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加强幼儿心理健康教育若干问题探析方文艳心理健康教育是从出生开始贯穿人的一生的教育。
幼儿心理健康教育作为整个教育的基础和起点, 对开发人的潜能, 对人的一生发展, 发挥着奠基性作用。
重视和加强幼儿心理健康教育, 是每一个幼教工作者实现“教书育人”宣言的义不容辞的义务。
一、加强幼儿心理健康教育的时代意义人的健康心理的培养和形成是当今世界各国教育界的共识,尤其是随着世界迈入知识经济时代进程的加速和人的个体竞争的加剧,人的心理健康已成为世界各国普遍共同关注的重要内容。
3—6 岁学前儿童处于心理成长和发展的关键时期,具有巨大的发展潜力和可塑性, 此间,由于其心理上的极不成熟,自我调节、控制水平较低,自我意识尚处于萌芽状态, 极易因环境等各种外在因素的不良影响形成不健康的心理,其心理健康状况,将对其今后人身旅途中的认识、情感、个性、道德的发展和社会适应状况等产生极其深刻的、有时甚至是难以逆转的影响。
幼儿健康心理的培养和形成是人的健康心理培养和形成的基础和关键。
正是在这一意义上,国际教科文组织和国际心理学会为了保护儿童的心理健康, 提出了《儿童权利公约》和《儿童心理权益宣言》等文件, 把维护儿童的心理健康放到了极其重要的地位。
幼儿是未来祖国的栋梁,是我国在世界范围内进行综合国力竞争的能动性因素。
重视和加强幼儿心理健康教育,不仅培养其强壮的身体,而且塑造其健康的心理,实现幼儿教育的素质化,不仅为其在小学阶段的学习、生活做好准备,更为其一生的发展、成才奠定健康的心理和良好的人格基础,是幼教工作和每一个幼教工作者面对跨世纪的一代所面临的具有面对现实、不惧困难,开拓进取精神; 具有关心他人、家庭、社会、自然的意识和责任; 具有合作、交流的能力和创新精神; 具有自主、自信、自强的人格品质的新形势、新任务所应承担的道德责任和职责义务。
二、提高幼儿教师的心理健康知识理论素养和心理素质, 强化幼儿心理健康教育幼儿心理健康教育是一项专业性很强的工作, 其举措是使幼儿通过教育, 在身心上得到全面、和谐的发展。
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第七讲组合综合问题本讲概述在前六讲我们对组合数学中的不少专题进行了研究，本讲不再进行具体某个专题的学习，而是通过一些综合性的问题的探讨来寻找组合数学“解题的感觉”.本讲的题目与前面相比，综合性更强，难度在二试与冬令营之间，可能需要综合应用前面所学的多种组合知识乃至其它学科的知识来解决.事实上，组合与几何学、数论相联系形成的组合几何、组合数论问题往往难度较大，又能同时考察多个学科，是命题人青睐的对象，而在组合问题的探索过程中，特别是组合极值问题中，常常用到代数知识特别是数列与不等式知识.教师备注：本讲主要研究两大方面问题：（1）组合与其它学科相结合（2）组合极值及其构造、论证；部分题目来自冬令营或相当冬令营难度的比赛，教师可自行选择适当问题讲述例题精讲【例1】设ABC为正三角形，E为线段BC，CA，AB上点的集合（包括A，B，C在内）。
将E分成两个子集，求证：总有一个子集中含有一个直角三角形的顶点。
【解析】将E中的点染成红、蓝二色，即证明必存在一个直角三角形，它们的顶点同色。
在三边上取三等分点P，Q，R，如图01—05。
易知RQ⊥BC，QP⊥AC，PR⊥AB。
这三点必至少有两点同色。
不妨设R，Q为红色。
（1）如果BC边上除Q点外还有红色的点X，则Rt△RQX三个顶点同为红色。
（2）如果BC边上除Q外不存在红色点，则B点是蓝色的。
如果AB上除B外还有蓝色点Y，作YM⊥BC，M为垂足，显然M不同于Q。
所以Rt△YBM三个顶点均为蓝色；如果AB上除B点外均为红色。
作QZ⊥AB，Z为垂足，则Rt△RQZ的三个顶点均为红色。
证毕。
【例2】某足球邀请赛有16个城市参加，每市派出甲乙两队.根据比赛规则，每两队之间至多赛一场，且同一城市两队之间不比赛.比赛进行若干天后统计，发现除A市甲队之外，其它各队已赛过场次互不相同.试问A市乙队已赛过多少场？.【解析】依比赛规则，每队至多赛30场，所以除A市甲队之外，其它各队已赛过场次依次为0,1,2,,29,30考场赛过30场和0场的队，经简单推理知此两队必为同城队；接下来依次配对（29,1），（28,2），…，（14,16）.只有15没有配对，这就是乙队. 于是乙队赛过15场.【例3】 20支足球队参加比赛，每两队至多赛一场.为了使任何三队中都有两队赛过，球赛组委会安排了m场比赛，试求m最小值.高一·联赛班·寒假第7讲·教师版2【解析】 设A 队赛过k 场，是所有队中赛过场次最少的.与A 队赛过的k 个队，各至少赛过k 场，没有与A 赛过的19-k 个队中的任何两队B,C 必赛过（否则就出现A,B,C 三队两两未赛过，矛盾！）.于是比赛场数()22191(1)990902k m k k C k -≥++=-+≥, 于是至少要赛90场.下面给出一种比赛方案，使得恰赛90场：把20支队分成两组，每组10个队，同组两两都赛，不同组不比赛，共安排2102C 场比赛. 显然这个方案合要求.注 本题为组合中最难的安排赛程表题型，也可以把它看成一个图论问题.比赛方案是受到论证过程的结果启发构造出来的.【例4】 设k ，n 为给定的整数，2n k >≥. 对任意n 元的数集P ，作P 的所有k 元子集的元素和，记这些和组成的集合为Q ，集合Q 中元素个数是Q C ，求Q C 的最大值.【解析】 Q C 的最大值为knC . 因P 共有kn C 个k 元子集，故显然有kQ nC C ≤. 下面我们指出，对集合2{2, 2,, 2}n P =，相应的Q C 等于knC ，即P 的任意两个不同的k 元子集的元素之和不相等. 从而Q C 的最大值为kn C .事实上，若上述的集合P 有两个不同的k 元子集12{2,2,,2}k r r r A =， 12{2,2,,2}k s s s B =，使得A 与B 的元素之和相等，则1212222222k k r s r r s s M+++=+++=（设）. ①因①可视为正整数M 的二进制表示，由于i r 互不相同，i s 互不相同，故由正整数的二进制表示的唯 一性，我们由①推出，集合12{,,,}k r r r 必须与12{,,,}k s s s 相同，从而子集A B =，矛盾.这就证明了我们的断言.注 本题为2009江苏赛区复赛题. 这是一道典型的组合极值问题，难度并不太大. 这种问题一般分为两部分：构造与论证，分别考察不同的数学能力，因此是近年来的命题热点.【例5】 (1) 若 (n n ∈ N *) 个棱长为正整数的正方体的体积之和等于 2005, 求 n 的 最小值, 并说明理由；(2) 若 (n n ∈ N *) 个棱长为正整数的正方体的体积之和等于 20022005, 求 n 的最小值, 并说明理由.【解析】 (1) 因为 3333101000,111331,121728,132197====, 3312200513<<， 故 1n ≠.因为 3333200517281251252712553=+++=+++，所以存在 4n =， 使min 4n ≤． ……………… 6分高一·联赛班·寒假第7讲·教师版3若 2n =，因 3310102005+<, 则最大的正方体边长只能为 11 或 12，计算33200511674,200512277-=-=，而 674 与 277 均不是完全立方数, 所以2n = 不可能是 n 的最小值. ……………… 9分若 3n =，设此三个正方体中最大一个的棱长为 x , 由 328320053⨯>≥x , 知最大的正方体棱长只能为 9、10、11 或 12.由于 3932005⨯<, 5479220053=⨯-, 0829200533>⨯--, 所以 9x ≠.由于 510220053=⨯-, 332005109276--=, 332005108493--=,07210200533>⨯--, 所以10x ≠.由于 332005118162--=, 332005117331--=, 06211200533>⨯--, 所以 11x ≠.由于 33200512661--=, 33320051251525--=>, 所以 12x ≠. 因此 3n = 不可能是 n 的最小值.综上所述，4n = 才是 n 的最小值. ……………… 12分 (2) 设 n 个正方体的棱长分别是 12,,,n x x x ， 则3332005122002n x x x +++=．…………… ⑤由 20024(mod9)≡， 341(mod9)≡，得20052005668313668200244(4)44(mod9)⨯+≡≡≡⨯≡．…… ⑥ …… 15分又当 x ∈N* 时，30,1(mod9)x ≡±，所以31x ≡∕4(mod 9)， 3312x x + ≡∕4(mod9)， 333123x x x ++ ≡∕4(mod9). … ⑦ …………… 21分⑤ 式模 9, 由 ⑥、⑦ 可知, 4n ≥．而 33332002101011=+++，则2005200433336683333320022002(101011)(2002)(101011)=⨯+++=⨯+++6683668366836683(200210)(200210)(2002)(2002)=⨯+⨯++．…… 24分因此 4n = 为所求的最小值．注 本题为2005年江苏预赛16题. 这类与数论相联系的极值问题往往兼具组合构造与数论证明两大特点 但鉴于本题组合味道并不太浓，建议选讲.高一·联赛班·寒假第7讲·教师版4【例6】 假定100个人中的每一个人都知道一个消息，而且这100个消息都不相同。
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结构要求：1．结构完整； 2．层次清楚； 3．内容要关联紧密一、总分总式结构总分总、总分、分总遭遇挫折，笑对痛苦（四川一考生）人之一世，殊为不易。
在看似平坦的人生旅途中充满了种种荆棘，往往使人痛不欲生。
痛苦之于人，犹狂风之于陋屋，巨浪之于孤舟，水舌之于心脏。
百世沧桑，不知有多少心胸狭隘之人因受挫折放大痛苦而一蹶不振；人世千年，更不知有多少意志薄弱之人因受挫折放大痛苦而意志消沉；万古旷世，又不知有多少内心懦弱的人因受挫折放大痛苦而葬身于万劫不复的深渊……面对挫折，我们不应放大痛苦，而应直面人生，缩小痛苦，直至成功的一天。
“老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。
”初唐四杰之一的王勃，可谓“时运不济，命途多舛”，然而直面挫折，他却能达人知命，笑看人生。
试想，如果没有王勃开朗阔达的胸襟，哪能有他吟放出“海内存知己，天涯若比邻”的千古绝唱？“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”的浪漫诗仙李白，在遭遇仕途不顺的挫折后，他沉寂了吗？消沉了吗？没有。
“长安市上酒家眠”，笑对痛苦，面对挫折他拂袖而去，遍访名山，终于成就了他千古飘逸的浪漫情怀！由此看来，面对挫折，我们不应过分地沉迷于痛苦失意的阴影中不能自拔；面对挫折，我们不应整日浸泡在悲伤痛苦的泥沼中越陷越深；面对挫折，我们不应长期颓废不振而迷失方向。
遭遇挫折，缩小痛苦，才是明智的选择。
相反，若一味沉迷于挫折的痛苦中，结果将不堪设想。
前事不忘，后事之师。
古人已为我们做出太多的榜样也留下了太多的遗恨。
在竞争日益加剧的社会里，挫折无处不在。
若因一时受挫而放大痛苦，将会终身遗憾。
遭遇挫折，就当它是一阵清风，让它从你耳边轻轻吹过；遭遇挫折，就当它为一阵微不足道的小浪，不要让它在你心中激起惊涛骇浪；遭遇挫折，就当痛 苦是你眼中的一颗尘粒，眨一眨眼，流一滴泪，就足以将它淹没。
遭遇挫折，不应放大痛苦。
擦一擦额上的汗，拭一拭眼中欲滴的泪，继续前进吧！相信总有一天你会看见蓝蓝的天，白白的云，青青的草，还有你嘴角边甜甜的笑……二、横列式结构（“糖葫芦式”结构）引论本论分论点（一）提出分论点摆事实讲道理分论点（二）提出分论点摆事实讲道理分论点（三）提出分论点摆事实讲道理……结论选择诚信（河南考生）人生，漫漫长路远，纷繁诱惑多。
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绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中元素的个数为（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 （2）()31+3i=（A ）8- （B ）8 （C ）8i - （D ）8i （3）已知向量()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则（A ）4- （B ）-3 （C ）2- （D ）-1 （4）已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为，则函数的定义域为（A ）()1,1- （B ）11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）()-1,0 （D ）1,12⎛⎫⎪⎝⎭（5）函数()()1=log 10f x x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭的反函数()1=f x - （A ）()1021x x >- （B ）()1021xx ≠- （C ）()21x x R -∈ （D ）()210xx -> （6）已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（A ）()-10-61-3 （B ）()-1011-39（C ）()-1031-3 （D ）()-1031+3（7）()()342211+x y x y +的展开式中的系数是（A ）56 （B ）84 （C ）112 （D ）168（8）椭圆22122:1,,46x y C A A P C PA +=的左、右顶点分别为点在上且直线斜率的取值范围是[]12,1,PA --那么直线斜率的取值范围是（A ）1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， （B ）3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， （C ）112⎡⎤⎢⎥⎣⎦， （D ）314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，（9）若函数()211=,2f x x ax a x ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭在是增函数，则的取值范围是 （A ）[]-1，0 （B ）[]-∞1， （C ）[]0，3 （D ）[]3∞，+ （10）已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦值等于（A ）23 （B ）33 （C ）23 （D ）13（11）已知抛物线()2:82,2,C C y x M k C =-与点过的焦点，且斜率为的直线与交于,0,A B MA MB k ==两点,若则（A ）12（B ）22 （C ）2 （D ）2（12）已知函数()=cos sin 2,f x x x 下列结论中正确的是（A ）()(),0y f x π=的图像关于中心对称 （B ）()2y f x x π==的图像关于对称（C ）()32f x 的最大值为（D ）()f x 既是奇函数，又是周期函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知1sin ,cot 3a a a =-=是第三象限角，则 .（14）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）（15）记不等式组0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域为.D 若直线()1y a x D a =+与有公共点，则的取值范围是 . （16）已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，3602OK O K = ，且圆与圆所在的平面所成角为，则球O 的表面积等于 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 的前n 项和为232124.=,,,n S S a S S S 已知且成等比数列，求{}n a 的通项式. 18．（本小题满分12分）设()(),,,,,.ABC A B C a b c a b c a b c ac ∆++-+=的内角的对边分别为（I ）求;B（II ）若31sin sin , C.4A C -=求19．（本小题满分12分）如图，四棱锥902,P ABCD ABC BAD BC AD PAB PAD -∠=∠==∆∆中，，与都是等边三角形.（I ）证明：;PB CD ⊥（II ）求二面角.A PD C --的大小20．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为1,2各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.（I ）求第4局甲当裁判的概率；（II ）X 表示前4局中乙当裁判的次数，求X 的数学期望.21．（本小题满分12分）已知双曲线()221222:10,0x y C a b F F a b -=>>的左、右焦点分别为，，离心率为3，直线2 6.y C =与的两个交点间的距离为（I ）求,;a b ；（II ）2F l C A B 设过的直线与的左、右两支分别相交于、两点，且11,AF BF -证明：22.AF AB BF 、、成等比数列22．（本小题满分12分）已知函数()()()1=ln 1.1x x f x x xλ++-+（I ）若()0,0,x f x λ≥≤时求的最小值;；（II ）设数列{}211111,ln 2.234n n n n a a a a n n=+++⋅⋅⋅+-+>的通项证明：。
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“两基”迎国检解说词
各位领导：
大家下午好！
欢迎各位来到我校指导工作，大家一路上辛苦了，请大家往这边走。
**镇**完小位于**镇西面，坐落在**村委会**自然村东南，距**镇中心学校4千米，距**县城21千米。
清光绪年间即办有私塾。
我校现有占地面积18000平方米，2004年完成第一期危改工程后现有校舍建筑面积2049平方米，其中教学楼660
平方米，教学、办公综合楼410平方米学生宿舍389平方米，教师宿舍590平方米。
另外，近期对校园内名为“魁阁”的旧文物进行了重建，成为校园内一观瞻亮点。
大家请看右边，这是我们学校的篮球场，每年我们会在这里召开篮球运动会，再往南边也就是那里，是我们学校的学生宿舍，目前，有200多名学生住宿，旁边的一栋是教职工宿舍，共有教职工住房12套。
各位领导，请往这边走。
大家看，这是我们的学生食堂。
每天，我校的200多名住宿生就在里进餐。
我们学校考虑到学生所需的营养结构，对学生的食品进行了合理搭配，做到了科学膳食。
各位领导，请往这边走。
大家看，这就是重建的“魁阁”，
他是供奉北斗七星之首的象征物。
右手边是正在新建的教学楼。
走过这块场地那就是正在使用的教学楼，右手边是教学、办公综合楼。
这两栋楼背后还有20多亩学农基地，是以后学校发展更大空间。
各位领导，现在我们就到了综合楼前，“两基”迎国检办公室就设在二楼，请大家上楼。
江西高职高考复习资料
江西高职高考复习资料两个平面的位置关系：(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的边线关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面平行，那么交线平行。
b、相交二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线启程的两个半平面所共同组成的图形叫作二面角。
二面角的值域范围为[0°，°](3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫作二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角就是直角的二面角叫作直二面角。
esp.两平面垂直两平面横向的定义：两平面平行，如果阿芒塔的角是直二面角，就说道这两个平面互相横向。
记为⊥两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面横向的性质定理：如果两个平面互相横向，那么在一个平面内旋转轴交线的直线旋转轴另一个平面。
attention：二面角带发修行：轻易法(做出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(特别注意算出的角与所须要建议的角之间的等迁调关系)高考必考公式大全长方形 a和b-边长 c=2(a+b) s=ab三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 a,b,c-内角其中s=(a+b+c)/2 s=ah/2 =ab/2?sinc=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinbsinc/(2sina)圆锥的体积=底面积低÷3长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积高平面图形名称符号周长c和面积s 正方形a―边长 c=4a s=a2长方形 a和b-边长 c=2(a+b) s=ab三角形 a,b,c-三边短 h-a边上的高 s-周长的一半 a,b,c-内角其中s=(a+b+c)/2 s=ah/2 =ab/2?sinc=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinbsinc/(2sina)1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最长3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角成正比5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点相连接的所有线段中，垂线段最长7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推断三角形两边的差大于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推断2 三角形的一个外角等同于和它不相连的两个内角的和 20 推断3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相连的内角 21 全系列等三角形的对应边、对应角成正比22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 存有斜边和一条直角边对应成正比的两个直角三角形全系列等 27 定理1 在角的平分线上的的边这个角的两边的距离成正比28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角成正比 (即为等边对等角) 31 推断1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且旋转轴底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的认定定理如果一个三角形存有两个角成正比，那么这两个角所对的边也成正比(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推断 2 存有一个角等同于60°的等腰三角形就是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离成正比40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线等距，那么对称轴就是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线等距，如果它们的对应线段或延长线平行，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的.对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等同于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c存有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形就是直角三角形48定理四边形的内角和等于° 49四边形的外角和等于°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等同于(n-2)° 51推断任一多边的外角和等同于°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形认定定理1 存有三个角是直角的四边形就是矩形 63矩形认定定理2 对角线成正比的平行四边形就是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都成正比65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(ab)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形认定定理2 对角线互相横向的平行四边形就是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线成正比，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点等距74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等76全等梯形认定定理在同一底上的两个角成正比的梯形就是全等梯形 77对角线成正比的梯形就是全等梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推断1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=lh83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d==m/n(b+d++n≠0),那么 (a+c++m)/(b+d++n)=a/b86 平行线分后线段成比例定理三条平行线封盖两条直线，税金的对应线段成比例87 推断平行于三角形一边的直线封盖其他两边(或两边的延长线)，税金的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边平行的直线，所沙尔霍罗德区的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相近三角形认定定理1 两角对应成正比，两三角形相近(asa) 92 直角三角形被斜边上的高分为的两个直角三角形和原三角形相近 93 认定定理2 两边对应成比例且夹角成正比，两三角形相近(sas) 94 认定定理3 三边对应成比例，两三角形相近(sss)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相近三角形面积的比等同于相近比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任一锐角的正弦值等同于它的余角的余切值，任一锐角的余切值等同于它的余角的正弦值圆是定点的距离等于定长的点的集合圆的内部可以看做就是圆心的距离大于半径的点的子集圆的外部可以看做就是圆心的距离大于半径的点的子集同圆或等圆的半径成正比到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线至两条平行线距离成正比的点的轨迹，就是和这两条平行线平行且距离成正比的一条直线定理无此同一直线上的三点确认一个圆。
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2012年普通高等学校招生全国统一测试（山东卷）文综本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分240分。
测试用时150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座位号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（必做，共100分）注意事项：1．第I卷共25小题，每小题4分，共100分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
图1为青藏高原及我国温带若干自然带的关系图式。
读图回答1—2题。
图11．R所代表的自然带可能是A．苔原带B．温带草原带C．亚寒带针叶林带D．温带落叶阔叶林带2．导致自然带沿OF方向发生变化的主导因素是A．热量B．水分C．风力D．光照3．图2为某区域地质剖面示意图。
图中甲地层褶皱后，该区域先后发生了A．沉积作用、侵蚀作用、岩浆侵入B．岩浆侵入、侵蚀作用、沉积作用C．岩浆侵入、沉积作用、侵蚀作用D．侵蚀作用、沉积作用、岩浆侵入某科考队结束了两个月的海上考察。
于4月21日返回到P地。
图3为P地所在区域当日某时地面形势图。
读图回答4—6题。
图34．此时可能出现连续性降水的地方是A．①B．②C．③D．④5．在科学考察中，利用遥感技术可以A．获取卫星云图B．查询地理数据C．选择考察路线D．对科考船实时导航6．科考队出发日P地昼长为11小时，返回到P地时，P地当日的昼长约为A．10小时B．11小时C．13小时D．14小时图4为1982年和2009年我国人口年龄结构统计图。
读图回答7—8题。
图47．图中信息反映出A．1982—2009年人口出生率呈上升趋势B．1982年的人口平均年龄比2009年的低C．1982年的40岁及以上人口比重比2009年的高D．1982年的20—24岁年龄组人口数量比2009年的多8．和1982年相比，2009年我国人口年龄结构的变化A．显示人口的增长速度加快B．意味着社会养老负担加重C．不影响劳动人口的职业构成D．表明25—59岁劳动力资源数量下降9．有学者评论战国时期某学派说：“他们都是些注重实践的政治家……他们认为贵族的存在已不合时宜……他们把商人和学者看作是可有可无或多余的人。
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【例1】
如图所示，空间中存在着竖直向下的匀强磁场，在水平面上固定着平行金属轨道MN 和PQ 。
金属杆ab 沿垂直轨道方向放置在两轨道上，且与轨道接触良好。
与两轨道连接的电路中两个电阻R 1和R 2的阻值相同，与电阻R 2串联着电容器C 。
在ab 杆沿金属轨道向右匀速运动的过程中，以下说法中正确的是( )
A ．电阻R 1上有电流，其方向是由d 向c
B ．电阻R 2上有电流，其方向是由e 到f
C ．电阻R 2两端的电压与电阻R 1两端的电压相同
D ．电容器两极板间的电压等于电阻R 1两端的电压
【例2】
如图所示，MNPQ 为一个电阻可忽略的光滑的导体框架，水平放置，MN 与PQ 足够长且彼此平行，共处在方向竖直向上的匀强磁场中，另一个金属棒ab 与MN 、PQ 垂直，可在框架上滑动。
现在用大小恒定的外力F 水平向右拉动ab ，使它沿与MN 、PQ 平行的方向向右运动，则力F 做功的功率将( )
A ．一直保持恒定
B ．越来越大最后趋于恒定
C ．一直越来越大
D ．一直越来越小
【例3】
如图(甲)所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab 与金属框架接触良好。
在两根导轨的端点d 、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。
现用一水平向右的外力F 作用在金属杆ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab 始终垂直于框架。
图(乙)为一段时间内金属杆受到的安培力f 随时间t 的变化关系，则图(丙)中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图象是( )
三大力学思路在电磁感应应用之水平单杆问题
如图所示，匀强磁场中有两条水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属轨道，轨道左端接一个阻值为R的电阻，R两端与电压传感器相连。
一根导体棒(电阻为r)垂直轨道放置，从t＝0时刻起对其施加一向右的水平恒力F，使其由静止开始向右运动。
用电压传感器瞬时采集电阻R两端的电压U，并用计算机绘制出U--t图象。
若施加在导体棒上的水平恒力持续作用一段时间后撤去，那么计算机绘制的图象可能是( )
【例5】
如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。
匀强磁场与导轨平面垂直。
阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。
T＝0时，将开关S由1掷到2。
Q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。
下列图象正确的是( )
【例6】
如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。
若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c。
若导轨与金属棒的电阻不计，a 到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是( )
A．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1∶2
B．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1
C．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1∶1
D．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过金属棒的横截面的电量之比为1∶2
如图所示，接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。
图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P 、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处。
若两导轨的电阻不计，则( )
A ．杆由O 到P 的过程中，电路中电流变大
B ．杆由P 到Q 的过程中，电路中电流一直变大
C ．杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变
D ．杆通过O 处时，电路中电流最大
【例8】
如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。
一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。
现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。
设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。
则此过程( )
A ．杆的速度最大值为22
()F mg R B d μ- B ．流过电阻R 的电量为
Bdl R r
+ C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D ．恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
【例9】
如图(甲)所示，一个“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B 的匀强磁场中，a 是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。
在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图(甲)所示位置的时刻作为计时起点，下列物理量随时间变化的图像可能正确的是( )
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.3m。
导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.4 Ω。
导轨上停放一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.2 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。
利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t 变化的关系如图乙所示。
⑴试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小
⑵求第2s末外力F的瞬时功率
⑶如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少
【例11】
如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中。
磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。
一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好。
当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行。
求：
⑴开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？
⑵当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？棒向右滑行的位移x有多大？
【例12】
如图甲所示(俯视图)，相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO'为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。
在距边界OO'也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
求解以下问题：
⑴若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R
上产生的焦耳热为Q1。
⑵若磁场的磁感应强度不变，ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其v--x的关系图像如图乙
所示。
求
①ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小；②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2
如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD＝DE＝L，∠CDE＝60º，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。
MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。
现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行。
MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。
⑴求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小
⑵推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式
⑶在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线(v-t图)可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0～t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积。
通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线(F-x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。
请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x 的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。
【例14】
如图甲所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L＝0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m＝0.1kg的导体棒。
从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。
图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，CD段是曲线的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P＝4.5W，此后保持功率不变，在t＝17s 时，导体棒达到最大速度10m/s。
除R外，其余部分电阻均不计，g＝10m/s2。
⑴求导体棒ab在0～12s内的加速度大小
⑵求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值；
⑶若导体棒ab从0～17s内共发生位移100m，试求12～17s内，R上产生的热量是多少。