轴对称现象-课件
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初步认识轴对称图形课件
初步认识轴对称图形
Байду номын сангаас
课堂引入
大家会折纸飞机吗？今天我们一起来折一 架纸飞机，比一比谁折的纸飞机最好，飞得最 平稳。
想一想：怎样折出的飞机才能飞得平稳？
课堂探索 1 看一看。
这些图形对折后两边能完全重合，它们都是 对称的。
课堂探索 2 观察这些图形，说一说自己有什么发现？
小结：这些图形都可以用对折的方法 分成两部分，对折后的两部分能完全重合， 它们是对称的。
沿虚线对折，剪下图形并打开，看看 是什么图形。
课堂练习
1.下面哪些图形是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
课堂练习
2.猜一猜， 把完整的图案名称写在横线上。
奥运五环 蝴蝶
五角星 小汽车
课堂练习
3.折一折， 剪一剪， 看看打开是什么图形。
课堂练习
4.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？ 请你连一连。
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
课堂探索
生活中的对称的现象:
生活中还有哪些对称的现象呢？
课堂探索 3 折一折。
沿着一条直线对折，对折后折痕两边 的部分能够完全重合，我们把这样的图形 叫做轴对称图形。
课堂探索
等边三角形、长方形和正方形是轴对称 图形吗？请你折一折。
课堂活动
1.设计美丽的墨渍图。
课堂活动
2.剪一剪，看一看。
Байду номын сангаас
课堂引入
大家会折纸飞机吗？今天我们一起来折一 架纸飞机，比一比谁折的纸飞机最好，飞得最 平稳。
想一想：怎样折出的飞机才能飞得平稳？
课堂探索 1 看一看。
这些图形对折后两边能完全重合，它们都是 对称的。
课堂探索 2 观察这些图形，说一说自己有什么发现？
小结：这些图形都可以用对折的方法 分成两部分，对折后的两部分能完全重合， 它们是对称的。
沿虚线对折，剪下图形并打开，看看 是什么图形。
课堂练习
1.下面哪些图形是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
课堂练习
2.猜一猜， 把完整的图案名称写在横线上。
奥运五环 蝴蝶
五角星 小汽车
课堂练习
3.折一折， 剪一剪， 看看打开是什么图形。
课堂练习
4.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？ 请你连一连。
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
课堂探索
生活中的对称的现象:
生活中还有哪些对称的现象呢？
课堂探索 3 折一折。
沿着一条直线对折，对折后折痕两边 的部分能够完全重合，我们把这样的图形 叫做轴对称图形。
课堂探索
等边三角形、长方形和正方形是轴对称 图形吗？请你折一折。
课堂活动
1.设计美丽的墨渍图。
课堂活动
2.剪一剪，看一看。
人教版四年级数学下册第七单元第1课时《轴对称》授课课件
2. 轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。
关于轴对称你都知道了哪些知识。
补全轴对称图形的方法： 1. 确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段
的端点； 2. 确定关键点的对称点 ; 3. 依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
认识轴对称图形和对称轴
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
√
√
√
√
√
√
√
(3)等边三角形有( 3 )条对称轴，等腰三角形 (不包括等边三角形)有( 1 )条对称轴，等腰 梯形有( 1 )条对称轴。
2．选择。 (1)下列英文字母中，是轴对称图形的是( B )。
A．S B．H C．P D．Q (2)下列各图形中，不是轴对称图形的是( A )。
(3)下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的 有( B )。
5．画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
6．手工课上，亮亮将一张长方形纸对折，剪掉一个 等腰直角三角形后得到下图。想一想，亮亮将这 张纸展开后，会是什么样子呢？请你画一画。
(答案不唯一)
根据对称轴补全轴对称图形
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 补全轴对称图形
1．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
2．下面图形是轴对称图形的在括号里打“√”。
3．看图填一填。
点A与点A′到对称轴的距离都是( 9 )小格；点B与 点( B′ )到对称轴的距离相等，都是( 8 )小格； 点( D )与点( D′ )到对称轴的距离都是1小格。
关于轴对称你都知道了哪些知识。
补全轴对称图形的方法： 1. 确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段
的端点； 2. 确定关键点的对称点 ; 3. 依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
认识轴对称图形和对称轴
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
√
√
√
√
√
√
√
(3)等边三角形有( 3 )条对称轴，等腰三角形 (不包括等边三角形)有( 1 )条对称轴，等腰 梯形有( 1 )条对称轴。
2．选择。 (1)下列英文字母中，是轴对称图形的是( B )。
A．S B．H C．P D．Q (2)下列各图形中，不是轴对称图形的是( A )。
(3)下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的 有( B )。
5．画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
6．手工课上，亮亮将一张长方形纸对折，剪掉一个 等腰直角三角形后得到下图。想一想，亮亮将这 张纸展开后，会是什么样子呢？请你画一画。
(答案不唯一)
根据对称轴补全轴对称图形
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 补全轴对称图形
1．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
2．下面图形是轴对称图形的在括号里打“√”。
3．看图填一填。
点A与点A′到对称轴的距离都是( 9 )小格；点B与 点( B′ )到对称轴的距离相等，都是( 8 )小格； 点( D )与点( D′ )到对称轴的距离都是1小格。
轴对称图形ppt课件
关
2.找出轴对称图形分别有几条对称轴，画一画； 3.小组内讨论的你的发现。
2条
4条
不是
无数条
第 动动脑 四 下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 关
剪 纸 艺 术
建 具有轴对称现象的建筑物
筑
泰姬陵
Байду номын сангаас
巴黎 人中民山大陵会故堂宫
欣
埃菲尔铁塔
赏
赵州桥
知 识 回 顾
布置作业：
设计一个你喜欢的轴对称图形，并 剪下来。
1.轴对称图形
人教版数学四年级下册
比眼力
猜一猜这是什么图形？
比眼力
猜一猜这是什么图形？
比眼力
猜一猜这是什么图形？
仔细观察这些物体，为什么有些物体大家能猜出来， 有些物体猜不出来呢？
图形两边完全一样。
只要物体的两边形状、大小完全一样，我们就说 它是 对称的。
你能用自己的话描述一下什么是对称吗？
创作对称
我们一起来剪一个轴对称图形。
使 用 说 明
思考： 1、请你想一想、折一折：将物体的两边沿某条直线对折，会出现什
么情况？
对折 完全重合
沿一条直线对折后，两边能够完全重合的图形叫轴对称 图形
第一关
下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
√
√
√
第二关
猜猜我是什么字
日非 苗
品木
第 小组合作：
三
1.同桌两人为一组，动手折一折下面的图形那些是轴对称图形？
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
三年级上册数学课件平移、旋转和轴对称苏教版共27张PPT
观察下列图形，说说它们有什么共同的特征？ 蘑菇图向（ ）平移了（ ）格。 蘑菇图向（ ）平移了（ ）格。 平移 、 旋转现象
平移、旋转和轴对称 你能画出下面长方形的对称轴吗？
图形发生平移时，有什么变化？ 画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 你观能察画 下出列下图面形长，方说形说的它对们称有轴什吗么？共同的特征？ 图请形将发 三生角平形移向时上，平有移什3个么格变化？ 松画树出图 三向角（形AO）B平顺移时了针（旋转）90格0后。的图形。 观你察能下 画列出图下形面，长说方说形它的们对有称什轴么吗共？同的特征？ 心观随察朗 一月个高图，形志的与平秋移霜过洁程。，只需要观察该图形上的任意一个点或一部分的平移过程就可以了。 观小察船下 向列（图形，）说平说移它了们（有什么共）同格的。特征？ 帆图船形图 发向生（平移时），平有移什了么（变化）？格。 先蘑画菇点 图A向`（，OA）`垂平直移于了O（A，）点格A`。与点O 的距离还应该是6格。 画轴出对 三称角图形形AO的B另顺一时半针，旋关转键90是0后要的找图准形图。形的关键点、对称点，对应点到对称轴的距离。 有你志乘者 坐能的使车石厢头走长了出几青格草呢来？。 你能画出下面长方形的对称轴吗？ 风车绕O点逆时针旋转（ ）0。 画轴对称图形的另一半，关键是要找准图形的关键点、对称点，对应点到对称轴的距离。 你乘坐的车厢走了几格呢？ 画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。 观察下列图形，说说它们有什么共同的特征？ 蘑菇图向（ ）平移了（ ）格。
43 21
你乘坐的车厢走了几格呢？
43 21
43 21
小船向（ 左 ）平移了（ 4 ）格。
观察一个图形的平移过程， 只需要观察该图形上的任意 一个点或一部分的平移过程 就可以了。
平移、旋转和轴对称 你能画出下面长方形的对称轴吗？
图形发生平移时，有什么变化？ 画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 你观能察画 下出列下图面形长，方说形说的它对们称有轴什吗么？共同的特征？ 图请形将发 三生角平形移向时上，平有移什3个么格变化？ 松画树出图 三向角（形AO）B平顺移时了针（旋转）90格0后。的图形。 观你察能下 画列出图下形面，长说方说形它的们对有称什轴么吗共？同的特征？ 心观随察朗 一月个高图，形志的与平秋移霜过洁程。，只需要观察该图形上的任意一个点或一部分的平移过程就可以了。 观小察船下 向列（图形，）说平说移它了们（有什么共）同格的。特征？ 帆图船形图 发向生（平移时），平有移什了么（变化）？格。 先蘑画菇点 图A向`（，OA）`垂平直移于了O（A，）点格A`。与点O 的距离还应该是6格。 画轴出对 三称角图形形AO的B另顺一时半针，旋关转键90是0后要的找图准形图。形的关键点、对称点，对应点到对称轴的距离。 有你志乘者 坐能的使车石厢头走长了出几青格草呢来？。 你能画出下面长方形的对称轴吗？ 风车绕O点逆时针旋转（ ）0。 画轴对称图形的另一半，关键是要找准图形的关键点、对称点，对应点到对称轴的距离。 你乘坐的车厢走了几格呢？ 画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。 观察下列图形，说说它们有什么共同的特征？ 蘑菇图向（ ）平移了（ ）格。
43 21
你乘坐的车厢走了几格呢？
43 21
43 21
小船向（ 左 ）平移了（ 4 ）格。
观察一个图形的平移过程， 只需要观察该图形上的任意 一个点或一部分的平移过程 就可以了。
全国初中数学优质课一等奖《轴对称现象》说课课件
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
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主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
2
形成概念—抽象美
3
动手操作—创作美
4
对比归纳—探究美
5
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
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形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
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主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
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学科内涵：通过具体实例探索 轴对称现象的共同特征，理解 轴对称图形及两个图形成轴对 称的概念，认识和欣赏现实生 活中的轴对称图形.
教材 学情 目标 评价 过程 理念
从能力角度进行分解：
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
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学科内涵：通过具体实例探索 轴对称现象的共同特征，理解 轴对称图形及两个图形成轴对 称的概念，认识和欣赏现实生 活中的轴对称图形.
教材 学情 目标 评价 过程 理念
从能力角度进行分解：
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
山东省七年级鲁教版(五四制)数学上册课件：21轴对称现象(共32张PPT)
2.1轴对称现象
请你欣赏
一.中外建筑
二.脸谱艺术
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
六.交通标志
七.实物图案
八.几何图案
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
“对称是一种思想，通过它，人们毕 生追求，并创造次序、美丽和完 善……”
Байду номын сангаас
图 形
•每一组里，左边的图形沿直线对折后与
右边的图形完全重合吗？
归纳慨念：
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够 完全重合，那么称这两个图形成轴对称
这条直线叫做这两个图形的对称轴
•你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
这条直线叫这个图形的对称轴
试一试 课堂练习
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想， 再动手折一折，然后画一画.
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
课堂练习
观察下面的图形，哪些是轴对称图形， 是的，请画出它对称轴
注意：
一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条， 也可能有两条或多条.
让我们走进轴对称的世界！ 去感受对称的奇妙和美丽吧！
【教学目标】
• 1.掌握对称轴的画法及条数的确定，体会轴对 称在生活中的应用及其丰富的文化价值；
• 2.认识轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； • 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别
与联系.
【温故知新】
自主学习，预习诊断
（1）什么叫线段的中点？ （2）什么叫垂线？
请你欣赏
一.中外建筑
二.脸谱艺术
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
六.交通标志
七.实物图案
八.几何图案
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
“对称是一种思想，通过它，人们毕 生追求，并创造次序、美丽和完 善……”
Байду номын сангаас
图 形
•每一组里，左边的图形沿直线对折后与
右边的图形完全重合吗？
归纳慨念：
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够 完全重合，那么称这两个图形成轴对称
这条直线叫做这两个图形的对称轴
•你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
这条直线叫这个图形的对称轴
试一试 课堂练习
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想， 再动手折一折，然后画一画.
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
课堂练习
观察下面的图形，哪些是轴对称图形， 是的，请画出它对称轴
注意：
一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条， 也可能有两条或多条.
让我们走进轴对称的世界！ 去感受对称的奇妙和美丽吧！
【教学目标】
• 1.掌握对称轴的画法及条数的确定，体会轴对 称在生活中的应用及其丰富的文化价值；
• 2.认识轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； • 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别
与联系.
【温故知新】
自主学习，预习诊断
（1）什么叫线段的中点？ （2）什么叫垂线？
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轴对称现象
温州市第二十一中学 廖利洁
蝴你 蝶能条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
你能设计一个 轴对称图形吗？
作品展示
你能谈谈这节课的感受吗？
1、创作： 剪一个轴对称图形； 折一个轴对称图形； 画一个轴对称图形； 用笔尖扎纸孔扎一个轴对称图形， 用水彩涂染一个轴对称图形；
以上任选两项完成。 2、课后上网查找关于轴对称图形的有关资料，写
写你的感受寄给老师（）记得要写上你的真实 姓名哦。
谢谢指导！
温州市第二十一中学 廖利洁
蝴你 蝶能条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
你能设计一个 轴对称图形吗？
作品展示
你能谈谈这节课的感受吗？
1、创作： 剪一个轴对称图形； 折一个轴对称图形； 画一个轴对称图形； 用笔尖扎纸孔扎一个轴对称图形， 用水彩涂染一个轴对称图形；
以上任选两项完成。 2、课后上网查找关于轴对称图形的有关资料，写
写你的感受寄给老师（）记得要写上你的真实 姓名哦。
谢谢指导！