沪教版高三数学周末练习1(基础卷第二版)
上海市高三数学每周一测试卷(02)
高三每周一测数学试卷（2）一、填空题（每小题4分，共56分）1．函数1()lg(21)2=+--f x x x 的定义域为)2,21(。
2．函数)1,0)(23(log ≠>-=a a x y a 的图象过定点 （1，0） 。
3．若函数)(x f 的反函数为)1(log )(21+=-x x f，则)1(f 的值为 1 。
4．函数1-=x y 的反函数是()[)+∞-∈+=,1,12x x y 。
5．函数2)1(22+-+=x m x y 在[)+∞,2上是增函数，则实数m 的取值范围是[)+∞-,1。
6．若函数7)(35+++=cx bx ax x f ，若12)5(=f ，则=-)5(f 2 。
7．已知函数b x f x +=2)(的反函数为)(1x f -，若函数)(1x f y -=的图象过点Q （5，2）则常数=b 1 。
8．设函数(]()⎩⎨⎧+∞∈∞-∈=-,1,log 1,,2)(81x x x x f x ，则满足41)(=x f 的x 的值为 3 。
9．函数[]b a x x a x y ,,3)2(2∈+++=的图象关于直线1=x 对称，则b = 6 。
10．定义在R 上的奇函数)(x f ，若()+∞∈,0x 时)1()(31x x x f +=，则)(x f = ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+0,10,00,13131x x x x x x x 。
11. 若关于x 的不等式23log x x a +<对133x ≤≤恒成立，则实数a 的取值范围为 .(10,)∞3453,4,5,234⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，等二、选择题（每小题4分，共16分）[来源:Z 。
xx 。
]15．集合{}{}0,21>-=≤<=a x x B x x A ，当B A ⊂时，实数a 的取值范围是（ B ）A ．[)+∞,2 B.(]1,∞- C.()1,∞- D.()+∞,2。
高三数学沪教版试卷
高三数学沪教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知全集，集合，集合，则（）A．[1,2] B．[1,2） C．（1,2] D．（1,2）2.已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（）A．29 B．30 C．31 D．333.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为A． B． C． D．4.已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数是奇函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是减函数5.若复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）A． B．5 C． D．68.若直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9.角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则A． B． C． D．10.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．11.设角分别为的三个内角，且是方程的两个实根，则是（）A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形12.已知“命题p：∈R，使得成立”为真命题，则实数a满足（）A．[0，1） B． C．[1，＋∞） D．13.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是减函数,则（）A．B．C．D．14.已知集合，，，则（）A．4 B．5 C．6 D．715.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，，，，则球的表面积为（）A． B． C． D．16.函数的最小正周期是（）A． B． C． D．17.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为18.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）A． B． C． D．19.若非零向量与向量的夹角为钝角，，且当时，取最小值．向量满足，则当取最大值时，等于（）A．B．C．D．则20.已知数列的前项和为，，，,A ．B ．C ．D ．评卷人 得 分二、填空题21.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ．22.、数列满足，且，则通项公式 ．23.函数的最小正周期是 .24.设不等式组表示的平面区域为M ，不等式组表示的平面区域为N.在M 内随机取一个点，这个点在N 内的概率为P.①当时，P=__________；② P的最大值是_________.25.△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝8，c ＝6，A ＝，∠BAC 的角平分线交边BC 于点D ，则|AD|＝___________.26.如图，从圆O 外一点A 引圆的切线AD 和割线ABC ，已知，圆O 的半径r=AB=4，则圆心O 到AC 的距离为 .27.如图所示，ABCD －A 1B 1C 1D 1是长方体，AA 1＝a ，∠BAB 1＝∠B 1A 1C 1＝30°，则AB 与A 1C 1所成的角为________，AA 1与B 1C 所成的角为________．28.已知函数是奇函数，则函数的定义域为29.已知复数,满足(a,b为实数),则▲ .30.已知函数，对任意的，总存在，使，则实数的取值范围是_________．评卷人得分三、解答题31.如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.求证：（1）平面平面；（2）.32.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）设，试比较与的大小.33.（12分）已知抛物线方程，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.（Ⅰ）求证直线过定点；（Ⅱ）求△（为坐标原点）面积的最小值.34.（本小题满分14分）已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.35.已知向量．（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．参考答案1 .D【解析】试题分析：由题意得，，故，故选D.考点：集合的运算.2 .B【解析】试题分析：因为，所以，，故选B.考点：1、等差中项的性质；2、等比数列的通项及求和公式.3 .B【解析】略4 .D【解析】略5 .C【解析】试题分析：因为，所以在复平面内对应的点为，所以点位于第三象限，故选C．考点：复数的几何意义．6 .A【解析】由题意，∴函数在上递减，在上递增，若对任意的，都有成立，即当时，恒成立，即恒成立，即 x在上恒成立，令，则当时，即在上单调递减，由于∴当时，当时，故选A．点睛：本题主要考查不等式恒成立问题，构造函数利用参数分离法结合函数单调性和导数之间的关系转化为求函数的最值是解决本题的关键．属难题7 .B【解析】试题分析：已知两边同时除以，得到，那么等号成立的条件是，即，所以的最小值是5，故选B．考点：基本不等式8 .B【解析】试题分析：如图，满足条件的斜率存在，直线过点，且在图中阴影中，此时的倾斜角范围为，故选B．考点：直线与双曲线的位置关系．9 .B.【解析】抛物线的焦点F（0，-1），准线方程为y=1,所以a=1,所以,应选B.10 .C【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，其底面是底边长为，腰长为的等腰三角形，三棱柱的高为，故该几何体的体积是故选C.【点睛】本题考查了关于“几何体的三视图”与“几何体的直观图”的相互转化的掌握情况，同时也考查了空间想象能力，考查了由三视图求几何体的体积，解决此类题目的关键是得到该几何体的形状以及几何体中的数量关系.11 .D【解析】试题分析：因为是方程的两个实根，所以，，即A+B为锐角，故C为钝角，选D。
复附青分高三周练01(2019.09)
复旦附中青浦分校高三数学周练012019.09一. 填空题1. 已知点(1,5)A -和向量(2,3)a =r ，若3AB a =uu u r r ，则点B 的坐标为2. 若集合{||1|2}A x x =-<，2{|2}4x B x x -=<+，则A B =I 3. 已知(12i)510i z -=+（i 是虚数单位），则z =4. 若圆22240x y x y ++-=被直线30x y a ++=平分，则a 的值为5. 函数22cos sin y x x =-的最小正周期是6. 数列*2{(),}3n n ∈N 所有项的和为7. 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 为棱11A B 的中点，则异面直线AM 与1B C 所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）8. 已知数据1x 、2x 、⋅⋅⋅、8x 的方差为16，则数据121x +、221x +、⋅⋅⋅、821x +的标准差为9. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6门学科中选择3门学科参加等级考试，小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有 种10. 若函数()f x a 的取值范围为11. 已知圆锥的母线长为5cm ，侧面积为152cm π，则此圆锥的体积是 3cm12. 锐角三角形ABC 的三个内角度数成等比数列，若2B A ∠=∠，则A ∠=二. 选择题13.“函数()sin()f x x ϕ=+为偶函数”是“32πϕ=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件14. 下列四个命题：① 任意两条直线都可以确定一个平面；② 若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③ 直线a 、b 、c ，若a 与b 共面，b 与c 共面，则a 与c 共面；④ 若直线l 上有一点在平面α外，则l 在平面α外；其中错误命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 415. 已知圆M 过定点(2,0)，圆心M 在抛物线24y x =上运动，若y 轴截圆M 所得的弦为AB ，则||AB 等于（ ）A. 4B. 3C. 2D. 116. 下列四个命题：（1）AB 是圆O 的直径，EF 切圆O 于C ，AD EF ⊥于点D ，2AD =，6AB =，则AC 长为23； （2）若不等式|2||3|x x a -++<的解集为∅，则a 的取值范围为,5]∞（-；（3）参数方程2cos 2cos2x y αα=⎧⎨=-⎩（α是参数）表示的曲线的普通方程为232x y =+； （4）设()f x 、()g x 的定义域均为D ，()()()h x f x g x =+，若()f x 、()g x 的最大值分别为M 、N ，()f x 、()g x 的最小值分别为m 、n ，则()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+. 其中正确的是（ ）A. （1）（4）B. （1）（2）（3）C. （2）（3）D. （3）（4）三. 解答题17. 从等腰直角三角形纸片ABC ，剪如图所示的两个正方形，其中2BC =，90A ∠=︒.（1）求正方形边长x 的范围；（2）这两个正方形的面积之和的最大值.18. 已知向量1(cos ,)2a x =-r ，(3sin ,cos2)b x x =r ，x ∈R ，设函数()f x a b =⋅. （1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在[0,]2π上的最大值和最小值.19. 如图已知长方体1AC 中棱1AB BC ==，12BB =，连接1B C ，过B 点作1B C 的垂线交1CC 于E ，交1B C 于F .（1）求证：1AC ⊥平面EBD ； （2）求点A 到平面111A B C 的距离；（3）求平面11A B C 与直线DE 所成角的正弦值.20. 已知等比数列{}n a 满足：23||10a a -=，123125a a a =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）是否存在正整数m ，使得121111ma a a ++⋅⋅⋅+≥？若存在，求m 的最小值，若不存在，说明理由.21. 已知椭圆2214x y +=，P 是圆2216x y +=上任意一点，过P 的直线PA 、PB 与椭圆都只有一个公共点A 、B ，求：（1）设00(,)A x y ，求证：直线PA 方程为0014xx yy +=； （2）设(,)P m n ，求证：直线AB 方程为14mx ny +=； （3）数量积PA PB ⋅uu r uu r 的最大值及最小值.参考答案一. 填空题1. (5,14)2. (1,2)-3. 34i --4. 15. π6. 27.8. 89. 10 10. 1a > 11. 12π 12.二. 选择题13. B 14. C 15. A 16. D三. 解答题17.（1）12[,]33x ∈；（2）59.18.（1）π；（2）最大值为1，最小值为12-.19.（1）证明略；（2；（3）15.20.（1）5(1)n n a =⨯-或253n n a -=⨯；（2）不存在.21.（1）证明略；（2）证明略；（3）最大值为16516，最小值为334.。
沪教版高三数学周末练习4(基础卷第二版)
高三数学周末练习4 姓名： 一、填空题 1.如果αcos ＝51，且α是第四象限的角，那么cos()2πα-= 2.不等式111x ≥-的解集是 3.已知扇形的面积为3π，弧长为3π，则该扇形的圆心角的弧度数是4.若函数()f x 的反函数12()log f x x -=，则()f x =5.已知α为锐角，且3cos()45πα+=，则cos α= 6.方程)14lg()525lg(-=-⋅x x 的解是=x7．若函数xa x x f +=4)(在区间]2,0(上是减函数，则实数a 的取值范围是 8.化简：5sin()tan()2cos(2)cot()2ππααππαα-+=-- 9.已知ααcos 31sin -=，则ααπ2cos )4sin(-的值等于 10.已知ABC ∆的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 11.已知正数x ，y ，z 满足023=-+z y x ，则xyz 2的最小值为 12.已知)(x f y =是偶函数，)(x g y =是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在]3 ,0[∈x 上的图像如图所示，则不等式0)()(<x g x f 的解集是 二、选择题13.二次函数c bx ax y ++=2中，0<ac ，则函数的零点个数是（ ）A ．1B ．2C ．0D ．无法确定14.设角α的始边为x 轴正半轴，则“α的终边在第一、二象限”是“sin 0α>”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件x 0 y 1 2 3 y=f(x) y=g(x)15.已知a 是ABC ∆的一个内角，则“sin 2α=”是“45α=︒”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要三、解答题16.（1）已知1cos 3ϕ=-，且32ππϕ<<， sin 2ϕ、cos 2ϕ和tan 2ϕ的值. （2）已知α为锐角，35sin ,αβ=是第四象求限角，45cos()πβ+=-，求sin()αβ+的值。
高三数学沪教版试卷
高三数学沪教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知为自然对数的底数，设函数，则( )A．是的极小值点B．是的极小值点C．是的极大值点D．是的极大值点2.椭圆＋＝1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()A． B． C． D．3.下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A．y="sin2x+cos2x"B．y=sin2xcos2xC．y=cos（4x+）D．y=sin22x﹣cos22x4.下列四个判断：①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②从总体中抽取的样本则回归直线必过点；③已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5.已知函数，且，则（）A． B． C． D．6.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为( )A． B． C． D．7.已知集合，，若，则a的取值范围是( )A． B． C． D．8.执行如图的程序框图，若输入的为5，则输出的结果是（）A． B． C． D．9.对于实数，“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10.设定义在R上的奇函数满足，则的解集为（）A．B．C．D．11.如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则等于A．B．C．D．12.如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线，围成一个平行四边形，则（）A．5 B． C．9 D．1413.一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）A． B． C． D．14.已知集合.（1）求集合;（2）若,求实数的取值范围.15.若点的坐标满足，则点的轨迹图像大致是16.已知函数，（a为常数且），若在处取得极值，且，而上恒成立，则的取值范围（）A． B． C． D．17.已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）个A．4 B．5 C．6 D．718.在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则19.在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A． B． C． D．20.如图，已知函数与轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆O：x2+y2=2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是A． B． C． D．评卷人得分二、填空题21.设，为数列的前项和，且，则数列的通项公式 .22.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t / hm2）其中产量比较稳定的小麦品种是．23.在中，，点是内心，且，则．24.已知二项式的展开式中第3项的系数是，数列是公差为的等差数列，且前项和为，则＝．25.．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为, 则BC= 米, 塔高AB= 米。
上海市高三数学每周一测试卷(09)
1C CB1B1A A高三每周一测数学试卷（9）一．填空题：1．设{}210，，=M ，{}M a a x x N ∈==，2，则=N M I {}20， 2. 不等式1322<-+x x的解集是 （-2，1）3．已知函数2log 0()3(0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩（）），则14ff ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦194．(2x+71)x 的二次展开式中x 的系数是 280 。
5．直线l 过点()1,1,A -且使得点()2,1B -到l 的距离最远，则所得的直线l 的方程是3250x y -+=6．若数列{}3log n a 为等差数列，且3132310log log log 10,a a a +++=L则56a a =97．已知集合BA x y yB y x A x x I 则},0,)21(|{},log |{)1(2≤====-等于),1(+∞8．已知集合(){}()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+==∈==221x x y y x B R k k y y x A ，，，，，若∅=B A I ，则实数 k 的取值范围是2<k9．雅典奥运会上，7名110米跨栏运动员抽签进入比赛跑道，其中刘翔、约翰逊两名运动员不相邻且刘翔在约翰逊左边的结果为__1800______.10．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，ο90=∠ACB ，21=AA ，1==BC AC ，则异面直线B A 1与AC 所成角的大小是 306⎝⎭ （结果用反三角函数值表示）． 11．已知向量()2,2,OC =-u u u r )22,CA αα=u u u r 则向量OA u u u r的模的取值范围是 2,32⎡⎣12．不等式1-x ax<1的解集为（－∞ ，1）∪（2，+∞），则a=2113．关于x 的不等式的解集为时，则实数m 的值为 7 14.下列四个命题中:①R b a ∈,,2a b ab +≥②0sin ≠x ，224sin sin x x +的最小值是 4③设,x y 都是正整数,若191x y +=,则x y +的最小值为16 ④若R y x ∈,,0>ε，2x ε-<,2y ε-<,则2x y ε-<其中所有真命题的序号是___ ③ ___④二、选择题：15．“1=x ”是062<-+x x 的 ……………………………………………………（ A ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 16. 若0ab >，则下列不等式不一定成立的是………………………………………（ C ）A. 222a b ab +≥- B.2a b b a +≥ C. 2a b ab +≥ D.22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭ 17．如图为函数log n y m x=+的图像，其中m 、n 为常数，则下列结论正确的是（D ）(A) 0m <，1n >. (B) 0m >，1n >. (C) 0m >，01n <<. (D) 0m <，01n <<.18．若函数1,(0xy a b a =+->且1)a ≠的图像经过第二、三、四象限，则一定有（C ）。
沪教版高三数学周末练习12(基础卷第二版)
高三数学周末练习12姓名：一、填空题1. 半径为1的球的表面积是2. 圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积等于3. 已知圆锥的底面半径为1cm ，侧面积为22cm π，则母线与底面所成角的大小为4. 已知正四棱柱底面边长为2232，则此四棱柱的表面积为5. 如图，在三棱锥D AEF -中，1A 、1B 、1C 分别是DA 、DE 、DF的中点，B 、C 分别是AE 、AF 的中点，设三棱柱111ABC A B C -的体积为1V ，三棱锥D AEF -的体积为2V ，则12:V V =6. 有一个空心钢球，质量为142g ，测得外直径为5cm ，则它的内直径是 cm （钢的密度为7.93/g cm ，精确到0.1cm ）7.计算：22342lim (21)n n n n →∞+-+= 8. 记函数()y f x =的反函数为1().y fx -=如果函数()y f x =的图像过点)2,1(,那么函数1()1y f x -=+的图像过点.__________9. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=10. 已知向量==,若，则的最小值为 ;二、选择题11. 已知l 是平面α的一条斜线，直线m α，则（ ）A. 存在唯一的一条直线m ，使得l m ⊥B. 存在无限多条直线m ，使得l m ⊥C. 存在唯一的一条直线m ，使得l ∥mD. 存在无限多条直线m ，使得l ∥m12. 对于两条不同的直线m 、n 和两个不同的平面α、β，以下结论正确的是（ ）A. 若m α，n ∥β，m 、n 是异面直线，则α、β相交B. 若m α⊥，m β⊥，n ∥α，则n ∥βC. 若m α，n ∥α，m 、n 共面于β，则m ∥nD. 若m α⊥，n β⊥，α、β不平行，则m 、n 为异面直线 a ),2,1(-x b ),4(y a ⊥b yx 39+13. “φ＝”是“函数y=sin(x ＋φ)为偶函数的”（ ） A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. 已知函数224()4x x f x x x ⎧+=⎨-⎩00x x ≥<,若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是（ ） A (,1)(2,)-∞-⋃+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-⋃+∞三、解答题15. 已知，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．16. 在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒，1AB BC ==，12BB =，求点1B 与平面1A BC 的距离.2π(2cos 23sin ,1),(cos ,)m x x n x y =+=-0m n ⋅=y x ()f x ()f x ,,a b c ABC ∆,,A B C 3)2A (=f 2a =b c +17. 如图，圆锥的底面半径2OA =，高6PO =，点C 是底面直径AB 所对弧的中点，点D 是母线PA 的中点.（1）求圆锥的侧面积和体积；（2）求异面直线CD 与AB 所成角的大小.（3）求直线CD 与底面所成角的大小（结果用反三角函数表示）18. 如图，四棱锥S ABCD -的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ，SD AD a ==，点E 是线段SD 上任意一点.（1）求证：AC BE ⊥；（2）试确定点E 的位置，使BE 与平面ABCD所成角的大小为30°.。
上海市高三数学每周一测试卷(03)
上海市高三数学每周一测试卷（03）一、填空题（每小题4分，共56分）1．函数()1lg (0)f x x x =+>的反函数为()110x y x R -=∈ 2．解不等式1x x <，其解集为()(),10,1-∞-3．关于x 的方程122x a a +=-有负实数根，则a ∈11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 4．要使函数]2,1[122在+-=ax x y 上存在反函数，则a 的取值范围是(,1][2,)-∞⋃∞。
5．设集合{|1A x =-≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= [0,2] .6．函数y=552---x x 的定义域为__[)()255,+∞，__. 7．设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a b += 4 .8．函数)1(21)(x x x f --=的最大值是74. 9．方程22log (1)log (1)2x x -++=的解为5=x ．10．已知函数()f x 是奇函数,当0x >时, f(x)=x(1+x),则当0x <时,f(x)= x(1－x) .11．函数f(x)=x a (a >0, a ≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大2a, 则a 的值为 1.5或0.5 .12．水箱中有水20m3，如果打开出水孔，水箱中的水5min 可以流完，当打开出水孔时，水箱中的水的剩余量V m3是时间t(s)的函数，则函数V=f(t)的解析式为 120,(0,300]15V t t =-∈.13．在下列四个结论中，正确的有___ ①②④ ____.(填序号)①若A 是B 的必要不充分条件，则B 也是A 的必要不充分条件②“⎩⎨⎧≤-=∆>04,02ac b a ”是“一元二次不等式ax2+b x+c≥0的解集为R”的充要条件 ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件14. 大家知道，在一杯糖水（浓度为a b ）中加上一块糖（质量为m ）会变得更甜。
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高三数学周末练习1 姓名
1、若集合{}2|1==-M y y x ，{}|1=≤N x x ，则M
N = 2、条件:01
<-x p x ，条件2:2≥-q x x ，则p 是q 的____________________条件 3、已知集合{}2|210=-+=A x mx x ，若A 中只有一个元素，则m 的取值范围是_________
4、不等式897+<x 和不等式22+>ax bx 的解集相同，则实数+a b 的值为___________
5、已知0,0>>a b ，且满足24,+=a b 则ab 有最大值是_________________.
6、不等式22711
+>++x x x 的解集为_______________________. 7、已知,0>x y ，且
211+=x y ，那么+x y 有最小值__________ 8、若对任意正实数x ，不等式21<+ax x 恒成立，则实数a 的取值范围是
9、已知集合{ ||1|, 0}, { ||3|4}=-≤>=->A x x a a B x x }，且=∅A
B ，则a 的取值
范围是______________ 10、若(1,)∈+∞x ,则函数2221
-+=-x x y x 的最小值是__________. 11、已知不等式()()2
1110-+-+>a x a x 的解集为R ,则实数a 的取值范围是__________ 12、条件“1<x ”是条件“|1|2+<x ”的--------------------- ( ) （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件
13、若2=x 是方程222160++-=x ax b 的解，则22+a b 的最小值是-----（ ） （A ）16 （B ）8 （C ）4 （D ）2
14、解不等式组|2|1132
-≥⎧⎪⎨≥⎪-⎩x x
15、某工厂建造一间地面面积为12m 2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/ m 2，房屋侧面的造价为800元/ m 2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3 m ，且不计房屋背面的费用，试求建造此小房的最低总造价．
16、记函数()=
f x 的定义域为A ，不等式()()()1201---<<x a x a a 的解集为B .
（1）求A ； （2）若⊆B A ，求实数a 的取值范围.
17、已知集合2{|0}=-+->A x x ax x a ，1{|
1}1=≤---B x x a ，∈a R ， （1）求,A B ；
（2）是否存在实数a ，使=A
B R ？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由.。