 2的值的值，则，则斜边斜边长为10；②；② 直角三角形的最，则另一边长为2；③；③ △ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶5∶6，则△ABC 为直角三角形；④为直角三角形；④ 等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，M 、N 是AB 上两点且∠MCN ＝45°，D 是AB 的中点，则下列正确的个数为（则下列正确的个数为（ ）① AB ．最简二次根式ab b -3和22+-a b 是同类二次根式，则a ＋b 的值为_________ 13．△ABC 中，BC 边上的高AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5，则△ABC 的周长为_________ 14．矩形的一内．矩形的一内角平分线角平分线把矩形的一边分为长3和5的两部分，则该矩形的周长为_________ 15．等腰．等腰梯形梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝10 cm ，AC 、BD 相交于点G ，∠AGD ＝60°，E 是CG 的中点，F 是AB 的中点，则EF 的长为_________ 16．如图，正方形ABCD 的面积为18，△ABE 是等边三角形，P 是对角线AC 上一动点，则PD＋PE 的最小值为_________ 三、解答题（共8小题，共72分） 17＝10，并写出点A 的坐标的坐标(2) 在格点上找出点B 和C ，使得BC 在图中作出长度分别为42+x 和9)5(2+-x22．已知0152=+-x x(1) 求xx 1+的值的值(2) 求221x x +的值的值(3) 求441x x +的值的值 (4) 直接写出551x x +＝_________，661x x +＝_________ 20．如图，在4×4的小的小正方形正方形网格中，小正方形的边长为1，点O 在格点（在格点（网格线网格线的交点）上的交点）上 (1) 试在格点上找点A ，使得OA ＝13（只画出一条符合条件的（只画出一条符合条件的线段线段BC ）(3) 点M (5，0)，点P (x ，0)是线段OM 上一动点，的线段，并求9)5(422+-++x x 的最小值21．矩形ABCD 中，将△BCD 沿BD 翻折到△BED ，BE 交AD 于F ，AB ＝4，BC ＝8 (1) 求证：DF ＝BF (2) 求△DEF 的面积的面积 (3) 求AE 的长＝2DG (3) 在(2)的条件下，若DA ＝DE ，DN ＝23，BM ＝2，求DG 的长的长23．正方形ABCD 中，点M 在AB 上，点N 在CD 上，点P 在BC 上，MN ⊥AP 于E (1) 求证：AP ＝MN(2) 点F 在MN 上，若EF ＝EA ，连CF ，点G 为CF 的中点，连DG ，求证：DE24．如图，．如图，平面直角坐标系平面直角坐标系中，A (a ，0)、B (0，b )，其中a 、b 满足b a b --+=-6)8(62 (1) 求线段AB 的长度武汉教育资源网 (2) 过点B 作CB ⊥AB ，且CB ＝AB ，画出图形并求点C 的坐标的坐标(3) 在(2)的条件下，连接AC （点C 在第四在第四象限象限），D 是BC 的中点，过点D 作AC 的垂线EF 交AC 于E ，交，交直线直线AB 于F ，连AD ．若P 是射线AD 上的动点，连接PC 、PF ，当点P 在射线AD 上运动时，PF 2－PC 2的值是否发生变化？若改变，求出其变化范围；若不变，求值并说明理由武昌区2014~2015学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBD CCACDD7．提示：在Rt △AOB 中，AO 2＝AB 2－BO 2Rt △DOC 中可得：DO 2＝DC 2－CO 2∴可得AD 2＝AO 2＋DO 2＝AB 2－BO 2＋DC 2－CO 2＝18 即可得AD ＝23二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．665- 12．2 13．54或44 14．22或26 15．5 16．2310．提示：连接BE∵梯形ABCD 中，AB ＝DC∴AC ＝BD ，可证△ABC ≌△DCB ∴∠GCB ＝∠GBC又∵∠BGC ＝∠AGD ＝60° ∴△BCG 为等边三角形∵BE 为△BCG 的中线 ∴BE ⊥AC在Rt △ABE 中，EF 为斜边AB 上的中线，上的中线， ∴EF ＝AB ＝5cm三、解答题（本大题共72分） 17．解：原式＝2221-=--x18．证明：在□ABCD 中AD ＝BC ，AD ∥BC ∵DE ＝BF∴AD －DE ＝BC －BF 即AE ＝CF∴四边形AECF 为平行四边形 ∴OE ＝OF ，AF ∥CE 19．解：(1) x ＋y ＝62，xy ＝1 (2) 原式＝xy (x ＋y )＋(x ＋y )2－2xy ＝22＋62 20．解：(1) (3，1)或(1，3) (2) 略（提示：一条直角边为2，一条直角边为3）(3) 2521．证明：(1) 由翻折可知：∠DBE ＝∠DBC ∵AD ∥BC ∴∠BDF ＝∠DBC ∴∠FBD ＝∠FDB ∴DF ＝BF(2) 设BF ＝DF ＝x ，则EF ＝8－x ，DE ＝4 在Rt △DEF 中，DE 2＋EF 2＝DF 2∴(8－x )2＋42＝x 2，解得x ＝5 ∴DF ＝5，EF ＝3 ∴S △DEF ＝21×EF ×DE ＝21×3×4＝6 (3) 过点E 作EG ⊥AD 于G S △DEF ＝21×DF ×EG ＝21×5×EG ＝6，EG ＝512 在Rt △DEG 中，51622=-=EG DE DG∴AG ＝8－516＝524 在Rt △AEG 中，551222=+=EG AG AE22．解：(1) 由已知0152=+-x x 得51=+xx(2) 32)1(1222=-+=+x x xx(3) 72)1(122244=-+=+xx xx(4) 55)112)(1(12233=+··++=+x x x x x x x x1232)1(123366=-+=+x x x x ∵55332211)1)(1(x x x x x x x x +++=++∴5145553155=-´=+xx23．证明：(1) 过点N 作NF ⊥AB 于F 根据“根据“八字八字型”可得：∠MNF ＝∠P AB 可证：△ABP ≌△NFM （ASA ） ∴AP ＝MN(2) 延长EG 至K ，使KGEG ，连接CK 、DK 可证：△CKG ≌△EFG （SAS ） ∴CK ＝EF ＝EA ，CD ＝AD 又∵CK ∥BF∴∠KCD ＝∠CNE ＝∠DAE 可证：△CDK ≌△DAE ∴DK ＝DE ，DK ⊥DE ∴DE ＝2DG(3) 延长MN 交AD 的延长线于点P ，则DP ＝DE ＝AD 过M 作MP ⊥CD 于T 则TN ＝DN ＝23 ∴AB ＝AD ＝DE ＝2＋3＝5 ∴DG ＝25＝22524．解：(1) AB ＝10 (2) (6，－2) (3) 连接FC 交AP 于M ， ∵AB ＝BC ，∠ABC ＝90° ∴∠ACB ＝45°∵EF ⊥AC∴∠BDF ＝∠EDC ＝45° ∵∠ABC ＝90°∴∠BFD ＝∠BDF ＝45° ∴BD ＝BF可证：△ABD ≌△CBF （SAS ）∴∠BAD ＝∠DCM∴∠DMC ＝∠ABD ＝90°∴PF 2－PC 2＝(FM 2＋MP 2)－(CM 2＋MP 2)＝FM 2－CM 2 ＝(DF 2－DM 2)－(CD 2－DM 2) ＝DF 2－CD 2 ∵D 是BC 的中点， ∴BD ＝CD ＝5 ∴BF ＝5 ∴DF。
武昌区七校2015~2016学年度第二学期八年级期中联考数学试卷(word版有答案)
武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知2+x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－2B ．x ≠－2C ．x ＞－2D ．x ≥22．在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A ．a ＝9、b ＝42、c ＝40 B ．a ＝b ＝5、c ＝25 C ．a ∶b ∶c ＝3∶4∶5D ．a ＝11、b ＝12、c ＝15 3．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形4．下列各式计算中，正确的是（ ） A ．694)9)(4(=-⨯-=-- B ．17989822=+=+ C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 5．在□ABCD 中，M 为CD 的中点．若CD ＝2AD ，则∠AMB 的大小为（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝1，CD ＝2，DA ＝6且∠ABC ＝90°，则四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2B ．221+ C ．21+ D ．221+7．一个等腰三角形的两边长分别为2、10，则这个三角形的周长为（ ） A ．2210+B ．1022+C ．542+D ．2210+或1022+8．如图，菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于F ，E 为垂足，则∠CDF 等于（ ） A ．60°B ．65°C ．70°D ．80°9．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合（AB ＝4，BC ＝8），则折痕EF 的长度为（ ） A ．3B ．32C ．5D ．5210．如图，正方形ABDC 中，AB ＝6，E 在CD 上，DE ＝2，将△ADE 沿AE 折叠至△AFE ，延长EF 交BC 于G ，连AG 、CF ，下列结论：① △ABG ≌△AFG ；② BG ＝CG ；③ AG ∥CF ；④ S △FCG ＝3，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知n 12是整数，则满足条件的最小正整数n 是_________12．已知3x -有意义，则xx --1)1(2＝_________13．如图，菱形ABCD 中，∠ABD ＝65°，则∠A ＝_________14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝3，AD ＝1，则BD ·DC ＝_________15．如图，正方形ABCD 中，AB ＝8，M 在DC 上，DM ＝2，N 是AC 上一动点，则DN ＋MN 的最小值为_________16．已知，四边形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝2，CD ＝6，DA ＝2，M 、N 分别为AD 、BC 的中点．当MN 取得最大值时，∠D ＝_________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) )272(3)38(2-+- (2)431321211+++++18．（本题8分）如图，□ABCD 中，∠B ＝60°，AE ⊥BC 于B ，AF ⊥CD 于F ，BE ＝2，DF ＝3，求□ABCD 的周长19．（本题8分）如图，AM 是△ABC 的中线，∠C ＝90°，MN ⊥AB 于N ，求证：AN 2－BN 2＝AC 220．（本题8分）已知－3＜x ＜2，化简：25204)2(|3|22+-+---x x x x21．（本题8分）如图，AB ＜AC ，AD 为△ABC 的角平分线，E 在AC 上，AE ＝AB ，BF ∥DE 交AD 于F ，求证：四边形BDEF 为菱形22．（本题10分）阅读资料：“问题：已知3242++=-+y x y x 在实数范围内成立，求x 、y 的值”．这类问题可通过配方解决：∵12)1(2+-=-x x x ，224)22(2+--=--y y y ∴已知等式可变为0)22()1(22=--+-y x 由非负性可得：x ＝1，y ＝6 利用上述方法解决下面问题：已知等式9)21(4+++=-+-+z y x z y x ，在实数范围内成立，求xy zy x ++的值5，点D从A出发沿AB以每23．（本题10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝3秒2个单位的速度向点B匀速运动，同时，点E从B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C 匀速运动．当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点D、E运动的时间为t（t＞0）作DF⊥AC于F，连DE、EF(1) 求证：BE＝DF(2) 当t为多少时，四边形BEFD为菱形？说明理由(3) 当t＝____________________时，△DEF为直角三角形24．（本题12分）平面直角坐标系中，正方形OEFG的顶点在坐标原点(1) 如图，若G(－1，3)，求F的坐标(2) 如图，将正方形OEFG绕O点旋转，过G作GN⊥y轴于N，M为FO的中点，问：∠MNO 的大小是否发生变化？说明理由(3) 如图，A(－6，6)，直线EG交AO于N，交x轴于M，下列关系式：①MN2＝ME2＋NG2；②2MN＝EM＋NG中哪个是正确的？证明你的结论武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D CCD BBADC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．3 12．1 13．50° 14．215．1016．120°16．提示：连接AC ，取AC 的中点O ，连接MO 、NO∴MO ＝21CD ＝3，NO ＝21AB ＝4 ∴MN ≤MO ＋NO ＝7当M 、O 、N 三点共线时，MN 取得最大值 此时，四边形ABCD 为等腰梯形如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，过点C 作CF ⊥AB 于F ∴AE ＝BF ＝21(AB －CD )＝1 在Rt △ADE 中，AE ＝21AD ∴∠A ＝60°，∠D ＝120° 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －5；(2) 118．解：在Rt △ABE 中，∠B ＝60°∵BE ＝2 ∴AB ＝4在□ABCD 中，∠D ＝∠B ＝60° ∵DF ＝3 ∴AD ＝6∴□ABCD 的周长为2019．证明：在Rt △AMN 中，AN 2＝AM 2－MN 2在Rt △MBN 中，BN 2＝BM 2－MN 2∴AN 2－BN 2＝(AM 2－MN 2)－(BM 2－MN 2)＝AM 2－BM 2 ∵AM 是△ABC 的中线 ∴CM ＝BM∴AM 2－BM 2＝AM 2－CM 2＝AC 2 即AN 2－BN 2＝AC 2 20．解：－2x ＋621．证明：∵AB ＝AE ，AD 为△ABC 的角平分线∴△ABF ≌△AEF （SAS ） ∴BF ＝EF 同理：DB ＝DE∴△BDF ≌△EDF （SSS ）∴∠BFD ＝∠EFD ∵BF ∥DE∴∠BFD ＝∠EDF ＝∠EFD ∴EF ＝ED ＝BF ＝BD ∴四边形BDEF 为菱形22．解：∵9)21(4+++=-+-+z y x z y x∴0424)2(414)1(44=+-+-++---++-z z y y x x ∴0)22()21()2(222=--+--+-z y x ∴x ＝4，y ＝5，z ＝6 ∴原式＝6223．证明：(1) 在Rt △ABC 中，1022=+=BC AC AB∴AB ＝2BC ∴∠A ＝30° ∵AD ＝2t ∴DF ＝21AD ＝t ∵BE ＝t ∴BE ＝DF(2) ∵BEDF ，BE ∥DF ∴四边形BEFD 为平行四边形 若四边形BEFD 为菱形 则BD ＝BE ∴10－2t ＝t ，t ＝310 (3) 当∠EDF ＝90°时，四边形DECF 为矩形 ∴DF ＝CE ∴t ＝5－t ，t ＝2.5 当∠DEF ＝90°时∵四边形EFBD 为平行四边形∴∠B ＝∠DFE ＝60°，EF ＝BD ＝10－2t 在Rt △DEF 中，DF ＝2EF ∴t ＝2(10－2t )，t ＝4当∠DFE ＝90°时，E 与C 重合，D 与B 重合，不符合题意 综上所述：t ＝2.5或4 24．解：(1) F (－4，2)(2) ∠MNO ＝45°，理由如下：过点M 作MC ⊥GC 交GN 的延长线于C ，过点M 作MD ⊥y 轴于D ，连接MG ∵M 为FO 的中点∴M 为正方形OEFG 对称轴的交点∴MG＝MO，MG⊥MO由八字型可得：∠MOD＝∠MGC∴△MOD≌△MGC∴MC＝MD∴MN为∠CND的平分线∴∠MNO＝45°(3) 在y轴上截取OB＝OM，连接BN、BG ∵A(－6，6)∴OA平分∠MOB∴△MON≌△BON（SAS）∴MNBN又△MOE≌△BOG（SAS）∴∠OME＝∠OBG由八字型可得：∠BGN＝∠BOM＝90°∴MN2＝BN2＝NG2＋BG2＝NG2＋ME2。
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武昌七校2015~2016学年度第一学期部分学校八年级期中
联合测试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中轴对称图形是（）
2．点(2，3)关于x轴对称的点的坐标是（）
A．(－3，－2) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3)
3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）
A．3 cm、4 cm、8 cm B．5 cm、5 cm、11 cm
C．12 cm、5 cm、6 cm D．8 cm、6 cm、4 cm
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（）A．25°B．45°C．30°D．20°
5．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AC＝A′C′，下列说法错误的是（）
A．若添加条件AB＝A′B′，则△ABC与△A′B′C′
B．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC与△A′B′C′
C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC与△A′B′C′
D．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC与△A′B′C′
6．已知等腰的底边BC＝8 cm，且|AC－BC|＝3 cm，则腰AC的长为（）
A．11 cm B．11 cm或5 cm C．5 cm D．8 cm或5 cm
7．如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D＝65°，则∠MAB＋∠MCB的大小是（）
A．140°B．130°C．120°D．160°
8．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为（）
A．7 B．6 C．8 D．9
9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC，∠ABD＝60°，∠ADB＝78°，∠BDC＝24°，则∠DBC
＝（）
A．18°
B．20°
C．25°
D．15°
10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD 于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；
② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝
3
2EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若一个多边形的每个外角都为60°，则它的内角和为___________
12．如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为__________
13．如图，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C ＝35°，且AB ＋BH ＝HC ，则∠B ＝__________
14．如图，等腰Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ．点A 、B 分别在坐标轴上，且x 轴恰好平分∠BAC ，BC 交x 轴于点M ，过C 点作CD ⊥x 轴于点D ，则AM
CD 的值为__________ 15．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ．将它的一个锐角翻折，使该锐角的顶点落在对边的中点D 处，折痕交另一直角边于点E ，交斜边于点F ，则△CDE 的周长为__________
16．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为6 cm 或9 cm 两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长
18．（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A (2，2)、B (1，0)、C (3，1)
(1) 画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′，则点C ′的坐标为____________ (2) 画出△ABC 关于直线l （直线上各点的纵坐标都为1）的对称图形△A ″B ″C ″，写出点C 关于直线l 的对称点的坐标C ″____________
19．（本题8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，且BE ＝CF ，求证：AD 是∠ABC 的角平分线
20．（本题8分）如图，在△ABC 中，△ABC 的周长为38 cm ，∠BAC ＝140°，AB ＋AC ＝22 cm ，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F ，与AB 、AC 分别交于点D 、G
求：(1) ∠EF A 的度数；(2) 求△AEF 的周长
21．（本题8分）如图，在等边三角形△ABC 中，AE ＝CD ，AD 、BE 交于P 点，BQ ⊥AD 于Q ，求证：(1) BP ＝2PQ
(2) 连PC ，若BP ⊥PC ，求PQ
AP 的值
22．（本题10分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D
(1) 如图1，∠MDN 的两边分别与AB 、AC 相交于M 、N 两点，过D 作DF ⊥AC 于F ，DM ＝DN ，证明：AM ＋AN ＝2AF
(2) 如图2，若∠C ＝90°，∠BAC ＝60°，AC ＝9，∠MDN ＝120°，ND ∥AB ，求四边形AMDN 的周长
23．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上
(1) 如图1，点A 与点C 关于y 轴对称，点E 、F 分别是线段AC 、AB 上的点（点E 不与点A 、C 重合），且∠BEF ＝∠BAO ．若∠BAO ＝2∠OBE ，求证：AF ＝CE
(2) 如图2，若OA ＝OB ，在点A 处有一等腰△AMN 绕点A 旋转，且AM ＝MN ，∠AMN ＝90°．连接BN ，点P 为BN 的中点，试猜想OP 和MP 的数量关系和位置关系，说明理由
24．（本题12分）如图 ，在平面直角坐标系中，已知A (0，a )、B (－b ，0)且a 、b 满足4-+b a ＋|a －2b ＋2|＝0
(1) 求证：∠OAB ＝∠OBA
(2) 如图1，若BE ⊥AE ，求∠AEO 的度数
(3) 如图2，若D 是AO 的中点，DE ∥BO ，F 在AB 的延长线上，∠EOF ＝45°，连接EF ，试探究OE 和EF 的数量和位置关系。