2010-2011高二期末考数学(文)试题卷
2010-2011学年度高二数学第一学期期末试题(文科)
2010-2011学年度高二数学第一学期期末试卷（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ） A 、x y 32±= B 、x y 94±= C 、x y 23±= D 、x y 49±=2、命题“在ABC ∆中，若090=∠C ，则ABC ∆是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、33、设曲在点线2ax y =（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A 、1B 、21 C 、21- D 、1-4、如果方程12122=-+-m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（ ） A 、2>m B 、1<m 或2>m C 、21<<-m D 、11<<-m 或2>m5、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A 、46，45，56B 、46，45，53C 、47，45，56D 、45，47，536、从1.，2，3,4,5,6,7,8,9，这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：（1）恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；（2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；（3）至少有一个是奇数和两个数都是偶数；（4）至少有一个是奇数和至少有一个是偶数；其中，为互斥事件的是A 、(1)B 、(2)(4)C 、(3)D 、(1)(3)7、设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A 、4πB 、22π-C 、6π D 、44π-8、若()x f x e =，则()()011lim x f x f x∆→-∆-=-∆（ ） A 、e B 、e - C 、2e D 、2e -9、执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A 、2B 、4C 、8D 、1610、过椭圆的一个焦点2F 作垂直于长轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ） A 、12- B 、2 C 、12+ D 、22+11、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数 )(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、函数()5123223+--=x x x x f 在[]3,0上的最大值和最小值分别是（ ）A 、5，-15B 、5，-4C 、-4,-15D 、5，-16二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知命题:,sin 1,p x R x P ∀∈<⌝则： _______________。
高二文科数学2010-2011学年度第二学期期末2
隆湖中学2010-2011学年度第二学期期末考试高二文科数学试题 姓名 ` 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则PQ =（ ） A.{|12}x x -<< B.{|31}x x -<<- C.{|14}x x <<- D.{|21}x x -<<2．复数25-i 的共轭复数是（ ） A .i+2 B .i-2 C .-2-i (D .2-i 3．右图给出的是计算21＋41＋61＋ … ＋201的值的 一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ). A ．i ＞10 B ．i ＜10 C ．i ＞20D ．i ＜20 4．算法的三种基本结构是( )（A ）顺序结构、条件结构、循环结构 （B ）顺序结构、循环结构、模块结构（C ）顺序结构、模块结构、条件结构 （D ）模块结构、条件结构、循环结构5．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学生会”，在这个问题中样本容量是( ).A ．40B ．50C ．120D ．1506．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ).A ．5，10，15，20，25B ．3，13，23，33，43C ．1，2，3，4，5D ．2，4，8，16，32 7．在下列区间中,函数34)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为( )A.(41,0)B.(0,41)C.(41,21) D.(21,43) 8．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件时，必然事件是( ). A ．3件都是正品B ．至少有1件是次品C ．3件都是次品D ．至少有1件是正品 9．事件A 的概率P (A )必须满足( ).A ．0＜P (A )＜1B ．P (A )＝1C ．0≤P (A )≤1D ．P (A )＝0或110．从2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).A ．至少有1个白球；都是白球B ．至少有1个白球；至少有一个红球C ．恰有一个白球；恰有2个白球D ．至少有一个白球；都是红球11．如果事件A ，B 互斥，那么( ).A ．A ＋B 是必然事件 B ．B A +是必然事件C ．A 与B 一定互斥D ．A 与B 一定不互斥12．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( ).A ．2165B ．21625C ．21631D ．21691 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)
∴ .
∴ >0.（类比给分）
19.解：（1）2×2的列联表：
休闲方式
Hale Waihona Puke 性别看电视运动总计
女
43
27
70
男
21
33
54
总计
64
60
124
…………6分
（2）假设“休闲方式与性别无关”，
计算 .…………10分（式子结果各两分）
因为 所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”..…………12分
易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
∴AM·MB=DF·DA.…………12分
21.解：（1）∵
…………2分
列表
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
-3
-1
0
1
3
-20
-10
10
0
20
60
10
0
0
60
9
1
0
1
9
所以
.…………7分
（式子2分，结果3分）
.…………8分
因此,所求回归直线方程为
.…………9分
（2）由（1）可知当 百万元时，
……………………8分
.……………………10分
18.证法一：(分析法)
为了证明 ，
只需要证明 ，……2分
∵a＞b＞c∴a－c＞a－b＞0，b－c＞0，……………………4分
∴ .……………………8分
∴ 成立.……10分
∴ >0成立.……12分
证法二：(综合法)
2011学年第一学期高二文科数学期末试题及答案
肇庆市中小学教学质量评估 2011—2012学年第一学期统一检测题高二数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在空间中，下列命题正确的是A ．垂直于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两个平面平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．平行直线的平行投影重合 2．下列是全称命题且是真命题的是A ．0,2>∈∀x R xB ．0,,22>+∈∀y x R y xC ．Q x Q x ∈∈∀2,D ．1,200>∈∃x Z x3．双曲线142522=-y x 的渐近线方程是 A ．x y 52±= B ．x y 25±= C ．x y 254±= D ．x y 425±= 4．命题“若a >-3，则a >-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．45．已知点P （3，m ）在过M （-2，1）和N （-3，4）两点的直线上，则m 的值为A ．15B ．14C ．-14D ．-16 6．函数b a x x x f ++=||)(是奇函数的充要条件是A ．ab =0B ．a +b =0C ．a =bD ．022=+b a 7．已知平面α和直线l ，则α内至少有一条直线与lA ．平行B ．相交C ．垂直D ．异面8．若焦点在x 轴上的椭圆1222=+ky x 的离心率为21，则实数k 等于 A ．3 B ．32 C ．38 D ．239．若圆02)1(222=-+-++m my x m y x 关于直线01=+-y x 对称，则实数m 的值为A ．-1或3B ．-1C ．3D ．不存在10．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A ．34B ．32C ．4D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．用一个平面截半径为25的球，截面面积是225π，则球心到截面的距离为 ▲ .12．双曲线14222=-y x 的离心率等于 ▲ . 13．若动点P 在122+=x y 上，则点P 与点Q （0，-1）连线中点的轨迹方程是 ▲ . 14．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，AB =4，CD =2. E 、F 分别为AD 、BC 上点，且EF =3， EF //AB ，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积 比为 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点A （3，2），且与直线4x +y -2=0平行；（2）经过点B （2，-3），且平行于过点M （1，2）和N （-1，-5）的直线； （3）经过点C （3，0），且与直线2x +y -5=0垂直.正视图侧视图A BCDEF如图，一个高为H 的三棱柱形容器中盛有水. 若侧面AA 1B 1B 水平放置时，液面恰好过AC 、BC 、A 1C 1、B 1C 1的中点E 、F 、E 1、F 1. 当底面ABC 水平放置时，液面高为多少？17．（本小题满分13分）如图，三棱锥V —ABC 中，VO ⊥平面ABC ，O ∈CD ，VA =VB ，AD =BD . （1）证明：平面VAB ⊥平面VCD ； （2）证明：AC =BC .18．（本小题满分14分）求与x 轴相切，圆心在直线3x -y =0上，且被直线x -y =0截得的弦长为72的圆的方程.19．（本小题满分14分）如图，棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 、E 、F 分别是A 1B 1、A 1D 1、B 1C 1、C 1D 1的中点.（1）求证：B 、D 、E 、F 四点共面； （2）求证：平面AMN //平面BEFD ； （3）求点A 1到平面AMN 的距离．111A 1A已知F 1、F 2分别为椭圆C 1：)0(12222>>=+b a bx a y 的上、下焦点，其中F 1也是抛物线C 2：y x 42=的焦点，点M 是C 1与C 2在第二象限的交点，且35||1=MF . （1）求椭圆C 1的方程；（2）已知A （b ，0），B （0，a ），直线 y =kx （k >0）与椭圆C 1相交于E 、F 两点. 求四边形AEBF 面积的最大值.2011—2012学年第一学期统一检测题 高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．20 12．3 13．24x y = 14．7:5 三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）由直线4x +y -2=0得直线的斜率为-4，（2分） 所以经过点A （3，2），且与直线4x +y -2=0平行的直线方程为y -2=-4(x -3)，即4x +y -14=0. （4分） （2）由已知，经过两点M （1，2）和N （-1，-5）的直线的斜率271125=----=k ， （6分） 所以，经过点B （2，-3），且平行于MN 的直线方程为)2(273-=+x y ，即7x -2y -20=0. （8分） （3）由直线2x +y -5=0得直线的斜率为-2， （9分） 所以与直线2x +y -5=0垂直的直线的斜率为21. （10分） 所以，经过点C （3，0），且与直线2x +y -5=0垂直的直线方程为)3(21-=x y ，即x -2y -3=0. （12分）16．（本小题满分13分）解：当侧面AA 1B 1B 水平放置时，水的体积V 等于 四棱柱ABFE —A 1B 1F 1E 1的体积， （2分）H S V V ABFE ∙==梯形四棱柱. （4分）当底面ABC 水平放置时，设水面高为h ，则水的体积h S V ABC ∙=∆. （6分） 因为E 、F 为AC 、BC 的中点，所以ABC CEF S S ∆∆=41， （8分） 所以ABC ABFE S S ∆=43梯形. （9分） 由h S H S ABC ABFE ∙=∙∆梯形，即h S H S ABC ABC ∙=∙∆∆43，得H h 43=. （12分）故当底面ABC 水平放置时，液面高为H 43. （13分）17．（本小题满分13分）解：（1）因为VO ⊥平面ABC ，且AB ⊂平面ABC ， 所以VO ⊥AB . （2分）因为VA =VB ，AD =BD ，即VD 为等腰ΔVAB 底边上中线， 所以VD ⊥AB . （4分）又因为VO ⊂平面VCD ，VD ⊂平面VCD ，且VO ∩VD =V ， 所以AB ⊥平面VCD . （6分）111又AB ⊂平面VAB ，所以平面VAB ⊥平面VCD . （8分） （2）由（1），得AB ⊥平面VCD ，且CD ⊂平面VCD ，（9分） 所以AB ⊥CD . （10分） 又AD =BD ，所以CD 为线段AB 的垂直平分线. （12分） 故AD =BD. （13分）18．（本小题满分14分）解：设所求的圆的方程是)0()()(222>=-+-r r b y a x ， （2分） 则圆心到直线x -y =0的距离为2||b a -， （4分）所以222)7()2||(+-=b a r ，即14)(222+-=b a r ① （6分）因为所求的圆与x 轴相切，所以22b r = ② （8分） 又因为所求圆心在直线3x -y =0上，所以3a -b =0 ③ （10分）联立①②③，解得⎪⎩⎪⎨⎧===,3,3,1r b a 或⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=.3,3,1r b a （12分）故所求圆的方程为9)3()1(22=-+-y x 或9)3()1(22=+++y x . （14分）19．（本小题满分14分） （1）证明：如图，连接B 1D 1. 因为E 、F 为B 1C 1、C 1D 1的中点， 所以EF //B 1D 1. （2分） 又因为BD //B 1D 1，所以EF //BD . （3分） 故B 、D 、E 、F 四点共面. （4分） （2）证明：连接EN .因为M 、N 为A 1B 1、A 1D 1的中点，所以MN //B 1D 1.又EF //B 1D 1，所以MN / / EF . （5分）A 1因为EF ⊂平面BEFD ，所以MN //平面BEFD . （6分） 因为E 、N 为B 1C 1、A 1D 1的中点，所以EN //A 1B 1，且EN =A 1B 1. 又AB //A 1B 1，且AB =A 1B 1，所以NE / / AB ，且NE =AB .所以四边形ABEN 为平行四边行，故AN //BE . （7分） 因为BE ⊂平面BEFD ，所以AN //平面BEFD . （8分） 因为MN ⊂平面AMN ，AN ⊂平面AMN ，且MN ∩AN =N ，所以平面AMN //平面BEFD . （9分） （3）证明：设A 1到平面AMN 的距离为d .在∆AMN 中，a a a AN AM 254122=+==，a a a MN 22414122=+=，所以22283162452221a a a a S AMN =-⨯⨯=∆. （11分） 因为MN A A AMN A V V 11--=三棱锥三棱锥， （12分）即a a d a ⨯⨯=⨯⨯2281318331， （13分） 解得3a d =,故A 1到平面AMN 的距离为3a. （14分）20．（本小题满分14分） 解：（1）设)0)(,(000<x y x M .由C 2：y x 42=，得F 1（0，1）. （1分）因为M 在抛物线C 2上，故0204y x =. ① （2分）又35||1=MF ，则3510=+y . ② （3分） 解①②得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.32,36200y x （4分） 因为点M 在椭圆上，故1)362()32(2222=-+b a ，即1389422=+b a ③ （5分）又c =1，则122+=b a ④ （6分）解③④得⎪⎩⎪⎨⎧==.3,422b a 故椭圆C 1的方程为13422=+x y . （7分）（2）不妨设),(11y x E ，),(22y x F ，且21x x <.将kx y =代入13422=+x y 中，可得431222+=k x ， （8分）即4332212+=-=k x x ，所以4332212+=-=k k y y . （9分）由（1）可得2||,3||==OB OA . （10分） 故四边形AEBF 的面积为22223232212221y x y x S S S AEF BEF +=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆. （11分） 所以43341324364334222++∙=+++=k kk k k S （12分） 因为k k 34432≥+，所以143342≤+k k. （13分） 所以62≤S ，当且仅当332=k 时，等号成立. 故四边形AEBF 面积的最大值为62. （14分）。
武昌区2010—2011学年度下学期高二期末考试(数学文)
2010-2011学年度高二年级上学期期末调研考试文科数学试卷本试卷共150分，考试用时120分钟.★祝考试顺利 ★注意事项：1．本卷1-10题为选择题，共50分；11-21题为非选择题，共100分，全卷共4页，考试结束，监考人员将试题卷和答题卷一并收回.2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置.3．选择题的作答：选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.4.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内.答在指定区域外无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合{,,},A a b c = 集合B 满足A B A = ，那么这样的集合B 有（ ） A ．5个 B ．6 个 C ．7 个 D ．8 个2.若函数()f x 唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内，那么下列命题中正确的是（ ）.A ．函数()f x 在区间(0,1)内没有零点B ．函数()f x 在区间(0,1)或(1,2)内有零点C ．函数()f x 在区间(1,16)内有零点D ．函数()f x 在区间(2,16)内没有零点 3.如果一个等腰三角形的底边长是周长的15，那么它的一个底角的余弦值为（ ）A.43 B.14C.23 D.1854.下列各数中最小的一个是（ ）A ．(2)111111B ．(6)210C ．(4)1000D ．(9)81 5.复数52i -的共轭复数是（ ）A ．i +2B ．i +-2C ．2i --D ．2i -6.若,A B 为互斥事件，则（ ）A ()()1P A PB +< B ()()1P A P B +>C ()()1P A P B +=D ()()1P A P B +≤7．在ABC ∆中，若 60=A ，16=b ，此三角形的面积3220=S ，则ABC ∆的A B 边的长为（ ）A ．55 B．．51 D ．498.若直线220(0,0)ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则12a b+的最小值是（ ）A．．3+．3+．19.若函数()()⎪⎩⎪⎨⎧><-=.0,log,0,log 212x x xx x f 若()0f x -<，则实数x 的取值范围是（ ）A ．()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1C ．()()+∞-∞-,11,D ．()()1,000,1 - 10.圆C的方程为222)4x y -+=（，圆M 的方程为2225sin )(5cos )1x y θθ--+-=（()R θ∈，过圆M 上任意一点P 作圆C 的两条切线P E 、P F ，切点分别为E 、F ，则CF CE ⋅的最大值是( )A ．6B ．569C ．7D ．659二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写. 填错位置，书写不清，模凌两可均不得分. 11.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 ．12.随机抽取某小学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. 则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是 , .甲班 乙班2 12 11 1 0 13 0 3 1 32 14 2 5（第12题图）13.对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为 1.545y x =+，{1,5,7,13,14}x ∈，则y = .14.已知数列{}n a 的前n 项和为1322+-=n n S n ， 则它的通项公式n a =_______________.15.如图，程序框图所进行的求和运算是_________.(填写以下正确算式 的序号) ①201614121+⋅⋅⋅+++； ②19151311+⋅⋅⋅+++； ③18141211+⋅⋅⋅+++；④103221212121+⋅⋅⋅+++.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知1c o s ()c o s s i n ()s i n ,3αββαββ+++=且3(,2),2παπ∈求cos(2)4πα+的值.17．（本题共2小题，每小题6分，共12分）<；（Ⅱ）ABC ∆的三边,,a b c 的倒数成等差数列，求证2B π<(第15题)18．(本小题满分12分)用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次， 每次还款数额相同，20个月还清,月利率为1%，按复利计息．若交付150元后的第一个月开始算分期 付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？（最后结果保．．．．． 留．4．个有效数字．．．．．） 参考数据．．．．：19(11%) 1.208+= ，20(11%) 1.220+= ，21(11%)1.232+=.19．(本小题满分12分)如图所示，正方形ABCD 和矩形A C E F 所在的平面相互垂直，已知2A B =，AF =（Ⅰ）求证：E O ⊥平面B D F ； （Ⅱ）求二面角A D F B --的大小.20．(本小题满分13分)已知三个正数,,a b c 满足a b c <<.(Ⅰ)若,,a b c 是从{}5,4,3,2,1中任取的三个数，求,,a b c 能构成三角形三边长的概率； (Ⅱ)若,,a b c 是从区间()1,0内任取的三个数，求,,a b c 能构成三角形三边长的概率.ABCDEFO21．(本小题满分14分)已知直线l ：1y kx =-与圆C ：22(1)1x y -+=相交于P 、Q 两点，点(0,)M b 满足M P M Q ⊥．（Ⅰ）当0b =时，求实数k 的值； （Ⅱ）当1(,1)2b ∈-时，求实数k 的取值范围.。
2011年人教版高二下学期数学期末试卷及答案(文科)
2010~2011学年度下期高中二年级教学质量监测数学试卷（文科）（考试时间120分 满分150分）第Ⅰ卷 选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内。
1. 设集合M ={长方体}，N ={正方体}，则M ∩N =：A .MB .NC .∅D .以上都不是 2. “sinx =siny ”是“x =y ”的：A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件 3. 下列函数是偶函数的是：A .)0()(2≥=x x x fB . )2cos()(π-=x x f C . x e x f =)(D . ||lg )(x x f =4. 从单词“equation ”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排法共有（）个： A .480 B . 840 C . 120 D . 7205. 7)12(xx +的展开式中倒数第三项的系数是：A .267CB . 6672CC . 2572CD . 5572C 6. 直线a ⊥平面α，直线b ∥平面α，则直线a 、b 的关系是：A .可能平行B . 一定垂直C . 一定异面D . 相交时才垂直7. 已知54cos ),0,2(=-∈x x π，则=x 2tan ： A .274B . 274-C .724 D . 724-8. 抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆14822=+x y 的一个焦点重合，则抛物线方程是：A .y x 82±=B . x y 82±=C . y x 42±=D . x y 42±=9. 公差不为0的等差数列}{n a 中，632,,a a a 成等比数列，则该等比数列的公比q 等于： A . 4 B . 3 C . 2 D . 110. 正四面体的内切球（与正四面体的四个面都相切的球）与外接球（过正四面体四个顶点的球）的体积比为： A .1:3 B . 1:9 C . 1:27 D . 与正四面体的棱长无关11. 从1,2,3,…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，这3个数的和为偶数的概率是：A .95 B . 94 C . 2111 D . 2110 12. 如图：四边形BECF 、AFED 都是矩形，且平面AFED ⊥平面BCDEF ，∠ACF =α，∠ABF =β，∠BAC =θ，则下列式子中正确的是： A .θβαcos cos cos ∙= B .θβαcos sin sin ∙=C .θαβcos cos cos ∙=D .θαβcos sin sin ∙=。
2010-2011学年第二学期期末教学质量监测试题-高二文科数学
2010-2011学年第二学期期末教学质量监测试题高二文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题20小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校名称，自己的考生号、姓名、座位号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器.参考公式：1．线性回归方程：y b x a ∧∧∧=+，121()(),()nii i nii xx y y b a y b x xx ∧∧∧==--==--∑∑2．3322()()b a b a ab a b =+--+第一部分 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1.在复平面内，复数11i +所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数()sin cos f x x x =最小值是A ．12B ．12-C ．1D ．1-3.下列命题中的假命题是A ．,lg 0x x ∈∃=RB ．,tan 1x x ∃∈=RC ．3,0x x ∈∀>RD ．,20xx ∈∀>R4.已知x 与y 之间的一组数据：x0 1 2 3 y1 3 5 7则y 与x 的线性回归方程为 ˆˆy bxa =+必过点 A.()2,2 B. ()1.5,0 C.()1,2 D.()1.5,4 5.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为A.x y 2±=B.x y 2±=C.xy 22±= D.x y 21±=6.函数()(2)x f x x e =-的单调递增区间是A ．(,1)-∞B ．（0，2）C ．（1，3）D ．(1,)+∞ 7. 曲线3231y x x =-+在点(1,1)-处的切线方程为A.32y x =-+B.34y x =-C.43y x =-+D.45y x =-8.如果执行右面的框图，输入N=4，则输出的数S 等于 A.43B.34C.54D.459.若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. 35或1- B. 35C.25D. 15或3-10.设三次函数)(x f 的导函数为)(x f '，函数)(x f x y '⋅= 的图象的一部分如图所示，则正确的是A ．)(x f 的极大值为)3(f ，极小值为)3(-fB ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(fC ．()f x 的极大值为(3)f ，极小值为(3)f -D ．)(x f 的极大值为)3(-f ，极小值为)3(f输出S输入N1,0k S ==1(1)S S k k =++k N<1k k =+开始结束是否第二部分 非选择题（共100分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.抛物线28y x =的焦点坐标是___________. 12. 若双曲线2221(0)9x ya a-=>的离心率为2，则a 等于__________.13.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业 性别非统计专业 统计专业男 13 10 女 7 20为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到250(1320107) 4.84423272030k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯,因为23.841K ≥，所以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_________.20()P Kk ≥0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k0.4550.7081.3232.0722.7063.841 5.0246.6357.87910.82814. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ．三、解答题 (本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤） 15. (本小题满分12分)A B C ∆的内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，已知12cos 13A =，156bc =.（1）求A B C ∆的面积；（2）若1c b -=，求a 的值.16.（本小题满分12分）设函数()()32213103f x x ax a x a =--+>．（1）求'()f x 的表达式；（2）若1a =，求函数()f x 的单调区间、极大值和极小值.17.（本小题满分14分）抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线22136x y-=的右焦点重合，过点(2,0)P且斜率为1的直线l与抛物线C交于A B、两点。
槎水中学2010—2011学年度第一学期期末考试高二数学文
槎水中学2010—2011学年度第一学期期末考试高二数学试题（文）2012-01-04内容：必修5和选修1-1 第一章和第二章的1、2节一.选择题（本卷共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的）1．设a ，b ，c ，d ∈R ，且a >b ，c >d ，则下列结论中正确的是（ ） A ． ac >bd B ．a －c >b －d C ．a +c >b +dD ．cb d a > 2．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B. 120 C. 168 D. 192 3．已知△ABC 的面积为23，且3,2==c b ，则∠A 等于 （ ） A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°4. 已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．下列语句中是命题的是（ ）A ．梯形是不是平面图形呢？B ．周期函数的和是周期函数吗？C ．2210x x +-> D ．0sin 451= 6.设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．217．双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =( )A ．4B ．4-C ．14-D ．148．在ABC ∆中，,,A B C 分别为,,a b c 所对的角，若,,a b c 成等差数列，则角B 的取值范围为（ ）A ． 0,4π⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 0,2π⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭9．若1,a b P >>=1(lg lg ),lg 22a b Q a b R +=+=，则（ ） A ．R P Q << B.P Q R << C.Q P R << D.P R Q << 10．y=x+3与曲线9y 2- 4x x ⋅ = 1交点的个数为 （ ）A. 3B. 2C. 1D. 0 二．填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分．11.设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1,S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 .12. 双曲线8822=-ky kx 的一个焦点为（0，3），则k = 。
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2010-2011学年度上学期高二期末考数学(文)试题
考试时间：120分钟 满分：150分 说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置）． 1.在等差数列{}n a 中,174
a
a += , 则
4a = ( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
2.不等式11
3
x <的解集是 （ ）
A ．(,3)-∞
B ．(3,)+∞
C ．(0,3)
D ．()(),03,-∞+∞
3.方程2
2310x x -+=的两个根可分别作为 （ ）
A ．一椭圆和一双曲线的离心率
B ．两抛物线的离心率
C ．一椭圆和一抛物线的离心率
D ．两椭圆的离心率
4. 双曲线22
132
x y -
=的焦距为 （ ）
A ． C ．．5. 如图是导函数)(x f y '=的图像，在标记的点中，函数有极
小值的是 （ ）
A ．2x x =
B ．3x x =
C ．5x x =
D ．1x x =或4x x =
6.已知等比数列的公比为2，若前6项之和为18,则前3项之和为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4 7. “1x =-”是“2560x x --=”成立的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
8．下列求导运算正确的是 （ ）
A.2111x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝
⎭ B ．()1ln x x '= C ．()55
5
log x
x
e '= D ．()cos sin x x e x e x '⋅=-⋅
9. 过点()0,2与抛物线23y x =只有一个公共点的直线有 （ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．无数多条 10.()()1,x f x e x f x =--设函数则
（ ）
A ．在()1,1-上单调递增
B ．在(),0-∞上单调递减
C ．在(),-∞+∞上单调递减
D ．在(),-∞+∞上单调递增
11.在同一坐标系中，方程22
221x y a b
+=与()200ax by a b +=>>的曲线大致是
( )
12. 若不等式210x ax -+≥对于一切()0,2x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．52a ≤ B. 52
a ≥ C. 2a ≤ D. 2a ≤-或2a ≥ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 命题p ：“02,2≥+-∈∀x x x R ”的否定p ⌝是 .
14. 等差数列2,4,6⋅⋅⋅⋅⋅⋅，
与等比数列1,2,4⋅⋅⋅⋅⋅⋅，都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项.
15. 已知双曲线()222109x y b b -=>的两条渐近线方程为2
3
y x =±，则b 的值
为 ．
16.曲线32
31y x x =-+在点()1,1-处的切线方程为 .
D
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分12分）
已知命题p ：一元二次方程()24240x m x +-+=无实根;命题q ：一次函数
()2y m x =-在区间(),-∞+∞上是减函数.若“p q ∨”为真命题，求实数m 的取值范围.
18．（本小题满分12分）
已知函数32()(21)1f x ax a x =+-+，当1x =-时，函数()f x 取得极值． （1）求实数a 的值；
（2）求函数)(x f 在区间[2,1]-上的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）
已知某工厂生产x 件产品的成本为2
12500020040
C x x =++
（元）， 问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
20.（本小题满分12分）
（1）已知数列{}n a 的前n 项和为21n n n s s a =-，且 ,求通项公式n a ； （2）已知数列{}n b 的通项公式为2n n b n =+，求它的前n 项和n T .
21.（本小题满分12分）
设椭圆1C : 22
21(0)3
x y a a +=>以12F F 、为左、右焦点,离心率12e =,;抛物线
2C : 24(0)y mx m =>的焦点为2F . （1）求椭圆1C 与抛物线2C 的方程;
（2）直线l 经过焦点2F 与抛物线2C 交于12A A 、两点,如果弦长126A A =，求直线l 的斜率.
22.（本小题满分14分）
已知函数()ln f x x ax =-的图象在点))2(,2(f P 处的切线l 的斜率为32
-. （1）求出函数)(x f y =的表达式; （2）求)(x f 的单调区间;
（3）如果不等式()f x m ≤在()0,+∞上恒成立,求m 的取值范围. 附加题：（本小题不计入总分。
有兴趣的同学，挑战一下自己吧！） （4）数列}{n a 满足41
)(,11
1-='=+n n a a f a ,求数列1{}n n a a + 的前n 项和n S .。