数据结构实验第9次课赫夫曼编译码器

测试数据： 测试数据： 字符集和频度 字符 频度 186 空格 A 64 B 13 C 22 D 32 E 103 F 21 G 15 H 47 I 57 J 1 K 5 L 32 M 20 N 57 O 63 P 15 Q 1 R 48 S 51 T 80 U 23 V 8 W 18 X 1 Y 16 Z 1
HT weight parent lchild rchild
HC
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 29 7 8 14 23 3 11
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
例：已知某系统在通信联络中只可能出现8种字符， 已知某系统在通信联络中只可能出现 种字符， 种字符 其概率分别是： 其概率分别是：0.05, 0.29, 0.07, 0.08, 0.14, 0.23, 0.03, 0.11, 试设计赫夫曼编码
归一化处理： W={5, 29, 7, 8, 14, 23, 3, 11}， n=8, 归一化处理 ： ， m=15
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC, CharSet CA[],int n,int &m){ HuffmanTree p; int i,s1,s2,start,c,f; char *cd; if(n<=1) return; m=2*n-1; HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); HT[0].weigth=MaxWeight; for(p=HT+1,i=1;i<=n;++i,++p){ p->ch=CA[i-1].ch; p->weigth=CA[i-1].weigth; p->lchild=0; p->rchild=0; p->parent=0; } for(;i<=m;++i,++p){ p->ch=' '; p->weigth=0; p->lchild=0; p->rchild=0; p->parent=0; }
for(i=n+1;i<=m;++i){ Select(HT,i-1,s1, s2); HT[s1].parent=i; HT[s2].parent=i; HT[i].lchild=s1; HT[i].rchild=s2; HT[i].weigth=HT[s1].weigth+HT[s2].weigth; }
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define MaxWeight 2000 typedef struct{ char ch; int weigth; }CharSet;
typedef struct{ char ch; int weigth; int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree; typedef char **HuffmanCode; char ToBeTran[100]="THIS PROGRAM IS MY FAVORITE"; char CodeFile[1000];
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一、实验目的： 实验目的： 掌握最优二叉树概念，最优二叉树在编码问题中应用。 1. 掌握最优二叉树概念，最优二叉树在编码问题中应用。 了解二叉树静态二叉链表的存储方式。 2. 了解二叉树静态二叉链表的存储方式。 掌握通过文件读入数据的方法。 3. 掌握通过文件读入数据的方法。
for(i=1;i<=n;i++){ printf("%c",HT[i].ch); printf(" %s\n",HC[i]); } free(cd); return; }
void Select(HuffmanTree HT,int up,int &s1, int &s2){ int i; s1=s2=0; for(i=1;i<=up;i++) if(HT[i].parent==0) if(HT[i].weigth<HT[s1].weigth) {s2=s1;s1=i;} else if(HT[i].weigth<HT[s2].weigth) s2=i; return; }
●二叉树用于编码 设每种字符在电文中出现的次 数为wi，其编码长度为li， 数为 ， 其编码长度为 ，电文中 只有n种字符 种字符， 只有 种字符，则电文的总长度为
n
0
1
电文总长度= 电文总长度
∑ wl
i =1
i i
A
0 1 C 0 B 1 D
若置wi为叶子结点， li恰为从根 若置 为叶子结点， 恰为从根 为叶子结点 到叶子的路径长度， 则电文总长 到叶子的路径长度 ， 度为二叉树上的带权路径长度。 度为二叉树上的带权路径长度 。 设计电文总长度最短的二进制前 缀编码的问题，转换为以n种字符 缀编码的问题 ，转换为以 种字符 出现的频率作权， 出现的频率作权 ， 设计一棵赫夫 曼树的问题。 曼树的问题。
\*为每个分支结点找它的左右孩子 为每个分支结点找它的左右孩子
HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*)); cd=(char*)malloc(n* sizeof(char)); cd[n-1]=’\0’; for(i=1; i<=n; ++i) { start=n-1; for(c=i, f=HT[i].parent; f!=0; c=f, f= HT[f].parent) if(HT[f].lchild==c) cd[- -start]=’0’; elde cd[- -start]=’1’; HC[i]= (char*)malloc((n-start)* sizeof(char)); strcpy(HC[i], &cd[start]); } free(cd); }
\*动态分配数组存储赫夫曼编码 动态分配数组存储赫夫曼编码
在赫夫曼树的存储中， 注：在赫夫曼树的存储中，没有使用相对位置来描述结点之间 的相互关系，而是采用明示的方式来表示. 的相互关系，而是采用明示的方式来表示.
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT, HuffmanCode &HC, int *w, int n){ if(n<=1) return; m=2*n-1; HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); for(p=HT+1,i=1; i<=n; ++i, ++p, ++w) *p={*w,0,0,0}; for( ; i<=m; ++p,++i) *p={0,0,0,0}; for (i=n+1; i<=m; ++i) { Select(HT, i-1, s1, s2); HT[s1].parent=i; HT[s2].parent=i; HT[i].lchild=s1; HT[i].rchild=s2; HT[i].weigth= HT[s1]. weigth+ HT[s2]. weigth; }
void ReadCharSet(int &n,CharSet CA[]); void Select(HuffmanTree HT,int up,int &s1, int &s2); void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC, CharSet CA[],int n,int &m); void Encoding(HuffmanCode HC); void Decoding(HuffmanTree HT,int m);
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●建立赫夫曼树和生成赫夫曼编码
一棵有n个叶子结点的赫夫曼树共有 个结点， 一棵有 个叶子结点的赫夫曼树共有2n-1个结点 ， 存储在一个 个叶子结点的赫夫曼树共有 个结点 大小为2n-1的一维数组中。 的一维数组中。 大小为 的一维数组中 typedef struct{ unsigned int weight; unsigned int parent, lchild, rchild; }HTNode, *HuffmanTree; typedef char *CharPointer; typedef CharPointer *HuffmanCode;
main(){ CharSet CharArray[100]; HuffmanTree HT; HuffmanCode HC; int n,m; ReadCharSet(n,CharArray); n=n+1; HuffmanCoding(HT,HC, CharArray,n,m); Encoding(HC); Decoding(HT,m)malloc((n+1)*sizeof(char*)); cd=(char*)malloc(n*sizeof(char)); cd[n-1]='\0'; for(i=1;i<=n;++i){ start=n-1; for (c=i,f=HT[i].parent; f!=0; c=f,f=HT[f].parent) if(HT[f].lchild==c) cd[--start]='0'; else cd[--start]='1'; HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char)); strcpy(HC[i],&cd[start]); }