轴对称现象课件一

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简单的轴对称现象(第1课时)课件

简单的轴对称现象(第1课时)课件

温故知新
轴对称
轴对称 图形
互相转化
轴对称 的性质
两个图形 成轴对称
定义:一个平面图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合.
特征:一个图形具有的特殊形状
定义:一个图形沿一条直线折叠,如果 它能够与另一个图形重合
特征:两个全等图形的特殊的位置关系
性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被 对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL). BD= CD.
新知探究
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的 高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰 三角形的对称轴.
在△ABC中,AB=AC,
A
∵AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,BD=CD.
在△ABC中,AB=AC, ∵∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=CD.
∴BD=CD.
A
在△ABD和△ACD中,
AB=AC BD= CD
AD=AD,
B
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴直线AD是等腰△ABC的对称轴.
DC
新知探究
3.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC. 求证:直线AD是等腰△ABC的对称轴.
证明:∵AD⊥BC,
新课引入
视察下列图片,它们有什么共同的特征?
等 腰 三 角 形
新知探究
如图,在△ABC中,AB=AC,则三角形为等腰三角形.
它的各部分名称分别是什么?
顶角 A
(1)相等的两条边都叫腰;

(2)另一边叫底边; (3)两腰的夹角∠A叫顶角;

轴对称现象同步课件(共29页)

轴对称现象同步课件(共29页)
形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ……
对称轴条数
3
4
5
6

(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同?请指出这个图 形,并说明理由.
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗?
新知探究
课堂练习
练一练:1.如图的标志中,可以看作是轴对称图形的是( D )
课堂练习
2.如图,判断下列图形是否为轴对称图形.如果是, 画出对称轴.
课堂练习
解:图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形. 它们的对称轴如图:
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦!
新知探究
课程结束
对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到 交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称 给我们带来美的感受!
新课引入
无论是艺术家的创造,还是日常生活中图案的设计,都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐, 并能够根据自己的假想创造出对称的作品,装点生活。
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形?
×

×

巩固练习
7.如图:其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__, 与甲成轴对称的图形是__丁___.
巩固练习
8.如图所示,根据你的视察填表.

四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)

四年级下册数学课件-第1课时  轴对称(人教版)(共15张PPT)

B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两 侧的图形能完全重合,那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴,对折后重合的 点是对应点,对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤: ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形,顺次连接各点。
想一想: 1.先画什么?再画什么? 2.每条线段应该画多长?
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形,顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试,画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步:找到关键点; 第二步:通过数格找到 对称点; 第三步:顺次连线。
7 图形的运动(二 )
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体,你能发现它们都有什么共同特征?
二年级时,我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象,今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样,对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现:有的图 形只有一条对 称轴,有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形,你发现了什么?
二 探究新知
1 看一看,数一数,你发现了什么?
(1)这幅图是轴对称图形吗? 是
(2)中间的一条直线表示什么? 对称轴
二 探究新知
1 看一看,数一数,你发现了什么?
(3)点A和A′在这幅图中是两 个对应点, 它们到对称轴的距 离( 相等 )。

轴对称课件(60张PPT)

轴对称课件(60张PPT)

轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时,可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形,
从而简化计算过程。
例如,如果一个直角三角形关于某条直 线对称,那么它的两个锐角相等,同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外,如果两个直角三角形关于某条直 线对称,那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规,按照轴对称 的定义,找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点,即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤,
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性,如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性,如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中,常采用轴对称元素,实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性,以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质,我们知道 △ABC≌△A'B'C',所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P', 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称,所以点P'的 横坐标不变,纵坐标取反。因此, 点P'的坐标为(2,-3)。

71轴对称现象(公开)PPT课件

71轴对称现象(公开)PPT课件

好,大家来玩一玩推理游戏
法国著名画家 V·瓦萨雷利
·
《 委 加 派 尔 》
1969
雕刻家 威廉斯·多佛
《 木 制 卫 兵 雕 像 》 1971
通过今天的学习,你有什么收 获与体会?
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
图形的有___2___个。
(2002年北京市东城区中考题)如图, 下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对
称图形的个数有( C )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
•你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗?
如果想不出,不要紧,可 以先看看我们的周围有没 有?再想一想外面有没有?
实验一:探索新知 轴 对 称 图 形
请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线对折, 直线两旁的部分能完全重合吗?
如果一个图形沿某条直线对折后,直 线两旁的部分能够完全重合,那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
下列名牌汽车标志中哪些是轴 对称图形
大众
本田
别克
奔驰
丰田
马自达
把一个图形沿着某一条直线对折,如 果它能够与另一个图形完全重合,那 么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
2、下面哪一个选项的右边图形 与左边图形成轴对称?(C)
(A)
(B) (C) (D ) (E)
考考你的眼力:
下列平面图形中,不是轴对称图形的是: (D)
B
(2003年吉林省中考题)如图,其中是轴对称
5.与同组的同学交流,看所得的图形有什么特征? 并思考为什么会有这样的特征?

《轴对称现象》轴对称PPT课件

《轴对称现象》轴对称PPT课件

• 你能举出日常生活中常见的轴对 称图形的例子吗?
如果想不出,不要紧,可 以先看看我们的周围有没 有?再想一想外面有没有?
请你试一试,动动手
1、取一张质地较软、吸水性能好的纸; 2、在纸的一侧上滴一滴墨水,将纸迅速对折、压 平; 3、用手指压出清晰的折痕; 4、将纸打开铺平,观察所得到的图案。
思考:位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间 有什么关系?与同伴进行交流。
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
你能找出下图中各图形的对称轴吗? 如果能,请在图上画出来。
1.准备一张纸;
2.对折纸;
3.用剪刀沿折叠处剪出如图所示的 图案(或者发挥你的想象剪出其它 你认为美丽的图案);
4.把纸打开铺平,观察所得的图案; 5.与同组的同学交流,看所得的图形有什么特征? 并思考为什么会有这样的特征?








两 组
•请你认真观察哟!
图 形
•每一组里,左边的图形沿直线对折后与 右边的图形完全重合吗?
把一个图形沿着某一条直线对折,如 果它能够与另一个图形完全重合,那 么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
•你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗?
如果想不出,不要紧,可 以先看看我们的周围有没 有?再想一想外面有没有?
实验一:探索新知
轴 对 称 图 形
请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线对折, 直线两旁的部分能完全重合吗?
如果一个图形沿某条直线对折后,直 线两旁的部分能够完全重合,那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
试一试
你能找出下面五角星的对称轴吗?先想一想, 再动手折一折,然后画一画。

《生活中的轴对称》课件

《生活中的轴对称》课件
《生活中的轴对称》PPT课件
生活中的轴对称
什么是轴对称
- 轴对称是一种图形的特征, 左右或上下对称。
- 通过一个轴线将图形分为两 个完全相同的部分。
- 轴对称中的基本概念如轴线 和对称中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
轴对称的应用
- 生活中的轴对称:自然界中 的形状和生物体。
- 建筑物中的轴对称:古代建 筑和现代建筑的设计。
- 艺术中的轴对称:绘画、雕 塑和摄影中的艺术创作。
轴对称的实践
- 用手绘制轴对称图形:练习 构图和对称性。
- 制作一个轴对称的模型:用 纸板和其他材料创建。
- 判断物体是否是轴对称的: 观察和分析图像和实物。
轴对称的重要性
轴对称在日常生活中 的应用
家居摆放、服装设计、厨房烹 饪。
轴对称在科学研究中 的作用
1 轴对称是生活中随处 2 轴对称在各个领域中 3 希望通过本课程能够
可见的重要概念
都有广泛的应用和发
更好地认识和理解轴
无论是自然界还是人类创
展前景
对称的意义和作用
造的事物,轴对称都扮演
从日常生活到工业制造,
通过学习和实践,提升对
着重要角色。
轴对称的应用潜力仍有很
轴对称的认知和创造能力。
多待发掘。
物理学、化学、生物学和天文 学。
轴对称在工业制作中 的重要性
汽车制造、电子产品、品牌标 志。
轴对称的发展趋势
新材料的开发和使用
研发更轻、更坚固的材料,推动 轴对称设计的创新。
机器人应用轴对称的机制
利用轴对称技术改进机器人的运 动和操作。
未来轴对称技术的发展方向
探索更高级的轴对称概念和应用 场景。
结论

《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件

《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件

同时,我们还学习了如何利用轴对称知 识解决实际问题,如设计商标、图案等

学习难点与重点回顾
难点
如何判断一个图形是否具有轴对称性 ,需要掌握判断的基本方法。
重点
轴对称变换的性质和应用,如何利用 轴对称变换进行图形变换。
下一步学习计划与建议
计划
继续深入学习轴对称现象的相关知识,如轴对称图形的性质 、分类等。
园林建筑
一些园林建筑如中国的故宫、日本 的桂离宫等,通过轴对称的规划设 计来展现出建筑的秩序和美感。
04
轴对称现象的应用
在艺术和设计中的应用
建筑学
许多建筑的设计中都利用了轴对 称性,如中国的故宫、印度的泰 姬陵等,这种对称性不仅美观,
还有助于建筑结构的稳定性。
雕塑艺术
许多雕塑作品利用了轴对称性, 如希腊的维纳斯雕像、中国的石 狮子等,这种对称性增强了作品
《轴对称现象》生活中的轴
对称优质课件
汇报人:
日期:
目录
• 引言 • 轴对称现象的定义和性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称现象的应用 • 轴对称现象的探索与发现 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
介绍轴对称现象的定 义和基本性质
展示一些具有轴对称 特征的物品或建筑, 以激发学生的学习兴 趣
强调轴对称现象在生 活中的广泛应用
的艺术效果和视觉冲击力。
绘画艺术
许多绘画作品也利用了轴对称性 ,如中国的国画、西方的油画等 ,这种对称性有助于增强画面的
平衡感和美感。
在科学和工程中的应用
物理学
许多自然现象中都存在轴对称性,如地球的自转、电磁场的分布 等,这种对称性有助于科学家对现象进行研究和建模。
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§7.1 轴对称现象
一.中外建筑
二.脸谱艺术
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
六.交通标志
七.实物图案
八.几何图案
面对生活中这些美丽的图片, 你是否强烈地感受到美就在我们身边! 这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想?
“对称是一种思想,通过它,人们毕 生追求,并创造次序、美丽和完 善……”
• 你能举出日常生活中常见的 轴对称图形的例子吗?
如果想不出,不要紧,可 以先看看我们的周围有没 有?再想一想外面有没有?
请你试一试,动动手
1、取一张质地较软、吸水性能好的纸; 2、在纸的一侧上滴一滴墨水,将纸迅速对折、压 平; 3、用手指压出清晰的折痕; 4、将纸打开铺平,观察所得到的图案。
思考:位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间
有什么关系?与同伴进行交流。
请 大 家 再 看 看 左 面 两 •请你认真观察哟! 组 图 •每一组里,左边的图形沿直线对折后与 形
右边的图形完全重合吗?
把一个图形沿着某一条直线对折,如 一个图形 另一个图形 果它能够与另一个图形完全重合,那 么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
•你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗? 两个图形
如果想不出,不要紧,可 以先看看我们的周围有没 有?再想一想外面有没有?
后面还有智力测验, 你想试一试吗?
好,大家来玩一玩推理游戏
法国著名画家
V· 瓦萨雷利
《 委 加 派 尔 》
1969
·
雕刻家
威廉斯· 多佛
《 木 制 卫 兵 雕 像 》 1971
通过今天的学习,你有什么收 获与体会?
有的图形的对称轴这么多哇! 以后找对称轴我可得好好想想呀!
请看,圆有几条对称轴?源自啊!无数条!你能找出下图中各图形的对称轴吗? 如果能,请在图上画出来。
1.准备一张纸;
2.对折纸;
3.用剪刀沿折叠处剪出如图所示的 图案(或者发挥你的想象剪出其它 你认为美丽的图案); 4.把纸打开铺平,观察所得的图案; 5.与同组的同学交流,看所得的图形有什么特征? 并思考为什么会有这样的特征?
让我们走进轴对称的世界!去感 受对称的奇妙和美丽吧!
实验一:探索新知
轴 对 称 图 形
请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线对折, 直线两旁的部分能完全重合吗?
如果一个图形沿某条直线对折后,直 线两旁的部分能够完全重合,那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
试一试
你能找出下面五角星的对称轴吗?先想一想, 再动手折一折,然后画一画。
作业:
1、收集生活中具有轴对称特 征的图片与物体; 2、习题7.1
感谢语:
• 谢谢各位老师的光临!感谢大家的支持! • 你的鼓励是我前进的动力!
同学们,下课了!
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