第五章 计数资料的统计描述
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计数资料的统计描述
某病死亡专率
同年某病死亡人数 同年年平均人囗数
1000
/
1000
4．死因构成（proportion of a specific cause) 或称相对死亡比，是某种死因占总死亡数百分比， 计算公式如下：
某病死因占死亡数构成比
因某种死因死亡人数 总死亡人数 100%
二．疾病统计的指标
1．发病率（incidence rate) 表示一时期内某 人群中新发生某病的频率，公式为：
某人群某时期某病发病率
某人群某时期某病新病例数 某人群同时期内平均人囗数
K
发病率通常用于描述病程较短的疾病。新发病 例：新发生某种疾病，以第一次就诊为准。由于该 病未愈继续就诊者为旧病例，不再算作新病例。
2．患病率（称现患病率）（prevalence rate) 表示某一时期某人群现患某病频率。
死亡率
某年死亡总人数 同年年平均人囗数
1000
/
1000
2．年龄别死亡率（age -specific death rate) 表示某
地某年龄（组）每1000人囗中的死亡数，计算
公式如下：
某年龄(组)死亡率 同某年年龄某(年组)龄年(组平)死均亡人人囗数数1000 / 1000
3．死因别死亡率（cause specific death rate) 表示某年每10万人中因某种原因（某病）死亡人 数，计算公式如下：
1.根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法。
2.选定标准构成。
3.计算公式计算标准化率
直接法：选择年龄别人口数作标准时 p Ni pi
N
直接法：选择年龄别人口构成比作标准时
p
Ni N
pi
间接法：选择年龄别死亡率作标准时
统计学课件--Ch05计数资料的统计描述
接法。
pi
2）选定甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和作标准
3）求预期治愈人数。将各组标准治疗人数分别乘甲、
乙两种疗法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙两
种疗法预期治愈人数。
4）计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。
课件
34
由公式(5-4)，得
甲疗法标准化治愈率 p 380 100% 47.5% 800
乙疗法标准化治愈率 p 427 100% 53.4% 800
经标准化后，乙疗法治愈率高于甲疗法，与 分组比较的治愈率结论一致，校正了标准化前 甲疗法治愈率高于乙疗法的不妥结论。
课件
35
病型
（1） 普通型 重型 合计
表 5-5 按式（5-4）用直接法计算标准化治愈率（%）
标准治
甲疗法
乙疗法
疗人数 原治愈率 预期治愈数 原治愈率 预期治愈数
（Ni） （2）
（pi） （3）
（Nipi） （4）= (2)(3)
（pi） （5）
(Nipi) (6) = (2)(5)
400
60.0
240
65.0
260
400
35.0
140
41.7
167
800(N)
—
380∑Nipi
—
427∑Nipi
课件
36
(2)用标准人口构成比计算
例5-5 仍对表5-4资料，求甲、乙两种疗法的标准化 治愈率。其步骤如下：
病型 （1）
标准人 口构成
（Ni/N） （2）
甲疗法
原治愈率 分配治愈率 （pi ） （Ni/N）pi （3） （4）= (2)(3)
普通型 0.5
60.0
医学统计学计数资料的统计描述课件
58/190×100%=30.53%。同理可分别计 算出1990年和1998年循环系统疾病、呼吸系 统疾病等死亡占五种疾病死亡人数的构成比， 结果见表5-1。
医学统计学计数资料的统计描述
11
n 从表5-1可以看出该医院1990和1998两 年五种疾病死亡构成比的排序不同。 1990年五种疾病死亡人数中恶性肿瘤所 占比重最大，其次为循环系统疾病，消 化系统疾病死亡占的比重最小；
n 1998年循环系统疾病占五种疾病死亡人 数的比重最大，其次为恶性肿瘤，消化 系统疾病、传染病死亡则占比重最小。
医学统计学计数资料的统计描述
12
构成比有两个特点：
（1）说明同一事物的k个构成比的总和
应等于100%，即各个分子的总和等于分母。
（2）各构成部分之间是相互影响的， 某一部分比重的变化受到两方面因素的影响。 其一是这个部分自身数值的变化，其二是受 其它部分数值变化的影响。
率 同 某 期 时 可 期 能 内 发 发 生 生 某 某 现 现 象 象 的 的 观 观 察 察 单 单 位 位 总 数 数 比 例 基 数
医学统计学计数资料的统计描述
5
式中比例基数，可以取100%、1000‰、 10万/10万…等。
比例基数的选择主要根据习惯用法和使计 算的结果能保留1~2位整数，以便阅读。例如 患病率通常用百分率、婴儿死亡率用千分率、 肿瘤死亡率以十万分率表示。
医学统计学计数资料的统计描述
32
表5-4两种疗法的治愈率比较
病型
普通型 重型 合计
病人数 300 100 400
甲疗法 治愈数
180 35 215
治愈率（%） 60.0 35.0 53.8
乙疗法
病人数 治愈数 治愈率（%）
医学统计学计数资料的统计描述
11
n 从表5-1可以看出该医院1990和1998两 年五种疾病死亡构成比的排序不同。 1990年五种疾病死亡人数中恶性肿瘤所 占比重最大，其次为循环系统疾病，消 化系统疾病死亡占的比重最小；
n 1998年循环系统疾病占五种疾病死亡人 数的比重最大，其次为恶性肿瘤，消化 系统疾病、传染病死亡则占比重最小。
医学统计学计数资料的统计描述
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构成比有两个特点：
（1）说明同一事物的k个构成比的总和
应等于100%，即各个分子的总和等于分母。
（2）各构成部分之间是相互影响的， 某一部分比重的变化受到两方面因素的影响。 其一是这个部分自身数值的变化，其二是受 其它部分数值变化的影响。
率 同 某 期 时 可 期 能 内 发 发 生 生 某 某 现 现 象 象 的 的 观 观 察 察 单 单 位 位 总 数 数 比 例 基 数
医学统计学计数资料的统计描述
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式中比例基数，可以取100%、1000‰、 10万/10万…等。
比例基数的选择主要根据习惯用法和使计 算的结果能保留1~2位整数，以便阅读。例如 患病率通常用百分率、婴儿死亡率用千分率、 肿瘤死亡率以十万分率表示。
医学统计学计数资料的统计描述
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表5-4两种疗法的治愈率比较
病型
普通型 重型 合计
病人数 300 100 400
甲疗法 治愈数
180 35 215
治愈率（%） 60.0 35.0 53.8
乙疗法
病人数 治愈数 治愈率（%）
医学统计学第5-7章 计数资料的统计描述与统计推断课件
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(二)多个构成比的比较
地区
三个不同地区血型构成比比较
A
B
AB
O 合计
亚洲 321 369 95 295 1080
欧洲 258 43
22 194 517
北美洲 408 106 37 444 995
合计 987 518 154 933 2592
χ2=297.59 ν=(3-1)(4-1)=6 P＜0.005
0.0881 1.960.0156 0.0575 ~ 0.1187 5.75% ~ 11.87%
故该地人群血清登革热血凝抑制抗体阳性率的95%可 信区间为5.75%～11.87%。
18
四、率的u检验
应用条件？？？ （一）样本率与总体率的比较
u P (1 ) n
（二）两个样本率的比较
u
（三）四格表χ2检验的专用公式
2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
两组人群尿棕色素阳性率比较
组别
阳性数
阴性数
合计
铅中毒病人 对照组
29（a) 9(c)
7(b) 28(d)
36(a+b) 37(c+d)
合计
38(a+c)
35(b+d)
73(n)
阳性率（%） 80.56 24.32 52.05
P u / 2 SP
P 1.96SP P 2.58SP
17
例 在某地随机抽取329人，作血清登革热血凝抑制 抗体反应检验，结果29人阳性，估计该地人群血清登 革热血凝抑制抗体阳性率。
p 29 0.0881 329
SP
p(1 p) n
0.081(1 0.081) 0.0156 329
第五讲计数资料的统计描述
5
（三） 相对比(relative ratio) 表示两个有关指标之比，常以倍数或百分数表示。计算公 式为：
甲指标 相对比 倍(%) 乙指标
甲、乙两个指标可以是绝对数，也可以是相对数或平 均数；可以性质相同，也可以性质不相同。
二、应用相对数时的注意事项
1.计算相对数时分母不宜过小
2．资料分析时不能以构成比代替率
25.0
45.0
9
(二) 标准化率的计算
1．“标准”选择的方法 进行标准化法计算时，首先要选定一个“标 准”， 如标准人口数或标准人口构成比等。一般选 定“标准” 的方法如下： (1) 选择具有代表性的、较稳定的、数量较大 的人群作标准 例如全国的、本省的、本地区的或本 单位历年来积累的数据，时间最好与被标化资料一 致或接近。 (2) 选择相互比较的两组资料中的数据任选其 中一组或两组合并作为共同标准。
3．资料的对比应注意其可比性
⑴ 所要比较的研究对象同质、研究方法相同、观察时间相等， 以及地区、周围环境、民族等客观条件基本上一致。 ⑵ 所比较资料的内部构成要相同。
4．样本率或构成比的比较应作假设检验
7
三、率的标准化法
(一) 标准化法的概念及意义
标准化法(standardization) 对两个或多个频率指标 进行比较时，为了消除内部构成不同的影响，采用统 一标准，分别计算标准化率后再作对比的方法称为标 准化法。未经标化的率，一般称为粗率(如粗死亡率 等)。经标准化处理后的率，称标准化率 （standardized rate）或调整率（adjusted rate）， 如标准化肝癌死亡率等。如果两组或多组资料内部构 成存在差异，且差异又影响分析结果，则应用率的标 准化法消除这种影响，再作对比。
（三） 相对比(relative ratio) 表示两个有关指标之比，常以倍数或百分数表示。计算公 式为：
甲指标 相对比 倍(%) 乙指标
甲、乙两个指标可以是绝对数，也可以是相对数或平 均数；可以性质相同，也可以性质不相同。
二、应用相对数时的注意事项
1.计算相对数时分母不宜过小
2．资料分析时不能以构成比代替率
25.0
45.0
9
(二) 标准化率的计算
1．“标准”选择的方法 进行标准化法计算时，首先要选定一个“标 准”， 如标准人口数或标准人口构成比等。一般选 定“标准” 的方法如下： (1) 选择具有代表性的、较稳定的、数量较大 的人群作标准 例如全国的、本省的、本地区的或本 单位历年来积累的数据，时间最好与被标化资料一 致或接近。 (2) 选择相互比较的两组资料中的数据任选其 中一组或两组合并作为共同标准。
3．资料的对比应注意其可比性
⑴ 所要比较的研究对象同质、研究方法相同、观察时间相等， 以及地区、周围环境、民族等客观条件基本上一致。 ⑵ 所比较资料的内部构成要相同。
4．样本率或构成比的比较应作假设检验
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三、率的标准化法
(一) 标准化法的概念及意义
标准化法(standardization) 对两个或多个频率指标 进行比较时，为了消除内部构成不同的影响，采用统 一标准，分别计算标准化率后再作对比的方法称为标 准化法。未经标化的率，一般称为粗率(如粗死亡率 等)。经标准化处理后的率，称标准化率 （standardized rate）或调整率（adjusted rate）， 如标准化肝癌死亡率等。如果两组或多组资料内部构 成存在差异，且差异又影响分析结果，则应用率的标 准化法消除这种影响，再作对比。
医学统计学-计数资料的统计描述
02
相对频数的计算公 式
相对频率 = （某组的频数 / 所有 观察值的总数） × 100%。
03
相对频数分布的应 用
用于比较不同组别之间的相对大 小关系，特别是在样本量差异较 大时。
集中趋势的描述：平均数、中位数、众数
平均数
所有观察值的总和除以观察值的数量，反映 数据的平均水平。
中位数
将数据从小到大排序后，位于中间位置的数 值，反映数据的中心位置。
总结词
Logistic回归分析是一种用于处理因变量 为分类变量（通常是二分类）的统计方 法。
VS
详细描述
Logistic回归分析通过建立数学模型，将 自变量与因变量的关系转化为概率形式， 从而预测因变量的发生概率。它广泛应用 于医学、经济学、社会学等领域，尤其在 医学研究中，常用于疾病发生风险的预测 和诊断模型的建立。
Spearman秩相关与Kendall秩相关
Spearman秩相关和Kendall秩相关是两种常用的非参数相关分析方法， 适用于处理等级数据。
Spearman秩相关是根据变量的秩次来计算相关系数，反映两个变量之间 的线性关系。
Kendall秩相关则是基于排序数据中相邻数据的变化情况来计算相关系数， 反映两个变量之间的单调关系。
1 2 3
早期发展
计数资料统计描述起源于早期的统计学研究，最 初主要用于人口普查和农业统计等领域。
近代发展
随着计算机技术的进步和统计学理论的不断完善， 计数资料统计描述的方法和手段得到了极大的丰 富和发展。
未来趋势
随着大数据时代的到来，计数资料统计描述将更 加注重自动化、智能化和可视化，以提高数据处 理和分析的效率和准确性。
计数资料统计描述的重要性
5第五章计数资料的统计描述-课件-讲义
治愈率 接治受愈治病疗人病数人 K数
5．生存率（survival rate)
是指接受某种治疗的病人或患某病的人中，经若干年 随访（通常为1、3、 5 年）后，尚存活的病人数所占 的比例。
n年生存 随率 随 访n访 年 满 n年 满 尚的 存病 活例 的 1数 病 0% 0例
生存率反映了疾病对生命的危害程度，可用于评价 某些病程较长疾病的远期疗效。在某些慢性病、癌、心 血管疾病、结核病等的研究中常常应用。
一、强度相对数
说明某现象发生的频率或强度，又称率。 常以%，‰，1/万，1/10万等表示。计算公 式为：
率同 某期 时可 期能 内发 发生 观 生 观某 察 某 察现 单 现 单象 位 象 位 比的 总 的 数 例数 基 数
比例基数： 100%，1000‰，万/万，10万/10
万 比例基数的选择根据习惯用法和使计算的结果能保 留1~2位整数。
5第五章计数资料的统计描述
计数资料常见的数据形式是绝对数，如出 院人数，治愈人数，死亡人数等。但绝对数通 常不具有可比性。如甲、乙两个医院脑血管病 出院病人数不同，直接比较两个医院脑血管病 死亡人数没有意义，因此需要在绝对数的基础 上计算相对数，才具有可比性。
举例
例如要考核甲乙两地医疗制度改革推进情况， 甲地有50000名在职职工参加了医疗保险，乙地有 70000名在职职工参加了医疗保险。
平均 恶性肿瘤 死亡
死亡率
人口数 死亡人数 构成比(%) (1/10万)
0~
112994
6
4.48
5.31
20~
56022
16
11.94
28.56
40~
34900
58
43.28 166.19
5．生存率（survival rate)
是指接受某种治疗的病人或患某病的人中，经若干年 随访（通常为1、3、 5 年）后，尚存活的病人数所占 的比例。
n年生存 随率 随 访n访 年 满 n年 满 尚的 存病 活例 的 1数 病 0% 0例
生存率反映了疾病对生命的危害程度，可用于评价 某些病程较长疾病的远期疗效。在某些慢性病、癌、心 血管疾病、结核病等的研究中常常应用。
一、强度相对数
说明某现象发生的频率或强度，又称率。 常以%，‰，1/万，1/10万等表示。计算公 式为：
率同 某期 时可 期能 内发 发生 观 生 观某 察 某 察现 单 现 单象 位 象 位 比的 总 的 数 例数 基 数
比例基数： 100%，1000‰，万/万，10万/10
万 比例基数的选择根据习惯用法和使计算的结果能保 留1~2位整数。
5第五章计数资料的统计描述
计数资料常见的数据形式是绝对数，如出 院人数，治愈人数，死亡人数等。但绝对数通 常不具有可比性。如甲、乙两个医院脑血管病 出院病人数不同，直接比较两个医院脑血管病 死亡人数没有意义，因此需要在绝对数的基础 上计算相对数，才具有可比性。
举例
例如要考核甲乙两地医疗制度改革推进情况， 甲地有50000名在职职工参加了医疗保险，乙地有 70000名在职职工参加了医疗保险。
平均 恶性肿瘤 死亡
死亡率
人口数 死亡人数 构成比(%) (1/10万)
0~
112994
6
4.48
5.31
20~
56022
16
11.94
28.56
40~
34900
58
43.28 166.19