概率随机变量均值方差独立性正态分布午练专题练习(三)带答案人教版高中数学

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A ）Ａ．12344812161040C C C C CＢ．21344812161040C C C C CＣ．23144812161040C C C C CＤ．13424812161040C C C C C2．(汇编山东理) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是 （A ）310 (B ) 112 (C ) 12 (D)11123．（汇编年浙江理5）已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（）A．0.16B．0.32C．0.68D，0.84答案 A4．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）A．101006 104 80 C CC⋅B．101004 106 80 C CC⋅C．101006 204 80 C CC⋅D．101004 206 80 C CC⋅(汇编辽宁)5．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A.12B.35C.23D.34（汇编广东理）.,43212121)()A()(,AB,B;i,1,2)i(A:211211iDAAPPBPAA故选则事件表示甲队获得冠军局获胜甲在第表示继续比赛时设解析=⨯+=+=∴+==6．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率]（A）15（B）25（C）35（D ）45(汇编年高考浙江卷理科9)7．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个球，①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球。

在上述事件中，是对立事件的为-----------------------------------------------------------------------（）(A)①(B) ②(C) ③(D)④8．1．一班级有50名学生，生日均不相同的概率为------------------------------------------------（）(A)5036450365A(B)5036550365A(C)50364()365(D)50 3659．先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是-------------------------------------（）(A)18(B)38(C)78(D)5810．①口袋里有伍分、壹角、壹元硬币若干枚，随机的摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90C沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现点数之和不超过12。

上述事件中，是随机事件的有-------------------------------------------------------------------------（）(A)①④(B)②③(C)①③(D)②④射击次数n102050100200500击中靶心的次数m9 194491178451击中靶心的频率0.90.950.880.910.890.90211．设12345,,,,A A A A A 是空间中给定的5个不同的点，则使123450MA MA MA MA MA ++++=成立的点M 的个数为（ ）A ．0B ．1C ．5D ．10 (汇编年高考上海卷理科17) 【答案】B12．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A ．929B ．1029C ．1929D ．2029(汇编全国2理)第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13． 已知33(),()105P AB P A ==,那么(|)P B A = ▲ ．14．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为 (汇编年高考江西卷理科12)15．有下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n 次随机试验，事件A 发生m 次，则事件A 发生的概率mn就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的m n近似值，概率是频率的稳定值。

其中正确的是________16．某人投篮的命中率为23，现连续投5次，则至多投中4次的概率为_____________17．在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为▲ .18．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2。

将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是______。

评卷人得分三、解答题19．一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．（1）写出甲总得分ξ的分布列；（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．20．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/100014001800汇编元获得相应应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？请说明你的理由．21．从正方体的8个顶点中，任取4个点，这4个点恰好是一个正三棱锥的4个顶点的概率是多少？22．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．(1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；(2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为ξ，求随机变量ξ的期望E．(ξ)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A解析：依题意，各层次数量之比为4:3:2:1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，故选A2．D3．4．D5．6．7．8．9．10．11．12．D第II卷（非选择题）请点击修改第I I卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．1 214．【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概率为.15．16．17．107 18．答：记向上的数之积为，则的可能取的值为，，所以。

解析：答：记向上的数之积为X ，则X 的可能取的值为0,1,2,4，27441(0),(1),(2),(4)36363636P X P X P X P X ========， 所以27441164()012436363636369E X =⨯+⨯+⨯+⨯==。

评卷人得分三、解答题19．（1）甲总得分情况有6分，7分，8分，9分四种可能，记ξ为甲总得分．12527533)6(=⎪⎭⎫ ⎝⎛==ξP ，125545352213)7(=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ， 125365352223)8(=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛==C P ξ，1258523)9(=⎪⎭⎫ ⎝⎛==ξP ．………………………4分 ξ6 7 8 9P （x ＝ξ）12527 12554 12536 1258 ……………………………………………7分 （2）甲总得分ξ的期望E （ξ）＝+⨯125276+⨯125547 +⨯12536812589⨯＝536．……………………10分 20．解：根据月工资的分布列，可得EX 1＝1200×0.4＋1400×0.3＋1600×0.2＋1800×0.1＝1400． ······························································································· 2分 DX 1＝(1200－1400)2×0.4＋(1400－1400)2×0.3＋(1600－1400)2×0.2＋(1800－1400)2×0.1＝40000 ································································································ 4分 EX 2＝1000×0.4＋1400×0.3＋1800×0.2＋2200×0.1＝1400 ·································································································· 6分 DX 2＝(1000－1400)2×0.4＋(1400－1400)2×0.3 ＋(1800－1400)2×0.2＋(2200－1400)2×0.1＝11汇编 ······························································································· 8分 因为EX 1＝EX 2，DX 1＜DX 2．所以两家单位的月工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散． ········································································ 12分 这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位． ·················································· 14分 注：最后一步言之有理就给2分． 21．(10分) 解：3582848=⨯C 22．（必做题）（本小题满分12分）解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件1A 、2A 、3A ；E 表示事件“恰有一人通过笔试”则123123123()()()()P E P A A A P A A A P A A A =++4.05.04.06.05.04.06.05.06.0⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=38.0=---------------------------------------------------------------------6分(2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为0.3p =，---------------------------------------------------------------------9分所以~(30.3)B ξ，，故9.03.03)(=⨯==np E ξ．-------------12分解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A B C ，，， 则()()()0.3P A P B P C ===所以2(1)3(10.3)0.30.441P ξ==⨯-⨯=，2Pξ===．(3)0.30.027 Pξ==⨯⨯=，3(2)30.30.70.189Eξ=⨯+⨯+⨯=．于是，()10.44120.18930.0270。