平方差公式说课稿
人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》说课稿2
人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》说课稿2一. 教材分析平方差公式是八年级数学上册第14章第2节的一个知识点，也是本节课的核心内容。
平方差公式的引入是为了解决实际问题，同时为后续学习完全平方公式和二次方程打下基础。
本节课的内容包括平方差公式的推导、理解和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式等基础知识，但还没有学习过平方差公式。
学生对于实际问题的解决能力较强，但对于新的数学知识的理解和应用还需要引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平方差公式的含义，掌握推导过程，并能运用平方差公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导和应用。
2.教学难点：平方差公式的理解，尤其是公式中各项的符号和意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、探究学习法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平方差公式，激发学生的学习兴趣。
2.推导公式：引导学生通过小组合作、探究学习，共同推导出平方差公式。
3.讲解公式：详细讲解平方差公式的含义，解释公式中各项的符号和意义。
4.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用平方差公式解决，巩固所学知识。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固记忆。
七. 说板书设计板书设计包括平方差公式的推导过程、公式及其含义、应用实例等。
通过板书，帮助学生理解和记忆平方差公式。
八. 说教学评价教学评价主要包括课堂表现、练习完成情况和课后作业。
通过这些评价，了解学生对平方差公式的掌握程度，为后续教学提供依据。
九. 说教学反思教学反思是教师在教学过程中，对教学方法、教学内容、学生学习情况等方面进行思考和总结的过程。
人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具辅助教学：
1.教具：平方差公式推导过程中，我将使用实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解平方差公式的推导过程。
2.引发疑问：提出问题“如何简便地计算两个数的平方差？”让学生产生求知欲望，为新课的学习做好铺垫。
3.游戏互动：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验平方差的概念，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平方差公式推导：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程，掌握其内涵。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.竞赛活动：开展数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高他们运用平方差公式解决问题的速度和准确度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生对自己的学习过程和成果进行评价，反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。
2.知识点讲解：结合具体实例，讲解平方差公式的表达形式和应用方法，让学生明白如何运用公式解决实际问题。
3.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识点的掌握情况，并及时解答学生的疑问。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导学生主动探究问题，培养学生的创新意识。依据建构主义学习理论，学生通过自主探究和思考，能够更好地理解和掌握知识。
平方差公式说课稿共19页
_______a-b_______|___b___
b
两正方形面积的差
a²-b²
矩形的面积
(a+b)(a-b)
|_____________a__________︳___b___
(a+b)(a-b)=a2-b2
五、说过程
三、学以致用，体验成功
火眼金睛
1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( A )
2. A.(-a+b)(-a-b)
五、说过程
二、合作交流，构建模型
你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想 （1）代数证明（多项式乘法法则）
(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2 即
(a+b)(a-b)=a2-b2
（2 ） 抽象得出公式并给公式取名． （3）几何证明：用图形面积的不同求法验证公式
_____ _______a-b_______ |____________a___________|
16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
平方差公式说课稿
14.2.1平方差公式说课稿
灵川县定江初中 易玉明
一、说学情：
• 情感意志 • 知识经验 • 思维能力
二、说教材
1、 教材的地位和作用 2、教学重点：掌握公式的结构特征及正 确运用公式。 3、教学难点：公式推导的理解及公式中 字母意义的理解，灵活运用公式。
（4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )²-c² （ √ ） （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( √ )
人教版数学八年级上册说课稿14.2.1《平方差公式》
人教版数学八年级上册说课稿14.2.1《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是人教版数学八年级上册第14章的一节内容。
本节课的主要内容是引导学生探究并掌握平方差公式的推导过程及应用。
平方差公式是初中学过的公式之一，它不仅在代数运算中有着广泛的应用，而且为学生今后学习更高深的数学知识奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的混合运算，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究平方差公式的推导过程，并学会运用平方差公式解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平方差公式的推导过程，理解并掌握平方差公式的应用。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程及应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源进行辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究：引导学生观察、思考，让学生通过小组合作的方式，共同探究平方差公式的推导过程。
3.公式讲解：讲解平方差公式的推导过程，解释平方差公式的含义。
4.应用练习：布置一些练习题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方差公式的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出平方差公式的推导过程和应用。
主要包括以下几个部分：1.平方差公式的推导过程。
《平方差公式》教案(精选15篇)
《平方差公式》教案（精选15篇）《平方差公式》教案1教学目的进一步使学生理解把握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
教学重点和难点：公式的应用及推广。
教学过程：一、复习提问1.(1)用较简洁的代数式表示下图纸片的面积.(2)沿直线裁一刀，将不规章的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但肯定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形.期望推出公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点。
(1)公式详细，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁。
但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对详细问题存在一个判定a、b的问题，否则简单对公式产生各种主观上的误会。
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，敏捷运用公式的'两种表达式，比如用文字公式推断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又敏捷.3.推断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)=1002-22=10000-4=(y2)2-42=y4-16.=9996;2.运用平方差公式计算：(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.例2填空：(1)a2-4=(a+2)();(2)25-x2=(5-x)();(3)m2-n2=()();思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习填空：1.x2-25=()();2.4m2-49=(2m-7)();3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();例3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2=m4-14m2+49-n2.三、小结1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式?3.怎样推断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?四、布置作业1.运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).2.运用平方差公式计算：(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.《平方差公式》教案2平方差公式一、学习目标：1.经历探究平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?12001×19992998×1002导入新课：计算下列多项式的积.1x+1x-12m+2m-232x+12x-14x+5yx-5y结论：两个数的和与这两个数的差的`积，等于这两个数的平方差.即：a+ba-b=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：13x+23x-22b+2a2a-b3-x+2y-x-2y例2：计算：1102×982y+2y-2-y-1y+5随堂练习计算：1a+b-b+a2-a-ba-b33a+2b3a-2b4a5-b2a5+b25a+2b+2ca+2b-2c6a-ba+ba2+b2五、小结：a+ba-b=a2-b2《平方差公式》教案3学习目标：1、经历探究完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜想、验证等能力。
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿4
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿4一. 教材分析华师大版数学八年级上册《平方差公式》是学生在学习了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的。
这一章节的主要内容是平方差公式，即(a+b)(a-b)=a2-b2。
通过这一章节的学习，学生能够理解和掌握平方差公式的推导过程及其应用，进一步巩固有理数的运算。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的乘法和平方根的概念已经有了一定的理解。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解平方差公式的推导过程，并通过练习来巩固其应用。
三. 说教学目标1.理解平方差公式的推导过程。
2.掌握平方差公式的应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的灵活运用。
五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来推导平方差公式。
2.使用多媒体手段，展示平方差公式的推导过程，帮助学生更好地理解。
3.通过练习题，让学生巩固平方差公式的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解两个数的平方差。
2.推导平方差公式：引导学生通过实例来推导平方差公式，解释其推导过程。
3.讲解平方差公式的应用：通过实例讲解，让学生理解平方差公式的应用。
4.练习：让学生通过练习题，巩固平方差公式的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平方差公式的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2八. 说教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况以及学生的反馈来评价教学效果。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意引导学生通过实例来理解平方差公式的推导过程，并通过练习来巩固其应用。
同时，也要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和手段，以提高教学效果。
平方差公式(说课稿)
一.教材分析二.学情与教法分析三.教学环节流程四.教学过程(一)简析教材内容及地位作用平方差公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳总结，是从一般到特殊的认识过程的范例。
平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容。
同时，其探究方法也为完全平方公式的探究打下基础.（二）教学重点、难点根据教材内容、学情以及课标要求，我把教学重点定为：平方差公式的理解与正确运用，难点定为对公式特征的准确认识即对公式中a,b的广泛意义的理解（三）目标分析《课程标准》明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学的本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，而在数与代数的学习中，重要是让学生学会探究模式，发现规律，而不是死记公式和法则，所以本节课中要让学生经历探究知识发生发展的过程，通过自己的学习和与他人的交流，推导出平方差公式，体会公式的本质特征，让学生知其然并且知其所以然，有机会获得知识探究的乐趣。
因此这节课的知识与技能目标定为：会推导平方差公式，掌握平方差公式的结构特点，并能熟练地运用公式进行运算；2.过程与方法目标定为：经历“观察-思考-猜想-验证”的过程，探索平方差公式，认识“特殊”与“一般”的辩证关系，了解“一般到特殊”的认识规律和数学发现的方法；培养学生分析、联想、转化、探索的能力以及严谨的思维，充分感受数学演绎的过程和数学知识的整体性。
3. 情感与态度目标定为：培养数学学习的过程中，善于观察、大胆创新、严谨论证的良好思维习惯，有条理的思考和表达的能力。
体验和领悟数学发现的乐趣与成功感，感受数学的简洁美。
中学数学平方差公式说课稿五
中学数学平方差公式说课稿五《完全平方公式与平方差公式》教学设计1授课教师：授课时间：课型：新授课题：3.4探究实际问题与一元一次方程组教学目标基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想；基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，教学难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件学生准备：书、本教学过程自备补充集备补充一、创设情景引入新课观察图片引课（见大屏幕）二、探究探究销售中的盈亏问题：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
（学生总结公式）熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系三、探究一某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25？，另一件亏损25？，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？（3）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元.注：标价×n/10=进（1+率）（4）2、我国*为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a 元，则这种药品在2005年涨价前价格为元。
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七年级数学下册平方差公式说课稿(第一课时)
葛家学校：张广梅
本节课我说课的内容是北师大版七年级数学下册第一章第五节《平方差公式》第一课时。
根据新课标的理念以及新教材的目标要求，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法分析，学法指导，教学程序及板书设计这五个方面来加以说明。
一、教材分析
1.教材地位和作用
“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式。
故属于数学再创造活动的结果。
它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用。
根据上述教材的地位和作用的分析，考虑到七年级学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标。
⑴知识与技能目标
①经历探索平方差公式的过程；熟记平方差公式；
②能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；
（2）数学思想
让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，并在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力。
（3）解决问题
通过学习平方差公式，培养学生理解公式并用公式解题的能力。
（4）情感态度
通过课前自主探究活动以及课堂上的多种形式的合作交流，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教材重点难点：
本课的教学重点：平方差公式的理解；
本课的教学难点：平方差公式结构特点及灵活应用;
本课的教学关键：认清结构，找准a,b对应项;
二、教法分析
运用教学方法：
以导学案引领学生的学习，其中导学案中主要包括：课前自主学习的指导、探究、合作、点拔、评价、总结、提高
我在以学生为主体的原则下，基于本节课的特点和我们学校正在试行的六环节导学案的教学模式，我采用“先学后教，即当堂训练”即先指导学生课前进行自主学习，再根据学生课前所学的效果来确定本节课要解决的问题的教学方法。
即：根据导学案的设计，开课时先由教师进行课前学习也就是预习的检测，根据对预习效果的检测，提出问题，让学生在小组内的进行合作交流，解决在这一环节中不能通过课前自主学习而完成的问题。
然后教师出示验收题来检验学生的学习情况（即课前自学检测），对于课堂上学生出现的疑问，尽量让学生互相解决，教师起到帮助、组织、合作、协调的作用。
最后让学生当堂完成练习（当堂训练），经过严格有梯度的训练，使学生学会知识、形成能力。
以“学—导—练”三步为主线，以“六环节”为结构，来进行本节课的教学。
在整个教学过程中加强学生自学方法的指导，突出对预习的检测，充分发挥以导学案引领学生自学、交流的作用。
以课前自学中出现的问题“引”交流，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知。
三、学法指导
对于本节课的学习来说，重要的是让学生学会探求模式、发现规律,而不是死记结论，死套公式和法则。
只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。
而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。
因此，我改变以往的通过创设情境来激发学生的学习兴趣的这一种旧的教学方法，通过指导课前自学教材P20—P21内容，来尝试自主探究两个数的和与这两个数的差的积与这两个数的平方差有什么关系，并在自学的过程中做好出现问题的积累工作。
然后在课堂中通过对课前自主学习的过程中出现的问题的交流来引导学生探究“两数和与这两数差的积与这两数的平方差的关系”这一规律，
从而来理解和掌握平方差公式。
四、教学过程
教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定以及可利用的教学条件，进行合理设计。
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：“出示目标了解新知”“自学检测检查效果提出问题”“合作交流点拨归纳延伸知识”、“当堂训练巩固新知”。
⑴出示目标了解新知
首先让学生知道本节课将要学习什么，以便对新知有所了解。
学前做到有的放矢。
（2）自学检测检查效果
在这个环节，主要是通过对学生课前学习的检测，以及对学生课前学习中出现的问题的合作交流，达成共识，归纳，从而更进一步理解平方差公式的意义。
对于这一环节，我将观察学生在哪些地方仍存在学习困难，并给与适当的个别提示。
如发现存在共性问题，就在点拨环节中重点提示。
（3）合作交流点拨归纳延伸知识
这一环节，通过让学生合作交流，展示完成例一、例二共四道计算题和另外设计的四道判断题来检查学生对目标的完成的效果。
让学生自由更正，引导学生讨论，说出错误原因及更正的理由。
在学生讨论、归纳的基础上进行适当点拨。
使学生进一步加强对所学的知识的理解。
最终形成运用所学的知识去分析问题和解决问题的能力。
（4）当堂训练巩固新知
这一环节，通过四道有梯度的练习题及一道选做题来检查学生对本节课内容掌握的情况，并要求学生在规定20分钟内完成，同时对每道题进行分数量化。
同座位的学生进行作业互相批改。
并把结果告诉老师，以便老师掌握每位学生是否都当堂达到学习目标。
对于当堂不能完成任务的学生课下进行适当的补救。
五、板书设计
板书设计：主要起到突出重点，示范解题的作用。