2019-2020学年人教版六年级数学第一学期第五单元圆测试卷及答案
2019-2020学年六年级数学下册第五单元测试卷
一、仔细思考，正确填空。
（共21分）
1.圆内最长的线段是（ ），圆有（ ）条半径。
2.圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴，圆环有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。
3.一个圆形花坛的直径是10cm ，它的半径是（ ）cm ，周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm 2。
4.用圆规画一个周长是2
5.12cm 的圆，圆规两脚间张开的距离是（ ）cm ，圆的面积是（ ）cm 2。
5.一个扇形的圆心角是180°，占它所在圆的面积的
)
(
)(。
6.（浙江台州黄岩区期末）在一张长8厘米，宽6厘米的长方
形纸片上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7.如右图，小圆面积与大圆面积的比是（ ）∶（ ），已知阴影部分的面积是24平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。
8.如右图，圆的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2,长方形的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2。
二、我是小法官。
（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 1.4个圆心角都是90°的扇形，能拼成一个圆。
（ ） 2.小圆直径是大圆直径的2
1，大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的2倍。
（ ）
3.（贵州黔东南州期末）圆转化为长方形后，周长不变，面积变了。
（ ）
4.半圆的周长是它所在圆的周长的一半。
（ ）
5.在一个半径为r 的圆中画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是2
π。
（ ）
三、我会选。
（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 1.圆的半径由2cm 增加到4cm,圆的面积增加（ ）cm 2。
A.6.28
B.12.56
C.37.68
D.50.24
2.右图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A.5π
B.5π+10
C.10π
D.10π+10
3.右图是一个圆环，环宽2cm，大圆与小圆的周长之差是（）。
A.4πcm
B.2πcm
C.πcm
D.无法确定
4.在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，一共可以放（）盆花。
A.39
B.40
C.50
D.80
5.用周长相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大是（）。
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.无法确定
四、填表。
（单位：m）（共18分）
半径 1 7
直径 6 15
圆周长31.4 37.68
圆面积
五、画一个直径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。
（3分）
六、计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
（共16分）
1. 2.
3. 4.
七、解决问题。
（共32分）
1.某钟表的分针长8cm。
从12时到1时，分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？（4分）
2.在一个半径是5m的圆形花坛外面，围着一条宽2m的小路，这条环形小路的面积是多少？（4分）
3.如图，把两根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝捆在一起，至少需要多长的铁丝？铁丝围成的图形的面积是多少？（5分）
4.（浙江杭州拱墅区期末）如图，地面上平躺着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶。
如果要将这个油桶滚到墙边，需要转动几圈？（5分）
5.刘大爷用篱笆围一个半圆形养鸡小院，养鸡小院的直径是8m。
（7分）
（1）修这个小院需要多长的篱笆？
（2）如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m，这个小院的面积增加了多少？
6.小丽用纸剪了一个风车图案（如图），它的中间部分是一个边长为8cm的正方形。
这个图案的周长和面积分别是多少？（7分）
第5单元测试答案。
【数学】人教版小学数学六年级第一学期第五单元圆测试试卷
人教版小学数学六年级第一学期第五单元圆测试试卷一、填空题。
1.一个圆有()条直径,所有的直径都(),直径的长度是半径的()倍。
2.一个圆的半径是1分米,直径是()分米,周长是()分米,面积是()平方分米。
3.圆有()条对称轴,长方形有()条对称轴。
4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。
5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是()平方分米。
6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是(),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是()厘米。
7.()个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。
()2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
()3.圆越大,圆周率越大。
()4.一个半圆只有一条对称轴。
()5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。
A.5B.2.5C.10D.152.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为()。
A.圆的面积大B.正方形的面积大C.两者的面积相等D.不能比较3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是()。
A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶44.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的()。
A.直径B.周长C.面积D.半径四、计算题。
1.求下面各图形的面积和周长。
2.求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题。
1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是 1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。
人教版六年级上册数学期中考试试卷及答案(优品版)
2019-2020学年度第一学期期中检测试卷六 年 级 数 学 （满分100分，考试时间：90分钟）首语：亲爱的同学们，保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。
从现在开始，你一定要认真读题，仔细计算，严密思考，细心检查。
相信自己是最棒的，祝你取得好成绩！ 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1. 48的 512 是（ ）；（ ）的 35 是27。
2. 比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 16 。
3. 5 和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。
4. 65 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 5. 18∶12化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
6.“红花朵数的 23 相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。
7. 甲乙两数的比是4∶5，则甲数是乙数的（ ）（ ） ，乙数是甲乙两数和的 （ ）（ ） 。
8. 在○里填上＞、＜或 =。
56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710 ÷ 25 9. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。
二、仔细推敲，判断对错 (对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共5分） 1. 4米长的钢管，剪下 14 米后，还剩下3米。
（ ） 2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。
（ ） 3. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的110 。
（ ） 4. 两个真分数的积一定小于1。
（ ） 5. 松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 15 。
（ ） 三、反复比较，择优录取。
(选择正确答案的序号填入括号,每题2分，共10分） 1.一个比的比值是 78 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------2.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
2019-2020学年人教版小学六年级数学(上)第5章《圆》单元测试题(4)(有答案)
2019-2020学年人教版小学六年级数学（上）第5章《圆》单元测试题一．选择题（共10小题）1．圆的大小与圆的（）无关．A．半径B．直径C．周长D．圆心2．在一个边长是5cm的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是（）A．5cm B．10cm C．任意长D．2.5cm3．要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（）A．2厘米B．3厘米C．6厘米D．4厘米4．已知半圆的半径是r，则计算它的周长算式是（）A．πr B．C．πr+r D．πr+2r5．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（）A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍6．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相比（）A．周长大B．面积大C．周长和面积相等D．无法比较7．圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．6D．88．一个圆的直径为6厘米，它的面积是（）平方厘米．A．3πB．6πC．9πD．36π9．在一张长方形纸中，画一个最大的圆，（）决定圆的直径．A．长B．宽C．周长D．无法确定10．在一个长6cm，宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm．A．6B．4C．2D．3二．填空题（共10小题）11．填空题：（1）圆的直径是．（2）圆的半径是．12．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是．13．在边长是10厘米正方形中，能剪出一个直径是12厘米的圆．14．如图中，大圆半径等于小圆的直径，大圆的周长是cm．15．一个闹钟的时针长4厘米，一昼夜这根针的尖端走了厘米．16．周长是24cm的正方形的面积是cm2，在它的里面画一个最大的圆，圆的周长是cm．17．圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的倍，面积就扩大到原来的．18．如图，把圆16等分，拼成一个梯形．这时，梯形的面积相当于圆的面积．观察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积＝（+）×（）÷2＝19．把一个直径6厘米的圆按如图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是厘米，面积是平方厘米．20．画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的．三．判断题（共5小题）21．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．．（判断对错）22．圆的周长总是它直径的π倍．．（判断对错）23．半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．（判断对错）24．半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．（判断对错）25．以某一点为圆心可以画一个圆．（判断对错）四．计算题（共3小题）26．求下列图形的周长．27．如图，试求出这个图形的周长．28．量出需要的数据（取整毫米），计算各图的面积．五．应用题（共4小题）29．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？30．公园中圆形花坛的周长是31.4m．（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？（2）如果要在这个花坛的周围铺一条宽为1m的小路，这条小路的面积是多少平方米？31．一块圆形的菜板，在它的周围箍一根长2.552m的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04m，这块菜板的直径是多少米？32．一个圆形羊圈的周长是31.4米．如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，在A ，B ，C 三个答案中都与半径r 的大小有关，选项D ，圆心的位置只能确定圆的位置，与圆的面积无关，故选：D ．2．解：在一个边长是5cm 的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是2.5cm ；故选：D ．3．解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）答：用圆规的两脚在直尺上应量取3厘米的距离．故选：B ．4．解：半圆的周长为：πr+2r ．故选：D ．5．解：设小圆半径为r ，则大圆的半径就为2r ；C 小＝2πr ；C 大＝2π（2r ）＝4πr ；C 大÷C 小＝4πr ÷2πr ＝2；答：大圆的周长是小圆周长的2倍．故选：D ．6．解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D ．7．解：圆的面积＝π×r ×r ，r 扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍．故选：B ．8．解：π×（6÷2）2＝π×9＝9π（平方厘米）；答：它的面积是9π平方厘米．故选：C．9．解：在一张长方形纸中，画一个最大的圆，长方形的宽决定圆的直径；故选：B．10．解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2＝2（厘米）；故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：（1）圆的直径是：14÷2＝7（cm）；（2）圆的半径是：7÷2＝3.5（cm）．故答案为：7cm，3.5cm．12．解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率；故答案为：π，圆周率．13．解：由分析可知：在边长是10厘米正方形中，能剪出一个直径是12厘米的圆，说法错误；故答案为：错误．14．解：3.14×（6×2）＝3.14×12＝37.68（厘米）答：大圆的周长是37.68厘米．故答案为：37.68．15．解；3.14×（4×2）×2＝3.14×8×2＝25.12×2＝50.24（厘米）答：一昼夜这根针的尖端走了50.24厘米．故答案为：50.24．16．解：正方形的边长是：24÷4＝6（厘米）所以正方形的面积是：6×6＝36（平方厘米）圆的周长是：3.14×6＝18.84（厘米）答：正方形的面积是36平方厘米，圆的周长是18.84厘米．故答案为：36；18.84．17．解：圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3＝9倍．故答案为：3；9倍．18．解：察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的圆半径的2倍．设圆半径为r，则周长为2πr．2πr×＝，2πr×＝所以圆的面积═（+）×（2r）÷2＝πr2×2r÷2＝πr2．故答案为：，，，，πr2．19．解：3.14×6÷2＝9.42（厘米）6÷2＝3（厘米）面积是：9.42×3＝28.26（平方厘米）答：这个长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米；故答案为：9.42，28.26．20．解：用圆规画圆，圆规两脚张开的距离即是圆心到圆上的距离也是半径；故答案为：半径．三．判断题（共5小题）21．解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．22．解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；所以原题的说法正确．故答案为：√23．解：据分析可知：圆的周长＝2π×r＝6.28r，半圆的周长＝π×r+2×r＝5.14r，6.28r＞5.14r所以半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长这个说法是正确的．故答案为：√．24．解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同；此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，计量单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．25．解：以某一点为圆心可以画无数个圆，原题的说法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共3小题）26．解：3.14×24÷2+24＝3.14×12+24＝37.68+24＝61.68（米）．答：这个半圆的周长是61.68米．27．解：6×2+4+3.14×4÷2＝12+4+6.28＝22.28（dm）答：这个图形的周长是22.28dm．28．解：（1）圆的半径为18毫米，圆的面积为：3.14×18×18＝1017.36（平方毫米）答：圆的面积为1017.36平方毫米．（2）量得圆的半径为8毫米，长方形的长16毫米，组合图形的面积：3.14×8×8÷2+8×2×16＝3.14×32+256100.48+256＝356.48（平方毫米）答：组合图形的面积是356.48平方毫米．五．应用题（共4小题）29．解：3.14×6×3＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进5.652米．30．解：（1）花坛的半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）花坛的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）答：花坛面积是78.5平方米．（2）3.14×[（5+1）2﹣52]＝3.14×[36﹣25]＝3.14×11＝34.54（平方米）．答：这条小路的面积是34.54平方米．31．解：（2.552﹣0.04）÷3.14＝2.512÷3.14＝0.8（米），答：这块菜板的直径是0.8米．32．解：31.4÷3.14÷2＝5（米）5+2÷2＝5+1＝6（米）3.14×（62﹣52）＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：羊圈的面积增加了34.54平方米．。
六年级上册第5单元《圆》单元测试卷及答案-人教版数学
2019-2020学年度人教版数学六年级上册第5单元《圆》单元测试卷一、选择题（题型注释）是（ ） A 、长方形 B 、正方形 C 、圆2.圆周率用字母( )表示。
A. πB. rC. d3.用圆规画一个周长是25.12cm 的圆，圆规两脚之间的距离是( ) cm 。
A. 2B. 4C. 84.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。
A. 相等B. 圆大C. 正方形大5.下面两个正方形一样大，图中阴影部分的( )。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长不相等，面积相等D. 周长和面积都不相等二、填空题（题型注释）C ＝（________），圆的面积计算公式是：S ＝（________）。
7.圆的周长是它直径的 倍，是它半径的 倍．8.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的_____倍，面积扩大到原来的_____倍．9.圆有（____）条对称轴；半圆有（_____）条对称轴；等边三角形有（____）条对称轴。
10.一个圆的周长是18.84dm ，这个圆的直径是（______）dm ，面积是（______）dm 2。
11.正方形的周长与它边长的比是（____），圆的直径与它半径的比值是（____）。
12.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小． ．13.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径． ．14.在一个正方形内画一个最大的圆，圆的周长12.56分米，这个正方形的面积是_____平方分米．15.一个圆形游泳池的半径是20m ，绕游泳池跑一周是（____）m ，这个游泳池占地（_____）m 2。
16.在一个长是7cm ，宽是6cm 的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（____）cm ，面积是（____）cm 2。
17.有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28m ，这个水池的半径是（____）m ，面积是（____）m 2。
三、解答题19.一根漆包线长188.4米,正好在一个圆形线圈上绕600圈,这个线圈的直径是多少厘米?20.公园里有一个半径为20米的圆形花坛,在它的周围铺设2米宽的水泥路,求这条水泥路的面积是多少?21.求下面图形的周长和面积。
部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案
最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 90分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、选择题。
（共12分）1.下面加点字的读音全都正确的一项是（ ）。
A.提供．（ɡòn ɡ）—供．认（ɡōn ɡ） 晃．眼（hu ǎn ɡ）—摇头晃．脑（hu àn ɡ）B.停泊．（b ó）—血泊．（p ō） 监．牢（ji ān ）—国子监．（ji àn ）C.丈夫．（f ū）—逝者如斯夫．（f ū） 喧哗．（hu á）—哗．哗流水（hu á）2.下面加点的字书写全都正确的一项是（ ）。
A.师傅． 副．业 负．担 附．庸 B.俊．马 竣．工 严骏． 峻．杰 C.树稍． 船艄． 捎．话 梢．胜一筹3.下面句子中加点的字哪一项解释有误（ ） A.其人弗能应．也。
应：应答。
B.果．有杨梅。
果：果然。
C.未闻．孔雀是夫子家禽。
闻：听说。
4.下列句子中没有语病的一项是（ ）。
A.此次家长会上，学校领导认真总结并听取了家委会成员的建议B.今天全班都来参加毕业典礼彩排，只有龙一鸣一人请假C.中国为了实现半导体国产化这一夙愿，展现出毫不松懈的态度5.下面三幅书法作品中，哪一幅是怀素草书《千字文》（局部）（ ）A. B. C.6.对这幅漫画的寓意理解正确的一项是（ ）。
A.有些医生自己生病了，却不愿意进行急救B.讽刺少数医生良心出了问题却不承认，不改正C.有些人总喜欢把没有生病的人送进抢救室二、用修改符号修改下面的一段话。
（共2分）马老师多么和蔼可亲呀！上课时，他教我们耐心地写字的方法；下课时，他常常和我们在一起。
昨天下午，他给淘淘补了一天的课，他非常感动马老师。
部编人教版2022--2023学年度第一学期五年级语文期末测试卷及答案(含六套题)
语文试题 第1页（共56页） 语文试题 第2页（共56页）部编人教版2022--2023学年度第一学期期末测试卷五年级 语文（满分：100分 时间：60分钟）一、认真写好钢笔字，保持卷面清洁。
（5分） 二、看拼音，写词语。
（10分）1.花生ǎi ǎi （ ）地长在地上，它的果实埋在地里，不像桃子、石榴、苹果那样，把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝上，使人一见就生ài m ù（ ）之心。
2母亲在z ào sh ēng （ ）震耳欲聋的工厂上班，那里的环境使人感到y ā y ì（ ）。
3.当廉颇得知蔺相如为了国家着想，见到秦王毫不d ǎn qi è（ ），于是廉颇f ù j īng q ǐng zu ì（ ），决定和蔺相如同心协力保卫赵国。
4.漫步在圆明园内，有如漫游在天南海北，b ǎo l ǎn （ ）着中外风景名胜，它的毁灭是中国文化史上b ù k ě g ū liang （ ）的损失。
5.面容q īn ɡ xi ù（ ）的松鼠常常躲在尾巴底下xi ē li áng （ ），非常可爱。
三、用“\”划去加点字不正确的读音。
（2分）1.这真是一株大树，枝干的数．（sh ù sh ǔ）目不可计数．（sh ù sh ǔ）。
2.那“鸟的．（de d í）天堂”的．（de d í）确是鸟的天堂啊！ 四、选择题。
（10分）1.下面词语中没有错别字的一组是（ ）。
（2分） A.众星供月 恍恍惚惚 臭名远扬 大显身手B.千真万确 玲珑剔透 千篇一律 风花雪月C.失魂落魄 蜜蜜层层 一知半解 风景名胜D.不拘一格 奇珍异宝 难以置信 金璧辉煌2.下列各句中加点字的解释不正确的一项是（ ）。
（2分） A.死去元．知万事空（本来） B.九州生气恃．风雷（依靠） C.随意春芳歇．（歇息） D.聒．碎乡心梦不成（声音嘈杂） 3.下面句子中的加点词语运用不恰当的一项是（ ）。
2020-2021学年人教版数学七年级下学期《第7章平面直角坐标系》测试卷及答案解析
2020-2021学年人教版数学七年级下学期《第7章平面直角坐标系》测试卷一．选择题（共8小题）1．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，A n，…若点A1的坐标为（2，4），点A2019的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，﹣2）C．（3，﹣1）D．（2，4）2．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）3．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，4）C．（﹣2，1）D．（﹣1，4）4．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（，﹣1）D．（3.0）5．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），点P为任意一点，已知P A⊥PB，则线段PC的最大值为（）A．3B．5C．8D．106．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的纵坐标为（）A．5B．6C．7D．87．如图，在平面直角坐标系中，将正整数按箭头所指的顺序排列，则正整数2019所在的点的坐标是（）A．（45，7）B．（45，39）C．（44，6）D．（44，39）8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（）A．C1（3，2）B．C1（2，1）C．C1（2，3）D．C1（2，2）二．填空题（共33小题）9．如图，在平面直角坐标系中，已知四个定点A（﹣3，0）、B（1，﹣1）、C（0，3）、D（﹣1，3），点P在四边形ABCD内，则到四边形四个顶点的距离的和P A+PB+PC+PD最小时的点P的坐标为．10．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2019的横坐标为．11．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为．12．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2019的坐标为．13．如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；…，按着这个规律进行下去，点A n的坐标是．14．如图，直线l1经过点A（3，），过点A且垂直于l1的直线与x轴交于点B，与直线l2交于点C，且∠BOC＝30°，则BC的长等于．15．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，点M、A、B、N依次在x轴上，点M、A的坐标分别是（1，0）、（2，0）．以点A为圆心，AM长为半径画弧，再以点B为圆心，BN长为半径画弧，两弧交于点C，测得∠MAC＝120°，∠CBN＝150°．则点N的坐标是．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是．18．如图，点P是第一象限内一点，OP＝4，经过点P的直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于点A、点B，若OP平分∠AOB，则＝．19．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，P A，若∠POA＝m°，∠P AO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．（1）点（，）的“双角坐标”为；（2）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为．20．如图，点A（0，1），点B（﹣，0），作OA1⊥AB，垂足为A1，以OA1为边作Rt△A1OB1，使∠A1OB1＝90°，使∠B1＝30°；作OA2⊥A1B1，垂足为A2，再以OA2为边作Rt△A2OB2，使∠A2OB2＝90°，∠B2＝30°，……，以同样的作法可得到Rt△A n OB n，则当n＝2018时，点B2018的纵坐标为．21．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2017B2018C2018的顶点B2018的坐标是．22．如图，已知正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A2018的坐标为．23．如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是．24．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2018次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…P2018的位置，则P2018的横坐标x2018＝．25．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2018个点的坐标为．26．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q 的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M（6，m）表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m＝．若点N表示单车停放点，且满足N到A，B，C的“实际距离”相等，则点N的坐标为．27．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为．28．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．29．如图，在△ABO中，A（﹣4，0），B（0，3），OC为AB边的中线，以O为圆心，线段OC长为半径画弧，交x轴正半轴于点D，则点D的坐标为．30．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，…第n次碰到矩形的边时，记为点P n，则点P4的坐标是；点P125的坐标是．31．在平面直角坐标系中，当M（x，y）不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为M（，﹣），点P（a，b）的“影子点”是点P’，则点P’的“影子点”P''的坐标为．32．已知直角平面坐标系内有两点，点P（4，2）与点Q（a，a+2），则PQ的最小值为．33．已知平面直角坐标系xOy中，点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，），设△OP A 的面积为S．则S随x的增大而．（填“增大”，“不变”或“减小”）34．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（﹣3，0）和（7，0），AB＝AC ＝13，则点A的坐标为．35．无论m为何值，点A（m﹣1，m+1）不可能在第象限．36．对于任意实数x，点P（x，x2﹣4x）一定不在第象限．37．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为．38．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y+1，﹣x+1）叫做点P的影子点．已知点A1的影子点为A2，点A2的影子点为A3，点A3的影子点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在y轴的右侧，则a，b应满足的条件是．39．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，若△AOB内部（不包括边）的整点个数为3，则点B的横坐标的所有可能值是．40．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P 的坐标是（任意写一个，正确即可）．41．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k 属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值．三．解答题（共9小题）42．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．根据所给定义解决下列问题：（1）若已知点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”＝．（2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标．43．若点P（2a﹣4，a+2）是第二象限内的整点（横纵坐标都是整数），求满足条件的所有P点坐标．44．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a＝，b＝，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．45．（1）在数轴上，点A表示数3，点B表示数﹣2，我们称A的坐标为3，B的坐标为﹣2；那么A、B的距离AB＝；一般地，在数轴上，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A、B的距离AB＝；（2）如图，在直角坐标系中点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），求P1、P2的距离P1P2；（3）如图，△ABC中，AO是BC边上的中线，利用（2）的结论证明：AB2+AC2＝2（AO2+OC2）．46．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．47．已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y 轴交于点（0，﹣5）．48．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，分别过点A、B作x轴、y 轴的垂线交于点C，如图所示，点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O﹣B﹣C﹣A﹣O的路线移动．（1）写出A、B、C三点的坐标；A，B，C；（2）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求点P的坐标；（3）当P运动14秒时，连结O、P两点，将线段OP向上平移h个单位（h＞0），得到O'P'，若O'P'将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．49．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是．（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是．（3）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，则△OA n B n的面积S为50．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．2020-2021学年人教版数学七年级下学期《第7章平面直角坐标系》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2A3，…，A n，…若点A1的坐标为（2，4），点A2019的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，﹣2）C．（3，﹣1）D．（2，4）【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【解答】解：观察发现：A1（2，4），A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），A6（﹣3，3）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504余3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（﹣2，﹣2），故选：B．【点评】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．2．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B′的坐标即可．【解答】解：∵A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1，∵点B（0，3）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，2）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．3．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，4）C．（﹣2，1）D．（﹣1，4）【分析】根据线段的中点坐标公式即可得到结论．【解答】解：设D（x，y），由中点坐标公式得：＝3，＝2，∴x＝﹣1，y＝1，∴D（﹣1，1），故选：A．【点评】此题考查坐标与图形性质，关键是根据线段的中点坐标公式解答．4．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（，﹣1）D．（3.0）【分析】若设M（x，y），构建方程组即可解决问题．【解答】解：设M（x，y），由“实际距离”的定义可知：点M只能在ECFG区域内，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，又∵M到A，B，C距离相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|＝|x﹣5|+|y+3|＝|x+1|+|y+5|，①∴|x﹣3|+1﹣y＝5﹣x+|y+3|＝x+1+y+5，②要将|x﹣3|与|y+3|中绝对值去掉，需要判断x在3的左侧和右侧，以及y在﹣3的上侧还是下侧，将矩形ECFG分割为4部分，若要使M到A，B，C的距离相等，由图可知M只能在矩形AENK中，故x＜3，y＞﹣3，则方程可变为：3﹣x+1﹣y＝y+5+x+1＝5﹣x+3+y，解得，x＝1，y＝﹣2，则M（1，﹣2）故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键．5．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），点P为任意一点，已知P A⊥PB，则线段PC的最大值为（）A．3B．5C．8D．10【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到OP＝AB＝3，依据OC﹣OP≤CP≤OP+OC，即可得出当点P，O，C在同一直线上，且点P在CO延长线上时，CP的最大值为OP+OC的长．【解答】解：如图所示，连接OC，OP，PC，∵P A⊥PB，∴∠APB＝90°，又∵AO＝BO＝3，∴Rt△ABP中，OP＝AB＝3，∵OC﹣OP≤CP≤OP+OC，∴当点P，O，C在同一直线上，且点P在CO延长线上时，CP的最大值为OP+OC的长，∴线段PC的最大值为OP+OC＝3+5＝8，故选：C．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，判断点P在以O为圆心，AB长为直径的圆上是解决问题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的纵坐标为（）A．5B．6C．7D．8【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的纵坐标为6．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．7．如图，在平面直角坐标系中，将正整数按箭头所指的顺序排列，则正整数2019所在的点的坐标是（）A．（45，7）B．（45，39）C．（44，6）D．（44，39）【分析】观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第1象限的y＝1直线上．依此先确定2025的坐标为（45，1），再根据图的结构求得2019的坐标．【解答】解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第1象限的y＝1直线上．12＝1的坐标为（1，1），32＝9的坐标为（3，1），52＝25的坐标为（5，1），…452＝2025的坐标为（45，1），图中横坐标为45的数共有45个数，∵2025﹣2019＝6，∴2019的坐标为（45，7）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（）A．C1（3，2）B．C1（2，1）C．C1（2，3）D．C1（2，2）【分析】根据点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【解答】解：由点B（﹣4，1）的对应点B1坐标为（﹣4+5，1+1），即（1，2），∴点C（﹣2，1）对应的点C1的坐标为（﹣2+5，1+1），即（3，2），故选：A．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．二．填空题（共33小题）9．如图，在平面直角坐标系中，已知四个定点A（﹣3，0）、B（1，﹣1）、C（0，3）、D（﹣1，3），点P在四边形ABCD内，则到四边形四个顶点的距离的和P A+PB+PC+PD最小时的点P的坐标为（﹣，）．【分析】设AC与BD交于F点，则由不等式的性质可得，|P A|+|PC|≥|AC|＝|F A|+|FC|，|PB|+|PD|≥|BD|＝|FB|+|FD|，可求最小值．【解答】解：如图，设AC与BD交于F点，则|P A|+|PC|≥|AC|＝|F A|+|FC|，|PB|+|PD|≥|BD|＝|FB|+|FD|，因此，当动点P与F点重合时，|P A|+|PB|+|PC|+|PD|≥|AC|+|BD|＝，此时P的坐标为：（﹣，）故答案为：（﹣，）【点评】本题主要考查了轴对称问题，关键是根据不等式的性质在求解最值中的应用解答．10．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2019的横坐标为﹣（）2018．【分析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐标，探究规律，序号除以4被整除的在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，即可得出结果．【解答】解：∵A1（1，0），A2[0，（）1]，A3[﹣（）2，0]．A4[0，﹣（）3]，A5[（）4，0]…，∴序号除以4被整除的在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y 轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，∵2019÷4＝504…余数是3，∴A2019在x轴的负半轴上，横坐标为﹣（）2018，故答案为：﹣（）2018．【点评】本题考查了图形与坐标、规律型等知识，找出序号除以4被整除的在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上的规律是解题的关键．11．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（﹣1008，0）．【分析】根据图形得到规律：当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．然后确定出第2019个点的坐标即可．【解答】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），A6（1，﹣3），A7（﹣2，0），A8（2，4），A9（6，﹣1），A10（1，﹣5），A11（﹣4，0），A12（2，6），…，由上可知，当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．∵2019÷4＝504……3，∴点A2019在x轴负半轴上，横坐标是﹣（2019﹣3）÷2＝﹣1008，纵坐标是0，∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．故答案为：（﹣1008，0）．【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，找出“当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．”这一变化规律是解题的关键．12．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2019的坐标为（0，﹣21010）．【分析】首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B2019的坐标．【解答】解：∵正方形OABC边长为1，∴OB＝，∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，∴OB1＝2，∴B1点坐标为（2，0），同理可知OB2＝2，B2点坐标为（2，﹣2），同理可知OB3＝4，B3点坐标为（0，﹣4），B4点坐标为（﹣4，﹣4），B5点坐标为（﹣8，0），B6（﹣8，8），B7（0，16）B8（16，16），B9（32，0），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2019÷8＝252…3，∴B2019的横坐标，与点B3的相同为0，横纵坐标都是负值，∴B2013的坐标为（0，﹣21010）．故答案为：（0，﹣21010）．【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．13．如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；…，按着这个规律进行下去，点A n的坐标是（，）．【分析】根据△ABC是等边三角形，得到AB＝AC＝BC＝1，∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，解直角三角形得到A（，），C（1，0），根据等腰三角形的性质得到AA1＝A1C，根据中点坐标公式得到A1（，），推出△A1B1C是等边三角形，得到A2是A1C的中点，求得A2（，），推出A n（，），即可得到结论．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝1，∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，∴A（，），C（1，0），∵BA1⊥AC，∴AA1＝A1C，∴A1（，），∵A1B1∥OA，∴∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴△A1B1C是等边三角形，∴A2是A1C的中点，∴A2（，），同理A3（，），…∴A n（，），故答案为：（，）．【点评】本题考查了点的坐标，等边三角形的性质，关键是能根据求出的数据得出规律，题目比较好，但是有一定的难度．14．如图，直线l1经过点A（3，），过点A且垂直于l1的直线与x轴交于点B，与直线l2交于点C，且∠BOC＝30°，则BC的长等于4．【分析】根据点A的坐标可以求得∠AOB和OA的长度，再根据锐角三角函数可以求得AC和AB的长，从而可以求得BC的长．【解答】解：∵点A（3，），∴tan∠AOB＝，OA＝，∴∠AOB＝30°，∵AC⊥OA于点A，∠BOC＝30°，∴∠OAC＝90°，∠AOC＝60°，∴tan∠AOB＝，tan∠AOC＝，即tan30°＝，tan60°＝，解得，AB＝2，AC＝6，∴BC＝AC﹣AB＝4，故答案为：4．【点评】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是（﹣21009，21009）．【分析】利用等腰直角三角形的性质可得出部分点A n的坐标，根据点的坐标的变化可得出变化规律“点A8n+3的坐标为（﹣24n+1，24n+1）（n为自然数）”，结合2019＝252×8+3即可得出点A2019的坐标．【解答】解：由等腰直角三角形的性质，可知：A1（1，1），A2（0，2），A3（﹣2，2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（0，﹣8），A7（8，﹣8），A8（16，0），A9（16，16），A10（0，32），A11（﹣32，32），…，∴点A8n+3的坐标为（﹣24n+1，24n+1）（n为自然数）．∵2019＝252×8+3，∴点A2019的坐标为（﹣24×252+1，24×252+1），即（﹣21009，21009），故答案为：（﹣21009，21009）．【点评】本题考查了等腰直角三角形以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“点A8n+3的坐标为（﹣24n+1，24n+1）（n为自然数）”是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，点M、A、B、N依次在x轴上，点M、A的坐标分别是（1，0）、（2，0）．以点A为圆心，AM长为半径画弧，再以点B为圆心，BN长为半径画弧，两弧交于点C，测得∠MAC＝120°，∠CBN＝150°．则点N的坐标是（4+，0）．【分析】根据含30°的直角三角形的性质和坐标特点解答即可．【解答】解：∵MAC＝120°，∴∠CAB＝60°，∵∠CBN＝150°，∴∠ABC＝30°，∴∠C＝90°，∵MA＝AC＝2﹣1＝1，∴AB＝2AC＝2，∴BC＝，∴ON＝1+1+2+＝4+，∴点N的坐标为（4+，0），故答案为：（4+，0），【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据含30°的直角三角形的性质和坐标特点解答．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（673，0）．【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解．【解答】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，∵2019÷3＝673，∴P2019 （673，0）则点P2019的坐标是（673，0）．故答案为（673，0）．【点评】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．18．如图，点P是第一象限内一点，OP＝4，经过点P的直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于点A、点B，若OP平分∠AOB，则＝．【分析】过点P作PD⊥向x轴于D，PE⊥y轴于E，根据角平分线的性质，角平分线上的点到这个角两边的距离相等，求出PD和PE，再根据三角形OAB的面积＝三角形OAP 的面积+三角形OPB的面积，此题便可求解【解答】解：如图，过点P作PD⊥向x轴于D，PE⊥y轴于E，则∠PEO＝∠PDO＝90°∵若OP平分∠AOB∴PD＝PE，∵∠AOB＝90°，∴∠PEO＝∠PDO＝∠AOB＝90°，∴四边形EPDO是矩形，又PD＝PE∴矩形EPDO为正方形，∵OP＝4，∴PD＝PE＝，∵三角形OAB的面积＝三角形OAP的面积+三角形OPB的面积，∴，∴，。
2019-2020学年人教版小学六年级上册期中考试数学试卷附答案
2019-2020学年人教版小学六年级上册期中考试数学试卷一．填空题（共13小题，满分31分）1．（4分）在横线里填上合适的单位．（1）天安门城楼高35．（2）沪宁高速公路全长274．（3）一鲸鱼重150．（4）小明体重30．2．（2分）m2＝dm27.5m3＝dm3230cm3＝mL＝L3．（6分）0.02立方米＝立方分米平方米＝平方厘米20千克比千克轻20%．米比5米长．4．（2分）乙数是甲数的，甲数：乙数＝．5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”“＝”0.730.73÷0.979.8×1.39.8．6．（2分）把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m．7．（2分）用最简分数表示下列图形中的涂色部分．8．（2分）爸爸开车去古都旅游，出发时汽车里程表的读数是623千米，出发1小时后，读数变为698千米，出发2小时后读数变为796千米，第2个小时汽车行驶了千米．9．（1分）一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是9cm2的长方体零件，它的高是cm．10．（1分）如果一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，那么这个三角形按角分它是三角形．11．（2分）一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是米．12．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注升的水．13．（2分）甲乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，甲数是24，乙数是．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）3米的与1米的一样长．（判断对错）15．（1分）至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体．（判断对错）16．（1分）小明和小丽今年的年龄比是5：6，两年后他们的年龄比不变．．（判断对错）17．（1分）棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）18．（1分）一个长方体沙坑，占地面积10平方米，深2分米，填满这个沙坑需要立方米沙子．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）19．（1分）601班男生人数占全班人数的，那么该班男、女生人数的比是（）A．5：7B．7：5C．5：12D．7：1220．（1分）下面图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．21．（1分）与2.4吨相等的是（）A．2400千克B．2.400千克C．2吨4千克D．240千克22．（1分）客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇，客车从甲地到达乙地一共要用（）小时．A．7B．21C．D．23．（1分）如果a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最大的数是（）A．a B．b C．c四．计算题（共3小题，满分26分）24．（8分）直接写出得数：1+8%＝ 3.29+7.071＝1÷0.1﹣1×0.1＝：＝（比值）2÷1%＝ 1.25×0.8＝+÷﹣＝12.5%：＝（化简比）25．（6分）已知x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，则a2﹣4是多少？26．（12分）列式计算．（1）与的和的是多少？（2）36的减去是多少？（3）4的比多多少？五．操作题（共2小题，满分6分）27．（2分）请把×在图中用斜线表示28．（4分）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．画一个周长为30厘米，长和宽的比是3：2的长方形．再把长方形分成两部分，使它们方格数的比5：4，其中一部分画上斜线．六．应用题（共7小题，满分49分，每小题7分）29．（7分）一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？30．（7分）一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要多长的胶带？31．（7分）小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？32．（7分）一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？33．（7分）有一个无盖的长方体水池，长10米，宽4米，高3米．最多能蓄水多少立方米？如果将四壁和底面用边长2dm的瓷砖贴上，至少需要多少块这样的瓷砖？34．（7分）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？35．（7分）朝阳小学操场上有一个沙坑长25分米，宽15分米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少方的沙子？参考答案与试题解析一．填空题（共13小题，满分31分）1．解：（1）天安门城楼高35 米．（2）沪宁高速公路全长274 千米．（3）一鲸鱼重150 吨．（4）小明体重30 千克．故答案为：米，千米，吨，千克．2．解：（1）m2＝320dm2（2）7.5m3＝7500dm3（3）230cm3＝230mL＝0.23L．故答案为：320，7500，230，0.23．3．解：（1）0.02立方米＝20立方分米；（2）平方米＝6000平方厘米；（3）20÷（1﹣20%）＝20÷0.8＝25（千克）即20千克比25千克轻20%；（4）5×（1+）＝5×＝（米）即米比5米长．故答案为：20，6000，25，．4．解：1：＝8：7，故答案为：8：7．5．解：0.73＜0.73÷0.979.8×1.3＞9.8．故答案为：＜，＞．6．解：每段是全长的1÷3＝，每段的长为：×＝（m）．故答案为：，．7．解：用最简分数表示下列图形中的涂色部分：8．解：796﹣698＝98（千米）答：第2个小时汽车行驶了98千米．故答案为：98．9．解：6×6×6＝216（立方厘米），216×9＝24（厘米），答：正方体铁块的体积是216立方厘米，长方体的高是24厘米．故答案为：216、24．10．解：180×＝80（度）答：这个三角形按角分它是锐角三角形．故答案为：锐角．11．解：96×2÷16＝192÷16＝12答：高是12米．故答案为：12．12．解：50×24＝1200（平方分米）50×35×24＝1750×24＝42000（立方分米）42000立方分米＝42000升答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．故答案为：1200，42000．13．解：168÷4＝42，42＝2×3×7，24＝2×2×2×3在24的质因数中除最大公因数4外24独含有2和3，42的质因数除去2和3外还剩下7，即7既是要求的自然数的独自含有的质因数，所以这个自然数是；4×7＝28；故答案为：28．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．解：3×＝（米）1×＝（米）因为＝，所以3米的与1米的一样长，所以题中说法正确．故答案为：√．15．解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）．故题干的说法是正确的．故答案为：√．16．解：小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8，所以原题的说法错误；故答案为：×．17．解：因为表面积和体积不能比较大小，故答案为：×．18．解：2分米＝0.2米10×0.2＝2（立方米）答：填满这个沙坑需要2立方米沙子．故答案为：2．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）19．解：：（1﹣），＝：，＝7：5；答：该班男、女生人数的比是7：5．故选：B．20．解：A、是141型结构，是正方体的展开图；B、不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图；C、是132型结构，是正方体的展开图；D、是33型结构，是正方体的展开图．故选：B．21．解：即2.4吨＝2400千克即与2.4吨相等的是2400千克．故选：A．22．解：客车从甲地到达乙地一共要用：1÷（×）＝1÷＝（小时）；答：客车从甲地到达乙地一共要用小时．故选：D．23．解：由于原式＝a×＝b×＝c×，又1＞，所以a＜c＜b；即a、b、c中最大的数是b．故选：B．四．计算题（共3小题，满分26分）24．解：1+8%＝108% 3.29+7.071＝10.3611÷0.1﹣1×0.1＝9.9：＝2÷1%＝200 1.25×0.8＝1+÷﹣＝112.5%：＝1：1 25．解：因为x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，所以3a+a＝12×3﹣204a＝164a÷4＝16÷4a＝4a2﹣4＝42﹣4＝16﹣4＝12答：a2﹣4是12．26．解：（1）（+）×＝×＝；答：是．（2）36×﹣＝30﹣＝29；答：是29．（3）4×﹣＝2＝；答：多．五．操作题（共2小题，满分6分）27．解：作图如下：，28．解：30÷2＝15（厘米）15×＝9（厘米）15×＝6（厘米）9×＝5（厘米）据此画图如下：六．应用题（共7小题，满分49分，每小题7分）29．解：22÷（1﹣）＝22＝36（个）答：这批零件一共有36个．30．解：（50+40+30）×4＝120×4＝480（厘米）答：至少需要480厘米长的胶带．31．解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝1020÷17＝60（毫升）每个大杯的容量：60÷＝240（毫升）答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．32．解：（70+20）÷（1﹣），＝90×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．33．解：10×4×3＝120（立方米）2分米＝0.2米（10×4+10×3×2+4×3×2）÷（0.2×0.2）＝（40+60+24）÷0.04＝124÷0.04＝3100（块）答：最多能蓄水120立方米，至少需要3100块这样的瓷砖．34．解：连环画有：540×＝180（本），3+2＝5（份），文艺书有：（540﹣180）×，＝360×，＝216（本），科技书有：（540﹣180）×，＝360×，＝144（本）；答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本．35．解：25分米＝2.5米，15分米＝1.5米；2.5×1.5×0.6＝3.75×0.6＝2.25（立方米）2.25立方米＝2.25方答：需要2.25方的沙子．。
人教版2019-2020学年六年级数学第一学期 第5章 圆 单元测试题(有答案)
人教版小学六年级数学上册第5章圆单元测试题一．选择题（共8小题）1．圆的周长是直径的（）倍．A．3.14B．3.1415926C．3倍D．圆周率2．图中，圆的半径是（）cm．A．1B．2C．3D．1.53．把一个周长是18.84dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）dm．A．15.42B．9.42C．12.24D．不能计算4．下面圆的周长（单位：厘米）是（）A．25.12厘米B．31.4厘米C．37.68厘米D．43.96厘米5．圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（）cm2．A．3.14B．15.7C．62.86．在一个长10cm，宽8cm的长方形中切一个最大的圆，圆的面积的正确列式是（）A．3.12×102B．3.14×82C．3.14×（8÷2）2D．3.14×（10÷2）27．在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（）A．25厘米B．40厘米C．12.5厘米8．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）二．填空题（共8小题）9．大圆的直径是小圆直径的3倍，已知大圆的直径是18厘米，则小圆的半径是厘米．10．周长是24cm的正方形的面积是cm2，在它的里面画一个最大的圆，圆的周长是cm．11．画一个周长12.56dm的圆，圆规两脚间的距离是dm．12．张奶奶绕着一个圆形花坛的边缘走了一周共走了125.6米，这个圆形花坛的半径是米，占地面积是平方米．13．长方形的面积S＝正方形的面积S＝圆的周长C＝圆的面积S＝14．把一个圆沿半径剪开平均分成若干个小扇形，再拼成近似的长方形，长方形的长是12.56分米，这个圆的周长是分米，面积是平方分米．15．一块圆环形铁片的内圆半径是4cm，外圆半径是8cm，这块圆环形铁片的面积是cm2．16．用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是4cm，那么这个圆的半径是cm，直径是cm．三．判断题（共5小题）17．通过圆心的线段是半径．（判断对错）18．有两个面积相等的圆，他们的周长也一定相等．（判断对错）19．如图阴影部分的面积是8.56dm2．（判断对错）20．周长相等的两个圆，面积也一定相等．（判断对错）21．利用圆规和三角尺，可以画出“太极图”的图案．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．计算阴影部分的面积（单位：米）23．求下面各圆的面积．（1）r＝4分米（2）d＝3厘米（3）c＝12.56米．五．应用题（共4小题）24．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？25．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？26．大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米．那么环形的面积是多少？27．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？六．解答题（共2小题）28．如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的倍．小圆的面积是大圆面积的．29．求如图环形（阴影部分）的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：由圆周率的含义可知：一个圆的周长是直径的圆周率倍；故选：D．2．解：6÷3÷2＝2÷2＝1（厘米）答：圆的半径是1厘米．故选：A．3．解：18.84÷2+18.84÷3.14＝9.42+6＝15.42（分米）答：每个半圆的周长是15.42分米．故选：A．4．解：3.14×12＝37.68（厘米）答：圆的周长是37.68厘米．故选：C．5．解：3.14×（32﹣22）＝3.14×（9﹣4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）答：圆的面积增加了15.7平方厘米．故选：B．6．解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米．故选：C．7．解：100÷4÷2＝12.5（厘米），所以这个最大圆的半径是12.5厘米．故选：C．8．解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：18÷3＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）答：小圆的半径是3厘米；故答案为：3．10．解：正方形的边长是：24÷4＝6（厘米）所以正方形的面积是：6×6＝36（平方厘米）圆的周长是：3.14×6＝18.84（厘米）答：正方形的面积是36平方厘米，圆的周长是18.84厘米．故答案为：36；18.84．11．解：12.56÷3.14÷2＝2（分米），答：圆规两脚之间的距离是2分米．故答案为：2．12．解：125.6÷3.14÷2＝20（米）3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：这个花坛的半径是20米，占地面积是1256平方米．故答案为：20、1256．13．解：长方形的面积S＝ab；正方形的面积S＝a2；圆的周长C＝2πr＝πd圆的面积S＝πr2．故答案为：ab，a2，2πr＝πd，πr2．14．解：12.56×2＝25.12（分米）25.12÷3.14÷2＝4（分米）3.14×42＝50.24（平方分米）答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米．故答案为：25.12，50.24．15．解：3.14×（82﹣42）＝3.14×（64﹣16）＝3.14×48＝150.72（平方厘米）答：这个环形铁片的面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72．16．解：据分析可知：用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是4cm，那么这个圆的半径是4cm，直径是4×2＝8（厘米）．故答案为：4、8．三．判断题（共5小题）17．解：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段．所以，通过圆心的线段是半径．这种说法是错误的．故答案为：×．18．解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．故答案为：√．19．解：2×2﹣3.14×22×＝4﹣3.14×4×＝4﹣3.14＝0.86（平方分米）0.86平方分米≠8.56平方分米．因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2．这种说法是错误的．故答案为：×．20．解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等则面积就相等．所以周长相等的两个圆，面积也一定相等．故答案为：√．21．解：如图所示：①以O为圆心，以2厘米为半径，画圆；②标出这个圆的直径AB，并找出OA，OB的中点C、D；③分别以C、D为圆心，以1厘米为半径，向相反的方向，画出两个半圆；④把整圆的下半部分和向上的半圆组成的图形涂色；所以题干的说法是正确的．故答案为：√．四．计算题（共2小题）22．解：3.14×（42﹣22）＝3.14×12＝37.68（平方米）答：阴影部分的面积37.68平方米．23．解：（1）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：面积是50.24平方分米．（2）3.14×（3÷2）2＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：面积是7.065平方分米．（3）3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：面积是12.56平方米．五．应用题（共4小题）24．解：40÷2＝20（米），3.14×[（20+5）2﹣202]＝3.14×[625﹣400]＝3.14×225＝706.5（平方米），答：扩建后旱冰场的面积增加了706.5平方米．25．解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2＝3.14×64﹣3.14×25＝3.14×（64﹣25）＝122.46（平方米）．答：这条小路的面积是122.46平方米．26．解：3.14×（102﹣82）＝3.14×（100﹣64）＝3.14×36＝113.04（平方厘米）答：圆环的面积是113.04平方厘米．27．解：8×8﹣3.14×（8÷2）2＝64﹣3.14×16＝64﹣50.24＝13.76（平方厘米）答：剩下的面积是13.76平方厘米．六．解答题（共2小题）28．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，2r÷r＝2小圆面积：大圆面积＝πr2：[π×（2r）2]＝πr2：[4πr2]＝1：4；如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的．故答案为：2、．29．解：3.14×（122﹣82）＝3.14×（144﹣64）＝3.14×80＝251.2（平方厘米）答：阴影部分的面积是251.2平方厘米．。
年度第一学期六年级数学第五单元测试卷
六年级数学第五单元测试卷一、想一想，填一填。
（17分）1、28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。
2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。
火车的速度是燕子的（）%。
3、0.6=（）∶（）= 9（）=6÷（） =（）%4、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。
5、比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。
6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（）%，男生占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。
7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。
8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（）%。
9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（）元。
二、火眼金睛辨对错。
（6分）1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%. （）2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。
（）3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。
（）4、一根绳子长米，可以写成90%米。
（）5、π＞33.3% （）6、0.12化成百分数是0.12% 。
（）三、对号入座。
（7分）1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）。
A、40%B、60%C、60吨D、无法确定2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的50％，这个月增产（）。
A、25% B、45% C、30% D、20%3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格。
A、2B、4C、6D、2944、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（）。
A、80%B、50%C、40%D、20%5、在3.145、3.14、π、 3.14%中，最大的数是（）。
A、3.145B、3.14C、πD、3.14%6、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（）。
A、60B、240C、300D、1257、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。