小学六年级数学圆练习题
六年级数学圆试题答案及解析
六年级数学圆试题答案及解析1.π（）3.14A．大于 B．小于 C．等于【答案】A【解析】圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母”π“表示，π是一个无限不循环小数，即3.1415926到3.1415927之间，π≈3.14；进而得出结论。
答：圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母”π“表示，祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间；故选：A。
【考点】圆的认识与圆周率。
2.如图，一个圆形花坛的直径是60米，绕这个花坛走一周要走多少米？这个花坛的占地面积有多大？【答案】188.4米，2826平方米【解析】圆的周长公式：C=2πr=πd,直径是半径的2倍，走一周就是计算花坛的周长，我们可以先算出半径，再根据公式计算面积。
解：3.14×60=188.4（米）半径：60÷2=30（米）面积：3.14×302=3.14×900=2826（平方米）答：绕着花坛走一周要走188.4米，这个花坛的占地面积是2826平方米。
总结：圆周长的计算公式圆C=2πr=πd,圆的面积公式：S=πr²，在计算时灵活掌握运用。
由周长求直径，d=C÷π；圆环的面积等于大圆面积减去小圆面积。
3.如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取)【答案】113.04【解析】方法一：设小正方形的边长为，则三角形与梯形的面积均为．阴影部分为：大正方形梯形三角形右上角不规则部分大正方形右上角不规则部分圆．因此阴影部分面积为：．方法二：连接、，设与的交点为，由于四边形是梯形，根据梯形蝴蝶定理有，所以4.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是厘米．【答案】6.28．【解析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长．解：3.14×2×4÷4=3.14×2=6.28（厘米）答：这个正方形的边长是6.28厘米；故答案为：6.28．【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用．5.周长相等的正方形、长方形和圆形，的面积最大，面积最小．【答案】圆形，长方形．【解析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为：=，面积为：π××==20.38；正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；长方形取长为5宽为3，面积为：5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小．故答案为：圆形，长方形．【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．6.两端在圆上的线段叫直径．．（判断对错）【答案】×．【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件．解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条件．故答案为：×．【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键．7.一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它们的面积大小是（）A．相等B．圆的面积大C．正方形的面积大D．无法比较【答案】B【解析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=，圆的半径是：C÷2π=，则圆的面积为：π×（）2=，正方形的面积为：×=，因为＞，所以圆的面积大；故选：B．【点评】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．8.一个车轮的直径是70厘米，车轮转动一周大约前进米．【答案】2.198．【解析】车轮转动一周前进的长度就是求这个直径为70厘米的圆形车轮的周长，利用C=πd即可解决问题．解：3.14×70=219.8（厘米）=2.198（米）答：车轮转动一周大约前进2.198米．故答案为：2.198．【点评】此题考查了圆的周长C=πd公式的应用．要注意单位的统一．9.周长相等的两个圆，面积也一定相等．（判断对错）【答案】√【解析】根据圆的周长、面积与半径的关系，可以得出结论．解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，可知半径相等则面积就相等．所以周长相等的两个圆，面积也一定相等．故答案为：√．【点评】此题考查了圆的周长和面积之间的关系．利用它们与半径之间的关系解决即可．10.小刚家到学校的距离是2826米，自行车的轮胎外直径为60厘米，若轮胎每分钟转100圈，小刚从家到学校要用多长时间？【答案】15分钟【解析】首先根据圆的周长公式：c=πd，求出车轮的周长，再用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出平均每分钟行驶的速度，然后根据路程÷速度=时间，据此列式解答．解：60厘米=0.6米，2826÷（3.14×0.6×100）=2826÷（1.884×100）=2826÷188.4=15（分钟），答：小刚从家到学校要用15分钟．【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用．11.如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是（）厘米。
小学六年级圆数学练习题
小学六年级圆数学练习题
在小学六年级的数学学习中，练习题是巩固和运用所学知识的重要方式之一。
下面将给出一些小学六年级圆数学练习题，供同学们进行练习和巩固。
练习题1：圆的性质
1. 已知一个圆的半径为5cm，求该圆的直径和周长。
2. 一个圆的半径为8cm，求该圆的面积。
练习题2：圆的直径、半径与周长的关系
1. 一个圆的直径为12cm，求该圆的半径和周长。
2. 已知一个圆的周长为20π cm，求该圆的半径和直径。
练习题3：圆的面积
1. 一个圆的半径为6cm，求该圆的面积。
2. 已知一个圆的面积为36π cm²，求该圆的半径。
练习题4：圆的运算
1. 一个圆的直径为10cm，求该圆的周长和面积。
2. 已知一个圆的周长为24π cm，求该圆的直径和面积。
练习题5：圆与其他几何图形的关系
1. 一个正方形的边长为8cm，将该正方形的四个顶点与圆心连接，求圆的半径和周长。
2. 一个长方形的长为10cm，宽为6cm，将该长方形的四个顶点与圆心连接，求圆的半径和面积。
练习题6：圆的综合运用
1. 一个圆的半径为12cm，在该圆内画一个直径为10cm的圆，求两个圆的面积差。
2. 一个圆的直径为16cm，从该圆的外切正方形上剪去一个内切正方形，剩下的图形的面积是多少？
以上是一些小学六年级圆的数学练习题，同学们可以按照自己的学习进度和能力进行解答。
通过练习与巩固，相信大家能更好地掌握圆的性质和运用技巧，提升数学水平。
祝同学们学习进步！。
六年级数学圆练习题
六年级数学圆练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 圆的周长公式是：A. C = πrB. C = 2πrC. C = 4πrD. C = πd2. 如果圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米3. 圆的面积公式是：A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πd²D. A = πr²/24. 一个圆的半径是4厘米，那么它的面积是：A. 50.24平方厘米B. 100.48平方厘米C. 200.96平方厘米D. 314平方厘米5. 圆周角定理指出，一个圆周角的度数是它所对弧的度数的：A. 一半B. 两倍C. 三倍D. 四倍二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个圆的直径是12厘米，那么它的半径是________厘米。
7. 圆的周长是64π厘米，那么它的半径是________厘米。
8. 如果一个圆的面积是78.5平方厘米，那么它的半径是________厘米。
9. 一个圆的半径增加1厘米，它的面积将增加________平方厘米。
10. 圆内接四边形的对角线互相________。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 已知一个圆的半径是7厘米，请计算它的周长和面积。
12. 如果一个圆的周长是44厘米，请计算它的直径和面积。
13. 一个圆的面积是200平方厘米，求它的半径。
四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个圆环，内圆半径为3厘米，外圆半径为5厘米。
求这个圆环的面积。
15. 在一个半径为10厘米的圆中，有一个圆心角为60度的扇形。
求这个扇形的面积和弧长。
【参考答案】1. B2. A3. A4. B5. A6. 6厘米7. 10厘米8. 5.3厘米9. 6π平方厘米10. 垂直平分11. 周长：2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96厘米面积：πr² = 3.14 × 7² = 153.86平方厘米12. 直径：C/π = 44/3.14 ≈ 14厘米半径：r = 14/2 = 7厘米面积：πr² = 3.14 × 7² = 153.86平方厘米13. 面积：πr² = 200r² = 200/πr = √(200/π) ≈ 4.57厘米14. 圆环面积 = 外圆面积 - 内圆面积= π(5² - 3²) = 3.14 × (25 - 9) = 3.14 × 16 = 50.24平方厘米15. 扇形面积= (60/360) × πr² = (1/6) × 3.14 × 10² = 52.34平方厘米弧长= (60/360) × 2πr = (1/6) × 2 × 3.14 × 10 = 10.47厘米。
六年级数学圆的练习题30题
六年级数学圆的练习题30题1. 圆的周长是圆的直径的倍数。
这个倍数是：a) 2b) 3c) π2. 圆的直径是10 cm，求圆的周长。
a) 10 cmb) 20 cmc) 31.4 cm3. 圆的直径是8 cm，求圆的周长。
a) 8 cmb) 16 cmc) 25.12 cm4. 圆的直径是12 cm，求圆的周长。
a) 12 cmb) 24 cmc) 37.68 cm5. 圆的半径是5 cm，求圆的周长。
a) 5 cmb) 10 cmc) 31.4 cm6. 圆的半径是3 cm，求圆的周长。
a) 3 cmb) 6 cmc) 18.84 cm7. 圆的半径是7 cm，求圆的周长。
a) 7 cmb) 14 cmc) 43.96 cm8. 圆的半径是4 cm，求圆的周长。
a) 4 cmb) 8 cmc) 25.12 cm9. 圆的半径是6 cm，求圆的周长。
a) 6 cmb) 12 cmc) 37.68 cm10. 圆的半径是9 cm，求圆的周长。
a) 9 cmb) 18 cmc) 56.52 cm11. 圆的半径是10 cm，求圆的面积。
a) 10 cm²b) 20 cm²12. 圆的半径是6 cm，求圆的面积。
a) 6 cm²b) 12 cm²c) 113.04 cm²13. 圆的半径是8 cm，求圆的面积。
a) 8 cm²b) 16 cm²c) 201.06 cm²14. 圆的直径是14 cm，求圆的面积。
a) 49 cm²b) 98 cm²c) 153.86 cm²15. 圆的直径是12 cm，求圆的面积。
a) 36 cm²b) 72 cm²c) 113.04 cm²16. 圆的直径是18 cm，求圆的面积。
a) 81 cm²b) 162 cm²c) 254.34 cm²17. 圆的半径是3.5 cm，求圆的面积。
六年级数学圆的认识练习题(6套)
六年级数学圆的认识练习题(一)姓名:一、填空：1、圆中心的一点叫()，通常用字母()表示，它决定了圆的()。
2、通过()，并且两端都在圆上的()，叫作圆的直径，用字母()表示。
直径是圆内两端都在圆上的所有线段中()的一条。
3、从()到圆上()一点的线段叫作圆的半径，用字母()表示，它决定了圆的()。
4、时钟的分针转动一周形成的图形是()，分针的长度是这个图形的()，它一昼夜走()圈。
5、正方形的边长是10㎝，在它之中画一个最大的圆，圆的半径是()㎝。
6、在一个长8㎝，宽6㎝的长方形里剪一个圆，它的最大直径是()㎝。
7、在同圆或等圆内，()的长度是()长度的2倍，我们字母表示()。
8、()决定圆的大小，()决定圆的位置。
9、一个圆内有()条半径，它们的长度()。
10、圆中最长的线段是()。
11、在同圆或等圆中，所有的直径长度都( )，所有的半径长度都( )。
12、大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的半径是小圆半径的( )倍。
13、将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是( )图形，直径所在的( )就是圆的对称轴，圆有( )条对称轴。
14、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是4㎝，那么这个圆的半径是( )㎝，直径是( )㎝。
15、长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴。
二、判断。
1、圆的直径都相等。
()2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。
()3、直径一定比半径长。
()4、半径是射线，直径是直线。
()5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。
()6、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。
（）7、所以圆的半径都相等。
（）8、长方形、正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
（）9、圆的对称轴一定过圆心。
（）10、圆的直径是半径的2倍。
（）11、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）12、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）三、选择1、一个圆有()条直径。
六年级数学圆形问题练习题
六年级数学圆形问题练习题答案：六年级数学圆形问题练习题1. 计算圆的周长和面积一个圆的半径为4cm，求其周长和面积。
解答：根据圆的定义，周长C为半径r乘以2π，即C=2πr。
面积S为半径r平方乘以π，即S=πr²。
给定半径r=4cm，代入公式计算：C = 2π × 4 = 8π ≈ 25.13cmS = π × 4² = 16π ≈ 50.27cm²所以，该圆的周长约为25.13cm，面积约为50.27cm²。
2. 计算圆的直径和半径一个圆的周长为18π cm，求其直径和半径。
解答：根据圆的定义，直径D为周长C除以π，即D= C/π。
半径r为直径D除以2，即r=D/2。
给定周长C=18π cm，代入公式计算：D = 18π /π = 18cmr = 18 / 2 = 9cm所以，该圆的直径为18cm，半径为9cm。
3. 计算圆的弧长和扇形面积一个圆的半径为5cm，弧度为π/3，求其弧长和扇形面积。
解答：根据弧长和扇形面积的计算公式：弧长L = rθ，扇形面积A = 1/2r²θ。
给定半径r=5cm，弧度θ=π/3，代入公式计算：L = 5 × π/3 ≈ 5.24cmA = 1/2 × 5² × π/3 ≈ 8.23cm²所以，该圆的弧长约为5.24cm，扇形面积约为8.23cm²。
4. 计算圆的切线长度一个圆的半径为6cm，切线与圆心的连线夹角为45度，求切线的长度。
解答：根据圆的切线性质，切线长度等于半径的平方根的两倍，即L=2√r。
给定半径r=6cm，代入公式计算：L = 2 × √6 ≈ 7.75cm所以，切线的长度约为7.75cm。
5. 计算圆的内接正方形边长一个圆的半径为8cm，求内接正方形的边长。
解答：根据圆的内接正方形性质，内接正方形的边长等于圆的直径，即边长=直径=D。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》测试题(含答案)
人教版六年级数学上册第五单元《圆》测试题（含答案）时间：60分钟总分：100+10分一、填一填。
（每空1分，共20分）1.画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2.在一个长8cm、宽6cm的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。
3.一个圆形花坛的直径是10m，这个圆形花坛的周长是( )m，面积是( )m2。
4.一个圆形喷水池的周长是25.12m，它的半径是( )m，面积是( )m2.5.圆和扇形都是轴对称图形，圆有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴。
6.若大、小两圆的半径之比是3：2，则它们的周长之比是( )，面积之比是( )。
7.一个圆的直径扩大为原来的3倍，它的周长扩大为原来的( )倍，面积扩大为原来的( )倍。
8.若一个圆的周长是25.12分米，则与它半径相等的半圆形的周长是( )分米。
9.用一根铁丝刚好可以围成一个边长为6.28m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，且铁丝无剩余，那么这个圆的面积是( )m2。
10.如图，把一个圆形纸片平均分成32份，剪拼成一个近似的长方形。
已知长方形的长是9.42m，则圆的面积是( )dm2。
11.如图，A、B两块挡板之间有一个半径为3cm的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号，正好滚了5圈。
那么圆的周长是( )cm，A、B两块挡板之间的距离是( )cm。
二、判一判。
（每题1分，共7分）1.四个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。
（）2.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）3.任何一个圆的周长总是它直径的3.14倍。
（）4.扇形面积的大小只与扇形的圆心角的大小有关。
（）5.车轮的轴安装在圆心部位，是因为这点到车轮上的距离处处相等。
（）6.把一个圆平均分成4个扇形，每个扇形的周长是圆周长的。
（）7.左图中涂色部分与空白部分的周长相等，面积也相等。
小学六年级数学上册《圆的认识》练习含答案
小学六年级数学上册《圆的认识》练习含答案一．选择题（共10小题）1.圆的半径是一条（线段）。
2.对于圆来说，下列说法正确的有（B、C、D）。
B：经过圆心的线段都是直径；C：圆是轴对称图形；D：圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积也扩大3倍。
3.在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（4厘米）。
4.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（2厘米）。
5.经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（150°）。
6.用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的（π）倍。
7.圆的半径决定圆的（大小）。
8.圆的位置和大小分别是由（圆心和半径）决定的。
9.关于圆周率π，正确的是（A、B）。
A：π=3.14；B：π＞3.14.10.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（圆的周长的一半）。
二．填空题（共8小题）11.连接圆心和任意一点的线段叫做半径。
半径决定圆的位置，决定圆的大小。
12.圆周率是一个无限不循环的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为3.14.13.两端都在圆上的线段，是最长的一条。
14.填空：在同一圆内，半径与直径都有无数条，半径的长度是直径的一半，直径与半径的长度比是2:1.15.圆规两脚分开4厘米画出的圆的直径是8厘米，面积是16π平方厘米。
16.把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，这个长方形的宽是半径的长度，这个圆的面积是π（半径的长度）²。
17.圆的半径是3cm，长方形的长是6cm，直径是6cm，宽是2cm。
18.画圆时，固定的点叫做圆心，常用字母表示O；从圆心到任意一点的线段，叫做半径，常用字母表示r；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，常用字母表示d。
三．解答题（共5小题）19.量一量，画一画，算一算。
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小学六年级数学圆练习
题
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小学六年级数学《圆》练习题
圆这部分知识是小学数学的重要内容之一，它与圆锥、圆柱、扇形是联系在一起的。
在小升初考试中，圆相关问题的考察多以选择题、填空题出现，出现解答题的情形较少。
一般以出求阴影部分面积居多。
只有学好这部分知识才能为以后初中、高中的数学几何学习打下一个很好的基础。
一、填空。
1．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是
（），面积是（），周长是（）。
3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。
4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
5．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。
6．用一根分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
7、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。
8、圆是由一条（）围成的。
圆是（）图形，它有（）条
对称轴，圆的任意一条（）所在的直线都是圆的对称轴。
9、圆有（）条直径，有（）条半径。
（）叫
做直径，用字母（）表示；（）叫做半径，用字母
（）表示。
10．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
11. 圆的周长计算公式是：（）或（）
12．圆的面积计算公式是：（）。
13. 完成下表。
二、判断正误。
1、直径总比半径长。
（）
2、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等. ( )
3、半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（）
4、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。
（）
5、同一个圆的直径一定是半径的2倍。
（）
6、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（）
7、半圆的周长是圆周长的一半。
（）
8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）
三、选择。
1、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。
A、正方形
B、长方形
C、圆
2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。
A、 B、 C、314
3、一个圆的周长是分米，它的面积是（）平方分米。
A、 B、 C、314
4、圆周率π（）。
A、大于
B、等于
C、小于
5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、π÷4
B、πr
C、πr + 2r
四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
五、计算下面图形的面积。
（单位：厘米）
六、解决问题你能行。
1、长方形的宽是多少厘米？
2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
3．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米
4、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米经过45分钟呢
5、广场的中央有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？
6、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？
7、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
8、有一个周长米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适安装在什么地方
广州的家长：
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如果您的孩子这部分知识存在问题，可以联系我，庄老师。
本人长时期从事小升．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
初、初中、高中辅导，深受学生和家长的好评，很多学生在我的辅导下学习进步都非．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
常明显。
如有需要，请联系号码。
祝您的孩子学习进步。
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