华东师大版八年级数学下册分式的基本性质通分教案
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》这一节，是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的基本运算的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解分式的基本性质，学会通分的方法，进一步深化对分式的理解。
教材通过具体的例子，引导学生发现分式的基本性质，并通过练习让学生掌握通分的方法。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的基本概念和基本运算，但对于分式的基本性质和通分的方法可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生发现和总结分式的基本性质，并通过练习让学生熟练掌握通分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行有关的证明和计算。
2.让学生掌握通分的方法，能够运用通分的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.通分的方法的掌握和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过具体的例子引导学生发现和总结分式的基本性质，通过练习让学生掌握通分的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生发现分式的基本性质，引发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生直观地感受和理解。
同时，让学生通过观察和思考，总结出分式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生通过练习，运用分式的基本性质进行有关的证明和计算。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生巩固对分式的基本性质的理解和运用。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将分式的基本性质应用到解决实际问题中，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。
华师大版八下数学16.1分式及其基本性质16.1.1分式教学设计
华师大版八下数学16.1分式及其基本性质16.1.1分式教学设计一. 教材分析华师大版八下数学16.1分式及其基本性质是学生在学习了有理数、函数等知识后，进一步拓展和深化对数学概念的理解。
本节内容通过引入分式的概念、分式的基本性质，让学生了解分式的构成、分式的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的四则运算、函数的概念等知识，具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
但学生对分式的理解可能还较为模糊，对分式的运算规则和应用可能存在困惑。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的构成要素。
2.掌握分式的基本性质，能够进行分式的化简和运算。
3.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质及分式的运算规则。
2.难点：分式的化简和运算，以及分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2.运用案例分析法，让学生通过实际例子理解分式的应用。
3.采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的学习资料，如教材、课件、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际问题，用于引导学生运用分式解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
例如，计算“苹果和橘子的数量之比”。
让学生感受到分式的必要性，从而引入分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念，介绍分式的构成要素：分子、分母和分式。
通过示例，让学生理解分式的表示方法，如2/3、5/8等。
3.操练（15分钟）让学生进行分式的基本运算，如分式的加减乘除。
引导学生发现分式的运算规则，并总结出规律。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对分式的理解和运算能力。
教师可适时给予解答和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生运用分式解决实际问题，如商业折扣、比例问题等。
分式的基本性质通分教案通分
16.1.2分式地基本性质---通分学习目标：1、经分式通分地方法地过程，理解通分与最简公分母地意义.2、能正确熟练地运用分式地基本性质将分式通分.学习重点：最简公分母.学习难点：分确定母是多项式地分式地通分.学习过程：（一）、知识链接1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____85____,41___,23=== 2、分数地通分是：把 分母地分数化成 分母地分数叫做分数地通分.其根据是.（二） 自主学习1、启发：分式地通分与分数地通分类似，那么什么是分式地通分呢？其根据又是什么？2、尝试概括：分式通分地定义：.分式地通分地根据是什么是最简公分母3、举例：例1、通分： ().5352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与解：（1）∵最简公分母是. ∴=b 22a 3 = cab b a 2-= =（2）∵最简公分母是. ∴=-52x x = =+53x x =（三）自学检测1.最简公分母：（1）分式ba x abc a 22,,b 地最简公分母是; 22,y x y y x x --地最简公分母是. (2)请概括最简公分母：最简公分母地系数是各分母地系数地,b5E2R 。
字母取各分母所有因式地 地积.2.练习：通分： (1) ,43bd 2c 2bac 与； （2) ;)(2222y x x y x xy -+与（四）合作探究1、指出下列各组分式地最简公分母.（1）； （2）； （3）.2.指出下列分式地最简公分母？并尝试将它们通分.（1） （2） （3） p1Ean 。
3.已知12,4-=-=+xy y x ,求1111+++++y x x y 地值.（五）、当堂检测：1、判断下列通分是否正确：解：∵最简公分母是∴2、填空：（1）将 通分后地结果是__________________；（2）分式 与 地最简公分母是__________.3、通分:(1) (2) (3)选做题从火车上下来地两个旅，他们沿着同一方向到同一地点去，第一个旅客一半路程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走；第二个旅客一半地时间以速度a 行走，另一半时间以速度b 行走，问哪个旅客先到达目地地？（速度单位都相同）DXDiT 。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.1 分式及其基本性质 分式的基本性质》教案_4
华师大版八年级数学(下)§16. 1.2分式的基本性质学习目标:1.掌握分式的基本性质.2.会用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.能够对分式进行约分、通分，掌握分式约分、通分的方法.学习重点、难点：分式的基本性质；会用分式的基本性质约分、通分；将一个分式化简为最简分式。
分子、分母是多项式的约分、通分。
自主篇一、自主学习：阅读课本P3、4内容，完成下列各题.1、类比分数的基本性质学习分式的基本性质，并归纳它们间的不同与相同处。
2、阅读例3。
了解分式的哪种变形称为约分?约分的关键是什么?约分的步骤是什么?约分的依据是什么?3、掌握最简分式的要领。
4、阅读例4。
弄清通分的关键是什么?通分的依据是什么?通分的步骤是什么?在计算413x x+时，小明和小亮都认为，只要把异分母分式化为同分母分式，异分母分式的加减问题就转化为同分母分式的加减问题，但他们的做法不同：小明：413x x+=4333x xx x x x⋅+⋅⋅=221233x xx x+=2133xx=133x小亮：413x x+=433x⨯⋅+13x=12133x x+=133x你对这两种做法有何评价？二.合作探究（组长组织组员对自主学习中解决不了的问题展开讨论）三.展示讲解（组内解决不了的，由其它组的学生或老师讲解）四.知识归纳（学完本节内容，你有什么收获？请写下来）练习篇一、完成5页的练习和6页的4、5、6题。
二、巩固提升：1、将分式x y xy-（其中x 、y 均为正数）中的字母x 、y 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值为（ ）A 扩大为原来的3倍 B 不变 C 缩小为原来的13 D 缩小为原来的192、下列变形正确的是（ ） A 632x x x = B a b b a c c+=+ C 22x y x y x y +=++ D 1x y x y -+=-- 3、 .约分（1） 35223306a b c a b c （2）()()x x y y x y ++ （3）22444x x x ++- （4）()()2816m m n n m ---4、通分：（1）223a ，14ab （2）()2a a b +，()3b a b + （4）241x -， 2221x x ++5、拓展探究 1. 先化简322x x x x--，然后选择一个合适而你又喜欢的x 的值代入求值.2. 已知x 2-4x+1=0,求221x x +的值.反思篇。
《分式的基本性质》教学设计五篇范文
《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。
3、教学目标（1）了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
分式的基本性质(3)通分_教案
15.1.2 分式的基本性质（3）----通分教学设计教学目标1．进一步理解分式的基本性质.2．学习掌握分式的约分和通分．3．通过学习分式的基本性质，约分、通分法则，渗透类比的思想方法.教学重点掌握通分的法则教学难点运用分式的基本性质，将分式进行变形教学过程设计一、复习回顾二、复习引入1.分数的通分计算解：(1)(2)变形的依据是分式的基本性质，重点是求出分母的最小公倍数。
分数的通分：根据分数的基本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数。
师生活动：教师指出(1)是约分，依据是分式的基本性质，那么(2)是什么变形呢？从而引入新课。
2.分数通分的知识梳理根据分数的基本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数，叫分数的通分.1.通分的依据是：分数的基本性质2.通分的基本方法是：先找出分数的分子、分母的最小公倍数,再通分.3.通分的目的：化为同分母分数设计意图：从学生熟悉的分数通分入手，回顾分数的计算及知识梳理，自然衔接新课。
三、类比归纳，讲授新课观察课前的填空题：教师指出是各分母的最简公分母；并得到分式通分的概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同2 2 2分母的分式，叫做分式的通分。
我们把各分母的所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母.探究：如何确定最简公分吗1.定系数：各分母系数的最小公倍数2.定字母：各分母中含有的所有字母3.定指数：各字母最高次幂设计意图：通过分数概念的类比，学生能轻松得出分式的概念，并进行类比记忆。
通过事例探究如何确定最简公分母。
例4.解：最简公分母是2a2b2c.师生活动：教师给出例题的示范，并指出由分母的变化决定分子的变化。
跟踪训练1通分：最简公分母是解：最简公分母是(x+5)(x-5).教师总结：分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．跟踪训练2通分：解：最简公分母是(a+b)(a-b).跟踪训练3跟踪训练4找出各组分式的最简公分母师生活动：请学生到白板上板演，教师巡视并答疑解惑。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》是分式部分的一个重要内容。
学生在学习了分式的概念、分式的乘除法后，对分式有了一定的了解。
本节课通过讲解分式的基本性质，让学生掌握通分的方法和技巧，为后续的分式运算打下基础。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中理解并掌握分式的通分，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法。
但部分学生对分式的理解和运用还不够熟练，对通分的概念和方法还不够清楚。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过举例和练习，让他们更好地理解和掌握通分的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握分式的基本性质，理解通分的概念和意义。
2.培养学生运用分式的基本性质和通分方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，通分的概念和意义。
2.教学难点：如何运用分式的基本性质进行通分，以及通分在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主发现和总结分式的基本性质和通分的方法。
2.用实例和练习讲解分式的通分，让学生在实际操作中理解和掌握通分的方法。
3.分组讨论和合作交流，让学生互相学习和借鉴，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的概念和分式的乘除法。
例如，讲解一个分数的乘法问题，让学生思考如何将两个分式通分，引出本节课的主题——分式的通分。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，引导学生发现和总结分式的基本性质。
通过具体的例子，让学生了解通分的概念和意义，讲解通分的方法和技巧。
华东师大版八年级数学下册教学设计《第16章分式16.1.2分式的基本性质》
华东师大版八年级数学下册教学设计《第16章分式16.1.2分式的基本性质》一. 教材分析华东师大版八年级数学下册第16章是关于分式的学习，而16.1.2分式的基本性质是本章的重要内容。
这部分教材主要让学生掌握分式的基本性质，理解分式在数学运算中的重要作用。
教材通过具体的例子，引导学生探究分式的基本性质，让学生在理解概念的基础上，能够熟练运用分式的基本性质进行数学运算。
二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经具备了一定的代数基础，对分数的概念和运算规则有一定的了解。
但学生可能对分式运算中的符号变化和分式的化简过程理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已有的知识，引导学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现和总结分式的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行数学运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，培养学生发现和总结数学规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的基本性质及其运用。
2.教学难点：分式运算中的符号变化和分式的化简过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生探究分式的基本性质。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现和总结分式的基本性质。
3.实践练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握分式的基本性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教学素材：与分式基本性质相关的例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已有的分数知识进行分析。
通过问题解决，引出分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，呈现分式的基本性质。
引导学生观察、操作、猜测、推理、交流，发现和总结分式的基本性质。
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16.1.2 分式的基本性质（通分）
教学目标
1、进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。
2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。
教学难点 几个分式最简公分母的确定。
教学过程
（一）复习与情境导入
1、分式324
x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。
2、分式的基本性质：
（二）实践与探索
1、分式的的变号法则
例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：
（1）a b 65--； （2）y
x 3-； （3）n m -2 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）21x x -； （2）3
22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“-”号，括号内各项都变号。
例3 若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式
232y x 的值如何变化？ 若x 、y 的值均变为原来的一半呢？
2、分式的通分
（1）把分数6
5,43,21通分。
解：126261621=⨯⨯=，129433343=⨯⨯=，12
10625265=⨯⨯= （2）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
4、讨论：
（1）求分式
4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。
所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。
（2） 求分式2241x x -与4
12-x 的最简公分母。
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x 2= -2x （x-2），x 2-4=（x+2）（x-2），
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。
5、练习：
填空：
（1）()z
y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3）()z
y x xy 4341261=。
求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）2
)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x ； （3）1
1,1,2222-++x x x x x 6、例4 通分 （1）
b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；
4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
（3）221y x -，xy
x +21. 分析 ：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。
通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。
（三）练习
通分：
（1）231x ，xy 125；（2）x x +21，x x -21 （3）4,)2(122—x x x -.
作交流解法,板演并互批。
（四）小结与作业
把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。
通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。
确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。