5.1轴对称现象
5.1轴对称现象
（A）
（B）
（C）
（D）
（三）应用美：变式训练、激活思维 如图，把一张正方形纸片按以下方向对折后，沿 虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是：
从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下
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（三）应用美：变式训练、激活思维
先想一想，再动手做一做.
变式1：如果换个位置裁剪，展开后图形大致是（ D ）
从下往上折
（二）探索美：指导观察、认识特征
探究一：轴对称图形的概念 活动3：归纳说一说
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.
这条直线就是它的对称轴.
（二）探索美：指导观察、认识特征
活动4：及时练一练 １.下面图形是不是轴对称图形？如果是指出它的对称轴.
5.1 轴对称现象
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（一）发现美：身边的数学美 请您欣赏：
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（一二）发探现索美：身指边导的观数察学、美认识特征
探究一：轴对称图形的概念 请活您动欣1：赏观：察想一想
观察这些图形， 你发现了什么？
（二）探索美：指导观察、识特征
活动2：动手做一做
将一张纸对折 后，任意剪出一个 你认为美丽的图案 （折痕处不要完全 剪断），然后将纸 打开后铺平，观察 所得到的图案，位 于折痕两旁的部分 有什么关系？与同 伴进行交流.
系 个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成
一个图形，那么这个图形是轴对称图形.
（二）探索美：指导观察、认识特征
练一练：
（1）下图整个图形是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴. （2）下图可以看作某两个图形成轴对称吗？ （3）在下图中任选一个三角形，你能指出它分别与哪个三角形成
北师大版七下数学5.1轴对称现象教学设计1
北师大版七下数学5.1轴对称现象教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学5.1轴对称现象是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步探究几何图形性质的重要内容。
本节课通过生活中的实例，引导学生认识轴对称现象，理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够找出轴对称图形的对称轴。
教材内容紧密联系生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、分析、解决问题的能力。
但对于轴对称现象的认识尚浅，需要通过实例和生活实际来进一步理解和掌握。
此外，学生对于寻找对称轴的方法和判断轴对称图形的能力还需加强。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2.学会寻找轴对称图形的对称轴，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的观察能力、分析能力及问题解决能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及判断。
2.寻找轴对称图形的对称轴。
五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.利用生活中的实际问题，引导学生观察、分析、解决问题。
3.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.以练习巩固知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于导入和讲解。
2.准备一些实际的轴对称问题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在轴对称现象。
让学生认识到轴对称现象在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，引导学生理解轴对称图形的定义。
通过展示一些图形，让学生判断它们是否为轴对称图形，并找出对称轴。
在这个过程中，引导学生学会判断轴对称图形的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个轴对称图形，尝试寻找对称轴。
每组派代表进行汇报，讲解寻找对称轴的方法和过程。
北师大版七下数学5.1轴对称现象说课稿
北师大版七下数学5.1轴对称现象说课稿一. 教材分析北师大版七下数学5.1轴对称现象是初中数学中一个重要的概念。
本节课的主要内容是让学生理解轴对称的概念，学会寻找生活中的轴对称现象，并能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生发现轴对称的规律，培养学生的观察能力和思考能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称现象的认识可能仅限于生活中的直观感受，缺乏对其本质的理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活的实例中抽象出轴对称的概念，并通过适当的练习，让学生巩固所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称的概念，能够识别生活中的轴对称现象，并运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解轴对称的概念，学会寻找生活中的轴对称现象。
2.教学难点：让学生能够从复杂的实际问题中抽象出轴对称的本质，运用轴对称的知识解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察生活中的实例，激发学生的思考，从而抽象出轴对称的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件展示实例，引导学生进行观察和操作，通过练习题巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生观察并思考这些现象的共同特征。
2.新课导入：引导学生从实例中抽象出轴对称的概念，并解释轴对称的定义。
3.实例分析：让学生分组讨论，寻找生活中的轴对称现象，并分享各自的发现。
4.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用轴对称的知识解决问题。
5.总结拓展：引导学生总结本节课所学内容，并思考轴对称在其他领域的应用。
5.1.1轴对称现象
授课教师冯洋课型新课授课时间课题轴对称现象教学目标知识与技能：在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念；过程与方法：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；情感态度与价值观：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。
教学重点难点重点1、轴对称图形的特征和概念；2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。
难点1.找轴对称图形的对称轴；2.轴对称图形和轴对称的却别与联系教学方法启发引导与自主探索相结合学法指导探究学习、交流合作课前准备彩色粉笔、多媒体教学过程:第一课时（一）创设情景，引入新课教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。
（二）实验操作，协作探究1、探究一：轴对称图形（1）实验操作：实验1：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。
实验2：你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？与同伴进行交流。
（2）诱思提炼：实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征？同学们通过操作、讨论、交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相重合。
得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
2、探究二：轴对称（1）做一做：取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开铺平，观察所得到的图案。
位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？（2）想一想：观察下图中的每组图案，你发现了什么？同学们通过讨论、交流可以得出：这3组里的每幅图案沿一条直线对折后，他们能完全重合。
得出轴对称的定义：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
北师大版数学七年级下册全套备课优秀教学案例：5.1轴对称现象
2.创设“设计师”角色，让学生为学校的文化节设计轴对称的宣传海报，使学生在实际操作中体会轴对称的美学价值。
（二）问题导向
以问题为导向的教学方法可以激发学生的探究欲望，培养他们主动思考和解决问题的能力。我将设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生通过自主探究、合作交流来解决问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.利用多媒体展示一组生活中的轴对称图片，如剪纸、建筑图案等，让学生初步感受轴对称的美。
2.提问：“同学们，你们在生中的轴对称现象。
3.邀请学生分享自己发现的轴对称现象，为学习新课做好铺垫。
2.问题导向，培养学生的探究能力
本案例以问题为导向，设计了具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探究、合作交流。这种教学方法有助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，使学生在探究过程中理解和掌握轴对称现象的相关知识。
3.小组合作，提高学生的团队协作能力
案例中设置了小组合作环节，让学生在合作中共同探讨、解决问题。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在相互交流、分享经验中不断提高自己的认知水平。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.给出轴对称的定义，解释对称轴、对称点等基本概念。
2.通过具体示例，让学生观察、分析轴对称图形的特征和性质。
3.演示如何利用工具和软件绘制轴对称图形，引导学生动手实践。
4.讲解轴对称性质在解决问题中的应用，如求解线段、角度等问题。
（三）学生小组讨论
-鼓励学生分享自己的观点和经验，尊重他人意见，形成良好的沟通氛围。
北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》教学设计
北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》是学生在学习了平面几何初步知识的基础上，进一步探讨轴对称图形的特点及运用。
本节课的内容对于学生来说，既熟悉又陌生。
熟悉的是他们在日常生活中经常会遇到一些轴对称现象，如剪刀、飞机模型等；陌生的是如何用数学的眼光去看待和理解这些现象。
因此，本节课的教学设计应从学生的生活实际出发，通过观察、操作、思考、交流等活动，引导学生发现和理解轴对称图形的概念和性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对一些基本的几何图形和概念有了初步的了解。
但是，对于如何用数学的眼光去发现和理解生活中的轴对称现象，他们还比较陌生。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学设计来激发和保持。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，能找出生活中的轴对称现象。
2.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解轴对称图形的性质。
3.培养学生运用数学的眼光去发现和理解生活中的数学现象，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及性质。
2.如何引导学生发现和理解生活中的轴对称现象。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的轴对称现象，激发学生的学习兴趣，引导学生发现和理解轴对称图形的概念。
2.操作教学法：让学生通过动手操作，观察和分析轴对称图形的性质，加深对知识的理解。
3.小组合作学习法：引导学生通过小组合作交流，共同探讨轴对称图形的性质，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称现象图片，如剪刀、飞机模型等。
2.准备一些轴对称图形的示例，如正方形、矩形等。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同特点？你还能想到其他类似的物体吗？2.呈现（10分钟）展示一些轴对称图形的示例，如正方形、矩形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同特点？你认为什么样的图形可以被称为轴对称图形？3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试画出一些轴对称图形，并找出它们的对称轴。
5.1 轴对称现象( 郑州八中 董晓怡).1轴对称现象 教学设计
北师大七年级下册数学5.1 轴对称现象一、教材分析：《轴对称现象》是北师大版七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》的第一节，有着起始课的作用.同时轴对称不仅是现实生活中的一种现象，它还是一种数学思想和方法，因此本节课的学习为后面探索轴对称的性质及学习其它的数学知识奠定了基础.二、学情分析：1.学生的已有基础：知识基础：学生在小学时对轴对称图形已经有了初步的了解，但他们的认识仅处于感知的层面，对于具体的相关概念还缺乏了解.经验基础：自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础.2.学生面临的问题：该年龄段的学生虽然好奇心强，学习积极性高，但数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和语言概括能力，因此会出现对概念分析不清、理解不透的问题.三、学习目标：1．知识与技能：能在丰富的现实情景中经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念.2．过程与方法：学会用自己的语言概括出轴对称图形和图形成轴对称的共同特征与不同点；提高自己对轴对称和轴对称图形的认识.3．情感态度与价值观：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化内涵和审美价值.四、学习重点、难点：重点：知道两个图形成轴对称和轴对称图形的概念.难点：正确理解两个图形成轴对称和轴对称图形的区别与联系．五、评价设计:针对本节课的三个学习目标，评价任务如下：评价任务一：学生能够认真观看视频和图片，并能够进行积极地思考.评价任务二：学生能够根据自己的感知找到生活中具有轴对称特征的实例，最终能够结合实例来描述轴对称图形的定义.评价任务三：学生能够积极主动参与吹颜料试验、对比探究等活动，并能从活动中体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识和欣赏生活中的轴对称图形.六、教法、学法：新课程标准明确指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者因此本节课我采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，在观察、思考、操作、归纳、应用等师生的共同活动中引导学生学习，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标.七、课前准备：多媒体课件、心形图片、颜料、吸管、画纸、磁力片等.八、教学过程：1.直观感知—欣赏美欣赏图片，思考问题：问题一：这些图片有什么共同的特征吗？问题二：你还能发现生活中具有同样特征的图形吗？2.形成概念—抽象美问题三：老师手中的这个图形是否也具有上述特征呢？你是怎样知道的？定义一：如果沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做 .这条直线叫做 .找一找：定义中的关键词有思考：如何判断一个图形是轴对称图形？练习：判断下列图形是否是轴对称图形？若是，指出其对称轴.效果反馈：是否做对7个以上？答_____________. 规律：正n 边形有 条对称轴3.动手操作—创作美 活动一：吹颜料试验准备一张质地较好的纸，在上面滴几滴颜料，用吸管或嘴将颜料吹成一定的造型后，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，最后将纸打开铺平，观察所得到的图案. 活动二：观察老师操作演示定义二：如果 平面图形沿一条 折叠后能够 ，那么称这 .这条直线叫做这两个图形的 .4、对比归纳—探究美合作交流：以四人小组为单位讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系？5、练习巩固—强化美 活动一：猜一猜根据下面图形中所给的对称轴猜一猜它们分别是哪些汉字或字母（黑体）？效果反馈：是否做对9个以上？答_____________.活动二：算一算请你计算出下面方阵中所有数字之和.活动三：拼一拼请各小组利用你们手中的磁力片设计一个轴对称图形作为本组的组徽，并说明其中的含义.例如：6、回顾反思—感悟美这节课我的收获是……想想看，还有什么疑问？7、探索发现—揭示美“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”——数学家：赫尔曼·外尔[德] 对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理（课件演示）对联中的轴对称（行文对称）（课件演示）回文诗中的轴对称（行文对称）（课件演示）8、课后作业—延伸美必做题：习题5.1第1、3、4题选做题：动脑筋想一想，再动手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？。
北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》教案
北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》教案一. 教材分析《5.1 轴对称现象》这一节内容是北师大版七年级数学下册的一个重要组成部分。
它主要介绍了轴对称的概念、性质及其在实际问题中的应用。
通过这一节的学习，学生能够理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。
本节课的内容为后续学习几何图形的变换打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，他们能够理解和掌握一些基本的几何概念和性质。
但是，对于轴对称这一概念，学生可能比较陌生，因此需要通过一些具体的实例和活动，让学生感受和理解轴对称的概念。
同时，学生需要通过观察、操作、思考等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置一些实际问题，引导学生探究和理解轴对称的概念和性质。
2.运用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解轴对称的概念。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在探究和交流中，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考和探究轴对称的概念。
例如，展示一张纸牌，让学生思考如何通过折叠使得纸牌的两面重合。
2.呈现（10分钟）通过多媒体和实物模型，呈现轴对称的实例，引导学生观察和思考。
例如，展示一张图片，让学生观察其中的轴对称现象。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，体验和理解轴对称的性质。
例如，让学生拿出一张纸，通过折叠和剪切，创造出一些轴对称的图形。
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C
D
F
看一看
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ 3 , 5 ）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
想一想
1.下面说法正确的是（ B, D）
A. 角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形
B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形
C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴 D. 等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的 对称轴
第五章
生活中的轴对称
1.轴对称现象
一.建筑物
二.脸谱艺术
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
观察下列几组图片和图形，它们有什么共同特点？
1. 轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
说明: 理解轴对称图形应注意三点 （1）轴对称图形 是一个图形 （2）对称轴 （3）重合
轴对称图形与图形成轴对称有什么联系？
答：见下表
共同点 轴对称图形 图形成轴对称 1.位置对称
2.对折重合 3.对称轴是直线
不同点
一个图形
两个图形
说明：轴对称图形与图形成轴对称并非 能够严格区分
选一选
1. 下面图形是轴对称图形的有（A,B,E,F） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花 E. 等腰三角形 F. 五角星
想一想
2. 一天, 小明, 小刚, 小强, 小军四个人发生了争论： 小明认为:凡是有两条边相等的三角形都是轴 对称图形； 小刚认为:等腰直角三角形不是轴对称图形； 。 小强认为:有一个角等于45 的直角三角形是轴 对称图形； 。 。 小军认为:有一个角是30 , 另一个角为120 的 三角形是轴对称图形. 你知道他们谁说的不对吗？ 答：小刚说得不对。
2.对称轴是直线，射线还是线段？
答：对称轴是直线。
小试牛刀： 找出下面每个轴对称图形的对
称轴。
想想看：圆有几条对称轴？
啊！圆有无数条对称轴！
先观察
再回答
什么叫两个图形成轴对称？
答：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它 们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴。
说明：理解两个图形成轴对称应注意三点 （1）两个图形 （2）对折 （3）重合
本节回顾
1.探索生活中的轴对称现象的共 同特征.
2.通过丰富的生活实例来认识轴对称， 并能利用轴对称解决一些简单的实 际问题 . 3.欣赏生活中的一些轴对称 ,体会它 的文化内涵 .
做一做：下列四组图片中有哪几组图形成
轴对称？
A
B
C
D
试一试： 下列给出的每幅图形中的两个图案
是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴 。
喜喜 FF
(A) (B) (C对称图形和轴对称的关系: 联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。