小学数学分数讲义1
北师大版小学数学五年级上册第五单元《分数的再认识(一)》课件
1 （1）一根圆棒的 3 是
Hale Waihona Puke ，这根圆棒是下面三根中的哪一根？ √
1
（2）一个圆的 是
4
3
，这个圆的 是下列图形中的哪一个？
4
√
3. 圈一圈，填一填，再说一说。
2
6
8
4. 和同伴说一说下面每个分数表示的意义。
1 （1）一张报纸的 4 版面用于广告宣传。 （2）我们班有 1 的男生喜欢打篮球。
4 （3） 有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少 2 。
分数的再认识（一）
五年级上册 第五单元 分数的意义
3 可以表示什么？举例说一说。 4
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
一个图形的 1 是 4
，画出这个图形。
淘气的画法
笑笑的画法
奇思的画法
看一看，想一想，与同伴交流。
1 1. 3 可以表示什么？举例说一说，画一画 。
2. 选一选，在 里画“√”。
3
1 5. 为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的 5 ，妙想捐
献了零花钱的 3 ，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请 5
说明理由。
你学到了什么？
北师大版小学数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一)》示范课教案
第一单元分数混合运算第1课时分数混合运算（一）教材分析：学生已掌握整数、小数混合运算的运算顺序及运算律，分数加、减、乘、除法的计算方法，能尝试用画图的方法解决相关的实际问题，这些都为本节课知识的学习奠定了基础。
由于六年级的学生已经具有一定的独立思考能力，因此本节课注重给学生更多思考和表达的机会。
在各环节中，通过学生间的对话，展现读题、审题的一般思考过程，并尝试提出解决问题的基本思路。
这样有利于培养学生根据问题情境进行独立思考的能力，经历探索性的数学学习的过程，加强了数学知识和学生生活经验的1/ 11联系，使得学生的学习具有更大的开放性。
教学目标：1.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行分数混合计算。
教学难点：用分数混合运算解决生活中的实际问题。
2/ 11教学过程：3/ 11师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？你能提出哪些问题呢？师：同学们说的很棒！要求航模小组有多少人?说说你们是怎么思考的？师：是的！航模小组的人数与什么有关呢？师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？课件展示：画圆片图4/ 11画线段图画方格图画环形图5/ 116 / 11师：请同学列式解决“航模小组有多少人?”的问题。
课件出示式子：12×13×34或 12×（13×34）解：二、易错提醒课件出示计算题，展示错误计算过程。
计算56×310÷347 / 11小结：计算时，先将除法转化为乘法再计算。
三、做一做师：刚才我们已经尝试分数计算容易犯的错误。
人教版六年级数学上册 分数除法 讲义
分数除法 讲义知识点一、分数除法的意义及运算法则例1、计算（1）20÷310×45 （2）34÷38÷118 （3）(15−16)÷110（4）30÷（14+15） （5）716×45−79÷143（6）310÷0.5×23（7）(43+415)÷15÷16总结：1、除以一个不为0的数，等于乘以它的________。
这样除法问题就可以转化为乘法问题来解决。
2、带分数要转化为_______，小数要转化为_______，再找出它们的倒数。
3、除法没有分配律！乘法才有分配律。
4、注意运算顺序，先乘除，后加减，审题时看清楚。
的倒数是（），（）的倒数是0.75.例2、156例3、0.125的倒数是（），3的倒数是（）。
性质：○10（1）一个正数乘以一个小于1的数，结果比原来小。
例如10×34○10（2）一个正数乘以一个大于1的数，结果比原来大。
例如10×54性质：○10（1）一个正数除以一个小于1的数，结果比原来_____。
例如10÷34（2）一个正数除以一个大于1的数，结果比原来_____。
例如10÷5○104总结：“将未知的知识转化为已知的知识来解决”、“化难为易”、“化繁为简”这样的思想叫做“化归思想”。
例4、在○里填上＞、＜或＝。
（1）95÷16○95（2）37÷9○37（3）53÷83○53（4）38÷12○38÷2（5）95÷1.5○95÷0.3（6）34÷0.7○34÷4.2知识回顾：乘法和除法互为____运算。
例5、不为0的三个数A、B、C，如果A×B=C，那么C÷B=A，C÷A=B例6、如果3×4=12，那么12÷4=3，12÷3=4分数除法、小数除法、整数除法的意义是相同的．．．。
小学五年级数学教案：分数中的单位“1”的认识(1)
小学五年级数学教案：分数中的单位“1”的认识(1)1．进一步认识单位1，从而加深对分数意义的理解．2．渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育．教学过程一、复习．分别说出下面各个分数所表示的意义．说明：一个物体、一个图形、一个计量单位，都可以看作单位1．二、新课．1．看图列式．＋＝＝1 ＋＋＝＝1说明：我们是把这堆小方块看作一个整体，即单位1表示由9个小方块组成的整体．2．练一练：看图填空．（1）把一堆皮球（9个）看作单位1．黑皮球占，白皮球占，花皮球占＋＋＝＝1（2）把一批书（11本）看作单位1．语文书占，数学书占，英语书占＋＋＝＝1小结：单位1不仅可以代表自然数1，代表一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以表示由一群物体组成的一个整体．如：一堆苹果，一盒粉笔，一个班的人数，一个月的生产任务，一项工作等等．三、巩固练习．1．我校共有24个班，每班占全校班级数的几分之几？把什么看作单位1？2．把全班学生平均分成4个小组，每个小组占全班学生的几分之几？把什么看作单位1？教师说明：用单位1表示一个整体时，整体包含的数量可大可小，并初步知道部分和整体是相对而言，是可以转化的．3．把一盘苹果（4只）看作单位1，平均分成4份，每一份占这盘苹果的，有（）个苹果．4．（出示12只苹果）现在把（）个苹果看作单位1，这堆苹果的有（）个苹果．教师追问：同样是，为什么苹果的个数不一样？（因为单位1不同，所以它们的所表示的个数也不同）教师说明：在具体问题中，由于单位1包含的数量可大可小，所以同样的一个分数，所表示的具体数量是不一样的．5．看图回答问题．红色方块占总数的红色方块占总数的教师提问：红色方块同样是3块，为什么会出现两个不同的结果？若要使3块红色方块占总数的，应该怎么办？6．指出下面各题中是把什么看作单位1的，说说各分数表示的意义．（1）花皮球占这堆皮球的（2）语文书的本数占这批书的（3）男生人数是数学兴趣小组人数的（4）陆地面积占地球表面积的（5）空气中的氧气约占（6）的鸡是母鸡（7）一堆煤，运走了，烧去了吨（对比和吨）思考题：姐姐、妹妹和弟弟3人做一堆花，姐姐做5朵，妹妹做4朵，姐姐做的占这堆花的．弟弟做了多少朵？。
小学三年级数学分数的初步认识第1课时课件
分数的初步认识
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第一课时：认识几分之一
汇报人姓名
添加标题
一天，狗哥哥和狗弟弟一起去超市买食物，它们买到了４个大 。
添加标题
每只狗分到（ ）个。
添加标题
2
添加标题
狗哥哥说：“我要吃３个。”狗弟弟说：“不行，我们应该一样多。” 你说它们应该怎么分？
添加标题
第二天，狗兄弟又一起去超市买食物，这次，它们买到了２个大 ，它们每只狗可以分得（ ）个。
PART 01
添加标题
第三天，狗兄弟又一起去超市买食物，只买到了１个大 。两只狗傻眼了，应该怎么分呢？ 每只狗分到（ ）个。
01
添加标题
半
02
１ 把一个 平均分成２份， 读作：二分之一 半个 其中的１份就是它的 。 半个
练习
下面哪些图形的阴影部分是原图的 ？哪些不是？说出理由。
写作 １ （ ） 4 像 、 这样的数都是分数。
折一折，画一画，写一写。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
汇报人姓名ຫໍສະໝຸດ 感谢阅读单击此处添加副标题
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汇报人姓名
１ － ２
１ － ４
１ － ８
你能从这些图中发现什么吗？
１ １ １ － ＞ － ＞ － ２ ４ ８
１ １ １ 你能从这些图中发现规律吗？ 平均分的份数越多，得到的一份就越少。
再 见
单击此处添加副标题
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
PART 02
下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来。 （ ）
（ ）
（ ）
（ ）
北师大版六年级数学上册《第二单元分数混合运算(一)第1课时》课堂教学课件PPT小学公开课
(1)
合唱组 美术组 科技组
120人
(2)
=48 (人) 答：科技ห้องสมุดไป่ตู้有48人。
( 1 ) 在解答分数连乘应用题时，要找准单位 “1”，理清题里的数量关系。 根据问题，找 出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算 什么。
( 2 ) 在计算分数连乘的时候，要先约分，再 把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和 正确率。
航模小组的人数是摄影小组的 。
气象小组 摄影小组
航模小组
12人 航模小组有多少人？
12× = 4 (人) 4× = 3 (人)
航模小组有多少人？
12人
气象小组
摄影小组
航模小组
12×( × )
表示航模小组 人数是气象小 组的几分之几。
实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组 的 ，科技组的人数是美术组的 。 ( 1 ) 画图表示科技组与美术组、 合唱组之间的人数 关系。 ( 2 ) 算一算科技组有多少人。
气象小组
摄影小组
把气象小组的人数看作整体 “1”，平均分成3份， 摄影小组人数相当于其中的1份。
航模小组的人数是摄影小组的 表示什么？可以怎 样用线段图来表示这样的数量关系？
摄影小组
航模小组
把摄影小组的人数看作整体 “1”，平均分成4份， 航模小组人数相当于其中的3份。
气象小组有12人。 摄影小组的人数是气象小组的 3 1。
1 看图列式计算。
=5 ( 吨)
2 根据题意列方程解答。 解:设孙老师的年龄是x岁。 答：孙老师今年24岁。
谢谢观看
Thank You!
根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？ 摄影小组有多少人？航模小组有多少人？
人教版小学数学三年级上册《第八单元 分数的初步认识：第1课时 几分之一》教学课件PPT
。
(3)10个同学平均分一块蛋糕，每个同学分得这块蛋糕的
1
( 10
)，读作( 十分之一 )。
2．读一读、写一写。
1
写作（ 2
）
读作（ 二分之一 ）
1
写作（ 8 ） 读作（ 八分之一 ）
1
写作（ 6 ） 读作（ 六分之一 ）
写作（ 1
）
5
读作（ 五分之一 ）
3．用分数表示图中的阴影部分。
1
1
1
1
这样的分数吗？
跟你的小伙伴互相说一说。
折出一个正方形的 1 的方法：
4
归纳总结：
把一个物体或图形平均分成了几份，每一份就 是它的几分之一。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀 1. （选题源于教材P91做一做第1题）
(1 )
(1)
(1 )
(1 )
(3 )
(5)
(6 )
(4 )
2. 下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能 表示 的画“√”，不能表示的画“”。
读作：三分之一
3 …… 分母 活动：
从黑板上任意挑选一个分数，跟同桌说一说它各
部分的名称。
归纳总结：
认识几分之一： 1 …… 分子 …… 分数线
3 …… 分母
读作：三分之一
探究点2 理解几分之一的含义
拿一张正方形纸折一折， 表示出它的 1 。
4
1. 汇报自己的方法。
2.
在我们身边还能找到像
1 4
1
2
4
5
8
3
4．在能用
1 3
表示阴影部分的图下面的括号里画“√”，
在不能的下面画“×”。
√
北师大版小学数学五年级上册《分数的再认识(一)》说课稿(附反思、板书)课件
小结：由于分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量也不一 样多。 （四）巩固练习：
课本第64页的练一练。 （五）课堂小结：
说一说这节课你有什么收获。 1、把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示 。 2、分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量不一样多。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。
一、说教材
《分数的再认识（一）》是北师大版小学数学五年级上册第五单元的课 文内容。本节课通过丰富的情境创设和动手操作，引导学生利用列表法 抽象、概括分数的意义，并在操作中发现同一个分数对应的整体“1”不 同，所表示的具体数量也不同。在学生原有的认知水平基础上，这里主 要是促进学生加深理解分数的意义和分数的相对性，让学生在活动中发 现问题并讨论解决。
六、说教学过程
板块一、情境导入
1.导入，我们之前已经学习过分数，大家还会用分数表示各部分吗？ 2.出示图例，用分数表示各图涂色部分。
板书课题：分数的再认识（一）
板块二、探究新知 （一）活动一：
1.出示两个两个图形：请同学们涂色表示其中的 ，并说一说各自的想 法。 2.出现12根排列整齐的骨头，请同学们其中的4 ，并说一说为什么？
二、说学情
五年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意 的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学 生有不同程度的发展。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上 ，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的 学习兴趣。
三、说教学目标
1、进一步加深对分数的认识，体会“整体”和“部分”的关系。 2、认识“一个整体”的几分之几的真正含义，体会一个分数对应的 “整体”不同，所表示的具体数量也不同。 3、在具体情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。
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分数的初步认识
教学目标
1．知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
3．培养学生的抽象能力，养成良好的学习习惯。
教学重点：理解分数，能化成小数，比大小
教学难点：对分数的抽象思维不理解，不知道其表示的含义。
复习旧课
1、如果把14块月饼平均分成两份，每份是几块？
2、把9块月饼平均分成3份，每份是几块？
3、把一个月饼平均分成两份，每份是几块?
结果不能用整数表示，那么，就产生了一种新的数，我们管它叫分数。
一、讲授新课
1．把它对折一下，从中间剪开。
提问：这个月饼怎么样了？这两份的大小怎样？
提问：为什么说是平均分的？
把一个月饼平均分成两份，我们就说每份是这个月饼的二分之一。
用分数表示就是1 2
2．一个圆形纸片，把它平均分成了3份，
提问：这个圆片平均分成了几份？每份是它的几分之几？
3. 把一个圆片分成了3份，每份是它的1
3。
这句话对吗？为什么？
(强调：不是平均分，不能用分数表示)
4．用三等分的长方形纸动手折出三分之一。
提问：这张长方形纸平均分成了几份？
小结：把谁平均分成几份，每份就是谁的几分之一。
5．把一张长方形纸对折，再对折，打开观察并填空：(1)把这张纸平均分成了( )份。
每份是它的（）之一。
写作：
6．用直尺在练习本上画出1分米长的线段，再对着直尺上的刻度1，2，3……把这条线段平均分成10份，写出每份是这条线段的。
三、知识要点:
1.分数表示整体与部份之间的关系。
2.一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。
3.像1/2，1/4，2/4，…都是分数。
1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。
读作：二分之一。
4.当一个整体平均分成4份，取其中2份，表示为2/4，也就是1/2。
如下图：
5.分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。
6.分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
7. 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。
如：比较 1/2 和 1/5 的大小，分子都是1，看分母，分母越大分数越小，所以
1/5 ＜ 1/2
8.同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。
例：134
+=
555
；即：分数运算中，分母不变，分子相加。
9.当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。
如：1122
2
55210
⨯
=
⨯
都扩大倍，得
观察：上面第一个长方形分成5份，1/5表示其中一份；当分母扩大2倍时，即分成10份，那么分子也扩大2倍，即2/10，由上图2可以看出，2/10占的面积和图1中 1/5占的面积相等。
(三)巩固练习。
3．在每个图里选适当部分涂上颜色表示它下面的分数。
提问：每图中平均分成的份数与分数的哪一部分有关？分数的哪一部分决定涂颜色的份数？4．下面哪些图里的涂色部分能用分数表示请写出来。
提问：第4个图中的涂色部分为什么不能用分数表示？
4． 写出下面各分数(要求：先写分数线再写分母，最后写分子，分数线不要画太长，分子、
分母上下对齐)
六分之一 九分之一十二分之一 十分之一 七分之一二十分之一 (四)总结
通过平均分实物，折纸分线段，初步认识到把一个物体平均分成几份表示这样的一份就是它的几分之一。
这样的数就叫分数。
家作
一.填空题
1．一张纸平均分成8份，每份是它的
( )( )，6份是（ ）个( )
( )
， 就是它的（ ）分之（ ），写作( )。
2 .5
8这个分数中，（ ）是分子，（ ）是分母，读作 （ ）。
3．一本书有21页，平均每天看这本书的3页，占全书的 ( ) 4．妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。
哥哥得这些苹果的( )
( )
，妹妹得这些
苹果的( )( )。
5．59是5个( )( )37 里面有（ ）个（ ） 1-( )10=610
8个 19是( )( ) 1里面有（ ）个1525+（ ）＜1
6．在Ο里填上“＜”“＞”或“＝”。
34+14Ο 112 Ο 1957 Ο 3716 Ο 1-78 13 Ο 18715-315Ο115411+511Ο71134-24Ο16
7．25+15是（ ）个15加上（ ）个15，得（ ）个15，就是( )( )。
8．59-39是（ ）个19减去（ ）个19,得（ ）个19，就是( )( )。
二、选择题。
1．用7作分母，比 37大，比6
7小的分数有（ ）个。
A ：2个
B ：1个
C ：3个 2．一枝铅笔用去它的4
9，剩下的比用去的多（ ）
A ：59
B ：19
C ：4
9
3．下列分数按从小到大的顺序排列的是（ ） A ：410＜910＜1 B ：910＜410＜ 1 C ：1＜410＜9
10
二、 判断题
1．把一个梨分成５份，取其中的３份，就是它的3
5 （ ）
2．3个13和7个1
7一样大。
（ ）
3．38表示８个1
3。
（ ） 4．25+25=4
10 （ ） 四、计算下面各题。
1．直接写出得数：
312+ 512= 1- 39= 23+ 13= 1- 38- 2
8= 1324-1124= 47+ 37= 1- 12= 19+ 29+ 39
= 68-48= 79- 29= 56- 16= 13+ 13+ 1
3
= 2．竖式计算：
408×8= 780×6= 618×9= 45÷8= 3．递等式计算：
360+210×8 24÷3×716 890-358×2 六、 解决问题。
1．小明看一本故事书，第一天看了全书的2
5
，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分
之几？
2．工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的
715，第二天完成了任务的3
15
，两天共完成了这项任务的几分之几？
3．一块蛋糕，小冬吃掉了它的36，小明吃掉了它的2
6，谁吃得多，一共吃掉了蛋糕的几分之几？
4．修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的7
12
，还剩几分之几未修好？修好的比未修好的多几分之几？
5．一张长方形的纸它的19涂红色，它的5
9
蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？。