平方差公式说课稿
人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》说课稿2
人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》说课稿2一. 教材分析平方差公式是八年级数学上册第14章第2节的一个知识点，也是本节课的核心内容。
平方差公式的引入是为了解决实际问题，同时为后续学习完全平方公式和二次方程打下基础。
本节课的内容包括平方差公式的推导、理解和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式等基础知识，但还没有学习过平方差公式。
学生对于实际问题的解决能力较强，但对于新的数学知识的理解和应用还需要引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平方差公式的含义，掌握推导过程，并能运用平方差公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导和应用。
2.教学难点：平方差公式的理解，尤其是公式中各项的符号和意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、探究学习法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平方差公式，激发学生的学习兴趣。
2.推导公式：引导学生通过小组合作、探究学习，共同推导出平方差公式。
3.讲解公式：详细讲解平方差公式的含义，解释公式中各项的符号和意义。
4.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用平方差公式解决，巩固所学知识。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固记忆。
七. 说板书设计板书设计包括平方差公式的推导过程、公式及其含义、应用实例等。
通过板书，帮助学生理解和记忆平方差公式。
八. 说教学评价教学评价主要包括课堂表现、练习完成情况和课后作业。
通过这些评价，了解学生对平方差公式的掌握程度，为后续教学提供依据。
九. 说教学反思教学反思是教师在教学过程中，对教学方法、教学内容、学生学习情况等方面进行思考和总结的过程。
14.3.2因式分解——公式法(平方差公式(1))说课稿-2022-2023学年八年级数学上册
14.3.2 因式分解——公式法（平方差公式（1））一、教学目标1.了解平方差公式的基本概念和作用；2.能够运用平方差公式进行因式分解；3.能够解决实际问题，运用平方差公式进行计算。
二、教学重点1.平方差公式的掌握和运用；2.因式分解的应用。
三、教学难点1.运用平方差公式进行因式分解的能力提升；2.解决实际问题时能够正确灵活运用平方差公式。
四、教学准备1.面向每位学生准备一份课堂练习；2.准备多媒体课件，用于呈现公式演练和实际问题。
五、教学过程1. 导入与自由探究（10分钟）教师首先回顾并复习上一节课讲解的因式分解的基本概念和方法。
然后，提出一个问题：“对于一个二次多项式，能否再进行因式分解？”请学生思考并给出回答。
引导学生思考后，引出本节课的主题——平方差公式。
介绍平方差公式的定义和作用，引导学生通过计算例子，体验平方差公式在因式分解中的应用。
2. 平方差公式的引入与讲解（20分钟）教师通过多媒体课件，以图示和公式结合的方式，详细讲解平方差公式的含义和推导过程。
重点解释“平方”，“差”，以及如何运用该公式进行因式分解。
同时，教师通过提问和学生互动，巩固学生对平方差公式的理解。
例如，教师可以问学生：“平方差公式是不是只适用于二次多项式的因式分解？”，并引导学生通过例子来回答这个问题。
3. 平方差公式的练习与拓展（40分钟）教师提供一些练习题，让学生独立进行运算和因式分解。
练习题可以分为两个部分：一部分是基础练习，让学生熟悉平方差公式的运用；另一部分是拓展练习，让学生运用平方差公式解决实际问题。
在学生进行练习的同时，教师巡视和指导学生的操作，及时纠正和解答学生的疑问。
4. 知识总结与归纳（10分钟）通过学生在练习中的表现，教师与学生一起总结所学的知识点和方法。
让学生回答：“平方差公式在因式分解中的具体应用有哪些？”，并由学生向全班展示他们的答案。
教师可以在黑板上整理学生的答案，让学生更好地理解和记忆所学的知识。
人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具辅助教学：
1.教具：平方差公式推导过程中，我将使用实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解平方差公式的推导过程。
2.引发疑问：提出问题“如何简便地计算两个数的平方差？”让学生产生求知欲望，为新课的学习做好铺垫。
3.游戏互动：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验平方差的概念，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平方差公式推导：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程，掌握其内涵。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.竞赛活动：开展数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高他们运用平方差公式解决问题的速度和准确度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生对自己的学习过程和成果进行评价，反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。
2.知识点讲解：结合具体实例，讲解平方差公式的表达形式和应用方法，让学生明白如何运用公式解决实际问题。
3.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识点的掌握情况，并及时解答学生的疑问。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导学生主动探究问题，培养学生的创新意识。依据建构主义学习理论，学生通过自主探究和思考，能够更好地理解和掌握知识。
《平方差公式》说课稿
（二）教材分析
（1）教材的地位和作用
平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊——一般的意图，教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。
教学关键：理解公式导出的基础上正确记忆。
三、教法与学法
（1）教法：本节课采用体验探索式教学法，从两项式的乘法中发现规律，又通过多项式的乘法法则进行验证及探究平方差公式的几何意义，从而培养学生观察概括能力，在探索中由旧到新，由学到“思”，由“思”到知识方法的提升，体验探索数学的方法，同时展示学生探索成果，让学生感受学习数学是一件快乐的事。
例1：判断
例2：计算
(1) (2x+y)(2x-y);
（5）（-3a-1）(3a-1)
有一位狡猾的地主,把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我先把你这块地一边减少4米,再把另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?
问题3：如何验证(a+b)(a-b)=
合作交流，共同推导
突破难点，让学生合作交流，分组展示成果。
三、归纳内涵
平方差公式
文字叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
字母表示：(a+b)(a-b)=
享受成果
归纳公式
展现成果，由旧获新，收获方法，突出重点，培养观察概括能力及字母表示数的能力。
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿4
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿4一. 教材分析华师大版数学八年级上册《平方差公式》是学生在学习了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的。
这一章节的主要内容是平方差公式，即(a+b)(a-b)=a2-b2。
通过这一章节的学习，学生能够理解和掌握平方差公式的推导过程及其应用，进一步巩固有理数的运算。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的乘法和平方根的概念已经有了一定的理解。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解平方差公式的推导过程，并通过练习来巩固其应用。
三. 说教学目标1.理解平方差公式的推导过程。
2.掌握平方差公式的应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的灵活运用。
五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来推导平方差公式。
2.使用多媒体手段，展示平方差公式的推导过程，帮助学生更好地理解。
3.通过练习题，让学生巩固平方差公式的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解两个数的平方差。
2.推导平方差公式：引导学生通过实例来推导平方差公式，解释其推导过程。
3.讲解平方差公式的应用：通过实例讲解，让学生理解平方差公式的应用。
4.练习：让学生通过练习题，巩固平方差公式的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平方差公式的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2八. 说教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况以及学生的反馈来评价教学效果。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意引导学生通过实例来理解平方差公式的推导过程，并通过练习来巩固其应用。
同时，也要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和手段，以提高教学效果。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是平方差公式。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析平方差公式是初中数学中的重要公式之一，它在整式乘法和因式分解中都有着广泛的应用。
本节课是在学生学习了整式乘法的基础上，进一步研究特殊形式的多项式乘法，为后续学习完全平方公式以及因式分解等内容奠定基础。
通过对平方差公式的学习，学生不仅能够掌握一种简便的计算方法，还能培养其观察、分析和归纳的能力，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的运算法则，具备了一定的计算能力和数学思维能力。
但对于公式的推导和应用，学生可能会存在一定的困难，需要教师引导学生通过观察、比较、归纳等方法来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能会出现对公式结构特征理解不透彻，导致在应用时出现错误的情况。
因此，在教学过程中，要注重让学生通过实例来感受公式的合理性和实用性，加深对公式的理解和记忆。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方差公式的结构特征，能正确运用平方差公式进行整式乘法运算。
（2）通过平方差公式的推导过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。
2、过程与方法目标（1）经历探索平方差公式的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
（2）通过对平方差公式的应用，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）在探索平方差公式的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点平方差公式的结构特征和应用。
2、教学难点理解平方差公式的推导过程，正确运用平方差公式进行计算。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
数学北师大版七年级下册平方差公式说课稿
《平方差公式（一）》说课稿——李艳一、教材分析：（一）教材的地位与作用《平方差公式》是七年级下第一章《整式的运算》第七节内容。
它是特殊的乘法公式，它既是“多项式乘多项式”的应用，也是因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。
（二）教学重难、点1、重点：平方差公式的探索和应用。
2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式；准确找到a，b。
二、目标分析：1、理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。
2、经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，三、教学过程：（一）回顾多项式乘以多项式，为探索公式做辅垫。
（二）引入新知(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)( x-5y) (4) (2y+3z)(2y-3z)计算上式,并请你观察它们的运算结果,你发现了什么规律? 把你的发现和同学进行交流,能用字母把这个规律表示出来吗？在算式及其运算结果中左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.规律：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
（a+b）(a-b) =a2-b2（三）验证猜想运用多项式乘多项式进行验证。
(a+b) (a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a2+ a b - a b - b2= a2- b2【归纳公式】得出平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 - b2（设计说明：让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的过程，）（四）知识应用寻找a，b快速完成表格，准确找出相同项a和相反项b，为后面例题的规范书写做准备。
（五）例题讲解学生活动：独立练习，并有同学上台板演。
（设计说明：通过一组例题，逐渐加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算）2、判断正误学生活动：独立思考，举手回答，在疑难处进行适当讨论。
（设计说明：通过练习，帮助学生总结解决问题过程中的经验教训，理顺思路。
中学数学平方差公式说课稿五
中学数学平方差公式说课稿五《完全平方公式与平方差公式》教学设计1授课教师：授课时间：课型：新授课题：3.4探究实际问题与一元一次方程组教学目标基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想；基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，教学难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件学生准备：书、本教学过程自备补充集备补充一、创设情景引入新课观察图片引课（见大屏幕）二、探究探究销售中的盈亏问题：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
（学生总结公式）熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系三、探究一某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25？，另一件亏损25？，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？（3）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元.注：标价×n/10=进（1+率）（4）2、我国*为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a 元，则这种药品在2005年涨价前价格为元。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解平方差公式的概念和应用；2. 掌握平方差公式的推导过程；3. 运用平方差公式解决实际问题。
二、教学重难点1. 平方差公式的推导过程；2. 平方差公式在解决实际问题中的应用。
三、教学准备1. 平方差公式的定义和推导过程的课件；2. 相关例题和练习题的复印件；3. 板书工具。
四、教学过程Step 1：导入新知识（5分钟）首先，我会向学生们提问：在解决一个数的平方与差之间的关系问题时，你们会用到哪个公式呢？同时鼓励学生们回忆起学习过的平方差公式。
Step 2：引入平方差公式（10分钟）在这一部分，我将通过示意图和具体的例子，引导学生发现平方差公式的规律和推导过程。
首先，我会给出一个简单的数学问题：“如果a和b分别表示两个数，它们之间的平方差是多少？”然后，我会鼓励学生们尝试一些具体的数字，并观察它们之间的关系。
通过这个过程，学生们将逐渐发现平方差公式的模式。
Step 3：讲解平方差公式的定义和推导过程（15分钟）在这一步骤中，我将向学生们详细解释平方差公式的定义和推导过程。
我会使用课件来展示推导过程，并通过具体的数学证明来说明公式的正确性。
此外，我也会解释平方差公式的意义和应用，让学生们理解它在数学上的重要性。
Step 4：练习与提问（20分钟）在这一步骤中，我将给学生们一些练习题，让他们通过运用平方差公式来解决。
同时，我也会提出一些开放性问题，鼓励学生们思考平方差公式的应用场景和实际意义。
Step 5：总结与拓展（10分钟）最后，我会对本节课的内容进行总结，并强调平方差公式的重要性和实际应用价值。
同时，我也会鼓励学生们进一步思考，如何将平方差公式应用到其他数学问题中，以及探索其更深层次的数学原理。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们深入了解了平方差公式，并学会了利用它解决实际问题。
同时，我们也加深了对数学原理的理解和应用能力。
希望大家能够合理运用平方差公式，解决更多有趣的数学问题。
人教版八年级数学上册说课稿：14.2.1平方差公式
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容清晰、风格简洁。板书布局分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明本节课的主题“14.2.1平方差公式”。内容区按照教学流程依次呈现平方差公式的定义、推导过程和应用示例。总结区位于黑板底部，用于总结本节课的主要知识点和公式。
3.创设实际应用场景，让学生运用平方差公式解决实际问题，如计算土地面积、设计图案等；
4.通过游戏化的练习，如数学接龙、数学竞赛等，增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，自我总结哪些知识点已经掌握，哪些还需要进一步学习；
本节课我将采用以下主要教学方法：
1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们自主发现平方差公式的规律；
2.探究式教学：鼓励学生通过小组合作，探究平方差公式的推导过程，培养他们的探究能力和合作精神；
3.互动式教学：通过课堂讨论和问答，增强师生之间的互动，提高学生的参与度；
4.演练式教学：通过示例演练和实际操作，让学生在实践中掌握平方差公式的应用。
2.小组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和合作，共同解决问题；
3.角色扮演：在讲解平方差公式的应用时，让学生扮演不同的角色，模拟实际情景，增强体验；
4.课堂练习：安排适量的课堂练习，让学生即时应用所学知识，巩固学习成果。
这些互动方式旨在促进学生的参与和合作，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
3.计算器：在必要时让学生使用计算器进行复杂运算，提高效率；
4.互联网资源：在有必要时，展示相关的网络资源，如视频教程、在线练习等。
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平方差公式》说课稿
尊敬的各位评委，大家上午好！我是钜兴初中的荣治军。今天我说课的内容
是人教版八年级上册第十四章第二节的平方差公式(随即板书课题)。下面我将从
教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程、教学评价五个方面谈谈我对本节
课的设计。
一、 教材分析
1．教材内容的地位与作用
本节课是人教版八年级上册第14章第二节内容，它是在学生已经掌握了多
项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认
知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算
法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全
平方公式提供了方法．因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中
具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一。
2. 学情分析
（1）学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内
容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感．经过一个学期的
培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法，已具
备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在
探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能．通
过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式
的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，
通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．
（2）学生活动经验基础：学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行
多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具
有高度概括性、广泛应用性．
二、 教学目标
（一）知识与技能：
经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练
应用。
（二）过程与方法：
运用公式进行简单的运算，获得一些数学活动的经验，进一步增强学生的
符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力。
（三）情感与态度目标：
让学生经历“特殊到一般再到特殊”（即：特例─归纳─猜想─验证─用数
学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，体会数
学的简洁美和数形结合的思想方法．培养他们合情推理和归纳的能力以及在
解决问题过程中与他人合作交流的意识。
教学重点和难点：
重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。
难点：对公式的结构特征的探究及几何意义的理解。
三、 教法与学法
教法分析：
本课旨在发挥教师在教学中的主导地位，提高学生在教学活动中的主体
地位，二者相辅相成，实现以教师为主导，学生活动为主线的课堂教学模式。
以创设情境激发学生的兴趣；合作探究得出公式，领会公式的结构特征；多
媒体演示及讨论理解几何意义，达到形象直观化的视觉效果以突破难点。
学法分析
在教学中引导学生观察、分析多项式乘法及其结果的基础上，逐步完成
平方差公式的符号语言、文字语言和图形语言的互化，领会一般到特殊的研
究数学问题的方法，最终能正确运用公式，从而落实重点。
四、 教学设计：
（一）创设情境，引出课题
问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（x+1）（x-1）= ；
（2）（m+2）（m-2）= ；
（3）（2x+1）（2x-1）= ．
【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为
下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法
公式----平方差公式．
（二）探索新知，尝试发现
问题２：依照以上三道题的计算回答下列问题：
① 式子的左边具有什么共同特征？
②它们的结果有什么特征？
③能不能用字母表示你的发现？
师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是
两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：．
【设计意图】根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础
上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，这样更加自然、合理．
（三）数形结合，几何说理
问题3：活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长
方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．（a
＞b＞0）
【设计意图】通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相
等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想，
让学生体会到代数与几何的内在联系．引导学生学会从多角度、多方面来思考问
题．对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2=a2-b2，
验证了其公式的正确性．
（四）总结归纳，发现新知
问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
(a+b)(a-b)=a2-b2
例1：运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）( 3x-2 ) （2）（-x+3y）(x+3y)
【设计意图】鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的语言组织与表达能
力．
（五）剖析公式，发现本质
在平方差公式中，其结构特征为：
①左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右
边是二项式，相同项与相反项的平方差，即；
②让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中
a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式．
【设计意图】通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质
特征掌握公式．在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，
抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果．
（六）巩固运用，内化新知
问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________
(5)(a+b)(-a-b)=________
(6)(a-b)(-a+b)=________
【设计意图】学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，
掌握运用平方差公式必须具备的条件．巩固平方差公式，进一步体会字母a、b
可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解．
问题6：判断下列计算是否正确：
（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2? ?? ?? ???（? ?? ? ）
（2）（x+2）（x?-2）=x2－2 （? ?? ? ）
（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4? ?? ?? ?? ? （? ?? ? ）
【设计意图】对学生常出现的错误，作具体的分析，以加深学生对公式的理解，
进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件．
问题7：计算：
（1）102×98
（2）(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
（3）(x+y)(x-y)(x2+y2)
(4)若x+y=5，x-y=6，则x2-y2=____
【设计意图】解决操作层面问题．可提议用不同方法计算，以体现学生的创造
性．
（七）拓展深化，发展思维
问题8：1.计算 20042 － 2003×2005
2.计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
（八）总结概括，自我评价
问题9：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？
【设计意图】从知识和情感态度两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有
一个系统全面的认识．
（九）课后作业
课堂作业：
习题 复习巩固 1
课后作业：
1.计算 20152-2016×2014
2.请你利用平方差公式求出
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)的值.
【设计意图】作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，
尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的
发展．
板书设计： 平方差公式
（a+b）(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
五、 教学评价分析
1.本节课以问题为载体，试图让学生在不断发现问题，解决问题中学习。使
他们知识得到掌握，能力得到训练，情感得到升华。
2.在本节课的教学中，尽量做到及时评价，及时矫正。
3.这节课，我始终贯穿以学生为主体的原则，突出数形结合的思想，体现数
学建模的价值，渗透应用数学的意识，关注学生个性的发展，让每一个学生在课
堂上都有各自的数学体验。
《平方差公式》说课稿
钜兴初级中学
荣治军