2019-2020年高二物理寒假作业第十九天法拉第电磁感应定律自感互感涡流
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.(4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·SΔt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝nB ·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.②磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12lω).自测1 教材P17第1题改编 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 C二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关. 2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流. 3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动. 4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来. 自测2 (多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )图1A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 答案 BCD解析 铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项正确；由E ＝nΔΦΔt可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确.命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1.求解感应电动势常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式E＝nΔΦΔtE＝BLv sin θE＝12BL2ωE＝NBSωsin ωt 2.应用注意点公式E＝nΔΦΔt的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是ΔΦΔt＝BΔSΔt，也可能是ΔΦΔt＝SΔBΔt，当B ＝kt时，ΔΦΔt＝kS.例1轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g＝10 m/s2)图2(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小.答案(1)逆时针(2)0.25 W (3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔt＝n·12L2ΔBΔt＝0.5 V则P ＝E 2r＝0.25 W(3)I ＝E r＝0.5 A ，F 安＝nBILF 安＋F 线＝mg联立解得F 线＝1.2 N.拓展延伸 (1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在例1中求在t ＝6 s 内通过导线横截面的电荷量？ 答案 (1)0.84 T (2)3 C解析 (1)细线的拉力刚好为0时满足：F 安＝mg F 安＝nBIL联立解得：B ＝0.84 T(2)由q ＝It 得：q ＝0.5×6 C＝3 C.变式1 (2017·天津理综·3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )图3A.ab 中的感应电流方向由b 到aB.ab 中的感应电流逐渐减小C.ab 所受的安培力保持不变D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小 答案 D解析 金属棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(ΔBΔt ＝k 为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·SΔt ＝kS ，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，设ab 的电阻为r ，根据闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力F ＝BIL ，电流大小和金属棒长度不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力F f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确.变式2 (2018·湖北黄冈调研)如图4甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路.线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计.求0至t 1时间内图4(1)通过电阻R 1的电流大小和方向； (2)通过电阻R 1的电荷量q 和产生的热量Q .答案 (1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 02n 2B 20π2r 42t 19Rt20 解析 (1)由题图乙分析可知，0至t 1时间内有ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt ·S .而S ＝πr 22，由闭合电路欧姆定律有I 1＝ER 1＋R.联立以上各式解得I 1＝nB 0πr223Rt 0.由楞次定律可得电阻R 1上的电流方向为从b 到a . (2)通过电阻R 1上的电荷量q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0.电阻R 1上产生的热量 Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 2π2r 42t 19Rt20. 命题点二 导体切割磁感线产生感应电动势1.计算：切割方式感应电动势的表达式垂直切割 E ＝Blv倾斜切割E ＝Blv sin θ，其中θ为v 与B 的夹角旋转切割(以一端为轴)E ＝12Bl 2ω说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.例2 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图5甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图5A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案 BC解析 由Et 图象可知，导线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图乙可知，E ＝0.01 V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝0.010.1×0.5T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N ，选项D 错误.例3 (多选)(2016·全国卷Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中.圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图6A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 答案 AB解析 将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a 到b ，B 对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BL v ＝12BL 2ω，I ＝ER ＋r，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R ＝B 2L 4ω2R4R ＋r2知，当ω变为原来的2倍时，P 变为原来的4倍，D 错. 变式3 (2015·安徽理综·19)如图7所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )图7A.电路中感应电动势的大小为Blvsin θB.电路中感应电流的大小为Bv sin θrC.金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD.金属杆的发热功率为B 2lv 2r sin θ答案 B解析 电路中的感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R ＝E l sin θ r ＝Bv sin θr，故A 错误，B 正确；金属杆所受安培力大小F ＝BI lsin θ＝B 2lv r ，故C 错误；金属杆的发热功率P ＝I 2R ＝I 2lsin θ r ＝B 2lv 2sin θr ，故D 错误. 变式4 (2015·新课标全国卷Ⅱ·15)如图8，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图8A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abcaC.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D.U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba 答案 C解析 金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误.转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误.由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确. 命题点三 自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变例4(2017·湖北武汉模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则( )图9A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭答案A解析因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确.S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误.电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误.电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误.变式5(2017·北京理综·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )图10A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明I L1>I A1，即R L1<R A1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为R L1<R A1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R 与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错.命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动例5(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图11所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )图11答案A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.变式6如图12所示，关于涡流，下列说法中错误的是( )图12A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案B变式7如图13所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置.小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部.则小磁块( )图13A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大答案C解析小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q 中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误.1.关于电磁感应，下列说法正确的是( )A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C.穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大答案C解析由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比，与磁通量大小、磁通量的变化量都没有关系，A、B、D错误，C正确.2.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是( )图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案AD解析 线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R，因为B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，也可能增大，也可能不变.线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关.故选项A 、D 正确.3.如图2所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )图2A.S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1逐渐变亮B.S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C.S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭D.S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭答案 D4.(2018·广东珠海质检)如图3所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是( )图3A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大B.仅使圆环绕水平轴ab 如图转动30°C.仅使圆环绕水平轴cd 如图转动30°D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动答案 A解析 原磁场的方向向上，圆环中顺时针(从上向下看)方向的感应电流的磁场方向向下，与原磁场的方向相反，所以穿过圆环的磁通量应增大.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环产生顺时针(从上向下看)方向的感应电流，选项A 正确；仅使圆环绕水平轴ab 或cd 按题图所示方向转动30°，转动过程中穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针(从上向下看)方向的感应电流，选项B 、C 错误；保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量保持不变，不能产生感应电流，选项D 错误.5.如图4所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计.MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动.令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( )图4 A.U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B.U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC.MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向右 D.MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左 答案 A解析 根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d ，故A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向左，故C 、D 错误. 6.(多选)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图5A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案 AB解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A 、B 正确，选项C 、D 错误.7.(多选)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径.如图6所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt ＝k (k ＜0).则( )图6A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪krS 2ρ D.图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24 答案 BD解析 磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A 错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B 正确；圆环产生的感应电动势大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 22，则圆环中的电流大小为I ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kSr 4ρ，选项C 错误；a 、b 两点间的电势差U ab ＝E 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24，选项D 正确.8.如图7甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的面积为S ，PQ 之间有阻值为R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻.导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在0～2t 0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态.下列说法正确的是( )图7 A.在0～t 0和t 0～2t 0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B.在0～t 0时间内，通过导体棒的电流方向为N 到MC.在t 0～2t 0时间内，通过电阻R 的电流大小为SB 0Rt 0 D.在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量为SB 02R 答案 B解析 在0～t 0时间内磁通量减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左.在t 0～2t 0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A 错；0～t 0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N 到M ，选项B 对；导体棒MN 始终静止，与导轨围成的回路面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS ，即感应电动势与B －t 图象斜率成正比，0～t 0时间内感应电流大小I 1＝E ′R ＝ΔB ′Δt ′R S ＝B 0Rt 0S ，t 0～2t 0时间内感应电流大小I 2＝E ″R ＝ΔB ″Δt ″R S ＝2B 0Rt 0S ，选项C 错；在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量Q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝ΔB ΔtR S ·Δt ＝ΔBS R ＝B 0S R，选项D 错. 9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( )图8。
2025高考物理总复习法拉第电磁感应定律自感和涡流
最接近
A.0.30 V C.0.59 V
√B.0.44 V
D.4.3 V
考点一 电磁感应现象的理解和判断
根据法拉第电磁感应定律 E＝ΔΔΦt ，可得 E1＝ΔΔBt S1，E2＝ ΔΔBt S2，E3＝ΔΔBt S3，三个线圈产生的感应电动势方向相同， 故 E＝E1＋E2＋E3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝ 0.44 V，故选 B。
考点一 电磁感应现象的理解和判断
根据法拉第电磁感应定律有 I＝ER＝ΔΔBt ·RS 可得电流之比为 I1∶I2∶I3＝2∶2∶ 3 即I1＝I2>I3，故选C。
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导体切割磁感线产生感应电动势
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势
1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，
考点一 电磁感应现象的理解和判断
判断正误
1.Φ＝0，ΔΔΦt 不一定等于0。( √ ) 2.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。( × ) 3.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。( √ ) 4.线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。( × )
考点一 电磁感应现象的理解和判断
考点一 电磁感应现象的理解和判断
拓展 若匀强磁场垂直向里且均匀增大，则图中a、b两点比较，__a__点 电势高。
考点一 电磁感应现象的理解和判断
总结提升
判断感应电路中电势高低的方法
考点一 电磁感应现象的理解和判断
例2 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正
方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的
高二期末物理复习2法拉第电磁感应定律、自感和涡流 - 学生版
一、感应电动势1．定义：在 现象中产生的电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻．2．产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定产生感应电动势．3．感应电流与感应电动势的关系(1)在等效电源内部电流由 极流向 极．(2)遵守 定律，即I ＝ .二、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比．(2)公式： .2．导体切割磁感线产生的感应电动势(1)运动方向和磁感线不垂直①E ＝ ；②θ为导线运动方向跟 方向的夹角．(2)运动方向和磁感线方向垂直：E ＝ .(3)导体棒以端点为轴转动切割：E ＝ Bl 2ω.3．公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系1．自感现象：由于通过导体自身的 而产生的电磁感应现象．2．自感电动势(1)定义：在 中产生的感应电动势．(2)表达式：(3)自感系数L①相关因素：与线圈的 、形状、 ，以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，1 mH＝H,1 μH＝H.(4)自感现象中自感线圈的作用①通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反．②断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同．自感线圈的特点可以总结为这样几句话：闭合时，像电阻；稳定时，像导线；断开时，像电源．3．涡流(1)概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水中的旋涡样的．(2)产生原因：变化的电流产生，激发出，形成感应电流．(3)应用①电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到，安培力的方向总是导体的运动．②电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．1.下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大2.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图9－2－1①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大3．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定4．如图9－2－2所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I－t图可能是图9－2－3中的()5．如图9－2－4所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈．开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间()A．L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭B．L中的电流方向不变，灯泡A比B熄灭慢C．L中的电流方向改变，灯泡A比B熄灭慢D．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会儿才熄灭[典例启迪][例1]如图9－2－5(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．[题组突破]1．如图9－2－6所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是图9－2－7中的 ( )2．一线圈匝数为10匝，两接线端连一C ＝100 μF 的电容器，组成如图9－2－8甲所示的回路，回路所围面积S ＝0.1 m 2，取穿过线圈垂直向里的方向为磁场的正方向，穿过回路的磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．则关于电容器两极板上的电荷量大小及M 、N 两极板带电的正负，下列说法中正确的是 ( )A ．带电荷量1.2×10－3 C ，M 极板带正电B ．带电荷量1.2×10－3C ，N 极板带正电C ．带电荷量1.2×10－4 C ，M 极板带正电D ．带电荷量1.2×10－4 C ，N 极板带正电[典例启迪][例2] 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图9－2－9所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，求：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末回路中的电流多大？(3)第5 s 末作用在杆cd 上的水平外力多大？[题组突破]3．如图9－2－10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出．设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断4．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是 ( )A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为10mVD ．电压表记录的电压为5 mV5．如图9－2－11所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时下列判断错误的是 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Blv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同[典例启迪][例3] 在如图9－2－12所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ( )A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭[题组突破]6．在图9－2－13所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是 ( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆7．如图9－2－14所示是测定自感系数很大的线圈L 的直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R如图9－2－15甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求：1 s末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A ．环中产生的感应电动势均匀变化B ．环中产生的感应电流均匀变化C ．环中产生的感应电动势保持不变D ．环上某一小段导体所受的安培力保持不变2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．43．如图1所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )4．图3中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向外，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ab 与cd 间的距离也为l .t ＝0时刻，cd 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是( )5．如图5所示的电路中，A1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是( )A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，然后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都立刻熄灭6．图6是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωRC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过7．如图7所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左8．如图8所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )9．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图10所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c、U d.下列判断正确的是()A．U a＜U b＜U c＜U d B．U a＜U b＜U d＜U cC．U a＝U b＜U d＝U c D．U b＜U a＜U d＜U c二、非选择题(本题包括3小题，共46分)10．(15分)如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r＝1/3 Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？11．(15分)如图12甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图12乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．12．(16分)如图13甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中．(1)求通过线框导线截面的电荷量及线框的电阻；(2)写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？。
高二物理电磁感应 互感和自感、涡流 及答案
互感和自感、涡流（3.27）要点一、互感现象 ： 两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。
要点二、自感现象1．实验（图甲实验叫通电自感、图乙实验叫断电自感）如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。
再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。
如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。
断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。
2．结论： 由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。
由于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。
要点诠释：①．自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。
②．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。
③．自感电动势大小：i E L t∆=∆自，大小由电流变化的快慢和自感系数L 决定。
要点三、自感系数： 自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用L 表示。
要点诠释：（1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。
（2）单位：亨利（符号H ），1亨=310毫亨=610微亨（361H 10mH 10H μ==）。
要点四、电感和电阻的比较1．阻碍作用: 电阻R 对电流有阻碍作用，电感L 对电流的变化有阻碍作用。
2．大小因素: 电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大。
3．决定因素:电阻R 决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感L 决定于线圈长度、横截面积、匝数、有无铁芯等。
高二物理寒假作业同步练习题 电磁感应定律及应用(含解析)
电磁感应定律及应用1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【答案】：C【解析】：由法拉第电磁感应定律E＝n错误!可知感应电动势的大小E与n有关，与错误!即磁通量变化的快慢成正比,所以A、B错误,C正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化,即原磁通量增加,感应电流的磁场与原磁场方向相反，原磁通量减小,感应电流的磁场与原磁场相同，故D错误．2、如图所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A∶r B＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为（）A.错误!＝1 B。
错误!＝2C.错误!＝错误!D.错误!＝错误!【答案】：D【解析】：A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的,E＝错误!＝错误!S相同，得错误!＝1，I＝错误!，R＝ρ错误!（S为导线的横截面积）,l＝2πr,所以错误!＝错误!，代入数值得错误!＝错误!＝错误!.3、如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则（)A．电路中感应电动势的大小为错误! B．电路中感应电流的大小为错误!C．金属杆所受安培力的大小为错误! D．金属杆的热功率为错误!【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E＝Blv，A错误；感应电流的大小I＝错误!＝错误!，B 正确；金属杆所受安培力的大小F＝B错误!·错误!＝错误!，C错误;热功率P＝（错误!）2r错误!＝错误!,D 错误．4、如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环会受到向上的磁场作用力( ）【答案】：A【解析】:选项C 、D 中磁感应强度B 随时间是均匀变化的，在螺线管中产生的是稳定电流，这样在圆环中不能产生感应电流，圆环也就不能受到作用力．选项A 中磁场增强，磁感应强度B 变大,但变化率却越来越小，由E ＝错误!·S 可知螺线管中电流越来越小，由楞次定律判断可知电流方向为dcbad ，由此可知螺线管在圆环处产生的磁场方向向上，且磁感应强度逐渐减小,再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量减小，受到向上的作用力．选项B 中磁场增强，磁感应强度B 变大，但变化率却越来越大，由E ＝错误!·S 可知螺线管中电流越来越大，由楞次定律判断可知电流方向为dcbad ，由此可知螺线管在圆环处产生的磁场方向向上,且磁感应强度逐渐增大，再由楞次定律可判定圆环为了阻碍磁通量增加，受到向下的作用力．故答案为A 。
电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流
目录
• 法拉第电磁感应定律 • 自感现象 • 涡流现象 • 法拉第电磁感应定律与自感涡流的关系
01
法拉第电磁感应定律
定律定义
总结词
法拉第电磁感应定律是描述当磁场发生变化时会在导体中产生电动势或电流的 规律。
详细描述
法拉第通过实验发现，当磁场穿过一个导体回路时，会在导体中产生电动势， 电动势的方向与磁通量变化的方向有关。这个定律是电磁感应的基础，对于理 解发电机、变压器等电气设备的工作原理具有重要意义。
03
涡流现象
涡流定义
总结词
涡流是由电磁感应产生的，在导电材料中呈 闭合回路的电流。
详细ห้องสมุดไป่ตู้述
涡流是电磁感应现象中的一个重要表现，当 导体在变化的磁场中时，导体中的电子受到 洛伦兹力作用而产生定向移动，形成电流。 由于电流本身也会产生磁场，这个新产生的 磁场又会对原磁场产生影响，从而形成涡旋 状的电流分布，即涡流。
涡流的特性
涡流的分布、大小和方向取决于导体的形状、导电性能以及磁场的变化情况。涡流具有趋 肤效应，即电流在导体表面密度较大。
自感与涡流的相互影响
自感对涡流的影响
自感与涡流的相互作用
自感现象会导致电流的变化受到阻碍， 从而影响涡流的产生和分布。自感越 大，电流变化越慢，涡流强度越小。
在实际应用中，自感和涡流往往是相 互影响的。例如，在变压器和电机等 设备中，自感和涡流的作用共同决定 了设备的性能和运行状态。
涡流产生条件
总结词
涡流产生需要导体处于变化的磁场中，并且导体自身具有导电性。
详细描述
涡流产生的首要条件是导体必须处于变化的磁场中，只有磁场的变化才能引起导体中的 电子流动。此外，导体自身必须具有导电性，这样才能形成电流。在实际情况中，常见
法拉第电磁感应定律 自感和涡流(原卷版) --2024年高二物理
法拉第电磁感应定律自感和涡流（64题）01楞次定律判断感应电流 (1)02右手定则判断感应电流 (3)03导体棒平动切割磁感应线产生的动生电动势 (4)04导体棒转动切割产生的动生电动势 (6)05含有导体棒切割磁感应线的电路问题 (8)06线圈穿过磁场边界的电路问题 (9)07由B-t图像计算感生电动势的大小问题 (11)08感生电动势和动生电动势并存问题 (13)09线框进出磁场类问题 (15)10导体棒在导轨上的运动问题 (17)11电磁感应中的动量、能量问题 (19)12电磁感应与电路的综合问题 (21)13自感与互感 (23)14涡流、电磁阻尼的原理及应用 (24)01楞次定律判断感应电流1．（多选）（22-23高二下·山东潍坊·期中）如图所示，沿光滑斜面固定一螺线管，一个磁性很强的小磁体沿螺线管轴线下滑。
轴线上p、q两点到螺线管上、下边缘的距离相等。
一灯泡与螺线管串联，小磁体通过p 点时灯泡的亮度比通过q点时的亮度小，小磁体的大小可忽略。
则小磁体（）A．在p点的速度小于q点的速度B．在p点的机械能小于在q点的机械能C．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相同D．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相反2．（21-22高二下·江苏徐州·期末）如图所示，线圈A和电流表相连，线圈B和电源、开关连成一闭合电路。
线圈A和线圈B绕在同一个竖直铁芯上。
下列说法中正确的是（）A．闭合和断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向相同B．闭合开关的瞬间，线圈A、B相互吸引C．断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向为从下向上D．保持开关闭合，电流表指针偏转到某一位置，并保持不变3．（多选）（22-23高二下·陕西西安·上方有一个竖直的条形磁铁。
现把线圈水平向右平移，条形磁铁始终保持静止。
则移动线圈的过程中，从上方俯视，下列说法正确的是（）A．圆环有缩小的趋势B．圆环有扩张的趋势C．圆环中产生顺时针方向的感应电流D．圆环中产生逆时针方向的感应电流4．（22-23高二下·浙江台州·期中）如图甲所示，将线圈套在长玻璃管下端，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。
法拉第电磁感应定律 自感和涡流
第32课时法拉第电磁感应定律自感和涡流一、感应电动势1．感应电动势：在中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于，导体的电阻相当于。
2．感应电流与感应电动势的关系：遵守定律，即I＝。
3．感生电场与感生电动势、动生电动势(1)感生电场：磁场变化时周围空间激发出的。
(2)感生电动势：由于产生的感应电动势叫做感生电动势。
(3)动生电动势：由于而产生的感应电动势叫做动生电动势。
二、法拉第电磁感应定律1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比。
2．公式：E=3．导体切割磁感线产生的电动势(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝ .(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝ .(3)导体棒在磁场中转动注意：导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动时产生的感应电动势E＝ (平均速度等于中点位置线速)【例题解析】例1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同例2、穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图①~④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（）A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大三、互感、自感和涡流 1.互感现象(1)概念：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的 会 在在另一个线圈中产生 。
2.自感现象(1)概念：由于线圈本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 ． (2)表达式：E ＝ . (3)自感系数L①相关因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1mH ＝ H,1μH ＝ H)．提醒：自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电 电感线圈相当于一个电源，通过放电将储存的能量释放出来。
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2019-2020年高二物理寒假作业第十九天法拉第电磁感应定律自感互
感涡流
1．北半球海洋某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4 T，竖直分量B2＝0.5×10－4 T，海水向北流动．海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L＝20 m，如图所示。
与两极板相连的电压表(可看做理想电压表)示数为U＝0.2 mv。
则
( )
A．西侧极板电势高，东侧极板电势低
B．西侧极板电势低，东侧极板电势高
C．海水的流速大小为0.125 m/s
D．海水的流速大小为0.2 m/s
2．如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个
规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说
法正确的是( )
A．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C．闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮
D．闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭
3．如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈a和b，则( )
A．绕圈a输入正弦交变电流，线圈b可输出恒定电流
B．绕圈a输入恒定电流，穿过线圈b的磁通量一定为零
C．绕圈b输出的交变电流不对线圈a的磁场造成影响
D．绕圈a的磁场变化时，线圈b中一定有电场
4．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。
若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
5．一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( ) A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
6．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场
方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过
程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为( )
A. B. C. D.
7．如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。
现施加一垂直穿
过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。
在圆盘减速过程中，以下说法正确的是
( )
A ．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B ．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C ．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D ．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
8．如图所示，光滑金属导轨AC 、AD 固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B 的匀
强磁场中．有一质量为m 的导体棒以初速度v 0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A 点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A 点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻总阻值为R ，其余电阻不计，则( )
A ．该过程中导体棒做匀减速运动
B ．该过程中接触电阻产生的热量为18
mv 20 C ．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为QR B
D ．当导体棒的速度为12
v 0时，回路中感应电流大小为初始时的一半 9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ、横截面积为
S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．
(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；
(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．
10．如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻，导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m ＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD受的摩擦阻力F f恒为0.5 N．求：
(1)CD运动的最大速度的大小；
(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小。
1．AD 2．ACD 3．D 4．AB 5．AC 6．C 7．ABD 8．C
9．(1)B0lS
16ρ(2)F＝(B0＋kt)
3kl2S
16ρ
10．（1）8m/s；（2）3w；（3）2.5m/s2。