生活中的数学 宋洪玉
生活中的数学宋洪玉
发表时间：2013-04-18T16:46:11.013Z 来源：《少年智力开发报》2013学年32期供稿作者：宋洪玉[导读] 什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
山东省肥城市潮泉中学宋洪玉什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
可能你仍然不明白何为数学。
通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。
那么，数学到底体现在哪里呢？事实上，我们的生活中，数学无处不在。
精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。
关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。
我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们肯定无法配成一对。
但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。
不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样。
当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。
如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子。
如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。
根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样。
说完拿袜子，让我们讨论一下燃烧绳子的方法。
一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。
现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。
你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。
然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。
也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。
面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。
绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。
同样类似的问题还有火车相向而行问题。
两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时速都是50英里。
两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。
它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。
苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。
这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。
在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。
不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。
日常生活中，你一定投掷过硬币。
可是，你知道吗，掷硬币并非最公平的。
人们认为这种方法对当事人双方都很公平。
因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。
但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。
其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。
如果下次你要选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。
但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。
总之，数学在生活中无处不在。
生活中的数学实例
生活中的数学实例一、现实的数学20世纪60年代兴起的"新数学"运动，对全球的数学教育界产生了巨大影响。
根据结构主义的观念，数学本身就是一个有组织的、封闭的演绎体系；因而，数学教育也就意味着应该以体系的结构作为学习过程的指导方针，洞察数学的结构就成了数学教育的最重要的根本；从而提出了数学教育的目的就在于训练学生的逻辑演绎思维与公理化方法，必须以集合论与现代公理为基础，提供给学生一个完善的演绎理论体系。
人们通过数学教学的实践，发现了结构主义的片面性。
根据数学发展的历史，无论是数学的概念，还是数学的运算与规则，都是由于现实世界的实际需要而形成的。
数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的总结。
数学来源于现实，因而也必须扎根于现实，并且应用于现实。
数学如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料，就将成为"无源之水，无本之木"。
另一方面，我们也认为数学是充满了各种关系的科学，通过与不同领域的多种形式的外部联系，不断地充实和丰富着数学的内容；与此同时，由于数学本身内在的联系，形成了自身独特的规律，进而发展成为严谨的形式逻辑演绎体系。
因此，也应该让学生了解数学的整个体系一一充满着各种各样内在联系与外部关系的整体结构。
学习数学就意味着能够做数学：熟练地运用数学的语言去解决问题、探索论据并寻求证明，而最重要的活动则应该是从给定的具体情境中，识别或提出一个数学概念。
所以，要想引入一个新概念，却缺少足够的具体事实作为基础，或者反复介绍一个概念，却没有具体的应用，这都无法使学生产生求知的冲动；过早地形式化不可能有效果，而过早的抽象化也会引起学生的抵触情绪；因为他们希望知道这究竟有什么用处，又为什么是关联的。
从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例进行概括，再通过归纳、类比，在直觉的基础上形成猜想，这是数学思维的方式。
而要引导个体思维发展的最好方法，按照发生认识论的原则，就是追溯群体智力发展的自然顺序，当然不必再去重复错误。
回归教学本质把生活中的数学还给生活
回归教学本质把生活中的数学还给生活榆树市新立镇青顶小学于宝胜创设宽松和谐的教学情境有利于激发学生的学习兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性. 我们都知道，小学生的学习都带有浓厚的情绪色彩，如果脱离了生活实际，就造成教学内容枯燥乏味，学生自然对之缺乏兴趣. 因此，在教学中，应选用学生所熟悉的生活实例作为研究的对象，用学生生活中看得见，摸得着的实例作为教学内容，并以直观丰富的客观事实为载体，让生活中的数学回归到生活的本质中去。
数学“教师采用怎样的方式把知识呈现给学生，取决于教师的教育观念；教师具有怎样的教育观念，源于对现代数学思想的领悟程度。
”在教学实践中，许多教师用全新的教育观念设计、组织教学，取得了显著的教学效果。
现在简要介绍令我感受较深的两个案例片断。
案例一：《求最大公因数》由现在生活水平提高了，家家住上了新楼房，王叔叔家也不例外。
他家的卫生间想请大家帮忙装修，怎样设计合理？学生们各抒己见。
师：他家的卫生间长16分米，宽12分米，选边长为多大的正方形地砖合适？使用地砖是整块的，边长是整分米的。
生用之前师给准备的教具拼，得出结论。
师：卫生间的长和宽与所选地砖的边长是什么关系？生发现地砖的边长是16和12的公因数。
师借机再揭示最大公因数。
案例二：《求不规则物体的体积》师：现在，我们生活好了，大部分同学都住进了宽敞明亮的家。
可是老师养的小鱼却还住在狭小的旧房子里，随着它们一天天的长大，它们的家就显得太拥挤了。
于是我新买了几个鱼缸。
今天，就请同学们和老师一起为小鱼迁入新居。
我们在为小鱼搬家的过程中，对所学过的几何形体的体积进行整理和复习。
（板书：几何形体的体积）师出示长方体鱼缸，请一位同学往里倒水后教师出示鱼缸长和宽的数据。
现在请同学们估测一下，鱼缸里水的体积大约是多少。
（学生反应略）请一位同学上台测量水的高度，全体同学一起计算，验证自己的猜想是否正确。
……师出示圆柱体鱼缸并往里倒水，让学生推荐一位同学上台测量数据。
生活中的数学.(宝安西乡第二小宋文汇)
生活中的数学——不要小看学生的估测能力广东省深圳市西乡第二小学宋文汇这是在教学北师大版《小学数学》第二册《估一估量一量》的两个教学片断与反思：生活实例派上用场我用多媒体出示书18页的第1题图表：学生看了屏幕上出示的图表后，跃跃欲试。
在自觉的情况下进行讨论，整个教室一下子活跃起来了。
从自己的身高开始估测，我原以为学生对身高会有所了解，能基本判断准确。
能达到我预期的目的，却出乎意料。
生甲得意地说：“我的身高是20米”。
从这可以看出学生没有经过大脑想，凭空乱估。
于是我让学生想一想，用手比划1米有多高。
我再让学生回忆一下在平时的生活中在哪接触过身高，我问题一出口，生乙抢着说：“我的身高是20厘米”。
这时教室哗的一声，一个同学马上反对，站起来用手比划着说：“数学书长20厘米，你只有数学书那么高吗？那可是你的照片不是你的真人哦。
”此同学在厘米的认识时学得很认真。
我马上问你知道自己的身高吗？这个学生平时很细心，留意观察周围的事物，他说：“我的身高超过1.1米，过年爸爸妈妈带我回家乡，我买了的半票。
”这时，全班同学的脸上露出了微笑。
都用赞同的目光看着他。
这时我也知学生们估侧得比较接近了，我就假装摸不清头绪，而十分着急的样子说“你们现在有没有什么好办法估测自己的身高了。
”这时课堂十分热闹，激活了学生的思维，教室里顿时小手如林，我趁热打铁就让几个同学来按他们的想法来测量，他们用尺测量最高的同学的身高，班上最高的A同学身高136厘米，最矮的同学身高是1米，但准确到厘米就困难了，我在教室的门上标上记号，同学再去估测自己身高就容易了，我和A同学差不多高，我的身高应该是130厘米，我比A同学矮一点，应该是120厘米……通过这个精彩的片断，让我深深感受到把学生出现的“错误估测”真的是难得的课程资源，可爱的孩子们用生活中的实际例子进行估测，这真是了不起。
脚步派上用场生甲：“我估计教室有12米长“。
生乙：“我估计教室有10米长“。
生活中的数学思维宋宇读后感
生活中的数学思维宋宇读后感
我最近读了一本书叫做《生活中的数学思维》，作者是宋宇。
这本书让我对数学有了一个全新的认识，也让我看到了数学在我们日常生活中的重要性。
宋宇在书中提出了一个很有意思的观点，他认为数学思维并不是指解题能力的强弱，而是指我们对事物的抽象思维能力。
这种思维能力并不只在数学领域有用，它在生活中也发挥着极大的作用。
举个例子，我们在买东西的时候，如果能够把价格和质量联系起来，进行一些简单的计算和比较，就可以得到最优惠的选择。
宋宇还通过一些生动的例子，说明了数学思维在日常生活中的应用。
比如，他讲述了如何通过简单的数学方法，来规划旅游路线、制定饮食计划、进行时间管理等等。
这些例子让我看到了数学思维与实际生活的紧密联系，也让我明白了数学并不是一个枯燥无味的学科，它可以为我们的生活带来很多便利。
除了生活中的应用，宋宇还讲述了一些有趣的数学理论。
他用通俗易懂的语言，向读者介绍了一些基本的数学概念，比如圆周率、黄金分割、费马大定理等等。
这些理论让我感受到了数学的美妙之处，也让我明白了数学并不是一门难以理解的学科，只要我们用心去学习，就能够掌握它。
总的来说，这本书让我对数学产生了浓厚的兴趣，也让我看到了数学在日常生活中的实际运用。
我相信，只要我们用心去学习，就能够培养出优秀的数学思维能力，为自己的生活带来更多便利和
收获。
(完整)《生活中的数学》校本课程
《生活中的数学》校本课程龚条枝目录第一讲：让数学帮你理财第二讲：导航的双曲线第三讲：电冰箱温控器的调节—-如何使电冰箱使用时间更长第四讲：赌马中的数学问题第五讲：对称-—自然美的基础第六讲：对数螺线与蜘蛛网第七讲：斐波那契数列第八讲：分数维的山峰与植物第九讲：蜂房中的数学第十讲：龟背上的学问第十一讲：Music 与数学A股诞生亿万第十二讲：e和银行业第十三讲：几何就在你的身边第十四讲：“压岁钱”与“赈灾小银行”第十五讲：建议班级购买一台饮水机第十六讲：巧用数学看现实第十七讲：商品调价中的数学问题第十八讲：煤商怎样进煤利润高第一讲:让数学帮你理财某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划.参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。
先不论以低价换表是否真的超值,但这种宣传方法颇具心思。
手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系.储蓄计划优惠年息一览表每月存款（港币）＄1,000存期（月）每年复息利率到期存款（港币）利息（港币)到期本息金额(港币）9 12 15 18 246.625%7。
125%7.375％7.75%8。
00%9，00012，00015，00018,00024,0002524737591,1462，1069，25212,47315,75919，14626,106银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。
这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。
无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理.这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则愈高。
为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来,且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。
月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。
譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625％÷12,即约是0.5521%.存款1个月后，到期本息金额：存款2个月后，到期本息金额：存款3个月后，到期本息金额:余此类推，存款个月后，到期本息金额应为：为了简化这数式，设。
宋老师强调课堂与生活联系凸显数学教学的实际价值
宋老师强调课堂与生活联系凸显数学教学的实际价值1.宋老师在教学过程中强调课堂与生活的联系，凸显数学教学的实际价值，培养学生人文精神。
该教学目标属于三维目标中的( )。
A.知识与技能目标B.过程与方法目标C.技能与方法目标D.情感态度与价值观目标1..【答案】B。
解析：本题考查三维目标的内容。
新课改下的三维目标主要包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
选项A，知识与技能目标强调学生掌握的实际知识包括陈述性知识和程序性知识，自然知识、人文知识、抽象知识、思维知识;技能是个体为了顺利完成某项活动所必要动作方式或心智活动的方式。
选项B，过程与方法目标十分强调学生经历的过程，在自主、合作、探究的学习中掌握知识，发现学习的规律和方法，对学生注重过程性的评价强调学生在学习过程中掌握方法。
选项C，技能与方法目标不属于三维目标的内容为无关选项。
选项D，情感态度与价值观目标以学生的发展为本，培养学生正确的学习态度、高尚的道德情操，形成正确的价值观和积极的人生态度。
根据题干描述，选项B符合题干强调的课堂知识与学生实际生活相联系，凸显教学的实际价值，做到学以致用，而A、C、D三项均与题干无关，故本题选B。
2.( )中提出学然后知不足，教然后知困，知不足，然后能自反也，知困然后能自强也。
与现在所提倡的教学相长的师生关系意思一致的是。
A.论语B.大学C.中庸D.学记2.【答案】D。
解析：本题考查的是《学记》的内容。
《学记》是《礼记》中的一篇，写作于战国晚期。
选项A，《论语》是我国先秦时期一部语录体散文集，由孔子弟子和再传弟子记录编纂而成。
主要记载孔子及其弟子的言行，内容包括政治主张、教育原则、伦理观念、品德修养、社会文化等各个方面，是儒家学派的一部经典著作。
与《大学》《中庸》《孟子》并称“四书”。
选项B，《大学》是最重要的儒家著作之一，在朱熹为其作注，并将它与《孟子》、《论语》、《中庸》合编为“四书”之后，获得极高学术地位，在中国思想史上占有很重要的地位。
现实世界中的诸多复杂问题
现实世界中的诸多复杂问题，很多时候，都要由数学思维来解决，政治、经济、企业经营、组织管理、军事、社会生活等方面的重大问题，都离不开数学思维。
学好用好数学思维，会让你在工作、生活、人际交往等方面更上一层楼，走向成功。
宋宇所著的《生活中的数学思维》告诉人们：学习和研究数学应该是一场精彩又富有启发性的旅行，这个旅程不仅能体验到令人沉迷的风景，还能收获到精美的果实。
但你首先得沉下心来，了解数学中的奥妙，学会欣赏数学之美。
高一数学人教A版2019选择性必修第二册课件432等比数列的前n项和公式(第1课时)
第 4宋老 师数
章
数列
学精
品工 宋老师 宋老师数学作精室品工作数室学精
4.3.2 等比品室工数作 列的前
n项和公式（第1课时）
学习目标
1. 掌握等比数宋列老的师前数n项学和精公品式工及作其室应用．(重点、难点) 2．会用错位相减法求数列的和．(重点、难点) 3．能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题.
师数
(2)若 S6＝315，q＝2，求学a精1.
品工 宋老师 宋老师数学作精室品工作数室学精
解：(1)由题意可得 q2＝aa31＝－－28＝14，品室工作
所以 q＝－12或 q＝12.
当 q＝－12时，S4＝－81－1－－－12124＝宋－老5； 师数
当 q＝12时，S4＝－811－－宋1212老4＝师－数1学5学品作.精精工室品工作宋数室老学师精
解：由已知可得
a1q
6a1
6 a1q2
3宋0老，解得
师数
aq123
或
aq132
.
∴an
3 2n1,Sn宋老3(师11 数 22学n学品作精) 精工室品3工(2作宋数n 室老学1师精)或an
2 3n1,Sn
2(1 1
3n ) 3
3n
1.
品工作
室
4. 已知三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64. 求这个等比数列的首 项和公比.
(3) 若a3
3 2
,S3
9 2
,求a1与q.
宋老
解1：当q
1时,a1
a3
3 2
,S师学3 数精3a1
9 ,满足条件. 2
当q
1时,aa11宋q(112老qq师323 )数学9品作2精,工室解品得工作宋数品室aq室老学工1师精作612 .
生活中的数学-小学数学演讲PPT
社会实践中的数学应用活动
参观企业
组织学生参观一些与数学密切相关的企业，如银行、保险公司等，了解数学在实际工作中 的应用。
社会调查
引导学生开展社会调查，收集数据并运用所学的数学知识进行分析和整理，培养他们的数 据处理和分析能力。
志愿服务
鼓励学生参加志愿服务活动，如为贫困地区的孩子辅导数学、为社区举办数学讲座等，让 他们在实践中体会数学的价值和意义。
01
测量校园
利用测量工具，如卷尺、测角仪等，带领学生们测量校园内的各种距离
和角度，让他们亲身体验测量的过程，并巩固所学的测量知识。
02
校园规划
结合学校的实际情况，让学生们运用所学的数学知识，参与校园规划的
设计。比如，计算绿化面积、规划运动场地等。
03
数学游戏
设计一些有趣的数学游戏，如数学接力、数字谜语等，让学生在游戏中
图形的测量
学习长度、面积、体积等 图形的测量方法，理解测 量单位及其换算。
空间观念
通过观察、操作等活动， 培养空间想象能力和空间 观念，如物体的位置、方 向和运动等。
数据处理与概率初步
数据的收集与整理
数据的分析与解释
学习数据的收集方法，如调查、实验 等，掌握数据整理的技能，如分类、 制表等。
通过对数据的分析，提取有用信息， 解释数据背后的意义，培养数据分析 观念。
时间管理
制定计划和安排时间时，我们需要用到数学中的时 间单位换算和简单的加减法。
长度、面积和体积的测量
在生活中，我们经常需要测量长度、面积和体积， 比如装修房子时需要计算房间的面积和墙面的面积 。
数学对解决实际问题的重要性
80%
培养逻辑思维
数学能够培养我们的逻辑思维能 力，让我们更好地理解和分析复 杂的问题。
《生活中的数学》3篇
《生活中的数学》第一篇：数学与时间的关系时间是人类社会最基本的单位之一，而数字和计算则是时间的表达方式。
数学与时间的关系密不可分，数学的应用也为人类管理和测量时间提供了巨大帮助。
首先，数学可以用来计算时间的间隔和变化。
例如，我们可以使用数学来计算两个时间点之间的间隔，或者计算一个地点的时间与另一个地点的时间之间的差异。
此外，数学也可以用来计算在给定时间段内某个事物的变化。
例如，我们可以使用数学来计算一项投资的价值随时间的变化。
其次，数学在制定日历和时间标准方面也发挥了重要作用。
古代人们使用观测太阳和月亮来制定日历，而现在使用的格利高里日历和朱利安日历都基于数学原理。
最后，数学也在时间管理和调度方面发挥了作用。
例如，使用数学方法可以帮助工厂高效地安排生产时间，还可以帮助航空公司优化航线和机组人员的调度。
总之，数学在时间管理和测量方面具有广泛的应用，为我们更好地管理时间和资源提供了重要的工具。
第二篇：数学与空间的关系空间是人类生活和活动的基本场所，而数学则是空间的测量和理解工具。
数学在测量和理解空间方面发挥着重要作用，帮助人们更好地了解和利用空间。
首先，数学可以用来计算和描述物体的大小、形状和位置。
例如，我们可以使用数学方法来计算立方体、圆筒和球体的体积和表面积，还可以使用数学来描述平面和曲面的形状，如梯形、圆和双曲线。
其次，数学也在空间理解方面发挥着重要作用。
例如，数学中的矢量概念可以帮助我们计算物体的运动轨迹和速度向量；而几何学可以帮助我们理解和探索空间中各种概念和特性，如角度和对称性等。
最后，数学在设计和建造方面也发挥了重要作用。
例如，建筑师可以使用数学原理来设计建筑结构和空间布局；而工程师可以使用数学来计算机动车辆的运行和机器人的运动轨迹。
总之，数学在测量、理解和应用空间方面拥有广泛的应用，为我们更好地理解和利用空间提供了重要的工具。
第三篇：数学与经济的关系经济是人类社会的基石，而数学则是经济学的基础工具。